planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

129
! !"! "# $% & ’($’ )* + , - ! .!/ 0, 1 ) .0/

Transcript of planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Page 1: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

��

������������������

��

�� ����������� ��� ���

��

�� ��� ������������� ������������������� � ��������

���������������������������������������������������� �� ����������������� ��������!���� ��������������

�������������� ��!"��!�����

"�� �����#�$%����&��������'($'����

���������)� ��*��+� ,�����������-������������������������������!���� ��.� !/�0��,������������1 �� ������������)��.0�/�

Page 2: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

���

��������

����

�� ������ ��������������� ����������� ����� ����������

������������ ������ ���������� ���������� ������ �����������������������������������������

� �� �������� �!"���"�����

������ ������������ ������������

�� ���� �� !�"#�$%���������"�&���'������� ���������������������('$�)�*�%������� ��+������������� ��(*��)�

Page 3: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

������

��������������

��������� ����������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������

�� ������������������������������������������������� ���������� ��!�

����� ������������������������������������������������������������������������������������������������

�� �� !"��������#$���� ��������������������������������������������������������������� �

�� ���� %&���� �� ������� ��������$�'������������������������������������������(�

�� ������"����������#�����������"$� ��%�

���� ������������������������������������������������������������������������������������������������

� �� )��*���+ ����� ��� �����������������������������������������������������������������������

� ���� &,������������+���������������������������������������������������������������������

� � �� -��� ������������������+������������������������������������������������� (�

� �(�� ����$�� ���������������� ��������������������������������������������������� ��

� �.�� &����������������� �/������$ � ����,������������+�������������� ��

� ���� &���������������������� �0�����������������������������������������������(��

�(�� )��*���+ ����� ��� (��������������������������������������������������������������������(��

�(���� &,������������+������������������������������������������������������������������(��

�(� �� -��� ������������������+�������������������������������������������������.1�

�(�(�� ����$�� ���������������� ���������������������������������������������������. �

�(�.�� &���������������������� �0�����������������������������������������������.��

�.�� )��*���+ ����� ��� .��������������������������������������������������������������������.��

�.���� &,������������+������������������������������������������������������������������.��

�.� �� -��� ������������������+��������������������������������������������������1�

�.�(�� &���������������������� �0������������������������������������������������ �

�� ������&���'��������� ����(������ �%)�

(���� 2�$�+��������$��� ��������������������������������������������������������������������

(������ ������������������������������������������������������������������������������������������

Page 4: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�� ���

(��� �� !������$��������������$�+���������$��� ���������������������������

(� �� !"�����2�$�#�������������������������������������������������������������������������������

(� ���� 3�������������������������������������������������������������������������������������

(� � �� 3� �� ������������������������������������������������������������������������������ �

�� ������)���������������������������� ������������������������*������������������������������� �+&�

.���� ����������������������������������������������������������������������������������������������.�

.� �� -� �� �������� �+������ ���� �� �� ���������������������������������������������

.�(�� )��*��+ ����� �� ����������������������������������������������������������������������������

.�(���� &,������������+���������������������������������������������������������������������

.�(� �� -��� �������������������+���������������������������������������������������

.�(�(�� ����$�� ���������������� ����������������������������������������������������(�

.�(�.�� &���������������������� �0��������������������������������������������������

.�.�� �$���4 �������$�#�����������������������������������������������������������������������

.���� &���������������������������������������������������������������������������������������������

�� ������ %�� �������� ,� � ����(������ ���� ������� ��� �*�������� ���*��������� �-&�

����� ����������������������������������������������������������������������������������������������.�

������� 5�� � �� ���� ������������������������������������������������������������������.�

���� �� 3��������������4 �����������������������������������������������������������

����(�� ! ��� �����������������������������������������������������������������������������������

�� �� -������������������������������ � ��4 �������������������������������������

��(�� )��*��+ ����� �� ����������������������������������������������������������������������������

��(���� &,������������+���������������������������������������������������������������������

��(� �� -��� ������������������+��������������������������������������������������(�

��(�(�� ����$�� ���������������� ����������������������������������������������������.�

��.�� !������� �0������6�2�$�+��������$��� ���������������������������������������

��.���� &,������������$ �,�����������"�����2�$�#����������������������1��

����� �$���4 ���������/�,+�� ��������������������������������������������������������1��

������� &������������������������������������������������������������������������������������ �

�� ������+���.������������������� ���)�

����� -������� ��� ���� �� � �� �� �� $ � � � � ���� ����� �� ����� ���������������� ��� ������������������������������������������������������������������������������

������� &������� ��� ����� ��� ������������������������������������������������������

���� �� &����������$���������7�0����8������������������������������������������������

����(�� &������ ����4 ����8��������������������������������������������������������������

����.�� &������� ���/0 ��"����� �������������������������������������������������������

Page 5: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��(���

������� &�������$���� ����������������������������������������������������������������������

������� &������� �����$��6������������������������������������������������������������� 1�

�� �� -�������6��$���4 ��������$��������������������������������������� ��

�� ���� &������� ��� ����� ��� ��������������������������������������������������� ��

�� � �� &����������$���������7�0����8��������������������������������������������� ��

�� �(�� &������ ����4 ����8����������������������������������������������������������� �

�� �.�� &������� ���/0 ��"����� ���������������������������������������������������� (�

�� ���� &�������$���� ������������������������������������������������������������������� .�

�� ���� &������� �����$��6������������������������������������������������������������� ��

�� ������/��0�*���1��2��� ��"+�

����� �+���� ��������/�,+�� ��������������������������������������������������������������� ��

�� �� 9�����/� +0 ���&������ ���������������������������������������������������������������� ��

Page 6: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��.���

Page 7: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

������

�34����

-�� �� $����� $��6���� �� � � � ����������� � � ���0 � ��� ���*�� �� �0������ ��#$������:� 6� ���� � ��� � ���� �� ���� ,�� $��+����� �� �� ���� ���*���+ ����� �����$������-�����$�������*��:������� $��� ����������� ��������7�� �� �� � ����� �� � � ��+����� � 7�� ����� �� + ������ ����� �� � � �� �����$��� �� ;��� ���*��� + ����� ��� ��$����:� ���� 7������ �� ���� 7�� ���� ��+ ������ $���� �� �� � ����� �����:� 6� �� ����$� �� ��� �� � �� $������������ ����������������-���$��6������� � ����� ��,�������� ������������*���+ ����� �����$����� <:���������=��� ������ �7��� � �������������+ �������� � ���������+������2�#$��� �,�� ����0 ������$������� ������ ���*��� ���� � � 6�� � �� � ����� �$���:� #$��� ���� ���� ��� ���*��+ ����� ������7��������� �� ���+����� ��� �+ ������> ?:�@ �� ���������7��������� �� ���+����� ���.�+ ������> .?��

A ��"�� �� � �� � ����������� �/����� "������ 7�� ���� 6�� �,�� � ������ �������� �,������ 7�� �� ������ �� ���� :� 6� �/�� �� ������/0 �� ���$���4 ����� ���� � � ������/0 � �� ��$�+���� �� ��$��� �� �� �� "�������$�#:�$ � �$����� � ����,#���$ �������������������������

B� � �4� ������������� ������ ����� ����$���:� �� � � � $������ � � ��4 �� ��������� �� ���� � ���� ��+����:� $��� ���� ���� ������������ �7��������� -��$���� ��/ ����� � �� ��4 �����������6��$���4 ��������� �� ������7�0�� �7�� �������� �� � � ���� ����� �� ����� �� �� � ����������� $ � � � � $�������������4 ��������� ��������������� ��������� �$ � �� �#�� ������������6�$� � ��-���/����� � ��� �� $��� ����� ��,� �� ������� 6� �$���4 ����� ��� $������ ����������� �� ��������� -�� ���� �������� �� � � � $��� �� ��� ���*�� + ����� ����$���� :� $����� � � �������� � � $��� ���� �������/0 ���+����$ � �� ��4 ��� ��$���4 �������

) ���7����������$��6����$�� ������� ����������*����#$�������6� �� �� �� � ����� �� ���� � ���� ��������:� � � #$���� ����� ��� @ � ������ ��4 � � $��� ��������:� ����� 7�� � � ��+�� ����� �+���� � � � �� � �� @ ����������� ��0������ � �"������ ��4 ����$�����+������������� ���7��@ ��� ��4 ��������������������$���������

Page 8: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

������

�34�� �

-����$�����$�������C���������D�� ����� ���������6��� �0������C#$���������������� �� ��"��$��+����� ������������6��+ ����� �����$�������7������$����������6�:� �����C $��� ������ �����������7��������� ������ �� � ���+����� �7��������+ ������������� �� �� �����$��� ��-��������6��+ ����� �����$����:����� 7����������7�������+ ������$����$�������������������:� ���� ����$��� ����� ��� $�������� ����� ������ ���� ����� �7���� $������ ������ �D�"�������� �������������6��+ ����� �����$����� <:�������=��� � ����� � 7�� � � �������� + ������ $��� � ������� ��+������2C#$��� �D� � � ���� ������$����� � 7����������6�� ���C ��� �����������#$��:�#$��� ����������������6�+ ����� ������7���C����� �� ���+��E��� ��� �+ ������> ?:�+���� ��������7���C����� �� ���+��E��� ���.�+ ������> .?���

A �"� �C@ �� �������F�� �/���� E����� 7�� ��� ��� � �� � ���� �� ����� �D�����7���C ������� ������ :� �� �/����������/����C�$����4 �������� �������/� �����$�+0��������$��� �����E������$�#:�$��$�����������D#��$ ����� ���������������������

B� ��/ � ��������F�������� 7���������$��:���$������D� �� ���4 ���C������������ � ���� ��+����:� $��� ��� ��� ����#���� �7�������� -�� $���� ����:� ��� ���4 �D� �C������ �� �$����4 ���� �C�� � � ����� 7�0�� � 7�� ��������#� ���C���� ���� �� ����� �C�� � ����������� $�� � � � $�������� ������4 ���� �C 7��� ������������ �� � � �������� � $�� � �C#�� ����� �C��� �� $� � �� -�� �/��� � �� �C $��� ������D�� �� ���4 �������C���������$����4 �������$���"���C�������������������-�� ����� � ���� �C $��� �D� ��� �����6� + ����� �� ��$��� :� $�G� �� � � � ����C $��� �D��� �������/� ���+����$��� ���4 ��� ��$����4 �����

)�� ��7�� 7����"�����$������$�� ������� �����������6���#$�������� �� �� �� �� ��� �� ��� � ��� �����/���:� �C#$���� ���� ��� @ � ��/���� ���4 � � $�� ��� ����:� ����� 7�� � � ��+�� ���� �+���� � � � ��# � �C@ ������/��� �C ������� � �E���� � ���4 ��� $�� ��+����� �������� ��� 7�� @ ��� ���4 �����������������$��������

Page 9: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

������

�035��5�

��� �@��� 3�����:� H� H���� ��������� �@� �@��6� �+� �@� �� ������ �� ���/�� �+�#$�����:� ��� H� H���� ���� ��� �@� ��$��� + ����� �� ���/��� A@��� <���� �+����/��:�@ �� $$��� ���������6����H@��H�H��@��������6��@���+������@ ����+ ������� ��@ ����� ���$����� �� ����A@���$���+ ����� �����/��:� ���@���H@���@���+ ������� ��� <���� ������:� ��� ����@������ ��������H�� ����@������ ����������A@���$������H����+���������@���$���+ ����� �����/��� :�H@���@������ ������ ����@ �� ����@�+ ������H����� <� ���++����������A@��@��6������$�����/�����@�����/���H������#$� ����H��@��@�@�$��+���� ��# $��:� H� H���� #$� ��� +��� � ���/�� H@�� H� ����6� �@� ��+����� �+� �+ ������> ?:���� ����/��H@��H�����6��@���+������+�.�+ ������> .?���

I� H���� ���� ��������� ��� �@���� �@ �� H���� @�$� ��� ��� +���� ���� �@� �@ ��� �������@ �����������@��6���$��$��6:� �������$���4 ������@�����/��� ��<��@���$�������+ ���@�����/6�����@���������@��������������� <��@������+����������������

����H����������� ����@������$��:�H�H����$�������� <��@�����6��+��H����++�����6���:� $$�6��/� ����@�<��H��/� �7����������@�+�����$� �:�H�H���� <� �@� ����6� ��� �$���4 ����� �+� � �@�� �� � ������ �@ �� ��������� ��� �@����� ������+���$$��+��� ����������+����@�$�������������4 ������+��@����������+��� �@�#�� �������+�/���� ����������A@�������� ���+� $$��� �����H������ �@�����6� ����$���4 ������+��@�$�������+���� ����/����������������@��������H�H���� ��� � ��$��� + ����� �� ���/�� :� ���� H� H���� �$���4� �@� ��� H��@� ���++�����$���4 ������@�����/6���

2�����@������ �$������+�������������6�����@��� ������ �����/���+�#$������ ������ �@� $�������� � � � �� ���:� H�H���� ���� $�+��� �@� #$�������I�H����� <� ��� �@� ���� �6� #$���� �� � � � +��� � ���� ������� �� +�������������:�H@��@� ���@������$�����/�����������

Page 10: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

������

06�5�7�

���� ��4 ������������#$���� �:� � �$� ��+�� �����������������+ ������6��$��� ��� 6� $��� ��� �������� $ � � ������ ����� ������ ����� ����� 2�� ��� ��4 � ����������� #$���� �� ����@ ����� ���� �$� ��+�� ����:�$���0 � ���7�� � � ��+�� ����� ������ � �� +�� ��4 �� �� ������� ��� +�� � ��� ��+����������� :�����������������+�� :����,��$��� �����7�������@���� ���/ ���@ �� ����������� ����������0�����=�����#$���������� ������-��@�@���� $��� �� "������ �� ���*�� #$���� �� ���� $��� �$��� ���� ���*���+ ����� ��:������+����� ���������� � �� �� �@�� ���� ��4 ����������������� ��$�:� 6 �7������ � +�� ��6� ������ � 6� �������� � :� $���������������� ����� ����7�������+���� ��+�� ������� � ��� �:� � ��4 ��������=����6�����������#$���������

A ��"�� �� ����������,�� �� � ���� "������ �� �$���4 ����� 6� �� � ����� ��� ���:� 7�� ���� � �,�� � �� @�� ��� �� ��� �� �� $ � :� �� � �4� � ��4 � � � �#$���� ����:�#$����� ��,#������������ �������������$ � �� � ����� �� ���+�� �����$�������

-�� �������� �� ��� $��6���� �� �������������� �� � � ���0 � �� ���� ���*���#$���� ���6��$���4 ����:�6� �7������ ������������������� ����:�$ � ����� � �� :� ��/ �� � ��� � $ ��� �� +���� �� �� �7���� ��$�� �� �������#$���� ��6�$��������������������*��������:�7�������� ���������� � �������� ���:����� 6��� ������� ��� ���+�� ������� � ����� � �� ��$�� ���

Page 11: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

������

�8������

-���$��6������,� ���� ���#������ ����������*����#$�������6� � �$�������� �$���4 ����� �� ���� ���� �� �� �������� 3��� ��� � ���:� ��� �� � � �� ��4 �� ���/=�� ��$�� �� #$���� ����:� ���� � ���� �+����� � � � �� � ��������,���� ��0������ � �"�����#������ ����$��6�����

2� � �� � #$��� �� ���� ���*��� + ����� ��� <:� $��� ���� �� ������� �� $���� �� � �0�������-��������*��������6������������ $��� �:�6������ ���� ���� �/� ��$�� ��� ����������� ������ ��������7����7����� �� ��� ���+����� ������ �=��� �������� �� + ������� &��� � � 6�� � �� ����� ���*��:� �� � � ������������ ���"�����$ � � � � ����������������� �� �0������� 7���+���������� � ��� � ���6�����$���������� ������,��$��+����� ����

��,�� ��� ����� 7�� �� ������ �� ��� �� ���*�� + ����� �:� � ��"�� ��#$��� �,� � � ������/0 � �� ��$�+���� �� ��$��� �:� 7�� ���� $��$������ �������,����$�����6�7���� � $� ������ ������ ��-��,�������/0 :��� �,�� �� � @�� ��� � �� �$���4 ����:� 7�� ������ �� "����� ��$�#:� �����+���� ��@�� ��� ����� �� ��$ � ��$���4 ���� �7������$����#$������ � �0��������

B� � �4� � ��4 ��� �� ������� ������� �� � �� ������/0 �� �� ���*�� 6� ���$���4 ����:� �� @ �,�� ���� �������� $��� ���� ���� ������������ �7��������� -��@�@�� �� ����� �� ���� � ���� ��+����� ���� $�����,� ����������� ��� �� � ��������/0 ������������ ����� ����0 ��-�� ����� ������� � � $��� ��������*��+ ����� �� :� $��� �� �� $���� ������:� �� $��� �,� �� "����� ��$�#� $ � ��$���4 �������� :�6������/������� $��� �,�� �������/0 �����$�+��������$��� ���

Page 12: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���1���

��9�548����

��5�4���:���8�

��3�;��35���35���

����<9�����53�

Page 13: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

���� ��������������

; � #$���� ����� ��/ � ��� $ $�� +��� �� �� �� $�,���� ��� ������ ����� $��� �� ������/ ����� 6� �� �������� -�� �������� �� � � #$���� ����� �������� ��+�� ����� �� � ��� �:� ��+�� ����� 7�� $��� � �� ����� �� ������$���������6�$������:���$���������������� �>���$������ �������� �:����$���������� � �0����:J?�6��� ���������������������$���4 ����6���� ��������������:���$��� ��@�$����������0+�� �:������

-�������� �� � #$���� ����� �� ���� 7�� $� ��+�� �� ���� ��� ���$ � � 7�� ���� $��$������� � � ��+�� ����� �� � �� -�� � $� ��+�� ����� ���� 7��������� ������ �$������� ���� ����������� �� �#$���� ����:�����������6�� �+� ����� ������������� ������

; � #$���� ����� ��� ���� �� � � :� $��� ��� 7�� ��� ���� ���*�� �� ���#$����������7������$� �����������:�����4 ����� ���������� ���� �������� �� ��$�� �� #$���� ����� ���� ���� ���� �� ���� ���� ���� ���� ��������>$���� �:�$��������:J?��3������� ���:������*������0 �7��������������������� �� 7�� ���� �� ���� �=��� �� #$������:� $�� ��� ������ ��������� ������ ������

3��� ����� � ��:� ����� #$������ ���� �� � ����������� �� ���� ����� ���:��������������������� �����8��

� �

� � �

� εη +=y � >���?�

)����������� ������� ����>����������?�6�=����������#$���� �:��� �������������� � ���� :� 7�� � �0 � � � � �4� 7�� �$����� �� #$������� 3 � �����+�� �� ���:� ����� ���* �� ������������ �� ���� �/�� �� @�� ��� ���� �0���� �� 7�� ���� 6�� �� � ����4 �� ����� �����:� ��������� ���������� �������,��+� ����$��������

�������:�����������������*���� �0��������#$����������,��� ��������� ����� ����� ���� ���,�� +� ���� $������� ���� ��0���� ����:� �� ����:��$���4 �� �� #$������ $ � � ����4 �� ���� ������ 6� ����4 �� �� �����#$���� �����

Page 14: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��� ���

�� � !"��������#$���� ������

B��� �� ���� $���� �� ,�� ������ �� � � ������/ ����� #$���� �� ���� ��������� ��� �� ���� 7����� � �� �� � � ��+����� � 7�� ���� �� � �� ,��� �� ���� ����� ��� � � �� ��� �� ����"��� � 3��� �$��:� �� �� ������� �� �� �� ������7�0�� :�����$�������� ��� �������$��� +�� ��� �� �� �������� � �$� ��� � �� �� � � ��4 ���� �� ��� �� �� ��������� �� � � � ������� -���"������ �� �0������:� �� ���� 7�� �� ��� ����� ���� �� � ��� ���� � ���$��� � >��������?� �$��� �� ���� + ������� -��� �$��� $��� ��� ���� ��� $ ������ �� ��� �7� � ���� ��� �� � � ��� �� ���:� ����� ��� �=��� ��+ ��������>K�:�K :�J�:�K<?�$����������=�������$��� ����>��:�� :�J�:���?��-������ ����������� ��= ������� �+������:���������� ���$�����$��:�7�� ��= ������ � �� � �� ���� �� ��� � � >+ �����?� 6� �� ������� � �� � �� ���� �� � ��� �>��$��� �?�� -�� �������� ��� #$���� ���� �� �� �� ������ �� � � +������������$������:� �� �� ���:� �� � ��� � $��#� ����� �� � ��� �� &��� �������������� ��,� � $ 4� �� ���������� � � � ������ �� �������� L� ���/������������������$ � ���$��������

#�1����� � ����������������������� �� ������ ������������������������ ������������������������� ����������������� �������������� ���

��� �� ���������� �������������������� ������������� �� ����������������

;��$�����7����������������� ��� ����$� ��+�� ������#$�����:����������7��� �� ������������+ ������6���,�������� ����$��� ���-��/�� ������ + ������ ���� 7��� �� � �� ���� 7�� �� #$���� ���� $��� ������� ���3���� ��� �� ��� ��� �:� ���� �� ��$�� �� � � ��4 ���:� �� �� ���� ��� �:� ���� � ��$� ��� �� � ; � ��$��� � �� � � � �� ��� �� � ��� � �� � � 7�� �� �������� ���:� � � �� �� $��� ���� +�� � � >�� ��?� � �� ���+�� �� ���� + �������A ��"��$��������� ���� ��� ������ ��� ��� ���$����������#$���������

-�� "����� ,�� �� ������ �� �� #$���� ����:� �� 7�� ���/� �� �� � ,���������� :��������� �� !��!���� !����!��"��#�$%#���-������������:� �$ ������� �� �� ����������� ����� ��:� � ��4 �� #$������� �� ���� �� ��� ������ ����+ ������ �� ����������� ����#�$����� + �����7�� ����,������ ���:����� �+�� �� �� �� �������� ���$��� ���$��� �������� ����+ ����:�6�$��� ���� ���:� ��� � �� +���� �����@�� + ������ -��� $���������� �� �$��� $ � � � � �

Page 15: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

���(���

����������+ �������-��$���� ������"�������#$���� ����:���7������� ���� #$������� ������������ �� � �� � �� ���� ��,�� + �����:� ��� ��0 �$������� ��������� ������� ���$��� ��������� ��$����:� ���/����:��� ��������� �� ��4��; ���� ���&:������� �������������+����������+ ������>�:�9:�&?�������� ������������� �� ������7�0�� ��-��"�����#�$%#� $��� ��� ��+ ������������������ ��4 �����#$������ ������� ���������� ������9�6�&�$��� ������ �������+���������>$��������6� ?��; �� �� �������� ���$��� ������ ���+�������������������������;���#$����������$����$ � ���������������+ �������

#�1����� " �'�� ������������� ������������� ��������"��%������������������� ���������

M��� "����:� � ��"�� �� �����4 � $ � � ������ �� �� ��� ���� ���� � ����� 7���$���4 �� � � ��$��� ��2�#$���� ������������������������� ��>$��� ��� �$�������� 6� ?� � �� ������ + ��������2� ���/� ����� ���� �$�������� �� 7��$��$������ �� �������$��� :���+�� ����� ����6��������4 ����������$�������$ ���� �$ � ������ ����+ �����9�>$�����(?�6� �0������� ����-������������ � �� �� � � � + ����� �$��� �� � � $�������� ���� � � 7�� �� ��� ��� ��4 �� ���$����>$��� ����?��

������"��������#$���� �����,����$�������������7������$��$������ ������ ���*��� + ����� ��� <�� -����� ����,�� +������:� 6 � 7�� ����$� �� $����� �� ��,�������+ ����� �� ��4���� � ������ ����:��� �� �7������$����$��$������ ��� ���+�� �������� �� �����������=�����#$���������

��&��� (%������ �� ���������������������)�

3 � � �$���4 �� $������� �� + ���� ����:� ����������� �� � ������ 6�"������ �� �,������ ���� �����:� �� ��� ���� ������� 7�"� � �� ���� ��+��6����/��+�� ��� ����������� �6����� +�� ������������ ���+�� ����������,� ���$������ 6� �� /�� � #$���� ����� 3����� �� ���/�� �� �� � ���� ���� ��� ��� �� ����7��$���0 ����+�������� ���$��� ����������� ����:���� ��4 ���� � ���� �� #$������� �� ���� �� ��� �� +�� �� � �� � �� ���� 7�� ��� ����� �

Page 16: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���.���

���+�� �:� �� ��� ���� ������ � ��7�������$����������� �:�6���� �0 �� � ����� �����K�� ���:��������� � � ��+�� �������$ � ���� � �� �� ������� � ���$��� �����#$���������

-�� �� ��� ����� �� � � #$���� ����� 6� � �� ���� ������ �� ��$�� ����/ �� ����� �����������#$��������$������������L���"������� ������ ����� �� �����+ ������ � ��4� ��� ���� ��� � � ���� �$������ 3��� �$��� �� ,��#$���������������� �����6:� �$� �������:�$��$������ ���������+�� �����$ ��� ��� 3��� �$��:� ��� ���� �0 � ��� #���� ���� ������ ���� + ������� ; ������ ������� ����� ��� �6� ��������� 6� � ���� ���� ���� +����� ,���$��� ���:� $��� ��� 7�� ������� �� �� �$���������� $ � � ��$����� ����$��� ���������@������� ���

-�� ���*�� �� �0������ �� #$������� ����$� � �� � $�� � � ��� �� ����� �/� ��#$���� ���7�������$�� ��$ � �/�� ��� � ��+�� �����7�������� ���7�0�������������������*��+ ����� ����$���� <��

-�� ���*�� + ����� �� ��$���� <� ������� ���� #$�������,�� ��� ���� $ � �������� �����,� ��� 7�"� +���� ����� k + ������ ����� �� � ��$��� � 6���������� ��� ���� ����� �� ���� ������ -����� #$������� ��,�� $� � ���� ��+�� � 7�� �� � �0 �� �����,� ��� � ����� + ������ $��� �� ��� � 7�� ��� ������$����� ��� �����������������@ ���+ ����������� ���� ��������� ��#$������� ����� �������,�:� ����#$������� �� ��$��� ���� � ������7�� � � ��+�� ��������� � �������������� ���� � �� ��$��� ���� ������ ������ -���� $���� ������ � � ��+�� ����� ���� ��0���� �=��� ��#$������� >6� $��� � ���:� ���� ������ ����?� 6� ���� � ����� �����������$������>$��7������������ � ���������� ����$��� ����$���� �?��

Page 17: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

��9�548�"��

��3�;3�

#��5��8�3�">�

Page 18: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�������

��� ��������������

�� ������� ����� ����� ���� ���� ���*��� + ����� ��� �� ���� ������ �� ���*���+ ����� ��� <�� -����� ���*��� $���� ��� �6� =����� �� ������/ ������$����� ��:��� ����7������ �������������+ ������ +�� �� �� ���$��� �����:� 6� �� 7�"� �� :� $��� ��� ��� �� ��� ����� ���� �� ������/ ����� ����@���� ����2������*����6���$�������� �� �� ���6���$���� $�� �� �������*��,����+����� ����6�+,�����������,� ������������,���� ���� ��� ���������� ����$��� �6� �/�����+ ��������3��������� ��:����������� �������=����� ��� ����� �����+ �����:����6�$��� ���7�� �/�����������������/ ���� � ��+����� ���/��+�� ����� � � ��$��� ��-������ ��:�@ ���������*��+ ����� ����$���:���0 ��� �$"���� �����$�:�������6��+��4���; �������� �/� � ��/������������ ���:��� ���/� ����,���������+ ����������������������� ����6����� �$� ������ ���-�������$���0 �������/������ ���������*��+ ����� ��+� ����� �����

3 � �� ��4 ��������*��+ ����� �������$4 ���$��+�� �������������� ������� ��� � ��� � ����� �� � � � + ����:� ����� ���� ����� ����� �� ���� + ������ 7��� ��� � �� ���� ����#$�������$����������B����4 �������$��� ������:��� � � � ������ 7�0�� � $���0 ��� 7���� ����� �� � � �$� ��� � � �� ���������:��1:��1:��1:�6��1N&�6���� � ��4 ���� ����������:��:�9���&��3 � ���� �� �� ��������*��#$���� �:� ����� � ��4 ��#$�������$ � � � � ��� ���� ��$������������ ������������������+ �������& � �����������������������������>$����$��8��1N&�6���� � ��4 ������$���?:������#$������ �� ��4 ���&��� �� ���� ������ $ � � �� $���� + ����� 6� ���� $ � � �� �/����:� ���� �� ���$��:������ ������� �0 ���.�#�(�O�� �#$���������+����:�6� �����*���� �� �� �0 � .� #�(� + ����� ��� -��/�� �� ��� @ 6���� ������ $ � � �� + ������:� � �������$ � ���+ �����":�J�:�6��<�������$ � ���+ �����$:������*������� �����������*�����#�� �#�J�#��<�+ ����� �:������ ����/��+�� �7��������0����������� #$������� 7�� �� ����� �� $ � � ��� �� � � ��� ��� ���*�� + ����� ����$������

3 � ������ ����+�������� �7����+ ������������ �� �� ����$��� :������7�� � �� �� ��� ����� 6� ����� �� � �� ��������� �� �� � � � �� ����� ����� � ���$��� ��3 � �$����@ ������:���+ ��������������:������������0���� � ������� 3��� ��� � ���:� �� ���*�� ,�� ��$�� �� 7��� �� 7�� � � � + ����� ������ ��������� ��� ���������

3 � � <� + �����:� �� ����:� �� � �� ���� � ����� �� ������� � �� $��� ��#$���� ���:�������*����$����+ ����� �� ������������7���� �#� �#�PPP�#� �O� <�#$���������+����:�6������� ����*��+ ����� ����$���� <��

Page 19: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

� � )��*���+ ����� ��� ��

5 ��� � $4 �� ����� ���� �� � ��� ,�� �������� �� ������� &��� @�������� ��:������*��+ ����� ��,����$�:��� 7�������7�������������� ������+ ������ � ���������+����:�������:������*��+ ����� �� <�:�$�������������� /��$�:� ��,�� �������� �� 7��� �� �� 7�� ����� �� ����� �� � + �����:� ������:�7���*&:�6 �7����������"� ��� ����� ����������� ����+��������������+ ����:��������� �0 ����� ��������*��+ ����� �:�$���0 ����� ��������*����@��,����$���

-����� $ �� ���� ��� ������ ����+����7��������@�@���� ��� �� � ��$� ��� � 6� � �� �� �� ��$�� �� � � ��4 ���� ����� �� ��������� �� �� �� ������7�0�� ���

-��� ��$�� �$��� ���� $�����,� ����������� �� � ���� �� ����$����+��� �� ���7��,�� �� ���� ��� � $��� �� ��$����,����$������

-$4 ���� ������� ���� ���� ������ �� ���� + �����8� � ��� � ����� �� � ��$� ��� � �.1�6��1N&:�6�� ��� ��� ��������$�����+�������� � ��4 ���:���6�9�� -��� �� ��� �$��� +�������:� $��� ��� 7�� @��� ������� ��� ���� � ����� ����� �� ��:�$��������� ���� �:����0 ���� � ������� �������������������������������������������� ����������6�$�� ���� �+����� �������������7���������������������/ �����; �+� ���&������� ���������+ ���������/�����6����������#$���� ����

5�*���" � �$���� ���,������������ ���������

#����������������

�� ����������

Q����>�?� Q����>R?�

#�8�A$� ��� �>N&?� .1� �1�

# 8�& � ��4 ���� �� 9�

-�� �� �� �� ��"������ �� ���� ���������+�� � �,��@ ���� ��$ � �+ �����8��� ��/� ���� ����S�� ��#������+���������������#$���� ��6���� ����R�� ��#������$������3 � ���$��+�� �� ������������������ ��S�6�R��-����� �����+ ������ �� ��� �����:� ���� �� � � ��4 ���� �� ������� �$��:� � ��"�� �� ���$���� ���� ����/���� ����������������-���������� ���@��� ���� �������/���R� �� � � ��4 ���� 9� 6� �� ��/��� S� �� � � ��4 ���� ��� -�� � �������� �� �� � ����� �� ���6���� +�� � �� �����������������������#$�������

-�� ��� ���� �+����� � � �����$������ � ���� � �� ���� � ��� 6� ����+�� � ��$��7�� �� ���*�� �� #$������� ������� � � #$���� ����� �$�� �$� ����� �� ��������+�� � ���������������)�������� � ��@�� ��� �� �,��� ��6��� �0���� ������/�� ���6���$���� $��� �� �� � �$���� ����������

Page 20: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�������

3 � � � ��4 �� �� ���*�� #$���� �:� ����� ��� �� � � ��� #$������� 6� ��� �� � �� ��$��� �� $ � � � �� �� ���� $������� ����� ������ �� ���� �������/����8�>.1N&:��?:�>.1N&:�9?:�>�1N&:��?�L�>�1N&:�9?��; �+� ���&�&����� � � ����� ������ ��� ��$������������ �����:�6������� � ���4������*����

5�*���" " �-�� �"��������.���/���������� �����������,� ����������� �� �������

�����(������ ���������� 9��������� ������������� �����������?@A�

A� &� A$� ��� �>N&?� & � ��4 ���� ��$��� ��� ��$��� � � 3������

�� �� �� .1� �� ��� ��� ���

� R� �� �1� �� � � ��� �1�

(� �� R� .1� 9� ��� �(� �.�

.� R� R� �1� 9� ��� �1� ���

; � ���4� �� #$������� �� ������ � $ � � ������� ������� �������6���� ����� �����R�6�S���� ��� �� ��������+�� � ��$�������� �������� ��� �� ����� ������0�����������$� ����#$���� �����>+� ���&�&?:�7����$���:���+�� ��������� � �6�+,��������$������:� � � ���� ���#$������� �� ��4 ���3����$��:���#$����������� ��4 �,� �.1N&�6�������� � ��4 ��������

���������� �� �� �������#$�������@ 6�7����$��� ��7��������$ ����+ �������� 2�� �/���� �����$���� � �� � ����� ����� �� + ������ 7�� ��� �� ������"���������������$��������� ���� �� �$�,���� :���$����$� 4 ��$��������7����$��������*������� �0�� �$"���� ���� ��� ����

�� ������� ����� �� � ��4 �� ���� #$������� 6� �� ��� �� � �� ��$��� ������� � ���� � � � �� ��2�$�������� ��7�� ������ ����#$������� ��@ ��@�@��$�����$��� ��:�$������������� ��� �� ����@�� ��$��� ���T� �� �� ����:�$�������� ���������#$���� ��7��@������������� � �����������#$�������� -�� � *�� ��� ����� ��,� �$��� ��� $ � � ������� ��� �� � ����$������������ ����$��� ���������� ��� ����������+ �����:�����$���� �������#$���� ���

Page 21: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

&�&��� %0��������������������

����� ���� � �� ��$��� �� ������ �:� $����� $��� �� �� � ���� ��@�� ��� ���� �0���� ��7������ 6�� �� ������+����7������������ ������ ��4 ����������+ ���������������������8�

• 5 ����$�����8�

3 � � $4 �:� ��7�� ��� �����$��� � � ��� +���� �� ���� + �����:� $������ ���� ����� ����$����������� �� � ����$��� ���-�������$����������������� �������+���� ��;��$������ ���� ������� ���/�����#$�����8

� �

� 4

4321 yyyyY

+++= � > ��?�

2����� Y � �� � ���� $������ �� ��� �� � �� ��$��� �� 6� iy � �� $������ �� � ���$��� �������"����#$�������& ���� ������ ����$������$ � ��������#$�����8�

� 4

68549059 +++=Y �

-�� $������ ����� � ������� ��7�"� � ���� ��,������������ �� � �� ��$��� ���2�����/=�� + ����� ����� � +���:� �� � ������������� ��0 � ���� � � � � �����������#$���� ��� Y � �� � ��"�� �� � ���� $����@�� �� �� ������ ��� �������#$���� ��>�� ����#��O�1�6�# �O�1?������+���������$��� ���� �������

• -+����$�����$ ��������+ �����8�

-��+����$�����$ ����� � �+ ���������� �� �� �� �����$������������ ���$��� ��� ����� �� ���+ �������

; �#$������/�� ��$ � �� ���� ����+����$�����$ ����� ��$� ��� ��8�

Page 22: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�� 1���

�( ) ( )

2

3412 yyyyT

−+−= � > � ?�

L� $��� ����� ��� ����� ���������$��8��

� �

�( ) ( )

%5.222

1431

2

54685990=

+=

−+−=T �

� � ��

-���� ���� ����� �7�� ��� �� �� � ��$� ��� ��������� ��+����� ���������$�����>�� .1N&� � �1N&?� �� ��������� �� � � � ������ ��� � �� ��� ��U� ��$�������2��� � �/�:� �� � ��+�� ����� �� ����$�� � 6 �7����� � ���� ���#������ ����� ��������������+ ������7��� ��"����+��6 ���� ���$��� :������ ��� ��� ������ ��,�� �� ����

A ��"��$�����#$�� ��� ��� �������� �+�� 8��

�( ) ( )

22

3142 yyyyT

+−

+= � > � � ?

L� ������� �� ���� � 7�� )( 42 yy + � � �����$����� �� ����� ��$����� >R?:� 6�)( 31 yy + � �����$����� �� ����� ��+����� >�?� �� � � �$� ��� :� ����� �� 7�� ��

+����$�����$ ���� � ��$� ��� �>A?��� � ���+���� ����� � � ��$��� ��� ������������$�����>R?�6�� ���$��� ��� ������������+�����>�?��

� −+ −= yyT � > �(?�

-�� � #$������ �� �,��� � $ � � �� �7���� +���� $�����$ �� �� ��� ���*�� + ����� ����$���� <:�6���$���������� �������� ��+�������� ���� ��� ����������

3 � ���� � ��4 ���:�����#$�������(�6�.������$����� ���������$����:�6�����#$���������6� � ���������+����:�$������� ���:��� ����������� ��� �����&�1���+����$�����$ ������ � ��4 �����8�

�( ) ( )

%5.132

9059

2

6854

22

2143 −=��

���

� −−��

���

� −=

+−

+=−= −+

yyyyyyC � > �.?

Page 23: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�� ����

5���7�������� ��:���+�������/ ������-������������ ������ ����������� ��/� �� �� ����� ��$����� >R?� �� � � ��4 ���� 2� 6� �� ����� ��+����� >�?� ��� � ��4 ���� ��� -��� +���� ���� ����� � 7�� �� � �� �� ��� � � ��4 ���� 2� �� �:�������6������������������(��U��2��@���"� ����������������� ����������� � ���������� ���������:� �������� ������� ��$�����6�2� �� ����� ��+����:� ��+����� ���� �����0 � %5.13+=C ��-��� �$�,���� �� ��������������� ��� 8�@ 6��� ���+���� ����� ������������������������� ���� ��������� � ��4 ����:�6���������� �������������������� � ��4 ����2��������� �����(��U�,��� ����7���������������������� � ��4 �������

2��� � �/�:� �� �/� �� 7�� ���� �� +���� $�����$ �� �� � � �$� ��� :� �� ���+�� ����� �� ����$�� :� 6� ����� ����� ��,�� � +����� ������ ���� +����� ������� � �����/�� �������������

• -+���������� ��������������+ �����8�

-�� +���� �� ���� ������ ���� � � �$� ��� � 6� �� � � ��4 ���:� �� � � =��� ���+�� �����7��$�������������

-#���� ���� ������ ���� ���� + ������ �� ���� �� +���� �� ��� + ����� �$��� ��7��� ��������������+ �������$��� �����������$��� ���������$��:�����7�� �� ���� �� ��� �� � � ��4 ���� ��$�� �� 6� �� ��� � � �$� ��� � �� .1� ��1N&�>��� ����������,�&?:�������������������� ������U� ���1U:������� ��� �������� ��� (�U� >�1U���U?:� $��� �����4 ���� �� � � ��4 ���� ��$�� 9�>��� ��������1�,�3?:��� ����@ ����������� ������ � � �$� ��� :������������������������� ��������U��.UO�.U��-����������� �7����+������� ��$� ��� �������������������� �� �������$��������$����� � ��4 ����7������"��� �����3�������� � ��:���+�������� � ��4 ����� ��"���$�������������� ��$� ��� ����.1�N&�>��� ����������,�1?���� ������� � ��4 �������� �9�������6������������������U�>��U��.U?:����� ��7�� ��1N&�>��� ��������&�,�3?:��� ���������������6������ U�>�1U���U?���

5���7����+������� ��$� ��� �����R(�U��� ������� � ��4 �����:�$���������6�@ �� �R�.U��� ������ ������ � ��4 ����2��3���0 ��������7�����#���� ���� ������ ���� ���� + ������ ��� ����� ���� � ����� +�� �� �/� ��:� $��� ���� ����$��������� � � ���� ����������� ���+���� ��������� ������-��+������ � � ���� ������ ���� ���� ���� + �����:� ��� $����� �+����� ������:� ���� � ��� ����� ���+���� �������������+�����$�����$ ��������+ ������B� ���������$ � ��$���� �����+���:�����$��+�� �����:�$������������8

� �

� %5,83

3114−=

−==× TCCT

� �

V�������������� ���:���� ������+�����������$������� ���������+�������� � ��4 ���� � >7�� �� �� �/=�� ����� � ���������� �� ��/���?:� �� � ����

Page 24: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�� ���

�����$������� �� ����� ��$����� ��� � � ��4 ���� >9?:� �� �� � 7�� $���������������+�� �/�� �8�

�( ) ( ) ( ) ( )

2222

32411234 yyyyyyyyTC

+−

+=

−−

−= � > ��?

-�� � ���� ������ >&�&?:� >&�3?�6� >&�4?:�$��������7������ �,�������� � � �+������������6����� ��� ����$��� ������� � ���& � �+������� ���+���� ���������$������:� � ��� ���� � ����$��� ����������6�� ��� ��� :�6� � ���� � �� �:� � � � ��� �� -�� � �� �� � � � ���0���� � �$��� ��� �� ���� ���*���+ ����� ��� ��$����� �� ���� �����:� ������ ���� � ����� �� � �� ��$��� �� ������ ����$ � ����,������������������+������

����� ���������1���'��������������2������

3����� ����$�� �� /�"���� ��� ���� +����� 7�� � � ��� �� � ���� ���3 � � @ ����:� �$���� ��� �� ���*�� �� ��� ���� � �� ������ � ��� ���� � �:� ���� ��� + ����� �� � � � ��� &��� ����� ����� ���� + �����:� ����$���� ������������� �����������������-���/����� � ���� � ����������� $��$� � ��:�$������$���� �� ������ ����$����������� �����������"������������� �� ��:�����$����������� ���� ��&����-������/�,+���������7������+�����$�����$ ���������+ ������������������� ����>� ���+���� ����� � �� �� �?� �� ���� � ����� ���� ���� �� � �� ���� �� �$��� �� 6�$�$������ ��� �� �� ��� + ����� �����$������:� ���� ���� �� � �� ��� ���&�����>+�������� � ��4 ���?�6�&��� �>+������� ��$� ��� ?��3��������� ��:���+���� �� ���� ������ ���� + ������ �����$���� �� ����� ��� ���� � ���� /�� ��:��������������� �$������ �� ��� /�� ��7���������#$�������>��?�6�>RR?:���� ��&������K��$������7��$ � �� ���� ����+������� ����� �����:���������� � ���+���� ����� :���� � �� � � ��"�� ���$����� ����$�� ��/�"���� ��������� ���+���� ������� ����

Page 25: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�� (���

#�1����" � �5��� � ������������6� ����������������������������.������ ����&&��7����������� ������������������ ��������� ������������

�������������,�� �8�,����������������� ����������������� �������� ����������������������

&�&�&� '��������������� � �������������

;���#$��������� ��� �� ���&�&���� ��4 ����$�����$��� ��:�$ � �7������ � �� �$�� ������ ���������#$���� �:�6��� �������� ���:�� �� ����������� ���� �� �0������� �� ���� +������ � 3 � � � ���� �� ��� ����� ������ ��:������ � ��4 �� � �� �$�������� �� ���� #$������� ���� ��� +�� ��#$������� ���$������:� �� ����:� ���� � ��4 ��� �� $�����$��� � +��������6��������������$ �������#$�����:������ ���$�4 ���� ��� ��@ �� ��� +��� �� � � � ������� -���� �� �6� �$��� ��:� 6 � 7�� �� �� � �� � ���� �/�� �����7����������� ���������6����� �� �� �� ����� �����$�������2�����

Page 26: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�� .���

���@���"� ������� � �� :�6�$����$���� ��4,� �����������#$����������� ���������� ������� ���� + ������ �/��� ���6� ���� ��$� ���� ��� �:��� �$ ������ �� �� ����� �����$����������� �0 �������� ������������ ���:�6�������� #$���� �� �������� ��0 ����� ��� 7�� � ���� ��� -��� ����� ����$���0 � ��� �� � ��������� 7�� ������� +����� ���� �� �0���� ��� ��/��+�� ���:���������� ��� �������������

��� � ��� � 7�� ����� �� �� $ � � �/�� ����� �� � � +� ����� �� �� ��������� ���:� �� ��� �� � � ��� ���� #$������� �� ����� � �����:� $ � � �/�� ����� �� 7�� ��� ��+��6�� �� ���� ����� ���� + ������ #������ 6� 7�� ���$����� ������� ��� 3��� �$��:� ��� � � � ������ �� ��� � +�� � � $��� � � ��4:� 6�� ��4,� �������������#$�������������� � ��4 ������ �� ���4�����0 :�6�������� � ��4 ����2���� ���� ����@:��� �0 ������+����������+������� ���4�������+���� ��� � � ��4 ����� � ��4 ���� ���� #$������� �� ����� � ����������4 ��� ��� $���� :� 6 � 7�:� �� �� � �� :� � � $��� ����� �� �� 7�� �/=�� + ����� #����� +��� � � � ��$��� � ��,� � � �� � $ � � ��� �� � ����$��� �:�6���� ��+����� ��� ����+������ ���� ������ ��� ��3��� ��� � ���:� �����=���� ���� ���� �� � �#$��������� ��� ���&�&:���������$���� ��������� ���� #$������:� �� ��$���� �� � �� � �� �����+�� �� � � ������ ��������������

A ��"�����$��� ���7��� ���"$��� ��������#$�������� ��4 �����+����� �� �� ����� �� ��� $������ �� ����� �� � �/�� ����� ��:� ��� ����� �� ���� ������ ����� �� ������� 3��� ��:� ��� ��� +�� � $������ � ��4 �� ��� �� � ���$��������������*�:���������/������#$�������7��� ��� ��$��������� ����7�� � �7���� �,#� �$����������� �/������� ���$�������-����������� ��� ��� $���� � �� ���� ����� ����� �� ���� #$������� �� ����������*�:� $��� ���� 6��� �� @ / � �� ���*�� 6�,�� + ������ �� ������:� ����+0������@ ������� �������������� �/����

-����� ���� � �� �$�������� �� ���� #$������� $����� � ���� �� �� ���� ����� ��� ����� #$���� ��� ;��� ���������� ����� ���� �� ��#$������ ����� �:� +����� ��U� 6� ��U:� 6� ���� �� $�����$��� ���� ����#$������� ���� �$��� �� # �� �:� � � ��+���� � ���� ���� ���� �� ���#������ ��� �� ����� #$���� ��� ��0� 7�� $����� �� �� � � � �� �4 � ����� $ �� �� � ����:� 7�� ���:� ������ ���� ������� � � � �� �4 ��� ��� � � �$��� ����� �� $������� #$������� ���� �� � ����� ����� �� ���� + ������� ��$ ����� �� �� �� ��� �����:� $����� ����� �� � � ��+�� ����� �� ������ ����#$�������$ � ��������� ���� ���������,��/� ����������� ���

& � � ���� �� ���� #$������� �� @ � @�@�� $��� ��$��� ��:� $��� ��� � ���:� ����$��$������ ��� ���� �������� �� �� �4 ������������/� ���������� ���3������������� ���� ���������,��/� ����������� ������� ������� ��� �� �4 ����� � �� �$ �������� � �$ ������$��� ���&� �������=������$���������� �� ���� $ � � � � � #$�����:� � � ��� ����� �� � � � �� �4 � �� ����� ��� �/�� ����� ��:� �� ��$���� � � �� � � ���"��� � ��� ��������� �� � ��� �� �4 ������� � ��$ � � � � �#$�������2�� � � �#$������ �� �$����������:� 6� @ 6��� #$������� ��+����:� $����� � ���� �� � � � �� �4 � ���� � ���/�����#$�����8�

Page 27: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�� ����

�m

mm

vvv

svsvsvs +++

+++=

···

······

21

22

22

2

112

� > ��?�

)���� 1−= ii nv � :� ���� ���� /� ���� �� ����� �� �� � � � �� �4 � ��� � � �� �� ��"����#$������ )(

2

is ��)� �� �7�� �$ ������� � ��� �� �4 �������� ����� � �#$�����:�7�������:��:� �6�����$���� ��8�

( ) ( ) ( ) ( )5.6

4

8288

1111

812181812=

+++=

+++

×+×+×+×=s

� �

L� � ���� ���� � � � 04� �� �� � � �� ��� � ���:� ������� � � ��� ����� �� � ����� �������,�� ����� ��/��������� � :�7�������$���� ���������,�� ������������� ����8��

�%55.25.62 === ss � > ��?

�� �

B� ��4������� �� �� �� �4 �6�� ����� �������,�� ����� ����$��� ��$������ ���� ��� �� �� �4 �7�����������+������� ���� ���/�����#$�����8�

�222ˆvi

i

iaV σσ =×=� � > ��?�

& � �+����� ���� ������� ������ �������� ���������� ����� ����� iy ����������+����������/� �� � 21+ ��� 21− ���)����� �7��� � ��$��� ���� ��4 ���+�� ���$�� ��� ���$��������� ����� #$������ ���� ��������� � ����� ������+ �����:�6�7���������������#$��������� � �����:� ����� �����������+�����������������0 ������� �0���� ������$��������3��� ���� ���:���� ������ 7�� ���� +����� ����� � ��� � � �� �4 � �� � � $��� ����:� $����� $��� �� � ����������&�9� �������� ������ 41=ia �$ � �� ���� �� � �� �� �4 ������+���8�

�22

4

1

4

1

4

1

4

1)(ˆ

vvefectoV σσ =��

���

�+++= �

Page 28: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�� ����

A������ �� ���� � 7�� � � � � ���� iy � �� �� $������ �� ���� ����� ���������$������:�$����������7��� �� �� �4 � ���� � � ��� ����$��������� ��� ����� �� �� �4 ���� � ���$��� ��������� ���3��� ���� ���:��� ������� ������� ���� �����/ ����W :�$������������� ���� ����������� ����/� ����������� ������������,�� �������+�������������#$�����8�

�%80.1

2)(

2

==σ

efectos� �

��� � �� ���� ���� ��������������+�����������4 ����� ����������&�1:�7������ ���� 7�� ����� +���� �� � � ��+���� � ���� � �� �� �� ���"��� �� �� � ����$��� �������� ��������� ������$��������+ �����6�� ���� �������� ��������� ������+��������0�7��$������������8�

� 244)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆ

222sss

yVyVyyVefectoV =+=+=−= −+−+ � �

&�&�1� 5��� � ��������������� ����������

5�*���" & �'�������������������������������� ������������ � ������0��� �����������.������ ����&&��

�2����� �����������B�������

5 ����$������> y ?� ��:���X��1:�1�

-+������� ��$� ��� �>A?� :��X���:�1�

-+�������� � ��4 ����>&?� ��(:��X���:�1�

-+���������� ������>A&?�� ��:��X���:�1�

-�� � � �� ���&�1� ����� ����� ���������������� ����+�����������������*��+ ����� ��������������$������������#$���� �:�������$�������� �:�������� #$���� �� ��� � ���� $������ �� � � �� �� ��� ����� ��,�� �� �� ����+��������

;��$�����7�������7��@ ������������ �������������:���������� �����������+�����7��������/��+�� ��� ���/� ��������$ � �����$�� ����:�6 �7����� �/���� �� ���� �,������� ���� � � ��� +���� �� ��� ��� $7�*�:� �� � ����$���0 � ��� ������ =��� ��� �� ����� #$���� �:� 6� $��� ��� � ���� ��� ����$���� ����������@��+�����3 � �@ ����� ���������$����������������������� ��� �� ���+� �4 � �� ���� �� � ������������� �� �� 2������ >�� ������ &�:?� 6�

Page 29: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�� ����

������� �� =��� ��� ���� +����� ��6�� � ���� � � ��$����� �� �������� $��� ���$ � �+�� ��������� ����

�)(ˆˆ)(ˆ efectostefectost vv ×+<<×− µµµ� > ��?�

3 � � $��� �� �� � #$�����:� �� ���� ��� ����� �� ���+� �4 � ��� ��U:� 6�������������� �7���������� ���� �������.�/� ����������� �:���� �����������/� �� � ����8��

�� %0.5%80.1776.2)(4 =×=× efectost�

)� ���� 7�� ����� ���� +����� ���� � ����� 6���� �� ��1U� ���� ���������� ����� �$��� ���� ��� �������� � �������� � ����� ��������:� ���� 7�������� ����+��������� 6���� ����$����� �:� ���7����/��+�� �7�������� ����+����� � ���� #����:� 6� �������� �,������� ��� ���� +����� ��� �����#$���� ����

#�1����" " �;��� ����������� ����������� ���������7������� �����������6 �������������� ������������� ��������������� ����������� ��������

�� ���������� ������������������� ����

)����� �7������+����������� ������������������+ ������������/��+�� �����:����������$�� ������+������������ ����; ����� �� ���@ ������������ ��������� /� �����7�����$���� ������� �����$���������� � �

Page 30: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�� ����

#$������������ � ��������$���� ������ ����������+ ����:�6� ���� �������� � ����� �� � � � �� ���� � �� �� 7�� ����/ ��� ��� �� �� ��:� ���� �� � ���� ��&�&��-# �� �������� /� �$��������������7�8�

• B�� �������� ��$� ��� ������� ��������������� �� �����:�$������+��������@��,���� ����� ������ ������ � ��4 ���� ��$����7���� ������ ���������$��9�>R(�U�������� � ��4 ������6�R�.U�������9?��

• & �� ������ � ��4 ������ ��9�������6��������������� �� �����:�$������+��������@��,��$������� ��� ��1N&�>� U?�7�� �.1N&�>��U?��

• -�� ���������,�� ������������ ���� ���� � � ��4 ������� ��$���� ��1N&:����������������������$����������1U��

&�&�3� %���� ������� ��� ��� ���� ����� �� �� ����0��������������������

A����� �����,������� � ��4 ����������$��������,��������6���$���7����$���� � ��4 �� ���� ���/=�� ��$�� �� ��+����� �:� 6� ���� $�,���� ��� � �� ��/ �� �����:� ��������@ ��"������� �� ����� �-����$���@ ������$�� ��7�������$�� �� �,������� ��$�� ���� ��$��:� $��� ��� �� �0�� -��� $���������:� ���� � 7�� ��� ��� �� �=��� �� + ������ 7�� 7����� ����� �������:���@ ����@��,��� �������:�6�$������� ���:���@��,������$����� �7�� �� ��� � �/=�� ����� �� ���� �,�������� 2��� � �/�:� $����� �����4 �� ���$���������� ���� �����7������$����� ���� ���� �7������$����+������������*��+ ����� ������$�� ���+����� �:������$��� ���� ��� ���� *��������*�����

5�*���" ) �<�� ������������0���������������������

�2����� �������� �����������C�������

5 ����$������ >R6�R6 R6(R6.?Y.� ��:���R�1:�1�

A� >�6�R6 �6(R6.?Y � :��R��:�1�

&� >�6��6 R6(R6.?Y � ��(:��R��:�1�

A&� >R6��6 �6(R6.?Y � ��:��R��:�1�

; � �� ��� &�3� ���� � ��� �� � �� �$� ������ 7�� @��� ��� ��� � � ��� $ � �� ���� �� � � � ���� �� ���� +������ V��� ���� ��� � �� ��$��� �� �� � � ��$� ����:�$���"���� ����������������� ����#$�������7������ � � ��� ���&�&���

-�����������7������ ��6���� ��� ����$��� ������� ���$���� � ���4������� +����� >� ��"�� �� � � ���4� ��� ����?� �� ��� +� ��� &�4�� -�� � ���4�

Page 31: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�� ����

����+�� � ������ �� ��+�� ������#$������:�6�� �� ������� ������+������� ��� �,��� & � � +���� �� � ���� � �� ���� �� ��� ���� � �� ��$��� �� �� ���������������������/�������������� �6�����$��� ����������� ���$��������+�������/� �� ���Y Z����$ � �����������+���������$ � ���$�����:����������+��������,��/� �� ��Y Z���

5�*���" % �-�� �"����������������

9�������� 5� �� 5��

R� �� �� R�

R� R� �� ��

R� �� R� ��

R� R� R� R��

-�� � ���4� � � $����� ������ ����� ��� �� � � ���4� �� #$�������>�� ���&�&?��-��$������/ ����/������ ��� ������� ������������+ �����:�6���������+�� �����8�

��

�@�� �$����� ��� ���� � ���4� * ��������������� �:��� :�7����,�� �$��� :�����������������/����$��������:�6���� :�7����,�� �=��� :�7��������/����������$�������:������$�������:��� ���� ��/������ � �� ����� ��A�6�&��-��������� ��� � ���4�.�#�.�7����,��/� �� �� � ���4�������+������

�� 5� �� 5��

R� �� �� R�

R� R� �� ��

R� �� R� ��

R� R� R� R�

3 � � @ ��� �� �,������ ���� +����:� ����� ����� 7�� ���/�� � � ����� � $��$� � :� $��� �� ���� ��/���� � � �� �����$�������� ��$��� �� 6�����$��� �� ������� ��� $��� �� ��+������ ��� ��� $ � � � � � +����� 2�� @ ���� �� ���$� �����:�������0 ���� ��#$�������7������ �� ��� ���&�3��

5� �� 5� ��

.1� �� �� ��

�1� ��O�

R� ��

�.1� 9� �� R�

��1� 9� R� R�

Page 32: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��(1���

3��������� ��:�$������ ���� ����� ����������+��������� �+�� �,������� ��� ������ �=��� �#$������ ����� ���2��#$�� ���� � ���4�������+�������� � �� 8�

R� �� �� R� R�� ��� ��� R��

R� R� �� ��O�

R�� R�� ��� ���

R� �� R� �� R�� ��� R�� ���

R� R� R� R� R�� R�� R�� R��

����

& � �+��������� ���$�����$���������� � ����������� $��$� ������ � ���4�$�������������������� �������� ����$��� �:�6�����$��� ���$�������+�����������$������� � ���@�� +����� ��0� 7�� $��� �$��:� ��� 7����� � ���� �� ��+�������� � ��4 ���:���/���� ����� ������ ���� � ���4�������+�����6�� �����$��� ��� $��� � � ���4� +�� � � $��� � �� ��$��� �� 6� $��� �� ��+�����������$������:�7���������� ��8��Y <��O�Y ��O�Y ��

� [ ] %50.13

68

54

90

59

11112

1−=

����

����

⋅++−−=C�

��

2��#$�� ����������������� ���/����� �� :�

����

����

+

+

=

1

1

1

1

Xc����[���

����

����

=

68

54

90

59

Y�

3���������� ����+�������� � ��4 ������ ���� �#$�����8�

�yXcC t

k⋅=

−12

1

� > ��1?�

)�������� �� �� ������ +�� � 7�� ������� @ ������ �� �� ��$����� ��� ������

����� ������

3 � ���� ���/�� ����������*��+ ����� �� <:������ �#$������&��=8�6��� ���������+�H ��$ � �@ ��������������,������� �/�� ����:�$���0 ���� ���� ������������

Page 33: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��(����

+����� �6� +,������� 2�� �� ��� � � ���4� �� ���� +����� ��� :� � ��� ���� �:� ���� +����� ��� �:� ���� ���� �� ���� � ���� ��+������:� ���������� ����� ���� ��� $�������� ���:� �� �� �� �� ��� ������ ����� �� 3 � ���������$��8�

�����

����

−=

����

����

����

����

+−−+

++−−

+−+−

++++

=

17

27

45

271

68

54

90

59

1111

1111

1111

1111

yX t

����

L�����$��� ������������� ����$���������+������������$�������:�7�������� ��������Y �$ � �����������+���������$ � ���$�����:�7�����Y.8�

