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7/26/2019 02_estadistica semana 2.pdf

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ESTADSTICA

SEMANA 2


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ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 22

NDICE

CUADROS DE DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIN GRFICA ............................ 3APRENDIZAJES ESPERADOS ........................................................................................................... 3

INTRODUCCIN ............................................................................................................................. 3REPRESENTACIN GRFICA .......................................................................................................... 3

MTODOS GRFICOS: ............................................................................................................... 3DIAGRAMAS DE BARRAS ........................................................................................................... 4HISTOGRAMAS Y POLGONO DE FRECUENCIAS ........................................................................ 5GRFICOS DE SECTORES O CIRCULAR ....................................................................................... 6GRFICOS DE REA ................................................................................................................... 7

GRFICOS DE DISPERSIN ..................................................................................................... 8GRFICOS DE SECUENCIA ...................................................................................................... 9GRFICOS DE LNEAS MLTIPLES ........................................................................................ 10GRFICOS BOX PLOT ........................................................................................................... 11

COMENTARIO FINAL .................................................................................................................... 12REFERENCIAS ............................................................................................................................... 12


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CUADROS DE DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS YREPRESENTACIN GRFICA

APRENDIZAJES ESPERADOSEl alumno debe identificar claramente los pasos que se realizan para construir intervalos a partir

de variables continuas y de acuerdo a esos intervalos construir tablas de frecuencias y grficos

asociados a cada tipo de variable.

INTRODUCCIN

Cuando se realiza un estudio cuantitativo siempre existen diferentes tipos de variables que estnrepresentadas en escalas y/o categoras, por lo tanto, es sumamente til poder entender

claramente cul es el tipo de grafico adecuado que puede mostrar con mayor claridad lo

resultados, un grafico permite comparar valores entre distintos periodos de tiempo, adems se

puede usar para mostrar el porcentaje de ventas mensuales, otra de las aplicaciones puede ser

mostrar la distribucin de las edades de los empleados de una empresa, graficar la distribucin de

estado civil de los empleados de una empresa, estos son algunos de los varios los ejemplos que

podemos utilizar, generalmente existe un volumen de informacin relevante como para usar un

software que permita realizar diferentes tipos de grafico, durante el curso utilizaremos Microsoft

Excel para construir los grficos.

REPRESENTACIN GRFICA

MTODOS GRFICOS:

Primero, se definir lo que es un grfico o diagrama en estadstica. Un diagrama es una

representacin ordenada que puede estar formado por lneas, puntos, barras, entre otros.

Principalmente son utilizados para mostrar datos estadsticos a escala o una cierta proporcin, o

bien los elementos de un sistema, las etapas de un proceso y las divisiones o subdivisiones de una

clasificacin.

Entre las funciones que cumplen los diagramas se pueden sealar las siguientes:

Hacen ms visibles los datos, sistemas y procesos.

Ponen de manifiesto sus variaciones y su evolucin histrica o espacial.


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Pueden evidenciar las relaciones entre los diversos elementos de un sistema o de un proceso y

representar la correlacin entre dos o ms variables.

Sistematizan y sintetizan los datos, sistemas y procesos.

Aclaran y complementan las tablas y las exposiciones tericas o cuantitativas.

El estudio de su disposicin y de las relaciones que muestran pueden sugerir hiptesis nuevas.

Algunos de los diagramas o grficos ms importantes son el diagrama en rbol, diagrama de reas

o superficies, diagrama de bandas, diagrama de barras, diagrama de bloques, diagrama circular,

diagrama circular polar, diagrama de puntos, diagrama de tallo y hoja diagrama, histogramas y

grficos de caja y bigote o box plots. En este curso se estudiar principalmente los grficos de

barras, circulares e histogramas.

