eBook Gratuito Matemagicas by Vagner Lopes

8/17/2019 eBook Gratuito Matemagicas by Vagner Lopes

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VAGNER LOPES – MÁGICO KAIROS 1

www.universodamagi a. om!ma"emagi a

“ Todas as crianças nascem artistas.O problema é como permanecerem artistas depois que elas crescem ” - [Picasso ].

Experiências mágicas, sem dúvida é uma ótima ferramenta para motivar o gosto pelamatemática. Nesse ebook você vai aprender como usar a matemática ( ou lógica ) para fazexperimentos mágicos.

[ Descobrindo dois números – Peça de Dominó ]

Peça a um amigo que escolha uma peça qualquer a partir de umdominó, sem lhe mostrar os números ( peça ). Agora peça-lhe quemultiplique um dos dois números por 5, some 7, multiplique por 2

e adicione o outro número da peça e em seguida subtraia ( tire ) 12.Agora basta o mágico perguntar ao espectador o resultado e comisso revelar a peça de dominó escolhida.

[ Explicação ]

Vamos chamar de x e y os números escolhidos, assim temos que:

(5x + 7).2 + y - 12= 10x + 14 + y – 12 = 10x + y + 2.

Por exemplo, vamos dizer que os números escolhidos sejam: 4 e 2, assim segue as contas despectador:

Número escolhido inicialmente pelo espectador 4, então ele faz:

4 x 5 = 20 em seguida ele faz 20+7 = 27 e em seguida 27 x 2 = 54 e em seguida 54 + 2 = 5e finalmente ele faz 56 – 12 = 44.

Então o mágico sabe que 10x+y+2 = 44, então 10x+y=44-2, então 10x+y = 42 = 10.4 + 2,isto é, x = 4 e y = 2.

Em resumo, para saber a peça de dominó, basta o mágico subtrair 2 do resultado dado peloespectador. Assim, se o resultado final for 37, então mentalmente o mágico faz 37 – 2 = 35assim a peça de dominó é terno e quina ( 3 e 5 ).

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Dica: Podemos fazer outras variantes usando a mesma ideia, também podemos usar bolinhde papel, palitos, pedrinhas... etc para representar os números. Por exemplo usando 7bolinhas de papel, o mágico pode fazer o experimento que segue usando dois espectadores

O espectador A está com 7 bolinhas na mão, o mágico ficará de costas e enquanto isso oespectador A passará uma certa quantidade de bolinhas para um espectador B, assim omágico já sabe que a quantidade de bolinhas que o espectador A está segurando mais asbolinhas do espectador B resulta 7. O mágico então pede ao espectador A que multipliquepor 5 o número de bolinhas que se encontra com ele e em seguida some 7 e depois pegueesse resultado e multiplique por 2 e em seguida some a quantidade de bolinhas que seencontra com espectador B e finalmente tire 12 desse total. Agora o mágico pergunta oresultado final e com isso poderá dizer quantas bolinhas tem o espectador A e quantas estãcom o espectador B. Vamos supor que o resultado final seja 45, mentalmente o mágico faz45 – 2 = 43, então um dos espectadores tem 3 bolinhas e o outro tem 4 bolinhas, então omágico pode dizer ao espectador A: o número de bolinhas que você está segurando é par,

caso o espectador A negue, então facilmente o mágico dirá que ele está segurando 3 bolinhe consequentemente o espectador B terá 4 bolinhas.

Podemos montar várias expressões, uma variante mais simples para os espectadores seria:

( 2x + 1 ). 5 + y – 3 = 10x + 5 + y – 3 = 10x + y + 2.

[ Número Riscado ]

O mágico pede a um espectador que preencha o quadrado ( ver figura ) com os números dea 9, onde cada número vai ocupar um quadradinho.

Vamos supor que na primeira linha o espectador escreveu: 1 3 4 e na segunda, 2 5 6 e naterceira e última linha, 8 9 7, então o mágico pede ao espectador que coloque os números d3 algarismos que assim foram formados, um baixo do outro, do jeito que segue:

1 3 42 5 68 9 7

Feito isso, o mágico pede ao espectador que risque um dos 9 dígitos, vamos supor que oespectador risque o 3, sendo assim o mágico explica que o 3 não existe mais e pede ao


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espectador que faça a soma dos números, fazendo de conta que o 3 agora é zero, já que foiriscado, então o espectador vai fazer a seguinte soma:

1 0 4 + 2 5 6 + 8 9 7 = 1 257, o mágico então pede ao espectador que some os algarismos dresultado.

O espectador então, faz 1 + 2 + 5 + 7 = 15, então o mágico pergunta quanto deu tal soma eao revelar que deu 15, o mágico revela que o número riscado foi o 3.

[ Explicação ]

Podemos demonstrar tal efeito de várias maneiras, mas vou demonstrar usando algo que hmuito tempo deixamos de lado ... Vamos usar a prova dosnoves foras na operação daadição.

Pegando as parcelas 1 3 4, 2 5 6 e 8 9 7, temos que 1+3+4+2+5+6+8+9+7 =1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 e sabemos que 45 noves foras é zero, isto é, se dividimos 45 p9 vai restar zero, então a regra dos noves foras, nada mais é do que uma consequência daregra dedivisibilidade por 9 , que diz que um número é divisível por 9 quando a soma dosseus algarismos é divisível por 9.

Então veja que a princípio na nossa conta os noves foras da soma das parcelas é zero, mascomo um número foi riscado então ficará fácil saber o número riscado, no nosso exemplotemos que o resultado deu 15 e 15 noves foras dar 6, mas sabemos que se incluímos onúmero riscado teremos como noves foras zero, então o número que deve ser adicionado a

é 3, pois 6 + 3 = 9, noves foras dar zero. Então ao saber do resultado, basta o mágico calcuo que falta ( tal valor deve está entre 1 e 9 ) para que tal resultado seja divisível por 9.

Por exemplo, se o resultado da soma dos algarismos fosse 13, temos que o número riscadoseria 5, pois 13 + 5 = 18 e 18 é divisível por 9.

[ 3 Dígitos e o número 1 089 ]

O espectador escreve um número de 3 algarismos diferentes e depois inverte a ordem dess

número, temos agora dois números, o mágico então pede ao espectador que faça a diferençentre esses números ( maior menos o menor ) e com uma ou duas perguntas mágicas, omágico revela o resultado da diferença.

[ Explicação ]

Vamos supor que o espectador escreva o número 2 4 6, então invertendo a ordem, temos6 4 2, a diferença entre o maior e o menor é 6 4 2 – 2 4 6 = 3 9 6 e como o mágico faz prasaber esse resultado ?


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De modo geral temos que o número escolhido pelo espectador é da forma

ABC = 100A+10B+C, invertendo a ordem temos CBA = 100C+10B+A, fazendo a diferentemos 100A+10B+C – 100C – 10B – A = 99A - 99C = 99.(A - C), isto é, a diferença é ummúltiplo de 99, como os algarismos variam de 0 a 9, então ( A – C ) é menor 10, então temas seguintes possibilidades:

Então veja que o algarismo do meio é 9 e que a soma dos dígitos dos extremos ( das pontaé 9.

Sabendo disso, o mágico olha para o espectador e diz que o resultado ( diferença ) é umnúmero de 3 algarismo, parece ser intuitivo, mas veja que existe uma e apenas umapossibilidade que o resultado pode ser um número de 2 dígitos, que a saber é 99.

Então, se o espectador diz que o mágico errou ( a diferença não tem dois dígitos ), então omágico revela o resultado que é 99.

Se, o espectador diz que o mágico acertou, então o mágico pode proceder da seguintemaneira.

O mágico revela o dígito do meio, que sabemos ser sempre 9 e continua dizendo que comoele disse o do meio, então pede ao espectador que diga o dígito da unidade ou o dígito dacentena e dado um desses dígitos, o mágico facilmente saberá o outro, já que a soma dosextremos é 9.

Podemos também usando a mesma ideia, fazer o efeito ( experiência ) que segue:

O espectador escreve um número de 3 algarismos diferentes e depois inverte a ordem dessnúmero, temos agora dois números, o mágico então pede ao espectador que faça a diferençentre esses números ( maior menos o menor ) e em seguida inverta a ordem do resultado ( diferença encontrada ) e some essa permutação ao resultado ( diferença ).


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Exemplo, vamos supor que o número escrito inicialmente seja: 235, invertendo a ordemdesse número temos 532, assim fazemos 532 – 235 = 297 e em seguida o espectador devefazer 297 + 792 = 1 089. Assim, não importa o número escolhido inicialmente, no finalsempre teremos como resultado o número 1 089.

[ Versão 1 - Soma Mágica - Mais Rápido Que a Calculadora ]Tenho duas versões para esse efeito, vamos lá...

O mágico pede ao espectador que escreva um número de 5 dígitos, depois que o espectadoescreve esse número de 5 algarismos, o mágico escreve um número de 5 algarismos abaixodo número do espectador.

O mágico então pede ao espectador que escreva outro número de 5 algarismo e em seguidamágico coloca mais um número de 5 algarismo e finalmente o mágico pede mais uma vezque o espectador coloque outro número de 5 dígitos e feito isso, o mágico soma rapidamenessas 5 parcelas.

[ Explicação ]

Vamos pegar o exemplo abaixo com os números do espectador e do mágico para simplific

Então o mágico rapidamente colocao resultado da soma ( 2 4 3 6 7 6 ) das 5 parcelas epede que o espectador some as 5 parcelas para conferir.

O segredo é que a soma dos dígitos do mágico com os dígitos do espectador dar 9.

Assim, temos que a soma das 4 primeiras parcelas é equivalente a soma 9 9 9 9 9 + 9 9 9 9= 199 998 = 200 000 – 2 .

Assim, o mágico na verdade está somando 43 678 + 200 000 – 2 = 243 678 – 2 = 243 676.


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[ Versão 2 – Mentalismo – Previsão ]

Na versão 1, o mágico está passando a ideia de que ele é uma calculadora humana... nessaversão ele vai fazer uma previsão, vamos a ela. O mágico pedirá ao espectador que escrevaum número de 5 dígitos, vamos pegar por exemplo 4 2 6 1 7, então o mágico pega um pape discretamente escreve 242 615 como previsão, que vai ser conferida no final. Depois queespectador escreveu o primeiro número e o mágico anotou a previsão, o mágico pede que espectador escreva outro número de 5 dígitos e depois mais outro e o mágico escreve maisdois números de 5 dígitos e pede ao espectador para somar as parcelas e conferir a previsã

Vamos ao esquema abaixo.

Observe que a soma da segunda parcela com a quarta resulta em 99 999 e a soma da terceicom a quinta resulta também em 99 999, então agora fica simples fazer contas rapidamentassim como fazer previsões.

O espectador ao escrever o número 42 617, o mágico inseri o dígito 2 na frente desse núme em seguida tira 2.

Isto é, o mágico faz a seguinte conta mentalmente 242 617 – 2 = 242 615 ( previsão ).

Veja um exemplo de performance -https://www.youtube.com/watch?v=dnLb6eBSnQA

Veja também o jogo de Martin Gardner , onde a soma sempre resulta 34.

https://www.youtube.com/watch?v=9qEpYCcgB_8


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[ 3 Parcelas e Uma Previsão ]

Essa experiência vai ser feita com 3 espectadores, cada espectador escreve no quadro ( oupapel ) um número de três dígitos, teremos assim três parcelas, o mágico então depois de vas parcelas faz uma previsão. Por exemplo, suponha que os três números escritos pelosespectadores são os que seguem:

Espectador 1 – Número 2 5 6Espectador 2 – Número 6 3 2Espectador 3 – Número 1 9 4

Vendo esses números o mágico em segredo escreve a previsão: 1 424.

Espectador 1 – Primeira Linha: 25 6Espectador 2 – Segunda Linha:6 3 2Espectador 3 – Terceira Linha: 19 4

Agora o mágico pede ao primeiro espectador que escolha um dos dígitos do número daprimeira linha, vamos supor que tenha escolhido o 5, em seguida o segundo espectadorescolhe um dos dígitos do número da segunda linha, vamos supor que tenha escolhido o 6 em seguida o terceiro espectador escolhe um dos dígitos do número da terceira linha, vamosupor que tenha escolhido o 9. Assim, o mágico forma o número:5 6 9.

O processo continua, o espectador 1, escolhe outro dígito ( 2 ou 6 ) do número da primeirlinha, o espectador 2, escolhe mais um dígito do número da segunda linha ( 3 ou 2 ) e oespectador 3, escolhe mais um dígito do número da terceira linha ( 1 ou 4 ).

Vamos supor que os dígitos escolhidos respectivamente pelos espectadores 1, 2 e 3, sejam2 3 1 . Assim, ficamos com o esquema que segue ( Usamos as cores para destacar os númerescolhidos, podemos também riscar esses números ).