�����

����

−=

����

����

50.8

50.13

50.22

75.67

TC

C

T

M

� �

&�&�4� %���� ������������������������������

-���� �/������7��@����� ���$ � �� ���� ������+����:������ ������ ���������+ �����������������������$���R��6�����-���� ������@ ��$ � ��� � � �������� �� � �� ���� ��,�� �� 7�� $�� ��� $��� �� � �� �7���� $���� :� 6� �����$��+�� � ���� �,�������� 3 � � �� ��+�� �� ���� � ����� � ��� �� ���� + ������ ���� �� ��� �� � �� ���:� $��� �$��� ���� ���� � ����� �� � � �$� ��� � .1N&� 6��1N&� ����6�R�:��������� ��� �� � ������������ �������$���������������:�6���������������� ��� ������ �/��7��+�� �:�������:�� ���+���� �������� ��������������$�����6�������������+����8�

• &���+�� ������������+����8�

� ( )1

10

10

2/4060

5040−=

−=

−�

• &���+�� ������������$����8�

� ( )1

10

10

2/4060

5060+==

−�

Page 34: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��( ���

-������/��+�� �7�������/��������� � ��$� ��� � @�� ��������� ������ ���� ��� $������ �1N&:� 6� 7�� �� � � �� � � �� ���@�� �:� � � � ���� �������$���� � �1N&�� -�� �� ���� �� ����� + ����:� �� � � ��4 ���:� ��� ���/�� �� �,����� ������ ��� � �� �������������� �������6�9:������@�$��"������� �����\� � ��4 �������]��-�������$�����������������+0��� ���@ �� ���:�$�������$�����,��� � ���� �/�� �� ������ ��� � �� �7�������/��������� � ��$� ��� ��-��� ������ � ���$��� �7��@�$��"��� ��������$����0 � �����/�������������� ��������� � �:�����������������*�:������ ����$����������� ��� ����$��� �������� ��>�����U?��

��� �������%�������������������� �� ������ ���������.������ ����&&��'��� ��������������������������������� ��������� �������������������� �����������7��������������������� ��

������>������������������ ���������� ��������������� ��� �������������

B� ��4�� ��4 � �� �����+�� �������� ��� �� ���:�$��������7��� � �+����� ���� ��� �����$���� � �� � � �� ����� �� ���� ���� ��� �� �� + ����������$������������������������� ��������� � �:�6 �7�� $��� �������������� �� ��� �R��� 3��� ��� � ���:� ���� �������$�� �� 7�� ���� +����� $������� ������� ������������#��6�# :������ ��� ��������+������ ���� ���� ����������)����7����+������� ��$� ��� ��� ������ �� �0 ���.1� ��1N&������ ��1U:����������7�������7����+����������� �U�$���� � ����� ��������#���)�������������������+������ ���� ���� ���������$��� :������������������+�����$������� ����#��6�# 8���� �U��>#�:��$� ��� ?:��������U�># :�� � ��4 ���?�6��.� �U�>���� ������#�� �# ?��

3 � � �� ���*�� :� � � ��$��� � ����� � � �� ����� >#�:� # ?:� �� ������� � �� �� �� ��� � ���� :�� ��� ����,� ����������� ����$��������� �$��� ����:�^>#�:�# ?:�6��������� �� �� �4 ���� �$��� �����W >#�:�# ?��-�������$�����#$�� ����� ���/����� �� 8�

Page 35: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��((���

�( ) ( ) ( )212121 ,,, xxxxxxy εη +=

� > ���?�

)���� ),( 21 xxε ����������#$���� �� � ��������@���� ��$��������

-�������� ��������� ��� ���$����� �� ���� � ����� �� �0������� # ������$���� �������� � �$��� ����:�6 �7��$ � ���� ����0 ���7�� ��� �� � � �����+������� #$������:� $��� ���$����� �� ���� � ����� �+����� � ����� ����� :������� �������$��$������ ����� �����������@���� ��������

3����$��:���#$�������=��������@���� ��4 ���$�����$��� ���6�@����������� ����� ���������� �� ��U� 6� ��U� ���� � � ����� ����� �� ���� ��������+�������� ����+ �������A� ������������� ����������� ����� ���� � $��� ������� ������ ���� ���������� $������� �� ���� )1,1(),( 21 −−=xx �� &������ ����$���������� ����� ���������� ���� �������� � ����$�������� � �$��� ����8� %592/)5761(1 =+=y ��)� � ��� � �� :� � �� �� �4 ����� � �7�� �� ��������6�� ���� ���������� ������� �� � � �� � ���"��� � �� � �$��� ����:�� ���� ���� ���� ����� �� �� ��� ���� ����� :�7�������� ����8� 82 =s ������

-�� ����� ���� ��� � � � ��$��� � ������ � >����� #$���� �?:� � ��"�� +�� ��� �����������������$�������������$�������/� �� �����6��� �� �� �4 ��/� �� �� �� �� �4 ������$������� �� ��������������������������������

-��������*��+ ����� �� :���$����������� ��� ������� ��������� �$��� �����$ � � ����� ���� � ����� �� #�� 6� # :� ���� ����� ��� $��� � � ��/�����#$�����8�

� 211222110 xxxx ββββ +++�

)���� ?=� �� �� � ���� ��� $������ �� ������ ���� ���������� $��������$���� �������� �$��� ����:�6�_�:�_ �6�_� ���������� �������� � �����������+����� � �� � � $��� ����� $��� ���� �� �� ���� ��� #�� 6� # �� 2�������6���� �� �#$������ �� � ���������� &���:� ���� 7�� �� � ����� ����� �������� �� @�@ � ��� �7����#$�����:���$����$���� ����� ���/����� �� 8�

�( ) ( )2121122211021 ,, xxxxxxxxy εββββ ++++=

� > �� ?�

-�� ������$��������,��� �=��� ����� �����"������������*�:������@���� ��4 �������#$���������)������$����������� ������� ��� �,����:���� � � ���0 ��� ����$�� �� ���� �� � �� ����� $ � � #�� $�� �� �� ����$�� �:������� �7������� �������#��6�# :���,��������/�����=��� ��� �R��������2���� �/�:� ����@ �� $��� ������ ��$����� �� �� � ��� �� ��/��� �,����:�$ � � �0�@ ����������,��$�,����������������������

Page 36: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��(.���

;��� � ����� �� � �� �� �� >??� ���� � ����� �$���� ������ �� � � $��� ����:� 7���������������������6 �7��@ ��0 �7�� � ��4 ������=��� ��+��������#$������� $ � � ���������� ;��� � ����� 7�� �������� ���� ���� $ �,����������$�������� � � � ���� � �� �������� ��@�� #$������� � ��4 ���:� ������ ���������� ������������� ������ ��� ���� ���� �� �$��� ������B� ������ �+ ����� �0��$ � ������ ��� ����� �����:���������8�

�( ) 2112221102121 ),(ˆ,ˆ xxbxbxbbxxxxy +++== η

� > ��(?�

&������ �����������+������� �,�6���� �@:�7����������� �7���� ����� � �������� ��� ������ �� ����� � ������ ;��� ��+������� �1:� ��:� � � 6� �� :� ������ ������������ �����������$ �,�������� �$��� �����_1:�_�:�_ �6�_� ��

; ����������&��1:�� ��"����$���#$�� ���������$���������� � �8�

�( ) [ ]

����

����

⋅=

12

2

1

0

212121 1,ˆ

b

b

b

b

xxxxxxy� > ��.?

2�� $��� ����� ��� �����$����$��� ��#$�������=������8�

�( ) [ ] %59

25.4

75.6

25.11

75.67

11111,1ˆ =

����

����

−⋅−−=−−y

��

-��� ��������������� ���� �����7������$��$������ ������ ����� �$ � ���������������� �� ���� ���� ���� + ������ �� �� ���� � ����� ��� ����� ��+�����>#$������ �?�� ;��� ������ �����$�������� �� ������ +�� � ���� ���� � ����������$�������� �� #$���������� � � ���4��� ����#$������:������������ �� � ��� �� ��������+�� � ���; ��� ��$� �������$��� ��� �� �� ���$ � �����������#$��������

��� ���� � � ���4�<� 7�� �$���� � ��� � � � ���4� �� ���� #$������:� 6����/������ ���� �*�$ � ��$���� ��������������� �7�������������������$ �,������������ 8����

�bXy ⋅=ˆ� > ���?

Page 37: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��(����

)���� y � �� �� ������ ����� � 7�� ������� ��� �� � �� ��� ������ �� ����������������� � �#$������������ ��$�������� ����� ��-�����������# �� ����/� �� ��������,���� ����������&��=��

B����4 ��������� ����� $��$� ����$ � �� �� ������<�6�*:�$����� $��� ���� ��� ����� ��� �7�������*��+ ����� ����������������

Q���� ���� �����$ � ����������������#$�������=������������U��2���� �/�:������ ���������� ����������#$��������������� �������������6������U��)� �� �7��� �$���������@�@ �$��������������:������� �������������� U���� � ��� ���� ������� ������@�@ ����

; �� ��+���� �� ���� �� � ���� $����@�� 6� �� � ���� ����� ��� ��$�� $ ������ ���� ������� ����� ������� ���� $ �,����� 7�� �� �=��� ��#$������� � ��4 ����$ � � �������� ������-��������� � ��:� � ���� ��������� ������ ��������� �+�������������� �� �������$�������>#��6�# ?:������� ���� ��+������� 7�� @ 6� 7�� ����� �� >�1:� ��:� � � 6� �� ?:� 6� 7�� � ��� �4���� �� ���� $ �,����� ��� ������ ;��� �������� $ ���� ������ � 7�� ����#$������� �� � ��4 ���� $��� ��$��� ��:� �� ���� ��� ��� �� �� ��@��#$������:� ��� @���"� ��� � ��4 ��� ��� ��� �� ���� #$������:� ��������� � �0 �$�+�� ���6������ �0 �����������

-��+��� �� ����� �,�������� ���������������������$ � �� �� ���� ������������� � � ������� �������B�� ������� ��� ���� ���:�$���0 � ����� �:�$����$��:� � �$����� ����� ������ ����� �� � :� � �� �4:����� � ��������:�$������7�������0 ��$������#$�����������$��������-�������������� ���� ��:���������������������:�������0 ���������$ �����������������7���$�,� ������ ������� �����:����� ����,������������� ����������&������

Page 38: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��(����

�(� )��*���+ ����� ��� (��

-�� ��� $ �� ��� � ��� � ����� �� ���� ���������� � ����$�� �� ��� ���*��+ ����� �� (:�������:�������*��+ ����� ��7������� ���+������(�+ ������ � �������� 3 � � @ ��� ���� �����4 ���� �� ���� �$��� * ��"����� ��� �����+ ������

5�*���" + �;���������� ����������������.������ ����&1��

#�������� ���������� ����������

Q����>�?� Q����>R?�

�8�A$� ��� �>N&?� .1� �1�

8�& � ��4 ����>��$�?� �� 9�

(8�&������ �����>!?� �:1� �:���

-�� �� �$��� ������� @��� ����� ��� �� +���� 7�� $���� ���� � ��$� ��� � 6� �� ��$�� �� � � ��4 ���� ����� �� ��������� �� �� � � ������7�0�� �� ����� + ����� ����� ��� � ����� �� $���0 � ��� � � ������� ����� ���� ������ �����4 ���� A���� 7�� �+����� � 7�� ������ � ��� � ����� �� �������� + ����:� �� ��� �$��� ����� ��,�:� ��1�!� >����� �?� 6� ����!� >����� R?:����� �� ���� � �� � � �� ��� &�A�� ��� @ ��� ��� ���*�� + ����� �� ��$���� (:������� ��4 �������� ���� 823 = �#$�������=�������; ��� ���&�B����� �� � ���4� �� ���*�:� ���� �� $� �� �� #$���� ����� 6� � �� ��$��� �� ����� � ��$ � � � � � #$������� ��� �/� �� 7�� �� �� �$��� ������:� @��� � ��4 ��������� ���� #$������� $��� ��$��� ��:� $��� � �� �� $���� � ���� �� �� �����#$���� �� ������:� 6� �� ����� �� �� 7�� �� � 04 �� ���� #$������� �� � ������ $ � � ��� �� 7�� ������ + ������ 7�� ��� ��,�� � ��� ������� �������� 6���/ ��+������� ���$��� :�$�� �� +�� �� ����������������-���=�������$ �"������ ��� ������ � ���$��� ������ ����������7����@ �� ��4 ������@��#$�������

Page 39: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��(����

5�*���" / �-�� �"��������.���/���������� �����������,� ����������� �� �������

�����(������ ����������

9��������� ������������� �����������?@A�

�� � (� #�� # � #(� ��$��� ��� ��$��� � � 3������

�� �� �� �� .1� �� �:1� ��� >�?� � � >� ?� �.:1�

� R� �� �� �1� �� �:1� ��� >�?� ��� >�1?� ��:��

(� �� R� �� .1� 9� �:1� .�� >��?� .�� >��?� .�:1�

.� R� R� �� �1� 9� �:1� �.� > ?� � � >�?� �(:1�

�� �� �� R� .1� �� �:�� ��� >�(?� ��� >�?� �(:1�

�� R� �� R� �1� �� �:�� � � >�?� ��� >��?� �(:��

�� �� R� R� .1� 9� �:�� ��� >�.?� �1� >(?� ��:��

�� R� R� R� �1� 9� �:�� �1� >�?� �.� >.?� � :1��

2������� ��� � � ���4���#$������:�$��������7�������������7����,������ ��������#$���������/�����$ �������A�� ��� ������� ������4 �����������/���>�?:�6���/����� �� ���� ����������/���:���� �$��� ������ ���@ ��������������>��R���R�PPP?:���� ��/��� ������ �������������>����R�R�PPP?:�6�+�� ������� �=��� ������ �@ 6��� ������/�����/ �������/���������� ���� ��/����$���������������������� �� �� ��������,�� ���3 � �����������������,�� ��������#$������:�$ � �������*��+ ����� �� <�/�� �:������$4 ������ ����������������� �=��� ������ ������� ������� ���

12 −k � ��/�����/ �������/�������� 12 −k � � ��/����$��������:� �������� �������� ������ ���� � ������� ��@ �� � ��/ �� � � �$��� ������ ������������$���� �,�� ���� ������������������

&�1��� %0��������������������

3 ���������� � ���4������*��$���������������� � ���4�������+�������� ��� �+�� �7�����@������$ � ������*��+ ����� �� <������� ������� ��7��6 ������ �������� * ���� � ����$�����:� ���� ������ ������/����$��������:�6�� �� �� ���� +����� �� ���� �����:� 7��$ � � ������ �:� ���������$��� �� ���������� ���� $��� ���� �� � �� ����� �� �� ���� +����� �����$��������� -������:� ��� 7����� ������ � � ����� � ��� +���� �� ���� ������ �����$� ��� � >�?� 6� ������� ����� >&?:� ���������$��� �� ���� ������ �� � ������ ���6�&:�6� �0������� ������$ ������� @�� �#$�� ����� � �+������ ���� � � �� � ����+�� ����� 7�� � � �� � � �� � � �� ��� &�B� $ � � � � ���4� ��#$������:� �� ����:� #$�� ���� �� +���� �� � � � + ����� �� ���� ����� ���=��� 7�� �� �� ���� � �� � � �� ��� &�A�� ;��� +����� �� ���� ������ ����#$�� ��������� ������ ����������$��������������=���:�$����$���� � ���� ���������� ���� + �������� �$� ��� �6�������� �������� � ������ � �

Page 40: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��(����

#$�� ���� ���� �&�� -�� � � �� ��� &�9� �� ���� � � � ���4� �� ���� +���������� ���$ � �������*��+ ����� �� (��

��� �� � � �� ���� ��� ���*�� + ����� �� (:� ���� ������ ��� ���� �� +����� 7���� ���� �����,� ��� =��� ��� � + ������� ��,�� �� ���� ���� +�����$�����$ ������ � �+ ����:�6�����������+����������� ������7����+�� ������� � � $ �� �� + �����:� ����� �� +���� �� ���� ������ ���� ���� ���� + �������A����������+ �����:�� ����� ����������������:�$����$�������� ����7����"��� �����������+ ����:�������:��������� �����+���������� �������":����$����$������ ��� �� + �����&���,� �� ������ � ������������ ��$�����>R?���������������+�����>�?��3 � �� ���� �����+���:�$������� ����+�����"� ���� ��� �� �� � � � �� ��� +���� $�����$ �� 6� � ���� �� ��� ���� ������ ���� ��+����&:���� ��� �+�� �7�����@���@�@�� ����������-��� � ���4�������+����:�$�������������� ��������������������$��� ��������� �������� ������� ���:�"�6�&�������+�������� �����"&���

5�*���" - �-�� �"����������������� ���������.������ ����&1��

9�������� �� "� &� �"� �&� "&� �"&�

R� �� �� �� R� R� R� ��

R� R� �� �� �� �� R� R�

R� �� R� �� �� R� �� R�

R� R� R� �� R� �� �� ��

R� �� �� R� R� �� �� R�

R� R� �� R� �� R� �� ��

R� �� R� R� �� �� R� ��

R� R� R� R� R� R� R� R�

-�� � � �� � ������� ������ ���� ��/���� 7�� ����� ��� $ � � � ���� �� ������ ����$�������+�����7����$����$������������ �7�������*�� (���

B� ��4������� ��� � ���4�$�����@ ��������,�������$ � ��������� �7����+���� �� � � �� � �� � 7�� ��� @��� @�@�� ���������� 2�� 7����������� �� �� +���� �� ��� + ����� �� �������:� ��� $����� ������ �� �� ���� � ��� ������&��=��3���� ��"��$�����@ ������,������������������������������+����� ����$��� ���� � � �� ��$��� � �� � � ���4� �� ���� +����� $��� � � ���4������ � 7�� ������� ���� $������� �� � �� ��$��� �� �� ������ ����#$������:�7�������� ������8�

Page 41: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��(����

�����������

�����������

+−−+−++−

++−−−−++

+−+−−+−+

+−−++−−+

++++−−−−

++−−++−−

+−+−+−+−

++++++++

=

11111111

11111111

11111111

11111111

11111111

11111111

11111111

11111111

tX����6��

�����������

�����������

=

0.72

5.58

5.93

0.63

0.63

0.48

5.86

0.54

y�

��

)�����7��@ �������� ��$� ����������������� �������� � �+������������������ �������+������8��

�����������

�����������

=⋅

050.

50.3

50.3

50.34

50.35

50.55

50.91

50.538

yX t

L�����$��� ���� ��������� �������������$�������+�����������$�������$ � �� � �+���:�7�������� ����8��� �

� 4

1

2

1

2

1

2

12131

===−−k �

�3 � �����������+���������$ � ���� ����$�����:��������,8�

� 8

1

2

1

2

13

==k �

��

������������ �����������������+����8�

Page 42: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��.1���

�����������

�����������

=

�����������

�����������

13.0

88.0

88.0

63.8

88.8

88.13

88.22

31.67

123

23

13

12

3

2

1

y

��

�-�� � � ���4� +�� �� ����� ������ �� ���� � ����� �� � � � ���� �� ���� +����:������ $ ���������������������7����,����� � ���4�������+�������

&�1�&� '��������������� � �������������

-�� ��� � ��:� �����4 ���� ��� "����� ��@�� ,�� /�� �� $ � � � ���� �� � ���� ����� ��� ����� #$���� �� �� � �� ��$��� �� 6� �� ���� +����:� 7�� ���������,�$ � ��� �7�������*��+ ����� �� <���$��7������������#$���������@ 6 ��� ��4 ���$�����$��� ����

3 � �� ���� �� � �� �� �4 ���� � � ��$��� � �������� �:������4 ���� � ���/������� ����8�

� �==n

dsyV i

2)(ˆ

2

2

� > ���?�

)���� ��� �� � � ��+���� � ���� � �� ���� ����� ������ �����$�������� ��#$������ ��"���:� 6� �� �� �� �=��� ��� �� �� #$������� ��+������ ��4 ���:� �� ����� kn 2= �� A ��"�� $����� #$�� �� �� � �� ����� �������$�������� �� � �� �� ���� �����:� ������� �� � � ���4� ����� � 7�� ���������� ��� ����+���� ��������$��� �������� ��$ � �� � �#$�����8�

� n

dds

t

2

2 =� �

2������6���� ���� � ����� ��������� �$��� � � ����������&��A:� ������� � �� �� �4 8�

Page 43: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��.����

�19.5

82

16991644916)(ˆ 2 =

×

+++++++== syV

��

&���6 �@��������:�$ � �������*�� + ����� �� (:��� �,��������� � �+�������������� ��� � ������ �������� ������@��� ����:�6���� � ���������������� ��� ��+������ �/� �� � 41+ �� �������� 7�� ����� � ����� ������ �0���� ��� ���$������:� $����� $��� �� ��� ��� � ���������� &�9��$ � � � ���� �� � � � �� �4 ������ +����� -�� ��� � ��� $��� ������ ��+������

1612 =ia ��3�������� � ��:�� � �� ���������@ ������ ����� ��� �������$������

����������$��� �:�$������� ���:����� �� �� �4 ���� � �+������������ ������ $��#� � ����� :�$ � ������� � �� �� �4 ��� ����$�������� ��4 ���:� � ��������������$��� ���

� �

�30.1

2

19.5

16

1

16

1

16

1

16

1

16

1

16

1

16

1

16

1)(ˆ =�

���

���

���

�+++++++=efectoV

��

-���������,�� �������+���:����/� �� �� ����� �������,�� �:�� ��� �����/� �� �� �� 04��� �� � ���� �� �� �4 �7�� � � ������ ���� �8�

�%14.130.1)( ==efectos

��

-���������,�� ����� ���$ � �� � �+���:����/� �� ����.U�$ � �� � �����������+����:�����$ � ���� ����$�����:�7���� � ��� ��>1���U?:�6 �7������+������ $��� ��� ���,�����������+�������/� �� � 81+ �����/ ���� 41+ ��

-��� ��� ���&�:������� ������� ��������������$ � �����������+���������������$���������������,�� ����

Page 44: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��. ���

5�*���" D �'�������������������������������� ������������ � ������0��� �����������.������ ����&1��

�2����� �����������B��������

6�>� ����$�����?� ��:(��X�1:���

-+�����$�����$ ���

��>A$� ��� ?� :���X��:�.�

�>& � ��4 ���?� ��(:���X��:�.�

(�>&������ ����?� �:���X��:�.�

-+����������� ��������������+ ������

� � ��:�(�X��:�.�

�(� �1:���X��:�.�

(� 1:���X��:�.�

-+����������� ��������������+ ������

� (� 1:�(�X��:�.�

&�1�1� 5��� � ��������������� ����������

�� ��4 ���� ���� � ���� �� � � �� ��� &�::� $����� ��� 7�� �/=�� ���� +������ ���� ���:� ��� #���� ���/�� � ��� ������� � � ������� ����� �������/������ ��������������+ �����:�6 �7������� ��������������$ � ������+���������� ���������>+������&�6�"&?:� �� �/� �� 7�� �� +���� �� ���� ������ ���� ���� ���� + ������>+���� �"&?�� 3��� ����� � ��:� ���� +����� $�����$ ��� �� � � �$� ��� � 6� ��� � ��4 ���:� �0�������+���������� ������������������:������6�$ ������� � ����� ���� ����$ � ������*�� :�6���$���� ����$�� ���� � ��� � +�� :��� ���� �� �� /� � �� � � ��� �� &�3�� -�� +���� �� � � ������� ����� �� $�������$�� ��$����0����:����$��������������� �����7����������������+����:� 6 � 7�� ��� ��� $���� � ���/�� � ���� �����:� $��� ��� 7�� �������$�� �������� �� ��������� 8�

• &� ����� �� ���� �������� ��������� ����������1� ����:�������������� � �� �������� ������ ������$�����������U��&��� ����� ����������7�����$����:����#�������/�� ������� ���7��������������$�� ����� ����7����������������+ �����:�$������7��$����������7�� ��� #���� ���� ������ �� � � ������� ����� ���� ���� ������ + �����:� �����������������#$���� ������� �����

Page 45: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��.(���

�� �������;��� ����������� ����������� ���������7������� �����������6 �������������� ������������� ��������������� ����������� ���������� ���������� ��������

����������� ����C������������ ����������������������������������� ��������

;���+������ ���� ������������*��+ ����� �� (:� ���/� ��7�������� :�� ��"��$����������$�� ���/�"���� ����-�� ��4:�����/ ��������� �� ��:�� �+�/�� � �,��� � ��,� ��� ����:� 6� ���� �� �"������ �� ��:� �����$���� �� � ���� ��$���������� ����$��� ����� � �#$�������;���+�����$�����$ �����,���� ��� � ��:� ���� ����� ���� ���� ���� $� ���� �$������ ��� ����� ���� ����$�$������ ���� �����������+ ����������$������:�������$��������� ���� ��&�4����-���,���������/� �� �� ���+���� �������$�������������� ��������������� �� � � � ���� �� ���� $� ����� -�� �� ���� � ���� +����� �� ���� �����:����� $����� ��� �� � � ��� �� &�4� :� ���� ���� ����� ���� ���� ���� ���� $� ������ /�� ��� 7�� ���� $�$������ ��� �� $� ��� �+������ $��� ���� ���� ��� �� ����+ �����������$������������

Page 46: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��..���

�����������

��� �������5��� � ������������6� ����������������������������.������ ����&1��

�������������������

Page 47: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��.����

&�1�3� %���� ������������������������������

-��������� �0������$ � �������*��+ ����� �� (����������6���� ��� �+�� �7�� $ � � ��� ����� :� #�$��� $��� �� @�@�� �� 7�� @�� � ����� ����� �� ���� ���$������� >#�:� # � 6� #(?:� 6� $��� ��� � ���� � ��"�� @ ��,� ,����+�������������������� ��� ����8

),,(),,( 3213211233223311321123322110321 xxxxxxxxxxxxxxxxxxy εββββββββ ++++++++=

� �� � > ���?�

; ���� ��>??:� ���/� ��7���������*�� :��$���� ��� � �����������+�������� �$��� ����� ����� �� �� ��������� �� ��������������+�� �����)�����7��$ � ������� ������� ����� > ?��������� ���������� �����7���������� ����� �����������+��������������$��� 8�

065.0

44.0

44.0

315.4

44.4

94.6

44.11

31.67

123

23

13

12

3

2

1

0

=

=

−=

−=

=

−=

=

=

b

b

b

b

b

b

b

b

�+���� ���� � ���������� &��B� ���� �������� ��� ����:� $����� ������ � ���$��� ���� � ������$������� �7��� �>#�:�# :�#(?8�

� 3211233223311321123322110321 ),,(ˆ xxxbxxbxxbxxbxbxbxbbxxxy +++++++=� > ���?�

3 � �#$�� ���� �+��������������$���������� � �������� �����:��� ���� � ���4�������#$��������:�6�� �����$��� ���$���������������� ��:�7������������ ��� ����� ������������$ �,������������ 8�

�bXy ⋅=ˆ� > ���?�

)��������������������� �7���������� ����� ��������� ����$��� ������� ��� ��$������������ ������������+ �������

Page 48: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��.����

�.� )��*���+ ����� ��� .��

3��� =����� ����� ��� �$���,�:� �� � �4� ���� �� ���� + �����:� * ����������,�� �����7��6 �����:���$V��-����������� ��������������>�?������������$�����>R?:�6�������������/� ���,�����>�?������������+�����>�?��-�� ��4� �������������*�� + ����� �� .:��������7������� ����+��� �������� �������#$���������+����:������� ���� ��� �� ��4 ��������� ��4:�������$��� ������

5�*���" �! �;���������� ����������������.������ ����&3��

#����������������

�� ����������

Q����>�?� Q����>R?�

�8�A$� ��� �>N&?� .1� �1�

"8�& � ��4 ����>��$�?� �� 9�

&8�&������ �����>!?� �:1� �:��

)8�$V� �� �� ��

&�3��� %0��������������������

��������� ����+ ������ ������ �:�� � ���4������*��6������,�������7��@ 6�7��� ��4 ����@ ���,����$������V 6�7������������ �7�� �� * ����+ ������ �� ���*�:� ��� ���� #$����� ���:� ��� �� �� @ �� 7�� �� � *�� �� � �� ������ ��������6� �,$�� ����-��������*�� + ����� �� .:� ����+����� �� ���� ��������:���������� ����$�������� � ����$��� �:�6� �,�������@ 68� �� ���� +����� $�����$ ��:� ���� +����� �� ���� ������ ���� ���� + �����:��� ����+����������� ��������������+ ������6���+���������� �������������� �� ���� + ������� -��������*�� + ����� �� <:� �� ��� �� �� + ������ � � ���� �� ����$���/� �� ���=�����#$���������� ����:�������:��/� �� � <��

-��$������/ ��� ��� ������������ � ���4������*�:�� ��� ������� � ����� ���� $� �� �� #$���� ����� 7�� ����� �/����� ; � �� ��� &���� ���� � ���@ � ���4� ���� ���� � ����� ����� ���� �� � �� ��$��� �� �� ���� ��� #$���������� ���� �� �����

Page 49: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��.����

5�*���" �� �-�� �"��������.��,� ������������ �� ������

�� "� &� )� �����������?@A�

�� �� �� �� �� �.�

� R� �� �� �� ���

(� �� R� �� �� .��

.� R� R� �� �� � �

�� �� �� R� �� �.�

�� R� �� R� �� �.�

�� �� R� R� �� ���

�� R� R� R� �� �1�

�� �� �� �� R� � �

�1� R� �� �� R� ���

��� �� R� �� R� .��

� � R� R� �� R� �.�

�(� �� �� R� R� �.�

�.� R� �� R� R� �.�

��� �� R� R� R� ���

��� R� R� R� R� �(�

B� ��4������� � ���4������*�:�$������������ � ���4�������+������3 � ������� ������/����7���������$ �� � ������� �������$�������� � ����+����� �� ���� �����:� $������� �� � � �� � �� � 7�� �� ���� �$���� �������:� ����$��� ���� ���� ������ �� � �� ����� �� �� � � � ���� �� ����+�������

