RAZONMAIENTO MATEMATICO

PROCEDIMIENTOS

MODELACION

COMUNICACION

LA ACCION de ordenar IDEAS en la mente para llegar a una CONCLUSION

El razonamiento matemático debe estar

presente en todo el trabajo matemático de los

estudiantes

RAZONAR EN MATEMATICAS TIENE QUE VER CON

¿COMO?¿Por qué?

JUSTIFICAR LOS PROFEDIEMIENTOS

FORMULAR HIPOTESIS

UTILIZAR ARGUMENTOS

POTENCIALIZAR LA CAPACIDAD DE

PENSAR

LOS DOCENTES DEBEN AHORA EN SUS CLASES…….

PROPICIAR UNA ATMOSFERS DE ESTIMULACION EN DONDE INVITEN AL

ESTUDIANTE A EXPLORAR,COMPROBAR,APLICAR LAS IDEAS.

CREAR EN EL AULA UN AMBIENTE QUE ACTUE EL PENSAMIENTO CRITICO

EJERCICIO DE RAZONAMIENTO

*la edad que tiene Rosita se le multiplica por 5, y a este resultado se le agrega 3. Si al dividir esta ultima suma entre 2 se obtiene 19. ¿Cual es la edad de Rosita?A) 3 años B) 5 años C) 7 años D) 8 años

(e)

(c)

(b)

(d)

¿QUE SIGUE Y CUAL ES LA REGLA?

¿DONDE VA ESTE?

Conjuntos en los grados 1°, 2° y 3°

El conocimiento matemático es una herramienta básica para la comprensión y manejo de la realidad en que vivimos , es decir las matemáticas están inmersas en nuestra vida cotidiana.Este aprendizaje dura toda la vida, debe comenzar lo antes posible, para que el niño se familiarice con su lenguaje, manera de razonar, y de deducir.

Nosotros los docentes debemos propiciar y estimular el desarrollo del razonamiento por medio de juicios y situaciones problemáticas que se les presente en la vida diaria. Lo anterior implica lograr en el estudiante la capacidad de utilizar casi de manera natural el calculo, las cuantificaciones, proposiciones o hipótesis.Existen diferentes medios didácticos, en los cuales el niño aprenderá de una forma divertida y significativa la resolución de problemas.

Importancia de hacer divertida la matemática:

• Favorece la comprensión y el desarrollo del pensamiento lógico.• Ayuda al autoestima en los niños.• Relaciona la matemática con una situación generadora de diversión.• Permite realizar cálculos mentales.• Los estudiantes adquieren flexibilidad y agilidad mental jugando.• Promueve el ingenio, creatividad e imaginación.• Estimula el razonamiento inductivo- deductivo.• Desarrolla el aspecto de colaboración y trabajo en equipo a través de la

interacción entre pares.• Adquieren un sentido de autodominio necesario a lo largo de toda la vida.

Ejemplo #1 del razonamiento lógico - matemático

29

16

6

2

Si b

Completa mentalmente La pirámide.

aA+b

Se recomienda comenzar a descubrir los números de descendente a ascendente.

Ejemplo # 2

Hallar el valor numérico de cada uno de los símbolos.

8

5

7

- 10 11

?

?

?

?

* Para construir un cuadrado 2x2 con palillos de la misma longitud hacen falta 12 palillos ¿Es cierto que para construir un cuadrado 8x8 se necesita un numero cuadrado de palillos?

* Generalmente los estudiantes resuelven el problema por ensayo y error, utilizando solamente algunos de los datos. Conviene que poco a poco les hagamos ver que un análisis cuidadoso de las hipótesis puede resultar en un proceso mejor fundamentado.

Complete la división:

*Delos datos dados se sigue que el digito de las unidades del dividendo y del cociente debe ser 5 entonces:

• Ahora, el digito de las decenas del divisor puede ser 2,3 o 4 porque el dividendo es 1005 y así, los candidatos a dividendo son 1035, 1485 y 1935, que corresponden a los divisores 23, 33 y 43, respectivamente. Como el primer residuo es 10, entonces el dividendo no puede ser 1935, ni el divisor 43. Por tanto, los divisores pueden ser 23 Y 33. Las dos divisiones son:

*¿Cuál es el digito de las decenas en ?

Una posible estrategia es calcular algunas potencias, tratar de hallar un patrón, estimar la potencia 11 y verificar el resultado.

Objetivo fundamental

• Proporcionar a los estudiantes numerosasexperiencias que les hagan sentir, admirary ejercitar el maravilloso poder lógico de sucerebro para lanzar hipótesis , formularconjeturas, confirmarlas o refutarlas.

La evaluación pretende indagar si el estudiante:

Formula hipótesis.Sigue argumentos lógicos.Analiza situaciones de la vida diaria.Disfruta y se recrea en exploraciones que retan su

pensamiento y saber matemático.Hace inferencias a partir de diagramas.Detecta y aplica distintas formas de

razonamiento.Hace preguntas y elabora proposiciones.

hipotético-deductivas.

Importancia del razonamiento

• Se debe partir de los razonamientoscotidianos que los alumnos producen ensus discusiones . En estos de debe distinguirentre la certeza subjetiva con que semantiene una posición, su probabilidad ,suverdad o falsedad y la validez de losargumentos que la apoyan.

Ejemplos de razonamiento

• a. Afirmación de hipótesis:

• 1- Siempre que es época de lluvias, el pasto se pone verde.

• 2- El mes de mayo ,generalmente ,es de lluvias.

• 3- Luego ,en mayo el pasto se poner verde.

b. Negación de la conclusión:

• 1- Si vota hoy en las elecciones para escoger presidente de colombia entonces tiene 18 o mas de edad.

• 2-Hoy no tiene 18 o mas años de edad.

• 3-Luego hoy no puede votar en las elecciones presidenciales

C. Regla de la cadena:

• 1- Se firma un acuerdo de paz con los grupos armados por fuera de la ley.

• 2-Si se dan pasos importantes hacia la construcción de la paz en Colombia se reactiva la economía

• 3- Si se firma un acuerdo de paz por fuera de la ley se reactiva la economía.

• d. Argumentación invalida:

• 1- si un numero diferente a 2 es divisible por 2 entonces no es primo.

• 2- Este numero diferente de 2 no es divisible por 2

• 3-Luego es primo

Es una propiedad que se puede

Comprobar con un proceso de verificación.

• Todo numero impar elevado al cuadrado

es impar

• Se puede utiliza de motivación para que los estudiantes radiquen el proceso.

• Los números impares mayores que 1 y menores que 20 son primos.

• Numero primos: son los números que son divisibles por 1 y el mismo numero, ejemplo.

D7{1,7}

D5{1,5}

RAZONAMIENTO DEDUCTIVO

El deductivo se caracteriza que va de lo general a lo particular. Por otra parte,

la conclusión será verdadera si se parte de premisas verdaderas y se sigue una

estructura lógica válida.

EJEMPLO