Xlvii Geometria Diferencial Web

8/18/2019 Xlvii Geometria Diferencial Web

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XLVII Congreso NacionalSociedad Matemática Mexicana

“Geometría Diferencial”

Durango, Durango26 a 31 de octubre de 2014

Universidad Juárez del Estado de Durango


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Índice General

Presentación 3......................................................................................................Comités y Coordinadores .....................................................................................Relación de salones ............................................................................................Abreviaturas 9.......................................................................................................Plenarias 10............................................................................................................Área: Geometría Diferencial ..................................................................................Sesiones Especiales 3............................................................................................

Análisis Topológico de Datos ................................................................................De Joven a Joven 3.................................................................................................Difusión de Posgrados 4.........................................................................................Divulgación Matemática ......................................................................................La SMM en el Bachillerato ....................................................................................Las Matemáticas en las Licenciaturas ....................................................................Matemáticos Duranguenses 6................................................................................Miscelánea Matemática 6.......................................................................................Presentación de Libros 6........................................................................................X Aniversario de la Distinción Sofía Kovalésvkaia ....................................................XIX Encuentro de Escuelas Matemáticas ...............................................................Aplicación de Modelos Matemáticos en Energías Renovables ..................................Carteles 85.............................................................................................................


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PresentaciónBIENVENIDOS A LA UNIVERSIDAD JUÁREZ DEL ESTADO DE DURANGO

El 24 de septiembre de este 2014 la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Juárez delDurango (anteriormente Escuela de Matemáticas) cumplirá 30 años de vida, por lo que, en el

este trigésimo aniversario, la Sociedad Matemática Mexicana tuvo a bien otorgar la sede deCongreso Nacional a la UJED. Dicho Congreso se llevará a cabo en las instalaciones de la prode Ciencias Exactas y en la Escuela de Educación Física y Deportes y nos sentimos realmcontentos de recibir a la comunidad matemática del país para celebrar el Congreso y festejacumpleaños.

Como anfitriones de este Congreso, estamos preparándonos con mucho entusiasmo y profesiopara propiciar un excelente ambiente para el trabajo académico y, para que disfruten su estnuestra colonial ciudad de Durango; los que tuvieron la oportunidad de acompañarnos enCongreso Nacional, encontrarán un centro histórico totalmente remodelado que podrán tranquilamente y disfrutar de su arquitectura con casi mil edificios construidos en siglos pasad

Durango, también conocido como la Perla del Guadiana donde la Sierra Madre Occidentalgunos de los paisajes más impactantes de nuestro país y la oportunidad de adentrarse en el alternativo y de aventura. También es uno de los estados con denominación de origen delvariedades como el agave silvestre, el cenizo o el verde crecen aquí.

Es muy importante para nosotros que nos acompañen en este año, ya que nuestra Facultad se enen un proceso de crecimiento, de manera que a partir del pasado mes de febrero dio inicio la MEstadística Aplicada, el Proyecto para una Licenciatura en Actuaria se encuentra en la CoRevisión de Planes y Programas de Estudio de la H. Junta Directiva de la UJED y la División dPosgrado de la Facultad está elaborando un Proyecto para aperturar una Maestría en EnseñanzMatemáticas. Por lo anterior, nos complace compartir estos logros y avances con la comatemática que nos acompañará durante el Congreso Nacional.

Agradecemos infinitamente a la Sociedad Matemática Mexicana que nos hayan permitido receste año que celebramos nuestro trigésimo aniversario y el inicio de la Maestría en Estadísticael espíritu festivo que nos embarga nos compromete también a realizar nuestro mejor esfuerzo tengamos un excelente Congreso y podamos atenderlos con toda la calidez que ustedes se mNuestro propósito es que su estancia sea lo más placentera posible y que convivamos con felicidad. Sean todos ustedes bienvenidos a su casa.

M.A. ALFREDO GALLEGOS VILLARREALDIRECTOR DE LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS DE LA UJED

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Comités y CoordinadoresComité Organizador Central

Presidente de la SMM Jorge X Velasco Herná[email protected]

Coordinador de Áreas Mariano José Juan Rivera [email protected]

Coordinadora de Supervisión Local Brenda Tapia [email protected]

Coordinador Académico Raúl Rueda Díaz del [email protected]

Coordinadora de Sesiones Especiales Martha Gabriela Araujo [email protected]

Coordinadora de Conferencias Plenarias Mónica Moreno [email protected]

Coordinador de Becas Ruben Alejandro Martínez Avendañ[email protected]

Coordinador de Docencia Francisco Cordero [email protected]

