INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

MSc IH, Ps. Pablo Pérez Díaz

¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA?

Se preocupa de describir las características de un grupo dado (muestra)

No pretende analizar la relación entre las variables

No pretende obtener análisis o conclusiones a partir de los datos

Se fundamenta en el uso de las frecuencias, medidas de posición y dispersión

Recurre también usualmente a las representaciones gráficas como una forma de representar las características de la población en estudio.

¿QUÉ ES UNA VARIABLE EN ESTADÍSTICA?

Una variable describe una característica o atributo de la población de estudio

Se pueden identificar varios tipos de variables

Una forma de categorizarlas es en cuantitativas (escala o intervalo) y cualitativas(norminal u ordinal)

Otra forma de conceptualizar lo mismo es decir que existen las variables continuas ylas discretas en estadística.

Por variable continua se entiende una variable que puede tomar cualquier valorentre dos puntos, mientras que la discreta está limitada.

EJEMPLOS DE TIPOS DE VARIABLES

Continua: La temperatura en grados Celsius

Continua: Las calificaciones de un curso

Continua: El peso de una persona (cuando pensamos en kilos y gramos al mismo tiempo)

Discreta: Número de piernas que tiene la persona

Discreta: Número de alumnos que tengo en la clase

Discreta: Número de computadores en el laboratorio Uach

Discreta: Sexo de los estudiantes del curso

REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE LAS VARIABLES

Un gráfico consta de dos ejes:

Eje X: Eje de las abscisas (comúnmente conocida como la variable independiente)

Eje Y: Eje de las ordenadas (comúnmente conocida como la variable dependiente)

Tal que Y = F(X)

Un eje de coordenadas cuenta con cuatro cuadrantes que ordenaremos desdeizquierda a derecha partiendo por la zona superior, hasta llegar a la zona inferiorderecha

TIPOS DE GRÁFICOS

Histograma

De barras

De polígono de frecuencia

De líneas (Temporales por ejemplo)

De sectores, torta, pastel, (pie chart)

De dispersión

De áreas

De caja

De tallo y hoja (Stemplots)

DIFERENCIA ENTRE POBLACIÓN Y MUESTRA

Población: Representa a la totalidad de personas que queremos estudiar.

Muestra: Representa una fracción de la población que queremos estudiar y queseleccionaremos, ya sea de forma representativa o no de acuerdo a los objetivos yalcances de nuestra investigación

Ejemplos de poblaciones: Estudiantes de la Universidad Austral de Chile, de la cualextraeremos una muestra intencionada (no necesariamente representativa) de losestudiantes de la escuela de Psicología que cursan primer año.

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

Permiten agrupar los datos en categorías, lo que también se conoce como frecuenciade clase. Es el patrón de variación que presentan las observaciones de unavariable cuantitativa.

Podemos distinguir básicamente tres tipos de frecuencia:

1) La absoluta: (la cantidad para cada clase)

2) La relativa: (% de la clase)

3) La acumulada: (la frecuencia total de todos los valores menores que el límite real).

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

- Se puede identificar el patrón general de la distribución a través de su:

FORMA, CENTRO y AMPLITUD.

- Un aspecto importante para poder entender como se distribuyen las observacionesde una variable y poder por ende, identificar a aquello que se aleja de loesperable es el concepto de OUTLIER (Valor errático, anómalo). Un Outlier es unaobservación que se aleja significativamente del resto de las observaciones.

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS

Histograma:

EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS

Polígono

de frecuencias:

EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS

Gráfico de barras:

EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS

Gráfico

de sectores

(pie chart):

EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS

Gráficos

de dispersión:

EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS

Gráficos

de líneas:

EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS

Gráfico

de caja:

GRÁFICO DE TALLO Y HOJA

2 2 5

3 4 5

4 1 1 6 6 7 9

5 4 4 9

6 0

Número de home runs que anotó Babe Ruth en cada uno de los años desde 1920 a 1934

EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS

Gráfico de áreas:

CÓMO ELABORAR UNA TABLA DE FRECUENCIAS

1- Identificar el límite inferior y el límite superior del total de observaciones de la variable de estudio.

2. Dividir el rango en número conveniente de intervalos de clase del mismo tamaño (número que usualmente oscila entre 5 y 15). Ejemplo: Rango de Home runs de Babe Ruth = 60-22: 38

3. Determinar el número de observaciones que corresponden para cada Intervalo de clase

OTROS TIPOS DE DISTRIBUCIÓN O CURVAS DE FRECUENCIA

- Sesgada (Skewed) a la izquierda (sesgo negativo):

OTROS TIPOS DE DISTRIBUCIÓN O CURVAS DE FRECUENCIA

- Sesgada (Skewed) a la derecha (sesgo positivo):

CURTOSIS (KURTOSIS)

- Es un descriptor de la forma de una distribución, reflejando el grado deagrupación de las observaciones o de dispersión que éstas tengan, tomando comoreferencia la curva normal.

- Tenemos tres tipos de curtosis que se pueden presentar en una distribución:

1) Leptocúrtica (Agrupamiento alto o alargado, donde K>0)

2) Platicúrtica (Agrupamiento bajo o achatado, donde K<0)

3) Mesocúrtica (Agrupamiento medio, ni tan bajo ni tan alto, que se corresponde ala curtosis que presenta la distribución normal por defecto, donde K=0).

CURTOSIS (KURTOSIS)

OTROS TIPOS DE DISTRIBUCIÓN O CURVAS DE FRECUENCIA

Bimodal:

OTROS TIPOS DE DISTRIBUCIÓN O CURVAS DE FRECUENCIA

Multimodal: