Efecto de La Congestion en Mercado Electrico

7/26/2019 Efecto de La Congestion en Mercado Electrico

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Efectos de la congestin de las redes de

transmisin en la competencia en mercadoselctricos de produccin hidrotrmica

Mg. Jaime E. Luyo

RESUMEN

En este ensayo se analizan los efectos de la congestin de las lneas de transmisinde una red interconectada en la competencia en un mercado spot mayorista degeneracin, con produccin hidro-trmica de electricidad, en un ambiente oligo-plico. Se desarrolla un modelo de equilibrio dentro del enfoqueNash-Cournot.

Palabras clave: Poder de mercado, congestin, mercado spot, equilibrio Nash-Cournot, withholding.

ABSTRACT

This essay analyzes the network-transmission lines congestion effects on the whole-sale generation spot market competence, with a hydrothermal electricity produc-tion, and within an oligopolic environment. It develops a Nash-Cournot equilib-rium model.

Keywords: Market power, congestion, spot market, Nash-Cournot, equilibrium,withholding.

Pensamiento Crtico N. 9, pp. 77-98


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Jaime E. Luyo

INTRODUCCIN

La experiencia internacional de desregulacin del sector elctrico hacia el mejo-

ramiento de bienestar social, indica que este proceso se sustenta en la competitividadde los mercados elctricos mayoristas; reconocindose que uno de los obstculos paraalcanzar este objetivo es el poder de mercado (PM)1, que se define como la capacidadde alterar con beneficios, los precios fuera de los niveles competitivos2, y que ejerce ungenerador cuando reduce su produccin o eleva el precio mnimo a que est dispuestoa vender su produccin para cambiar el precio de mercado3. Adems, las empresas degeneracin que compiten entre ellas, dependen de la capacidad del sistema de transmi-sin; y cuando este tiene congestin, el mercado se fragmenta en zonas cuyos mercadospueden ser ms concentrados donde el generador dominante puede ejercer PM local4,

producindose prdidas de eficiencia debidas a ambos factores5. Dadas las caractersti-cas especiales de la electricidad, entre otras, la congestin en la transmisin es tambinun impedimento para tener un mercado competitivo6, la generacin, transmisin y dis-tribucin estn regidas vinculadas a las leyes fsicas de Kirchoff7, la demanda y oferta sedeben satisfacer todo el tiempo por seguridad del sistema elctrico, y son dependien-tes del clima y meteorologa, particularmente la produccin hidroelctrica; lo que haceinevitable que se produzca, aun transitoriamente, el ejercicio de poder de mercado ycongestin en algunos sectores de la red de transmisin que conecta a productores y

consumidores, por lo que se tienen que adoptar medidas de mitigacin del PM de losgeneradores dominantes en el mercado mayorista por los entes reguladores.

Para que el mercado elctrico al por mayor sea competitivo, se requiere que ge-neradores y consumidores tengan libre acceso a las lneas de transmisin, ya que este

1 Joskow, 2003.2 Stoft, 2002.3 Borenstein, 2000.4 Twoney, P. et al., 2005.5 Cho, In-Koo y Hyunsook Kim, 2002.

6 Ferc, 2003; Leisutre y Eto (2003).7 Kirchhoff, Leyes de: leyes fsicas que gobiernan el voltaje (voltios) y corriente (amperio) en las redes elc-

tricas, y los flujos de potencia (vatios) elctrica. - en todo nodo la suma algebraica de las corrientes debe ser cero (ley de los nodos; equivalente al equi-

librio oferta-demanda en el mercado elctrico). - en toda malla (loop) la suma algebraica de las cadas (diferencia) de potencial elctrico debe ser cero

(ley de mallas; equivalente a las prdidas de capacidad al transportar la electricidad de un nodo a otro).Ver Schweppe et al. (1988), pp. 32, 152-153.


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medio vincula a los agentes y transporta la electricidad. La electricidad respecto de otrosbienes o servicios tiene caractersticas diferenciadas, entre otras, como: el simultneobalance oferta-demanda en todos los puntos o nodos (barras) de la red elctrica todo eltiempo; la imposibilidad de almacenamiento econmico; la no-controlabilidad del flujode electricidad en la red debido a la variacin permanente de la demanda, la entrada osalida de generadores y consumidores, y otras contingencias. Estas caractersticas pro-ducen inevitables externalidades8, como en el caso de la congestin9de alguna lnea detransmisin.

En el Per, desde el ao 2005, el Comit de Operacin Econmica del SistemaInterconectado Nacional (COES-SINAC) est reportando problemas de congestin pe-

ridica en lneas de transmisin crticas para el abastecimiento de electricidad con efi-ciencia econmica y seguridad, para las diferentes regiones del pas, lo que al haberseagudizado en el ao 2007 (ver Figura 1 de Anexo), debido a la congestin de la lneade transmisin (Lima - Chimbote 220Kv) que une elctricamente el centro con el nortedel pas, producindose la elevacin desmesurada de los costos marginales de la zonanorte con relacin al centro y sur, como puede observarse en el grfico mostrado. Comorespuesta, el gobierno tuvo que emitir el 25-11-2007 el Decreto de Urgencia N. 0446-2007, que establece que por consideraciones de congestin de instalaciones de trans-misin, el COES deba despachar unidades (de generacin) fuera del orden de mrito

de costos variables, tomando en cuenta los criterios de optimizacin en la operacin delSistema Elctrico Interconectado Nacional (SEIN), los costos variables de dichas uni-dades no sern consideradas para la determinacin de los costos marginales del SEIN.Esta situacin actual de insuficiencia de capacidad de transmisin y generacin elctri-ca, refleja la ausencia de una adecuada planificacin del desarrollo elctrico y que lasmedidas que se han ido adoptando tienen un carcter ms coyuntural que estratgico(como la ineficacia de la llamada Ley de Generacin Eficiente).

Desde nuestro particular punto de vista, tambin observamos que no existe unmarco analtico que sustente objetiva y tcnicamente las polticas y medidas que sevienen adoptando desde la crisis del 2004, en el sector elctrico, y en este artculo pre-

8 Luyo, J.E. La Reforma del Sector Elctrico en Per: La crisis del 2004 y cambios necesarios. En:Revistade la Facultad de Ciencias Econmicas,UNMSM, Ao X, N. 30, Lima, julio-setiembre 2006.

9 Congestin: Lmite de capacidad de transmisin de sus lneas por efectos trmicos, salida de un compo-nente, cada de voltaje, o por lmite de estabilidad y contingencias.


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sentamos un modelo matemtico que permite analizar los efectos de la congestin enlas lneas de transmisin de electricidad en la competencia, para mercados elctricos congeneracin hidrotrmica en un ambiente oligoplico.

1. REVISIN DE LA LITERATURA

Segn Borenstein et al.(2000), usando un modelo de Cournot, estudian el casopara una sola lnea que conecta un generador y un consumidor localizados en cadanodo terminal de la lnea; concluye que la capacidad de transmisin determinar elgrado de competencia entre generadores, y este ser el centro de los problemas depoder de mercado en un mercado desregulado; y la capacidad de las lneas de transmi-

sin, determinar el grado en que compiten generadores en diferentes localizaciones.Stoft (1997) seala que una lnea congestionada separa el mercado en dos regionesno competitivas, posibilitando el ejercicio de poder de mercado por los generadoresde cada regin, y que un generador puede reducir su produccin congestionando unalnea, para as incrementar su poder de mercado, y que puede producirse el equilibriode un duopolio, sin producirse ningn flujo de potencia en la lnea; Hogan (1997) llamala atencin sobre el alcance de las restricciones de la red de transmisin que determinael grado de poder de mercado local, observando que, segn la topologa de la red lacongestin en esta puede ser en ciertas circunstancias; mayor an en perodos fuera de

pico (fuera de la mxima demanda); y que al considerar las complejas interacciones enla transmisin, la topologa del mercado est determinada por la distancia elctrica y nola distancia geogrfica. Esto ltimo ha sido previamente estudiado por Wu et al.(1995),esclareciendo, adems, que es incorrecta la analoga entre transmisin de electricidady transporte de bienes, ya que la diferencia de precios entre los nodos (barras) de unalnea de transmisin de potencia no representa el costo de transporte de esta (o el preciode congestin) y solo en el caso de la lnea congestionada; y que la potencia tambinpuede fluir en algunos casos de un nodo de mayor precio a otro de menor precio,todo esto no sucede en el mercado de bienes comunes.

Green (1998) estudia el sistema de transmisin de Inglaterra y Gales incluyendolas prdidas de transmisin y congestin, concluyendo que el mtodo de precios spotnodales ptimos es preferible al sistema de precios uniformes; ya que proporciona mejo-res seales econmicas cuyo beneficio mayor es el de incentivar las inversiones. Harveyy Hogan (2000) concluyen que el modelo de precios nodales para el mercado elctrico,


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por razones de eficiencia y para mitigacin del poder de mercado local cuando hay con-gestin en la red, es superior al modelo de precios zonales que, ms bien, incrementalos beneficios del generador local dominante. Wolak (2003a) dice que en el anteriorrgimen de monopolio vertical integrado, las diferencias de precios de energa al pormayor a travs de las regiones se deban a las diferencias de los costos de produccinlocales para el monopolista; pero, en el actual rgimen de mercado al por mayor, la ex-tensin del poder de mercado que pueden ejercer las empresas en cada lugar de la red,puede causar mucha mayor diferencia en el precio de la electricidad entre las regionescon relacin a la diferencia de los costos variables de las unidades de generacin mscaras en estas, debido a la congestin en la transmisin. Considerando que los pasesde Latinoamrica tienen problemas de una transmisin insuficiente y congestionada,

con generacin hidroelctrica predominante, con potenciales problemas de poder demercado local y sistmico, recomienda para el diseo de mercado adoptar la estrategiade despacho basada en costos, a cargo de un operador independiente (ISO10, prefe-rentemente de propiedad estatal), que adems opere la transmisin, facilitando, as, lacompetencia en el mercado mayorista. Ehrenmann y Neuhoff (2004) reportan el estudiode la red integrada de Nueva Zelanda-Blgica-Alemania-Francia, concluyendo que enel diseo de mercado para la comercializacin de la electricidad, en una red elctricacon restricciones en la transmisin, la opcin de diseo pool11de precios spot nodales(que integra los mercados de transmisin y de energa, con un operador central del

sistema) reduce la posibilidad de ejercicio de poder de mercado por los generadores,con relacin al diseo de mercado separados. Johnsen et al. (2004) reportan evidenciaemprica en el mercado elctrico noruego, observando que los precios en los mercadoslocales son mayores durante los perodos de congestin en la transmisin, lo que po-sibilit el ejercicio de poder de mercado. Bompard et al. (2006), aplicando la teora dejuegos, analizan el impacto de las restricciones de la red elctrica en la performance deun mercado oligoplico; observando que un refuerzo en la transmisin puede mitigar elcomportamiento anticompetitivo de los grandes generadores; sin embargo, solo estudiael caso de un mercado elctrico con generacin termoelctrica.

10 ISO: Operador del Sistema Independiente. Sin fines de lucro, fuera del control de los agentes o pequeosgrupos de inters del mercado. Tambin opera el mercado de corto plazo. V. S. Stoft (2002) p. 447.

11 Pool: Mercado centralizado que usa compensaciones para pagar diferentes precios a diferentes ofertantesen el mismo momento y lugar. Stoft (2002) p. 224.


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De la Cruz y Garca (2003) analizan la problemtica de la actividad de transmisinen Per, recomendando que para incentivar la expansin de los servicios de transmisinse requiere mejorar las seales de precios, entre las cuales estn los costos de congestinasociados a los lmites de capacidad de las lneas y que, previamente, se deben emularlos potenciales riesgos de poder de mercado.

2. EL SISTEMA DE TRANSMISIN ELCTRICO PERUANO

El segmento de transmisin es considerado, a nivel internacional, como monopo-lio natural, debido a sus caractersticas fsicas, que no hacen posible la competencia, ya la economa de escala12. Debido a las caractersticas del marco regulatorio existente,

durante los ltimos aos en el Per, el desarrollo de la transmisin ha sido muy limitado.El sistema actualmente existente adolece de serias deficiencias; y la seguridad del siste-ma, por este motivo, es causa de preocupacin. Un anlisis reciente de las condicionesde seguridad han puesto en evidencia que el sistema es bastante inseguro, en el sentidoque la falla de algunas de sus lneas de transmisin podra causar apagones con una altaprobabilidad.

Desde el punto de vista de la inversin, las reglas existentes de la Ley de Concesio-nes Elctricas (Ley N. 25844, 19-11-1992, LCE) para la expansin de la transmisin

no garantizan la recuperacin de la inversin, dado que el mtodo en base al sistemaeconmicamente adaptado debe ser revisado cada cierto tiempo. La preocupacin delCOES, respecto a la seguridad del sistema, est centrada, actualmente, en la insuficientecapacidad de transmisin elctrica en ciertas zonas del pas en particular, en las lneasque vinculan la regin central con las regiones norte y sur del pas; y, por otro lado, lacongestin en las lneas de transmisin pueden producir prcticas anti-competitivas13. Elsistema de transmisin principal (a 220 KV y 138 KV) tiene ms de 3700 km de lneasque cubren la mayor parte del territorio nacional conformando el Sistema Elctrico In-terconectado Nacional (SEIN); notndose que la lnea que une la regin central con elSur (Campo Armio-Socabaya), y la que une la regin central con el norte (Zapallal-Pa-ramonga Nueva-Chimbote), estn congestionadas14peridicamente. Estas conexionesson radiales y ms fciles de analizar; por lo que en el presente trabajo, por su mayor

12 Ver Joskow, 2005; Hunt, 2002.13 Ver Borenstein, Bushnell, Stoft, 2000.14 COES. Comit de Operacin Econmica del Sistema, 2005.


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complejidad, estudiaremos los efectos de la congestin de la red de transmisin de la re-gin central del SEIN que contiene loops(flujos paralelos, y de ida y vuelta) y concentrael mayor nivel de demanda total nacional, para el anlisis de PM.

Como expusimos en la presentacin de la problemtica del mercado elctrico

peruano (Luyo, 2006); la sequa del ao 2004 evidenci problemas en el modelo demercado, revelndose con la elevacin excesiva de los precios de la electricidad enel mercado spot (transacciones inmediatas, corto plazo); observndose que el sistemaelctrico peruano, con una generacin mayormente dependiente del recurso hidrulico,es vulnerable con relacin a la incertidumbre del recurso hidrulico para la generacinde electricidad y que, adems, posibilita la utilizacin estratgica intertemporal de este

recurso (Luyo, 2008).

Adems, la Ley N. 28832, del 23-07-2006, promulgada por el gobierno (Leypara la Generacin Eficiente, LGE), tiende a desregular el mercado elctrico al pormayor, reduciendo la intervencin del Osinerg; lo que, considerando el alto ndice deconcentracin horizontal en el mercado mayorista peruano (Herfindahl-Hirshmann In-dex = 2700), podra incentivar las prcticas anticompetitivas por las empresas de gene-racin dominantes. Esta ley, por otro lado, ante la falta de la necesaria independenciadel COES de los agentes en una economa de mercado, como operador del mercado

elctrico (y del SEIN), contradictoriamente, ha reforzado la intervencin de estos en sugobierno y ampliado sus funciones de inters pblico.

Por todo lo expuesto, y dada la importancia de la ltima medida (la LGE) orien-tada hacia una mayor desregulacin del Mercado Elctrico Mayorista Peruano (MeP);la investigacin de los efectos de la congestin de la transmisin en la competenciaadquiere plena actualidad, mxime si adems el presidente de Osinerg (ahora Osinerg-min), recomienda su estudio15, y el Gerente General de Luz del Sur expresa una preocu-

pacin similar

16

.

15 ...deben analizarse los potenciales problemas de poder de mercado.... Dammert, 2005, p. 120.16 La ley define el sector de generacin como un mercado de competencia, lo cual no es verdad, es un

oligopolio.El Comercio,21 de octubre de 2006.