Page 50: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��.����

5�*���" �" �-�� �"�������������������������.������ ����&3��

�� �� "� &� )� �"� �&� �)� "&� ")� &)� �"&� �")� �&)� "&)� �"&)�

R� �� �� �� �� R� R� R� R� R� R� �� �� �� �� R�

R� R� �� �� �� �� �� �� R� R� R� R� R� R� �� ��

R� �� R� �� �� �� R� R� �� �� R� R� R� �� R� ��

R� R� R� �� �� R� �� �� �� �� R� �� �� R� R� R�

R� �� �� R� �� R� �� R� �� R� �� R� �� R� R� ��

R� R� �� R� �� �� R� �� �� R� �� �� R� �� R� R�

R� �� R� R� �� �� �� R� R� �� �� �� R� R� �� R�

R� R� R� R� �� R� R� �� R� �� �� R� �� �� �� ��

R� �� �� �� R� R� R� �� R� �� �� �� R� R� R� ��

R� R� �� �� R� �� �� R� R� �� �� R� �� �� R� R�

R� �� R� �� R� �� R� �� �� R� �� R� �� R� �� R�

R� R� R� �� R� R� �� R� �� R� �� �� R� �� �� ��

R� �� �� R� R� R� �� �� �� �� R� R� R� �� �� R�

R� R� �� R� R� �� R� R� �� �� R� �� �� R� �� ��

R� �� R� R� R� �� �� �� R� R� R� �� �� �� R� ��

R� R� R� R� R� R� R� R� R� R� R� R� R� R� R� R�

&��� @��� @�@�� ��������:� ���� � � ���4� <:� 6� �� ������ ����� � ,:�� ���� ��� ���� � ����� �����$�������� � � � �+���:� ���� ���� �� ���� � ������+���������

� �����������������������

�����������������������

=⋅

3

3

5

1

7

3

7

5

7

5

69

7

71

133

183

1075

yX t

� �

Page 51: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��.����

L� $��� ����������+������������$�������� �� � �+���:�7�������� �������161+ $ � ���� ����$������6� 81+

�$ � ��������������+����8�

� �����������������������

�����������������������

=

�����������������������

�����������������������

375.0

375.0

625.0

125.0

875.0

375.0

875.0

625.0

875.0

625.0

625.8

875.0

875.8

125.14

875.22

188.67

1234

234

134

124

123

34

24

23

14

13

12

4

3

2

1

y

Page 52: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���1���

&�3�&� '��������������� � �������������

-�� � �4:� ��� @��� � ��4 ��� ���� #$������� $��� ��$��� ��:� 6� ��� $������ ���� ��� ���� ���������������� ��� � �� ��)�������� ���� ���� �+�� ���� ���� ��� �� �� �4 �������+��������������6�������������,�� ����

5�*���" �& �'����������������������������������.������ ����&3��

�2����� �����������

>5 ����$�����?� ��:�����

-+�����$�����$ ���

��>A$� ��� ?� :����

�>& � ��4 ���?� ��.:� ��

(�>&������ ����?� �:����

.�>$V?� 1:����

-+����������� ��������������+ ������

� � ��:� ��

�(� �1:� ��

�.� 1:����

(� �1:� ��

.� 1:����

(.� 1:(���

-+����������� ��������������+ ������

� (� 1:����

� .� �1:� ��

�(.� �1:� ��

(.� 1:(���

-+���������� ������������ ����+ ������

� (.� 1:(���

� /�����7��� ���$�+��������$��� :�7����� ��� ���������� ���$��� �6� ���� + ������ ������ ��� � �/�� #$���� �:� �� ��+�������� �� �:� 6� 7��$ � �$7�* ��� �� ������������+ �����:�� ���$��� ����� �0 ������ ����2��$���$��������:�� ��"��$������$� ��7������+���������������/ ������ ��� �7�0 :����������� ������������,��� ���� ��,���$��� ����7������ � ����� �� ����� �� � ���� -�� ����:� 7��$��� �$��� �� ������� � ��:� ����+����������� ��������������+ �����:�� ��,���$��� ����7����+���������� ������ ���� ���� �� ���� + ������� -�� /�� �:� $����� �$� �� 7�� � ��$��� ��� �������+����������� �����:�������6 � ���� �7�������� �����=�����+ ������7��������$��������

Page 53: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

2�� ����� ��� ���� � ����� 7�� @��� �������� $ � � ���� +����� >�� ��� &��1?:����� �� � ��� 7�� �/����� ���� ��@�� ,�� �$��� ���� 7�� ������� 2�� ������ 7�� ���� +����� $�����$ ��� 6� ���� +����� �� ���� ������ ���� ����+ ������ ���� ��+������� $ � � ��������� ��� � ��� � � ��$�+���� ����$��� �:� 6� ��$��� ��� ������ ���� �,�:� $����� �� �� ���� � ����� 7��@�����$��� ���$ � �� ���� ����������� ����+����:�6 �7�:���� ��$�����7�� ���@��� +����� ���� �����:� ���� � ����� ��������� ����� 7�� ��� ������� ������� #$���� �� ������� ��@���� �� $������� )� ������ ���� ���:� ������7�� ����� ����������$�������� � ����+������ (:�� .:��(.:� (.�6�� (.:� ���� � ����� � ������� ������� =��� ��� �� ����� #$���� ��� 2���� ��� �� �� �� ��� �� � � � ���� �� ����� � ����:� ����� � � � �� �4 � ������� � � ���@�� � ���:� 6� ��� � ���� ��� �� $������ �� �� �� ������ � �� �4 �:�������� �� � ��� ����� �� � � � �� �4 � �� ���� +����� ���� ������ /� ���� ������� �8�

( ) ( ) ( ) ( ) ( )291.0

5

375.0375.0625.0125.0875.0)(ˆ

22222

=++−+−+

=efectoV�

3 � � ������ � � ��� ����� ��� ����� ��,�� �� �� ��� +���:� ����� ����� 7��� ���� ��� �� 04��� �� � ���� �� �� �4 ������� 8�

�54.0291.0 ≅=s �

-��� ��� ���&��3�������� ������� �����������+�����7��@���������� ������ ���:�������:�����+�����$�����$ ���6�����+����������� ��������������+ �����:� ���� ���� ��$������� ������ ��,�� ��� A��� �� ���� � 7�� �� �������,�� �� $��� ��� ��� ����$����������$��� ��� ��7��$ � ��������������+������

Page 54: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��� ���

5�*���" �) �'������ ������������������ ������������ � ������0��� ��

�2����� �����������B�������

>5 ����$�����?� ��:�����X�1: ��

-+�����$�����$ ���

��>A$� ��� ?� :����X�1:�.�

�>& � ��4 ���?� ��.:� ��X�1:�.�

(�>&������ ����?� �:����X�1:�.�

.�>$V?� 1:����X�1:�.�

-+����������� ��������������+ ������

� � ��:� ��X�1:�.�

�(� �1:� ��X�1:�.�

�.� 1:����X�1:�.�

(� �1:� ��X�1:�.�

.� 1:����X�1:�.�

(.� 1:(���X�1:�.�

&�3�1� %���� ������������������������������

3 � � ���������� �� ����� �� �0�����:� �/������ # �� ��� � � �� �������/0 � $��� � � � �����$�����; ��� ���������� �/�� �� ���� � � ��������� .��8�

�),,,(

),,,(

432143211234432234431134

421124321123433442243223

4114311321124433221104321

xxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxxy

εβββ

βββββ

ββββββββ

++++

+++++

+++++++=

� � > � 1?�

-�� ��� � ��:� ����� ���� �� ���� � 7�� ��� @���������� ��� ��� ��������������+����:��/=������� �����$�� ����:����������������� ��+����� �������� + �����:� ���� +����� $�����$ ��� 6� ���� +����� �� ���� ������ ���� ����+ ���������� �@�� �������������������:��������$��� ����� �������� ����� �� ���� +����� 7�� @��� ������� ��� 7�� ���� +����� ��� �����#$���� �:�6 �7��� �� �� �������� ���$��� :����$������� +�� � �$��� 7������ + ������ 7�� @��� ����� ��� 7�� ��� ����� ���/=�� +���� �� � ��� �� 3��� ��� � ���:� ���������� � � ��������� &�&=� $ � � ������� #$�������������8��

Page 55: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

���(���

� ),,,(

),,,(

43214334422432234114

311321124433221104321

xxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxy

εββββ

βββββββ

+++++

++++++=

� � > � 1 ?�

�� ������� ����� � ���� ��� ���� ��� ����� �� ���� ��+������� ?:� 7�� �� �/� �� �� :��$���� ��� � �����������+�������� �$��� ����� ����� �� �� ��������� �� ��� �����������+�� �����)�����7��$ � ������� ������� �����> ?��� ����� � ����� ����� ������� ���� � ����� �� ���� +����� � ���� ���� ��������� �� ��� �8�

1875.0

4375.0

3125.0

4375.0

3125.0

3125.4

4375.0

4375.4

0625.7

4375.11

1875.67

34

24

23

14

13

12

4

3

2

1

0

=

=

−=

=

−=

−=

=

=

−=

=

=

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

L��+���� ����� ����������&�&=����������������� ����:�$������������ ���$��� ���� � ������$������� �7��� �>#�:�# :�#(:�#.?8�

�43344224322341143113

21124433221104321 ),,,(ˆ

xxbxxbxxbxxbxxb

xxbxbxbxbxbbxxxxy

+++++

+++++=

� � > � �?�

��

Page 56: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���.���

��9�548�&��

�E5�3����

95���F���:��

Page 57: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

(��� 2�$�+��������$��� ���

1����� 5�� ���������

; �!������/0 � �� 2�$�+����� �� ��$��� � >�2!?��� ��� ��������� �� �"���� �� �,��� �������4 � �������� � �������$���� ��������7���� ���$��� �������"����,���+���� �$���� �����+ ��������� �,������ ���� ������-��$��$����������� �� �� �� �� �"���� �� �� ���* �� ��� #$������ 7�� $��$������� � ������ 4�� ���� �� � � � �� ��� ��$��� � 6:� � ������� ����:� ����� �� �� ����� �,����� 7�� ���� �� ���� � � ���� � ���� ���������� -�� �������� +�� �� ���� ����� ���� � ����� �� ���� + ������ 7�� �$���4 �� �� � ���� �� � � � �� �����$��� ���

&� ����������7���� � ���� � �� �$� ����:� 7�� �� � � �� �� ����� ����"��������� � ���,���+������$���������������<�+ �������� ���� �����:�#�:�# :���:�#<:�������/��+�� �7��#���� �/�� �+���������#�:�# :���:�#<�>7������$���������� ���`

�:��� ��O��:���:�<?�7��$��$������ ��������$�������� ������^�$ � � �/�� �

����� ������ � ��������8�

�),...,,,( 321 kxxxxf=η� >(��?�

3������� ����� �� �� �����$��� �$���#$�� ������8�

�εεη +=+= ),...,,,( 321 kxxxxfY� >(� ?

)������������������������� ������ ������

; ��� �����#����������@�6�������������������+ ������$����$���� ��� ��� �"�� �� �� � @�$���$�+���� >������������ �� ��� �$ ���� ���0��� ><R�?�������� �?� �� �7���� ������$�+��������$��� ���

B� � �"���� � �����4 � � $ � � 6�� �� � ���� ��4 �� � � +�� � 7�� $��� ���� �� ���$�+���� �� ��$��� � ���������� �� �������� �� �$���� �� � � � ����� �������� ���� �� � � ��$�+���:� �� � � 7�� �� �� 4 �� � �� ����� � �� ������� �������� ��:�7���������� �������$�������� �� ���������� ������� ���$��� ��������$� ���`�` �

>$� �����6������������ ���������� ����$��� ����������#�� # � �� ���� + �����?�� T�"���� ��:� � � � �0� � �� ��������� �� �� �$��6������ ����� �� $� ���`�` ����� � ��������� � � ��$�+���� �� ��$��� � �������� ���������$� ���$ � ���� ��`�` ��; �/�,+�� ������������������ �=����$ � ������ �� ���� ������ �� ���� + ������ �� ���� 7�� ��� ���� � ���� �� � � +�� ��� ���� ���� ���$�+��������$��� ����

; �#������ ���/�,+�� ������������������,� ���� � � �(���������� �$� ����7������� �����7��@ 6 �,���� �+ ����������+����� ������$������� ��$���� �����/�"���� ��Q������ ��:���@�@����$�����$���� ��/�,+�� ��

Page 58: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�������

�����������$ � �$���� ����7��@ 6 ����� �+ ������$�������� ��4 ��,��+,������� ����� �����/�� ���

3 � � ������ ������ �� � ���� $��� �� � � ������/0 � �� ��$�+���� ����$��� �:�� ��� �#$��� ������$�����

� /�� ���� 7�� ��� /��������� 7���� #��4 �� ��� $���������� �� ���� ��>��� ���Z/�YV �?���+��������� � ��� ���� ���>��� ����Z/�YV �?���������$��� �� +�����4 ��:� �� 6� 9:� 7�� �����4 �� B� � ��$�+���� �� ��$��� � $ � � � �$������������ ���� ������� � �$���� �/�,+�� ���/����8��

��

�� �������C��� �������� ���������� ��������������������������� �� ������� ������������� ������������� ����@���������������������������������� ����"��������D���,�� ����"�����2��D&�������"������

-������$��:�� ���7��@ 6�����+ ����������+����� �><�O� ?:�� ���$�+��������$��� � �� ���� ��4 � �� ��� �$ ���� ���������� �� �� �� 7�� � � ���� ��������� �$���� � � � $���������� �$� � � �� ���� �� ����� �� $� ������������ ���+������$��� � ������� ����������������������������+ �����:�#��6�# ��

3 � �/�� ��� �/�,+�� ������������������$��������������� �� ���$�+��������$��� � �� ���� $� ���� $ � ����� � `�` � �� ������� � ����� �� ��$��� �������� �����

Page 59: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

���������

��� �������C����������������� �������� ����������� ���������� ����������������D�D&8������������ ������� ��������� ��������E����48��&��8��&�B8�

�1�18��1�:���

& � � �0� ��� ��������� �$���� �����=��� ��+�������� ����� �������� � ��� ���� ��� �� ���� ���� +�����4 ���:� $ � � � �� $����������� �� ���� ���$� � �� ������� � ��� ; � $���������� ,#� :� 7�� �� �� �.�� � Z/YV � ����� ��4 ����� �������� � ���$��,��$7�* �6������$���� � ����������#�O���1�1�����+�����4 �����6�# O� .��������+�����4 ���9���

��

Page 60: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�������

�����������������������

��� ������F 0������������ �������������� �������� ���������������������������� ����� ����������������������� ������� ��������

� ��������E����48��&��8��&�B8��1�18��1�:����

; �/�,+�� ������������������$������� �� ���$�+��������$��� �����$���7���� ���������� ������������� �0 �7��"�� �����+�� ����� ����

1���&� -������� ������������ ��� ���� ������ ��� ����������

; �+�� ���� �+��������7������� �� ��� �������������+ ������6�� �� �� �����$��� ��:���/�� �:���������� :�$��� ���7����$�������������� � ��2!�>��$���� ���+ ���@�����/6?� �������� ���� �����#$���� ������ � $��#� ����� $��$� � � �� � � +������� �� 3 � � ���:� �� $��$��� ��� ����� ���� ����:� /�� ���� $��������:� �� �� 7�� �� �� ���� � �� � ���� �� � ���$��� � ����� � � ���� �� � ���� 7�� �� �� ���� �� + ������ #�:� # :� ���:� #<�� ;���$����������� ����,��+������������+���������� $��#� ���������������$����6��/�����������;���$��������������$�������� �� � ����������������/�����8�

Page 61: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

• !�������$��������8�

�εββ +⋅+= �

=

k

i

ii xY1

0

>(�(?

�• !��������/���������8�

�εββββ +⋅⋅+⋅+⋅+= ���

<==

k

jiji

jiij

k

i

iii

k

i

ii xxxxY,1

2

1

0

>(�.?�

-����� ���� ���� ���������� $��$������ $ � � ���� ��� �� ���� � � ��� ��������&� ����@ �� ������ ��:��� ���@ �� ������� ���� ���7���������*��+ ����� �:�������:������ ���������+�� ����������+ ��������+��6�����-���� ���� �� �� ?:� ���� ���� ��+������� 7�� @ 6� 7�� � ���� �� �� � � � � ���� 3 � � ������ �����@��� ��+������:� ����� �����4 �� ���� ���*��� + ����� ��� � ��4 ���:� 6������ ���� � �� ��$��� �� ������ �:� � $� ����� ��� � ��� $ � � 7�� ��������� ����� ������ ��

����� ���� � � ��������� 1�1:� ���� 7�� �� ��� ����� �6� $ ������ �� 7��@��� $��� ��� �� ���� �$���� ��� � $0����� �������� -�� ����� 7�� @��������4 ��� ��������� �� �������0 � � $ ����� �� ���� +����� ��������� ���� �����*�� + ����� �:� 6� ���� � ����� ��+������� ���� +����:� �� ����:� ���� ����+������ �����$������� �� � ���� $�����:� 6� ���� �����$�������� �� +����$�����$ ����� � �+ �����6���+���������� �������;���� �������������+������:������� �����������+�������� �� ���������� �� ������������������+�� �����3 � � ��$ � �� ����� ���������� � ��� � ����� �� � � +�� ������@��������� �0�����8�

�εβββ +⋅⋅+⋅+= ��

<=

k

jiji

jiij

k

i

ii xxxY,1

0

>(��?

��

2������+�� ��������������� ����������1�1�����7����� ��� �:���������� ���$ ������ �����7��@��������4 ��� ����������-�������=��� ���������+������������$�������� �� � �+ �����6� ��� ����$�����:�$��������������+������ �����$������� �� +���� �� ���� ������������ �������� $������������ 7�� ��� �� ��� � ��� $ ������ �� ��� ����� �� �0������ �������� �� � ����������1�4:�����7�����#����+������ ���� ���������� ���� + �������-�����$�� �� ����� �+��� ��� ���� � 7�� �� ��$��� � ��� ���:� 6� ����� ���$���0 ��� $��� �� �� ��� � ��� �� 7�:� @ ������ � ��4 ��� �� ���*�� + ����� �:���"� ��� 7�� �� +���� �� ���� ������ ���� ���� + ������ �� ������ 2��

Page 62: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���1���

�$����,� ���� ���$�+��������$��� �������� ��� �0:��� � � ������������+ ����������+����� :���0 ���7������ � ������$� ����

3��� ����� � ��:� �� ���� $��� ��� ������� �� �0������ >��������� 1�4?:� ��$��7�� �#��� ����+������ ���� ������#�����,��� ��+������_��:� �� �� ��@ ��7��#��� � ���� � ���� ��� � �� � � +�������� 2��� � �/�:� � � � @�� � �� ����� �� � ���$�+���� �� ��$��� �� �����$������:� ����� �$���� �� � ���� ���������7��������/0 � $��� ����$ � ��$���4 ����$���� :�6 �7�:������ ��� �� 7�� �� +���� �� ���� ������ ��� � � �6� /� ��:� ������ ��� � �/��#$���� �� ����� ��:� ����� 7�� ��� ����� ������� �� � ��$�+����$�,���� ��� $� � :� 6� � �� �4� ��� $�� ��� ����� �� ���� ��� �� �� � � � �� ������� �7������$��� ���� �����

2�� ��$�"�� �� $��� �� ��� ����� 6� ����� �� �� ���� � �� ,�� $��+����� ������7���������� ���� ������� ��:������� $��� ����������,����$���� ���� �� 7�� �� ���� � �� � � ��������� 1�3�� -��� ����� $��� ���� ��� �� �� ���@��,�� $���� � �� ���� �� 3 � � ���������� �� �����#$��� ��� ��������:� 6 � ��0 ��� ��+������ ��+�� ����� ���� ���� ����� ������������� �� �� ���*�� + ����� �:� ���� � �/�:� $ � � ���������� ��� �����$������������/���������������� ��4 �� �/�����#$������� ������ ���6� ����� �� ���� �� ��$��� � �� ���� � �� �/����� $������ #������ �� � �/��#$���� �� ����� ��� ���������� -���� ����� $ � � ����� �� �� +���� ������ ��� ���� ���� ��T� �� �� ��� ����� ������� ������ ���������� � ��7������$��$������ ������*��+ ����� �:�$������������������+���������� �����$ � � � $� ��������� ������ �� �����������-������ ��:�����7�� �,���� ���� ��+������� ?�:� 6� ?�>:� � ��"�� ����� ���� ��+������� ?��:� 7�� ���� ������+������� �� ��,������ �� � � � + ������ 3 � � ������ �� ���� � ����� �� ������+������:������ $��� �� �/�� �������/0 �7������ 6��� ������� ������� �����������$ �,����:�7��@ / ��7����������� ������������$������ ������������ �� �,������������������ ���������������� �#$���� ������3����$���$����/������=���$����������"�������0������� �� �����

Page 63: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

(� � !"�����2�$�#��

1�&��� / ������������

-�� !"����� 2�$�#� �� ��� "����� � �0����� �� �$���4 ����� �� $���� �� ��$��/� ����� ��� ��� 2� �� � � �� ��� �/������ ��� ����� 7�� � � ��� ���� � ����������$ ��� �$ ����-��$������������6��� ���������$�������/������� �������@ �����������

-���"����������� ���� $�� ��������4 �������� $����� ���/���0 �6���7�0�� � � �0��� ��-��"�������$�#:��������$��$������������� :���� � ��� �� � ���� �� �/��������6� ��$��� 7�� $���� ��� �$��� ���� �6�+,������� -�� ��� "����� 7�� +������ � �6� ���� ���� � � $����� � �� �����#$���� �:� 6� $�� � ��� ������4:� �� ��� "����� �6� $����� � $ 4� ���$���4 ������ ��������� ����$������/� ���=������ �� �������$���������

-�� $������ 7�� ��/�� ��� "����� $ � � ��/ �� � � � ��������� �$�� � �� ���$������������� ��������� �@�� ����$���4 ��������� :��$�����������,��� �������"��������������$���7�������� ������$����7��� ����,#��:��� ���� ���0���:� �� ����:� #��4 �� ������4 �� �� � � �� ���� � /�����7�� ����� ��� ���� � ����� � � � �� ��� ��$��� � �� �� ��+����� � � $���� �����+ �����:�6����������7����� #��4 ���� ���$��� ��-����$��������� ���� 7�� @��� ����� ��� @ �� � @�� �� 2�� ������� �������� �$���4 ���� � � �� ��� ��$��� :� 7�� �� ��� � ��� �� #��4 �� :� ���� �� "�������$�#:���$����������7�������/��������/����8�$ ����������� ������� �+���������������������"������� �7��� :���$������������������������ �������� ���������"�����7������ �� ��������; ��=�7�� ���@ ����$�� ��� �"��������� �������$��0/����>����� �� ���� �����$������:�������=������ �� ������ 6��?��&������=������"������>6��� ���� �?���+�����:���$����$���,������� ��� �����������

-���"�������� � ���� ���/�����$��$�� �8����� �+��������������:�:������ ����� ����,#��������"������:��������@ 6��� � ���� �7��$ ������:� � ���� �/����� ��� ��� ��� ���

-�� �� � ��� �� 7�� �� � �,� ��� ���� �� � ��$�+���� �� �/����� ����:����������� �����0 ����� ����� ��� ��2�������,� ��� $��� �����"����� � �� � ��$�+���� �� ��$��� �� �� ��� ��$�:� ��� 7�� ����/���0 ��� ��0 ������� �����,#��� �� ������� � � +������:�6 �7�������$����� �0:�@ ������� �� ��������+������ ������ �+������:� � ���$��� ������0 �@ �� ������������ �����3������� ����@ ��0 ��������� ������,#����� �������� �+�������$������$���0 ����� ���/�������7������ � � ���� �����������$�� ��-��$�������7�� ����� ��� ���� ���� ��� � � � @�� � �� $��� �� �� "����� ��$�#� $ � ��$���4 ��������� ���

-�� $�����$��� ��� "����� ����� �� $��� ��� � ���� �� 7�� �� ��$��� ����� ���:�6 �7������������$����@ ���,#������ �����:�6�$������� ���:���������� ������$������������ #��4 �� ���$��� �$������� ���/�������7���� �������$������$������

Page 64: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��� ���

3��� ����� � ��:� ��� �� � � ��� ���� �� � ��$�+���� ��� ��� �:� ����� ����� �� ����� ��� ��� ���������������7�"�������/0 � $��� ���$ � ������� ��� ���������� �$�� �� -�� ��� $�����$��� ���0 ��� ��� �� �� �� "����� ��$�#:�$��7�:�����6 �@������@�:��������$���0 �� �����,#����� ����:�6�$������� ���� ��� ������ �0 ��� � � ��������� �$�� �� 2��� � �/�:� ��� ����� �� �������� ���� �� ����� �� �� ���� � ������ �� ��� � �/�:� $����� /� +�� �� � �+�������$ � ������������$��� ������������� �/���2������� ���7��� �+������� ����� $���� � ���,#��� �� ��� ����� ��� �0� 7�� $����� $��� �� ��"�������$�#:�6 �7������ ������������ ������ �����7��$��$������ �� �,#� � ��$��� :� $������ �� �� �/����� �� 7�� �� �� � � ��� $����� �$�������������� �/������� �����

1�&�&� /��������������

�� � � @�� � �� �$���4 �� ��� ���� :� ���6� �$��� ��� @ ��� �� $� �� ����������� ���� -�� $� �� ����� �� ��� $���� � �� ��� ��$�� �� �,��� ��� �6� ��$�:� $��� ����$�� ���� ���� ����� �� ,����$��� ��������� ��� ����� �� ���$� �� �����

3 � �$4 �:�@ 6�7������� ����,����� �+��������������:�������:�7�������7��������$���4 ���;��,����=����7����7��� � #��4 ��������4 ���� ���$��� �7������ +�� � �$���� �����+ �������-���������� ��:���/�������� �$���7��@����� ����� ��� � ��� � �/����� �� � ��:���,� �� ��� ��,�� �� � �+��������������:� ����� #��4 �� �� ����������� � � � ������7�0�� :� ���� �� �� �� +�� ��� $��� � ����� + ������� -�� ��� � ��:� 6� �� �� � $�� �� � �#$���� �������/�� �:������6��� � �����,����� �+���������������6�$ ��� �/���6��,����:�$���@ 6�7������������ �7�������$�������� �� �� +,�����:� 6� � ���:� �� �� $�����$ �� $���� � 7�� ���� ������ ��� � � �@�� ����$���4 ��������� ��

B� � �4� �+���� � � � +������� �������:� @ 6� 7�� �$��+�� �� � �� ������������ ���$���� :� �� ����:� ����� �� ��� ,� � ����� �� $������ �� � � ��� -�� � �������������� ����� ����� �� ������ ���� � ����� 7�� � �� � �� ���� ��� $������ ��$���� 4����+0��� �:�������$��7��������� �������� ����������� �������� ������������� �/���

; ��������������7��� ��������,����7���$����,��� ��� ��� ��7��@ �,��7�� � � $������ ������ �� ��� �$����� � /�� ���� 7�� �� � � ��� ���� �� �+������� ��� ����� � �@�� ���@ ��� � ������������������� +�� ���� ������� ����� �����,#����6�0�����7��$������ ������+ �������2������$���"� ����� �������������:���"�������$�#���������� �0 ��� ���������������� :�6 �7��� ���$��� ����$ � �0 ����� �������:�6� �,��� ���� ������������������ �0 ����� ��+�����:������ �����7��� �$������+�� �$������ :�������������+�����:������ �����7�����+�� ��/ ��� ��

Page 65: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

���(���

��9�548�)��

�354�����8�43����

�����3�9���8��

�8�������:�����

�0�����

384����3����

����4���:��

Page 66: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���.���

.��� ��������������

;���� ���$������������/�� �������$� ������������� ����� �����#��� ����������� ������; � ��#��� ����������$������$������� ����#�� �������� ����� �������� �� ��� ������� �� ��� � � �����4 ����� �� ��� ��������� �07�������� ��+ ������ �������� ����0�����6������������������������$������+����������� �� ������� � � � + �� �07��� :� ��� 7�� $������ �� � �$ � ����� �� ������$���������/�� ��������������

-�� � �"���� � ���� $��� ����� �� �������� � $��:� ���� $��� �$��:� � ������������� 4=� �:����� �����$ � �$�����#��� �������� ���� �@ ����� /� �� ����[� � ����$� ������� ���� ������/� ��� �$ ����������� �:����������� ��� � 6� �� �/����� �� ��� � � ��#��� ����� ���� ���������� ��/,�����[� �� � �#�� ������ �� ����� ���:� 7�� �� � ��4 � � $ ����� �� ��� �� ����� �� $�����#��� ����� ���� ���@��� �� ��� �� ��,�� �� �� ��� �� �� �� $��� �����:� �� ��"���� ����$ � ����������� �/� ���$��� ��� �����,�������� �� ���/� �6 �7���������4 � 6�������� �#�� �������� �/�������� ��:�� �����������6�$� � ���

-�� ��� $�����:� �,�� ��� ���� 6� � � $� � � ���������� �� �� ��� �:� ��,��$������ ������ 7�� $���� � ����� �� 6� ��������� � �� ���� ��+����� ����� �� $������� B��� �� ����� ��������6���:� �� �� �� $��� �� �� $����� �� 6���$��$�������7��������6�� �$� � �����������

B�� ��$��� ����� �0$���� �� � �� $� �� �� �� �� ��� ����� �� 7�� �� ���� ������ � ��� � ����������� ��� ���� 6� � � $� � � 6� �� � ��� � ���$� ����� �� � �$���$�� ������������� ����������� ��������������� ��$� ������)�$�"������ �� �� �� �� � � �:� � � +������ � �� #�� ������ ������6:� =�� �� ���� ����/�� ��������� ��� �������� ��������� �����������-��������$���� ���=�� �� �� � ��� �� ��� ��� 7�� �������� ����� ������� >�/�:� � ������ �>&� 2?:� ������ � >K2P &� 2P&�2?:� � 7��� � a&�&�(P&�>�V? b:� 4���� �a &�&�(P&�>�V? b:� ������ � >&�2?� 6� ��$��� � >&� �??�� -�� � � $�,���� � ��=�� ���� ��� �������� �7����������� �� �������������� ����:��� ����� �������� ������������� � ��� ���:�������7��� ���������������� �� :�������,������ �+������ ���#�� ������������6�$� � ��-������/��+�� ��� ������ � ������� ����"���������#������������������� �����$ � � ������� ���#��� ����� ��� � �������� ���$���������

&���� �������� �� ��,#���� �$����� ��������6� �0� ��� ��� �+������ ���� $�����:� � ���� ���� ��� $����� �� ���� � �������� ���� ���� �:������ ���� � � $������ ������� �� �� ����� �� ����� �� ���������� ����"��� ������ ��� ���������������� ���7��$���� ����$���� ��� ���������>�(1�$$��� &�:� �11�/Y;� &Q?:� �����4 ���� ��+����� �� �� $ � � �$ � �� �� ����� ��+�� ���$���$�� ����

-�����������:�� ��� �� �� ��� �+������ �����+����� �� �� �� �@�� ������� �� �� ����� �� � �� �����������:� 6� �� � �4� ������� � � � � �� � 7��������� ��� �$�� � $ � � �� $�����:� � ��4 ���� ��� ���*�� + ����� �� ������4 ��������� �� ������$V�6�� �������� ��������� ������ ������ �������� ���� #��4 ��� ����� ����������@�� ��� ���

Page 67: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

-�� $������ �� ���� ����� �� ����� �����4 ���� �� �:� �������� �� @ ���� ����� �� ���@ �� �� �� ���� �� ����� ������:� +�� ���� ��� ������� 7�� $�� ��$ � ���+,������$���+���� �������

.� � -� �� ����� �� � � +������ � �� � �� �� ��

-��$����$ ��:������������ ��4 ���� �������#$�������$����� ���$ � � ���/� ����,����� � �� �7���+������ 6��������������� ����� ��������������3 � ����:����$������������� ������ ���� �� ����+����:������ ��7��� ��� �� ��4 ��$��� ��6�������$����� ������������� �������� � ��� :��� � � �������������������"���� ������� � ��� ����� ����

; ��� ���3������� �� ���� ���� �� ����� ��7�����$������; �� �� �� ��"������ �� �����+�� �����7�������4 ����$ � ��+������� ��� �� �$ ������� @�� ��

5�*���) � ��������������������������� ��������

������� #������� ����2��������

c� �� ��� 1�1� ��Q>&V(?(&;� ) ���

c� �� ����1� �C�Q>&V(?(&;� V ���

)����� �� � &V(>&V ?��QV � ).��

c� �� ���)��3� �CC�Q>&V(?(&;� ) �3�

3������ �$ ��:������$�$ � ��� ����������$���� :����� ����� �������������������� ��� 7��$���� ���� $���� ��� ���� ������2�$�$ � ��� � ���������7����������(1�/Y;��������6� �11�/����� ����Y;��3 � � ���� ����$V����� * �� � � � � ������ �� ��������8� ������/�&�2�.P�V ����U:����(���/�Q &Q�����U�6�����.�/�& ��� ��U��; ����������������� ����������$V���� ��3 � ������� � ���� ����$V��� ����������� � � �� �� �������+������������:����� * ���,�,��������+=����� ���Q���

B� ��4����������� �������6�� ����������$���� :�$������� �� ��4 ���� ����� �� #$������� $ � � � �� �� � � +������ � �� � � � �� � �� �� $�������3��� ��� �� ��� � � ������� ����� # �� � �� ����� �� � � � ��������� $��� ��������� ���� ��� �������$����+�������3�<���-�������� (�1��2�� ��4 ��$��� �� �����$V����+����:�� �6����-�� ������� + ������$��� ����7��$���0 � ���� ��+����� ��� �� ��������� �� � � � ������ �� +�� �� $ � � ������ ����#$������:� 6� �� � ��4 �� ���� #$������� �� ����� � �����:� ��� ���� �0:�7�� ���� ���������� ����� ���� $�� �� ��� +����� ��� +���� �� + ������#�����:�6������� �� �� �:�6���� ����� ��� ��������������� ����

-��#$���������������� * ����1�1 ��/���� � �������������$������ ��11�������������:�@ ����������$��� ������� � � �� :� �$V�� �6����-���� ����������$������@ ��� ����� ��������������������:���+���� �� ��������������� ���

Page 68: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�������

����$ $����+���� ��������>� *����$��������������?��B� ��4�� ��4 �����#$�����:� �� ����� ����� � � ������� ����� �� � ����� � ����� ��� $��� ��������� ���� :� ������ �0� �� �� �� �� $����� �� �� ����� 7�� @ � ��������� ����

; � �� ��� 3�&� ���� � ���� ����� ���� ��������� $ � � � � � ���� �� ����#$�������� ; � ������� ����� �� ����� �� � �� ���������� ����� ��� �� �� �((�/Y;� �� ������ ���� � ����� -�� �� � ������ ��$�����) �3���� �� ��/��� ���� ��� � �������:�$������7��������������$��������������#$�����:�6�$������� ������� $ ������ �� �� ���

-�� � � � �� � $ ��� � � ������� ����� �� ����� ��$�"�� �� � � � �����:� � �������� ����� �� � � �� � � ���:� 6� �� $����� �� �� ����� ���� ��� ��� � � � ���� 2� $��� ����� �� 7�� ���� ����� ���� ��������� $ � � � �� ����#$�������� ��4 ���� �$VO��������@������:���/ ����@ �� � �������(U��� ����� ���� ��� ���� �� ��$����� V ���� -�� � ���:� �� ���� �� � � ���� �$VO� :������� ����� ����������������� � � �� �) ��������� ����� ��������(��(U��

5�*���) " �'���������������� ��� �������������������������������������G��&�,�9��

������ ��������������2��������?�1G8A� ���������������?@A�

!"���

) ��� ��1:��� (:�(�

V ��� � 1� �:� �

).�� � �� �:�(�

!"#�

) ��� ���:((� �:1��

V ��� ��1:((� �:�(�

).�� ���� ��

)�$�"�� �� � ��4 �� ���� ����� ���� ��������� �� ���/� � � �� � V ��� $ � ���� �� � � ��� �� ���*�� #$���� �� 6 � 7�� �� � � 7�� �+��� ��� 6����������������� ��� ��$��� � ���

Page 69: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

.�(� )��*��+ ����� �� ��

B� ��4�������� � �� � �� �7�������4 ��������� ��������� ����� �����������:������������"������$���������������������+��6��� �� ��� �� �������������������������@ ����� ������5 ��� ������ ������+��������$V�6��� � � ������� ����� �� � ������ * ������ ) ��� 7�� �� ��� #$������ ������� �������� ������ ���/� ��������+��6����+ ���������������������� �� ������6�������������#�������� ��������������:������*��+ ����� �� <���� ���� �/� ��$�� ���

5 ��� ����������������*��#$���� ��6���$� ����#$���������� ��� � �� �7�������$������� $0����� ��;��$�����7������������� ��:��� �7��������� ��� ������ ��� � �����������+ �������; ��� ���3�1����� ����������#$���� ���

5�*���) & �$���� ���,������������ ���������

#�������� ���������� ����������

Q����>�?� Q����>R?�

#�8�$V� �� � �

# 8&������ ����� �� � 1: �� ��

-�� �� �� �� ��"������ �� �����+�� ����� ���� � � �����+ �����:� ��/� ������� ������+�������� � �+ ����� ����/���>�?�6���� ������$����� ����/���>R?��& � ������� ���� + ������ ��� � ������ �� ����������:� ������� �,� � � � ������ �$V���>������?�6�� �>�����R?:�6������� �������� ������� �� � * ��� ���1� ��/Y;�>������?�6���/Y;�>�����R?��

��

��

�� �������H�� ������������ 0������������������� ������������������� ���������������7������������������6 �������� ������������������������������ ����������������.���

Page 70: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�������

; � ��� ��3������� � � � �$���� �����/�,+�� �����������#$���� �� � �������� � �� ���� ��� � ��� �� � � � + ����� >�47���� ?� ���� ���� � �� � �� ��������+�� � ��>���@ ?��& � �$������������"����������� �� ���7����+�� :������#$������ � � ��4 ���3 � � ��� �� �� ��������*��#$���� �:������� ��4 �� #$������� ���� ��� �� � �� $������� ����� ������ �� ���� ������ ��� � �+ ����:�6� ��� ��� ����$��� ������� � ���3 � ����������������� � ���4��� #$������� ������ ���� �� $� �� �� #$���� ����� 6� ��� ��� ������������������������;���#$���������� ��4 ��������� � ����������� ���� ��� �� 7�� ������/ �� + ������ #������ � � � � ������ 6� 7�� ��� �� $����������� �:�6�����@ / ������$�� ������ ������������ �����

� ��4 ��� � � � #$������ $��� ���$��� ��:� $ � � �0� $���� � ���� �� �� �����#$���� �� 6� ������ ����� ����� ����,�� +� ����� ; � �� ��� 3�3:� ���� � � � ���4� �� ���*�� ���� �� $������ �� � �� ��$��� �� ����� � �� �� � � �#$������� ;��� ����� ������ � � �#$������ �������� �� ������ ���� � ��� ���3�4���

5�*���) ) �/���������� ������������-�� �"����������� ��������,� ����������� �������� �� �������

�����(������ ����������

9��������� ������������� �����������������*���?@A�

#�� # � $V� ��� �>/Y;?� ��$��� �$������

�� �� �� �� 1: �� �:.(�

� R� �� � � 1: �� 1:1��

(� �� R� �� �� ��:1��

.� R� R� � � �� ��:�.�

5�*���) % �H����������� �� ����������������� �������������������

�����������������*���?@A�

��$��� ��� ��$��� � � ��$��� �(�

�� �:��� �:11� �:���

� 1:1�� 1:1�� 1:1��

(� �1: �� ��:�(� ��: ��

.� ��:�.� ��:� � ��:���

Page 71: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

3�1��� %0��������������������

&���� ���� ���� ��+����� ����� ���� ��������:� $����� � ���� �� ���� +�����7�� +�� �� ��� ���$��� :�7����������+�����$�����$ ������ � �+ �����6���+���� �� ���� ������ ���� ������ A ��"�� � ���� ���� �� � ���� $������ ����� �� � �� ��$��� �� ����� � ��� 3 � � @ ��� ���:� �� ���� �� �/������ $ � �� ���� ������+�����7��@����� ����� ������� $ �� ��� � �.����� $0����� ���

-$4 ���� �+������� � � ���4� �� ���� +����� ><?:� 7�� ������� � �� ������� �� ���� +����:� 6� � �� �� +�� �� ���� #$�������� -�� � ���4� ��,���$��� �=��� ���$�����/����$���������>R?�6���/�����/ ������>�?:������� ���������� ����� ���/����� �� 8�� �$��� ������ ������$���� ��� ����$����������� �� � ����$��� ������� � ��6������� ���������������������� �� � ���� ��/����$��������[� � � �/��� � 6� ���� � ����� � �����$����� � ����+�����$�����$ ������ � �+ ����:�6�����������7��������:��������������7�� $ ������� � ���4�������#$������[�$���=����:���,�� ������ ����+���� �� ���� ������ ���� ���� ���� + �����:� � � �� �� �� +�� �����$��� ���� ������������ � � +�� � �����$��������� � ������� ���� ����+�����$�����$ ���>����� �� �6�(?8�

5�*���) + �-�� �"�������������������������.������ ����&&��

�� �� "� �"�

R� �� �� R�

R� R� �� ��

R� �� R� ��

R� R� R� R�

��,�� �� �� � ���4:� � ��"�� ����� �+����� �� ������ ����� � ,:� ��������������������������$���������� ����$��� ��$ � �� � �#$�����:�������:������ �������� �=��� ������ ���� ��� ���3�3���

�����

����

=

84.55

05.61

06.0

43.9

y�

!����$��� ���� ��� ��$��� ���� � ���4�<�$�����������,8�

Page 72: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���1���

�����

����

−=

����

����

����

����

+−−+

++−−

+−+−

++++

=

16.4

40.107

58.14

39.126

84.55

05.61

06.0

43.9

1111

1111

1111

1111

yX t

�L�����$��� ����� � �� ����$�������+�����������$������:�7��������*�� ���R�Y �$ � � ������ ����+���������$ � ���� ����$�����:��������R�Y.:������������� �����������+����8�

�����

����

−=

����

����

08.2

70.53

29.7

60.31

12

2

1

Y

-�� � ���� $������ >(���1?� ����� � ������� �� 7�� � ���� ��,�� ���������� �� � ����$��� ��� 2�� ���/=�� + ����� ����� � +���� �� � � ���� ����� �� ����� �� � ���������:� � � ������������� �� ���� � ����� ��0 � ���� � =��� ��� �� �����#$���� ���3��������� ��:���������� �����$��� � ���� ���:������0 ���� ����$����@������������������� :�������:��� ��������+ �������� ���������1���� ��� �� ��������+�� � �:�7�������$���� �� ��� � ���"��� ��������������+�����6����������$�������� ��� �� ����� ����

-��+����$�����$ �����$V�>��� �?������ �7�� ��� �� ����$V�����������+�����>�?� ���������$�����>� ?���$����� ������������� ���������6�������� �U���$������� -�� ����:� �� � ����������� ��� $V� ��� � � � +������ � ��� $�����:�$������7�:�����+�����:����0 ����� � � �� �$V��� ����6 �7�� �0�������������������� �����2���� �/�:���� �0 ��������$�����+� �������� ���:�6 �7��$���0 �#���������+������ ���� ������7��@ / �7�� � � ��$��� �� �0�����+���� �� � ����� ���������������$V��� � � ���� ���+�������������������� �������� �������

-��+����$�����$ ����� �������� �������� � �� ��������+������@�� 6��:��� �/� �� � �(��1:� ���� ��/��+�� � 7�� �� ������ �� � � ������� ����� ��� �������+����� >1� �� /Y;?� �� ����� ��$����� >�� /Y;?:� �� $����� �� �� ����� ���� ��������� �������(��1U���

-�� =����� +���� ����� � ��� @ 6� ���� ������ ���� ���� ���� + �����:� �� ����:� ��� ��+����7���������+ ����������� ���$��� ��$�����7��� ������"��� ������ ����� + ������ -�� ��� � ��� �� +���� �� �� ��� �1�U�� 3 � � ����$�� ���:������ ������ +������ � � ������� ������� � � �� � ���+�������������$V���

2������� �����$����� �������� ������������������#$��������������@ ��� � � ��� �$VO��>#$���������6�(?:�6�� ���� �����+����7�������������������� �������� ����� ����$V8�

Page 73: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

�%62.5143.905.61 =−=−C

V ����������� �$VO� 8�

�%78.5506.084.55 =−=+C

-��$����� ��������� �7���������������� �������� ������� ������ � � ��� � $VO�:� ������ � � � ���� ����� �� ����� �� ��� ���� U:� �� ���� �������������� ��� �� ��� �� � � ���� � $VO� :� ���� ��� +���� ��/� �����$����:������U���

-�� +���� �� ���� ������ ���� ���� + ������ �� � ���� � ���� � � �� �� �� � ���+���� ��������������� ������-������������� �7����+����������+ ����������/� �����$������� �����������+ ������� �� ����� �������

3�1�&� '��������������� � ���������������

-��@�@����@ ���� ��4 ���� � �#$������$������$��� ��:�����$����� ���� ���������#$���� ����������� � ������� ������ �0��������������,�� �������$������� �� � �+����� ���� ��:���� �7����+��� �� �� � � �@�� �������$�� �� ���� � ����� ��������� �� ���� +����:� 6 � 7�� ����� �/�� �����7�� ���� � ����� � ���� ���� ���� ������� �� ��� 6��� $ ��� �� +���� �� ����+ ������������ ���$��� �6����=��� ��� �������#$���� ����

3 � � � ���� �� ���@��� ������ �/������ �� ���� $���������� 7�� �� �� $ �� ��� � � ����� $0����� ��

-$4 ���� � ���� ���� � � � �� �4 ��� � � ��� ��� � �� ��$��� �� $�����:�����@���� ��4 ���� � �����������#$�������(����:�$������� ���� ��� � � �� �4 � ���� � � � � � � ���� �� ����� � ����� ���� � /� ���� �� ����� ���& ���� ����� �� �� �4 ���� � ����� ��� ����� ���/�����#$�����8�

� 1

)(1

2

2

=�

=

n

yy

s

n

i

i

� >.��?�

)���� iy � �� � � � �� � �� � �� ��$��� �� �������� ��� ����� � �� �� � � �#$�����:�6� y ������ ����$��������� ��������$��� �������� �������@��#$�������; ��� ���3�B����� ������ �������� �� �� �4 ����������$ � �� � �#$�����8�

Page 74: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��� ���

5�*���) / �#� ���"��� ��������� ���������� ��������

1y � 2y � 3y � y � 2s �

�� �:��� �:11� �:��� �:.(� 1:��1.�

� 1:1�� 1:1�� 1:1�� 1:1�� 1:111��

(� �1: �� ��:�(� ��: �� ��:1�� 1:�� .�

.� ��:�.� ��:� � ��:��� ��:�.� 1:�(.��

&���� � �#$�����������������=������$�������:�6� ������������� �7�� � � ��� ��� �� �� ���� �/� ������ ����� �� > 2131 =−=−= ii nv ?:�$����� � ���� �� � � � �� �4 � ���� � � �� ��������� �� ������ ���� #$��������� ����� ����������&�A�

�377.0

2222

)8346.02()5124.02()0005.02()1604.02(2=

+++

×+×+×+×=s �

L�� ���� ����� �� 04��� �� � ������� ������������ ����� �������,�� ��7�������$���� �������#$���� ������������ � ��� ���� ������� �����8�

�%614.0377.02 === ss

L �@���� ���� ���������� ���� ��� �� � ��� ���� ������� �����:�$����������� ��� ��� $����� ����$�� �� ��� ���� � ����� �� ���� +����� � ���� ���� ����+� ��������:�$ � ����������� ���� �����������,�� �� ���� ��� �����+�������

&���@��������:����,��������� � �+�������������� ���� ������ �������� �� �� �� ���� � ����:� 6� �� � � � ���� �� ����� ���� ��� ��+������ 21+=ia ���������� 7�� ����� � ����� ���� �� �0���� ��� ���$������:� $����� $��� �� � � ��������� &�9� � $ � � � ���� �� � � � �� �4 � �� ��� +����� -�� ��� � ��� $��� ���� �� ��+������ 412 +=ia �� 3��� ����� � ��:� � � � � ���� �� ���@ ������ ����� ��� �� �� ��� $������ ���� ���� ��$��� �:� 6 � 7�� ����#$������� �� @ �� @�@�� $��� ���$��� ��:� $��� ��� � ���:� ��� � � � �� �4 � �� � � �+���� �������� �� �� �� 1�(��:� $ � � ������ � � � �� �4 � �� ���� $�������� ��4 ���:�� ��������������$���(��

�126.0

3

377.0

4

1

4

1

4

1

4

1)(ˆ =�

���

���

���

�+++=efectoV

Page 75: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

���(���

L� � ���� ���� � � � 04� �� �� � � �� � � � �� �4 � �� ��� +���� ������� � ����� �������,�� �:�� ��� �����/� �� ���������,�� �����+���8�

�%354.0126.0)( ==efectos

3�1�1� 5��� � ��������������� ����������

5�*���) - �'�������������������������������� ������������ � ������0��� ��

�2����� �����������B�������

5 ����$������> y ?� (���1�X�1������

-+�������$V�>�?� ��� ��X��1�(�.�

-+������� �������� ������� �� �> ?� �(��1�X��1�(�.�

-+���������� ������>� ?�� �1��X��1�(�.�

-��� ��� ���3�9����������� �������� � �����������+������������������������$���������������,�� ���&�����$�������� �:�������� $��� ��� ��� ����$�����:���� ��� ����������������+����:���������� �7�� ��� ���� ����� ���������+�������� $��� ������+������ 41+=ia

�7����� ��� ��7������+������ $��� ��� ������,��+������

;��$�����7�������7��@ ��� �� �@�� �������$�� ������� �������������:��� ��$ � �� ���@��� � ����� ���� �� ����� ��,�� �� 6� ������� �� ����� 7������+�������6��� ����� �������� ���� ��+�������0�6���� ��������3 � ����������������� ��� ����� ��� �� ���+� �4 � �� ���� �� � ������������� �� �� 2���������� ��� ����� �� ���+� �4 � ��� ��U� ���� �� �� � ��� ������ &�:�� A������ ������ � 7�� � � � �� �4 � �� ���� +����� � � @��� � ���� ��� � $ ����� �� �� ������ ��������� ����� ����:�6�7��� � ������������ �������0 � �/� ����������� �:���� ������������������+�������������������/� ����������� ���)�����7������������ ��������������������+� �4 ������U�6�������/� ����������� �:�������� ��� $��� ����8�

�������

�%816.0%354.0306.2)(8 =×=× efectost

�@�� � ����� ������� �� =��� ��� ���� +����� ��6�� � ���� � � 6��� �1����U��-������ ��:�����������+��������� 6���� �����������:�$������7������������������� ��+������ ����+ ������6���� ������:�6�$��� ���� ���:��������������������� ���� �� �@�� �������$�� �������

Page 76: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���.���

-�� +���� �� ���� ������ ��� �� �6� /� ��:� �� �� ���� �� ���� ���� +������ ���� ���:� $��� ��� �0:� @��� ������ 7�� �� ��� ��+�������� /� ��� ����$ � � ������ �� ���� �� -�� � � ��� �� 3�&� �$���� ��� �� �� /� � �� ��������� �����

�� �������;��� ����������� ����������� ���������

����� ���� ��� �� /� � ���� �� +���� 7�� ����� ���� ��+����� + ������������ ���$��� :�6�����7�����+��������/� �����+������ � � ���� �������������������������+ �������

����$�� ���������� �����$������ � �������������������� � �8�

• B� ���������������$V������� ���$����� ������������� ������ ������������ �� ��� �� �U:� 6� ��� +���� �� ,�� �� ��� �� � � ���� �������� ������� � ����� � �� �>��(�U�+���� ��� �U?��

• ; �������� ������� � � �� ������4 � �������+����,�� �$��� ������� � � �����:� � 6��� ������� ����� 6��� �� �� $����� �� �� ��������� ����B������������� ��� :������� �� ����� ������������������(��1U��-���+��������/� ��� 6����� ������ � � ��� �$V� �����>�����U�+���� ����� U?���

• -�� ���� ����� ��� �� ������ �� � � ���� � ��� $V� �� �� 6� ���� �� �������� ���������/Y;���� � �� :����� ����������1�U������������ ������������

Page 77: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

3�1�3� %���� �������������������������������

-��������� �0������ ����������������� � ��� � �� �7������ $ �� ��� � ��� ��� � $0����� �� ; � ��������� &��&� #$�� � �� � +������� 7�� �� ���� � ����� �����7���� ��� ��� �� ��������+�� � ������� ���$��� ������� ��� ����� � ����� ����� �� ���� � ����� �� � �� � �� ���� 6� ���� +����� �� � �� ���������� �� ��������+ �������������������+�� ���8�

�( ) ( )2121122211021 ,, xxxxxxxxy εββββ ++++=

;���� �����7��@���� ���� ����� ����+������$���� ����+����7������� � �+ ����� ��� �� ������������+��������+ �����>��?� ���������$������������>R�?:� �� ����� 7�� ���� @��� � ���� ���� $��� ���� � �� ������ �� � ���� �������������������+�� �����3������� ����$������������7������+������������ �� �� ���������� ����� ���� �����������+�� �������� � ��� ���� ����+������ ���� ���� ����������;�����+��������� �>_?�#$�� ����� ����# ����������� +����� ���� ���� � ��� � � � $��� ������ )����� � 7�� ��������� ������$����������@���� ����:�6 �7�����0 ���� ��4 ������=�����+��������#$������� $ � � $���� � ���� ����:� @ ���� �� �,������ �� ���� ���� +�������������� �$ ������������ ����� �6� ���������4 ����������� ��������� ����� ����� �$��� ������;�����+�������7���$���� ������+������ ���� ���� �$ �������� ����� ������$���� ��������� ���� � ���

�( ) 2112221102121 ),(ˆ,ˆ xxbxbxbbxxxxy +++== η

)� ���� 7�� ���� � ����� �� ���� ��+������� � ��,�� � � �� �� �� ���� +������ ���� ���:�#�$������ ����$������7���/���,������������8�

04.1

85.26

64.3

60.31

12

2

1

0

=

=

−=

=

b

b

b

b

�$��� ������ �#$������ ��������#$���������������������� �0�����������$������8�

�( ) 212121 04.185.2664.360.31,ˆ xxxxxxy ++−=

� �

Page 78: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�������

2�$������� 7�� �������� �� ���� � � ������� ���� :� �� � #$������ ����$��� 6�� �� �����$�� ����#�� $�� ��$ � �@ �� ��7��� �����������0 ������ ���$��� ������4 ����������� �����������+ ���������������$������$���4 ���������������� �� �����������4 ������"��������������

V 6�7������������ �7�� ������������������ �������#��6�# ����� ��� ����:������ �� �� ���� � ����� ����+�� ���:� ���� �� ��� ���� $����� �� ��+�� ����� ��� � ���� � ����� � ��� �� ���� + ������ �� ��� � �� ��/������#$������8�

�5.105.1

2

)912(

2

)912(11 +=

++

−×= xxpH

� �

�625.2375.2

2

)25.05(

2

)25.05(. 22 +=

++

−×= xxConc

.�.� �$���4 �������$�#���

&��� @��� ������ �� �� � $0����� (:� ��� ��$�� $����� �����4 �� �� "������������ $ � � �$���4 �� ��� ���� �� -�� $�����$��:� ��� �� ��� "�����#������ ��� $��� ��� ����� ��7������$��� ����� ������

-������� 7�� @��� �����4 ��� $ � � �+����� �� ���� � �� ��� � ��:� ��� �� ����������� �:�6 �7�:���@�@����7����"�$��������"�����������+���������� ������������������+ �����:�@ ��7��#��� ����� ����� ��� ���� �+������:�6� $��� ��� � ���:� ����� � $�����$��� ���0 ������� ���� � +�� � ���� ��� �$ � ��$���4 ��� �+��������2���� �/�:���� ���������+�������6�$7�*�:�$������7�� ���� �� ����� �� $��� ��$���� ��� "����� �� �$���4 ����� � ��� ������ ����������$��� ����������

2�� @ ���� � � �$���� ����� /�,+�� � ��� ����� �������:� ������� � ���$�+������ ��$��� ��7���+����� ���� ��-�� � �$���� ����������� ���� ���� ��3�1���

��� ���� ��� +���� �� ���� ������ � �� �������:� ��7�� ����� �����4 ���� ��������7���+���������� ������� �:������������ ��$���� ����:��� ��� ��$��� � $�,���� ��� ���� �� � +������� ��� �:� 6 � 7�� � � ��$�+���� ����$��� �� ����� ��� �� $�,���� ��� $� � �� ; � �$���� ����� � � @���� ��4 ������������� �/��#$���� ������� ������������@����$���� ���� ����� ��$������ �� � � ������� ����� �� � � �� :� $ � � ����� �� ����$��� ����� �� � � +������� @ �� � 7�� �� �� �4 �� � ����� ��� �11U� �� � ����� �������������

Page 79: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

5����� ���:� ��7�� �� ����� �������� ��� �� ��� ����� ��� �:� � ��� �����$�� ����������� ��� +�� :�6��$���4 ���������� � $��� ������"�������������

��

�� �������C��� �������� �������������������� ������������������������

3 � � �$���4 �� ��� ���� � �� ���� �� "����� ������� ����� �+��������� ��� ��� � � +������� �������� 6� � �� ������������ 7�� �� ��� �$����� ���)����� �7�������������������������������� �� ��,#����������7���� ������ � �� � � ��������� $���� :� $ � � ��� �� �� ��������� �� � �$��������#�� ������������6�$� � ���� ��� :�� �+�����������������,��� � ������ � ��:� ����� #��4 �� �� $����� �� �� ����� ���� ��:� �� ����:� � ���$��� � ( )21,ˆ xxy ��-���� ���� �� �������������:���������������� �7��� ���$��� ��$���� ����$����� �:�$������� ���:� �� �4 ����,#����� �������/� �� ��11��3��������� ��:�6 �7��� ����7������������ ��� � ���� �7�� ������6� �� $V:� ��� ��� ������/���� ���� � ����� 7�� $��� �� �� ��:� ���$���4 ���� ���� � �0 � � ����� �� ���� ��+�����:� ��� �� �:� ���� ��� ��� ��+0��� ��� $������� -��� � ���� ��� � ��� � ������/��� ���� ��������� � �����7��@���#$���� ��� ��������:�������6�� :���������������������6�R����� ��� �� ��������+�� � �:�6 �7�������������� ��� � � �������� �����������6� ,��� �� -�� �� ���� � ���� � ����� �� � � ������� ����� ����� ���� � ��� �

Page 80: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�������

������/��� ��/�,����� ��� 0���:� $������� ���� 0�� � ������� ����� � ������$������� ���������+���������� ��:�1� ��/Y;��

A�� ���� �������������� ��#$�� ������ ���/����� �� 8�

• K��������������8�

�( ) 2121 04.185.2664.360.31ˆ xxxxyMAX ++−=

� �

� � �

• �����������8�

�100ˆ ≤y �

�11 1 +≤≤− x� �

� 21 x≤−� �

-���$���� � ���$����� ������� ������� ��+�H �����$���4 ����� $��$� ���7�� $��7�� �� "����� ��$�#:� ���� $��� ��� ��F�-C:� �� �� ��$�����C<7#'H����'������

B� ��4��$���4 �����$���� ������ ��������������$��+�� � �:���������������� ��� ����� ����� ��� �� ������ �� � ���� ����� ��� ����� ��� �11U������4 ����������/������� �����$ � �� ��� �� ��������+�� � �8�

� 3987732,50920245

1

2

1

=

−=

x

x��

&����������� ����� � ����� � ���� � ����� � ��� �� ���� + ������ �� ���� � ��#$��������$��+�� � �� ��������8�

� g/L 8,58435583.

9

=

=

Conc

pH��

����� ����������� ��8�

Page 81: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

� g/L 8,6.