Espectador 1 – Primeira Linha:2 5 6 Espectador 2 – Segunda Linha:6 3 2 Espectador 3 – Terceira Linha:1 9 4

E por fim, resta ao espectador 1, o número 6, ao espectador 2, o número 2 e ao espectador o número 4. Assim, temos o número6 2 4. O mágico então monta o esquema que segue (formado pelos números escolhidos ). Somando esses números, chegaremos a previsão.

5 6 92 3 1

+ 6 2 4 14 2 4


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[ Explicação – 3 números e uma previsão ]

Espectador 1 – Número: A B CEspectador 2 – Número: D E FEspectador 3 – Número: G H I

Depois das escolhas teremos por exemplo:

Número: B D HNúmero: C F GNúmero: A E I

Assim, teremos, 100B + 10D + H + 100C + 10F + G + 100A + 10E + I == 100 ( A + B + C ) + 10 ( D + E + F ) + G + H + I.

Então dados os números: 256, 632 e 194, o mágico fez em segredo a seguinte conta:

100. ( 2 + 5 + 6 ) = 1300, 10.( 6 + 3 + 2 ) = 110, 1 + 9 + 4 = 14. Assim, teremos:

1300 + 110 + 14 =1 424 ( Previsão do Mágico ).


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[ Efeito - Adivinho Indiscreto ]

O Magico apresenta a um espectador 6 cartelas e pergunta se a idade do espectador aparecem tal cartela ou nao, depois de mostrar todas as cartelas, o magico revela a idade doespectador.

Exemplo de Performance: https://www.youtube.com/watch?v=SKlxyeCTlPY

Para saber a idade,basta somar os primeiros números das cartelas que se encontram aidade do espectador. Assim, se a idade do espectador estiver nas cartelas 3, 4 e 6, o mágicofará a soma: 4 + 8 + 32 = 44, ou seja, nesse caso o espectador tem 44 anos. Observe nascartelas que o menor número é1 e o maior é 63, ou seja, se você quiser construir cartelaspara descobrir idades acima de 63 anos é só conhecer o fundamento matemático por trás dtal efeito.


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Link para imprimir as cartelas

https://drive.google.com/file/d/0B8tbOnjyJuSwalFVTHFUcUg5aEE/view?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/0B50yiEB0mKNGY09RU2Z1RWxJSFE/view?usp=shari

[ Adivinho Indiscreto – Variante Com Símbolos ]

Esse é um efeito matemágico fabuloso, o segredo é basicamente o mesmo do adivinhoindiscreto da idade, com um toque especial, já que agora o mágico mostra cartelas comsímbolos.

O mágico mostra a cartela que segue e pede ao espectador que mentalmente escolha um dosímbolos.

Veja que a cartela tem 15 possibilidades onde o espectador vai escolher mentalmente umadelas, em seguida o mágico mostra mais 4 cartelas e para cada cartela que é mostrada, omágico pergunta se o símbolo pensado inicialmente se encontra em tal cartela ou não.Ao mostrar todas as cartelas o mágico revela o símbolo inicialmente pensado peloespectador.


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Como foi dito o segredo é basicamente o mesmo do adivinho indiscreto usado para descoba idade.As cartelas que contém os símbolos foram construídas de forma que por trás de cadasímbolo existe um número correspondente, assim podemos ampliar as possibilidades,podemos também fazer outras cartelas usando outros símbolos, como bandeiras, nomes depessoas, animais ... etc.

O que você tem que saber para executar o efeito é que osímbolo chave é o infinito ( ∞ ) énesse símbolo que você deve focar, isto é, na cartela 1, o infinito = 1, na cartela 2, o infinit= 2, na cartela 3, o infinito = 4, na cartela 4, o infinito = 8.

Confira as 4 cartelas e observe a posição do símbolo infinito em cada uma.

Então, vamos supor que o espectador tenha escolhido o símbolo #, observe que esse símbose encontra nas cartelas 1, 3 e na 4, assim como na cartela 1 o infinito vale 1, na 3 o infinitvale 4 e na cartela 4, o infinito vale 8.

Assim o mágico faz a seguinte conta mentalmente 1 + 4 + 8 = 13, ao saber que a soma é 13

basta o mágico observar acartela chave ( cartela inicial que contém os 15 símbolos ) e verqual símbolo corresponde ao número 13, que nesse caso é # ( verifique na cartela chave ).

