7/26/2019 matematicas-especiales-2016

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UNIVERSIDAD DE PAMPLONA

FACULTAD DE CIENCIAS BASICASDEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

Curso:Matemticas Especiales

Primer semestre de 2016

Texto gua: Kreyszig, E.,Advanced engineering mathematics, 10 Edicin, JohnWiley & Sons Incorporated, Jun 8, 2010 - 1113 pages

SEMANA SECCIN TEMA PROBLEMASPROPUESTOS

1

11.1

Introduction

Fourier Series.

1, 2, 3, 6, 7 , 9, 13, 14, 15,

16, 17, 21

11.2 Arbitrary Period. Even and Odd Functions.

Half-Range Expansions

1, 3, 4, 6, 7 , 8, 12, 13, 18,

26, 27, 28, 30

2

Quiz11.3

Forced Oscillations 6, 10, 14, 17

11.4 Approximation

by Trigonometric Polynomials

2,3,7,9,12,14

11.7 Fourier Integral 1, 5, 8, 9, 10, 17, 20

11.8 Fourier Cosine and Sine Transforms 1, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 16

3

Practicedcomputer

11.9 Fourier Transform.

Discrete and Fast Fourier Transforms

1 ,2 ,4 ,9, 11, 16, 19, 20, 21

Chapter 11 Review

questions and problems

12.1 Basic Concepts of PDEs 2, 4, 8, 9, 11, 12, 15, 16, 19,

24, 25

4

Quiz12.2

Modeling: Vibrating String, Wave Equation

12.3 Solution by Separating Variables.

Use of Fourier Series

1, 5, 10, 14, 15

12.4 DAlemberts Solution

of the Wave Equation. Characteristics

5, 6, 9, 13, 18

SEMANA SANTA

5

Primer parcialSolucin

6

12.5 Modeling: Heat Flow from a Body

in Space. Heat Equation

12.6

Quiz

Heat Equation: Solution by Fourier Series.

Steady Two-Dimensional Heat Problems.Dirichlet Problem

3, 5, 8, 16, 17, 23

7

12.8 Modeling: Membrane,

Two-Dimensional Wave Equation

12.9 Rectangular Membrane.

Double Fourier Series

1,2,3,11,15,21

12.10 Laplacian in Polar Coordinates.

Circular Membrane.

FourierBessel Series

5, 7, 19, 21

12.11 Laplaces Equation in Cylindrical andSpherical Coordinates. Potential

8, 9, 10, 18, 19

8

Practicedcomputer

Quiz12.12

Solution of PDEs by Laplace Transforms 4, 6, 9, 12

Chapter 12 Review

questions and problems

13.1 Complex Numbers and Their Geometric 1, 3, 4, 5, 8, 10, 14, 16, 20

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Representation

9

13.2 Polar Form of Complex Numbers.

Powers and Roots

1, 5, 9, 12, 15, 18, 21, 25,

26, 29 , 32, 34

Quiz13.3

Derivative. Analytic Function 1, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 21

10

Practicedcomputer13.4

QuizCauchyRiemann Equations.

Laplaces Equation

2,4,5, 8, 9, 10, 21, 23, 27

11Segundo parcial

Solucin

12

13.5 Exponential Function 2, 7, 10, 14, 19, 22

13.6 Trigonometric and Hyperbolic Functions.

Eulers Formula

1, 4, 5, 8, 10, 13, 14

13.7 Logarithm. General Power. Principal Value 7, 10, 14, 18, 24

Chapter 13 Review

questions and problems

13

Quiz17.1

Geometry of Analytic Functions:

Conformal Mapping

11, 12, 13, 17, 20, 21

17.2 Mbius Transformations 7, 9, 11, 14, 1617.3 Special Linear Fractional Transformations 8, 10, 13, 14, 17

14Practicedcomputer

18.1 Electrostatic Fields 1, 3, 5, 7, 9, 10

18.2 Use of Conformal Mapping. Modeling 3, 6, 7, 10, 15

15

Practicedcomputer

18,3

QuizHeat Problems 1, 2, 4, 7, 13, 16

16Tercer parcial

Solucin

Metodologa.

Para el curso se ha elegido un texto gua, Kreyszig, E., Advanced engineering mathematics, dcima

edicin, los alumnos debern leer con anticipacin a cada clase el material indicado y resolver

problemas propuestos indicados en la parcelacin anterior.

El profesor desarrollar en clase los elementos tericos y con el objeto de ilustrar la teora expuesta,

resuelve algunos ejemplos y/o ejercicios propuestos en la planificacin del curso.

El Departamento de Matemticas programar horarios de asesoras, las cuales estarn a cargo de los

docentes que orientan la asignatura; la programacin de stas se dar a conocer oportunamente en las

carteleras del Departamento de Matemticas. En la primera hora de la asesora el docente desarrollarejercicios en el tablero y en la segunda hora aclarar dudas que tengan los estudiantes.

Esta materia tiene 4 crditos. Un crditosupone un mnimo de 3 horas semanales de estudio; de estamanera, este curso requiere de un mnimo de 12 horas semanales que se distribuyen as: 4 horas declasey 8 horas semanales de trabajo independiente del estudiante.

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Sistema de Evaluacin

Para dar cumplimiento al reglamento Acadmico de la Universidad de Pamplona, el curso contempla las

siguientes modalidades de evaluacin:

1. Las evaluaciones correspondientes al 15%, 15% y 10% del primer, segundo y tercer corterespectivamente, se obtendrn del promedio aritmtico de los quices.

2. Las evaluaciones correspondientes al 20% de cada uno de los cortes, consiste en un examen

escrito en forma individual, que el estudiante deber resolver sin ayuda de ningn material de

apoyo.

Nota. Las evaluaciones se construirn teniendo como referente la teora expuesta, los ejemplosdesarrollados en clase y los ejercicios propuestos en esta parcelacin.