Coordinadora Operativa Luz María Briseño Dí[email protected]

Apoyo al Comité Central Rosa M. Dávalos Herná[email protected]

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Comité Organizador LocalCoordinador General del Comité Local Alfredo Gallegos Villareal

[email protected]

Coordinador Operativo del Comité Local Armando Mata [email protected]

Coordinadores de Alumnos

Enrique Vargas BetancourtUJED

[email protected]

Oscar Antonio Ríos HernándezUNAM

[email protected]

Coordinadoras de Servicios e Infraestructura

Alicia López [email protected]

Angelina Alvarado [email protected]

Coordinadores de Suministro y Resguardo de Equipo

Javier Espinoza de los Monteros [email protected]

Miguel García [email protected]

Coordinadores de Sesiones Locales

Miguel Angel Nuñez GonzálezUJED

[email protected]

Fidel Esteban Flores [email protected]

Coordinadoras de Eventos Especiales

Alejandra Soria Pé[email protected]

Rosa Angélica Zamora Rí[email protected]

Coordinadores de señalización

Liborio Alba [email protected]

Salador Villareal [email protected]

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Coordinadores de ÁreaÁlgebra David Villa Hernández

Análisis Carlos Alberto Hernández Linares Sergio Enrique Yarza Acuña

Análisis Numérico y Optimización Lorenzo Héctor Juárez Valencia

María Luisa Sandoval SolísBiomatemáticas Víctor Francisco Breña Medina

Ciencias de la Computación Boris Maderos Madrazo Oscar Dalmau Sedeño

Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones Mayra Núñez López

Estadística José Andres Christen Gracia

Física Matemática Herminio Blancarte Suárez Luis O. Silva Pereyra

Geometría Algebraica Enrique Javier Elizondo Huerta

Israel Moreno MejíaGeometría Diferencial Luis Hernández Lamoneda

Rafael Herrera Guzmán

Historia y Filosofía Mayra Núñez López

Lógica y Fundamentos Iván Martínez Ruiz

Matemática Discreta Natalía García Colín

Matemática Educativa Gabriela Buendía Abalos

Matemáticas e Ingeniería Salvador Botello RiondaSergio Ivvan Valdez Peña

Matemáticas Financieras y Economía Matemática Raúl Rueda Díaz del Campo

Probabilidad José Luis Pérez GarmendiaVíctor M. Rivero Mercado

Problemas Inversos Marcos Aurelio Capistrán Ocampo

Sistemas Dinámicos Eric José Ávila Vales Gamaliel Blé González

Teoría de Números y Aplicaciones Wilson Zúñiga Galindo

Topología Algebraica Miguel Alejandro Xicotencatl Merino Noe Barcenas Torres

Topología General Hugo Cabrera IbarraJair Remigio Juárez

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Coordinadores de Sesiones EspecialesAnálisis Topológico de Datos José Carlos Gómez Larrañaga

Aplicación de Modelos Matemáticos en Energías Renovables Fidel Esteban Flores Ocampo

De Joven a Joven Luis Angel Zaldívar Corichi Miguel Angel Nuñez González

Difusión de Posgrados José Eliud Silva Urrutia

Divulgación Matemática

La SMM en el Bachillerato Miguel Angel Nuñez González Víctor Hugo Ibarra Mercado

Las Matemáticas en las Licenciaturas Jesús Fernando Tenorio Arvide Ricardo Cruz Castillo Rubén Octavio Velez Salazar

Matemáticos Duranguenses Luis Nuñez BetancourtMónica Moreno Rocha

Miscelanea Matemática Ana Meda GuardiolaPresentación de Libros Mario Pineda Ruelas

X Aniversario de la Distinción Sofía Kovalevskaia María de los Angeles Sandoval Romero

XIX Encuentro de Escuelas de Matemáticas Francisco Javier Cepeda Flores

Docencia Francisco Cordero Osorio

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Relación de salonesÁrea Salón

Álgebra Salón 1, Facultad: Ciencias Exactas, Edificio CAnálisis Salón 2, Facultad: Ciencias Exactas, Edificio BAnálisis Numérico y Optimización Salón 5, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoBiomatemáticas Salón 6, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoCiencias de la Computación Audiovisual, Facultad: PsicologíaEcuaciones Diferenciales y Aplicaciones Salón 8, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoEstadística Salón 10, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoFísica Matemática Salón 1, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoGeometría Algebraica Salón 4, Facultad: Ciencias Exactas, Edificio FGeometría Diferencial Salón 5, Facultad: Ciencias Exactas, Edificio FHistoria y Filosofía Salón 1, Facultad: Ciencias Exactas, Edificio CLógica y Fundamentos Salón 3, Facultad: Ciencias Exactas, Edificio BMatemática Discreta Salón 2, Facultad: Educación Física, Edificio Único

Matemática Educativa

Salón 6, Facultad: Ciencias Exactas, Edificio F

Salón 3, Facultad: Ciencias Exactas, Edificio B


Matemáticas e Ingeniería Salón 3, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoMatemáticas Financieras y Economía Matemática Salón 9, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoSistemas Dinámicos Salón 4, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoProbabilidad Salón 11, Facultad: Educación Física, Edificio Único

Problemas Inversos Salón 9, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoTopología Algebraica Salón 13, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoTopología General Salón 14, Facultad: Educación Física, Edificio Único

Docencia

Usos Múltiples 2, Facultad: Ciencias Exactas, Edificio F

Usos Múltiples 1, Facultad: Ciencias Exactas, Edificio F

Aula EMAT, Facultad: Ciencias Exactas, Edificio F



Teoría de Números y Aplicaciones Salón 12, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoCarteles DOMO de la Facultad de Educación Física

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Abreviaturas

Sesión Especial Salón

Análisis Topológico de DatosAuditorio, Facultad: Educación Física, Edificio Único

Salón 15, Facultad: Educación Física, Edificio Único

Aplicación de Modelos Matemáticos en Energías RenovablesAuditorio, Facultad: Educación Física, Edificio Único

De Joven a Joven

La Salle Colegio Guadiana

Facultad de Ciencias Químicas, alumnos de la carrera Ingeen Ciencias de los MaterialesCBTA No. 3

Colegio de Bachilleres de Durango Plantel 09 LOMAS

Colegio de Bachilleres de Durango Plantel Villas del Guad

Colegio de Bachilleres de Durango Plantel La Forestal

Colegio de Bachilleres de Durango Plantel Juana Villalobo

Difusión de Posgrados Salón 7, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoDivulgación Matemática Auditorio, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoLa SMM en el Bachillerato Salón 7, Facultad: Educación Física, Edificio Único

Las Matemáticas en las LicenciaturasAula- Taller, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoSalón 10, Facultad: Educación Física, Edificio Único

Matemáticos Duranguenses Aula- Taller, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoMiscelanea Matemática Salón 7, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoPresentación de Libros Aula- Taller, Facultad: Educación Física, Edificio Único

X Aniversario de la Distinción Sofía KovalevskaiaAuditorio, Facultad: Educación Física, Edificio Único

Aula- Taller, Facultad: Educación Física, Edificio Único

XIX Encuentro de Escuelas de Matemáticas Auditorio, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicPláticas Plenarias Auditorio, Facultad: Educación Física, Edificio Único

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Modalidad AbreviaturaCartel CAR

Conferencia de Divulgación y de Vinculación CDVConferencia Panorámica de Investigación CPIConferencia de Investigación CICurso Corto CCReporte de Investigación RIReporte de Tesis RT

Nivel de audiencia AbreviaturaProfesores de Primaria PP

Profesores de Secundaria PSProfesores de Bachillerato PBPrimera mitad de la Licenciatura PMLSegunda mitad de la Licenciatura SMLPosgrado POSInvestigación INVBachillerato BA


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Plenarias


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Plenarias: SemblanzaLeticia Brambila Paz

Leticia Brambila Paz nació en la Ciudad de México, Distrito Federal. Realizó sus eLicenciatura en Matemáticas en la Facultad de Ciencias de la UNAM, de Maestría en CiUniversidad de Warwick, Inglaterra y de Doctorado en Matemáticas en la UniversidadSwansea en Gran Bretaña. Hizo un post doctorado en la Universidad de Liverpool, Ing1989.

Impartió cátedra en la Facultad de Ciencias de la UNAM y fue Profesor Titular en la UAutónoma Metropolitana-Ixtapalapa. Actualmente es investigadora Titular C en el C

Investigación en Matemáticas, CIMAT.

Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores, Nivel III en el Área I, de la Academia Mexicana de CienciaClare Hall, Fellow del Issac Newton Institute, Cambridge Inglaterra y miembro Asociado del ICTP, Trieste, Italia.parte del Comité Científico del ‘Research European Group VBAC’. Ha pertenecido a varios Comités Científicos de eventos nacionales e internacionales.