DIAGRAMAS DE BARRAS

Nombre que recibe el diagrama utilizado para representar grficamente la frecuencia absoluta o

porcentual de las categoras de una variable discreta. Se llama as, porque las frecuencias de cada

categora de la distribucin se figuran por trazos o columnas de longitud proporcional, separados

unos de otros. Existen tres clases principales de grficos de barras:

Barras simples: se emplean para graficar hechos nicos. Por ejemplo, se graficarn los

resultados agrupados en la siguiente tabla referente a la cosecha de trigo (en miles de quintales

mtricos) obtenida por un agricultor, en los ltimos seis aos:


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Barras compuestas:en este mtodo de barras se agrupan las distintas series de datos con dos

o ms colores, quedando encima de las barras de la primera serie en forma respectiva. El

diagrama de barras proporciona informacin comparativa principalmente. Este diagrama

tambin muestra la informacin referente a las frecuencias. Por ejemplo, se graficarn los

resultados agrupados en la siguiente tabla referente al nmero de ventas realizadas por las

tiendas A y B. El primer semestre del ao pasado:

En este caso, debido a que el total est compuesto de varias partes, es decir, las ventas del primer

semestre se las reparten entre los vendedores A y B es necesario utilizar un grfico de barras

compuestas, que se representa de la siguiente manera:

HISTOGRAMAS Y POLGONO DE FRECUENCIAS

Se emplea para ilustrar grficamente a distribucin de valores de una variable cuantitativa. Est

formado por rectngulos unidos a otros, cuyos vrtices de la base coinciden con los lmites de los

intervalos y el centro de cada intervalo es la marca de clase, que se representa en el eje de las

abscisas. La altura de cada rectngulo es proporcional a la frecuencia del intervalo respectivo. Esta

proporcionalidad se aplica por medio de la siguiente frmula:


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El histograma se usa para representar variables cuantitativas continuas, como por ejemplo la edad

en aos de los alumnos de un curso, el precio histrico del cobre, la temperatura promedio diariaconsiderando los ltimos 12 meses, etc. que han sido agrupadas en intervalos de clase, la

desventaja que presenta es que no se puede utilizar para graficar variables discretas, como por

ejemplo, el gnero de los alumnos de un curso, la cantidad de hijos de las familias de la comuna de

Santiago, etc.

Ejemplo: Se grafican los resultados agrupados en la siguiente tabla referente a las estaturas en

centmetros de un grupo de 32 mujeres.

GRFICOS DE SECTORES O CIRCULAREs un grfico que se basa en una proporcionalidad entre la frecuencia y el ngulo central de una

circunferencia, de tal manera que a la frecuencia total le corresponde el ngulo central de 360.

Para construir se aplica la siguiente frmula:


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Este se usa cuando se trabaja con datos que tienen grandes frecuencias y los valores de la variable

son pocos. La ventaja que tiene este diagrama es que es fcil de hacer y de entender, la desventaja

que posee es que cuando los valores de la variable son muchos no informa mucho y no es

productivo.

Ejemplo: Representar mediante un grfico de sectores la frecuencia con que aparece cada una delas cinco vocales en el presente prrafo.

GRFICOS DE REALos grficos de rea muestran los datos como un conjunto de puntos unidos por una lnea, con un

rea sombreada bajo la curva. Los valores correspondientes al ejemplo siguiente se representan

por el alto de los puntos con relacin al eje Y. Los valores de las categoras se muestran en el eje X.

Dentro de los principales usos de estos grficos se encuentra la comparacin de valores a lo largo

del tiempo.


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Ejemplo:Una empresa tiene los siguientes ingresos mensuales por concepto de ventas.

Ventas mensuales meses

$490.000.000 1

$678.000.000 2

$890.000.000 3

$550.000.000 4

$335.000.000 5

$467.000.000 6

$365.000.000 7

$420.000.000 8

$923.000.000 9

$348.000.000 10

$346.000.000 11

$1.100.000.000 12

El grfico corresponde a un rea que muestra la evolucin de las ventas mensuales (enero a

diciembre):

Se observa que existen tres puntos altos en el grfico, cuyas ventas corresponden a los meses de

marzo, septiembre y diciembre.

GRFICOS DE DISPERSINEste tipo de grfico se utiliza para visualizar pares ordenados de valores de un conjunto de datos

(x,y), se usa, adems, para representar grficamente relaciones de variables como, por ejemplo,

una relacin lineal creciente, donde a medida que el valor de x aumenta el valor de y tambin

aumenta.


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Ejemplo:Se requiere graficar la cantidad de artculos y las ventas mensuales de una empresa en

un ao.

