Matematicas Tics

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Ejercicios sobre matematicas

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  • 1. Matemtica Informtica Educativa en el Currculum de Enseanza Media MatemticaE n l a c e s M o n t e g r a n d e3

2. Matemtica Informtica Educativa en el currculum de Enseanza Media: Matemtica Proyecto Enlaces-Montegrande Primera VersinElaborado por Red de Asistencia Tcnica de Enlaces, Ministerio de Educacin de ChileResponsables de la elaboracin de este mdulo Gonzalo Villarreal Juan Silva Mara Ester Lagos Manuel Galaz Humberto Lpez Osvaldo Baeza Claudia Matus Centro Zonal Universidad de Santiago de ChileColaboradores En la produccin de este material han colaborado las siguientes personas e instituciones:Arnoldo Vidal Muoz, Coordinacin Nacional de Enlaces. Rodrigo del Valle Martin, Coordinacin Nacional de Enlaces. Centro Zonal Costa Centro. Universidad Catlica de Valparaso Centro Zonal. Universidad de Chile. Centro Zonal. Pontificia Universidad Catlica de Chile. Centro Zonal Sur. Universidad de Concepcin. Centro Zonal Sur-Austral. Universidad de La Frontera.Edicin y Coordinacin General Carlos Dreves Rivera Instituto de Informtica Educativa Universidad de La FronteraDiseo y Portada Mariana Baeza Ceballos Victoria Neriz FuentealbaDiagramacin Mariana Baeza CeballosImpresin Grfica Alerce - SantiagoLa Informacin contenida en este manual puede ser reproducida con fines educativos y citando la fuente. 4 E n l a c e s M o n t e g r a n d e 3. MatemticaIndice Presentacin ............................................................... 7 Mapa de Objetivos y Recursos en el Sector de MatemticaPrimer ao de Enseanza Media ................................................................................ 11Segundo ao de Enseanza Media ............................................................................ 12Tercer ao de Enseanza Media ................................................................................. 13Cuarto ao de Enseanza Media ............................................................................... 13 Actividades del Subsector Curricular de MatemticaPrimer ao de Enseanza Media ....................................................................................Actividad 1: Unidad Transformaciones Isomtricas ................................................. 15Anexos ................................................................................................... 18Actividad 2: Unidad Nmeros ................................................................................ 19Segundo ao de Enseanza Media ................................................................................Actividad 1: Unidad Ecuacin de la Recta ............................................................... 24Gua de Aprendizaje sobre Rectas ..................................................................................Anexos ................................................................................................... 29Anexo Usando el Software Microsoft Excel .......................................... 29Anexo Tablas y grficos en Excel ......................................................... 31Anexo El Graficador ............................................................................ 32Actividad 2: Unidad Sistema de Ecuaciones Lineales ............................................... 35Gua para el alumno .................................................................................................. 35Tercer ao de Enseanza Media .....................................................................................Actividad 1: Unidad Estadstica y Probabilidad ........................................................ 40Actividades Grupales ................................................................................................. 40Actividad 2: Unidad Funciones ............................................................................... 43Gua de Aprendizaje .................................................................................................. 43Cuarto ao de Enseanza Media ...................................................................................Actividad 1: Unidad Estadstica y Probabilidades .................................................... 47Actividad 2: Unidad Geometra .............................................................................. 47Anexos ................................................................................................... 53Anexo Introduccin Al Cabri Geometre ............................................... 53 E n l a c e s M o n t e g r a n d e5 4. Matemtica Idea de Proyectos de Aula para el Sector de Matematicas ...... 56 Proyectos Colaborativo Intersectores ........................... 