[ Segue o link para imprimir as cartelas – variante do adivinho – símbolos ]

https://drive.google.com/file/d/0B8tbOnjyJuSwYlJUVGpwYTRndlE/view?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/0B8tbOnjyJuSwZ09nRkN4Vm5hZkk/view?usp=sharing


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[ Variante - Adivinho Indiscreto – Data de Aniversário ]

Neste truque, o magico exibe sequencialmente cinco calendários. Cada calendário apresenalgumasdatas destacadas . Com esses calendários [ cartelas ], o magico podeadivinhar adata de aniversário de qualquer um dos espectadores.

Tendo escolhido um espectador para participar da brincadeira, ao exibir cada calendáriopergunta-lhe se o dia de seu aniversário aparece em destacado ou não . Os calendáriosexibidos, devem obedecer aos seguintes padrões. Os números destacados são indicados emnegrito e sublinhados.


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Após exibir os cinco calendários e ter ouvido as cinco respostas do espectador, o mágicopergunta ao espectador qual é o seu signo do zodíaco. Após ouvir a resposta, o mágico lê ohoróscopo do espectador ( em uma revista ou jornal ) e depois anuncia o dia e mês do seuaniversário, podendo acrescentar uma leitura sobre a personalidade do espectador.

[ Explicação – Mesmo Princípio do Adivinho Indiscreto ]

O segredo é o mesmo do adivinho indiscreto, suponhamos que a pessoa (espectador) fazaniversário no dia 14 de abril. O mágico observa o primeiro número grifado ( destacado )em cada calendário em que aparece o número catorze grifado, indicado pelo espectador.

No caso do nosso exemplo, os calendários indicados, nos quais o 14 aparece grifado, são ocalendários 2, 3 e 4.

Os primeiros números grifados nesses calendários são 2, 4 e 8 (confira). O mágico fazmentalmente a soma 2 + 4 + 8 obtendo 14. A pessoa dirá que é do signo de Áries. O mágicobserva que o signo de Áries é das pessoas nascidas de 21 de marco a 20 de abril. Como apessoa faz aniversário no dia 14, ela só pode ter nascido em abril. Ao ler o horóscopo, omágico já terá a mão uma tabela de signos do zodíaco, como a seguinte.

[ Link para imprimir os calendários – Variante do Adivinho Indiscreto ]

https://drive.google.com/file/d/0B8tbOnjyJuSwanpkbk9RdngwWVk/view?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/0B8tbOnjyJuSwdk1rX2N0dm9ENWM/view?usp=sharin

[ Tutorial – Adivinho e Variantes ]

https://www.youtube.com/watch?v=-mp6GxZ9ojk


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[ Um Pouco de Cartomagia – Experiências Com Cartas ]

Conhecendo o baralho - https://www.youtube.com/watch?v=kA7UXSc7mBQ

O embaralhamento riffle é um dos mais usados no mundo mágico e nos cassinos, tambémchamado de embaralhamento de cassino ou embaralhamento americano.

[ Embaralhamento Americano - Riffle Shuffle ]

https://www.youtube.com/watch?v=a-EOWFpIlXk

https://www.youtube.com/watch?v=b8ckAkb9jhw

[ Princípio daCarta Chave - https://www.youtube.com/watch?v=3SFSBDsl8y4]

Segue mais umexemplo de aplicação do princípio da carta chave.

[ Tutorial – EfeitoIndicador de Sorte - Carta Chave ]

https://www.youtube.com/watch?v=Q7djLsguuMg

No meu livro matemágica – A arte da matemática.

Você vai aprender mais de 50 efeitos, vários efeitos comaplicações na cartomagia, jogos e mentalismo, com aplicaçõespara palco ou close up.

https://www.clubedeautores.com.br/book/168971--Matemagica


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Quem é Vagner Lopes ?

Vagner Lopes 2015.

Licenciado em matemática, formado pela UniversidadeFederal de Alagoas, autor de cinco livros: Estratégias eMacetes Matemáticos Para Concurseiros, MatemáticaFinanceira Para Concurseiros, Raciocínio Lógico ParaConcurseiros, A Matemática do ENEM e Matemágica– A arte da matemática. Conhecedor das técnicas dePNL e Hipnose. Mais de 7 anos de estudo sobreilusionismo, com aprofundamento nas categorias de

cartomagia e mentalismo.

Espero que você tenha gostado dessa introdução

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