SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE

7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE

1/43

1

2. Modulaia n sistemele de radiocomunicaii mobile digitale

Cuprins

2. Modulaia n sistemele de radiocomunicaii mobile digitale ............................ 12. 1. Introducere .................................................................................................. 22.2 Modulaia n banda de baz .......................................................................... 32.3 Semnalul de RF modulat .............................................................................. 42.4 Tehnici de modulaie fundamentale ............................................................. 6

2.4.1 Aspecte generale ..................................................................................... 62.4.2 Reprezentarea semnalelor digitale n planul complex............................ 72.4. 3 Modulaia digital de amplitudine (ASK) ........................................... 102.4.4 Modulaia digital de faz .................................................................... 132.4.5 Modulaie digital de amplitudine n cuadratur (QAM), de rang M .. 142.4.6 Modulaia digital de frecven ............................................................ 182.4.7 Demodularea coerent a semnalelor folosite n transmisiunile digitale....................................................................................................................... 19

2.5 Corelaia i distana dintre semnale ............................................................ 212.6 Metode de modulaie specifice reelelor de comunicaii mobile ............... 23

2.6.1 Modulaia diferenial /4 QPSK ......................................................... 242.6.2 Modulaia digital de frecven cu deviaie minim (MSK) ................ 272.6.3 Producerea semnalelor MSK ................................................................ 29

2.7 Reducerea benzii ocupate de semnalele modulate prin filtrare n banda debaz................................................................................................................... 332.8 Arhitectura modulatorului GMSK.............................................................. 38


2/43

2

2. 1. Introducere

In sistemele de radiocomunicaii mobile, i nu numai, modulaia reprezint unul

dintre punctele cheie care pot asigura succesul sau eecul unei anumite soluii. Prin folosirea unei modulaii puin sensibile la perturbaii, se poate accepta un

raport semnal/zgomot relativ redus, deci se obine un sistem "rezistent" la

perturbaii. Micorarea perturbaiilor co-canal este dependent, de asemenea, de

tipul de modulaie utilizat, de aici rezult o contribuie la eficiena folosirii

spectrului radio.

Tipul de modulaie n radiofrecven - influeneaz direct viteza de

transmitere a datelor; n sistemele digitale informaia util, care urmeaz a fi

transmis, esteexprimat printr-o secven care cuprinde elemente dintr-un set

limitat: a(n){0.1}. Modulatorul convertete secvena de 1 i 0 ntr-o secven

de semnale analogice adecvate pentru transmisie.

Conversia poate fi realizat n banda de baz (modulaie n banda de baz)

urmnd ca semnalul din banda de baz s fie asociat unei purttoare RF prin

modulaia RF; n general un bloc de k bii poate fi reprezentat prin una din cele

M=2kstri posibile ale semnalului din banda de baz sau ale semnalului RF.

De exemplu un bloc de patru bii poate fi reprezentat prin unul din 16 nivele

posibile n banda de baz sau prin una din 16 frecvene ale semnalului RF (fig.

2.1.1).

1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1

11 2 15

Modulator

cu 16

semnale RF

s0(t)

s1(t)

s15(t)

Fig.2.1.1 Modulaie cu 16 nivele .


3/43

3

Se poate conveni pentru simplitate, ca mai departe s se noteze cu ui(t)

semnalele n banda de baz i cu si(t) semnalele RF;

Trebuie menionat c nu este obligatoriu ca aceste semnale s rmn

constante pe durata unui simbol; Cu alte cuvinte modulaia digital cu M nivele

(M-ary) desemneaz procesul prin care se alege unul dintre cele M=2k semnale

din banda de baz sau din RF care este atribuit unui bloc de k bii.

2.2 Modulaia n banda de baz

Semnalele din banda de baz pot fi de dou tipuri:

fr revenire la zero (NRZ) caz n care valoarea semnalului se

pstreaz constant pe toat durata bitului respectiv;

cu revenire la zero (RZ), caz n care, dup o perioad mai mic dect

durata unui bit, semnalul revine la zero.

Oricare dintre cele dou semnale poate fi unipolar sau bipolar;

Conversia secvenei de simboluri, a(n), n semnale n banda de baz;

Considernd c trebuie obinut un semnal NRZ, n prima etap, secvena este

exprimat cao secven de impulsuri Dirac ponderate:

)()()(' nTnatu ,

unde prin T s-a notat perioada impulsurilor iar prin n numrul de ordine din

irul de impulsuri.

Pentru a obine semnalul NRZ unipolar, semnalul u(t) este aplicat unui

filtru cu funcia de transfer:

kfTckfT

kfTfH sin

sin (2. 2.1)


4/43

4

Respectiv cu rspunsul la impuls:

restn0

22-pentru

1

)(bitbit Tt

T

Tth (2. 2.2)

Pentru a genera un semnal NRZ, bipolar semnalul care va fi filtrat este

)()](5.0[2)('' nTnatu (2.2.3)

Semnalul obinut la ieirea filtrului este aplicat unui convertor D/A (fig. 2.2.1).

Semnalul NRZ astfel obinut nu este de band limitat deci nu este

adecvat pentru modulaia RF; De aceea filtrul sinx/xeste nlocuit cu un filtru

cu variaie cosinusoidal sau gaussian;

Dup prelucrarea numeric se mai realizeaz o filtrare analogic pentru a

elimina efectele eantionrii;

2.3 Semnalul de RF modulat

Semnalul n banda de radiofrecven poate fi reprezentat prin expresia:

(2. 2.4)

Aici:

Ebitreprezint energia transmis pe durata unui bit, Tbit, (termenulbitbit

TE /2

reprezint tensiunea realizat pe o rezisten de 1 .); a(t) reprezint

10110011

(nT)

+ x

2-.5

Supraean-tionare

Filtru

digital

D/A FTJ

Fig. 2.2 1 Generarea semnalelor n banda de baz

)(2cos)(2)( ttftaT

Ets c

bit

biti


5/43

5

amplitudinea variabil a semnalului, fc frecvena purttoare iar(t) faza

instantanee.

