TI 3141 Sistem Basis Data 2 SKS - Wajib3 SKS - Wajib
Minggu ke 3 :
H I S T O G R A M
I. Data kita butuhkan untuk mendapatkan rata-rata dimensi dan tingkat penyebaran (dispersi), sehingga kita bisa menentukan apakah suatu lot dapat diterima atau suatu proses manufacturing sudah berjalan dengan baik. Bila tidak, maka beberapa tindakan harus diambil. Dengan perkataan lain, keputusan terhadap lot atau proses didasarkan pada data yang diperoleh dari percontohan (sample) yang diambil. (lihat gambar 1)
UBH
Position
Sample
Data
sampling measuring Action
Produksi dari lini produksi yang sama biasanya berbeda didalam dimensi, kekerasan (hardness) atau mutu yang lainnya, sehingga jika kita memperhatikan pada sejumlah data tertentu, kita dapat mendeteksi adanya dispersi.Jadi untuk mengetahui mutu dari sejumlah produk, kita harus menggunakan rata-rata dan dispersi.
UBH
Tabel Frekuensi :
Langkah 1 : Pilih nilai maksimum (LT) dan minimum (ST) dari observasi yang telah dilakukan. Caranya dengan memilih L dan S pada setiap kolom. (lihat Tabel 1)
LT = 245,9 ST = 245,0
RT = 245,9 – 245,0 = 0,9
Minggu ke3 -*
Langkah 3 : Bagi RT menjadi 10 sampai 20 dan tetapkan class interval C. Pada umumnya dipilih C sebagai angka yang dibulatkan. Jumlah klas adalah N, N
jumlah total observasi.
UBH
X1
X2
X3
X4
X5
1
245,5
245,5
245,6
245,4
245,0
2
245,7
245,6
245,7
245,5
245,9
3
245,1
245,3
245,8
245,5
245,1
4
245,6
245,7
245,8
245,9
245,6
5
245,4
245,7
245,6
245,6
245,2
6
245,4
245,5
245,7
245,7
245,6
7
245,6
245,5
245,4
245,5
245,7
8
245,5
245,5
245,5
245,6
245,9
9
245,3
245,7
245,5
245,5
245,6
UBH
X1
X2
X3
X4
X5
11
245,2
245,7
245,6
245,1
245,6
12
245,6
245,2
245,6
245,3
245,4
13
245,5
245,7
245,6
245,6
245,6
14
245,4
245,7
245,5
245,6
245,3
15
245,4
245,6
245,6
245,5
245,7
16
245,8
245,2
245,6
245,4
245,4
17
245,3
245,7
245,1
245,5
245,4
18
245,2
245,4
245,4
245,7
245,1
19
245,5
245,6
245,4
245,5
245,5
UBH
( 244,95 – 245,05)/2 = 245,0
Minggu ke3 -*
Langkah 6 :
Periksa observasi satu persatu dan buat tally mark (llll) pada kolom pemeriksaan. (lihat Tabel 2).
100
6
362
No
23
1
23
23
8
B. Menghitung harga rata-rata percontoh (sample mean) dan deviasi standar percontoh.
Langkah 8 : Tentukan nilai x dengan cara mengganti Mid value xo dari
klas yang mempunyai frekuensi terbesar sama dengan 0
dan bawahnya = 1,2 dan seterusnya, serta keatasnya =
-1, -2, dan seterusnya.
Langkah 10 : Hitung x2f ( = x . Xf )
UBH
x = xo + ∑ x f . C
N
N
( 6 )
= 0,019
UBH
Minggu ke3 -*
C. HISTOGRAM
Langkah 12 : Plot setiap mid point pada sumbu x (absis) dan f pada sumbu y (ordinat).
Langkah 13 : Cantumkan N, x dan √ V
(deviasi standard) . Lihat gambar 2
N = 100
x = 245,51
√ v = 0,19
UBH
130
122
158
119
107
154
139
112
125
146
91
120
118
101
145
118
124
129
174
137
97
117
116
136
108
139
123
119
115
109
134
97
102
151
161
175
87
83
114
129
170
134
125
135
111
119
116
122
148
114
112
121
106
172
98
141
106
106
127
123
147
113
97
97
104
133
147
101
161
72
126
83
112
86
144
133
110
132
103
99
136
149
105
122
118
148
112
110
160
104
162
93
132
140
118
118
91
145
126
135
131
96
139
UBH
TOTAL
103
20
0
0
0
7
xo : Temporary mean, C : Class interval,
N : Nomber of observation,
K : Number of Classes,
i =1 i = 1
x = xo + (A/N) C = 120 + ( 37/103) x 10 = 123,6 (days)
δ = C √ (B - A² /N) / ( N – 1 ) =
= 10 √ (511 - 37² / 103 ) / (103 – 1 ) = 22,1 (days)
UBH
Untuk mengetahui bentuk suatu distribusi, coba jawab pertanyaan berikut ini dengan memperhatikan histogram pada gambar 3
Batas Spesifikasi Atas
Batas Spesifikasi Bawah
Berapa besar dispersinya ?
Apakah berbentuk cliff-like
atau dengan perkataan lain, apakah karakteristik dari produk ?
Contoh bentuk-bentuk distribusi dapat dilihat pada gambar 4, 5, 6, dan 7
UBH
Gambar 4 : Comparison Histogram
Histogram.
UBH
Pertanyaan berikut ini dapat digunakan untuk mengetahui hubungan dengan spesifikasi.
Berapa persen produk out-of-specification ?
Apakah harga rata-rata terletak pada surat dari batas spesifikasi ?
Bandingkan histogram dengan spesifikasi pada gambar 3, ternyata harga rata-ratanya mendekati pusat batas spesifikasi tetapi dispersinya melebihi batas spesifikasi. Sehingga dispersi ini harus dikurangi atau spesifikasi harus diperiksa ulang.
UBH
Specification
x
UBH
apabila data telah dipisahkan (stratified) sesuai dengan material, mesin, shift, pekerja, bulan dan seterusnya, maka distribusi kemungkinan dari setiap strata tersebut bisa berbeda-beda.
pada situasi ekstrim, distribusi histogram dapat berbentuk distribusi bi-modal atau memiliki 2 (dua) puncak. Pada kasus distribusi bi-modal atau distribusi dengan harga rata-rata yang berbeda.
Sehingga kita harus mengidentifikasi stratanya (misalnya 0 untuk material yang diterima dari perusahaan A dan X untuk material yang diterima dari perusahaan B), atau teliti secara seksama stratification factornya, kemudian bentuk histogramnya serta bandingkan, jika tidak terdapat perbedaan antara faktor-faktor tersebut, data dapat digambar pada satu grafik. (lihat gambar 9 dan 10).
UBH
Hardness Histograms by
Sebagai contoh misalnya sebuah jalan mempunyai strata-strata/lapisan-lapisan seperti berikut :
UBH
Membantu pembuatan scatter diagram
Mempelajari secara menyeluruh masalah yang dihadapi.
………………………………………….
………………………………………….
…………………………………………
Stratifikasi di dalam pengendalian kualitas secara umum dapat dilakukan dengan berdasarkan 2 aspek pokok, yaitu :
Berdasarkan sumber
Berdasarkan hasil
Pemilihan dasar stratifikasi ini dilakukan dengan melihat tujuan dari pemecahan masalah dan ketelitian yang diinginkan. Stratifikasi berdasarkan sumber dilakukan apabila diduga faktor penyebab utama dari perbedaan kualitas adalah sumber, sedangkan stratifikasi berdasarkan hasil dilakukan bila ingin dilihat perbedaan-perbedaan karakteristik dari hasil.
untuk lebih jelasnya, dibawah ini diuraikan beberapa cara stratifikasi serta kegunaan dari masing-masing cara dikaitkan dengan tujuan melakukan stratifikasi.
STRATIFIKASI
UBH
misalkan dimiliki sekumpulan data hasil pemeriksaan sebanyak 400 data dalam bentuk sebagai berikut :
NOMOR PRODUK
NAMA OPERATOR
NAMA SUPPLIER
HASIL PEMERIKSAAN
Berdasarkan stratifikasi di atas dapat ditarik kesimpulan sementara bahwa faktor penyebab utama perbedaan kualitas adalah operator
STRATIFIKASI
OPERATOR
200
40
20 %
UBH
(komposisi Material)
(kekuatan material)
a. kualitas dari suatu produk bisa dinyatakan dalam berbagai karakteristik, misalnya dimensi, kecepatan, kekerasan, berat, daya serap dan lain sebagainya.
 
 
H A S I L P E M E R I K S A A N
PRODUK
PANJANG
LEBAR
VOLUME
BERAT
Jumlah data yang cukup banyak ini akan mengakibatkan kesulitan-kesulitan di dalam pengolahan dan pengambilan kesimpulan. Sehingga dengan demikian
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100