Bab 12 Implementasi Sistem Diskrit FIR
25
IMPLEMENTASI SISTEM DISKRIT STRUKTUR UNTUK SISTEM FIR Struktur bentuk langsung Struktur bentuk kaskade Struktur bentuk lattice STRUKTUR UNTUK SISTEM IIR Struktur bentuk langsung I Struktur bentuk langsung II Struktur bentuk kaskade Struktur bentuk paralel Struktur bentuk lattice
-
Upload
denorigumalay -
Category
Documents
-
view
268 -
download
91
Transcript of Bab 12 Implementasi Sistem Diskrit FIR
IMPLEMENTASI SISTEM DISKRIT
STRUKTUR UNTUK SISTEM FIR Struktur bentuk langsung Struktur bentuk kaskade Struktur bentuk lattice
STRUKTUR UNTUK SISTEM IIR Struktur bentuk langsung I Struktur bentuk langsung II Struktur bentuk kaskade Struktur bentuk paralel Struktur bentuk lattice
STRUKTUR UNTUK SISTEM FIR
1M
0kk )kn(xb)n(y
1M
0k
kkzb)z(H
n
nz)n(x)z(XTransformasi Z :
lainnyan,0
1Mn0,b)n(h k
FIR
Respon impuls :
STRUKTUR DIRECT-FORM
1M
0k
)kn(x)k(h)n(y
)1Mn(x)1M(h)2Mn(x)2M(h)2n(x)2(h)1n(x)1(h)n(x)0(h)n(y
M - 1 memori
M perkalian
M – 1 penjumlahan
)1Mn(x)1M(h)2Mn(x)2M(h)2n(x)2(h)1n(x)1(h)n(x)0(h)n(y
+
z - 1x(n)
+
x(n -1)
z - 1
+
x(n -2)
h(0) h(1) h(2)
z - 1x(n-M+2)
+
h(M-2) h(M-1)
x(n-M+1)
y(n)
STRUKTUR CASCADE-FORM
1M
0k
kkzb)z(H
K
1kk )z(H)z(H
)z(H)z(H)z(H)z(H)z(H)z(H K1K321
H1(z) H2(z) HK(z)x(n)x1(n)
y1(n)x2(n)
y2(n)x3(n)
yK-1(n)xK(n)
yK(n)y(n)
1M,,2,1kzbb)z(H 11k0kk
Hk(z) = sistem orde-1 :
2/)1M(,,2,1kzbzbb)z(H 22k
11k0kk
z - 1xk(n)
+
xk(n -1)
z - 1
+
xk(n -2)
bk0 bk1 bk2
yk(n)=xk+1(n)
Hk(z) = sistem orde-2 :
STRUKTUR LATTICE1M,,2,1,0m)z(A)z(H mm
Am(z) = fungsi polinomial :
1)z(A1mz)k(1)z(A o
m
1k
kmm
1)0()kn(x)k()n(x)n(y m
1M
1km
hm(k) = respon impuls :
1)0(hm,,2,1k)k()k(h mmm
m = 1 Filter lattice satu tingkat :
1)0()1n(x)1()n(x)n(y 11
z - 1
+
+
x(n)
go(n-1)
fo(n)
g1(n) go(n)
K1
K1
f1(n)=y(n)
)n(x)n(g)n(f oo
)1n(xK)n(x)1n(gK)n(f)n(f 1o1o1
)1n(x)n(xK)1n(g)n(fK)n(g 1oo11
m = 2 Filter lattice dua tingkat :1)0()2n(x)2()1n(x)1()n(x)n(y 222
)1n(xK)n(x)n(f 11
)1n(x)n(xK)n(g 11
z - 1
+
+
x(n)
go(n-1)
fo(n)
g2(n) go(n)
K1
K1
f2(n)=y(n)
z - 1 g1(n)
f1(n) +
+ g1(n-1)
K2
K2
)1n(gK)n(f)n(f 1212
)1n(g)n(fK)n(g 1122
)2n(xK)1n(x)K1(K)n(x
)2n(x)1n(xKK)1n(xK)n(x)n(f
221
1212
1)0()2n(x)2()1n(x)1()n(x)n(y 222
)2n(xK)1n(x)K1(K)n(x)n(f 2212
)K1(K)1(K)2( 21222
)2(1)1(K)2(K
2
2122
K1, K2 = koefisien refleksi
z - 1
+
+
fm-1(n)
gm(n) gm-1(n)
Km
Km
fm(n)
)n(x)n(g)n(f oo
)1n(gK)n(f)n(f 1mm1mm
)1n(g)n(fK)n(g 1m1mmm
)n(f)n(y 1M
Tingkat pertama
Tingkat kedua
Tingkat ke (M –1)
fo(n)
go(n)
x (n)f1(n)
g1(n)
f2(n)
gM-1(n)
fM-1(n)=y(n)
1)0()kn(x)k()n(x)n(y m
1M
1km