Se noteaz

A(t) =bitbit

TEta /2)( ;

Semnalul de radiofrecven poate fi descompus n dou componente:

componenta n faz sI(t) i cea n cuadratur sQ(t):

)()()( tststsQI

(2.2. 5)

]2sin[sin)()(

2coscos)()(

tfttAts

tfttAts

cQ

cI

(2.2. 6)

Se constat camplitudinile celor dou componente sunt variabile chiar

dac A(t) este constant. Cele dou componente sunt semnale MA-PS;

Pentru a evidenia un mod interesant de prelucrare a acestor semnale se

introduce noiunea de anvelop complex, u(t), (semnalul echivalent n banda de

baz) pentru semnalul complex:

tfjtfjtj cc etueeAts 22)( )()( (2.2.7)

Semnalul complex este legat de semnalul real prin expresia:

]Re[)(2)( tfjtj ceeAts

(2.2.8)

iar relaia pentru anvelopa complex este:

)](sin[)](cos[/2)()()( tjAtAeTEeAtutj

bitbittj

(2.2.9)

Observnd expresiile (2.2.6) (2.27) i (2.2.9) se remarc similitudineaexistent ntre semnalul echivalent n banda de baz i reprezentarea semnalului

modulat ca sum a celor dou componente, I i Qde aici rezultnd una dintre

metodele cele mai des folosite n sistemele moderne de transmis iuni digitale:

metoda I/Q. Partea real i partea imaginar a semnalului echivalent n banda

de baz pot fi obinute prin prelucrarea fluxului de date. Prin prelucrarea lor se

pot recupera datele transmise.


6/43

6

Totodat se observ c partea real este folosit pentru a modula MA-PS

componenta n faz iar partea imaginar componenta n cuadratur.

2.4 Tehnici de modulaie fundamentale

2.4.1 Aspecte generale

Pentru a transmite semnalul digital amplitudinea, faza sau frecvena

corespunztoare semnalului complex sau semnalului din banda de baz sunt

modificate funcie de valorile acestuia;

Funcie de parametrul modificat se disting trei tipuri fundamentale de

modulaie:

Modulaia digital de amplitudine, ASK ;

Modulaia digital de frecven, FSK ;

Modulaia digital de faz PSK .

Fiecare dintre acestea pot fi ntlnite n forma:

cu dou nivele (binar) sau

cu mai multe nivele (de rang M, M-ar);

Tehnica ASK, n forma ei simpl, nu mai are o semnificaie din punct de

vedere practic; n schimb este ntlnit n combinaii cu una dintre celelalte;

De exemplu modulaia PSK simpl se realizeaz n variantecu pn la 8

nivele (faze, M=8). Folosirea unui numr mai mare de faze nu este indicat

deoarece crete inacceptabil efectul zgomotului; Semnale cu M8 pot fi generate

prin combinaii PSK i ASK - acestea sunt semnalele QAM de rang M

(modulaie n amplitudine n cuadratur ). n cazul semnalelor QAM purttoarea

areMstri posibile - se dispune de un set deMsemnale fiecare reprezentnd un

cuvnt binar de lungime log2M;

Procesul de modulaie const din nmulirea purttoarei RF cu semnalul

din band de baz.


7/43

7

De exemplu n cazul modulaiilor ASK sau PSK binare se poate folosi un

simplu modulator n inel; n acest scop semnalul de date este adus la o form

unipolar (ASK) sau bipolar (PSK) de tip NRZ;

n cazul semnalelor PSK sau QAM de rang M semnalul RF estedescompus ncele dou componente: cI(t)i cQ(t)deduse din secvena de date

a(n);

S-a constatat c aceste dou semnale sunt identice cu partea real i

imaginar a semnalului complex, echivalent din banda de baz (pn la semnul

prii imaginare);

n concluzie modulaia RF este, n esen, un proces de transformare asecvenei de date n anvelopa complex a semnalului RF.

2.4.2 Reprezentarea semnalelor digitale n planul complex

Pentru caracterizarea acestor semnale se poate apela la reprezentarea sub forma

unui vector dependent de timpfazorul care descrie un anumit model n planul

complex aa cum se observ n figura2.4.1.

Figura 2.4.1 Reprezentarea semnalului n planul IQ

n comunicaiile digitale, fazorii care corespund la simboluri de informaie

sunt legai de locaii predefinite din planul complex; Fiecare simbol corespunde

la un anumit flux de informaii, de obicei o combinaie de unul sau mai mulibii. Reamintim c totalitatea punctelor din planul complex care corespund la


8/43

8

toate simbolurile posibile aparinnd unei anumite scheme de modulaie este

denumit constelaia asociat schemeide modulaie.

Figura 2.4.2 Constelaia pentru dou semnale cu modulaie digital

n cursul transmisiei intervin diveri factori n cursul prelucrrii

semnalelor la emitor i la receptor (de ex. banda de trecere, neliniariti etc. )

ca i caracteristicilor canalului RF;Ca atare atunci cnd se transmit secvenial,simboluri diferite, fazorii care reprezint amplitudinea semnalului se plimb prin

constelaie descriind un model dependent de timp; Modelul depinde de punctul

de observaie de pe lanul de comunicaie.

Dac mediul este ideal, la anumite momente momentele de eantionare -

fazorii coincid exact cu punctele corespunztoare simbolurilor transmise

urmrind secvena de transmisie. Ca atare prin eantionarea modelului oriunde

pe lanul de transmisie se pot recupera simbolurile transmise. In practic, din

cauza distorsiunilor i zgomotului, modelul descris de fazori nu trece exact prin

locaiile simbolurilor.


9/43

9

Figura 2.4.3 Reprezentarea, n planul complex, a semnalului perturbat

n procesul de detecie se alege simbolul cel mai apropiat la momentul de

eantionare el fiind cel mai probabil s fi fost transmis. Reamintim i un alt mod

de evaluare a calitii semnalului recepionat: diagrama ochi(figura 2.4.4).

Figura 2.4.4 Digrama ochi


10/43

10

2.4. 3Modulaia digital de amplitudine (ASK)

Aceasta este cea mai simpl soluie de a modula semnalul de date pe o purttore

RF. Varianta sa clasic , OOK (On-Off Keying), nu se mai folosete de mult,totui este abordat n continuare constituind o cale spre nelegerea aspectelor

de baz pentru orice al tehnic;

Pentru a estima parametri semnalului modulat OOK se consider o

purttoare de radiofrecven de forma )2cos( tfAc

modulat cu o secven de

date a(n), unde a {0,1}; se presupune c secvena const dintr-o succesiune

1 i 0 alternai;

Secvena de date este adus la o form NRZ cu ajutorul unui filtru de

interpolare avnd rspunsul la impuls:

restn0

11-pentru

1

)( Tt

TTth(2.4. 1)

Dup conversia D/A seobine un semnal cruia i corespunde dezvoltarea

n serie Fourier:

t

ft

fAtu bitbit

2

32cos

3

2

22cos

21

2

1)(

(2.4.2)

cu caracteristicile cunoscute: component continu, componente existente la

multiplii ai frecvenei egale cu (2n+1)fbit/2 i fr componente la nfbit

Se trece la o secven aleatoare de date pentru care se presupune o

distribuie uniform de 1 i 0.

In acest caz spectrul semnalului modulator devine continuu la limit

avnd forma dat n figura 2.4.2_a, unde se remarc existena componentei

continue de valoare A/2 i a unor zerouri la multiplii frecvenei de bit (figura

2.4.5);


11/43

11

Fig. 2.4.5 Variaia n timp i spectrele pentru modulaia digital de amplitudine

Modularea purttoarei RF cu semnalul modulator NRZ unipolar, se face

prin conectarea i deconectarea purttoarei sau, cu alte cuvinte, se asigneaz

semnaluls1(t) =cos(2fct) pentru biii egali cu 1 i semnaluls2(t)= 0 pentru biiiegali cu 0.

Semnalul modulat cu secvena de bii alternai va avea spectrul:

}

2

32cos

3

1

22cos

12{cos

2

1)(

tf

f

tf

ftfAts

bi t

c

bi t

cc

(2.4.3)

Concluziile de mai sus pot fi extinse cu uurin pentru semnalul modulat

(figura 2.4.2). Se constat c ambele benzi laterale din spectrul semnalului

modulat sunt infinit largi;

Pentru a asigura folosirea eficient a spectrului disponibil spectrul

semnalului modulat trebuie limitat; Limitarea spectrului se poate realiza cel mai

bine n banda de baz;

f

f

b.a.

c. fbit d.t

A

.5fbit

t

A

AA

fc


12/43

12

Studiile au evideniat c este necesar s fie pstrate componentele cuprinse

ntre 0 i fbit/2, adic banda de radiofrecven va fi limitat, la fc fbit/2. n

aceast situaie, lrgimea de band a unui canal RF estefbit .

Limitarea abrupt a benzii de trecere este duntoare deoarece se introduc

ntrzieri mari ale semnalului; Ca urmare se va folosi un filtru de formare cu o

tranziie continu, lin ntre banda de trecere i banda de oprire.

Filtrul tipic folosit n acest scop areo caracteristic de tip "cosinus ridicat"

:

fT

-

Tf

T

-fTT

f

fH

1pentru0

2

11pentru

2

12sin1

2

12

10pentru1

)(

(2.4.4)

unde este un coeficient prin alegerea cruia se controleaz band

ocupat de canalul RF.

Spectrul RF folosit depinde de coeficientul adoptat pentru filtru;

O ilustrare a corespondenei existente ntre coeficientul i banda RF este

dat n tabelul 2.4.1. n sistemele ntlnite valoarea lui variaz ntre 0,35 i

0.5.

Tabelul 2.4.1 Dependena benzii de RF de coeficientul

0 0,35 0,5 1

Banda RF fbit 1,35fbit 1,5fbit 2fbit

Unul dintre parametrii des menionai n literatur cu privire la tehnicile de

modulaie este eficiena spectralcare indic ce rat de bit corespunde la 1 Hz

de band folosit;

Se observ c pentru modulaia ASK limita superioar este 1 bit/s/Hz.

Valorile reale se situeaz ntre 0.65 i 0.8 bit/s/Hz


13/43

13

2.4.4Modulaia digital de faz

n acest caz se realizeaz un semnal NRZ bipolar: cu secvena a(n){-1.1}, se

genereaz semnalul )()()(' nTnatu i se filtreaz cu un filtru de tipsin(x)/x; Semnalul fiind bipolar conduce la modulaie BPSK;

Semnalul NRZ moduleaz purttoarea RF, tfAc

2cos , MA-PS i se

obine un semnal RF care are salturi de faz cu 1800, ori de cte ori semnalul

modulator realizeaz o trecere de la 1 la -1 sau invers;

Se observ c se poate spune c pentru biii egali cu 1 se asigneaz

semnaluls1(t) =cos(2fct) i pentru biii egali cu 0 semnaluls2(t) = -s1(t); Adic

semanl BPSK.

Spectrul semnalului n banda de baz, pentru secvena de bii alternai,

este descris de expresia:

tftfAtu

bitbit2

32cos

3

4

2

12cos

4)(

(2.4.5)

iar spectrul semnalului modulat este:

tfftffAts

bitcbitc2

32cos

3

2

2

12cos

2)(

(2.4. 6)

n aceleai condiii ca mai sus se obin reprezentrile grafice date n figura

2.4.6.Banda ocupat este aceeai ca i n cazul ASK i este limitat prin trecerea

semnalului de band debaz printr-un filtru trece jos nainte de modulare.

Eficiena maxim realizat este de 1 bit/s/Hz, iar valorile practice sunt

cuprinse ntre 0,65 i 0,8 bit/s/Hz;

Adic semnalele ASK i BPSK au aceeai eficien spectral.


14/43

14

Figura 2.4.6 Variaia n timp i spectrele pentru modulaia digitalde faz

2.4.5Modulaie digital de amplitudine n cuadratur (QAM), de rang M

Aceste tehnici se utilizeaz pentru creterea eficienei n folosirea spectrului defrecven; n acest scop biii secvenei de date a(n) sunt grupai cte k bii

consecutivi, pentru a forma un simbol, b(m); Simbolurile sunt denumite cuvinte

de k bii (dibii, tribii, quadbii etc.)

Rata de transmitere a simbolurilor este fbit/k.; Procesul de modulaie

implic existena a M = 2k semnale distincte, caracterizate prin valorile

amplitudinii i/sau fazei;Fiecruia dintre simbolurile b(m) i corespunde un semnal RF; Modulatorul cel

mai potrivit pentru atingerea acestui obiectiv este modulatorul I/Q;

n conformitate cu aceast tehnic prima etap a procesului de modulaie

const n generarea celor dou componente ale semnalului RF: cos (2fct),

-sin (2fct) prin decalarea componentei n faz cu 90; De asemenea se

genereaz semnalele cI(t)i cQ(t) pe baza secvenei b(m);

A

f

f

b.a.

c. fbitd.

t

A

.5fbit

t

A

fc

A


15/43

15

Tabelul 2.4.2 Definirea componentelorcii cQ pentru un semnal cum patru

nivele

Secvena

binar

Dibit cI(t) cQ(t) Faza

00 I 1 1 45

01 II -1 1 135

10 III 1 -1 315

11 IV -1 -1 225

Cele dou componente RF sunt modulate cu semnalele: cI(t) i cQ(t); prin

nsumarea celor dou semnale modulate se obine semnalul QAM de rang M;

Se poate evidenia cu uurin c etapa cea mai important const n

realizarea corespondenei ntre secvena b(m) i semnalul modulator din banda

de baz;

Aa cum se observ din figurile 2.4.7 i 2.4.8, n cazul folosirii unor

semnale nefiltrate, pe aceast cale se genereaz un semnal n trepte cu M/2

valori posibile;


16/43

16

Fig.2.4.7 Producerea semnalelor QAM cu 4 nivele (QPSK).