La doctora Brambila Paz trabaja en Geometría Algebraica, en particular problemas relacionados con la propiedades de espacios moduli de haces vectoriales, fibrados de Higgs y de curvas algebraicas. Su contribución Brill-Noether y al estudio de los sistemas coherentes ha sido citado en segundas y terceras ediciones de librofundamentales en el estudio de los espacio moduli. Junto con el Dr. Newstead y la Dra. Grzegorczyk, demostraronde unas extensiones de haces vectoriales, las cuales actualmente se conocen como las ‘extensiones BGN’.

Ha dado más de 150 conferencias de investigación en instituciones extranjeras como en el Issac Newton Institute,Inglaterra, en el Tata Institute for Fundamental Research, en Mumbai, India, en el International Center for Theoreen Trieste, Italia. Así como en universidades de México, Argentina, Brasil, Chile, Perú, Alemania, España, InFrancia, Portugal y Japón.

Junto con Dr. Carlos Gómez Mont y el Dr. Roberto Sánchez Peregrino fundó, en 1985, el Seminario InterinGeometría Algebraica. Con la colaboración del Dr. Jesús Muciño Raymundo, el seminario, conocido por sus ‘SIGA’, hasta la fecha, sigue cumpliendo su papel.

En paralelo a su formación científica, la Dra. Brambila Paz llevó cursos de fotografía y fotografía científica en Ciencias de la UNAM, y tomo varios cursos de fotoperiodismo. Su trabajo fotográfico ha sido presentado, princexposiciones individuales en los museos Olga Acosta y Alhóndiga de Granaditas, en la ciudad de Guanajuaexposición colectiva en el museo de Culturas Populares del Instituto Mexiquense de Cultura.

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Plenarias: SemblanzaRuben Alejandro Martínez Avendaño

Nació en la ciudad de Oaxaca en el año de 1971. Realizó sus estudios de LicencMatemáticas en la Universidad de las Américas-Puebla, finalizándolos en el año de 199tesis titulada "Perturbaciones del operador de Schrödinger con potencial de WigNeumannn" y dirigida por Jaime Cruz Sampedro. En el año 2000 se doctoró en la UnToronto con la tesis "Hankel Operators and Generalizations" bajo la dirección de Peter R

Esta tesis obtuvo el premio Malcolm S. Robertson a la mejor tesis de doctorado en matde la University of Toronto en el periodo 1999-2000. Además, Rubén recibió el premioDeLury al mejor asistente docente en el año 1998. Aunque su tesis no trató sobre el problema del subespacio invaesa época que surge su fascinación por este problema.

Rubén tuvo una posición posdoctoral en la Michigan State University del año 2000 al 2003, trabajando con JoeDurante una visita de Alfred Peris a MSU inició el interés de Rubén en el problema de hiperciclicidad, en el cual fecha.

Desde el año 2003, Rubén trabaja en el Centro de Investigación en Matemáticas de la Universidad Autónoma dHidalgo, en Pachuca, donde actualmente es Profesor/Investigador Titular C. Desde el año 2005 es Investigador NI y desde el 2012 Investigador Nacional Nivel II del SNI. Fue coordinador de la Licenciatura en Matemáticas AUAEH del año 2007 al 2010.

Rubén ha hecho estancias académicas en la University of Toronto y en la State University of New York College atdirigido 9 tesis de licenciatura y se encuentra dirigiendo una tesis de doctorado. Tiene más de 14 publicinvestigación en revistas internacionales y publicó, con Peter Rosenthal, en el año 2007 el libro "An Introductionon the HardyHilbert Space" en la serie Graduate Texts in Mathematics de Springer.

Es miembro del comité editorial de la revista Miscelánea Matemática desde el año 2007. Ha impartido mconferencias de investigación y divulgación en México y en varios países. Ha sido parte del comité organizadocongresos nacionales e internacionales, además de haber participado en varios programas de verano de matemáalumnos de bachillerato y de licenciatura.

Sus temas de interés son principalmente la teoría de operadores en espacios de Hilbert, el álgebra lineal, la teorí(principalmente teoría de votaciones) y la divulgación de las matemáticas.Dentro de sus pasatiempos está la lectura, especialmente las novelas de fantasía, de detectives, de suspenso y dficción. Es admirador de cualquier deporte (incluso los más raros) pero tiene especial afición por el futbol soccer yy sus equipos favoritos desde la niñez son el Cruz Azul y los Dallas Cowboys. De esta época también viene su películas de Star Wars.

En los últimos seis años su modo de vivir se vio ligeramente modificado por una esposa, dos adolescentes y unase han vuelto un conjunto denso en su vida.