59 6E n l a c e s M o n t e g r a n d e 5. MatemticaMatemtica IntroduccinDe acuerdo al programa curricular para el Sector Matemtica y enunciado enlos Objetivos Fundamentales y Contenidos Mnimos Obligatorios de la Educa-cin Media (MINEDUC, 1998), ofrece un conjunto amplio de procedimientosde anlisis, modelacin, clculo, medicin y estimacin del mundo natural ysocial, que permite establecer relaciones entre los ms diversos aspectos de larealidad, no slo cuantitativas y espaciales, sino tambin cualitativas ypredictivas. Los contenidos seleccionados se organizan en torno a tres ejes temticos:lgebra y Funciones, que incluye el estudio de la expresin algebraica y grfi-ca de algunas funciones y su contextualizacin en diferentes fenmenos de lavida cotidiana y del mbito de las ciencias. Geometra, que propone el estudiode propiedades de figuras del espacio bi y tri dimensional y la demostracinde algunas de ellas. Estadsticas y Probabilidad, que se orienta a interpretar yanalizar informacin y enfatiza la distincin entre los fenmenos aleatorios ylos deterministas. Estos tres ejes temticos que estn presentes en los cuatro niveles de la ense-anza, desarrollan contenidos y habilidades cognitivas diferentes, y por lomismo, requieren por parte del profesor metodologas de trabajo tambindistintas. Los dos primeros ejes, son los ms tradicionales y frente a ellos, losdocentes tienen el desafo de contextualizar su aprendizaje y darle un valorprctico; bajar los conceptos del mundo abstracto para aterrizarlos en elmundo real y cercano al estudiante, donde conceptos y contenidosinvolucrados, puedan adquirir valor por cmo se pueden ver en la vida diariay por su efecto y aplicabilidad, a la solucin de problemas reales. E n l a c e s M o n t e g r a n d e7 6. Matemtica En cambio, el tercer eje referido a Estadstica, es uno de los principales ele- mentos que se introducen en los planes actuales. Este tema tiene la particula- ridad, de estar fundado en la experimentacin, por tanto, se hace muy fcil encontrar ejemplos prcticos que ayudan a contextualizar los conceptos y a encontrar aplicacin de los contenidos.La matemtica ofrece un conjunto amplio de procedimientos de anlisis, modelacin, clculo, medicin y estimacin del mundo natural y social, que permite establecer relaciones entre los ms diversos aspectos de la realidad, no slo cuantitativas y espaciales, sino tambin cualitativas y predictivas. El conocimiento matemtico forma parte del acervo cultural de nuestra socie- dad; es una disciplina cuya construccin emprica e inductiva surge de la ne- cesidad y el deseo de responder y resolver situaciones provenientes de los ms variados mbitos, tanto de la matemtica misma como del mundo de las ciencias naturales, sociales, del arte y la tecnologa; su construccin y desarro- llo es una creacin del ser humano, ligada a la historia y a la cultura.Su aprendizaje permite enriquecer la comprensin de la realidad, facilita la se- leccin de estrategias para resolver problemas y contribuye al desarrollo del pensamiento crtico y autnomo. Adems aprender matemtica contribuye a que los estudiantes valoren su capacidad para analizar, confrontar y construir estrategias personales para la resolucin de problemas y el anlisis de situacio- nes concretas, incorporando formas habituales de la actividad matemtica, ta- les como la exploracin sistemtica de alternativas, la aplicacin y el ajuste de modelos, la flexibilidad para modificar puntos de vista ante evidencias, la preci- sin en el lenguaje y la perseverancia en la bsqueda de caminos y soluciones.El aprendizaje de matemtica es un buen aliado para el desarrollo de capaci- dades no slo cognitivas (de razonamiento, abstraccin, induccin, deduc- cin, reflexin, anlisis), sino tambin para el desarrollo de actitudes, tales como la confianza de las alumnas y los alumnos en sus propios procedimien- tos y conclusiones, favoreciendo la autonoma de pensamientos, para aceptar que se pueden equivocar y que es necesario detectar y corregir los errores; la apertura al anlisis de sus propias estrategias de reflexin, de diversidad de procedimientos y de nuevas ideas.Asimismo, el aprendizaje de matemtica contribuye al desarrollo de habilida- des comunicativas, que hacen ms precisa y rigurosa la expresin de ideas y razonamientos, incorporando en el lenguaje y argumentaciones habituales las diversas formas de expresin matemtica (numrica, grfica, simblica, lgica, probabilstica y estadstica) y comprendiendo los elementos matemti- cos cuantitativos y cualitativos (datos, estadsticas, grficos planos, etc.) pre- sentes en las noticias, opiniones, publicidad y analizndolos autnomamente.El aprendizaje de matemtica est asociado especficamente, al desarrollo de un conjunto de habilidades referidas a: Procedimientos estandarizables, Reso- lucin de problemas y Estructuracin y generalizacin de los conceptos mate- mticos.8 E n l a c e s M o n t e g r a n d e 7. MatemticaLa enseanza de matemtica debe enfatizar el desarrollo del pensamientocreativo, analgico y crtico para la formulacin de conjeturas, exploracin decaminos alternativos y discusin de la validez de las conclusiones. Esto suponedar espacio a la experimentacin y la investigacin: incentivar la observacin,descripcin y clasificacin de situaciones concretas y la abstraccin de propie-dades comunes a un conjunto de objet