QPSK

I

Q

10 01 11 00

2 1 3 0

a(n)

b(m)

t

t

cI(t)

cQ(t)

fSpectru RF

0.5fbit

c1(t)

90 ME

MEcosct

cQ(t)

t


17/43

17

Prin trecerea semnalului din band de baz printr-un filtru cu frecvena de

tiere egal cu jumtatea ratei de simbol, lrgimea de band a semnalului RF

este limitat la rata de simbol = rata de bit/k,

Cu alte cuvinte eficiena n utilizarea spectrului este de k ori mai bun

dect n cazul BPSK sau ASK.

De exemplu pentru semnalele QPSK, la care se formeaz cuvinte de cte

2 bii (dibii) care reprezint unul dintre M=22=4 simboluri (tabelul 2.4.2),

eficiena teoretic este de 2 bii/s/Hz. Valorile reale sunt cuprinse ntre 1 i 1.5

bii/s/Hz.

Fig.2.4.8 Producerea semnalelor QAM cu 16 nivele.

100

001

011

110

8 2 7 13

a nb m

aI(t)

aQ(t)

Filtrudigital

Filtrudigital

aQ(mT)

aI(mT)

16QAM

I

Q

cQ(t)-sinct

c1(t)

90ME

MEcosct


18/43

18

2.4.6Modulaia digitalde frecven

Tehnicile de modulaie prezentate n paragrafele precedente sunt lineare.

Spectrul, cu dou benzi laterale din banda de baz, este transferat n frecven n

domeniul RF.

Modulatoarele folosite sunt fr memorie: valorile instantanee de

amplitudine, a(m), sau de faz, (m), nu depind de valorile anterioare.

Modulaia digitalde frecven, FSK, realizeaz transmiterea semnalului

digital prin realizarea unei corespondene ntre semnalele de rang M din banda

de baz i M semnale RF de frecvene diferite;

De exemplu n cazul M=2 cele dou semnale sunt:

tffAtsc

2cos)(1

tffAtsc

2cos)(2

Aceast tehnic este nelinear deoarece spectrul de RF conine componente

cu amplitudini controlate prin funcii Bessel, care nu exist n spectrul

semnalului original;

Cel mai simplu modulator FSK fr memorie se obine prin comutarea ntre

ieirile a M oscilatoare fiecare lucrnd pe frecvene corespunztor aleas;

Evident n aceast variant fazele semnalelor sunt aleatoare i rezult un

spectru RF cu lobi laterali destul de mari; O cale de a reduce lobii laterali const

n a realiza semnale cu continuitate de faz (CPFSK); Acestea pot fi generate

folosind un Oscilator Controlat n Tensiune (VCO) sau un modulator I/Q;


19/43

19

2.4.7 Demodularea coerent a semnalelor folosite n transmisiunile digitale

Demodularea se pateu realiza prin procedee:

coerente; necoerente.

Prin calcule simple se obin semnalele care rezult la ieirile celor dou

filtre trece jos:

)(cos)(2

1)( ttAtcIr

)](sin)[(2

1)( ttAtcQr

Se constat c aceste semnale coincid cu semnalele modulatoare I i Q deci

rmne de refcut corespondena ntre simbolurile n banda de baz i date;

Pentru a realiza demodularea coerent este necesar generarea unui

semnal local de aceeai frecven i cu o relaie bine precizat de faz fa de

purttoarea recepionat.

n cazul semnalelor cu modulaie de faz spectrul rezultant nu conine o

component pe frecvena purttoarei;

OP

OPA(t)cos[2fct+(t)]

-sin(2fct)

cos(2fct)

FTJ

FTJ

Fig.2.4.9 Demodulatorul coerent n cuadratur.

I

Q


20/43

20

Cu alte cuvinte la recepie nu este disponibil o informaie cu privire la

relaia dintre faza purttoarei nemodulate i faza curent;

Pentru a genera semnalul local dorit este necesar o metod complex de

sincronizare;

Dintre procedeele care ar putea fi folosite amintim:

Prelucrarea prin ridicare la ptrat;

Transmiterea periodic a unei purttoare nemodulate.

Transmiterea unei secvene speciale de nvare n structura curent

de date;

n ultimul caz se realizeaz intercorelaia secvenei recepionate cu osecven identic memorat la receptor i din analiza rezultatului se deduce faza

corect a oscilatorului local;


21/43

21

2.5 Corelaia i distana dintre semnale

Pe lng diferenele evideniate mai sus ntre diferitele tipuri de modulaie exist

i diferene n ceea ce privete sensibilitatea la interferene sau zgomote.n conformitate cu cele prezentate n paragrafele precedente procesul de

modulare const n aceea c fiecrui bloc de k bii i se aloc unul din cele M

semnale RF;

n procesul de transmitere semnalele sunt distorsionate; La recepie este

necesar refacerea semnalului n banda de baz, deci demodularea semnalului

recepionat.

Procesul de demodulare trebuie s extrag semnalul util din zgomotul

care-l nsoete i sdecid care dintre cele M semnale a fost transmis; Evident

acest scop este atins cu att mai bine cu ct cele M semnale sunt mai diferite

ntre ele.

Matematic, msura similaritii ntre dou semnale este exprimat prin

factorul de corelaie:

T

T

dtts

dttsts

)(

)()(

2

1

21

(2.5.1)

sau prin distana euclidian:

21212

21

2 2)()( EEEEdttstsDT

(2.5.2)

undeEreprezint energia medie pe durata transmiterii unui simbol.

In cazurile semnalelor PSK i FSK,E1=E2 i expresia distanei euclidiene

se simplific:

122bit

ED (2.5.3)

Pentru semnale ASK binare (OOK) (s1=1, s2=0), relaia (5. 15) se reduce la

EDASK

Pentru BPSK (s2 = -s1),


22/43

22

EDBPSK 2 .

Pentru semnale QPSK se obin dou valori:

ED 2max

i ED 2min

.

Pentru semnale FSK distana euclidian depinde de indicele de modulaie.

De exemplu pentru semnale CPFSK cu indice de modulaie de 0.5 (folosite n

GSM) :

EDCPFSK 2 .


23/43

23

2.6 Metode de modulaie specifice reelelorde comunicaii mobile

Oprim concluzie care pare a rezulta din paragraful precedent ar fi c semnalele

BPSK prezint cea mai bun performan din punctul de vedere al imunitii la

zgomotul introdus de canalul radio.

Concluzia este valabil pentru canale afectate numai de zgomot alb,

gaussian, de valoare medie zero (AWGN) cnd aceste semnale asigur cea mai

bun comportare a ratei erorii de bit funcie de raportul energie de bit -

densitatea de putere de zgomot: Ebit/N0.

Din acest punct de vedere aceste semnale sunt luate ca referin;

Totodat se poate observa c eficiena spectral a semnalelor BPSK este

mai redus dect a semnalelor PSK cu mai multe nivele sau QAM; De asemenea

se poate constata c pe msur ce numrul de nivele crete, scade distana

Euclidian deci semnalele sunt tot mai sensibile la zgomot;

De asemenea se mai poate constata c odat cu creterea numrului de

nivele crete i complexitatea tehnicilor de modulare i demodulare;

O variant destul de des folosit este modulaia digital de faz n

cuadratur, QPSK. Comparnd-o cu varianta de referina, BPSK, se pare c

realizeaz un compromis optim ntre eficiena n utilizarea benzii, complexitatea

tehnic i imunitatea la zgomot.

La rndul ei modulaia CPFSK cu deviaie minim adoptat n sistemulGSM nu pare o soluie convenabil datorit complexitii mari a modulatoarelor

i demodulatoarelor.

O analiz mai atent evideniaz c semnalele PSK de ordin M, inclusiv

BPSK, nu sunt chiar aa de avantajoase mai ales dac avem n vedere eficiena

n utilizarea puterii consumate la emisie.

Semnalele RF trebuie s aib band limitat, obiectiv realizatprin filtrare

n banda de baz. Semnalele PSK cu M niveluri cu band limitat prezint o


24/43

24

modulaie de amplitudine parazit. Aceasta se explic prin modificarea

amplitudinii vectorului care reprezint semnalul RF, n timpul tranziiilor de

faz. La semnalele de band limitat tranziiile sunt lente i modulaia de

amplitudine devine mai evident. Efectul este puternic, n mod particular, ncazul n care faza sufer o modificare de 1800(tranziie de la 0 la 1 pentru BPSK

i de la 10 la 01 pentru QPSK), cnd purttoarea devine egal cu 0 pentru un

timp. Pentru celelalte tranziii variaiile sunt mai mici: 0,7 din valoarea maxim,

n cazul n care faza se schimb cu 900 i 0,38 din valoarea maxim, dac

variaia fazei este de 1350. Existena acestei modulaii impune folosirea unor

amplificatoare clas A (care comparativ cu amplificatoarele clas C prezint unrandament mai prost);

2.6.1 Modulaia diferenial /4 QPSK

Aceast tehnic de modulaie este folosit n sistemul Japonez, digital , de

telefonie celular, JDC, i n sistemele de radiocomunicaii trunked din Europa.

Tehnica folosete salturi de faz avnd numai valori de 45 sau 135. n ideeacelor menionate n paragraful anterior, prin aceast opiune se reduc variaiile

purttoarei evitnd reducerea ei la 0;

Trebuie reinut c, fiind vorba de o tehnic diferenial, informaia va fi

transportat nu de valori absolute ci de tranziii ale fazei. De aici rezult c nu

este necesar demodularea coherent deci nici refacerea purttoarei plecnd de

la semnalul recepionat afectat de transmiterea prin canalul radio;Secvena de date original, a(n), genereaz secvena b(m)

{00,01,10,11} printr-o conversie serie/paralel. Elementelor noii secvene li se

asociaz tranziii de faz aa cum rezult din tabelul 2.6.1.

Se constat c este vorba despre o variant de codare Gray cuvintele vecine

diferind cu cel mult un bit caz n care se reduce efectul erorilor. Existena unui

decalaj de /4 confer modulatorului o funcie de memorie;


25/43

25

Tabelul 2.5.1

Dibit Tranzitie de faza

00 0/2+/4=45

01 1/2+/4=3/4=135

11 2/2+/4=5/4=225=-135

10 3/2+/4=7/4=315=-45

Q(t)

I(t)

D

D

PAM

PAM

-sin(2ft)

cos(2ft)I/Q(t)(+1,+2/2,-2/2,-1)

1 0 0 S

P

1 0

0 1

k

T

Fig. 2.5.1 Modulator I/Q pentru semnale /4 DQPSK


26/43

26

Filtrul folosit pentru prelucrarea semnalelorI(t) i Q(t) este un FTJ.

n intenia de a realiza semnale de band limitat n locul unui filtru de tip

sinx/x se folosete un filtru Nyquist;

Fig. 2.6.2 Secvena de date, semnalele I/Q i diagramele pentru strile de faz.

1 0 1 0 0 1 0 1 0 1

-1

0

0

-1 -2

-

0 -

1 -

1

0 2

Secventa de bii

I(t)

(t)

H(f)=sinx

1

8

7

5

3

9

4

2

Filtru

(t)

(t)

cI t

cI t

c (t

c (t

Tfpentru

Tf

Tpentru

fT

Tfpentru

fH

2

)1(0

2

)1(

2

)1(

2

)12(sin1

2

1

2

)1(01

)(


27/43

27

Pentru a asigura performane bune din punctul de vedere al zgomotului

caracteristica filtrului se distribuie egal la emisie i recepie:

2.6.2 Modulaia digital de frecven cu deviaie minim (MSK)

Avnd n vedere importana folosirii unor amplificatoare eficiente gsirea unor

semnale care s permit atingerea acestui obiectiv a devenit un obiectiv prioritar;

Acest obiectiv a fost inclus ntre cerinele principale la formularea standarduluiGSM.

Acesta nseamn c semnalele modulate trebuie s aib amplitudinea

constant sau, cu alte cuvinte, c modulul vectorului care reprezint semnalul

RF s nu se modifice atunci cnd unghiul de faz parcurge intervalul de la

(t1) la (t2) pe durata de timp corespunztoare duratei unui simbol.

Vrful acestui vector trebuie s descrie un arc de cerc, micarearealizndu-se cu viteza unghiular de rotaie

bi tTdt

d .

Dup parcurgerea intervalului menionat, timp n care este transmis un

simbol, vectorul se va roti din nou, n aceeai direcie, dac se transmite un

simbol identic cu cel anterior, sau n sens opus, dacse transmite cellalt simbol.Schimbarea de faz a semnalului RF n raport cu o faz iniial arbitrar

considerat egal cu zero, a purttoarei nemodulate, este asociat cu o schimbare

de frecven f. Frecvena instantanee i deviaia de frecven pot fi calculate

prin derivarea fazei instantanee a purttoarei;


28/43

28

Dacpresupunem c variaia de faz , care se realizeaz pe durata

unui bit, este exprimat ca un multiplu h al lui , mrimea h reprezentnd un

indice de modulaie, se deduc urmtoarele relaii:

tTht

T

hf

T

hfff

dt

tdf

dt

td

tT

htfttft

h

bit

bit

bit

ccc

bit

cc

2

2

2

2

22222

2

222

0

0

(2.6.1)

Semnalele care reprezint simbolurile 0 respectiv 1 pot fi exprimate prin:

tffAtTh

fAts

tffAtT

hfAts

c

bit

c

c

bit

c

2cos22cos

2cos2

2cos

2

1 (2.6.2)

Se constat c acesta este un semnal FSK cu faz continu, CPFSK (fig.