1)0()kn(x)k()n(f m
m
0kmm
)z(X)z(A)z(F mm )z(F)z(F
)z(X)z(F)z(A
o
mmm
)2n(x)]1n(x)K1(K)n(xK)2n(x)1n(xK)]1n(xK)n(x[K
)1n(g)n(fK)n(g
212
112
1122
)1n(xK)n(x)n(f 11 )1n(x)n(xK)n(g 11
)2n(x)2()1n(x)1()n(x)2n(xK)1n(x)K1(K)n(x)n(f
22
2212
)2n(x)]1n(x)1()n(x)2()2n(x)]1n(x)K1(K)n(xK)n(g
22
2122
m
1kmm )kn(x)k()n(g
)km()k( mm
)z(X)z(B)z(G mm )z(X)z(G)z(B m
m
m
0k
km
m
0k
kmm z)km(z)k()z(B
)km()k( mm
m
0m
mm
0
mm z)(zz)(
1mm zAz)z(B
Bm(z) = reverse polynomial dari Am(z)
)n(x)n(g)n(f oo
)1n(gK)n(f)n(f 1mm1mm
)1n(g)n(fK)n(g 1m1mmm
)z(X)z(G)z(F oo )z(GzK)z(F)z(F 1m
1m1mm
)z(Gz)z(FK)z(G 1m1
1mmm
1)z(B)z(A oo
)z(BzK)z(A)z(A 1m1
m1mm
)z(Bz)z(AK)z(B 1m1
1mmm
)z(BzK)z(A)z(A 1m1
m1mm
)z(Bz)z(AK)z(B 1m1
1mmm
)z(Bz
)z(A1KK1
)z(B)z(A
1m1
1m
m
m
m
m
Konversi bentuk lattice ke bentuk langsung :)}k({}K{ mi
1)z(B)z(A oo
)z(BzK)z(A)z(A 1m1
m1mm
)z(Az)z(Bz)z(AK)z(B 1m
m1m
11mmm
m = 1 A1 dan B1 sebagai fungsi dari Ao dan Bo
m = 2 A2 dan B2 sebagai fungsi dari A1 dan B1
dst.
Contoh Soal 9.1 :
Diketahui sebuah filter lattice tiga tingkat dengan koefisien-koefisien refleksi :
31K
21K
41K 321
Tentukan koefisien-koefisien filter FIR untuk struktur bentuk langsung
Jawab :
111o
11o1 z
411zK1)z(BzK)z(A)z(A
1111
11 z
41)]z(
411[z)z(Az)z(B
41K)1(1)0( 111
21
1111
1212
z21z
831
z41z
21z
411)z(BzK)z(A)z(A
21K)2(
83)1(1)0( 2222
212212
22 zz
83
21]z
21z
831[z)z(Az)z(B
321
21121
21
323
z31z
85z
24131
zz83
21z
31z
21z
831
)z(BzK)z(A)z(A
31K)3(
85)2(
2413)1(1)0( 33333
)z(BzK)z(A)z(A 1m1
m1mm
1m
0k
1k1mm
1m
0k
k1m
m
0k
km z)k1m(Kz)k(z)k(
1)0(m
mm K)m(
)km()m()k()km(K)k()k(
1mm1m
1mm1mm
1M,,2,1m1mk1
1)0(1 41K)1( 11
)km()m()k()k( 1mm1mm
1)0(m mm K)m(
83
41
21
41)1()2()1()1( 1212
2413
21
31
83)2()3()1()1( 2323
85
83
31
21)1()3()2()2( 2323
31)3(
85)2(
2413)1(1)0( 3333
Konversi bentuk langsung ke bentuk lattice :}K{)}k({ im
1)z(B)z(A oo
)]z(A)z(B[K)z(A)z(BzK)z(A)z(A
1mmm1m
1m1
m1mm
)z(Bz)z(AK)z(B 1m1
1mmm
1,,2M,1MmK1
)z(BK)z(A)z(A 2m
mmm1m
Contoh Soal 9.2 :
Diketahui sebuah filter FIR dengan fungsi sistem :
Tentukan koefisien-koefisien refleksi untuk struktur bentuk lattice
Jawab :
31)3(K 33
3213 z
31z
85z
24131)z(A)z(H
3213 zz
2413z
85
31)z(B
2123
3332 z
21z
831
K1)z(BK)z(A)z(A
21)2(K 22
212 zz
83
21)z(B
122
2221 z
411
K1)z(BK)z(A)z(A
41)1(K 11
1mk1)m(1
)km()m()k(K1
)k(K)k()k(
2m
mmm
2m
mmm1m
)m(K mm
31)3(K 33
83
311
8531
2413
)3(1)2()3()1()1( 22
3
3332
1k3m
)3(1)13()3()1()1( 2
3
33313
41
211
83
21
83
)2(1)1()2()1()1( 22
2
2221
21
311
241331
85
)3(1)1()3()2()2( 22
3
3332
2k3m
1k2m
)m(1)km()m()k()k( 2
m
mmm1m
21)2(K 22
41)1(K 11