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3. MODELO TERICO

Luyo (2006) ha expuesto que el mercado elctrico peruano (MeP) corresponde a

un diseo pool de precios spot nodales, operado por un ISO (Operador Independientedel Sistema) que determina el equilibrio de mercado cada hora (o menos); ademsLuyo (2008) ha diagnosticado un comportamiento oligoplico en la generacin. Conestas consideraciones, y dentro del espritu de Borenstein et al. (2000), Hogan (1997),Harvey y Hogan (2000), Ehrenman y Neuhoff (2004), y Bompard et al. (2006), desa-rrollaremos el modelado del MeP para estudiar el efecto de la congestin de la transmi-sin en la competencia dentro del mercado de electricidad.

Los mercados de electricidad en la prctica tienden a comportarse estructural-

mente como oligopolios; es decir, entre el monopolio y la competencia perfecta. Simi-larmente al comportamiento de otros mercados, los productores (generadores) puedentender a buscar mayor beneficio, restringiendo la capacidad de produccin para elevarlos precios con relacin a los niveles competitivos, lo que puede manifestarse como elejercicio de poder de mercado.

En el trabajo (Luyo, 2008) se ha estudiado una de las formas de PM (a nivel glo-bal, sistmico) para sistemas de generacin hidrotrmica, como en el mercado peruano;

otra de las modalidades de PM ms extendidas y que distingue al mercado elctricode otros, el Poder de Mercado Local, que es el que se posibilita cuando las lneas detransmisin elctrica se congestionan, debiendo, sin embargo, mantenerse el balanceinstantneo entre las potencias inyectadas por los generadores y las consumidas por lascargas en toda la red de transmisin que soporta el mercado elctrico al por mayor, yaque se tienen que satisfacer las leyes fsicas de Kirchhoff. En el presente trabajo, tambinse adopta el enfoque Nash-Cournot, y se considera la red elctrica de interconexin delmercado, y no una lnea aislada; lo que permitir internalizar las externalidades debidoa los loops(flujos paralelos, y de ida y vuelta) que se producen en una red elctrica real;

cuyo detalle de modelizacin se presenta en el anexo.


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CONCLUSIONES

Consideramos que en el anterior rgimen de empresas integradas verticalmente (ge-

neracin, transmisin, distribucin y comercializacin), el reforzamiento y expansinde la transmisin elctrica se realizaba con el criterio de confiabilidad de ingeniera,considerando que existan monopolios por reas geogrficas y que errneamentean se mantiene; mientras que, despus de 1990, el nuevo criterio es el de con-fiabilidad econmica en un mercado mayorista de competencia en el segmento degeneracin, donde la configuracin de la red de transmisin tendr impacto en laposibilidad de ejercicio de poder de mercado por los productores (generadores).

Tomando en cuenta la congestin en algunas lneas principales de transmisin elc-

trica del SEIN; y que, adems, actualmente se est produciendo la congestin delgasoducto (lnea de gas) que abastece las centrales termoelctricas, lo que condi-cionar el uso de unidades de generacin diesel de propiedad de la empresa domi-nante (Endesa); es muy probable de que se produzca un incremento del precio dela electricidad en el corto plazo. Desde la crisis del 2004, se ha venido planteando lanecesidad de que se diera la autorizacin oficial para que la empresa estatal ELEC-TROPER instale una planta de generacin termoelctrica de 500MW, y as hayacompetencia en el mercado elctrico peruano y, adems, se tenga la suficiente reser-va de generacin para la seguridad del sistema.

La congestin de una lnea principal que conecta dos regiones del pas, producirla separacin del mercado integrado existente antes de la congestin, en mercadosaislados donde se posibilitar el ejercicio de poder de mercado por la empresa degeneracin dominante en cada uno de estos mercados. Esta situacin se produjo enel caso de la congestin de la lnea Zapallal-Paramonga NuevaChimbote, duranteel ao 2007 que se ha analizado en el presente artculo.

La congestin en una lnea de la red de transmisin elctrica es suficiente para afec-

tar los precios en todas las barras de la red (externalidad) con respecto al preciocompetitivo.

Se ha presentado un marco analtico para el estudio de la congestin en la transmi-sin elctrica y sus efectos en la competencia en el mercado elctrico mayorista degeneracin.