2.6.3).

t

t/2

1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

3/2

/2

-3/2

-/2

3/2

00

f+f

f-fFig.2.6.3Relaiile dintre date, frecvena i faza semnalului pentru semnalele (CPFSK).


29/43

29

Calculnd factorul de corelaie pentru semnalele CPFSK, prin nlocuireasemnalelor s1(t) i s2(t) date prin expresiile (2.6.2), n relaia (2.5.1) se obine:

bitc

bitc

Tf

Tf

h

h

4

4sin

2

2sin (2.6.3)

Dac presupunem cbitc

Tf /1 , al doilea termen poate fi neglijat.

Cele dou semnale necorelate pentru h=0.5k, i k = {1, 2, 3 ..};

Aadarh = 0,5reprezint cea mai mic valoare a indicelui de modulaie pentru

care cele dou semnale sunt necorelate. n acest cazbit

bit

fT

f4

1

4

1

, de unde

rezult denumirea de semnale MSK semnale FSK cu deviaie minim.

Caracteristicile principale ale acestui semnal sunt rezumate n tabelul

2.6.2.

Tabelul 2.6.2 Parametrii semnalelor MSK.Indice de

modulaie

Deviaia de

frecven

Deviaia de faz pe

durata unui bit, Tbit

Factorul de

corelaie

Distana

euclidian

0,5 1/(4Tbit)=fbit/4 /2 = 900 0 bitE2

2.6.3 Producerea semnalelor M SK

n principiu cea mai simpl soluie de producere a semnalelor MSK const ncomanda unui OCT (Oscilator Controlat n Tensiune). Semnalul de comand al

OCT const din semnalul NRZ asociat secvenei de date a(n), (figura 2.6.2).

Aceast soluie este folosit n cazul sistemelor fr cordon (cordless), la care nu

este necesar o precizie deosebit pentru frecven i pentru unghiul de faz;


30/43

30

n alte sisteme cum este GSM, s-a impus folosirea unui modulator I/Q.

Semnalul RF modulat este scris sub forma:

tfttftA

ttfAts

cc

c

2sinsin2coscos2cos)(

(2.6.4)

Unghiul (t) se deduce conform relaiilor (2.6.1) i are expresia:

bit

bit

bit

Tt

tT

nTt

*0cu

*5,0

(2.6.5)

n producerea semnalului modulat se parcurg urmtoarele etape (figura

2.6.7):

realizarea celor dou purttoare ortogonale, fttI 2cos i

fttQ 2sin ;

multiplicarea componentei I cu cos(t) i a componentei Q cu

sin(t);

nsumarea celor dou componente realizate.

f0

f0

f0 -f

t

t

t

/

-/2

a)

b)

c)

1

0

Fig. 2.6.4Generarea semnalului MSK: a) semnalul n banda de baz; b) frecvena semnaluluide ieire; c) faza semnalului MSK


31/43

31

Producerea semnalelor modulatoare: cos[(t)] i sin[(t)] nu pot fi

obinuteprin metodele analogice clasice. Trebuie calculate digital plecnd de la

ecuaia (2.6.5) pentru intervalul bitbit TntnT 1* iar semnul expresiei dat de

bitul transmis ( 0 sau 1).

In acest scop secvena de date a(n) este convertit n funcia:

"0"1pentru1

"1"1pentru1*

na

natnTctc

bi t

(2.6.6)

Relaia (2.6.5) poate fi rescris sub forma:

*5,0 tT

tcnTt

bit

bi t

(2.6.7)

Cu aceasta semnalele modulatoare, cI(t) respectiv cQ(t) devin:

*2sincos*2cossin)(

*2

sinsin*2

coscos)(

tTnTtctTnTtc

tT

nTtctT

nTtc

bi t

bi t

bi t

bi tQ

bi t

bi t

bi t

bi tI

(2.6.8)

Mai concret se procedeaz dup cum urmeaz:

se pornete cu o faz iniial; n cazul n care faza iniial este aleas

0, ecuaiile (2.6.8) se simplific: bit

nTsin devine 0 iar bt

nTcos

devine 1;

se calculeaz (t) folosind, de exemplu un acumulator digital;

se calculeaz funciile cI(t) respectiv cQ(t) din tabele;

se determin faza (nTbit) ca ultima valoare de acumulatorul digital;

se reia calculul funciei (t).

Procedura descris este ilustrat n figura 2.6.6 pentru o secven de 8 bii

iar schema bloc a modulatorului este dat n figura 2.6.7.


32/43

32

Semnalul bipolar NRZ este proporional cu frecvena instantanee, fcf a

modulatorului.

n acumulator are loc o integrare, astfel nct se obine un semnal

proporional cu faza instantanee a purttoarei modulate.

1 0 0 0 1 1 1

f(t)

c(t

(t)cI(t

cQ(t)

Fig 2.6.6 Semnalele de modulaie i semnalele I/Q pentru MSK

f(t) cos(2ft)

Calcul sini cos

D/A

D/A

cos(2ft+(t)

(t)

-sin(2ft)

Fig 2.6.7 Modulator I/Q pentru semnale MSK

Calcul

unghi de faza

(t)

OP

OP


33/43

33

Semnalele cI(t) respectiv cQ(t) sunt furnizate sub forma digital prin

intermediul tabelelor pentru sin(t) i cos(t).

n urma conversiei D/A i a unei filtrri analogice (FTJ), semnalele

obinute sunt aplicate modulatoarelor echilibrate;

Cele dou componente modulate ale purttoarei sunt nsumate ntr-un

sumator de putere, pentru a obine semnalul de radiofrecven de ieire.

2.7 Reducerea benzii ocupate de semnalele modulate prin filtrare n banda

de baz

Densitatea spectralde putere pentru semnalul MSK nefiltrat este descris de

expresia:

2

222

2

161

2cos16

bit

bitbitvvMSK

Tf

fTTAS

(2.7.1)

Comparnd densitile spectrale de putere pentru semnalele QPSK i MSK

se constat c semnalul MSK prezint un lob principal mult mai larg i funcianu are zerouri pentru frecvenele fcfbit.

n schimb semnalele MSK au lobi secundari cu un nivel mai sczut,

variaia fiind proporional cu f--4 (figura 2.7.1).

In ambele cazuri, comportarea din punctul de vedere al distribuiei energiei

se poate mbunti printr-o filtrare realizat n banda de baz.

