MATEMATICAS EJE

Sara Sols Montalvo Curso 2010-2011

Matemticas 1 ESO

TEMA 2PGINA 50 1 Copia y completa. Clculo de potencias 2 2 2 2 = 24 = 16 a) 2 2 2 2 2 = . = .. b) .. = 53 = .. c) 7 7 7 7 = .. = .. d) .. = 85 =..

2 BASE 2 5 3 11 3 a) 24 b) 63 c) 35 d) 204 e) 300

Completa la tabla. EXPONENTE 3 2 4 3 Calcula mentalmente. 23 POTENCIA 8 V ALOR

4 a) 5 5 b) 95 c) 110 d) 153 e) 164

Calcula con lpiz y papel.

5 a) 412 b) 510 c) 453

Obtn con la calculadora.

d) 674 e) 993

17


Matemticas 1 ESO

6 Calcula. a) El cuadrado de 60. b) El cubo de 12.

Potencias 7 a) 102 b) 106 c) 1010 d) 1012 e) 1016

de

base

10. Expresin

abreviada

de

nmeros

grandes

Escribe con todas sus cifras.

8

Escribe como una potencia de base 10.

a) Cien b) Cien millones c) Cien billones d) Cien mil billones

9

Expresa con todas sus cifras.

a) 13 107 b) 34 109 c) 62 1011

10

Transforma como en el ejemplo.

180 000 = 18 104

a) 5 000 b) 1 700 000 c) 4 000 000 000

11

Escribe la descomposicin polinmica de los siguientes nmeros:

18

Sara Sols Montalvo Curso 2010-2011a) 7 526 b) 385 000 c) 92 475 d) 400 800 e) 502 030 f ) 7 800 000

Matemticas 1 ESO

12

Qu nmero expresa cada descomposicin polinmica?:

a) 7 105 + 3 104 + 2 103 + 2 102 + 10 + 8 b) 5 108 + 107 + 4 106 + 7 104 + 8 103

13 Redondea a la centena de millar y escribe abreviadamente con el apoyo de una potencia el nmero de habitantes de cada una de estas ciudades: ROMA MADRID PARS EL CAIRO 2 823 201 3 155 359 11 174 743 16 248 530

de base 10

14 8 109

Ordena, de menor a mayor, estas cantidades: 17 107 98 106 1010 16 108 9 109

Operaciones 15

con

potencias

Calcula de la forma ms sencilla.

a) 5 4 2 4 b) 4 4 5 3 c) 2 2 5 6 d) 6 3 5 3 e) 8 2 5 2 f) 25 3 4 3 g) 4 6 : 2 6 h) 6 5 : 3 5

i) 8 4 : 4 4 j) 15 3: 5 3 k) 20 4: 5 4 l) 18 2 : 9 2

19

Sara Sols Montalvo Curso 2010-201116 Reduce a una nica potencia.

Matemticas 1 ESO

a) 8 2 8 4 b) 2 5 2 7 c) 10 2 102 d) x 8 x 3 e) a 5 a 5 f) k 12 k 12 g) 5 10: 5 6 h) 3 12: 3 4 i) 12 10: 129 j) x 7: x 5 k) a 9 : a 2 l) k 12: k 12 m) (25) 2 n) (74 ) 3 ) (82 )2 o) (x 3) 2 p) (a 5 ) 3 q) (k 4 )4

PGINA 51 17 Reduce.

a) x 8 : x 7 b) y 5 y 7 c) (z 2 )4 d) (x 3 )3 e) y 5 : y3 f) z9 z g) x 8 x 0 h) ( y 0 )3 i) z9 : z9

18 Calcula. a) (53 43 ) : 23 b) 63 : (213 : 73 ) c) 364 : (24 94 ) d) (24 25) : 29 e) (155 : 55) : 33 f) 129 : (47 37 ) g) (43 45) : (44 42 ) h) (307 : 57 ) : (25 35)

20


Matemticas 1 ESO

19 a) b) c) d) e) f) g) h)

Reduce a una sola potencia. (a 3 a 2 ) : a 4 (x 5 : x ) x 2 (m 7 : m 4 ) : m 3 (a 3 )4 : a 10 (x 2 )4 : (x 2 )3 (m 4 )3 : (m 5 )2 (a 3 a 5 ) : (a a 44) (x 3 : x 2 ) (x 4 : x 3 )

20

Calcula y contesta.

a) (5 + 2)2 52 + 22 b) (3 + 7)2 32 + 72 Es igual el cuadrado de una suma que la suma de los cuadrados de los sumandos?

21

Calcula y compara. 13 + 4 3 b) (1 + 4)4 14 + 4 4

a) (1 + 4)3 Qu observas?

23 a) b) c) d) e) f)

Reduce a una sola potencia y, despus, calcula. 210 : 44 36 : 92 253 : 54 (23 42 ) : 8 (34 92 ) : 272 (55 53) : 253

Raz

cuadrada

24 Copia y completa como en el ejemplo. 82 = 64 64 = 8 a) b) . . . 2 = 36 . . . 2 = 256 36 = 256 =

21


Matemticas 1 ESO

25

Calcula el valor de m en cada caso:

a) m = 8 b) m = 20 c) m = 45

26

Calcula el valor de a en cada caso:

a) a 2 = 81 b) a 2 = 100 c) a 2 = 441

27 a) b) c)

Calcula, por tanteo, la raz exacta o la entera. 90 121 1 785

29 Obtn con la calculadora igual que en el ejemplo. 2 874 53.6097 8 La raz entera de 2 784 es 53. a) b) c) d) e) f) 6 309 7 056 9 824 17 342 23 409 54 200

30 1 936 6 556 8 464 16 076 11 025 178 929

Copia los cuadrados perfectos en tu cuaderno.

22


Matemticas 1 ESO

Problemas 31 Cuntas losas de un metro cuadrado se necesitan para cubrir un patio cuadrado de 22 m de lado?

31 Cuntas losas de un metro cuadrado se necesitan para cubrir un patio cuadrado de 22 m de lado? 222 = 484 losas

32

Una finca cuadrada tiene una superficie de 900 metros cuadrados. Calcula la longitud de su lado.

33

Cuntos padres y madres tenan entre todos tus tatarabuelos?

34

Calcula el nmero de cubitos de arista unidad que caben en un cubo de arista 10 unidades.

35 Se ha enlosado una habitacin cuadrada con 2 209 baldosas, tambin cua- dradas. Cuntas filas forman las baldosas? 2 209 = 47 filas

23


Matemticas 1 ESO

TEMA 3PGINA 70

La relacin de divisibilidad . Mltiplos y divisores

1

Razona si existe relacin de divisibilidad entre:

a) 20 y 300 b) 13 y 195 c) 38 y 138 d) 15 y 75 e) 23 y 203 f ) 117 y 702

2 Calcula mentalmente. a) Tres nmeros contenidos una cantidad exacta de veces en 180.

b) Tres nmeros que contengan a 15 una cantidad exacta de veces.

c) Tres divisores de 180.

d) Tres mltiplos de 15.

3 Responde, justificando tus respuestas. a) Es 372 mltiplo de 12? Y de 93?

b) Es 21 divisor de 189? Y de 201?

24

Sara Sols Montalvo Curso 2010-20114 12 16 12 16 Contina en tres trminos cada serie: 12 - 24 - 36 16 - 32 - 48 48 - 60 - 72 64 - 80 - 96 -

Matemticas 1 ESO

5

Escribe.

a) Los cinco primeros mltiplos de 11.

b) Los mltiplos de 20 comprendidos entre 150 y 210.

c) Un mltiplo de 13 comprendido entre 190 y 200.

6

Escribe.

a) Todos los pares de nmeros cuyo producto es 80. b) Todos los divisores de 80.

7 a) 10 b) 18 c) 20 d) 24 e) 30 f ) 39 g) 45 h) 50

Busca todos los divisores de:

25

Sara Sols Montalvo Curso 2010-2011 Criterios de divisibilidad8

Matemticas 1 ESO

Sustituye cada letra por una cifra, para que el nmero resultante sea divisible entre 3.

A51 2B8 31C 52D 1E8

9

Construye con estas cuatro fichas todos los nmeros posibles de tres cifras que sean: 0 .0 . 1 . 5

a) 2 b) 3 c) 5 d) 10

10 Busca, en cada caso, todos los valores posibles de a para que el nmero resultante sea, a la vez, mltiplo de 2 y de 3: 4a 32a 24a

Nmeros primos y compuestos. Descomposicin en factores 11 a) 120 b) 285 c) 350 d) 105 e) 209 f ) 323 Descompn en producto de dos factores.

26


Matemticas 1 ESO

13 a) 15 b) 27 c) 32 d) 36 e) 60 f ) 80 g) 110 h) 140 i) 200 j) 250

Descompn al mximo, como en el ejercicio 2.

14

Escribe los nmeros primos mayores de 25 y menores de 45.

15 14 57

Separa los nmeros primos de los compuestos. 17 63 28 71 29 79 47 91 53 99

17 a) 36

Descompn en factores primos, como en el ejercicio resuelto anterior. b) 40 c) 76 d) 135

e) 126

f ) 180

g) 252

h) 264

i) 315

j) 330

k) 588

l) 900

27


Matemticas 1 ESO

PGINA 71 18 Selecciona a simple vista. 5 a=2 3 b = 2 2 72 2 d = 2 5 11 e = 3 52 13 a) Los mltiplos de 10. b) Los mltiplos de 14. c) Los mltiplos de 15. d) Los mltiplos de 18. e) Uno que es mltiplo de 13. f ) Uno que es mltiplo de 30.

c = 2 32 5 f = 2 2 32 7

19 Selecciona a simple vista. a=23 b=25 d = 22 3 e = 22 5 a) Los divisores de 20 = 22 5. b) Los divisores de 30 = 2 3 5. c) Los divisores de 60 = 22 3 5. d) Los divisores de 90 = 2 32 5.

c=35 f = 2 52

Mximo comn divisor y mnimo comn mltiplo 20 Calcula.

a) mn.c.m. (5, 11) b) mx.c.d. (5, 11) c) mn.c.m. (4, 18) d) mx.c.d. (4, 18) e) mn.c.m. (75, 100) f ) mx.c.d. (75, 100)

28


Matemticas 1 ESO

21 a) a = 48 b = 56

Calcula el mnimo comn mltiplo de a y b en cada caso: b) a = 80 b = 88 c) a = 175 b = 350

22 a) a = 63 b = 84

Calcula el mximo comn divisor de a y b en cada caso: b) a = 105 b = 120 c) a = 165 b = 198

24

Calcula.

a) mn.c.m. (2, 4, 8) b) mx.c.d. (2, 4, 8) c) mn.c.m. (10, 15, 20) d) mx.c.d. (10, 15, 20) e) mn.c.m. (20, 30, 40) f) mx.c.d. (20, 30, 40)

25

El mnimo comn mltiplo de dos nmeros es 15. Cules pueden ser esos nmeros?

26 = 2.

Halla cules pueden ser los valores de a y b , sabiendo que mn.c.m. (a, b ) = 20 y que mx.c.d. (a, b )

29


Matemticas 1 ESO

Problemas27 Busca todas las formas posibles de hacer montones iguales con 72 terrones de azcar.

28 Ricardo puede ordenar su coleccin de cromos por parejas, por tros, y tambin en grupos de cinco. Cuntos cromos tiene Ricardo, sabiendo que son ms de 80 y menos de 100?

29 Un vaso pesa 75 gramos, y una taza, 60 gramos. Cuntos vasos hay que colocar en uno de los platillos de una balanza, y cuntas tazas en el otro, para que la balanza quede equilibrada?

30 Un comerciante, en un mercadillo, intercambia con un compaero un lote de camisetas de 24 la unidad por un lote de zapatillas de 30 la unidad. Cuntas camisetas entrega y cuntas zapatillas recibe?

31 En un almacn de maderas se han apilado tablones de pino, de un grosor de 35 mm, hasta alcanzar la misma altura que otra pila de tablones de roble, de 20 mm de gruesos. Cul ser la altura de ambas pilas? (Busca al menos tres soluciones).

32 Un grupo de 60 nios, acompaados de 36 padres, acuden a un campa- mento en la montaa. Para dormir, acuerdan ocupar cada cabaa con el mismo nmero de personas. Adems, cuantas menos cabaas ocupen menos pagan. Por otro lado, ni los padres quieren dormir con nios ni los nios con padres. Cun- tos entrarn en cada cabaa?

30


Matemticas 1 ESO

TEMA 4PGINA 90 El conjunto Z . Orden y representacin 1 Expresa con la notacin de los nmeros enteros, como se hace en el ejemplo: Antonio gana 15 buzoneando propaganda +(+15) = +15 a) A Rosa le llega una factura de telfono de 57 b) Por no hacer la tarea, pierdo los dos positivos que tena en Matemticas. c) He resuelto un problema complicado. El profesor me quita los dos negativos que tena.

2 a) +6

Escribe el opuesto de cada uno de los siguientes nmeros: b) 9 c) 0 d) +8 e) 13

3

Copia y completa. b) |+5| = e) |+12| = c) |0| = f ) |15| =

a) |1| = d) |7| =

4 A

Qu nmero corresponde a cada letra?:20

B

0

C

D

20

M

N

K

o

L

5

Ordena de menor a mayor.

31

Sara Sols Montalvo Curso 2010-2011a) +6, +2, 0, +4, 7, +3 b) 7, 2, 0, 1, 5, 9 c) 4, 0, +6, 8, +3, 5

Matemticas 1 ESO

6

Escribe un nmero entero para cada movimiento en la recta:

Suma 7

y

resta

Quita parntesis.

a) +(7) b) (2) c) (+8) d) (+1) e) +(+11) f ) +(14) g) [(5)] h) [+(9)] i) [(+2)]

8 Calcula. a) 9 4 b) 4 9 c) 10 8 d) 8 9 e) 11 7 f ) 7 11 g) 5 11 h) 3 7 i) 1 6 j) 10 12 k) 11 15 l) 14 20

9

Halla el valor de estas expresiones:

32

Sara Sols Montalvo Curso 2010-2011a) 2 + 6 b) 4 + 7 c) 1 + 9 d) 7 + 2 e) 8 + 5 f ) 10 + 8 g) 12 + 5 h) 15 + 6 i) 15 + 14

Matemticas 1 ESO

10

Opera.

a) 1 1 b) 1 2 c) 2 3 d) 2 5 e) 4 3 f ) 7 1 g) 6 6 h) 10 2 i) 3 12

11 Calcula. a) +2 7 + 5 b) +12 5 8 c) 13 9 + 5 7 d) 6 8 6 + 5 + 4 6 e) 3 5 + 2 1 7 + 4 f ) 8 7 + 2 + 9 10 + 18

12 Quita parntesis y opera. a) (+3) (+8) b) (9) + ( 6) c) (7) (7) (+7) d) (11) + (+8) (6) e) (+15) ( 12) (+11) + (16) f ) (3) (2) (+4) + (7) + (+8) g) (+11) (+7) + (13) (20) + (11)

