modelacion mecanistica pavimentos flexibles

8/7/2019 modelacion mecanistica pavimentos flexibles

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PorPorING. PABLO DEL AGUILAING. PABLO DEL AGUILA

Director de InvestigaciónDirector de InvestigaciónCAMINEROS CONSULTING ENGINEERSCAMINEROS CONSULTING ENGINEERS

Resumen Introducción

Esfuerzos, deformaciones y deflexiones en

pavimentos

flexiblesModelación 1 capa

Modelación bicapa

Modelación multicapa

Análisis de esfuerzos y deformaciones para

pavimentos flexibles



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IntroducciónOrigen de las teorías para la modelación

de pavimentos: Boussinesq (1885)

Primeros modelos para pavimentos:

es ergaar

Hogg (1938, 1944)

Burmister (1945)

Los pavimentos flexibles están hechos de mezclas

bituminosas y materiales granulares.

idealizarse como un sistema multicapa, conformado por

capas asfálticas que descansan sobre capas de

materiales que tienen diferentes propiedades.

ser clasificados en dos categorías:

Métodos empíricos, en base a un ensayo referencias y

limitando la falla por esfuerzo cortante.



3

Métodos mecanístico‐empiricistas, basados en el análisis de

esfuerzos y deformaciones, los que se limitan en base a

cr er os e a a e erm na os exper men a men e

(ecuaciones de transferencia).

• Actualmente el diseño de pavimentos flexibles se

efectúa en forma empírica, sin embargo, cada vez mas

el diseño mecanistico es mas revalente lo ue re uiere

una correcta evaluación de los esfuerzos y

deformaciones debido a las cargas de trafico.

Esfuerzo (Stress)

Fuerza por unidad de área

PA

CargaArea

=

Unidades: MPa, psi, ksi

Tipos: normal, cortante , axial



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Deformación unitaria (Strain)

Relación de la deformación causada por la carga y la

longitud original del material

Cambio en Longitud

Longitud Original

L=

Unidades: Adimensional

Rigidez (Stiffness)

Ri idez = esfuerzo deformación =

Para materiales elásticos :

o Modulo de Elasticidad u e r z o ,

E

o Modulo Elástico

o Módulo de Young

E s f

Deformación,

1



5

Esfuerzo vs. Deformación de un

aaMaterial en Compresión

Resistencia

f u e r z o ,

Deformación Unitaria,

E

Relación de PoissonMuestra en condición descargada

Muestra en condición cargada(Compresión)

=D

L



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Deflexión ()

Cambio en longitud

Deformación

Unidades: mm, m (0.001 mm)

Distribución de la Carga por Rueda

argaLlanta

Asfalto

Base

Subbase

Suelo Natural



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Respuesta del Pavimento bajo la Carga

Superficie SUPSUP

e eCarga

Suelo de Subrasante

Base/Subbase SUB

Modelos para pavimentos flexiblesModelo deUnaCapa:

Boussinesq (1885) fue el primero en examinar la

respuesta de un pavimento a la carga.

Boussinesq propuso una serie de ecuaciones para

determinar los esfuerzos, deformaciones unitarias y

deflexiones, en un semi‐espacio homogéneo, isotrópico,

elástico lineal, con un modulo “E” y una relación de

Poisson “ν” sujeto a una carga estática puntual “P” .



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Modelos para pavimentos flexiblesBoussinesq:

Q

r

z

r

z2 / 5

2z / r1

1

2z2

Q3z

2 / 122222 / 522

2

)(

21

)(

3

2 zr z zr zr

zr Qr

2 / 122222 / 322

)(

1

)()21(2 zr z zr zr

zQ

2 / 522

2

)(2

3

zr

rzQrz

Como puede verse, el modulo elástico no tiene

influencia en ninguno de los esfuerzos, que por lo

tanto son inde endientes de los arámetros

elásticos.

Las ecuaciones de Boussinesq fueron originalmente

desarrolladas para una carga puntual estática.

Posteriormente, las ecuaciones de Boussinesq fueron

extendidas por otros investigadores para su

aplicación con cargas uniformemente distribuidas

(Newmark, 1947; Foster y Ahlvin, 1954; Sanborn y

Yoder, 1967).



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Sistema de 1 Capa (Carga Distribuida)

Fórmulas para Calcular los Esfuerzos



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Fórmulas para Calcular las

aaDeformaciones Unitarias

Métodos Gráficos



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Métodos Gráficos

Métodos Gráficos



12

Métodos Gráficos

Métodos Gráficos



13

Métodos Gráficos

Ejemplo



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Ejemplo

2 Car as circulares:

D = 10 pulg. (254 mm)

Espaciadas centro a centro: 20 pulg. (508 mm)

Presión q= 50 psi (345 MPa)

Características Elásticas del Medio:

Módulo: 10,000 psi (69 MPa)

Coeficiente de Poisson: 0.5 Ubicación del Punto A:

Z = 10 pulgadas (254 mm)

Ejemplo

PARAMETROS CARGA 1:

r/a = 0

z/a

=

10/5

=

2 PARAMETROS CARGA 2:

r/a = 20/5 = 4

z/a = 10/5 = 2

CALCULAR:

z z



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Ejemplo

CALCULO DE CARGA 1 r/a = 0

z/a = 2

Figura 2.2 (z /q) * 100 = 28

z= (28/100) * 50 = 14 psi (96.6 kPa)

RESULTADOS FINALES (SUPERPOSICION 2 CARGAS)

z= 14.38

psi

(99.2

kPa) z = 0.00129

= 0.022 pulg. (0.56 mm)

USO DE PROGRAMAS DE CALCULO:

. . .

Programa ELSYM 5 (www.camineros.com/software.htm)

Programa Kenlayer



MUCHAS GRACIASwww.camineros.com

[email protected]

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