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Ante la evidente ineficacia de la Ley de Generacin Eficiente (LGE) que no ha ase-gurado la suficiencia de generacin elctrica, habindose declarado desiertas las lti-mas subastas de contratos y continuado el retiro de potencia y energa del SEIN porlos distribuidores sin tener contratos vigentes; el Gobierno, para afrontar estos pro-blemas, se ha visto obligado a dictar en los ltimos aos, diversas medidas paliativasmodificando la LGE y la LCE, y los D.U. N.s007-2004, 035-2006; y 046-2007,del 25-11-2007, que modifica por decreto la determinacin del nivel de los costosmarginales del SEIN al haberse detectado congestin en las lneas de transmisin.Recientemente, el 03-01-2008, se promulg la Ley N. 20179, que legaliza los reti-ros de energa elctrica sin contrato. Todos estos hechos son resultado de la disputa,atizada por la LGE, entre el regulador y las empresas de generacin que hacen uso

de su PM al no presentarse a las subastas (colusin tcita) para cubrir la demanda delservicio pblico de electricidad y preferir participar en el mercado spot, adems de surenuencia a invertir en ampliacin de la capacidad de generacin y de transmisindel SEIN.

Dada la actual gobernanza del COES y las disputas entre este, el regulador, y losagentes; a similitud de otros pases, se debe institucionalizar un Comit de Monitoreoy Vigilancia del Mercado Elctrico, con autonoma e independencia, e integrado porexpertos.

Finalmente, por lo expuesto, se puede anticipar que, ante el acentuado incrementode la mxima demanda en los aos recientes (9.9%, en 2008), que era predecibleante el auge de la actividad minera y el crecimiento sostenido del PBI, y debido ala ausencia de un planeamiento estratgico de los recursos energticos y polticasacertadas del uso; el pas experimentar, probablemente, en el corto plazo un ra-cionamiento elctrico (o apagones programados), lo que repercutir, sobre todo, enlas nuevas inversiones y en los mejores deseos gubernamentales de mantener uncrecimiento econmico ms competitivo que los pases vecinos.


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congestin de las lneas de transmisin generalmente tiene cortos perodos de dura-cin17.

Para el caso de un mercado competitivo, el problema de optimizacin a cargo deloperador del sistema (ISO) es el siguiente.

Mximo Beneficio del Sistema

++==

.ap.B.pp2

1.eq.H.qq

2

1Smax

t

T

TtTt

T

Tt

T

t

p

1t

t

T

t

S

q,p,p tTtHt

(1)

s.a. t,p.Iq.I tgtd = 0

t,f)qp(J maxtt

t,f)qp(J tt max

t,pp maxTtT

t,pp HtH max

totH

p

1ttH pp =

=

adems, PtttTtHt ,,1,,ppp =+= , P: nmero de periodos

tambin, 0ttTtH q,p,p , ya que los productores compiten para maximizar su bene-ficio; y tambin en el lado de la demanda se maximiza la utilidad.

pt, q

t: Vectores Gx1 y Dx1, de generacin, y de demanda; G es el nmero de generado-

res, y D el nmero de cargas.

fmax: Vector lx1 de los flujos lmite en las l lneas de transmisin, MW.

17 Depende de la variacin en el tiempo, del nivel de la demanda del mercado, que tambin se representaen el modelo.


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tot

Hp : Capacidad del embalse.max

Hp : Vector de capacidad mxima en los generadores hidrulicos, MW.min

Tp : Vector de capacidad mnima en los generadores trmicos, MW.

Ig,I

d: Vectores fila identidad, con un nmero de elementos igual a generadores y cargas

J Matriz l (n 1)de transferencia de red con llneas y nbarras

JG, J

D: Matriz de transferencia correspondiente a barras de generacin, y barras de

carga.

Nt: Precio en el nodo de referencia.

t: Vector de precios nodales; Gt, en barras de generacin; Dt, en barras de carga.

,t t : Vectores de variables duales, de restricciones de flujo en las lneas en el sentido

positivo y en el negativo.+

tTtH , : Vectores de variables duales, de restricciones de capacidad mximo y mni-

mo en los generadores hidrulicos y trmicos.

pT, TGJ : Vector y matriz transpuestos. T es operacin de transposicin de vectores omatrices.

cg(p

g)= a

g+ b

g p

g: Costo marginal del generadorg

a, et: Vectores columna con elementos a

g, y e

dtcorrespondientes al costo marginal de

produccin, y a la demanda, dondeg= 1, ..., G, d= 1,...,D.

(qdt)= e

dt+ h

d. q

dt: Funcin inversa de demanda

B,H: Matrices diagonales con elementos bg, y h

d, correspondientes a la produccin y la demanda.

El lagrangiano para el sistema es:

( )[ ] ( )[ ]{( )[ ] ( ) ( )}

++++

+++=

+

p

1t

tot

HtH

max

TtTt

+T

T

max

HtHt

T

HttTtH

T

t

p

1t

ttTtH

T

ttTtHgtdN

S

pp

ppppqppJf

fqppJpp.I.qISL


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aplicando las condiciones de KKT

0.JI

p tHtt

T

G

T

gtNtH

L

( ) .JItHtt

T

G

T

gtNtG +== +

(2) 0.JIap.B

p tTtt

T

G

T

gtNtT

tT

L

(3) tTtTttTG

TgtNtG ap.B.JI

( ) [ ]aBptTtGtT

1

(4) 0JIeH.qq

tt

T

D

T

dtNtt

L

(5) teH.q.JI tttTDTDtNtD

(6)

tttT

D

T

dtN

1

ttD

1

t e.JIHeHq

donde

tH y tT , son la renta de escasez de capacidad hidroelctricay la renta

de escasez de capacidad termoelctrica, en cada periodo

Cuando la competencia es oligoplica, segn el enfoque de Cournot, el mximo

beneficio de cada generador hidrotrmico se puede expresar como:

=

=p

ttTtTtgtg

g pabppSTtHt 1

2

,.

2

1.max .

pp

(7)

s.a. t,f)qp(J tt max


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adems, t,ppp tTtHt += , 0>ttTtH q,p,p

De (6) se halla que

(8)

y adems, de (2) se tiene que

(9)

donde, TgJ es el vector fila deJcorrespondiente al generadorgen el ordenamiento detG

(3).

La funcin lagrangiana resulta

considerando (8) y (9) en (7) y aplicando las condiciones KKT

tTT

d

1

d

ttt

T

GTttG

.I.HI

p.Jpa

tt

T

gtNtg .J

t,f)qp(J tt max

tpp tT ,maxT

tpp HtH ,max

tot

H

p

ttH pp =

=1

p

1t

tot

HtH

max

TtTtT

max

HtHtH

tt

T

t

p

1t

tt

T

t

g

pppppp

qpJffqpJSL


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adems:

y el precio en la barra de generacin resulta, en forma matricial

(10)

(10a)

Se puede observar de (2) y (3) correspondien e a un mercado competitivo conrestricciones en la transmisin y la expresin (10) de competencia oligoplica se pro-duce un incremento de los precios a travs del manejo estratgico de la produccin(

en (10)) y, adems, el efecto de congestin en las lneas (

que representa la renta de congestin

Para el caso competitivo sin congestin en la transmisin, se tiene que

el precio es igual en todos los nodos de la red elctrica. Y si, adems no se producelimitacin de capacidad en todos los generadores, el valor marginal del agua se iguala

a un nivel equivalente en todos los embalses por un efecto de arbitraje; lo que significa,adems, una regulacin automtica a travs del tiempo, debido a la participacin de laproduccin hidroelctrica con embalses.

Las restricciones de complementariedad para el modelo de Cournot desarrollado,

01

tHtt

T

gT

dd

tg

tg

tH

.JI.H.I

p

p

L

01

ap.b.JI.HI

p

p tTtTt

T

gT

dd

tg

tg

tT

L

tgtgTtgH

tHT

d

1

d

ttt

T

GtG

.I.HI

p.J

tTT

d

1

d

ttt

T

GTttG

.I.HI

p.Jpa

Td

1d

t

.I.HI

p

tt

T

G .J)

t,ItH

T

gtN


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(11)

y la restriccin 0pp totH

p

1t

tH =

=

t,q,p,p t

tT

tH 0

que con las relaciones (10) igualadas a cero y (9), conforman un MCP no-lineal.

representan las rentas marginales de congestin, y las lasrentas marginales de escasez de capacidad

Las lneas de transmisin pueden tene tre estados descongestin, congestin enla direccin positiva y congestin en la direccin negativa Tambin, los generadorespueden tener tres estados sin limitacin de capacidad con lmite superior y con lmiteinferior Entonces, si se tienenLlneas que pueden estar congestionadas (con 3Lestadosposibles), y Ggeneradores, que pueden estar con lmite de capacidad (con 3Gestadosposibles); cada generador en competencia tendra que considerar 3L.3Galternativas, locual sera excesivo e imprctico conforme aumenta el nmero de elementos en la red.

Las alternativas se pueden reducir, al considerar que, para el problema de maximi-zacin del beneficio de un generador, el lmite inferior puede ser ignorado, ya que pro-ducira un beneficio nulo; adems, para alcanzar el mximo beneficio o ganancia, segn

Bompard et al. (2006a), implica que los generadores no tengan limitacin de capacidadlo que da como resultado que las alternativas se reduzcan a 3L.

Adicionalmente, si consideramos la operacin real de la red de transmisin elc-trica, en un determinado perodo de funcionamiento, slo se podr producir en unsolo estado. El estado de una determinada lnea puede ser, entonces, preespecificado a

t,0f)qp(J, ttt max

t,0f)qJ(p, maxttt

t,0pp, max

HtHHt

t,0pp, maxTtTtT

,t t

:tH

tT


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Considerando la generacin termoelctrica (ecuacin (10a)), y que la direccin delflujo de electricidad es positiva; resulta que el precio de la energa elctrica en la barra 1correspondiente a demanda de la zona norte del pas es:

tT

t

ttTtGhh

ppba 1

31

111111

11 +

+++=

y comott 21 = que es la misma lnea; en la zona central de Lima, el precio resulta

tT

t

ttTtG

hh

ppba 3

31

333333

11

+

+

++=

se produce una renta de congestin ( )t1+ que aumenta el precio en la zona norte. Si seconsidera que no hay renta de escasez de capacidad termoelctrica ( )021 == tTtT y quetampoco se produce en este caso (una sola lnea) el efecto oligoplico, al descomponerse elmercado integrado (periodo pre-congestin) en dos mercados aislados y no hay competen-cia entre el generador equivalente G1 y G3; se produce, entonces, un escenario que, debidoa la congestin, ya no es posible que la produccin de la zona centro (Lima), pueda atenderuna mayor demanda de la zona norte; lo cual posibilita que se produzca una estrategia dewithholdingpor parte de un generador trmico retirando de produccin unidades eficientesy reemplazndolas por otras ineficientes y ms caras aumentando su poder de mercadolocal, y aumentando sus beneficios. Esto se puede mostrar grficamente (ver Figura 2).


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El intercepto A pasa a A, lo que equivale a un incremento de la magnitud delparmetro a1.

Esto explica, en parte, el incremento excesivo de los costos marginales reportadoen el grfico de la Figura 1, ya que las centrales trmicas que cubran el pico de la de-manda (en periodo de mxima demanda) eran de combustible Diesel, que es muy caro,y que determinaron los costos marginales en la zona norte del pas para el periodo re-presentado; lo cual afectara negativamente al resto del pas si se consideraba, errnea-mente, como un solo mercado y competitivo. Una situacin similar se puede produciren la zona centro si se tiene un generador dominante

CASO: CONGESTIN DE UNA LNEA DE UNA RED DE TRANSMISIN

Considerando el trmino

tt

T

G .J de la ecuacin (10a); asumiendo que los

flujos son positivos en la red de transmisin de electricidad y que solo una lnea iestcongestionada it; resulta:

lo que expresa que basta que una sola lnea est congestionada para afectar los preciosde la electricidad en todas las barras de la red de transmisin elctrica.

it

in

i

i

it

GnGG

inii

n

t

T

G

J

J

J

JJJ

JJJ

JJJ

.J

2

1

21

21

11211

0

0


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Efecto de La Congestion en Mercado Electrico

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