MesesCantidad de

artculos Ventas mensuales

1 18.377 $348.000

2 17.690 $365.0003 22.634 $335.000

4 37.160 $467.000

5 87.529 $550.000

6 110.636 $1.100.000

7 65.433 $923.000

8 24.528 $490.000

9 21.024 $346.000

10 54.080 $420.000

11 87.300 $890.000

12 67.890 $678.000

Existe una relacin entre la cantidad de artculos y los montos de venta mensuales, con una

tendencia positiva.

Asimismo, hay una serie de grficos que se encuentran disponibles en software especializados en

el anlisis estadstico de datos como son: SPSS, R, SAS, Eviews, entre otros. Estos son:

GRFICOS DE SECUENCIA

Se utilizan para mostrar la evolucin de precios o valores a lo largo de diferentes unidades de

tiempo.


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A continuacin, se presenta un ejemplo en donde aparece el precio del cobre nominal (anual)

desde enero al 2006 a noviembre 2011 expresado en un grfico:

Fuente datos:http://www.cochilco.cl/productos/grafico_ingreso.asp?tipo_metal=1

Este es un grfico de secuencia con series mltiples: permite mostrar varias series de datos que

tienen un eje de tiempo en comn. Este tipo de grfico se utiliza para revisar tendencias deprecios, ventas, valores de monedas.

GRFICOS DE LNEAS MLTIPLES

Se utilizan para comparar mltiples variables representadas por distintas lneas. A manera de

ejemplo, a continuacin se revisar la comparacin de dos series de valores relacionados con el

valor histrico del cobre entre 1908-2008.
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Fuente de datos:http://www.cochilco.cl/productos/grafico_ingreso.asp?tipo_metal=1

Las series representadas en el grfico corresponden a la serie de precios del cobre real, la serie de

precios el cobre nominal.

GRFICOS BOX PLOT

Grficos utilizados para mostrar claramente los cuartiles de una distribucin. Por ejemplo, acontinuacin, se grafica la distribucin de valores de la serie histrica del valor del cobre real. El

recuadro est construido de acuerdo a los valores del percentil 25 y el percentil 75 y la lnea que

divide el recuadro corresponde al valor de la mediana, cuyo valor permite encontrar el valor

donde se encuentran hasta el 50% de los datos o valores de la variable, los puntos que estn fuera

de los lmites del recuadro o caja son considerados valores atpicos o extremos.
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Los datos utilizados para construir este grafico fueron obtenidos de la siguiente fuente:

http://www.cochilco.cl/productos/grafico_ingreso.asp?tipo_metal=1

COMENTARIO FINAL

Durante esta semana se cumpli uno de los objetivos ms prcticos del curso, el cual consiste enidentificar el tipo de variable y conjuntamente el tipo de grafico que se puede utilizar pararepresentar los resultados obtenidos de un estudio, por lo tanto, ustedes ya estn en condicionesde interpretar los grficos que aparecen en diferentes secciones de economa de medios decomunicacin escritos, otra fuente de informacin donde se pueden obtener diferentes datos anivel pas son las pginas del INE, COCHILCO, Banco Central, entre otros.

El anlisis grfico puede resultar til en la empresa para resumir informacin, monitorear,gestionar y tambin para tomar decisiones estratgicas respecto al nivel en que se presenten losresultados de encuestas o estudios llevados a cabo.
http://www.cochilco.cl/productos/grafico_ingreso.asp?tipo_metal=1http://www.cochilco.cl/productos/grafico_ingreso.asp?tipo_metal=1http://www.cochilco.cl/productos/grafico_ingreso.asp?tipo_metal=1


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REFERENCIAS

Anderson David R., Sweeney Dennis J., Williams Thomas A. (2008). Estadstica paraadministracin y economa(10 edicin). Cencage Learning

PARA REFERENCIAR ESTE DOCUMENTO, CONSIDERE:

IACC (2012). Estadstica. Semana 2.
http://www.google.cl/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22David+R.+Anderson%22http://www.google.cl/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Dennis+J.+Sweeney%22http://www.google.cl/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Thomas+A.+Williams%22http://www.google.cl/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Thomas+A.+Williams%22http://www.google.cl/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Dennis+J.+Sweeney%22http://www.google.cl/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22David+R.+Anderson%22

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