PGINA 91

33


Matemticas 1 ESO

13 Escribe una expresin que refleje los movimientos encadenados en cada recta y halla el resultado: a)

b)

15

Calcula.

a) 13 (6 + 5) b) 8 (6 + 5) c) (4 + 8) (3 9) d) 10 + (8 15 + 2 6) e) 12 (7 + 11 14 8) f) (6 12 + 2) (11 4 + 2 5)

17

Calcula.

a) (5 7) [(3) + (6)] b) (8) + [(+7) ( 4) + (5)] c) (+9) [(+3) (3 12) (+8)] d) [(+6) (8)] [( 4) (10)] e) [(2 8) + (5 7)] [( 9 + 6) (5 + 7)]

Multiplicacin 18

y

divisin

Recuerda la regla de los signos y multiplica.

a) (+7) ( 8) b) ( 6) (9) c) (+5) (+11) d) (+5) (12) e) (3) (+20) f ) (5) (15) 19 Calcula.

a) (5) (+2) (3) b) ( 4) (1) (7) c) (+ 4) (+5) (2) d) (+6) (3) (1)

34

Sara Sols Montalvo Curso 2010-201120 Recuerda la regla de los signos y divide.

Matemticas 1 ESO

a) (+24) : (8) b) (140) : (+7) c) (130) : (13) d) (+77) : (7) e) (18) : (1) f ) (156) : (13) 22 Opera como en el ejercicio resuelto anterior.

a) (18) : [(+6) (3)] b) [(18) : (+6)] (3) c) (+54) : [(6) : (+3)] d) [(+54) : (6)] : (+3)

24

Efecta como en el ejercicio resuelto anterior.

a) 2 7 3 4 2 3 b) 30 : 6 42 : 7 27 : 9 c) 3 5 4 6 + 5 4 6 5 d) 5 4 28 : 4 3 3

PGINA 92

26

Resuelve explicando el proceso, igual que en el ejercicio resuelto anterior.

a) 16 + ( 5) (+4) b) 20 ( 6) ( 4) c) (2) (5) + (+4) (3) d) (8) (+2) (+5) ( 4) e) 10 + ( 4) (+2) (+6) f ) (5) (+4) (3) (8) g) 14 (+5) ( 4) + ( 6) (+3) + (8) h) (+4) ( 6) (15) (+2) (7) (+12)

27

Calcula como en el ejemplo.

35

Sara Sols Montalvo Curso 2010-2011 ( 4) (2 7) = ( 4) (5) = +20 a) 3 (3 5) b) 4 (8 6) c) 5 (8 12) d) (2) (7 3) e) ( 4) (6 10) f ) (5) (2 9) g) 16 : (1 5) h) (35) : (9 2) i) (14) : (5 + 2) j) (2 8) : 3 k) (5 + 7) : ( 4) l) (12 4) : (2)

Matemticas 1 ESO

28

Opera estas expresiones:

a) 35 + 7 (6 11) b) 60 : (8 14) + 12 c) (9 13 6 + 9) (5 11 + 7 4) d) (6 + 2 9 15) : (7 12 + 3 6) e) (8 + 3 10) [(5 7) : (13 15)]

30

Calcula, paso a paso, como en el ejercicio resuelto anterior.

a) (3) [(9) (7)] b) 28 : [( 4) + (3)] c) [(9) (+6)] : (5) d) (11) ( 2) [15 (+11)] e) (+5) (18) : [(+9) (+15)] f ) ( 4) [( 6) (8)] (+3) [(11) + (+7)] g) [(+5) (+2)] : [(8) + (3) (10)]

31

Opera.

a) 8 + (4 9 + 7) 2 + 4 (3 8 + 4) b) 4 [(+5) + (7)] (3) [7 (+3)] c) (3) (+11) [(6) + (8) (2)] (+2) d) (6) [(7) + (+3) (7 + 6 14)] (+7) (+3)

Potencias y races

36

Sara Sols Montalvo Curso 2010-201132 Calcula:

Matemticas 1 ESO

a) El cuadrado de (8). b) El cuadrado de (20). c) El cubo de (8). d) El cubo de (20).

33 a) (+1)10 b) (1)10 c) (1)7 d) ( 4)4 e) (+8)2 f ) (9)2 g) (10)7 h) (+9)3 i) (3)5

Halla las potencias siguientes:

34 a) (3)3 d) (3)4

Calcula. b) (+3)3 e) (+3)4 c) 33 f ) 34

35

Averigua el valor de x en cada caso:

a) x 3 = 125 b) (x)3 = 125 c) x11 = 1 d) (x)11 = 1 e) (x)4 = 81 f ) x 3 = 1 000

PGINA 93

37

Sara Sols Montalvo Curso 2010-201136 Calcula, usando las propiedades de las potencias.

Matemticas 1 ESO

a) (5)4 (2)4 b) ( 4)4 (5)4 c) (18)3 : (6)3 d) (+35)3 : (7)3 e) [(5)3]22: (5)5 f ) [(+8)4]3 : (8)10

37

Opera estas expresiones:

a) (+12)3 : (12)3 b) (8)9 : (8)8 c) [(5)4 (5)3] : (+5)5 d) (6)7 : [(+6)2 (+6)3] e) [(2)7 : (2)4] : (2)3 f ) (2)7 : [(2)4 : (2)3]

Problemas42 En una industria de congelados, la temperatura en la nave de envasado es de 12 C, y en el interior del almacn frigorfico, de 15 C bajo cero. Cul es la diferencia de temperatura entre la nave y la cmara?

43 Un da de invierno amaneci a dos grados bajo cero. A las doce del medio- da la temperatura haba subido 8 grados, y hasta las cinco de la tarde subi 3 grados ms. Desde las cinco a medianoche baj 5 grados, y de medianoche al alba, baj 6 grados ms. A qu temperatura amaneci el segundo da? 44 Un buzo que hace trabajos en una obra submarina se encuentra en la plataforma base a 6 m sobre el nivel del mar y realiza los desplazamientos siguientes:

38

Sara Sols Montalvo Curso 2010-2011a) Baja 20 metros para dejar material. b) Baja 12 metros ms para hacer una soldadura. c) Sube 8 metros para reparar una tubera. d) Finalmente, vuelve a subir a la plataforma. Cuntos metros ha subido en su ltimo desplazamiento hasta la plataforma?

Matemticas 1 ESO

45 Alejandro Magno, uno de los ms grandes generales de la historia, naci en 356 a.C. y muri en 323 a.C. A qu edad muri? Cuntos aos hace de eso?

46 ao:

El empresario de un parque acutico hace este resumen de la evolucin de sus finanzas a lo largo del

ENERO-MAYO 8 Prdidas de 2 475 mensuales. JUNIO-AGOSTO 8 Ganancias de 8 230 mensuales. SEPTIEMBRE 8 Ganancias de 1 800 . OCTUBRE-DICIEMBRE 8 Prdidas de 3 170 mensuales. Cul fue el balance final del ao?

39


Matemticas 1 ESO

TEMA 5PGINA 109

El sistema de numeracin decimal1 Escribe cmo se leen. b) 0,23 e) 0,0006 c) 0,145 f ) 0,000148

a) 13,4 d) 0,0017

2

Escribe con cifras.

a) Treinta y siete unidades y dos dcimas. b) Ocho centsimas. c) Cinco unidades y cuarenta y dos milsimas. d) Ciento veinte cienmilsimas. e) Ochenta y tres millonsimas.

3 D

Observa la tabla y contesta. U 1 6 d 3 8 0 c 2 0 5 0 m 0 0 0 dm

0 0

a) Cuntas centsimas son 320 milsimas? b) Cuntas centsimas hay en 18 dcimas? c) Cuntas centsimas son 500 diezmilsimas? d) Cuntas diezmilsimas hay en 6 unidades?

4

Expresa en dcimas.

a) 6 decenas. b) 27 unidades. c) 200 centsimas. d) 800 milsimas.

40


Matemticas 1 ESO

Orden. Representacin. Redondeo5 a) 1,4 b) 0,6 Ordena de menor a mayor en cada caso: 1,390 0,9 1,3 9 0,8 2,07 1,399 1,41 1,03

6

Asocia a cada letra un nmero:

A 6

B

6,5

C

D E

M

2,3

N

O

P

2,4

Q

R

5,28

S

5,29

T

U

V

7

Intercala tres decimales entre los de cada pareja: b) 6,6 y 6,7 c) 7,01 y 7,02 d) 2 y 2,01

a) 3,3 y 3,7

8 a) 6,423 d) 4,786

Aproxima primero a las dcimas y despus a las centsimas. b) 6,072 e) 2,651 c) 5,169 f ) 9,2556

41


Matemticas 1 ESO

10 a) 2,499

Aproxima a las unidades, a las dcimas y a las centsimas. b) 1,992 c) 0,999

Sumas y restas

11

Calcula mentalmente.

a) Cunto le falta a 4,7 para valer 5? b) Cunto le falta a 1,95 para valer 2? c) Cunto le falta a 7,999 para llegar a 8?

12

Realiza estas operaciones:

a) 13,04 + 6,528 b) 2,75 + 6,028 + 0,157 c) 4,32 + 0,185 1,03 d) 6 2,48 1,263

13

Opera las expresiones siguientes: b) 2,7 (1,6 0,85) d) (5,2 3,17) (0,48 + 0,6)

a) 5 (0,8 + 0,6) c) (3,21 + 2,4) (2,8 1,75)

42


Matemticas 1 ESO

PGINA 110 15 Obtn con ayuda de la calculadora. a) 6,712 (2,865 + 1,627)

b) 7,138 (6,254 2,916) c) (2,574 + 3,018) (6,6 5,548) d) (2,754 1,963) (1,296 0,605)

Multiplicacin y divisin

16

Multiplica.

a) 0,6 0,4 b) 0,03 0,005 c) 1,3 0,08 d) 15 0,007 e) 2,65 1,24 f ) 0,25 0,16

17

Calcula el cociente:

Con una cifra decimal. a) 19 : 7 b) 5 : 12 c) 9 : 16

Con dos cifras decimales.

43

Sara Sols Montalvo Curso 2010-2011d) 8,2 : 3 e) 1,5 : 6 f ) 0,7 : 18

Matemticas 1 ESO

18 a) 12 : 0,9

Calcula el cociente con dos cifras decimales, si las hay. b) 4 : 0,25 c) 15 : 18,3 d) 42 : 0,07

19

Calcula el cociente (no saques ms de dos cifras decimales). b) 1,9 : 0,04 c) 5,27 : 3,2

a) 0,8 : 0,3

d) 0,024 : 0,015

e) 2,385 : 6,9

f ) 4,6 : 0,123

20

Multiplica y divide mentalmente por la unidad seguida de ceros.

44

Sara Sols Montalvo Curso 2010-2011a) 5 10 d) 0,7 : 100 g) 0,12 10 j) 0,002 : 100 b) 5 : 10 e) 62,4 1 000 h) 0,12 : 10 k) 0,125 1 000 c) 0,7 100 f ) 62,4 : 1 000 i) 0,002 100 l) 0,125 : 1 000

Matemticas 1 ESO

21 a) 6 0,5

Multiplica, fjate en los resultados y reflexiona. b) 10 0,5 e) 1,4 0,5 c) 22 0,5 f ) 4,2 0,5

d) 0,8 0,5 Qu observas?

22 a) 3 : 0,5

Divide, fjate en los resultados y reflexiona. b) 5 : 0,5 f ) 2,1 : 0,5 c) 11 : 0,5 d) 0,4 : 0,5

e) 0,7 : 0,5 Qu observas?

Operaciones combinadas24 Opera.

a) 4 0,6 0,3 5 + 0,5 0,6

b) 3 2,5 0,4 + 1,6 3

c) 1,2 0,75 6 + 0,5 1,8

45


Matemticas 1 ESO

26

Calcula.

a) 1,9 + 2 (1,3 2,2)

b) 0,36 1,3 (0,18 + 0,02)

c) 2,5 1,25 (2,57 0,97)

PGINA 111

Raz cuadrada28 a) 0,04 d) 0,0009 b) 0,16 e) 0,0025 c) 0,36 f ) 0,0081 Calcula mentalmente.

29

Copia y completa para calcular, con una cifra decimal, 38 y 5,7 .

46


Matemticas 1 ESO

30 a) 5,76

Calcula con una cifra decimal. b) 32,8 c) 138,85

31 a) 42

Calcula con lpiz y papel, sacando dos cifras decimales, y despus comprueba con la calculadora. b) 230 c) 1 425

32 a) 78 b) 428

Halla con la calculadora y despus redondea a las centsimas.

c) 1 365

Problemas

33 Con una cinta de 20 metros se han confeccionado 25 lazos iguales. Cunto mide el trozo de cinta que lleva un lazo?

47


Matemticas 1 ESO

34 Carmen ha comprado una blusa y una falda por 89 . Si la falda cuesta el triple que la blusa, cunto le ha costado cada una de las prendas?

35

Cuntos litros de perfume se necesitan para llenar 1 000 frascos de 33 mililitros?

36 Cuatro tazas pesan lo mismo que cinco vasos. Si cada taza pesa 0,115 kg, Cunto pesa cada vaso?

37 En el polideportivo hemos visto que: Siete pasos de Juan equivalen a cuatro saltos de Ana. Tres saltos de Ana equivalen a 5 pasos de Rosa. Un paso de Rosa mide 0,63 metros. Cunto mide un paso de Juan?

38 Manuel ha comprado 2,60 kg de manzanas y 850 g de fresas. Cunto le devuelven si paga con un billete de 10 ?

39 En el obrador de una industria de bollera se fabrican todos los das, para una cadena de supermercados, 2 000 bollos suizos a 0,45 la unidad; 1 500 magdalenas a 0,8 cada una y 1 000 ensaimadas a 1,03 la unidad. A cunto asciende la factura diaria por estos productos?

48


Matemticas 1 ESO

40 Una merluza de kilo y cuarto ha costado 15,75 . A cmo est el kilo? Cunto costar otra merluza que pesa un kilo y cuatrocientos gramos?

41 Una nave de exposiciones mide 20,65 m de ancho y 35,1 m de largo. Cunto costar cubrir el suelo de la nave con una moqueta que cuesta 9,70 e el metro cuadrado?

42 Rosa y Javier compran en el supermercado: Cinco cajas de leche a 1,05 la caja. Una bolsa de bacalao de 0,920 kg a 13,25 /kg. Un paquete de galletas que cuesta 2,85 . Un cuarto de kilo de jamn a 38,40 /kg. Cunto pagan en caja por la compra?

43 Un comerciante del sector de la confeccin compra 125 vestidos a 13,20 euros cada uno. A qu precio debe ponerlos a la venta, sabiendo que retira cinco unidades para el escaparate y que desea ganar 450 con la mercanca?

49


Matemticas 1 ESO

Tema 6PGINA 128 Unidades de longitud

1

Indica en cada longitud la unidad adecuada para expresarla:

a) Longitud de un lapicero. b) Radio de un tomo. c) Altura de una casa. d) Distancia entre dos estrellas.

