Internal Forced Convection
Heat Transfer15/11/2013
Mean Velocity and Mean Temperature
οΏ½ΜοΏ½=πππ π΄π
Laminar and Turbulent Flow In Tubes
π π=ππππ·h
π =πππ·h
π£
Re < 2300 laminar flow2300 < Re < 10000 transitional flowRe > 10000 turbulent flow
Turbulency
πΆππππ’πππβπ·h=π·
πππβπΆππππ’πππβπ·h=4 π΄π
π
Hydraulic Diameter
Entrance Length
Hydrodynamic / thermalEntrance region
Fully Developed Region
Lh,laminar β 0.05 ReD
Lt,laminar β 0.05 RePrDLh,turbulent β Lt,turbulent β 10D
Thermal AnalysisTi Te
Ts
π=οΏ½ΜοΏ½πΆπ (ππβππ )π=h π΄π βπ ππ
β π ππ=(ππ βππ )β(ππ βππ)
ln (ππ βππππ βππ )ππ=ππ β(ππ βππ)π
(β h π΄ π
οΏ½ΜοΏ½πΆπ)
- Constant Surface Temperature- Constant Surface Heat Flux
Laminar Flow
Constant Surface Heat Flux ππ’=hπ·π =4.36
Constant Surface Temperature ππ’=hπ·π =3.66
Fully Developed
Entry Region
ππ’=3.66+0.065(π·πΏ )π πππ
1+0.04 [(π·πΏ )π πππ ]2 /3
Laminar Flow
*non-circularSee Table 8-1Heat Transfer a Practical Approach, Cengel Y.
Laminar FlowPressure Drop
βπ= π πΏπ·
πππ2
2
Friction Factor
π =64π π
Pump Power
ππ=Λπβ ππ
Turbulent Flow
Turbulent Flow
ππ’=0.023π π0.8ππ 1/3
ππ’=0.023π π0.8πππ
Colburn equation
Dittus-Boelter equation
n = 0.4 for heatingn = 0.3 for cooling
Turbulent FlowPressure Drop
βπ= π πΏπ·
πππ2
2
Friction Factor
1π =β2.0 log ΒΏΒΏ
Relative roughness
ππ·βπππππ¦ πππππππ
Latihan
Minyak dengan temperatur 20oC mengalir pada sebuah pipa dengan diameter 30-cm dan kecepatan rata-rata 2 m/s. Sebagian pipa dengan panjang 200 m mengalir melalui danau beku dengan temperatur 0oC. Pengukuran menunjukan temperatur permukaan pipa berada pada nilai konstan 0oC. Mengabaikan nilai hambatan termal dari pipa, tentukan
a) Temperatur keluar minyak saat mengalir meninggalkan danau
b) Laju perpindahan kalor dari minyak ke luarc) Daya pompa untuk mengatasi pressure drop
Properti minyakΟ = 888 kg/m3
k = 0.145 W/moCv = 901 x 10-6 m2/sCp = 1880 J/kg.oCPr = 10400
200 m
20oC2 m/s
0oCTe
D= 0.3 m
Latihan
0.2 m
0.2 m
8 m
Udara1 atm80oC
Te
Ts = 60oC
Udara panas dengan temperatur 80oC memasuki duct dengan panjang 8-m dengan potongan penampang 0.2 x 0.2 m dengan laju 0.15 m3/s. Duct berada pada kondisi isothermal dengan permukaan temperatur 60oC. Tentukan temperatur keluar dari udara dan laju kehilangan kalor dari duct ke lingkungan
Properti udaraΟ = 0.9994 kg/m3
k = 0.02953 W/moCv = 2.097 x 10-5 m2/sCp = 1008 J/kg.oCPr = 0.7154