INTERES SIMPLE

M= monto C= capital I= interés i= tasa de interés t= tiempo

VP= valor presente

Expresiones de las variables

M – ($) C – ($) I - ($) i – (%) t – unidad de tiempo

VP – ($)

Formulas

M= C+I M= C (1 + i t)

C= VP= M (1 + i t)-1

I= C i t

Despeje de i > M= C (1 + i t) > M / C= (1 + i t) > (M / C) – 1= i t > ((M / C) -1) / t= iI= n i / 2 2 P – a (n – 1)

Descuento D= M d t

Valor Efectivo VE= M (1 – d t)

Rendimiento

r= (M – V E) / ((V E (t)) r= d / (1 – d t)

VE= M – D VE= (M- M d t)

Interés Ordinario ó comercial – 360 días – año comercial

Interés Exacto – 365 días – año exacto

INTERES COMPUESTO

M= P (1 + i)n M= P (1 + (i (m) / m)) m n => M= P (1 + (i’ / m)) m n

M= C (1 + (i (m) / m)) m n

M= C (1 + i 11) m n1 => M1 (1 + i 12) m n2

Despeje de t > M= C (1 + i t) > M / C= (1+ i t) > (M / C) – 1= i t > ((M / C) – 1) / i= t

i’= I (m) < no es un exponente, no se usa solo otorga # de veces en que se divide el año / m

(1 + i) n= (1 + (i (m) / m)) m n= e r n

i’= i (m) / m

Valor Presente> P= M (1 + (i (m) / m)) – (m) (n)

i n= √(M / P) – 1

n= (log M – log P) / log (1 + i)

(1 + i)= (1 + (I (m) / m) m= e δ

δ= ln (1 + i)

ANUALIDADES

A n┐i= (1 – (1 + i) – n) / i => M n┐i= ((1 + i) n – 1) / i

A= Rp A n┐i => A= R ((1 – (1 + i) – n) / i => A= R A m n┐i => * A= Rp A n┐i + x (1+ i ‘) – n

M= R M n┐i => M= ((1 + i) n – 1) / iVP= R A n┐i

R= Si / ((1+ i) n – 1) => para monto

R= Si / ((1- (1 + i) – n => para valor presente

n= (- log (1 – P i / R)) / log (1 + i)

Despeje de x > M= R + x (1+ i ‘) – n > M (R)= x (1+ i ‘) – n > ***

AMORTIZACION

R= P i / (1 – (1 + i) n

R= CCP + ICP => CCP= R – ICP

ICP= (SI) (i)

A= R ((1 + (1 + i) – n) / i

si n => ∞ A= R / i

ά n┐i = (1 + i) A n┐i

A = R A n┐i => A n┐i = (1 – (1 + i) n / i)

S= R S n┐i => S n┐i = ((1 + i) n – 1) / i

A= R ά n┐i => A= R (1 + A n - 1┐i) => A= R + R ((1 – (1 + i) n – 1) / i => A= R (1 + i) A n┐i => A= R ((1 + i) (i – (1 + i) – n / i))

S= R ś n┐i => S= R (1 + i) S n┐i => S= R 1 + i (((1 + i) n – 1) / i)

A= RV n A n┐i