SUPRIYANTO A. PAWIRODepartment of Physics, Faculty of Sciences University of Indonesia

FISIKA DASAR : LISTRIK MAGNET

Silabus Silabus ListrikListrik

• Medan Listrik: Medan Listrik: – Distribusi Muatan DiskritDistribusi Muatan Diskrit– Distribusi Muatan KontinuDistribusi Muatan Kontinu

• Potensial ListrikPotensial Listrik• Kapasitansi, Dielektrik, dan Energi ElektrostatikKapasitansi, Dielektrik, dan Energi Elektrostatik• Arus ListrikArus Listrik• Rangkaian Arus SearahRangkaian Arus Searah

• Medan MagnetikMedan Magnetik• Sumber Medan MagnetikSumber Medan Magnetik• Induksi MagnetikInduksi Magnetik• Magnetisme Dalam MateriMagnetisme Dalam Materi• Rangkaian Arus Bolak BalikRangkaian Arus Bolak Balik• Persamaan Maxwell dan Gelombang Persamaan Maxwell dan Gelombang

ElektromagnetikElektromagnetik

Silabus MagnetSilabus Magnet

• Listrik berasal dari kata elektron (dalam bahasa Yunani) Listrik berasal dari kata elektron (dalam bahasa Yunani) yang menyebutkan batu amber yang ketika di gosok yang menyebutkan batu amber yang ketika di gosok akan menarik benda-benda kecil seperti jerami atau akan menarik benda-benda kecil seperti jerami atau bulu.bulu.

Medan Listrik,Medan Listrik,distribusi muatan distribusi muatan diskritdiskrit

• Gilbert, 1600, dokter istana Inggris Gilbert, 1600, dokter istana Inggris electric electric (membedakannya dgn gejala kemagnetan)(membedakannya dgn gejala kemagnetan)

• Du Fay, 1700, tolak menolak - tarik menarik Du Fay, 1700, tolak menolak - tarik menarik resinous (-), vitreous (+)resinous (-), vitreous (+)

• Franklin, ilmuwan USA membagi muatan listrik Franklin, ilmuwan USA membagi muatan listrik atas dua: positif dan negatif. Jika gelas dengan atas dua: positif dan negatif. Jika gelas dengan sutera digosokkan, maka gelas akan sutera digosokkan, maka gelas akan bermuatan positif dan sutera akan bermuatan bermuatan positif dan sutera akan bermuatan negatifnegatif

• Millikan, 1869 – 1953, mencari harga muatan Millikan, 1869 – 1953, mencari harga muatan paling kecil, percobaan tetes minyak Millikanpaling kecil, percobaan tetes minyak Millikan

• Muatan elektron e = 1,6 10Muatan elektron e = 1,6 10-19-19 C C

Du Fay

Gilbert

Millikan

• Menurut SI satuan muatan adalah Menurut SI satuan muatan adalah Coulomb (C), yang didefinisikan Coulomb (C), yang didefinisikan dalam bentuk arus listrik, Ampere (A).dalam bentuk arus listrik, Ampere (A).

• Muatan sekitar 10 nC sampai 0,1 Muatan sekitar 10 nC sampai 0,1 C C dapat dihasilkan dalam laboratorium dapat dihasilkan dalam laboratorium dengan cara menempelkan benda-dengan cara menempelkan benda-benda tertentu dan benda tertentu dan menggosokkannya.menggosokkannya.

Satuan Standar Satuan Standar InternasionalInternasional

ElektroskopElektroskop

• Gaya yg dilakukan oleh satu muatan Gaya yg dilakukan oleh satu muatan titik pada muatan titik lainnya titik pada muatan titik lainnya bekerja sepanjang garis yang bekerja sepanjang garis yang menghubungkan kedua muatan menghubungkan kedua muatan tersebut. Besarnya gaya berbanding tersebut. Besarnya gaya berbanding terbalik kuadrat jarak keduanya, terbalik kuadrat jarak keduanya, berbanding lurus dgn perkalian berbanding lurus dgn perkalian kedua muatan.kedua muatan.

• Gaya tolak menolak Gaya tolak menolak muatan sama muatan sama• Gaya tarik menarik Gaya tarik menarik muatan beda muatan beda

• Dengan k = 8,99 10Dengan k = 8,99 1099 N.m N.m22/C/C22

Hukum Hukum CoulombCoulomb

12212

2112 rF

r

qkq

• Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05 Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05 C C dipisahkan pada jarak 10 cm. Carilah (a) besarnya dipisahkan pada jarak 10 cm. Carilah (a) besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan lainnya dan (b) Jumlah satuan muatan dasar pada lainnya dan (b) Jumlah satuan muatan dasar pada masing-masing muatan.masing-masing muatan.

• Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; qTiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1 1 = 25 nC = 25 nC terletak pada titik asal, qterletak pada titik asal, q22 = -10 nC berada pada = -10 nC berada pada x=2m, dan qx=2m, dan q00 = 20 nC berada pada x = 3,5 m. = 20 nC berada pada x = 3,5 m. Carilah gaya total pada qCarilah gaya total pada q00 akibat q akibat q11 dan q dan q22..

Contoh Contoh SoalSoal

0, 05C

0, 05C

10 cmq1 q2

F21 F12

1119

6

1012,3106,1

1005,0x

Cx

Cx

e

qN

Neq

Solusi Soal Solusi Soal no.1no.1

2 m 1,5 m

q1 = 25nC q2 = -10nC q0 = 20nCF20

F10

i N) (0,367

i)5,3(

)1020)(1025)(/.1099,8(

ˆ

2

99229

10210

0110

m

CmN

rr

qkqF

N)i 0,799 (-

i)5,1(

)1020)(1010)(/.10(8,99

ˆ

2

99229

20220

0220

m

CCCmN

rr

qkqF

N)i(-0,432i)799,0(i)367,0(2010 NNFFFtotal

Solusi Soal Solusi Soal no.2no.2

• Carilah resultan gaya pada muatan Carilah resultan gaya pada muatan 2020C dalam soal gambar berikut:C dalam soal gambar berikut:

q1

q2

q3

SoalSoal

N,m

CNmF

Nm

CCNmF

81)1(

)1020)(1010)(/109(

2)6,0(

)1020)(104)(/109(

2

66229

13

2

66229

23

NNF

NNFo

y

ox

1,137sin)8,1(

4,137cos)8,1(

13

13

o

yx

dan

NF

NNFNF

664,1

1,3arctan

4,31,34,1

1,10,2dan 4,1

22

Solusi SoalSolusi Soal

• Untuk menghindari kesalahan yang Untuk menghindari kesalahan yang mungkin terjadi dalam konsep gaya mungkin terjadi dalam konsep gaya maka diperkenalkanlah konsep medan maka diperkenalkanlah konsep medan listrik. Dimana:listrik. Dimana:

) ( 0 kecilqq

FE

o

Medan Medan ListrikListrik

• Hukum Coulomb untuk E Hukum Coulomb untuk E akibat akibat satu muatan titiksatu muatan titik..

• Hukum Coulomb untuk E Hukum Coulomb untuk E akibat akibat suatu sistem suatu sistem muatan titikmuatan titik..

020

i

i

ii rr

kqE

i

i

i

ii r

r

kqEE 02

0

ˆ

• Sebuah muatan positif qSebuah muatan positif q11=+8nC berada pada titik =+8nC berada pada titik asal dan muatan kedua positif qasal dan muatan kedua positif q22=+12nC berada =+12nC berada pada sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah medan pada sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah medan lisriknya di sumbu x untuk:lisriknya di sumbu x untuk:– PP11 yang berjarak x=7m dari titik asal. yang berjarak x=7m dari titik asal.

– PP22 yang berjarak x=3m dari titik asal. yang berjarak x=3m dari titik asal.

Contoh SoalContoh Soal

3 m

+ +P1P2

4 m

7 m

q1=8nCq2=12nC

)P (di )/5,13()/0,12()/47,1(

3

1012/1099,8

7

108/1099,8

1

2

9229

2

9229

22

22

1

1

iCNiCNiCN

m

CCNmi

m

CCNm

x

kqi

x

kqE

)P (di )/100()/108()/99,7(

1

1012/1099,8

3

108/1099,8

2

2

9229

2

9229

22

22

1

1

iCNiCNiCN

m

CCNmi

m

CCNm

x

kqi

x

kqE

Solusi soalSolusi soal

• Hitunglah nilai E di PHitunglah nilai E di P33 ! !

• Berapa besar sudut yang diciptakan resultan E di Berapa besar sudut yang diciptakan resultan E di PP33 terhadap sumbu x positif. terhadap sumbu x positif.

+ +q1=8nC q2=12nC

4 m

3 m

E di P3 ?

soalsoal

• Garis medan listrik bermula dari muatan + dan berakhir Garis medan listrik bermula dari muatan + dan berakhir pada muatan –pada muatan –

• Garis2 digambar simetris, meninggalkan atau masuk ke Garis2 digambar simetris, meninggalkan atau masuk ke muatanmuatan

• Jumlah garis yang masuk/meninggalkan muatan sebanding Jumlah garis yang masuk/meninggalkan muatan sebanding dgn besar muatandgn besar muatan

• Kerapatan garis2 pada sebuah titik sebanding dgn besar Kerapatan garis2 pada sebuah titik sebanding dgn besar medan listrik di titik itumedan listrik di titik itu

• Tidak ada garis2 yang berpotonganTidak ada garis2 yang berpotongan

Garis-garis medan Garis-garis medan listriklistrik

• Muatan titik dalam medan listrik akan mengalami gaya qE.Muatan titik dalam medan listrik akan mengalami gaya qE.• Sehingga percepatan partikel dalam medan listrik memenuhi:Sehingga percepatan partikel dalam medan listrik memenuhi:• Didapatkan dari: FDidapatkan dari: Fmekanik mekanik = F= Flistriklistrik

Em

qa

Gerak Muatan Titik Gerak Muatan Titik di Dalam Medan di Dalam Medan ListrikListrik

• Sebuah elektron ditembakkan Sebuah elektron ditembakkan memasuki medan listrik homogen E memasuki medan listrik homogen E = (1000 N/C)i dengan kecepatan = (1000 N/C)i dengan kecepatan awal Vo=(2 x 10awal Vo=(2 x 1066 m/s)i pada arah m/s)i pada arah medan listrik. Berapa jauh elektron medan listrik. Berapa jauh elektron akan bergerak sebelum berhenti?akan bergerak sebelum berhenti?

soalsoal

• Dipol listrik terjadi jika dua muatan Dipol listrik terjadi jika dua muatan berbeda tanda dipisahkan oleh berbeda tanda dipisahkan oleh suatu jarak kecil suatu jarak kecil LL..

• Suatu dipol listrik ditandai oleh Suatu dipol listrik ditandai oleh momen dipol listrik momen dipol listrik pp, yang , yang merupakan sebuah vektor yang merupakan sebuah vektor yang mempunyai arah dari muatan mempunyai arah dari muatan negatif ke positif.negatif ke positif.

• pp=q=qL, L, untuk gambar kartesian untuk gambar kartesian diatas maka diatas maka pp==2a2aqq i i

-q +q

L

p=qL+-

Dipol Dipol ListrikListrik

± + -

E

Torka dan Energi Torka dan Energi potensial potensial

+q

-q

E

F2

F1

p

•Gaya –gaya yang dilakukan pada dipole mempunyai momen p = q L didalam medan listrik homogen E •Torka yang dihasilkan oleh 2 buah gaya yang berlawan arahnya ( kopel) adalah sama di setiap titik ruang. •Torka pada muatan negatif mempunyai harga F1 L sin θ = qE L sin θ

• Torka dapat ditulis dengan Torka dapat ditulis dengan

• Jika dipol berputar melalui sudut Jika dipol berputar melalui sudut ddθθ, maka , maka medan listrik melakukan kerjamedan listrik melakukan kerja

• Tanda minus muncul akibat torka yang Tanda minus muncul akibat torka yang cenderung menurunkan q.cenderung menurunkan q.

• Dengan membuat kerja ini sama dengan Dengan membuat kerja ini sama dengan penurunan energi potensial maka penurunan energi potensial maka diperolehdiperoleh

Exp

dpEddW sin

dpEdWdU sin

• Dengan mengintegrasikan diperolehDengan mengintegrasikan diperoleh

• Dengan memilih energi potensial nol Dengan memilih energi potensial nol pada saat dipol tegak lurus medan pada saat dipol tegak lurus medan listrik, maka listrik, maka UU00 =0. sehingga energi =0. sehingga energi potensial menjadi potensial menjadi

0cos UpEU

EppEU cos

SOALSOAL

• Suatu dipol dengan momen sebesar Suatu dipol dengan momen sebesar 0,02 e.nm berada di dalam medan 0,02 e.nm berada di dalam medan listrik homogen yang besarnya 3 x listrik homogen yang besarnya 3 x 101033 N/C serta membentuk sudut 20 N/C serta membentuk sudut 20oo terhadap medan listrik. Carilah terhadap medan listrik. Carilah (a)(a) Besarnya torka pada dipol Besarnya torka pada dipol (b)(b) Energi Energi potensial sistem?potensial sistem?

Secara mikroskopis muatan akan terlihat terkuantakan, akan Secara mikroskopis muatan akan terlihat terkuantakan, akan tetapi untuk kasus makroskopik muatan mikroskopik tersebut tetapi untuk kasus makroskopik muatan mikroskopik tersebut terlihat sebagai distribusi yang kontinu.terlihat sebagai distribusi yang kontinu.

Beberapa definisi yang dibutuhkan: Beberapa definisi yang dibutuhkan:

Medan Listrik,distribusi muatan kontinyu

liniermuatan densitas ,

permukaanmuatan densitas ,

umemuatan vol densitas ,

L

QA

QV

Q

• Medan pada Medan pada muatan diskritmuatan diskrit

• Medan pada Medan pada muatan kontinyumuatan kontinyu

i

i

i

ii r

r

kqEE 02

0

ˆ

2

04

1

r

dqE

Medan karena batang bermuatan

EE pd bisektor pd bisektor dari muatan Garis hingga dari muatan Garis hingga

y

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

½ L dx

r

P

dEy

dEx

dE

x

contoh

2

04

1

r

dqE

220

20 4

1

4

1

xy

dx

r

dqdE

yE

r

dqEE

dEE

y

y

0

20

2

cos24

1

cos