2

Copia y completa la tabla siguiente: En Decmetros 2m 0,4 m 0,018 m En centmetros En milmetros

3

Copia y completa. km = ... km = ... dam = ... m = ... dam = ... hm = ... dm = ... dm = ... dm cm hm mm

a) 2,7 hm = ... b) 2 380 m = ... c) 47 m = ... d) 382 cm = ...

4

Expresa en metros.

50

Sara Sols Montalvo Curso 2010-2011a) 3 km 8 hm 5 dam b) 8 dam 5 m 7 cm c) 1 m 4 dm 6 cm 7 mm

Matemticas 1 ESO

5

Expresa en centmetros.

a) 5 dam 6 m 3 dm 4 cm b) 3 m 8 dm 7 cm 9 mm c) 2 m 5 cm 4 mm

6

Calcula y expresa cada resultado en la unidad que se indica:

a) 27,46 dam + 436,9 dm m b) 0,83 hm + 9,4 dam + 3 500 cm m c) 0,092 km + 3,06 dam + 300 mmcm d) 0,000624 km 0,38 m cm

7

Elige la medida adecuada en cada caso: b) Grosor de un diccionario. 0,06 m 0,18 dm 0,5 cm 7 mm

a) Altura de una persona. 0,01 km 0,01 hm 90 dm 180 cm

51

Sara Sols Montalvo Curso 2010-2011Unidades de peso

Matemticas 1 ESO

8

Nombra la unidad adecuada para expresar el peso de:

a) La carga de un barco. b) Un elefante. c) Un bolgrafo. d) Un grano de arroz.

9

Pasa a gramos.

a) 1,37 kg b) 0,7 kg c) 0,57 hg d) 1,8 dag e) 0,63 dag f ) 5 dg g) 18,9 dg h) 480 cg i) 2 500 mg

10

Expresa en toneladas.

a) 15 000 kg b) 8 200 kg c) 400 kg d) 1 kg 11 Copia y completa.

52

Sara Sols Montalvo Curso 2010-2011a) 5,4 t = ... b) 0,005 kg = ... c) 7 hg = ... d) 42 g = ... kg = g = ... dag = ... dag = ... ... hg = ... mg = ... g = ... cg = ... dag dag dg mg

Matemticas 1 ESO

12

Expresa en gramos.

a) 4 kg 5 hg 2 dag 3 g b) 9 hg 8 dag 5 g 4 dg c) 6 dag 8 g 6 dg 8 cg d) 7 dg 6 mg

13

Pasa a forma compleja.

a) 4,225 kg b) 38,7 g c) 1 230 cg d) 4 623 mg

14

Calcula y expresa en forma compleja.

a) 57,28 g + 462 cg b) 0,147 t 83,28 kg c) 1,24 g 6,18 dg + 378 mg d) 0,472 kg 15 e) 324,83 hg : 11

53


Matemticas 1 ESO

15

Hemos comprobado que una cucharada de arroz pesa 22 dg y contiene 66 granos.

Cuntos granos entran en un kilo de arroz?

PGINA 129 Unidades de capacidad

16

Nombra la unidad adecuada para medir la capacidad de:

a) Un dedal. b) Un cntaro. c) Un bote de refresco. d) Un camin cisterna.

17 a) 1 kl = b) 1 hl = c) 1 dal =

Copia y completa. ... l ... l ... l d) 1 dl = e) 1 cl = f) 1 ml = ... l ... l ... l

18 a) 0,15 hl

Expresa en centilitros.

b) 0,86 dal c) 0,7 l d) 1,3 l e) 26 dl f ) 580 ml

54

Sara Sols Montalvo Curso 2010-201119 Copia y completa. ... hl ... l ... dl ... dl b) 0,57 hl = d) 0,6 l = f ) 1 200 cl = h) 380 dal = ... dal ... cl ... l ... kl

Matemticas 1 ESO

a) 4,52 kl = c) 15 dal = e) 850 ml = g) 2 000 ml =

20

Traduce a litros.

a) 8 kl 6 hl 3 l b) 5 hl 2 dal 7 l 2 dl c) 1 dal 9 l 6 dl 3 cl d) 4 l 2 dl 5 cl 7 ml

21

Calcula y expresa el resultado en litros.

a) 0,05 kl + 1,2 hl + 4,7 dal b) 42 dl + 320 cl + 2 600 ml c) 7,8 dal 52,4 l

22

Cuntos frascos de perfume de 12 cl se llenan con un bidn de 15 litros?

23 Sabiendo que un litro de agua pesa 1 kg, expresa en toneladas el peso del agua que cabe en una cisterna de 52,4 hl de capacidad.

55


Matemticas 1 ESO

Unidades

de

superficie

24

Asocia cada superficie con la unidad adecuada para expresar su medida: Km2 Cm2 M2 Mm2

a) Una hoja de papel. b) El suelo de una vivienda. c) El ala de una abeja. d) La Pennsula Ibrica.

25 a) 1 km2 = b) 1 m2 = c) 1 hm 2=

Copia y completa. ... m2 ... dm2 ... m2 d) 1 m2 = e) 1 dam2 = f) 1 m2 = ... cm2 ... m2 ... mm2

26

Copia y completa. ... dam2 ... m2 ... dm2 ... mm2 ... hm2 ... dm2

a) 4 km2 = b) 54,7 hm2 = c) 0,005 dam2 = d) 0,7 dm2 = e) 5 400 m2 = f ) 174 cm2 =

56

Sara Sols Montalvo Curso 2010-201127 Pasa a decmetros cuadrados. d) 1 800 cm2 e) 544 cm2 f ) 65 000 mm2

Matemticas 1 ESO

a) 0,146 dam2 b) 1,4 m2 c) 0,36 m2

28

Opera y expresa en metros cuadrados.

a) 1 hm2 52 dam2 27 dm2 60 cm2 b) 0,00375 km2 + 2 500 cm2 c) 0,045 hm2 29,5 m2 d) 520 mm2 1 500 e) 6,96 hm2 : 24

29

Expresa en forma compleja.

a) 248 750 dam2 b) 67 425 m2 c) 83 545 cm2 d) 2 745 600 mm2

30

Calcula y expresa en forma compleja.

a) 725,93 m2 0,985 dam2

b) 0,03592 km2 + 27,14 ha + 3 000 a

c) 467 108,23 dam2 : 30

d) (15 hm2 16 dam2 38 m2 ) 30

57


Matemticas 1 ESO

31

Expresa en hectreas.

a) 572 800 a b) 50 700 m2 c) 25,87 hm2 d) 6,42 km2

32

Si una fanega de tierra son 6 500 m2, cuntas fanegas son 13 hectreas?

58


Matemticas 1 ESO

Tema 7PGINA 142 La fraccin: 1 parte de la unidad

Qu fraccin se ha coloreado en cada figura?:

2

Colorea en cada tringulo la fraccin indicada:

1 2

1 3

1 4

L a fraccin 3

de

un

nmero

Calcula mentalmente en el orden en que aparecen. b) 3 de 12 4 c) 1 de 15 5

a) 1 de 12 4

d) 2 de 15 5

e) 1 de 30 6

f) 5 de 30 6

59

Sara Sols Montalvo Curso 2010-20114 Calcula mentalmente. b) 4 de 20 5 e) 5 de 60 6 c) 3 de 80 4 f ) 5 de 400 8

Matemticas 1 ESO

a) 2 de 9 3 d) 2 de 14 7

5

Calcula. b) 4 de 375 5 e) 5 de 1 096 8 h) 5 de 1 040 13 c) 3 de 749 7 f ) 4 de 153 9 i) 7 de 2 196 12

a) 2 de 192 3 d) 3 de 332 4 g) 6 de 1 430 11

6

Calcula mentalmente y completa. valen 15. b) Los 2 de 3 valen 40. c) Los 4 de 5 valen 20.

a) Los 3 de 4

60

Sara Sols Montalvo Curso 2010-2011Fracciones 7 a) 1 10 b) 9 10 c) 17 10 d) 7 2 e) 5 4 f)5 8 g) 7 3 h) 5 9 i) 7 6 y nmeros decimales

Matemticas 1 ESO

Transforma cada fraccin en nmero decimal.