Deosebirea ntre cele dou tipuri de semnale, MSK i QPSK, const nnivelul la care se face filtrarea: n cazul QPSK sunt filtrate semnalele

modulatoare cI(t) i cQ(t) iar n cazul MSK, se filtreaz funcia de date. Adic,

pentru semnalele MSK filtrarea are loc nainte de formarea semnalelor

modulatoare cI(t) i cQ(t), care sunt calculate din semnalul de date, printr-o

operaie neliniar.


34/43

34

Pentru aceastanaliz este convenabil s se nlocuiasc modulatorul I/Q

cu un modulator realizat cu OCT astfel descrierea fiind mai simpl;

Schema bloc a unui astfel de modulator este dat n figura 2.7.2.

Un exemplu de filtru este cel folosit n sistemul GSM: filtrul gaussian

pentru care funcia pondere i funcia de transfer au expresiile:

Faza semnalului GMSK

(t)t

f(t)

t

Frecvena de ieire

Semnal in banda de baza

(filtrat)u(t)

Semnal din banda de baz(nefiltrat)

filtru

Modulator

(VCO)t

Fig 2.7.2 Generarea semnalului GMSK cu un modulator cu OCT.

ufil(t)t

Fig. 2.7.1 Densitatea spectral de putere pentru semnale QPSK i MSK

MSKS(f)

[dB]

f

QPSK


35/43

35

2

2

2

2

1)( bit

T

t

bi t

eT

th

(2.7.1)

(2.7.2)

unde

bitBT

2ln

iar B = banda filtrului la 3 dB.

Folosirea filtrului gaussian este specificat i de o nou denumire pentru

semnalul cu band limitat rezultat: GMSK (Gaussian Minimum Shift

Keying).

Se observ catt faza ct i frecvena de ieire pentru semnalul GMSK auvariaii continue, ceea ce conduce la mrirea lobului principal al densitii

spectrale de putere i, n acelai timp, la scderea nivelului lobilor laterali.

Prin introducerea termenului BTbit, se normeaz banda filtrului la frecvena

de bit fbit . Acest termen este folosit, n locul benzii pentru aprecierea eficienei

procesului de filtrare: dac BTbit= , se obine varianta MSK.

Funcie de produsul BTbit se obin semnale GMSK care au benzi tot maireduse pe msur ce valoarea acestuia scade; (figura 2.7.3).

S(f)

BTbit = (MSK)

BTbit = 0,5 (DECT)BTbit = 0,3 (GSM)

BTbit = 0,1

Fig 2.7.3 Aspectul calitativ al unor spectre GMSK pentru diferite valori ale

produsului BTbit

f

2

22

2 2

2ln

2

2ln

)(fTBTfB

bitbiteefH


36/43

36

Se constat c pe msur ce produsul BTbit scade, odat cu reducerea

nivelului lobilor secundari, dispare i delimitarea dintre acetia, delimitare care

este evident la semnalele MSK (BTbit = ).

Pentru exemplificare n tabelul 2.7.1 sunt dai parametrii semnalelor

GMSK folosite n GSM.

Tabelul 2.7.1 Parametrii GMSK n sistemul GSM

Durata de

transmitere pentru

un bit, Tbit

Frecvena detransmitere a biilor,

fbit

Produsul

BTbit

Banda la 3dB

3,69 s 270,833 kbps 0,3 81,25 kHz

Prin filtrarea funciei de date alturi de efectul de limitare a benzii

ocupate rezult un efect nedorit: interferene intersimbol.

Dac un impuls rectangular cu o durat Tbit este trecut printr-un filtru,

teoretic, durata impulsului obinut la ieirea filtrului este cuprins n intervalul -

< t < .

Se pune problema de a se estima ct de important este extinderea n

timp a impulsului peste limitele impulsului dreptunghiular iniial.

n acest scop se analizeaz un rspuns aproximativ al filtrului la un impuls

de date;

Acesta se obine prin convoluia impulsului dreptunghiular cu funcia h(t)

convoluie care conduce la o integral de forma dxeB

A

x

2

2

2

1

care nu are o

soluie analitic dar poate fi calculat cu ajutorul funciei erf(x), prin metode

numerice (figura 2.7.4_a).

Intervalul de analiz depinde de parametrul BTbit ;


37/43

37

Pentru BTbit =0,3 trebuie s se ia n consideraie un interval de timp

-3Tbit < t< 3Tbit(adic o durat corespunztoare timpului de transmisie pentru 6

bii). n afara acestui interval nu apar interferene intersimbol nivelul rspunsului

fiind neglijabil;

De aici mai rezult c ntrzierea care trebuie introdus pentru a respecta

condiia de cauzalitate este de 3Tbit;

Rspunsurile filtrului gaussian la impulsuri dreptunghiulare adiacente

contribuie la accentuarea sau la reducerea unui rspuns oarecare n funcie de

biii transportai (figura 2.7.4_b,c):pentru un impuls izolat se ajunge la 0.7 din

amplitudinea impulsului original, pentru dou impulsuri identice tinde spre 0.9iar pentru impulsuri opuse scade la 0.5;

Intrare Intrare Intrare

TC

TC

TC

TC

TC

TC

TC

TC

TC

Rspuns Rspuns Rspuns

Fig 2.7.4Rspunsul filtrului Gaussian la un impuls dreptunghiular:a) forma impulsului la intrarea i la ieirea filtrului Gaussian; b) cazul a dou

impulsuri dreptunghiulare vecine, cu aceeai polaritate; c) cazul a dou impulsuridreptunghiulare vecine, cu polariti opuse.

TC

a)

b)

c)


38/43

38

Filtrarea gaussian face ca funcia ufil(t)care este proporional cu frecvena

instantanee de ieire,f(t), (figura 2.7.2), s fie continu iar faza instantanee (t)

devine o funcie pentru care prima derivat este continu.

La rndul lor, funciile modulatoare cI(t)i cQ(t)se "netezesc" rezultnd o

ameliorare a distribuiei spectrale dependent de produsulBTbit(figura 2.7.4);

Totui produsul BTbit nu trebuie redus prea mult deoarece crete rata

erorilor. Un exemplu de compromis acceptabil: sistemul GSM la care BTbit =

0,3.

2.8 Arhitectura modulatorului GMSK

nainte de modulaia propriu-zis, fluxul de date este codat diferenial, folosind

relaia:

}1;1{)(cu

)1()()(

kd

kakakd(2.8.12)

Trecerea la exprimarea bipolar se realizeaz prin nsumarea valorii

instantanee cu -0,5 i nmulirea cu 2. n continuare se obine o secven de

funcii delta bipolare, }1;1{)( k . Restul procesului de modulare depinde de

structura modulatorului, cu condiia respectrii toleranelor enunate n tabelul

2.8.1 pentru un impuls radio de 562 s.