9

=

=

Conc

pH��

-�� � �$���4 ����� � � @��� � ��4 ��� $������� ���� ����������� 7�� �� $V� ���$����� ������ ������+����� ��:�6 �7����������������+��������� �/������7�� @��� #$���� ���� 2��� � �/�:� �� ���� #$������� $������ $ � � � �� �� �������� �+������ ���� �� �� �:�@����� ������$V���/� ���,��,����:� �/� �� � ��� �� ������� ����� � ��� � � ��4 �� �� � ��� � �$���4 ������� ��������� ������+��������$V�������7�������������$����� �����*��+ ����� ��>�?��-��$V��������+�����/ ���������� � ���$��� :�������:�7�� �����$V� 6����� � ����� �����������:�$����������@��,��$7�*��7�� �� +���� 7�� ���� � � ������� ������ -�� � ��� � �$���4 ����� ����$��$������ �,� ,�� ��+�� ����� ����� � � ��� ��� � �� ��� +���:� 6 � 7�� ����� ��� 7�� �� $V� ��� � ����� ��+�����:� ����� �� 7�"� $��$�������������6�� �������� �������� �� ���� � �� �$ � � �� �4 ���� ����� ���������11U���

�+���� ���� �+���������������6�� ��������������$ � �� ���� ��$���4 ������;��=�����7��� �� ������� �������� ������+�����7������� ����$V:�7�������$V��/� �� ��:�6���������"������ �� �� �� �������+�� � �#�:����/� �� ���������

• K��������������8�

�( ) 2121 04.185.2664.360.31ˆ xxxxyMAX ++−=

� �

� � �

• �����������8�

�100ˆ ≤y �

�1667.1 1 +≤≤− x� �

� �

� 21 x≤− �

;��� ����� ���� ��������� $ � � �� � �$���4 ����:� ��������� �� ����� �� ����� ���������11U:����8�

� 0501412,48173777

667.1

2

1

=

−=

x

x��

Page 82: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���1���

&���������������� �������� ��� �� ��������+�� � �� ������ �����7���� ������+ �����8�

� g/L 4940858,51912720.

9995.7

=

=

Conc

pH��

����� ������������� ���8�

� g/L 8,52.

8

=

=

Conc

pH��

�$��� ������"��������������� ��:�@��������� �������� ������$�����7�� ���� �� �� � �� � �� ���� $��� � �� �� ���� �� �� ,#��� �� ����� �� � ����������� 5��� 7�� $��� ���� ���� � ����� � ���� ���� �� ����� �� �0�����:���������� ����� ���������11U:����:��������:��������������� �����������;��,��$��� �����7������ ��� ��/�� ����� �����11U��������:�$�������������������� ��� ��������,#��� ����� �����B� ��4�@�@�����������:� ���0 ��� � ��4 �� ��� ����� #$������ $ ������� �� ���� � ������ ���� ����6������ ����������$��� ������� ��

3����� � ��4 �� ��� $������ �� �$���4 ����� $ � � � ����� ��� $V�,�� � ����$ � �������������$��� ������� �6�� �����,����� �� ���� ����� �� ��� �� �$ � ����� ����������������� ������������+����������$V��2��� ��4 ������$������$ � �� � ����� ����$V��������� ���/�����/�,+�� 8�

�� �������%������ ������������ �������������� ��������� ��� ��������������� ��������������������������������G��

Page 83: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

.��� &������������

-������ $0�����@�������� �����$������������ �������������� ��� �� �:����������������� ��� ����:�$ � �� �$��������#�� ������������6�$� � ��-��$���� ��/ �:�@��� � ��4 ������������������4 ������+����� �� �:�$ � �� �� �� � �+������ ���� � ��� ����� ���-���������� ���@��� � ��4 ��� � �$V����+����:���6�� �� �A� � � ���� ����$V���� :� � � �� �7��@ �$����������� �� ��� 6��� $����� �� ��� ����� �� � � ��������� @ � ����� � � �� �) ���@ ������ ���� ��� ��� (��(U�� &� ���� @��� �� � � ��� � ��� $V� �� �:� � ����� ����� ��@ � ������ ��� ��/��+�� ��� ��:��� ��� � ��:� � � �� �7������ ��������� @ ����� ��� @ � ����� � � �� � V ��:� 7�� @ � ���� ��� ������(U���)� � ���� ���� �� ��7����0 ��:�@ �@ ������� �7�����@ � ��/� ������� ��� � ���������������/��������������$V:��� �@ ������� �) �3:�$������7�� � � @��� ����� ��� $ � � �� � $�������� $��� ������ � )�$�"�� �� ���$7�*�� ������:� @��� ������� ��� � � �� � V ��� $ � � � ��4 �� ��� ���*��+ ����� �� � ���� ������ ����� @��� ����� ��� � � ��+����� � ��� $V� 6� �� � �������� �������� � �� ������� ����� ��������������

��������� �����@��� � ��4 ��������*�� + ����� ��6�@���� ���� ��� ������ ����+����� 7�� +�� �� � � � ��$��� �� &��� @��� �����:� �� +���� ��� $V� ���/ ����:��������� ��������� �:����� ��7����+������� �������� �������� � �� ���$��������6��������+������@�� 6���>R�(��1?��3��������� ��:�@���������7��� ��"��#�������+���������� ������������������+ �����:�������/� �� � �1�U��-��@�@����7������ ����� �$������������� �7����+����7������� � �+ ������� 6������� 6���� ���� ����7���� ��������+ �������

B� � �4� � ��4 ��� �� ���*�� + ����� �� 6� @ ������ ����$�� ��� ���� ����� ���:�@����������������������� �0������ � $ ������� ����+����� � ���� �����-������������@ ��������$ � ���$����������� �� ���������$��� ������� � 6� $ � � ������ �� ���� � ����� �$����� �� ���� + ������ 7�� ����$��$������ ���� � 6������� �������������-�� ��$���4 ������ �@���@�@�������4 ���� �� "����� �������� -�� $������ �� �$���4 ����� ��� @��� � ��4 ���� �� �����:�$�����@���+�� �������� ��������$V���������������������*��#$���� �:� �� ����:� ���� �� 6� � �� -�� �� ���� � � � ������� ����� ���� � ��4 ���:������ � �@���+�� ������������ ��+����:�$�������� �0�7��$�� ��� �� � ����� 6���� �� ����� ��$����� ��� ���*�� $��� � �� �� ������ �� ����� ������������� 6����B� ��4�$� �� �����$���� �@��� $��� �����"����� ������� 6� @��� ������ ��� ���� � ����� �$����� 7�� ���� $��������� �� �� �11U���� ����� ��������� �� � � ���������� -����� � ����� ���� ��� $V��/� �� ���6��� �������� �������� � �� �������/Y;���

��� � ��4 �� �� � �$���4 ����:� @��� ������/���� �� � ���� ��� $V� ���� �� 6� � �$��7�� ���� ���� � ����� 7�� @��� ����� ��� �� �� ���*�� #$���� ��� 2���� �/�:� � ����7���� +�������$V����/ ����:�6� ��� $�������7��������� ����� ��+�����:� � � ������� ������� �� ���� �� � $ � � ���� �� $�����$���� �� ����� ��,� ��+������ 3��� ����� � ��:� � ��"�� � ����7��#���� ���+���� �� ���� �����:� ��� +���� ���� ��� � ���� $�������:� ��� 7�� ��/��+�� � 7����������� ���� �������$V�������,���+������������ ���$��� ��3������ � ���� ��� � ���� @ �� � 7�"� $����� ���� ����� � �� � � �� � $V�� � �����3���������� @��� � ��4 ��� �� � �$���4 ����� �� ���� 7�� �� $V� ���

Page 84: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��� ���

� �������/� ���,��� ���:��� ��4����@���+�� ���������6�� ������ ��4 ���� � ��� � �$���4 ����:� @��� ������ ��� 7�� �� � � ���� � ��� $V� �� �:� � �������� ����� ��� �� � $ � � ���� �� $��� ��$���� �� ����� $����� �� � ����������������� �/Y;���

K�� ���:�@����$��������$������$ � ������������ ��������� �������$V:����� ��� $V� �� �.� � ��� $V� �/� �� � ��� &��� ���� ����� ���� ��������� @���� ��4 ������/�,+��������������� � � �������� �������� �� �$ � ����� ��$��� ��$���� �� ����� �� � � ��������� �� +������� ��� $V�� V��� ������ 7�� � �����������$�� ���$���� 7��� �7���� �������$V�$�����:�$������� ���:��� � /�,+�� ����� � ��� �� � �� ����� ������ �$�� �� $������� $ � � ����/������ � ���� ����� ��$�� �� ; � �������� +�� �� �� ������� �� �� � �� �� ������� �����������,��� ��������������� �������+ �����:�������/ ������������������7�"�� ��������$V�������������� � � ��������������� �� �$�������������4 �������� ������������$ � �� �#�� ������������6�$� � ��

��� � ��4 �� �� $������ �� �$���4 ����� @��� #�� $�� ��� �����4 ���� ��������� �0�����:� ������� 7�� �������� �$���� � ��� � ��� �� ���� ���������:�6 �7������ � � ��+�� ������� � �7�����$��������������,�� ���� ���7��$����������� ���2���� �/�:�@ ��0 �7��� ��4 ��#$�������������$������7��@�������� ���$ � ���$��� ��� �+� ����� ���������:�6��������� ���� � ������� ��:�� ��4 ������������,�� � �4 ���$ � �����������������������$�+��������$��� �����/����������6������� ��$���4 ����$���� ��

Page 85: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

���(���

��9�548�%��

�354���H�

95���F���:����8�

9��3����

05����:�����

0����3�8�

Page 86: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���.���

���� ��������������

���� ���� #���� �� � $����$ ������6� #����� � �� ����� ������� $��� � �$���������������� �����6�� ������� �������� ����/0 ��������� �����-�� $��� ���� 7�� �� � �� =��� �� �"� � �� �� @ ����� ��� ��� /� �� ����"�� �� � �������/ �����6��� �������$ � ������� ��+���������/0 � ���� ��� ��7������$��� �� �$� 4 �� ���� ����������� +������ �� ������ ��:� 6� 7�� � �� ,����$���� �� ���� �� ���� ������ ; � $���������� �� ������� �� ,������/� ���:���������������������:����� ���� �� ���� ��� ��,�� �� ���� ���

-��9�������������������������������������/ ������$ � �����������:����� ��$��� ��� $��������� $ ������� �� ��� �� $�� �� /�0��� �� > ����� �/� ���6Y��/� � �� �� ��?:� �������/� � ����+����� ��� ����6�� ������� ���:������� ���� ��"��$����������������� �$ �������$��������� /�0��� ���-����������$��� � �� �� �� $��$�� ��� 7�� �� ���������� ����� $� ��� ��������������$ � � ��������:�6���$��������4 ���������������� ���������$��4 ��������� �4�� ����� �7����$��$����������������������������� ��+�� ����� ��� $������� -�� � ���� ��� :� �,�:� $���� � �� � /� �� ��� � ���$����� � ���� �� $����� �� ���� � �� � � �������� :� 6 � 7�� ��� �� ��� ����+��� �� ���/�� � ���+�� ����� � �� � ���� � ������ $ � � $���� $� �� ���������������$��� ����+ ���� �������@0���������$���+��� ����$��� ����������� ����� ���+ ���������� ��������:�� �����6�����������

4����� #����>����� ���������

)������$����������� � ���� �:�����������$���� �/� ������� � ��+���� � ������������������������ ����-��������������/� �� ����� ����+��������� �� ���� ���� �������� $������ �� ���� �� 3��� ��� � ��:� ���� ���$�� ��� � �����������&� �6� ����� � �$������������@���0���������.1�6�����1U��A ��"������� � �����������@����� ������:�7��������6����������1�6�����1U��-�����#������� ������� ��"������������ ��� �$��$������:� ��������1� 6�����1U��-����� ����� �����$���� $��� ���$ � � ���������� �11U� $���:� 6 � 7�� ��� ���������� �/� �� � ��"�� �� $� � ������� ���������+�������/"��� �������/��+������

��,������� ���� �����������������$ ���� ���� �:������������ ��"������� �� +�� � �$��� ��� � � ������ �� ��@��� �� ���� ����� ����@����� �������$����0������� ��,������ >3�V�?:� 7�� �� ��� 6��0 � $���� ������� ���0/� ��-��������:��������� ���K� �����:���9�4�+�=�� ������������9�4�$�������

)��� �� $����� �� ���� � �� � � ��+� ����� �� 6� ��#���� �:� �� �������� �� ,���/����7����/ ������$�����������$�����:������$��/�����$ � ��� �����6������ ��������/� � ��:��� $ ����������$����� �$�����$���������$�0�������� � ���0 ����

Page 87: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

4���&� / ����������������"���������� ���������

; � ������4 ����� ��� �������:� �������� �� �� � ������ � � ������ ���� ������+�� ����������� ������/� ��:�������������/���"����������������������:� � ����� �� ���� ���@���� �� � �� �� ���� �:� � ����� � ���:� �� � �$����� ������� � ��4 ������

#�1����% � �H������������ ������� ����������� ������������"��������� ����������

&��� �� ����� � �� � � ��� �� 4��:� �� ���"��� � ��� ���/���"����� � ����� � ������������ ���:�+�� ����������"��� �����������6��� �/������ ���

; �/������ �������������������$����������� �� �����:�6��� ��4��$ � � ��� � � 4�� � ������ :� ���� ��� /� �� �=��� �� $��� ������ �� � � �������� �+ � �"���� :������"�������� ���� �� :�$��� ���7��� �� ���������� ���/ �� ��������:������������$���������������������� $����@ �����

;��� ������/� ���,���� ������� �$�������������������������� ���������4 :���/�� ���:�6������ ���

; ��� ������+�� ������������ ������/� �������� ���:���$������ �� �� ��� �� ���� ����� ��$�� �� � � ��4 ����:� � ���� � � ��4 ����� @��/"���:� 6 �� �� ,������ �� �� �����:� ���� � � ��4 ����� @���/"���� :� 6 � � �� ,�����:� �� �����:� �� �4�,������� -�� ���� �� � � ��4 ����� @��/"���� �7���� �����$ ������ ��������� �����6�$���+�� �����������$���������$���� �����$ � ����� � ��4 ���� �� +�� �� �� � � � ������� -�� � ���:� �� � ��4 �� � � � ������ ����� � ��4 ����� @���/"���:� ����� ���� ���� �����6� +,������ �� � �4�� ������� :�@ ��������$��������$���+�� �������@��,����$����

Page 88: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�������

-��������������� �������$ �����-���������:���$���� ��/ �:�����$ � ������������������������ �� �����������4 ������+������ � ��4 �����6����/����7����������� ��$�����B� ��4�@�@�����:��� ������� � ��4 �����/���:������������,�������*��+ ����� �� �$ � ������ ����+����7�������� �����+ ����������$���������������������������:�6������/�,������� ������$������������������ ���� �������/0 �����$�+��������$��� ���

4���1� -��� �������

;��� ��� ����� ��������� ���������������������,�8� �����+�� �����/�� ���:� ��������� ���$��� � � $�� ����� ��2���� >-�$ * ?:� 6�� ���� ���� �$��4 ������U:���3 �� ��>-�$ * ?���

-���� ���� ������ � ��4 ����������4 ���������������$����������������������� ���� ����:� ���� ���� ��/�����8� V����#���� �� �����:� 3 �� �:� -�$ * [� �������� �� ��+����� �� +���� ����� ���� ������:� � ���� �� ������ ���� ��� ������� ���� �� �� ����� ���� �������8� ����6��� � �� 6� ����6��� � ������� �� �� ����� ���� � �������8� ����6��� ���� A�� �� �� �� �� 2�/ �������@:�-�$ * [�)���� � ��4 ���������� ������������8�!-;& ��`d��.�Y1�:�6�!-;& ��`d����Y1��� !��@�� ��:� T� �� 9�� * [� B�� � � ��4 ���� ���� � �� �� ��� ���:�A�2:���-�/��@ ���)�!���9�5�:�V�� �� [�B��7�� �������� ����>A�;&�!�2A&?:�A��#��:�T� ��9�� * [�&����������� *��>��?�>2�&� ?:���3 �� �:�-�$ * [�e#������ ! /����� >!/�?:� �� 2�/ �������@:� -�$ * [� B� � 4���� � L:� $�$ � � � $���� ���� ����� �� � $��:� �A35:� -�$ * [� L� $��� =����:� �� � ��$ � � �������4 � �>Q���46�.(�?:�Q����Q�����<:�)�� �� �����

�� � -������������������������������ � ��4 �����

3 � � ��$ � �� �� +���� 7�� ���� � � � ���� �� ���� � � ��4 ���������� ����������������������� �� �����:�� ��� ������+�� ������� ������/�� ��������� ���� �� ��� � � � ��� � ��� � �� �� �� ����������� $ � � � � � � � ��4 �����2/=�� � � ���� ��� :� �� � �/�� �� � � $������ �� �� � ��� � �0 � ���� � � $������ ���+"��� � @ �� � �� � $������ �� �1� � ��� -�� �� $����� ������:� ������ ����#$������� �� � ��4 �� � $������ ���+"��� � $ � � $��������� �� ���� / ����� ���� ���� ���� �� �� � ��� � �� � $������� A ��"�� � ���� 7�� �� ��������������� ������ ��$� ��� :������ �/�:�� ��$� ��� �,#� ����� � ������ $��� ��$� �� �� $����� �� ���������� �� ���� � �������� 3��� �� � � 4��:� � ��$� ��� ��/�� �$��� ����#$������������1N&��-�� ��$���� � �� ��������,� �� �� @�� �� $ � � ������ ���� #$������:� 6 � 7�� ��� ��$�� �� � ��������$�������0 ��$� ���� ����������$����������� ��������� ���; �������� �������� � � ��4 ���:� ���� � �� �� �� 1��� � ���U� �� � � �� � ������� ���� ������+�� ����:�$��� ���7�� �����/��� �������� ����������������U��3��� =����:� �/=�� � � ���� ��� :� � � $��$������� �� ���� � ������� 7�� $��$������ �

Page 89: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

����� ����� ����� ���� �� �� � �� ����� �� �� �� �8�:� 7�� �� ���� ���� � ��� �������7���"���� :�6 �7������������/���"������ ����� �����(�������� ����$ � � +�� ��(�������������:��� �� �7���� � �� ������� � �7���������4 �,�������#$���������

; ��� ���4������� �� �����������������/���"�����$ � �� � �� � ��4 ������$�"������@�� ����� �������)�$�"����#$���� ����������������� � ��4 ����� ���"���� ������������:�$�������$��� ������ ��������� ������������:�7����� � ��4 ����7�������+����� ���������������������/���"����� ������������@����#���� �� �����:� ������ ��@�� 6��� 7�� $ � � �� �7���� ����� � � ��4 �����&���������� ���� ���� ��4�&:�� �� �������� �������� ����� � ��4 �������6� �,$�� �� &� ���� @ �� $ � ��� ��� ��� ��������� 6 � �� @ � �������� �� �������������,������1U��A� �������� ��� ����@�� ����� �����:�� �����������������11U��� �������� ���@����#��������������

5�*���% � �%���� ���������������� ��� �������������"��� ��

������(����� 5� �����������(����� ���.�������?@A�

Q �V� !�6� �� ����� �11:1�

����6���� �� ���� �������� ������ ������ 1:��

����6���� �� ���� �������� ������ ������ 1:.�

����6������ ���� �������� ������� ������ 1:��

!-;& ��`d����Y1�� V����#���������+ ����������������$ ��� 1:1�

!-;& ��`d��.�Y1�� V����#�������0�����������������$ ��� 1:1�

A�2� 2���� �������� ���� 1:��

A�;&�!�2A&� c�� �������� ���� 1:��

2�&� � &������������ *��>��?� (:1�

!/�� e#������ /����� ��:1�

B2L� � � d���� � 1: �

Q���46�.(�� ;�$ � ��������4 � � 1:1�

Page 90: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�������

#�1����% " �%���� ���������������� � �������������������I�����������������"��J�<G������������"��� ��

-��=������ � ��4 ����7��� ��"������ ��� � ������ ����/��+�� ��� ������#������ /�����>!/�?:� ��7�:������� ����������������U���$�"������@�� �:��� ��4� �������� 7�� ���� Q �V�� -�� �� ���� �� ����� �� � � ��4 ����:� � ������/���� �� ����� $��$�������� �� � ���������� 6��� �� �U�� ; � ���� � ������� ���� �� � ������ ���� ��� ��������� ��/� ��� 6��� 7�� � � ������� ���� �� �����:� ��� �� $��� �� ��� ��� �U�� -�� $��� ��$��� ���������� ��� +�� �� �� ���� � � ��4 ����� ���� � �� �� 4�������� 6� �� �� ��$ � ��������4 � :������� ������$���������� � ������������

)�$�"���� ����$�� �� ���� ����� ������������������ � �� � ��4 ���:�$�������������� 7�� �� @����#������ ������ $��$������ ���� �����������@�� 6��� ������������������ � ��4 ���������� ���:�$������7������� � ��4 �����/����$ � ���� �� �� ��������*��+ ����� ��6�� �$���������$���4 ��������$�������

Page 91: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

��(� )��*��+ ����� �� ��

B� ��4��/������� � ��4 �����$���:�������������������*��+ ����� �� �$ � ������ �� 7�"� +���� ������ ����� + ������ ����� � � ������������� ���/���"����� ���������;���+ ������7������� ��������� ��$� ��� �6�� �������� �������� � � ��4 ����� 3 � � �/��� ���� ������ �� ���� + ������ ���� � � ��� �� � ��$��$�� ������$�����:��������#���������������� �6����7��$���� ����-���������$�������� ��$� ��� ���+�� � ���N&:�7������$��������������������� ���:� 6 � 7�:� ���� @��� ���@�� ��������:� ��� �� $���0 � �$� �� ��$� ��� �� 6����� -�� ����� ��+����� �� � ��� � �� +�� � � �N&:� 7�� �� � ��$� ��� � ����� �� � � @ ��� ����:� 6 � 7�� �� � � �� � �$� ��� �� ,��� � ����$��� �0 ����������$��� ������+��/� ��������� ������3��������� ��:�������������� �������� ��������� � ��4 ���:���+�� ����1���6����U��� � :��� ���������� � � ���� ��� �������� � ��; ��� ���4�&����� � � �����+�� �����������+ ������6����������#$���� ���������

5�*���% " �$���� ���,������������ ���������

#�������� ���������� ����������

Q����>�?� Q����>R?�

#�8�A�>N&?� �� ���

# 8�&�>U� � ?� 1:�� �:��

�������

;����,��+ ������7�������������� �� ��������+�� ��$ � �7�������+��6 ����+���� �� �� �������� ; � /�� ����� ��� � ����� �� +�� � � �11� �$� $ � � ��� ������ ���������� ��+���� ��� � ��; ��� ������������ ���������+�� ����� �$��$������� �8�� �� �/� �� �� � 7�� �� ���� #$������� � ��4 ���� ����������; �$���������� � ��:�� ��"����+�� ������������ ����7�������� #$������� $�����:� 6 � 7�:� ���� @��� �����:� �������� �� � � ���� �$������� � � �:� � � � ������ �� �6� �,$�� �� 3��� ����� � ��:� �� ��$�� �� � �� ������ �� ����� � .� ������:� 6 � 7�� $��� ����:� ��� ��,� ��� 7�� � �� ������ �� ��� � � � � ��� ��� ��� �� @�� �:� � � ���������� ��0 � ��� �11U� ������������� ���:�6������������$�����0 � � �4 ��������������������

B� � �4� �+������ �� ������� #$���� �� 6� � �� ����������� �� �� � ��:� ��$����� �� ��4 ������������#$������������$�������� �����*��+ ����� �:�6��� ��� �� � �� ��$��� �� ����� � ��� ;��� #$������� �� � ��4 �� �� ����� � ������ $��� � �� �� ���� ��4 �� �� +���� �� + ������ #������� ; � �� ��� 4�1����� � � � ���4� �� ���*�:� ���� � � ���4� �� ���� #$������:� �� $� �� ��#$���� �����6�� ����$��� ������� � ���

Page 92: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���1���

5�*���% & �/���������� ������������-�� �"����������� ��������,� ����������� �������� �� �������

�����(������ ����������

9��������� �������������

���.��������������1���'������������������

#�� # � A�>N&?� &�>U� � ?� ��$��� �>U?�

�� �� �� �� 1:�� ���

� R� �� ��� 1:�� ��:��

(� �� R� �� �:�� ��:��

.� R� R� ��� �:�� �11:1�

�� 1� 1� .�� �:1� ��:��

�� 1� 1� .�� �:1� ��:��

�� 1� 1� .�� �:1� ��:��

�� 1� 1� .�� �:1� ��:1�

-�� ��4:������������ ���� �� �� :�����������@ ��� ��4 �������#$���������� �����$ � ���$�� �������*��+ ����� ���;����� ����$�����������$����� �����7������ ������*�:�������� ��� ������� ������$������������������������� ���� + ������� 3��� �,�� �� ����:� �� @ �� � ��4 ��� �� ���� #$������� ������ �������������������*�:�������:�����������������������+ �����:�7�������� ���� ��:������$����� ��$�������������������������+ ����:������� ��:��� ��$� ��� ���.�N&�6��� �������� ��������� � ��4 ��������U��� � ��3��������� ��:������@ ��� ��4 �������#$�������$�����$��� ��:�$������7����������$��������� ���$��� �$ � �� � �#$������������*�:����� � �/�:� ���� �� ���� #$������� ������ ��� �� @ �� � ��4 ��� $ � � ���������� �����������+ �����:���� �7������$�����,�� ���� �����������,�� ���-����� ��"������$�����,���$����������� �� ���������$��� ������� ��

Page 93: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

4�1��� %0��������������������

)� � � �� � �� � 7�� ��� @��� @�@�� @ �� � @�� :� � ��� � � ���� �� ����+����� ���� ���� � � � � + ����� ���� �� �/������ �+������ �� ���� � $0������ ���������

)+������ � � ���4� �� ���� +����� >�?:� 7�� �� � ��� �$ � � �� �7���� ���*��+ ����� �� 8�

5�*���% ) �-�� �"�������������������������.������ ����&&��

�� �� "� �"�

R� �� �� R�

R� R� �� ��

R� �� R� ��

R� R� R� R�

)+������������������� �>�?:�7��������� � ���$��� ���� � ������� ����#$������� ��� ���*�� + ����� ��� -�� ��� � ��:� ����� ����� �� ���� � ������ ����$������#$������:����� � ������� �������� ����������$���������6��/ �����8�

�����

����

=

0.100

7.99

1.98

0.86

y�

!����$��� ���� ��� ��$��� ���� � ���4���$������������8�

�����

����

=

����

����

����

����

+−−+

++−−

+−+−

++++

=

8.11

6.15

4.12

8.383

0.100

7.99

1.98

0.86

1111

1111

1111

1111

yX t

L� @�� � ����$��� ��� � � � ���� �� ���� � ����� ��������� $��� �� ��+�����������$������:������� �����R�Y �$ � �����������+���������$ � ���� ����$������7����R�Y.8�

Page 94: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��� ���

�����

����

=

����

����

90.5

80.7

20.6

95.95

12

2

1

Y

-�� � ���� $������ >�����?� ����� � ������� �� 7�� � ���� ��,�� ���������� �� � ����$��� ���2�����/=��+ ���������� �+������� ����������:�� ��������������������� ����� ��0 � ���� � =��� ��� �� ����� #$���� ��� 3��� ����� � ��:� ��� ������ �����$��� � ���� ���:������0 ���� ����$����@������������������� :� �� ����:� �� ���� ���� + ������ �� �� �� ����� 1� �� � �� � �� ��������+�� � ���

-��+����$�����$ ���� � � �$� ��� �>�� 1?� ����� �7�� ��� �� �� � � �$� ��� ��������� ��+����� ���������$�����>�� �� ���N&?:� � ����������� ��� �������� 1U� �� $������� -�� ����:� ��� ����� �� � � �$� ��� � ������ � � �+������ ����$�������2���� �/�:���� �0 ��������$�����+� �������� ���:�6 �7��$���0 �#���������+���������� ������7��@ / �7��� ���$��� �� �0�����+���� �� � ����������������� ��$� ��� ��� � � ���� ���+�������������������� �������� � ��4 �����

-��+����$�����$ ����� �������� ��������� � ��4 �����������+������/� ��� 6����-��� ����� �7�� ��� �� �� � �������� ��������� � ��4 ������1��� ����U��� � :�� �����������������/���"����� ��� ���������1U����� ���

3��� =����:� �� +���� �� ���� ������ ���� ���� ���� + ������ �� �/ ����:� 6���/� ���,�� $7�*�� 7�� ���� ������ +������ -��� +���� ���� ����� � 7�� ��+������� � �����������+ ������� �0 ��$���������7�"�� ��������� ������ ����� + ������ 2�� $��� �$��� ����� ��� ���� +�� � ���� �� +���� �� � ��$� ��� :��$���������7�"�������� ��������� � ��4 ��������"��� ���:����� 7�� �� ���� �� ��� �� � � ���� ���� �� ����� ��+����� ��� � � ��4 ���:� ��+��������� ������� � � �$� ��� ������ � ����������� ��������������/����8�

�%10.120.861.98 =−=−T

!���� �� 7�� �� ���� +���� �� ���� �� � � ��� ���� �� ����� ��$����� �� � ��������� ��������� � ��4 �������8�

�%3.07.99100 =−=+T

-��$����� ��������� �7���������������� ��$� ��� ��� ������ � � ��� ��� � ������� ����� ��� 1��U:� ������ � � � ���������� ��� � ������ �� ���� ��1U:����� �� 7�� �� ���� � � ������� ����� �� � �� ����� ��$����� >���U?:����������������������1�(U��

Page 95: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

���(���

-�� +���� �� ���� ������ ���� ���� + ������ �� � ���� � ���� � � �� �� �� � ���+���� ����� �������+������ �����������+ ������� ���� ������$������������ �������+������ �����������+ ������� ���� ���� ��+������-��@�@����7�����+����� ��/ ��������� ����� �7����+������� ��$� ��� �����$�����$ � � ������ � ���� �� � � ������� ����� ��� � � ��4 ����� -��� +���:� ��$��� ����� ��������� ��� � �$����� ��� � ������� ����� �� �� �� ������ � � ��� ��$� ��� �� �� ��6����� �� ��������� ��������Q �V��

4�1�&� '��������������� � �������������

&���@������������ ��� ���4�1:��� ��4����@���� ��4 �������#$�������$�����$��� ��:� ����� ���� ��������� � ��$��� �$ � � � � � ����� ������� ����+ ������� 2��� � �/�:� @��� � ��4 ��� �� ���� #$������� ������ ��� �� �������� ��� ���*�� � �� � �$� ��� � �� .�N&� 6� ���� �� � ������� ����� ���� � ��4 ���� ��� �U�� -����� �� ���� � ����� ���� �����,�� $ � � � ���� �� �� ������������ �� � �� ����� ������ �0� ���� �� ����� ��,�� �� �� ���� +������ ������$�������� ����� �����$ � �� ��4 ������,�����:��������7��� ���� ������,����� ������������/� ����������� ���

-���,���������� ��4 ������� ��� � �� �7��������� ���� ���������3 � �$4 �� � ���� ���� �� � ���� �� � � � �� �4 � ���� ��� � ����� � ���� ������4 ����� ����������3��8�

�0292.0

14

)775.970.98()775.976.97()775.978.97()775.977.97( 22222

=−

−−−+−=s �

& ���� ���� � � � 04� �� �� � ��� ��� � ���:� ��������� � � ���� ����� ��,�� �� ���� � � �������� ����� ����:����7�����/� �� �������#$���� �8�

�%1708.00292.0 ==s

-�� � ���� �� � � � +���� �� ������ �� ��� � � ����� ����� ��� �� �� �� ����� ����:� ���� ��� ��+������ 21+=ia �� �������� 7�� ����� � ����� ������ �0���� ��� ���$������:� $��� ��� � � ��������� &�9� � $ � � � ���� �� � �� �� �4 � �� ��� +���� $��� ���� �� ��+������ 412 +=ia �� -�� ��� � ��:� ����� � ������������ ����������4 ���������,������������+�������������$�����:������7������ ������ ������������� �:���� ��������������������

Page 96: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���.���

�0292.00292.0

4

1

4

1

4

1

4

1)(ˆ =×�

���

�+++=efectoV

-������ ���$ ������ �:�����7��� �� �� �4 � ���� � � �����+�������� ��� �7�� � � � �� �4 � ���� � � � � � � ����� ����� �������� ��� 3��� ��� � ���� �� �������,�� ��������+����:�� ��"����,��/� �� ������� ���� ��� �� � ������ ����8�

�%1708.0)( == sefectos

4�1�1� 5��� � ��������������� ����������

5�*���% % �'�������������������������������� ������������ � ������0��� ��

�2����� �����������B�������

5 ����$������> y ?� ������X�1�1��.��

-+������� ��$� ��� �>�?� �� 1�X��1���1��

-+������� �������� ��������� � ��4 ����> ?� ���1�X��1���1��

-+���������� ������>� ?�� ����1�X��1���1��

-��� ��� ���4�4����������� �������� � �����������+������������������������$���������������,�� ���-����������� ����$��������$����� ��� ����������������+����:���������� �7�� ��� ���� ����� ���������+�������� $��� ������+������ 41+=ia

�7����� ��� ��7������+������ $��� ��� ������,��+������

;��$�����7�������7��@ ��� �� �@�� �������$�� ������� �������������:��� ��$ � �� ���@��� � ����� ���� �� ����� ��,�� �� 6� ������� �� ����� 7������+�������6��� ����� �������� ���� ��+�������0�6���� ��������3 � ����������������� ��� ����� ��� �� ���+� �4 � �� ���� �� � ������������� �� �� 2���������� ��� ����� �� ���+� �4 � ��� ��U� ���� �� �� � ��� ������ &�:�� A������ ������ � 7�� � � � �� �4 � � � @��� � ���� ��� � $ ����� �� �� ���� ����� �������������� ��� 6� �� �0���� ��� ���$������:� �� � ���� �� ��� ����� ������������(�/� ����������� ���)�����7�������������������+� �4 ������U�6�����(�/� ����������� �:�������� ��� $��� ���������/����8�

�%5434.0%1708.0182.3)(3 =×=× efectost

Page 97: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

&���$����� ��$��� �:� ������ ���� +����� ���� ��$������ � ��� � ���:� ������/��+�� �7������������������� ����+����� ��������+ �����:����@������� � �� :��������+�������������#$���� �:�6�$������� ��������������������������$�� ������

) ���7����+���������� �������������$��� ��:����$���������$�� ������+����� $�����$ ��� =��� ��:� ����� ���� �� ���� � ��� �� � ������� �������������������8�

�� �������;��� ����������� ����������� ���������

����� ���� ��� �� /� � ���� �� +���� 7�� ����� ���� ��+����� + ����������� � � ��$��� :� 6� ���� 7�� ��� +���� �� ��+���� �� � � ���� � ������������������������+ ������-��@�@����7����+���������� ������� ��/ �������������� �7������+ ��������������+���� 6����� �����������+ ������� �� ������ �����

����$�� ���������� �����$������ � ��� ����/�����������������8�

• B�� ������� � � �$� ��� � ������ � � ����������������/���"����� ��������������� 1U���$�����:���� ���� �0��������������� �� �������2���� �/�:����������������@��,���$��� ����� ������ � � ��� �� �� ����� ��+����� �� ������� ����� ��� � � ��4 ���:� 6� ��$�,���� ��� �� $��� ����� ���� � �������� ������������ ����������$�����>� ��1U�+���� �1�(1U?��

Page 98: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�������

• ; � ������� ����� ��� � � ��4 ���:� $��� ����� � ��:� � ��"�� ���� ��� +�����$��� ��� �� � � ��$��� �� 5��� 7�� ��� �������� �� � � �� � ��� � � � ���������� �� ��� ���1U� �� $�����:� ��7�:� �� �/� �� �� �7�� ������ +���� �� � � �$� ��� :� ��� �������� ����@�� 6����� ������ � � ������������ ��+������� � ��$� ��� �>�(��1U�+���� ����1U?�

• -����������� ������������� � � ���� ��� ��$� ��� �����N&�6������� � ������� ����� �� ���U� �� � � ��� � � ��4 ���:� ��������� �� �����������,#� �����11U��2���� �/�:���$�"���������+���������� ������7��#���:����$����� �/�� ��7���� ������ �����������+ ������ � � � � �$�� �� )���� � ��4 �� �������� ,�� � �4 ���� $ � ���$��� �� ��� �� $��� �� �4 �� �� �11U� �� ���������� � �����$� ��� ��������� ������������ ��������� � ��4 �����

��.� !����� �� �0������ 6� 2�$�+���� ����$��� ��

3 � �$��������� ��,���� �� � ����� ��������$��� ������������ ��� �� ������� #$���� �� �������:� � ��� � ���������� �������� �� �0������7������ 6��� � ����$�� ���������� +�� � � � ���$��� � ���� �� ������������+ �����:�6�7����������������/ ���,������� ������� ���$��� �$ � ��� ������ � ������ �����������+ �����:�����$�� ���������������������

3 � � ���������� ���@�� ����� �� ��� � � �� � ������/0 � 7�� �� ���� � ���� ���������; ����������&��&�#$�� ��� � +�������7���� ���� � ����� �����7���� �� � �� � �� ���� ����+�� � �� ���� � � ��$��� � ������ � �� ��� �� ������ ������������ �������� ��� �� ����6�����+�������� �� ���������� �� ��������+ �������������������+�� ���8�

�( ) ( )2121122211021 ,, xxxxxxxxy εββββ ++++=

;���� �����7��@���� ���� ����� ����+������$���� ����+����7������� � �+ ����� ��� �� ������������+��������+ �����>��?� ���������$������������>R�?:� �� ����� 7�� ���� @��� � ���� ���� $��� ���� � �� ������ �� � ���� �������������������+�� �����3������� ���:�$����������7������+������������ �� �� �� ��������� ����� ����������:������ ��� ��7������+������������ �� �� �� ��������������� ����;�����+��������� �>$?�#$�� ����� ����# ����������� +����� ���� ���� � ��� � � � $��� ������ )����� � 7�� ��������� ������$����������@���� ����:�@ �������,�������� ��������+�������������� �$ ������������ ����� �6����������4 ����������� ��������� ����� ����� �$��� ������;�����+�������7���$���� ������+������ ���� ���� �$ �������� ����� ������$���� ��������� ���� �����

Page 99: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

�( ) 2112221102121 ),(ˆ,ˆ xxbxbxbbxxxxy +++== η

-������ $ �� ���� �������������� $0����:���$��7������@����+����� ��� ����$������@��������4 ������ ����� ���� ��� �$ �������� ���� ����$��� ������� �����:� 6 � 7�� ��� 7�� ���� ����� � � � � $���� ��$ � ���� ���� ����� �����������+����:������� �������@������������� �������� ������������ �� ���� � ������ ;��� �� ���� #$������� ������ ��� ��� ��� ���� @��������4 ���$ � �� ���� �����������,�� ���2���� �/�:� @�� ���������� ������4 ���� � ���� $������ �� ��� �� � �� ����� ������ � ��4 � �:� 6 � 7�� �� �� ��� ���� ��� ���� ��� �=��� 6��� �� ����� ������ ���$������:� �� ��� � ����,�� ��� ���$ � ���� ����� ����$��������� �$��� �������

)�����7������� �������������������+�����������,��� ��� ��������+������ ���� �����-���� ���� ��� ����$�����:��� ����������� ����� ���� ��� �$ �������� ����@������� �����8�

95.2

90.3

10.3

86.96

12

2

1

0

−=

=

=

=

b

b

b

b

�$��� ������ �#$������ ��������#$���������������������� �0�����������$������8�

�( ) 212121 95.29.31.386.96,ˆ xxxxxxy −++=

� �

-����������,������������� ���� �$��� ���7����� ����$����������� ��� ������� �������� �����"��������� � �/��#$���� �� ����7�� ��� �/� �� ��� ����$����@������������������*�:�������:��� ����#��6�# ������/� �� �������

3 � ���$��� �����:�����������7����$ � ����������� �������������������#$��������2��������� ���� ����$��� �������� ���������� ����$������#$������:��� �����/���������� ������������"�����:�������:������ �������������� �� ��� �� � �� $������� ����� ������ �� ���� ������ ��$������ ���+������ �� ���� + ������� ;��� �� ���� #$������� ������ ��� �� � ���:� ��� ��4 �� �� �� ������ ��� ���*�:� �� ����:� �� ����#�� 6� # � ���� �/� �� � �����)� �� � 7�� ��� ��� ���� � �� ��$��� � � ���� �+��� �� ����:� �� � ����$��������� ���� ����$��� ������� ���������0 �����/� �:���$���������� $��#� ��������+������ ��� ����$��������� ��=��� ���� ��������� �������2��@ ������ ���$��� ����:�����7����$�������� � ��$��� ���� ������$��� �����������U:�����@���� ���� ��� ��������:����� ��7����� ����$��������� ��=��� ���� ������$��� ������������U��-������ �������

Page 100: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

�������

��� �:� ��7��������������+��������$ �����������$ � ����������7���������� ��4 ����� ���� � ��� � ��� ������ ��; ���+���� �������������� � ����� �� �/� �� � ��� �:� ��� � ���� �� � �� ��� /� ��:� 6 � 7�� ����@��������:������������������+� �4 ������U:�� ���+���� �������0 ���$� �� �1��.(.��3��������� ��:������/������ ����7��$�������������������������� ������ ��� ���*�� >�����?:� �� ����:� �� � ���� $������ �� � �� ��@������� �����:�����7������ $������ $��#� ������+������ ��$������������ � ����� � ���� ����� ���� �� �� ������ ��� ���*�:� � � ��+���� � ������������/� �� �1������

B� ��4�@�@ ��� ���$��� ����:�$��������������7����������� �0������������������������ ��� � ��������� :�$������7������������� ������� ��$��������� 7�� �� ����������5 ��� ������4 �������������$����,�� ��$���� $ � � ��������� �� ��$��� ����� ��� ���� :� �����4 ���� ��������$����������� ��$�+������ ��$��� ���� �/������������$��� ���� � ����������1�3:�7����� �+�� �/�� ����������������$�+��������$��� �����/���������:�$ � �������*�� ��������� ���/�����#$�����8�

�( ) 2

2222112

2

1112211021,ˆ xaxxaxaxaxaaxxy +++++= �

3 � � ������/���� ���� ��+������� �� ���� �� � � �� ����� ��� ����� �� �0������ ������:����������������$���� �������� ���� �����

3 � � ���� �� ������ ��� �� ����� ����:� � ��4 ��� �� ���� #$������� ������ ��� $ � � ����� �� �� +���� �� ���� ��� � �� � � +�������� ;��� ������#$������:���� ��4 �� ��� ����� ��� �α ����������������*���-��� � ��� ���� ������� �����:�����������+ �������� ���� ����1�>������������*�?:�6��������+ ������� ���� ���� α+ ��� α− ��; ����� ��� ��� ����$������ ��������������*������� � �$���� ���/�����#$�����8�

�42n=α �

3 � �������*����������+ �����8�

�414.12 42 ==α �

��������� �������� ��4 ������#$������������ ������� �������� ����� ���; ��� ���4�A����� ������������������������#$�������7����@ ��� ��4 ��� ����� �/�����#$�������

Page 101: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

�������

5�*���% + �;���.����� ������������������

�����(������ ����������

9��������� �������������

���.��������������1���'������������������

#�� # � A�>N&?� &�>U� � ?� ��$��� �>U?�

�� ��� ��� �� 1:�� ��:1�

� R�� ��� ��� 1:�� ��:��

(� ��� R�� �� �:�� ��:��

.� R�� R�� ��� �:�� �11�

�� 1� 1� .�� �:1� ��:��

�� 1� 1� .�� �:1� ��:��

�� 1� 1� .�� �:1� ��:��

�� 1� 1� .�� �:1� ��:1�

�� 1� R�:.�.� .�� �:��� �11:1�

�1� R�:.�.� 1� �(:(� �:1� ��:��

��� ��:.�.� 1� ��:�� �:1� ��:��

� � 1� ��:.�.� .�� 1: �� ��:1�

B� ��4�@�@�������������#$������:� ����$ �,�������� ���� �+����������/����������������� ��$����/������=���$�����0�7���� ��4�� ���� ����������������+������:���������� �0���������/������������������������/����8�

�( ) 2

221

2

12121 73.195.2094.0894.3098.277.97,ˆ xxxxxxxxy −−+++=�

&��� ���� �� � � �� ����:� $ � � ��������� �� ����� �� ��� �����4 ���� � ��� �� ��������+�� � ��#��6�# ��2��7����������� �� ��� ��+�� ��������� ������ ���������+ ����������������4 ��� ����/������#$������8�

�4520

2

)2565(

2

)2565(11 +=

++

−×= xxT

� �

�15.0

2

)5.05.1(

2

)5.05.1(. 22 +=

++

−×= xxConc

� �

Page 102: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���11���

-��� ����� ����� $��� ��� /� +�� ��� $ � � �$���� �� � � ��$�+���� ����$��� �� ��� ���� � �� ������:� �� ����:� �� � ��$�+���� ���������� �� 7���$���� � � � ��$��� � ������ � >���������� �������?� ���� +������� �� � ������ �����������+ ������>�$� ��� �6�������� ��������� � ��4 ���?������ �/�� #$���� �� ����� ���� ; � ��� �� 4�3� �$���� � ���@ � ��$�+���� ����$��� ����+�������������� ������ ���������+ �������

��� �������C��� �������� �������������������� ����������������������� �����

����$�� ���� � � /�,+�� � �� � � ��$�+���� �� ��$��� �� $����� ��������+�� ���������������$��� ������� � ����� �/������ �/������� ���6�����$��� 6�� �� � �$���4 �� �� $�����:� ������ 7�� � ����� �� ���� + ������ ����$��$������ ���� �������$��� ����� �@�� �������$�� ����/�,+���:���������������� �7���������������������$���� ��� �������� ������������� ,�� ��� �11U�� -����� � ����� ����� ����� ������� �,��� ��:� $���+0��� ��� @ �� ���:� � � ,#� � ���������� �� ��� �11U:� 6� $��� ��� � ���:� ������������$����������������������� �� �������,������11U:�� ������������ ��������11U��

-����/�,+������$��������� ������+�����7��@���� ���� ���������+ �������2� $��� ����� �� 7�� � �$� ��� �� � � �:� � � ���������� ��� � ���� ���������� �� � � ������� ����� ��� � � ��4 ���:� $��� ��� � ���:� � � ,#� ����������� � �$� ��� �� � � �� �� ������ ���� ������� ������ �� �� ���� � ��4 �����-��������� �7����+�������� � ��4 ��������,��/� ��:�6���$��������� 3��� ����� � ��:� �� � � ���� � �$� ��� �� �� �:� �� ����� � ���

Page 103: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

���1����

��$��� ����� ��+����� ����� ���� � � ���������� � ��"�� ��� � ���� � �������� ����� ��� � � ��4 ���:� $��� �� �4 � ��� ,#��� � ������� ������������ ������ � ��4 ����6�������6�$ � �������� ������ �� ���-��������� �7���� +������ ���� ������6��� ��+������ �� ��,�����$ � � � � ������� ������ ���/ �������3��� ����������$��� ������������� �� �$����� ���� ������������ �� �� � �� ���$� ��� ����

�� � � �� ������� ������ �� � � ��4 ���:� � � ���������� ������ ���� � ��� ���� � � �$� ��� :� 6 � 7�� �� +���� �� � � �$� ��� � ��$��������$���,��$7�*��7������ � �������� ������3���������� ���:��� ������ � � ��� � ������� ������ �� �� �� � � ��4 ���:� �� �������� �� � ��$� ��� � ��/ � ��� $ $�� �/ ����� �� � � ���������� ��� ���/���"������ 3 � ��$� ��� �� � � �� � � ���������� �� ��� �11U� 6� �� ����� ����� ��� @ �� � �� �4 ���$� ��� �������� �:������$�4 � �����������; �$����� ���� ������������ �� ����/ ����$ $���/ �������� �+������ ���� ������������3��� ��� � ���:� � �� ����������� 7�� + ������ ���@ �� � ������:� 7�� �����$� ��� ��6�������� ��������� � ��4 ���� �� �:���������� ����

4�3��� %0��������� ������ 0��� �����������6�����C������

��� ���������� �� ����� �� ��$�+���� �� ��$��� �� �� �/����� ����:� �� @ ���������� ���� ��+������� $ ������� �� ���� $������ 7�� �������� �� � �#$���� �����6��� ����� ��/������=���$���3������� � ����� ���� ������� $ �,����� �� ��� ����� "����:� 6� �0� $���� ��$ � �� ���� ����� ��������������� �����������"�������

5 ��� �$ ����� ��� ����������� $������������/����������6� �� ��������� ���������������� �#$���� �����>�� ���4�A?���

�( ) 2

2222112

2

1112211021,ˆ xaxxaxaxaxaaxxy +++++=�

;�� 7�� ����� @ ��:� �� ������ �� ���� � ����� $ � � ���� $ �,����� �:� 7��@ ��� 7�� �� ����� �� ����� �� � � ���� +�� � $������ � ���� $������#$���� ����3 � �@ ����:��� ��4�� ��� ������4 ������$�����C<7#'H����'D%'7:�7����@�@������ �@�� ��� ����$���4 �����7���� ���"��������������

-�� $� �� ����� �� ��� $���� :� ����� @ ����� �� � � �� � +�� � 7��$� �� ����� �7����$���� ����$���4 ����:� ��7�:� ���,�� �$��� �������� � ������ �� � � +��������������:� ����� � �� ������������� ;� � ��� ������ ��$��/� � 7�� ���� /��� ���� � ����� �� ���� $ �,����:� ������ � 7�� ������� ������ ��� �������� � �����������$����������������� ��/� �� ��$����������������-�������:����$�����@ ���7���������$ ��# �� ���$��� ���� $������ ���������:� 6 � 7�� ����� ����� ��� ����:� $��� ��� 7�� � �������������� � �� � ��� 7�� � � � ���� �� ���� � ����� ��"�� ������ �� ���

Page 104: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���1 ���

����� ��:� 7�� �� �,� ���� ������� � ���� �������� �� � � #$���� ����� ���������������-��� ���������������������� ������ �� �7��� ���0���������$������7��$��� � ���� ����������3 � �����/�������:�� ����+����� �� $���� � �� �� � 7�� �� ��+�H �:� �,�� �� ���� $ �,����:�� ��"������/������ �����������:�6� �� ��� ��4:���������������� �7����$� ���� ��� ���������������

��������� ������+������� �+���������������6�� ���������������

• K��������������8�

�εε =)(MIN�

• �����������8�

�( ) εε +≤−−≤− 861,1ˆ86 y

�( ) εε +≤−≤− 1.981,1ˆ1.98 y

�( ) εε +≤−≤− 7.991,1ˆ7.99 y

�( ) ε−≥ 1001,1y

�( ) ε−≥ 100414.1,0y

�( ) εε +≤≤− 7.990,414.1ˆ7.99 y

�( ) εε +≤−≤− 6.960,414.1ˆ6.96 y

�( ) εε +≤−≤− 89414.1,0ˆ89 y

-����� ������� ������� ���������������������������� :������ ���+�� ����� �� � ���� ��� $������ �� � �� �� ���� ����� ������ ������ �� �� �� ���������:� 7�� �� �/� �� � ������:� 6 � 7�� � ��+���� � �� ���� ������ #$������:������@ �� ��4 ���,������ ��4:��� �� �7��������� ���������������,��/� ����������� ��6�����@��,��+� ����3��������� ��:������ ���������#$������� �� ���� 7�� @��� �������� �� � ���������� ��� �11U:� ����� ����+�� ����������� ����0���:�6 �7��� ������7��� ���������������$�� ������$����:��������$���0 �� ��������� ������$����� ���11U��

B� ��4��+�����������������$���������$���� :� $��� �����$� �� ����� ��C<7#'H:�6��������������/����������� ���8�

Page 105: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

���1(���

6677491,17373653

4388838-2,0125566

-2,95

38883570,18755664

9.3

3322521,92626346

22

12

11

2

1

=

=

=

=

=

=

ε

a

a

a

a

a

&���@�������� ��� ��������:�@���+�� ������ ������� ������������� �� ������ ��� ���*�:� �� ����:� �� ���� >#�:� # ?� O� >1:1?�� 2�� ����� ��� � ��� ����� ��� ����:� ���� 7�� �� � ���� �� � � ��$��� � �� ���� � �� ����� �� ���������/� �� ����:�����7������/� �� ��$ �,���� 1��3������� ���8�

�775.790 =a

����� ���� 6� $��� ���� ����� ��+������� �� ����� $��������� �� �/������������������ ���/������� ����8�

( ) 2

221

2

12121 013.295.2188.09.3926.1775.97,ˆ xxxxxxxxy −−+++=�

2��@ ����� ��$���� �����/�,+�� ���� ���$�+��������$��� �������� �����������������:�����7���� ���$�,���� ����/� �� �� ������$������� �� ����� �������� $��� �/������ =���$��� ; � ��� �� 4�4� ���� � � � ��� ���$�+��������$��� ���

3 � ������ ������������������������:��������$ � ��� ����$��� ��7�������������� � ������������������$������������*���������������� ���$��� �#$���� �:�������:���� ������� ��������������������$���������+������������+ �����:�����������������*�:�6���� ������� �������������� ���� #$������� ������ ��� $ � � ����� �� �� +���� �� ���� ��� � �� � �+��������-��� ��� ���4�B������� ��� ���$ � �������� ����$��� �������� ������ ���������� 6� � � ��$��� � ������ � #$���� ����� 2� ��$ � �� ��������� ���� �� � � � ���� �� ���� ���� $������� -�� � � �� � ���� � � �� ������$��� ��6���������� �������� � ��� ���� �� $��#� ������@�@ ������������������$����� ���$��� �#$���� ���

����� ���� ���� � ����� �� � � � �� :� ����7�� � �� $��#� ������@�@ �� ����������������������� �� ������ ���2�� ��$ � ��������������� ������������$��� � � � ��$��� � #$���� �:� ���� 7�� �� ���� ���� � ���� ���� �6�$ �������� -�� ���� $������ �:� (:� �:� �� 6� �:� �� ����� 7�� ,�� �� ��� � � � ���$��� �#$���� �:�����7��@������������� �����"�����������:����� ��7��������$������ :�.:���6��:�� ����� $��#� �������� �����������������$����/������=���$����

Page 106: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���1.���

�� �������C��� �������� �������������������� ����������������������� ����� ���������������6�����C�������

���

��������%��%���� ��������������� ����������������� ������������K������������������� ���������

��� �"� �� ���������� � � 3�� ���� ������? � A�������

?3�� ���A�

�� ��� ��� ��:1� ��:�� � ��:��.� �:(�U� �:(�U�

� �� ��� ��:�� ��: ��� ��:� �� 1:�(U� �: 1U�

(� ��� �� ��:�� �11:��1� �11:��.� �:��U� �:��U�

.� �� �� �11:1� ��:���� ��:� �� 1:� U� �:��U�

�� 1� 1� ��:���� ��:��1� ��:���� 1:1�U� 1:11U�

�� 1� �:.�.� �11:1� ��:���� ��: ��� 1:��U� 1:�(U�

�� �:.�.� 1� ��:�� �11:� �� �11:��.� �: (U� �:��U�

�� ��:.�.� 1� ��:�� �.:���� ��:. �� �:��U� �: U�

�� 1� ��:.�.� ��:1� ��:�1�� ��: (�� 1: U� 1:��U�

Page 107: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

���1����

��� � ����� ����� 7�� $����� @ ��� �� �� � � �� :� �� 7�� �� ���� @��������4 ��� �� ����� � ���� ��� ���� ������:� �� ����� ,#��� ������� �� �����(�U:����� ��7�������4 ������������������ 6��:� �� �4 �����������U��

3��������� ��:�-��$����������������������������$�����:��������� ���������4 ��� �� ����� �������� $��� �/������=���$�:� ������ 1��.U:����� ��7���������������������������"�����������:�����1���U��

���� �$���4 ����� ���� /�,+�� �� �����������

&��� @��� ������ �� ��� ������:� �� ����� �������� 7�� ������� � ����������� ��� ���/���"����� � ������� �� +������� �� � � �$� ��� � 6� � �������� ����� ��� � � ��4 ���:� �� ��� ����� �� �/����� ������ -���� ����$��$������ ��� ���$�+��������$��� ���������� ����� ��� ���

&� ������ � ����������� ������� ��$�:��������������� $��� ����"������������$ � ������� ������� ������$����:�6 �7�����"��������$���4 ������������ $��� ����� ������ � ����������� ����� ����-������������ �7����$����������7����/����"�����������:������$���������� ��� ����:�7��� � � �4 ���� � ��� � �/�� �� � � +������� @ �� � 7�� ��/ � � ��� $����� 7�� �� ���,#��:�6 �7���� ������ ����$������ �����������:� � � +�������������-���� � +������� ��� �:���$��7��������������,#�������� ��$��$������� ���/�������7���� �������$������$���:������ �/�:����� �+�������7�� ��� �� ��$��� � ��� ���:� ��� "����� ���� $��$������ � ���� ,#������ �������� � ��� :�6����$������ ���������� � ���,#���� ���������������3������� ���:���� $���,� �����"������������ ���������7���������� �:�����$��$������ �0 ����������� ����7�����$���0 ���� ���������������$�����������)�����7�������� ��:�� ��� �����7�������4 ��������"������$ � �� ��� 7�"� � ����� �� ���� + ������ ���� ���� �$����� $ � � ������ � � ,#� ����������� ���������

-�� ��� � ��:� �� ��� ����� ���� � � ���������� $������ �� ��� ���/���"�������������� �� �� ���� �/� �� � �������� ��� @ �� �� �� ��� $����� �:� ��� �� �4 � ��� ,#��� �� �� �11U:� 6� +0��� ��� @ �� ���:� �� �$������ �� ����������� 6��:������ �/�:������������� �,����:� ���7������$� ������������ 6���� ���11U:� ��7�� ������$�� ������������ ���:�������� ������������+�� ������11U���

��� 7���� �$���4 �� ��� $���� � ���� ��:� ����� ���� �� ���� � 7��$���� @ �����@��� $������ ��� ���� � ����� � � ���������� �� ��� �11U� �� 6����/=���������������3������� ���:��������������������7������ �������� �$���� �� ���� ����� ����� �� ���� � ���� + ������ 7�� ��+��6�� �� � �� �����:� 6 � 7�� $��� @ ��� ��@��� $������ 7�� ��$� �� ����� ������� ����;��7�������@ ��:�������� ����,���� � �������������� � �$�����6������������� � � ��� � �/��������� ������� ���� � ��/�,+�� ���� � ����� ��� 4�4� 6� 4�3� $����� ��� ���� �� ��$��� � �� ���� :� $��� � ��� ������4 ���� �������/�,+�� ��7������ 6�� �,�� ���$��������������� �6�������� ������$�������$������

Page 108: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���1����

-�� � �� ��/������ /�,+�� �� �� ���� �� �� � ���� �� $������ ������ ��� � �/��#$���� ������� ��:�����>#�:�# ?O>���.�.:����.�.?�@ �� �>#�:�# ?O>R��.�.:�R��.�.?:�7��������� �����������+ ���������/� �� �>A:�&?O>���� �N&:�1� �(U?�6�>A:�&?O>�(� ��N&:����1�U?���

-���������7��� ��� �@ ��� �������� ����:� ���� ��4 ���������4 ���� ������������������������

-��� ��/�,+�� ����� ����� ���4�A�6�4�B������� ���������������������������� �������$���������������� �/���+�����:������� ��� � ����������7��� ��� 4��� � ����:� ����� 4��� �� � � 0�� � ���������� 6� ����� �� � � ,#� ������������-���/�,+��������$����������� �+�� �,���� � �6������� :���7�"�$������������� �� ������������� 6����-#$��� �������� � �� :��� �/�,+�� :��� � �$��6�������� � ������������������$� �������� ���������������� �����������+ ������>$� ���`�` ?:�6�� �$��6����������� ����$������ ����� �������������+�������������+ �����:�� ��� �� ��� ���������� ���� �����+������������� �����3 � ������������:���������������"� ����� ����� ��/�,+�� ����� ����� ���4�3�6�4�4����� ���� :�6�� ��$ ����7������"� ���,����� �� ����0 ���������������:�6�� ��7������"� ���,������:��������� 4�����

; ���� ��4�A��$���� ����������������$����/������=���$��6�� ���� ��4�B��� 7�� @��� �������� ���� �� "����� �������� ����� ���� � �� /�,+�� �������� �:� ���� 7�� $ � � ���� ���������:� ���� $�,���� ��� �/� ���� &���@��������� ��������:�@ 6�����4�� ������� � ����������� ����������,#� :���������������������� ������ �� ����� � ��4 ������ ������ � � ��� � �$� ��� ��� � �:�6������������ ������ ������ �� � �$� ��� �� �� ���2���� �/�:�$���� �+�� ����/�,+����6�$���� �������� ����������:�$ ���7��� ����������� ��� �,��$ � � ������� ������ �� ��6� �$� ��� ��� � ���3��������� ��:��� ������ � � ��� ��$� ��� ��� � ��6������������ ������� � ������ � ��4 ���:�� ��������������6�� � ��

B� � �4� ������ ���:� � ��4 ��� � �� /�,+�� �� �� � �� ��� ��� 4�9� 6�4�:�� 2����6�$ ���� �� � � ��7�� � � ���������-�� ���������� � ��/�,+�� �������������#$��� � ������� $0�����(:������7������/ ����@ ���� ��$���� �����$ � �����=��� ��+������ �� $�����:� ���� �� � � ��� �� � 1�1:� �� ��� � ��� ������$���� ��� �� ��� �=��� +�����:� ������ ��� ��������� $������ 7�� ��� ��/�,+�� �� ����������

-�� ��� � ��:� �� �$���� � �� �/� �� �� � � � ���������� �� +������� �� ����� ������� ���� + �����:�6� � ��"�������� ��� � ���������:�7��� ��� 4��� �������; ���+���� :���7���� ��4:�� �� �� ����������������������� �������������� �� ������� :� ����� 7�� �� ������ �� -�� ����:� �� ���� �� �� ��� ������ ����� �����������������7��� �����1� ���:�������� ����7��� ������� ��1:������������7��� ������� ���:������������7��� ������� ��11:�6�+�� ���:��������������������7������ 6�������11��-�����������������,� ���� ��/�,+�� ����� ����� ���4�3�6�4�4������ �����$� ����$ � ����� ��$� ���`�` :�������� ���������������������:��1:����6���:��$��6��,� ���� ������������������$� ���`�` :� 6� $���������� �����,� ��� � �� ,� �� ������� �� ���� � �� �0� ������� ����������+���������������

-�� �� �� ���� /�,+�� �:� ���� ��� ��� 7�� �� ��$��� ����� �� ���� ���������� ��������� �� �6� $ �����:� ��7�:� �� � �4� �� ����� ������ � ��$7�* ����+���� ����

Page 109: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

P

lan

tea

mie

nto

y o

pti

miz

aci

ón

de

exp

erim

ento

s a

na

líti

cos

���1����

�� ����&� �J��������������� ��������� �����6 �������

�������� ���������������������� ������K������������������������ ��������� � �� �������

K��������

Page 110: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil

Pu

che

Go

nza

lez

���1����

�� ����%� �J��������������� ��������� �����6 �������

�������� ���������������������� ������K������������������������ ���������������6�����C��

�����

Page 111: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

P

lan

tea

mie

nto

y o

pti

miz

aci

ón

de

exp

erim

ento

s a

na

líti

cos

���1����

�� ����#��F 0����������� ����I��I���������������������������� ��������� � �� �������

K��������

Page 112: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil

Pu

che

Go

nza

lez

����1���

�� ����'��F 0����������� ����I��I���������������������������� ���������������6�����C��

����

Page 113: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��������

; � �$���4 ����� �� ��� $���� :� �������� �� ������ �� � �� ����� ������ ������ + ������ 7�� ���� $��$������ �� �� � 6��� ���������� � �������� &��������� � �� /�,+�� �� �� ��������:� @ 6� ��+���� �� ����� �������� ���� + ������7�� ���� $���� $��$������ �� �� � ���������� ��� �11U�� 3��� ��� � ���:� ��� ���������������� ������+ �����:��� �7��� ���� ������� ���������$�� ��2���� �/�:� �� �@�� ������/����$������$����������� :������������� ���� � ,�� + �����:� ���� $��� �$��� �� / ���� ��������� 3��� ��� � ���:������ �$���4 �� �� ���� � �� �� � �� � +�����:� �� ����:� ���������/���� �� � ������������� �11U�������0����/ ����� 3 � � ����/���� ���:������������ ���� �����������/ �������������� ���� ���� �� ��$� ��� �6� � � ������� ����� �� � � ��4 ����� -�� ������� ������:� � ��� 7�� � ��������� ������7���������4 ����Q �V������6�$7�* �:������$�����7���� @�@�� �� ������ �� � � ������� ����� ������ ��� � �/�� ����� ��� ��� ������$��� ��� �������� ��� / ���:� ���� =������ / ����� � �� ���� ���� ���� � ���#$����������������� ��$� ��� ��3������� ���:����7��,����������������� � � �� � �� � �$� ��� � �� �N&:� 7�� �� � � �$� ��� � ����� �� � �@ ��� ����:�6 �7���� � � �� ��$� ��� ��,��� � ����,�� �� ����$����0 ������������+��/� ���������� ��� ��������� �������

2�� $ �������� �� � ��$�������:� ����� ���� � � ��$�+���� �� ��$��� �:� ����7�� $ � � �$� ��� �� � � �� � � ���������� ��� � ������� ��� ���� � �������� �������� � � ��4 ���������� �����/=��,#����� ������3��� ��� � ���:����+�� ��� � � �$� ��� � � �N&:� �� ����� � #�O�:� $����� $��� �� �� "������������$ � ������� ���� ���� � �0�� �������� �������� �� �$ � ��������� � ��������������11U��B����4 ������C<7#'H� ��� ���$ � ������� �� � ������ ������$�� �������+ ������7������$��$������ �� ���������������11U��������������/����������� �����

• B����4 �������������������$����/������=���$�8�

�%384.1

º25

=

=

C

CT�

��

• B����4 �������������������������"�����������8�

�%370.1

º25

=

=

C

CT�

&���������� ���� ���������������� � ������ � ��������������������6� $ ���� �� ; � ������� ����� ������ � � ���� �� ����� �������� ���� ��"����������������/� ���,��$7�* :�$��������� �0 ������1�1�.U���

Page 114: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

���� ���

4�4��� %������������

-�� ��� � $0����� �� @ � ����� ��� �� ���� � 7�� �+��� � � � ������ ���� ������+�� �����$ � �� ��������������������������������$������������ ��3 � �$4 �:���@ ������ �����+����7�������� ������ � ��4 ��������������������� �� � � � ������� )�$�"�� �� � ��4 �� $��� �� ���� ��� ��� �� �� ����� � ��4 �������+����:���7������@ �� ������������� ��������@����#������������ >Q �V?:������� �� �� � �������������� ���/���"�����@ ��������$�� ��-������� ��� �������� ���� ���� ������ � � ��4 ����� @ � ����� ��@�� $���� -�� =����� $ ������Q �V�7������@ �$��$������ ����� �������������/��+�� ���@ ���������#���� �� /����� >!/�?:� ��7�� ����� @ � ��/ ��� � ��� ��U:� ��� �����������4���������7������Q �V��3������� ���:���Q �V������ � ��4 ����7����@ ��/����$ � ���� �� �� ��������*��+ ����� ���

��������� �������@ ���� ��� �� ���������*��+ ����� �� �$ � ������ ����+������ � � �$� ��� �6� � �������� ��������� � ��4 ����������� ����������� � �� ������6�$ � � � �$���������$���4 ����������4 ���� � �������/0 �����$�+������ ��$��� ��� B� � �4� � ��4 ��� ���@�� ���*�� 6� @�@��� ���� �,������� �� ����+����:� @��� ������ 7�� � ���� �� +���� �� � � �$� ��� � ���� �� �� � �������� ����� �� � � ��4 ���� ���� $��������:� ������ ��@�� 6��� �� ���� � ��4 ����� 3��� ����� � ��:� @��� ������ 7�� � ��"�� #���� ��� +���� ������ ������������������+ �����:�6�7��������/ ������-������������� �7����+������� � �����������+ ����������@�� 6����� �����������+ ������� �� �����$7�*����&����� ���+�� �����$������������7���� � � ���� � �� ���$� ��� �� 6� � ������� ������ �� �� �� � � ��4 ���:� �� �������/��+�� ��� ��� � � ���������� �� ���� � ������� � ������:� 6� $��� ��� � ���:��� ������� ������������+ ���������������� � ���-���+�����/ ����:���$��� ����� ��������� ��� � �$����� ��� � ������� ����� �� �� �� ������ � � �������� ����� ���������������+ ��������

B� ��4� � ��4 ������������� ����������*��+ ����� ��� ��4 ��:�@���������7�������� ��������$��� ���� ����6�@��� $��� ���������������$�+������ ��$��� �� �� �/����� ������ -��� ����� ��� @��� ���� ��� � ����������� � �� ���� �� �� ��+����:� � ���� ���� ���� $ �,����� ������� �������� ������/0 �� ������� ��� 3��� ��� � ��� @��� @�@�� �� �,������ �� ����$ �,�����$����/������=���$��6�$��������� ����� ������"�������$�#����$���4 ����� ��� �:� �����4 ���� �� ��$�����C<7#'H� ���'D%'7�� ����� ����� ����$�+���������$��� ��$��$������ � ��$�����������������:�����7������ ���� ������ ��������� ���� �6� $ ������:� 6� ���� �� $�,���� ��� ��������$��� ������������ ��3 � ������ ��������+���� �:���$ � ���� �� ��$��� �������� �� ���� � � ������� ����$�������� ����7�� �������� � ���$��� �#$���� ���-�������������������$�����:����,������@�@���������������������������C<7#'H:��� $��#� �,�� �� ���$��� �#$���� �:����� �� 7�� �� ���� ������ �� ���� $�����:� �� ����� �������� $��� �/������=���$�� �� �� 7�� ���� �+��� �� � ���� ��$��� �� ��,�:� ��$ � ���� ���������� �� ������ �������� $��� � � � ����� ��$��� � � � ��$��� �#$���� �:�����7���������,��/� ����������$������������������������"�������������������(�U����� ��7���� 6����������������������������������$����/������=���$���� 6��:������� ����������U��3��������� ��:���$��������������������������������$������������������$����/������=���$��������7��������������������������C<7#'H:�>1���U�

Page 115: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

����(���

+���� �1��.U?��&��� � � ��+�� ������� � �7�����$����:����6���+0�����������,�������������������+��������� �� ������� :�$ � ����������0 ��� ��4 �� ������ #$������� �� ���� $������ �� ���� 7�� �� ����� �� $7�* ����+���� ������$��� �������������������

3 � ������������������:�������� �� ����$�+���������$��� ��$ � ��$���4 ��� �������������� �� �������-����������+�� �������������:���� �����,�������� �� ����� ������ �$�� �� �� ���� + ������ 7�� ���� $����� �� �4 �� �� �����������,#� �������/���"����� ����������3 � ����:�� ��4 ���� ��/�,+�� ���� ��������� $ � � ��� �� �� � ,�� $���� � ���� � �0 � � � ���������� ���� �� �������� ���� + ���������� �������$������������ ������ ��/�,+�� �:����������������$��� �������������$���� ���$�+��������$��� ���V 6����� 4�� �� ��� � �/�� ����� ��� ����� � � ���������� �� ,#� �� 3��� ��� � ��:��� ������ � � ��� � �� ���$� ��� �:������ ����� ����������� ��� �������� �������� �� � � ������� ����� �� Q �V� �� �4 ���� ��� ,#��� � �������� ������������ �:� ��/ ���� ��� ���������������11U:�$����� �����/����� ������ ���� � � ������� ����:� � � ���������� ������6�� 3��� ������ ��:� �� � � ���� � �$� ��� �� � � �:� �� ��������� �� � � � ������ ��� �������� ��� ���� ��� �������� �� � � ������� ����� ��� � � ��4 ���:� �� �4 ���� �� � ���������� ,#� � � ������� ������ �� $��#� � �����(�U��� � ���

; � �$���4 ����� �� ��� $���� :� �������� �� ������ �� � �� ����� ������ ������+ ������7������$��$������ ���� � 6������������� ���������3�������@��� �����:� @ 6� ��� �=��� ��+������ �� ����� ������ 7�� ���� $��$������ �0 ��� ���������������11U��2�����������"� ��������� ����������+ ������ � � �@�� ����$���4 ����$���� :��� �7��� ����� ������� ��������0 ��$�� ��3��� �� �@�� ����$���4 ��������� �@ 6� ��+ ������ ����������� :������6� �$��� ��� �� �� / ���� ��������� 2�$������� 7�� �� / ���� ���� ��� ��� � ��4 ���� �� ����� ��:� 6 � 7�� �� �� �� � ���� ��� �6� $7�* �:� @����$���4 ��� �� $���� � +�� ���� � � �$� ��� � � �N&:� 7�� �� � � �$� ��� � ����� 6� @��� ������ ��� 7�� � �� ������� ������ �$�� �� � �� ��$� ��� � ���� �� ��(�.� 6� ��(�1U� �/=�� �� ����� �������� $��� �/������=���$�� 6� �� ����� �������� $��� �� "����� ������� ��$���� ���� -�� ������������ ��� � �$ � ��������������:�$����������������� �� �� ����� �� ������ � ����� �������� �:� ������� ��� 7�� ���0 ��� ���� �� ���� � ����/ ����� ���� ���� �� � � ��4 ���� 6 � 7�� �� �� � �0 � �� � ���� ��� ��@�� ,��/� �����

Page 116: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

����.���

��9�548�+��

�7�84���:��

���:�����

��

Page 117: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��������

-����� � $0����� � ��� � � ��4 �� � � � �� ����� ������ ��� � � ������� ������������#$��� ����������� $0������.�6����5 ��� �� ��4 ��� � ������������$����$ � ��:�6 �7��������� ���7��� � �������� ��4 ���+�� ���$�� ������$����������������

)����� �7�����$��6������,����� ���������7����� �� ��4 �����������*��#$���� ��6�� ��$���4 �����������:�������������������� �,����� ����� �� ���*�� �� ���� #$�������� 3��� ��� � ���:� ��� �� ����,�� �� ���� � ������������ $������ � ��4 ���� $ � � � � �������� �� ���� � ������� �� �� ����� � ��4 ������2�$�������7���������@ ��� ��4 �����+�� ����$�������

���� -���������������� � �� �� ��$ � �� � ���� ����� �� ����� ���������������� ��� �����

-����� $ �� �������� ������/ �������������� ���� �������� �� ��4 ���������������#$��� �������� $0�����.��5 ��� ����������� �� �����+ �����8�;��� $��������� 7�0����� �����4 ���� �� � �� � ������:� �� ��� �� 6� �� 7��$�������4 ��:�� ���/0 �������� �6�����/ ����� ���� ���� ��$���� ������� � �����

A����� %������������� ��������� � ��� ���

�� ��� � �/�� �� ����� ��� ������� @��� �����4 ��� �� ��/����� ��� �� ��� ��� �����8�

Page 118: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��������

������&����%���������������� �����������"�������

������ ����� ��������� 9��������������� 9������������

! �� 4� +�� ����11��� .� ��:.1� .�:�1�

3�$� ��1��� �� .:(1� .:(1�

9��� � 1��� � 1:�1� .�:11�

5 �����$���$�� �����11��� � �: �� � :�1�

A��������� 6�� .� �:��� �:11�

2�$����� � �:11� ��:11�

Q���� � �:��� ��:�1�

3��4 �� � ��:�1� (.: 1�

!����$�$� � �� ��1:11� ��1:11�

3��� ������$�$� �>���� ?� �� �:�1� �:�1�

-$$����+�>���� ?� �� ��:�1� ��:�1�

3� ������ ��� �� � :11� .:11�

3 $����+���� ��������>� � ?� � (:��� �:(1�

&��� /�� �� � �:��� ��: �

5����� &�+I""�J�

A���&� %������������� ����������������E�

-�� �� ���� � ���� � ������� �����4 ���:� ����� ���� �� ���� � 7�� ����� ��������� ����:� 6�$��� ��� � ���������� ���� ���� / ���� ������$������� ��������:�6��������� �� ���� ��# �� �7��@��������4 ������ � ������

������&����%������������� ����������������������"�������

������ ����� ��������� 9��������������� 9������������

&����> �1�/?�>2�/ �������@?� �� (�:�� (�:��

&� �����>�11�������/Y;?�>3 �� �?� �� .�:�.� ((�:���

&�2�.P�V ��>�11�/?�>2�/ �������@?� �� �:�� �:��

Q &Q�> �1�/?�>3 �� �?� �� .:�(� .:�(�

& ��>�11�/?�>3 �� �?� �� (:(.� (:(.�

V 2�>��;���1:��!?�>3 �� �?� �� :��� :���

5����� )+)I)+�J�

Page 119: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��������

A���1� %����������� ��"�����E�

-�� �� ������:� �� @ �� �����4 ��� �������� $ � ���� ����������8� �� /�� ���� /�"����:�� �� � �4 ���$�������:���� �����6����$����+���������

��� �@�� ���� ���� ����/ ���������������������������������������� ���$�������� � ������������ $ � ���:�6 �7������$���7��6 ������$���������� �� �� � ��� �����:� 6� �� ��� ��� �0:� ��7�� �� ��$� � �� $ � � � ��4 �� ������������������:�������0 ������� ���������$���������/ �������������:�6 �7������ +������ �� �/���0 �������4 �����-��/ ������� ������� ���� ��� � ���� $ � ���:����� ��4 ���� ���� ���� ����/ ������� ����4 ������� ����������-��� �� �� � �������� ����������� �������������� �7��������������� $ � ���������4 �����

������&����/ ��������������� ����������"�������

������ ����� 9������

�/�� ���� /�"����� ( �:11�

9 � �4 ���$�������� (1:11�

� �����>��;?� .� ��:11�

-�$����+������� �� �.�111:11�

5����� �- -�/I!!�J�

3 � �� ���� ����������� ����4 ����������4 ���� ���/�����#$�����8�

utilizadohorasdenútilVida

nadquicisióValorónamortizacideCoste º×=

>���?�

-���� ���� �� ���� �=���:�@�����$�����7������������� *���$ � �� � � $ � ��:�7�����/� �� ��1�1�1�@�� ����

3 � � �� � ����:� ��$����� 7�� � � � � ������ � ��4 � � ��� � �� �� �� @�� �:� 6�� ���� 7�� �� � ��4 �� ��� ��� �� �� � � � �������� 3��� ��� � ���� �� � ����� �������4 ���� ���� �@�� ���

�������&����%����������� ��"�������

������ ����� 9������ 7����K����?LA� �M�L�����������(����

9���������������(������

�/�� ���� /�"����� ( �:11� �1�1�1� �1� 1:1��f�

9 � �4 � (1:11� �1�1�1� �1� 1:1(�f�

� ������ .� ��:11� �1�1�1� � � .:(��f�

-�$����+������� �.�111:11� �1�1�1� �1� �:���f�

5����� �)I)&�J�

Page 120: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��������

A���3� %�������������� ������6�� ����

3 � �� ���� ��� ���/0 �������� �$������� $ � ������������������� �� �$����� ������������6����=�����@�� ��7������@��������4 ����

������&����%���������� �6������

������ ����� �M�L�����������(���� 9��������?$NA� $N�O�L�

�/�� ���� /�"����� �1� 1:�.11� �:.�

� ������ � � :1111� �..�

-�$����+������� �1� �:.111� �1�

5����� )I!)�$N� ""!I)!�$NOL�

A������������ �7��� �$����� ���� ������������������������ $ � ��������.�1.�<I:��� �������/�� ���$������������ 1�.1�<I@:�6�7����$��6�������� �� � $�������� �� ��� ����� �� �1� �0 �:� �� � � � �� � ���� �� ���� �� �����,��������+����� ��/ ��������/0 ��"����� ���

������&�&��%�������������� ������6�� �����

����� ��� �P������ �� �����?JA�

&������ 1:.1�<I@�#�1:�. (.��fY<I@� (�:(��

�3����� �

.:1.�<I�#��1�#�1:1��(���fY<I����0 � �(:���

�3�*������ )%I!)�

��$������������� �� .�:1.�f�#��:1���(�#�.:��.�U� :(�

�9 ���$������ .�:(.�

��5�� ���U������.�:(.� �:� �

5����� %%I-+�J�

��

Page 121: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��������

A���4� %����������� ������

&��� @�������� ��� ��������:� �� ��� $��6���� �� @ � $������� ������ ���� ��������1��0 ������ � �����

-��$���� �� ��/� ��� ��$��6��������� ��/����� �"�������������������0���� �� �������������111�f:�6�7���� � � ���@�� �� ���0 :� ���7��@ �������� ����. 1�@�� ������ � �����

-������� ���� ��� ��$���� ����� ���� ������ ���/�����+���� 8�

añoaltrabajadashoras

personaañoSSSBA

personahRRHHpersonaldelCoste���

����

�+

×=/

)/( � >�� ?�

)���8�

�V�O���������@� ���� ��/� ���� ��$��6����>@�� �?��

29��O�2����������� �� ���

22�O�&��� ���� �$�� � �� ��/���� ������ ��>( U?��

2������������� �7��@ 6� 1��0 ��� ��� ���� �� *�:�6����� � � ����@�� �� ���0 :������� ������� �������.1�@�� ���� � � � �� �� *���

€480.6540.1

/

€760.5000.18

420 =���

����

�+

×=personaaño

personaldelCoste�

-������:�����������$���� ������+ )-!�J �

Page 122: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��� 1���

A���A� %���������������� �,�����

2� ���� ���� ��+����� ������ /�� ���� �� � � � ��4 ����� ��� $��6���:� ������������������ ���

������&�%��%���������������� �,������

����1����� ������?JA�

! ��� �� (��: �

3���������7�0����� .�.:.��

�����4 ����� �.:.(�

&��������/"����� ��:���

��VV� ��.�1:11�

������������ / &&!ID/�J�

Page 123: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��� ����

�� � -������� 6� �$���4 ����� ��� $����������������������������

-�� ��� $ �� ��� � ��� � � ��4 �� � � � �� ����� ������ � ����� �� �������#$��� ��� �� �� � $0����� ��� 5 ��� � � ��4 ���� �� � � �� � �� � 7�� �� $ �� ��� ���������

A�&��� %������������� ��������� � ��� ���

�� ��� � �/�� �� ����� ��� ������� @��� �����4 ��� �� ��/����� ��� �� ��� ��� �����8�

������&�#��%���������������� �����������"�������

������ ����� ��������� 9��������������� 9������������

5 ��� ���������� �� �1: � �1: 1�

! �� 4� +�� ����111��� � �(:��� � �:�1�

5 �����$���$�� �����111��� � �: �� � :��

3�$� � 1��� �� �:�� �:��

3� ������ ��� �� �� :11� �

&��� /�� �� � �:��� ��: �

�� 5����� �+DI""�J�

A�&�&� %������������� ����������������E�

-�� �� ���� � ���� � ������� �����4 ���:� ����� ���� �� ���� � 7�� ����� ��������� ����:� 6�$��� ��� � ���������� ���� ���� / ���� ������$������� ��������:�6��������� �� ���� ��# �� �7��@��������4 ������ � ������

Page 124: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��� ���

������&�'��%������������� ����������������������"�������

������ ����� ��������� 9��������������� 9������������

�������/�� ����>��;?� �� �:��� �:���

!� ����> :��;?� �� .�:�(� .�:���

Q �V�>����?� �� :��� :���

5����� "/DI"��J�

���

A�&�1� %����������� ��"�����E�

-�� �� ������:� �� @ �� �����4 ��� �������� $ � ���� ����������8� �� /�� ���� /�"����:�� �� � �4 ���$��������6���� ������

��� �@�� ���� ���� ����/ ���������������������������������������� ���$�������� � ������������ $ � ���:�6 �7������$���7��6 ������$���������� �� �� � ��� �����:� 6� �� ��� ��� �0:� ��7�� �� ��$� � �� $ � � � ��4 �� ������������������:�������0 ������� ���������$���������/ �������������:�6 �7������ +������ �� �/���0 �������4 �����-��/ ������� ������� ���� ��� � ���� $ � ���:����� ��4 ���� ���� ���� ����/ ������� ����4 ������� ����������-��� �� �� � �������� ����������� �������������� �7��������������� $ � ���������4 �����

������&��(��/ ��������������� ����������"��������

������ ����� 9������

�/�� ���� /�"����� ( �:11�

9 � �4 ���$�������� (1:11�

� �����>��;?� .� ��:11�

5����� ) -�/I!!�J���

3 � � � ���� �� �� ����� �� ����4 ����� �����4 ��� � � ��/����� #$������ �� � ����������A����

-�� �� ���� � � � ��� � =���:� �� �/� �� �� � 7�� �� �� ������� ������:� @�����$�����7������������� *���$ � �� � � $ � ��:�7�����/� �� ��1�1�1�@�� ����

-����� � ��:� � �� � �������7�� �� � ��4 ������ ����#$�������������*��+ ����� �:�������� ���� ���������� ���.�������:�6� ����� �/��������������� ��4 �������� ����� �� ��������3������� ���:�����$��7���������4 ���� �����

Page 125: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��� (���

�� ��� � ��� �� $�������� �� �� � @�� �� ��� @ ��� �� �,�����:� $ � � ���� ���$7�*�� �/�:�� ��� ������4 �������$���� �@�� ����

�������&�����%����������� ��"�������

������ ����� 9������ 7����K����?LA� �M�L�����������(����

9���������������(������

�/�� ���� /�"����� ( �:11� �1�1�1� �1� 1:1��f�

9 � �4 � (1:11� �1�1�1� �1� 1:1(�f�

� ������ .� ��:11� �1�1�1� � 1:�.�f�

5����� !I"!�J�

��� ��� � �� �������� �� ��$�� �� �����4 ����� ��� � ����:� �� � �4� �� ����� �� ����4 �������$�,���� �����$��� �����

A�&�3� %�������������� ������6�� ����

3 � �� ���� ��� ���/0 �������� �$������� $ � ������������������� �� �$����� ������������6����=�����@�� ��7������@��������4 ����

������&�����%���������� �6������

������ ����� �M�L�����������(���� 9��������?$NA� $N�O�L�

�/�� ���� /�"����� �1� 1:�.11� �:.�

� ������ � :1111� .�

5����� "I+)�$N� ��!I)!�$NOL�

-��@�@����7��� ������4 ��������� ������ �� �������� �� ��"�� +�� �,��� �������������������/"����:�6 �7��� �$ ���� �� ����������,��6�� � ��

-�� ��� � ��:� ���� �� $��6���� 7�� �� ��� ����� ���� �� ��/� ��� ,����$����6�,��� �/��7�������� $0�����.:�@���$��������� ���� ��������1��0 ��$ � �$������� ��4 ��� ���+ ����� �����

Page 126: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��� .���

������&����%�������������� ������6�� �����

����� ��� �P������ �� �����?JA�

&������ �1:.1�<I@�#�1:�. (.��fY<I@� �:.��

�3����� �

:�.�<I�#��1�#�1:1��(���fY<I����0 � �(:(��

�3�*������ �)I--�

��$������������� �� .�:1.�f�#��:1���(�#�.:��.�U� 1:���

�9 ���$������ ��:�.�

��5�� ���U��������:�.� :���

5����� �-I)%�J�

A�&�4� %����������� ������

&��� @�������� ��� ��������:� �� ��� $��6���� �� @ � $������� ������ ���� ��������1��0 ������ � �����

-��$���� �� ��/� ��� ��$��6��������� ��/����� �"�������������������0���� �� �������������111�f:�6�7���� � � ���@�� �� ���0 :� ���7��@ �������� �����(1�@�� ������ � �����

& ���� ���������� ���� ��� ��$���� ������� ��� ������� 8�

2������������� �7��@ 6� 1��0 ��� ��� ���� �� *�:�6����� � � ����@�� �� ���0 :������� ������� �������.1�@�� ���� � � � �� �� *���

€720.9540.1

/

€760.5000.18

630 =���

����

�+

×=personaaño

personaldelCoste�

-������:�����������$���� ������D /"!�J �

Page 127: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��� ����

A�&�A� %���������������� �,�����

2� ���� ���� ��+����� ������ /�� ���� �� � � � ��4 ����� ��� $��6���:� ������������������ ���

������&�����%���������������� �,������

����1����� ������?JA�

! ��� �� ���: �

3���������7�0����� ��: ��

&���� ����4 ����� 1: 1�

&��������/"����� ��:.��

��VV� ��� 1:11�

������������ �! �-/I!-�J�

Page 128: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Nil Puche Gonzalez

��� ����

��9�548�/��

0�08�Q�#���

Page 129: planteamiento y optimizaciìn de experimentos analèticos

Planteamiento y optimización de experimentos analíticos

��� ����

���� �+���� ��������/�,+�� ����

9����� ��-�:� 2� �����:� ��2�� 9 ����� Q���� 9�� )�� 2� ������ �� )��/�� S� &@�������� ����� 8�-�����:� 11��

� 6���� V�� !6��:� )��/� �� &�� !���/��6:� &@������� !�� ��������&��<�� ��$���� ���+ ���@�����/6� S� $������ ��� $������� �$���4 ����� ����/� ���/��� #$������� V���<�� ���I��6:���$� 11��

���� �������T��4,�4:� ! �/ ����� d����@�2 � �:� K ���� � Q � �������:� ��� ����� B����2 � ����$��� �����������*����#$�������+ ����� �� <���� �� �� �������������� �� ��$ � �� ������������$������������ ��������������������� ��� ������2�$�������� ������ �; ���� ��� � ���!� ���/� �6�! ��� ��� 11�[�2�� > ?8�� ��� ���� ������4$:�&� @��� :�!"#�����

T�� 5����:� ��� &�����:� !�� ! ����4:� g�� �� ����� B������� �� �� ! ����� >����?�� �$$��� ����� �+� �@�+ ����� �� ���/�� �+� #$������ ��� ��$���� ���+ �� �@�����/6� ��� �$���4� ��������$�����������-��������������� ��&��$�� ���3����������>����?� �S(���

�� � 9�����/� +0 ���&������ ��

Z@���:� ����"� ��:� &�����:� g�@�� ��� ��$���� ���+ ���� )��/�� ��� � �6���� A#����<�� ������/� $@�������! ����)<<�:�������QH�L��<��

������ ��� Z�@��� A@� ��������6� �+� ���4�� �� )��*�� �� #$�������� 3�����$���� �� �0������� �����*��6�� �,��������������/ ������������ ���� ��A@�����> 11�?��

!���/��6:�)��/� ��&��)��*��6� � ��������#$��������T��$��-������ ������ "��� :���������

K �/���� ! �:� !��+���� ��� V �� �� )$ ����� �+� K���� 2����� ��� A�@����/6:� B�������6� �+�Q�� �< :� ;������:� Q-:� B2��� 9������� $����������� �������� �� �/�������� �� 3�������� &���:�B�������6��+�Q�� �< :� ���;�I��&@ ��V ��:�;������:�Q-�����(�1�(1:�B2��

��!��& � <��:�g��5 ��T�$������� ��2����6��+��/�������� �� ���9����/�� ��-�/����:�2���g��$@:�!��@�/ ���9�������$������������ � ����� � �6����A� �� ��������+��@��2�9-��5�;��. >�?8�� 1(�� �1���h������

3 �� ���@��$8YY�HHH�$ �� �����>! 6�� 1� ?�

2�/ �S�������@��@��$8YYHHH���/ �����@����>! 6�� 1� ?