8 a) 0,6 b) 1,7 c) 2,5 d) 0,04 e) 0,21 f ) 1,25

Expresa cada decimal en forma de fraccin.

61

Sara Sols Montalvo Curso 2010-20119 3 4 Ordena de menor a mayor. 4 5 5 7 7 8 3 10

Matemticas 1 ESO

Fracciones 10 a) 1 2 b) 4 3 c) 4 5 d) 2 6 e) 4 8 f) 12 18

equivalentes

Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:

11 1 4

Busca pares de fracciones equivalentes. 12 15 4 5 3 12 3 4 12 28 3 7 15 20

12 a) 2 4 b) 10 14 c) 5 15 d) 18 22

Simplifica. e) 5 25 f) 6 27 g) 21 28 h) 22 33

62

Sara Sols Montalvo Curso 2010-201113 a) 30 45 b) 20 60 Obtn la fraccin irreducible.

Matemticas 1 ESO

d) 200 800 e) 300 140 f) 165 330

c) 56 80

14 a) 3 5 b) 9 x c) 5 x d) x 10 6 x 18 8 2 6

Calcula el valor de x en cada caso:

15 50

PGINA 143

Problemas 15 Resuelve mentalmente.

63


Matemticas 1 ESO

a) Qu fraccin de los dados son rojos? b) Qu fraccin de los azules estn apilados en columna? c) Qu fraccin de la semana son tres das? d) En una clase de 24 alumnos, 8 juegan al tenis. Qu fraccin juega al tenis? e) El 25% de las flores de un jardn son rosas. Qu fraccin son rosas? f ) Vctor tena 30 y ha gastado dos quintas partes. Cunto ha gastado? g) Ana ha gastado 2/3 de su dinero y an le quedan 4 . Cunto tena?

16

Qu fraccin de hora son 15 minutos?

Y 10 minutos? Y 12 minutos?

17

Doce de cada veinte personas que van al circo son nios.

Qu fraccin de los asistentes al circo son nios?

18

Con un bidn de 20 litros se llenan 200 frascos de agua de colonia.

Qu fraccin de litro entra en cada frasco?

19

En un concurso-oposicin aprueban 15 candidatos y suspenden 35.

Qu fraccin de los opositores ha aprobado?

64


Matemticas 1 ESO

20

Ana y Rosa han comprado un bolgrafo cada una.

Ana ha gastado 4/5 de un euro, y Rosa, 75 cntimos. Cul de los dos bolgrafos ha salido ms caro?

21

En una estantera hay 30 libros. Cinco sextas partes son novelas.

Cuntas novelas hay en la estantera?

22

De un bidn de aceite de 40 litros se han extrado 3/8. Cuntos litros se han extrado?

23

Julia compr un queso de 2 kilos y 800 gramos, pero ya ha consumido dos quintos.

Cunto pesa el trozo que queda?

24

Cunto cuestan tres cuartos de kilo de pastas de t, que estn a 14 euros el kilo?

25

En una parcela de 800 metros cuadrados, se ha construido una casa que ocupa 2/5 de resto se ha ajardinado.

la superficie y el

Qu superficie ocupa la casa? Y el jardn?

65

Sara Sols Montalvo Curso 2010-201126 De un piln de riego de 45 000 litros, se han consumido siete octavas partes.

Matemticas 1 ESO

Cuntos litros quedan en el depsito?

27

Un hotel tiene 80 habitaciones, de las que el 20% estn vacas.

Qu fraccin de las habitaciones estn vacas? Cuntas estn vacas?

28

Tres kilos de pasteles se reparten en cinco bandejas.

Cada bandeja se vende por 6 euros. A cmo se vende el kilo de pasteles?

29

En este bidn hay 8 litros de agua. Cuntos litros caben en total en el bidn?

30 completa?

He comprado 2/5 de una empanada que han pesado 300 gramos. Cunto pesaba la empanada

66

Sara Sols Montalvo Curso 2010-201131 Tres cuartos de kilo de bacalao han costado 12 euros. Cunto cuesta un kilo?

Matemticas 1 ESO

32

Una bolsa de arroz, de tres cuartos de kilo, cuesta 1,80 . A cmo sale el kilo?

33 Se han sembrado de alfalfa los 4/5 de la superficie de una finca, y an quedan 600 metros cuadrados sin sembrar. Cul es la superficie total de la finca?

34 Rosario ha sacado 3/5 del dinero que tena en la hucha y an le quedan 14 euros. Cunto tena antes de abrirla?

67


Matemticas 1 ESO

TEMA 8PGINA 155 Reduccin 1 a) 3 y 1 7 3 b) 3 y 2 4 5 c) 3 y 7 5 10 d) 5 y 7 12 18 a comn denominador Reduce a comn denominador. e) 1 , 2 y 3 2 3 5 f) 1, 3y 5 2 4 8 g) 2 , 1 y 4 3 6 9 h) 2 , 3 y 11 5 10 15

2

Reduce a comn denominador y, despus, ordena.

a) 5 , 3 , 1 , 9 7 4 2 14 b) 3 , 4 , 7 , 13 4 5 10 12 c) 5 , 7 , 4 , 2 8 12 9 3 d) 3 , 1 , 2 , 5 4 2 5 12 Suma 3 a) 1 1 2 b) 1 1 4 d) 1 + 1 2 2 y resta de fracciones

Calcula mentalmente. e) 3 1 4 2 c) 1 3 4 f) 1 1 4 8

68

Sara Sols Montalvo Curso 2010-20114 a) 3 2 4 3 b) 1 + 3 8 7 c) 2 + 1 7 3 d) 3 + 1 8 2 e) 5 1 8 4 f)1 3 2 14 g) 5 5 4 6 h) 3 + 3 4 10 i) 7 5 6 9 j) 7 + 15 10 20 Realiza estas sumas y restas:

Matemticas 1 ESO

5

Calcula.

a) 1 + 4 10 15 b) 3 + 5 8 12 c) 13 11 12 18 d) 17 11 20 30 e) 23 19 20 30 f ) 15 + 10 28 21

69

Sara Sols Montalvo Curso 2010-20116 Opera.

Matemticas 1 ESO

a) 1 1 + 3 2 4 8 b) 1 + 8 25 3 9 27 c) 2 3 + 1 2 6 d) 3 7 + 3 4 5 10 e) 2 + 7 11 5 10 15 f ) 8 1 + 13 5 15 g) 1 + 3 5 6 4 8 h) 5 + 1 5 + 7 9 4 6 12

8

Calcula.

a) 5 1 + 3 4 2 8

b) 3 1 7 5 10

c) 1 + 1 1 1 2 3 2 3 d) 1 1 1 2 5 3 e) 1 1 1 1 3 2 5 f) 1+5 1+2 2 6 4 3

70


Matemticas 1 ESO

g) 3 + 1 _ 5 4 h)

3 _ 7 2 5

3 _ 5 _ 2_ 7 3 5

Multiplicacin

y

divisin

de

fracciones

9 a) 4 1 8

Calcula y simplifica. d) 3 2 15 e) 6 12 5 f) 43 9

b) 6 5 12

c) 4 9 3

10 a) 2 5 5 6 b) 1 6 3 5 c) 4 5 15 8 d) 8 9 9 8

Multiplica y reduce. f ) 10 7 7 15

g) 7 5 15 14

h) 2 21 7 16

e) 12 7 5 12

i) 13 8 4 26

71


Matemticas 1 ESO

PGINA 156

11 a) 1 : 5 6 b) 1 : 3 8 c) 1 : 3 3

Calcula y reduce. d) 5 : 3 4

e) 3 : 6 5

f) 4:8 5

12 a) 2 : 2 5 5 b) 1 : 2 3 6 c) 1 : 1 3 7 d) 3 : 1 4 2 e) 1 : 4 2 5

Divide y simplifica. f ) 15 : 3 12 10 g) 5 : 1 3 6 h) 2 : 6 7 14 i) 7 : 21 10 20

13 a) 3: 4

Opera como en el ejemplo y compara los resultados de cada apartado. 1 3 2 5 3: 4 1 3 2 5

b)

2: 3 . 1 7 7 2

2: 3 . 1 7 7 2

c) 2 : 5

3: 1 5 2

2: 5

3: 1 5 2

72

Sara Sols Montalvo Curso 2010-2011Operaciones combinadas 15 Calcula. a) 1. 1 + 1 5 2 3 4 : 1 _ 1 4 2 4 2 : 4 _ 5 3 6 1 : 2 _ 3 10 3 5 3 . 1 _ 1 4 3 9 7 : 1 + 2 9 6 9

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b)

c)

d)

e)

f)

17

Calcula.

a) 1 1 : 1 + 5 5 5 b) 1 _ 2 . 2 _ 1 5 3 2 c) 1 _ 3 : 1 _ 4 2 3 d) 1 + 1 . 2 _ 8 e) 3 _ 2 4 3 16 9

2_2 7

f) 1_1 : 1 _ 5 2 3 6 g) 4 _ 2 : 4 _ 1 3 5 5 2 h) 2 _ 1 : 1 _ 1 3 2 3 5

73


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19 a)

Calcula. 1 _ 1 . 1 _ 1 3 2 6

b) 9 _ 2 : 1 + 1 10 5 2 6 c) 1 _ 5 . 1 _ 2 6 3 2 5 d) 2 _ 5 : 1 + 1 6 2 3

Problemas

20 Un agricultor ha cosechado un campo de trigo en tres das. En el primer da recolect 3/7 de la finca; en el segundo da, 1/4, y en el tercero, el resto. En cul de los tres das ha recolectado mayor cantidad de terreno?

21 Arancha abre una botella de aceite de 3/4 de litro y retira un vaso para la receta de un gazpacho. Si la capacidad del vaso es de 2/5 de litro, cunto aceite queda en la botella?

74


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PGINA 157 22 La mitad de los habitantes de una aldea viven de la agricultura; la tercera parte, de la ganadera, y el resto, de los servicios. Qu fraccin de la poblacin vive de los servicios?

23 Un pastor esquil ayer los 3/8 de sus ovejas, y esta maana, la quinta parte. a) Qu fraccin del rebao ha esquilado? b) Qu fraccin queda por esquilar?

24 Un embalse estaba lleno a finales de mayo. En el mes de junio se consumieron 3/10 de sus reservas y a finales de julio solamente quedaba la mitad. Qu fraccin del embalse se consumi en el mes de julio?

25 Un peregrino recorre 1/6 del camino en la primera semana, 1/3 en la segunda semana y 2/9 en la tercera. Qu fraccin del camino le queda por recorrer al principio de la cuarta semana?

26 Una furgoneta de reparto carga 40 cajas de vino. Cada caja contiene 12 botellas de tres cuartos de litro. Cuntos litros de vino van en la furgoneta?

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Cuntos litros de perfume se necesitan para llenar 100 frasquitos de 3/20 de litro?

28 Cuntos frascos de perfume se llenan con un bidn de 15 litros, sabiendo que la capacidad de cada frasco es de 3/20 de litro?

29

Raquel avanza 3/5 de metro con cada paso. Qu distancia avanza en 200 pasos?

30 De una caja de galletas de tres cuartos de kilo, se han consumido dos quintas partes . Cunto pesan las galletas que quedan?

31 Dos quintas partes de los empleados de una empresa trabajan en el turno de noche. La cuarta parte de los del turno de noche pertenecen a la seccin de mantenimiento. Qu fraccin de los empleados de la empresa trabajan en mantenimiento durante la noche?

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32 Ana, Loli y Mar han comprado un queso por 32 . Ana se queda con la mitad; Loli, con la cuarta parte, y Mar, con el resto. a) Qu fraccin de queso se lleva Mar ? b) Cunto debe pagar Mar por su parte?

33 Ana, Loli y Mar han comprado un queso. Ana se queda con la mitad; Loli, con la cuarta parte, y Mar, con el resto. Sabiendo que Mar, por su porcin, ha puesto 8 euros, cunto cost el queso entero?

34 Juan compr ayer una tarta de 1 500 gramos y consumi 2/5. Hoy ha consumido 1/3 de lo que quedaba .a) Qu fraccin de tarta ha consumido? b) Qu fraccin queda? c) Cunto pesa el trozo que queda?

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35 Juan compr ayer una tarta y comi 2/5. Hoy ha comido 1/3 del resto. Si el trozo que queda pesa 600 gramos, cul era el peso de la tarta entera?

36

Un sastre utiliza la tercera parte de un corte de tela para confeccionar la americana de un traje;

la cuarta parte, para el pantaln, y la sexta parte, para el chaleco. Si an le ha sobrado un metro, cul era la longitud del corte?

37 Un pintor utiliza 2/3 de un bote de pintura para repasar la valla de un chal, y 2/5 de lo que le quedaba, para pintar el cobertizo del jardn. Finalizada la tarea, an le quedan 2 kilos de pintura. Cunto pesaba el bote antes de empezar?

78


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TEMA 9PGINA 175 Las relaciones de proporcionalidad 1 Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales (D), los que son inversamente proporcionales (I) y los que no guardan proporcionalidad (X). a) El tiempo que est encendida una farola y la cantidad de energa que gasta. b) El nmero de pginas de un peridico y su precio. c) La velocidad de un tren y el tiempo que tarda en ir de Crdoba a Badajoz. d) El peso de un queso y su coste. e) El caudal de una fuente y el tiempo que tarda en llenar un cntaro. f ) El nmero de asas de un jarro y su capacidad.

2

Completa esta tabla de valores directamente proporcionales:

1

2 5

3

4 10

5

8

10

15

Escribe con estos valores tres pares de fracciones equivalentes.

3

Completa esta tabla de forma que los pares de valores sean inversamente proporcionales:

1

2 12

10 6

15

20

30

Escribe con estos valores tres pares de fracciones equivalentes.

79

Sara Sols Montalvo Curso 2010-20114 Calcula en cada caso el trmino desconocido: f ) 39 = 13 x 17 g) x = 18 18 81 h) 5 = 1 9 x i) 3 = 35 2,4 x j) 0,63 = 2,7 0,56 x proporcionalidad

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a) 6 = 30 10 x b) 21 = 28 24 x c) 17 = 51 24 x d) 14 = x 21 69 e) x = 63 65 91

Problemas

de

5 Resuelve mentalmente. a) Dos cajas de galletas cuestan 4 . Cunto costarn tres cajas? b) Doscientos gramos de mortadela cuestan 1,80 . Cunto cuestan 300 gramos? c) Dos jardineros siegan un parque en 3 horas. Cunto tardara uno solo? Y tres jardineros? d) Un ciclista, a 20 km/h, tarda 30 minutos en cubrir cierto recorrido. Cunto tarda- r una moto a 60 km/h?

6

Cuatro cajas de galletas pesan 2,4 kg. Cunto pesarn cinco cajas iguales a las anteriores?

7

Una fuente arroja 42 litros de agua en 6 minutos. Cuntos litros arrojar en 15 minutos?

80


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8 Dispongo de tres grifos iguales para llenar un depsito. Si abro uno, el depsito se llena en 12 minutos. Cunto tardar en llenarse si abro dos grifos? Y si abro los tres?

9 Cuatro segadores cortan un campo de heno en tres horas. Cunto tardar un solo segador? Y seis segadores?

10 Un empleado recibi la semana pasada 60 por 5 horas extraordinarias de trabajo. Cunto recibir esta semana por solo 3 horas?

11 En una bodega con dos mquinas embotelladoras se envasa la cosecha de vino en 15 das. Cunto se tardara teniendo una mquina ms?

12 En un taller de confeccin se han fabricado 5 880 vestidos en 21 das. Si se mantiene el ritmo de produccin, cuntos vestidos se fabricarn en los prximo 15 das?

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13 Un jardinero necesita 20 macetas para sembrar los bulbos que tiene si coloca 3 de ellos en cada maceta. Cuntas necesitara si colocase 4 bulbos en cada una?

PGINA 176 14 Un besugo de un kilo y doscientos gramos ha costado 14,40 . Cunto costar otro besugo de ochocientos gramos?

15 Un autobs de lnea, a 80 km/h, tarda 25 minutos en cubrir la distancia entre dos pueblos. Cunto tardara si fuera a 100 km/h?

16 En el plano de una casa, el saln mide 10 cm de largo por 7 cm de ancho. Si en la realidad el largo es de 5 m, cul es la anchura del saln?

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17 Dos ciudades A y B separadas 85 km en la realidad, estn a 34 cm de distancia en un plano. Cul ser la distancia real entre otras dos ciudades M y N separadas 12 cm en el plano?

18 Con un depsito de agua, se abastece una cuadra de 20 caballos durante 15 das. Cunto durara el depsito si se vendieran 8 caballos?

19 Un jardinero, con su mquina cortacsped, siega una parcela de 200 metros cuadrados en 18 minutos. Qu superficie puede segar en hora y media?

20 Un grifo, con un caudal de 12 litros por minuto, ha tardado tres cuartos de hora en llenar un depsito Cul deber ser el caudal para llenar el mismo depsito en 20 minutos?

21 Dos socios montan un negocio aportando 20 000 y 15 000 , respectivamente. Para compensar la diferencia, cada uno se compromete a trabajar un nmero de horas inversamente proporcional a la cantidad aportada. Si el primero dedica al negocio 3 horas al da, cuntas horas al da debe dedicar el segundo?

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22 Un empresario premia a tres empleados con un incentivo econmico directamente proporcional a los aos de antigedad en la empresa. El mayor, que lleva 20 aos, recibe 500 euros. Cunto recibirn los otros dos, que llevan en la empresa 15 aos y 8 aos, respectivamente?

23 Copia y completa las casillas vacas, teniendo en cuenta los datos iniciales: Cinco caballos, en cuatro das, consumen 60 kilos de pienso.

24 En un comedor escolar de 75 comensales, se han consumido 230 kilos de pescado en dos meses. a) Cuntos kilos de pescado consumirn 150 comensales en un mes? b)Cuntos kilos consumirn 150 comensales en tres meses?

Porcentajes 25 Calcula mentalmente. f) 25% de 2 000 g) 20% de 45 h h) 20% de 500 i) 32% de 50 j) 80% de 50

a) 10% de 340 b) 10% de 4 800 c) 50% de 68 d) 50% de 8 e) 25% de 40

84

Sara Sols Montalvo Curso 2010-201126 Calcula con lpiz y papel y, despus, comprueba con la calculadora. e) 45% de 18 f) 84% de 5 000 g) 150% de 80 h) 120% de 350

Matemticas 1 ESO

a) 15% de 360 b) 11% de 3 400 c) 8% de 175 d) 60% de 1 370

27

Calcula y, si el resultado no es exacto, redondea a las unidades. e) 6% de 895 f) 92% de 2 630 g) 115% de 94 h) 120% de 751

a) 16% de 470 b) 14% de 288 c) 57% de 1 522 d) 7% de 3 640

PGINA 177

28

Completa cada casilla con un nmero decimal y, despus, calcula el resultado: 560 = 1 250 = 925 = 700 = 650 =

a) 20% de 560 = b) 16% de 1 250 = c) 72% de 925 = d) 9% de 700 = e) 2% de 650 =

29 a) b) c)

Completa con el porcentaje adecuado en cada caso: % de 70 = 35 % de 230 = 115 % de 800 = 200 d) e) f) % de 370 = 37 % de 56 = 5,6 % de 30 = 6

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Sara Sols Montalvo Curso 2010-201130 Calcula mentalmente.

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a) El 50% de un nmero es 16. Cul es el nmero? b) El 25% de un nmero es 9. Cul es el nmero? c) El 75% de un nmero es 15. Cul es el nmero? d) El 20% de un nmero es 7. Cul es el nmero?

31

Calcula.

a) El nmero cuyo 30% es 222. b) El tanto por ciento que hay que tomar de 390 para obtener 156.

Problemas32

de

porcentajes

En mi clase somos 30, el 40% chicos y el 60% chicas. Cuntos chicos y cuntas chicas hay en mi clase?

33 En una caja hay cuatro docenas de bombones, de los que el 25% estn envueltos en papel de plata. Cuntos van envueltos?

34 En una barriada viven 400 familias, de las que el 75% estn pagando la hipoteca del piso. Cuntas familias tienen hipoteca?

35 Un barco pesquero ha capturado dos toneladas de pescado, de las que el 35% es merluza. Cuntos kilos de merluza lleva el barco?

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36 El camin de reparto deja en el supermercado 580 cajas de leche. El 15 % son de leche desnatada. Cuntas cajas de leche desnatada se han recibido?

37 El banco me hace esta oferta: si deposito 4 000 euros durante un ao, me dan un 4,5% de intereses. Qu beneficio obtendra en la operacin?

38 Un equipo de baloncesto ha ganado esta temporada el 65% de los encuentros disputados. Sabiendo que ha ganado 52 partidos, cuntos encuentros ha jugado en total?

39

Marisa ha tirado 20 veces a canasta y ha metido 12. Cul es su porcentaje de aciertos?

40 Un agencia de viajes saca en oferta un crucero de vacaciones y en la primera semana vende 156 plazas, lo que supone el 30% del total. De cuntas plazas dispone el crucero?

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Un sof que costaba 890 euros se ha rebajado un 40%. Cul es el precio tras la rebaja?

42 Un embalse tena, al finalizar el verano, 2,4 hectmetros cbicos de agua. En otoo las reservas han aumentado en un 25%. Cunta agua tiene al comenzar el invierno?

43

Por un videojuego que costaba 60 he pagado 48 . Qu porcentaje me han rebajado?

44

He pagado 34 por una camisa que estaba rebajada un 15%. Cunto costaba la camisa sin rebaja?

45 Un mayorista compra un camin de 5 000 kg de melocotones, los selecciona y los envasa para venderlos al detalle. Si en la seleccin desecha un 15%, cuntos kilos quedan para la venta?

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