Tabelul 2.8.1 Toleranele pentru purttoarea modulat

Eroarea maxim de frecven Vrful maxim al erorilor de faz / rms

1x10-

20/ 5

Toleranele din tabelul 2.8.1 sunt dependente de:

precizia semnalelor modulatoare, aI(t) i aQ(t);

stabilitatea de frecven a oscilatorului;

stabilitatea de faz a oscilatorului;

precizia ortogonalitii dintre componentele I i Q ale purttoarei.


39/43

39

Soluia exact implic realizarea convoluiei pentru pC(t)hGauss(t).

Impulsurile reprezentate prin funcia (k) sunt interpolate folosind o funcie

bipolar NRZ ntr-un filtru digital cu o rat de supraeantionare de pn la x16,

nainte de a fi transformate n funcia c fil(t) de filtrul care urmeaz i care are o

caracteristic gaussian. Urmtoarea parte a modulatorului este aceeai ca i cea

a unui modulator MSK. Deci faza instantanee este obinut prin integrarea c fil(t)

pentru a obine fil(t), dup care se calculeaz cos[fil(t)] i sin[fil(t)], funcii

care se multiplic cu dou purttoare ortogonale.

La ieire, dup trecerea prin convertoare D/A i dup o filtrare a

componentelor analogice modulatoare realizate, rezult cele dou semnale

modulatoare, cI(t) respectiv cQ(t) (figura 2.8.1).

Figura 2.8.1 Generarea semnalelor modulatoare cI(t) i cQ(t)

Procedura de modulaie se simplific dac se adopt o soluie prin care

codarea diferenial nu mai este realizatca o operaie separat (figura 2.8.2).

1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0

1 0 0 0 1 1 1 0 1 0

00,5 2

T

cI(t)

Calcul

,cos,sin

FTJ

sinx/x

Filtru

gauss

D/A

D/Ac (t)

FTJ

FTJ

1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1


40/43

40

Figura 2.8.2 Soluie eficient de realizare a unui modulator GMSK

Pentru a realiza aceasta, secvena original de date, care a fost

transformat ntr-un semnal bipolar, este multiplicat cu un fazor e-jk/2.

Semnalul cu coeficienii compleci c(k) astfel obinut este aplicat unui filtru cu o

caracteristic Gaussian. La ieiea filtrului se obineo funcie complex. Partea

real a funciei realizate aproximeaz semnalul de modulaie cI(t) n timp ce

partea sa imaginar aproximeaz semnalul de modulaie cQ(t).

2.9Demodularea semnalelor MSK i GMSK

Din ecuaiile (5. 18) rezult c semnalele MSK sunt semnale RF modulate n

frecven. In cazul semnalelor GMSK, doar semnalul din band de baz care

este proporional cu frecvena de ieire, este filtrat. Semnalul RF poate fi, de

asemenea, considerat ca fiind modulat n frecven. In consecin, se poate folosi

o simpl demodulare de frecven cu folosirea unor discriminatoare de frecven

cI(t)

cQ(t)

t

t

Filtru

digital

0,5 2 e-jk/2

1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 0 1 -1 -1

D/A

D/A

FTJ

FTJ

1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0

cI(t)

cq(t)


41/43

41

convenionale, sau o metod indirect folosind conversia modulaiei de

frecven pot fi suficiente.

Este posibil i folosirea unor proceduri mai complexe, cum este

demodularea coerent, care adesea este mai eficient deoarece:

1. In aceleai condiii de transmisie, semnalele RF demodulate coerent

ofer rata de eroare de bit mai redus dect cele demodulate

necoherent;

2. Din cauza funciei de transfer a canalului radio mobil, semnalul RF

este alterat astfel nct demodularea semnalelor recepionate fr

egalizare ar conduce, n cele mai multe cazuri, la rate ale erorilorinacceptabil de mari, iar egalizarea este posibil doar n cazul n care

caracteristicile temporale ale canalului radio sunt cunoscute, sau, cu

alte cuvinte, dac funcia de transfer a canalului poate fi continuu

estimat.

Prin demodularea coerent se obine anvelopa complex a semnalului RF,

care a fost modificat n urma transmiterii prin canalul radio. Dac este cunoscutsemnalul nedistorsionat din band de baz, este posibil calcularea funciei de

transfer a canalului. In acest scop, o secven de 26 bii, cunoscut sub numele

de secven de antrenare, "training sequence", secven care este cunoscut la

receptor, este transmis n mijlocul fiecrui puls (burst) de 156 bii. Prin

determinarea corelaiei ncruciate dintre semnalul dinband de baz recepionat

i anvelopa complex pe care secvena de antrenare ar genera-o n cazul unei

recepii ideale, se poate estima caracteristica pe care o prezint canalul radio.

In figura 2.8.3 este prezentat schema bloc a unui demodulator GMSK.


42/43

42

Figura 2.8.3 Schema bloc a demodulatorului GMSK

Dup recepie, semnalul RF este transformat ntr-un semnal IF i aplicat la

intrrile a dou mixere. Oscilatorul, sincronizat cu ajutorul salvei (burst) pentru

corecia frecvenei, transmise la intervale regulate de staia de baz, furnizeaz

dou semnale ortogonale, cos(t) i -sin(t). Dup trecerea prin mixere i filtre

trece jos, cele dou componente ale semnalului din band de baz sunt supuse

unei conversii A/D i aplicate unui procesor digital de semnal, astfel nct, din

anvelopa complex, probabil distorsionat, s se reconstituie secvena presupus

transmis.

Pentru demodulator se pot imagina i soluii mai simple (figura 2.8.4).

Etaj

IF

cos t

sin t

Sincronizare

de frecven

FTJ

FTJ

A/D

A/D

xI(t)

xQ(t)

Procesor digital de

estimarea canalului,

corecia canalului sirefacerea datelor


43/43

Figura 2.8.4 Demodularea de vrf cu convertor D/A.eantion; valoare de interpolare

In acest caz se utilizeaz doar un singur convertor A/D. Semnalul

recepionat, care a fost convertit ntr-un semnal IF, este eantionat, folosind o

perioad de eantionare TS=(n+1/4)T, unde prin T s-a notat perioada IF.Eantioanele xi sunt multiplicate cu (-1)

i. In acest fel semnul eantioanelor

impare se inverseaz. Eantioanele cu indici pari, de forma 2i, reprezint

componentele I ale semnalului, iar eantioanele impare, cu indici (2i-1),

componentele Q. ntrzierea dintre cele dou componente este compensat

printr-un filtru de interpolare.

cI(t)

cQ(t)

t

t

T=1/fIF, subeantionare: TA=(n+1/4)T

Etaj IF D/A(-1)(-1)

i

Interpolare

xI(2i)

xQ(2i-1)

SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE

Documents

Transcript of SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE