Estadística Descriptiva - Conceptos Estadisticos

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAConceptos Estadísticos

Universidad José Carlos Mariátegui

Marco Antonio Quispe PachoIng. Estadístico e Informático

Estadística DescriptivaConceptos Estadísticos

Universidad José Carlos MariáteguiIngeniería Civil

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POBLACIÓN

Una población es un conjunto de individuos u objetos que poseen la característica que se desea estudiar. En un sentido más estadístico, una población es el conjunto de mediciones de una cierta característica en todos los individuos u objetos que poseen dicha característica.Podemos distinguir entre poblaciones finitas y poblaciones infinitas.• Por ejemplo, si estamos considerando el estudio de

la altura de los alumnos de la UJCM 2014-II, el conjunto de estos alumnos es una población finita.

• Mientras que, si estamos interesados en estudiar los ingresos económicos mensuales de las familias del distrito de Ilo 2014, el conjunto de estas familias es una población infinita, ya que no conocemos con exactitud la población al presente año.

CONCEPTOS ESTADÍSTICOSPoblación y MuestraParámetro y Estadístico

Unidad Estadística

Tipo de variables

Técnicas de MuestreoRecolección de datosTipos de Investigación



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MUESTRA

Se considera como muestra el subconjunto de elementos que pertenecen a la población objetivo sobre los cuales se recogerá la información necesaria, para tomar una decisión válida relativa a la población de estudio. Si una muestra es representativa de una población es posible inferir importantes conclusiones sobre la población a partir del análisis de la muestra

Muestra probabilística o al azar: Cuando cada uno de los elementos tiene la misma probabilidad de ser escogido.Muestra no probabilística: Cuando se seleccionan los datos con determinado criterio o conveniencia del investigador; en estos casos, algunas unidades tienen mayor posibilidad que otras de ser seleccionadas, por tal razón no se puede determina la validez, ni la confianza que merecen dichos resultados.

CONCEPTOS ESTADÍSTICOSPoblación y MuestraParámetro y Estadístico

Unidad Estadística

Tipo de variables




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PARÁMETRO VS ESTADÍGRAFO

Parámetro: Es una medida estadística calculado a base de los datos de una población y que cuantifica una característica de esa población. Generalmente la media poblacional y la varianza poblacional .

Ejemplo: La tasa de desempleo se ha mantenido en 18%. Es un índice estadístico que va dirigido a describir a la población. Muchos de estos índices se obtienen mediante registros oficiales de agencias del Gobierno, tales como la tasa de mortalidad, de divorcios, entre otras.

Estadígrafo o Estadístico: Son medidas estadísticas obtenidos de la muestra, como la media muestral y varianza muestral S

Ejemplo: De los 100 entrevistados, el 70% apoya la resolución.

CONCEPTOS ESTADÍSTICOS

Población y Muestra

Parámetro y Estadístico

Unidad Estadística

Tipo de variables




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UNIDADES ESTADÍSTICAS

Unidad de Análisis: Es aquella a la que se le aplica el instrumento de medición.

Unidad de Medida (dato): Son los valores determinados de una variable en términos de una medición, a criterio del investigador

Ejemplo: Se estamos interesados en el estudio de las alturas de los alumnos de la UJCM 2015-I, tenemos que la unidad de análisis será el alumno y la unidad de medida será la altura correspondiente al alumno.



Parámetro y EstadísticoUnidad Estadística

Tipo de variables




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¿QUÉ ES UNA VARIABLE?

Las variables son las características observables de un objeto, problema o evento que se puede describir según un esquema de medición bien definido. Cada rasgo o aspecto de una población constituye una variable. La edad de unas personas, su sexo, color de su piel, nacionalidad, su nivel de motivación, niveles de ansiedad, el número de nacimientos, número de matrimonios, frecuencia de suicidios, estatura, peso, niveles de inteligencia, actitudes, entre muchas otras.




Unidad Estadística

Tipo de variables




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¿QUÉ ES UNA VARIABLE?

Las variables constituyen la unidad básica de toda investigación. Generalmente cuando se investiga un asunto o problema lo primero que se hace es definir y clarificar el problema y lo que realmente se hace en esta fase es establecer la relación de causa y efectos entre dos o más variables. Por ejemplo, supongamos que se vaya a investigar el problema de la ansiedad como una condición que afecta al aprovechamiento académico de los estudiantes en la C.P.I.C. - UJCM 2014-I. En este caso tenemos dos variables principales: ansiedad y aprovechamiento académico. Los estudiantes es otra variable que indica la población bajo estudio. Y si él (la) investigador(a) interesa saber si hay o no diferencias significativas entre hombres y mujeres sobre el efecto de la ansiedad, entonces añadiría otra variable en su investigación: el sexo.




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Tipo de variables




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VARIABLES SEGÚN SU NATURALEZA

Las variables pueden adquirir diferentes valores o clasificarse en diferentes categorías según la naturaleza o tipo de estudio que se lleve a cabo. Entre éstas tenemos las siguientes clasificaciones:

Variables Cualitativas: Son aquellas que se expresan en forma verbal como categorías o atributos. Por ejemplo, el sexo, color, afiliación política, nacionalidad, motivación, área académica o profesión de una persona.Variables Cuantitativas: Son las que varían en términos de cantidad y se registran o expresan en forma numérica. Por ejemplo, edad, promedio académico, puntuaciones de exámenes, frecuencia de delitos, temperatura, ingresos anuales o salariospor hora.




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Tipo de variables




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VARIABLES SEGÚN SU NATURALEZA

Variables Discretas. son aquellas que sólo adquieren un valor absoluto o específico que nunca cambian. Ejemplo: numero de hijos, nacionalidad, grados de instrucción, años estudiados, unidades producidas, etc.

Variables Continuas. Son los que resultan de hacer mediciones (siempre son cuantitativas) y pueden asumir cualquier valor de la recta real. Ejemplo: Edad, estatura, peso, ventas, ingreso económico, etc.




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ESCALAS DE MEDICIÓN

Una escala es un esquema especifico para asignar números o símbolos con el objeto de designar características de una variable.Escala nominal: Son aquellas donde se clasifican los objetos, personas o variables en categorías cualitativamente distintas. Consiste simplemente en agrupar objetos en clases o asignar las personas de acuerdo a alguna cualidad una vez que los objetos o personas posean características comunes que lo hagan pertenecer a una categoría.Escala Ordinal: Las escalas ordinales son las que clasifican a las personas, eventos u objetos en una posición con relación a cierto atributo, pero sin indicar la distancia que hay entre las posiciones.«Con las escalas nominales y ordinales no se pueden llevar a cabo las operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división»




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ESCALAS DE MEDICIÓN

Escala de intervalo: Son aquellas que ordenan los objetos o eventos según la magnitud del atributo que representan y proveen intervalos iguales entre las unidades de medida. Además, no poseen un punto cero absoluto o verdadero ya que el mismo es establecido por convención de forma arbitraria por los expertos en el área.Escalas de Razón: Se diferencian de las de intervalos solamente en que la de razones el punto cero no es arbitrario y corresponde a una total ausencia del asunto o propiedad estudiada.




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TÉCNICAS DE MUESTREO

Muestreo Aleatorio. Se usa cuando a cada elemento de la población se le quiere dar la misma oportunidad de ser elegido en la muestra. Muestreo Sistemático. Se usa cuando los datos de la población están ordenados en forma numérica. La primera observación es elegida al azar de entre los primeros elementos de la población y las siguientes observaciones son elegidas guardando la misma distancia entre si.Muestreo Estratificado. Se usa cuando se conoce de antemano que la población está dividida en estratos, que son equivalentes a categorías y los cuales por lo general no son de igual tamaño. Luego, de cada estrato se saca una muestra aleatoria, usualmente proporcional al tamaño del estrato.




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TÉCNICAS DE MUESTREO

Muestreo por conglomerados (“Clusters”). En este caso la población se divide en grupos llamados conglomerados. Luego se elige al azar un cierto número de ellos y todos los elementos de los conglomerados elegidos forman la muestra.




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MANERAS DE RECOLECTAR DATOS

1. Haciendo entrevistas personales. Puede ser el método más efectivo en muchas ocasiones pero es costoso y requiere bastante tiempo para ser ejecutado.

2. Haciendo entrevistas por teléfono. Tiene la desventaja de que el entrevistado puede no ser sincero en sus contestaciones.

3. Mediante cuestionarios emitidos por correo. Es costoso y por lo general no más del 30% de los entrevistados retornan el cuestionario.

4. Por observación directa.5. A través de la Internet.6. Usando simulación por computadoras.




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TIPOS DE INVESTIGACIÓN

Investigación Descriptiva Es el tipo de investigación que procura determinar cual es la situación, ver lo que hay… describir tal cual es el asunto o condición sobre un asunto o problema.

Ejemplos: Determinar el nivel de inteligencia de un grupo

de estudiantes. Llevar a cabo una encuesta para auscultar el

sentir y la opinión del público sobre un asunto o problema.




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Investigación Experimental Es el tipo de investigación donde el investigador manipula o controla una o más variables para ver su efecto en otra o más variables. Generalmente son estudios con muestras pequeñas (dependiendo de los medios y recursos…) se establece un grupo control - como base de comparación - y un grupo experimental - que recibe el nuevo tratamiento.Ejemplos:Se desea saber si un nuevo tratamiento de aguas residuales, conocido como el método RX 14 es más efectivo que el método de tratamiento tradicional. Se selecciona una muestra de 60 colectas de la planta de tratamiento. Treinta continuarán bajo el método tradicional (Grupo control) y los otros treinta se le aplicará el nuevo método RX 14 (Grupo experimental)…




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…Los investigadores controlan todas la variables que puedan afectar los resultados tales como: Procurar que todos los clientes provienen de una misma condición socio-económica y que su grado de instrucción sea similar entre todos los clientes durante todo el periodo que conlleva el estudio. Al cabo de unos seis meses de análisis y observación se comparan los resultados para determinar si hay o no diferencia significativa entre un grupo u otro.Investigación Longitudinal Investigación cuyos resultados se esperan a largo plazo.Ejemplo:El famoso estudio de Bandura Bandura a fines de los años 40 en estados Unidos donde se analizó los modos de crianza de niños y se comparó con sus modos de comportamiento como adultos en un periodo de 20 años.




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EJEMPLOS

Se saca una muestra aleatoria de análisis químicos de compuestos de cloruros (Cl-) expresados en unidades de mg/L procedentes de una muestra de aguas residuales. Estos análisis se hicieron usando el método de nitrato de mercurio descrito en el texto Métodos Estándares. La tabla con los valores de los cloruros se da abajo:17.2, 17.1, 17.0, 17.1, 16.9, 17.0, 17.1, 17.0, 17.3, 17.2, 16.9, 17.0, 17.1, 17.3, 17.2, 17.4, 17.1, 17.1, 17.0, 17.1

Población: Todas las muestras de cloruro.Muestra: 20 muestras de cloruroUnidad estadística: Planta de tratamiento Variable: Compuestos de cloruros Tipo de variable: Cuantitativa, continua




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Ejemplos



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EJEMPLOS

La siguiente tabla da las emisiones de óxidos de azufre (SO2 en toneladas métricas) provenientes de 200 plantas siderúrgicas localizadas en cierta región industrial.

Población: 200 plantas siderúrgicas.Muestra: Unidad estadística: Una planta siderúrgicas.Variable: Emisión de SO2Tipo de variable: Cuantitativa, continua




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Ejemplos



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EJEMPLOS

Una compañía farmacéutica quiere probar una droga para la fibrosis pulmonar, la cual es muy común entre los trabajadores industriales. Para esto se prueban dos grupos, es decir, el de "control" (que no usan la droga) y el grupo de "tratamiento" (que si usan la droga). Se toma una muestra de 50 trabajadores a los cuales se les da la droga y otro grupo más de 100 personas, al cual no se les da la droga. La presión arterial se toma para cada sujeto. La compañía de drogas afirma que la droga no causa ningún efecto secundario, para el grupo de tratamiento.Población:Muestra: Unidad estadística:Variable:Tipo de variable:




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Ejemplos



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EJEMPLOS

Este es un experimento relacionado con higiene industrial y seguridad, para reducir el número de hombre-horas perdidas, como resultado de los accidentes industriales. Para esto se instaló un nuevo equipo de seguridad. En una prueba para medir la eficiencia del equipo de seguridad instalado, se examinó una muestra aleatoria en varios departamentos de esta industria. El número de horas-hombre perdido en el mes antes de la instalación del equipo y el siguiente mes después de instalar el equipo, el número de horas perdidas por accidentes industriales se registró.




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Ejemplos

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