University Cadi AyyadFaculty of Sciences & techniques-

Marrakech

Master 2: Génie électrique

Encadré par : M.GHEMAZ

Réalisé par: LAMINI Asmae FARSANE Ahmed

2014 / 2015

Traitement de signalAnalogique & Numérique

PLAN

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Définition d'un signal

Représentation physique d'une information à transmettreEntité qui sert à véhiculer une information.

Exemples

Onde acoustique : courant délivrer par un microphone (parole, musique,…)Signaux biologiques Tension aux bornes d'un condensateur en chargeSignaux géophysiques : vibrations sismiquesImagesVidéosetc..

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Traitement de signale

Ensemble de techniques permettant de créer, d'analyser, de transformer les signaux en vue de leur exploitation.Extraction du maximum d'information utile d'un signal perturbé par le bruit. Domaine d’application :TélécommunicationReconnaissance de la parole, synthèse de son Aide à la décision (au diagnostic), à la commandeAnalyse d’images (médicale, satellitaire …)

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Les fonctions du traitement du signal:

Créer: Élaboration de signauxSynthèse : création de signaux par combinaison de signaux élémentaires

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Les fonctions du traitement du signal:

Modulation : adaptation du signal au canal de transmission

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Les fonctions du traitement du signal:

Analyser : Interprétation des signaux Détection : isoler les composantes utiles d'un signal complexe ,extraction du signal d'un bruit de fondIdentification : classement du signal (identification d'une pathologie sur un signal ECG, reconnaissance de la parole, etc.)Transformer : adapter un signal aux besoinsFiltrage : élimination de certaines composantes– Détection de craquements sur un enregistrement, – Détection de bruit sur une image,– Annulation d'écho, etc.Codage/compression (mp3, mpeg4, etc.)

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La chaîne de traitement de l'information:

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La fréquence: est le nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit pendant une durée déterminéeC'est donc l'inverse de la période f = 1/T

La fréquence est mesurée en hertz (= 1/seconde)

Dans un son:

Représentation fréquentielle des signaux Analogique:

• Sons graves = basses fréquences

• Sons aigus = hautes fréquences

=> La fréquence permet de caractériser un certain type d'information

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• La notion de fréquence est présente dans :La voix, un téléphone portable, la radio, l'ADSL, les

horaires de passage d'un train, la musique électronique, un radar, etc.

• Toute ces applications véhiculent ou analysent le contenu fréquentiel de l'information

• Une représentation fréquentielle de l'information est souvent plus facile à interpréter que la représentation temporelle

Représentation fréquentielle des signaux Analogique:

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Vers une représentation fréquentielle ...

La notion de fréquence est intéressante, mais comment connaitre les fréquences que contient un signal ?

Vers une représentation fréquentielle ...

Il est donc possible d'obtenir des signaux périodiques complexes par une simple combinaison linéaire de signaux élémentaires C'est le principe inverse de la décomposition en série de Fourier

Décomposition en Série de Fourier:

Décomposition en Série de Fourier:

Et pour les signaux non périodiques ?!!!

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Transformée de Fourier

Exemple de calcul de TF:

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Du signal analogique au signal numérique:

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Chaîne de numérisation :

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Echantillonnage idéale :

Modélisation Mathématique:

L'échantillonnage correspond à la multiplication de x(t) par un peigne de Dirac

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TF du signal échantillonné

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Théorème de Shannon:

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De l’analogique vers le numérique

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De l’analogique vers le numérique

Les signaux usuels( images, musique, données issu de capteurs…)sont des grandeurs analogiques difficile de stocker ou de transmettre sans dégradation.C’est pour cet raison on doit passer par la numérisation avec des avantages certains

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Exemples de système numérique grand public

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Les avantages du numérique :

Le passage au traitement numérique de signal présente des avantages certains.

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Echantillonnage d’un signal analogique :

Pour échantillonner un signal analogique continu x(t) et le transformer en une suite discrète d’échantillons x*(t).On prélève périodiquement à des intervalles de temps Te la valeur de signal à l’aide d’un échantillonneurs.

Mathématiquement on peut décrire l’échantillonnage comme une multiplication:

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Spectre d’un signal échantillonné :

Si on échantillonne un signal de forme quelconque x(t) on démontre que son spectre a une forme plus particulier

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Choix de fréquence d’échantillonnage:

L’opération de l’échantillonnage ne doit pas amener a une perte d’information

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