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Plenarias: SemblanzaMaría Teresa Rojano Ceballos

La Dra. Rojano estudió la licenciatura en Matemáticas en la Facultad de Ciencias de obtuvo la maestría y el doctorado en ciencias en el Departamento de Matemática EducCentro de Investigación y de Estudios Avanzados (Cinvestav) y el posdoctorado en Matemática en Entornos Computacionales en el Instituto de Educación de la UniveLondres.

Es Investigadora Emérita del Cinvestav - IPN, en el Departamento de Matemática EEspecialista en pensamiento algebraico y en entornos tecnológicos de aprendizaje. Fue vicepresidenta del Internatfor the Psychology of Mathematics Education, líder del proyecto gubernamental Enseñanza de las Ciencias y las con Tecnología y asesora para el Modelo Renovado de la Telesecundaria. Es Investigadora Nacional-Nivel IIIcomité asesor internacional de la revista Journal for Research in Mathematics Education y del comité editorial Educational Studies in Mathematics, así como asesora del James J. Kaput Center for Research and Innovation inUniv. de Massachusetts en Dartmouth y co-fundadora del Laboratorio de Educación, Tecnología y Sociedad del C

Entre sus publicaciones más recientes se encuentran: “Educational Algebra: A Theoretical and Empirical Apprautoría con E. Filloy y L. Puig y publicado por Springer en 2008; “Mathematics learning in the middle/junior secStudent access to powerful mathematical ideas” capítulo por invitación para el “Handbook of International

Mathematics Education” publicado por Routledge en 2008; “Problems dealing with unknown quantities and twlevels of representing the unknown” publicado en enero de 2010 en Journal for Research in Mathematics EducaUSA); “Enseñanza de la Física y las Matemáticas con Tecnología: Modelos de transfornmación de las prácticas ysocial en el aula”, libro del cual es editora y co-autora y publicado en el 2005 por la Organización de Estados Iberla Secretaría de Educación Pública. Más recientemente, coordinó la edición del libro “Las tecnologías digitales ende las matemáticas”, publicada por Trillas en 2013 y publicó (en co-autoría con E. Filloy y L. Puig) el artículo “Insense production in the learning of algebraic methods” en julio de 2014 en Educational Studies in Mathematics –

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Plenarias: SemblanzaDaniel Hernández Hernández

Daniel Hernández Hernández se graduó como doctor en ciencias con especialmatemáticas en el Departamento de Matemáticas del Centro de Investigación y de EAvanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav).

Actualmente se desempeña como investigador titular del Centro de InvestigacMatemáticas, A.C. (CIMAT) de Guanajuato, México, donde realiza actividad científica probabilidad y estadística, más concretamente en el campo del control óptimo de sestocásticos.

Las principales vertientes de su investigación se han desarrollado en torno a la teoría de control óptimo (detestocástico); desviaciones grandes y análisis espectral; así como procesos estocásticos con aplicaciones en fintrabajos los ha difundido en más de 60 conferencias impartidas en congresos y diversos eventos académinacionales como internacionales.

Su labor de investigación en el área de la probabilidad y la estadística se ha visto reflejada en más de 40 parbitradas, la mayoría de ellas en revistas especializadas de circulación internacional tales como Stochastic Protheir Applications; SIAM J. Control and Optimization y Annals of Applied Probability. A la fecha, sus puacumulado aproximadamente 500 citas.

Realizó estancias posdoctorales en la Universidad de Brown y en el Instituto de Investigación en Sistemas de lade Maryland en College Park (Estados Unidos); entre las instituciones donde ha realizado estancias académiColegio Imperial de Ciencia, Tecnología y Medicina de Londres (Imperial College London); la Universidad de Ila Universidad de Brown (Estados Unidos) y la Universidad de Cambridge (Inglaterra).

Ha sido profesor visitante en la Universidad de Texas en Austin (Estados Unidos); la école Polytechnique (FrancNational de Recherché en Informatique et en Automatique de Rocquencourt (Francia).

En 1989 recibió la medalla "Benito Juárez", otorgada por la Universidad Juárez del Estado de Durango (UJED) y acreedor a una beca de investigador principal en el programa Fulbright-García Robles de Estados Unidos. pertenece al nivel III del Sistema Nacional de Investigadores de México.

Su labor como docente lo ha llevado a dar clases de licenciatura y posgrado en instituciones como el Centro de Inde Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav); el Departamento de Matemáticas de laAutónoma Metropolitana-Iztapalapa (1989-1991 y 1993-1994); la Escuela Superior de Física y Matemáticas dPolitécnico Nacional (1991-1993); el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Guanajuato (Demat) yParis Dauphine de Francia (2006). Daniel Hernández fue coordinador del área de Probabilidad y Estadística enInvestigación en Matemáticas, A.C. (CIMAT) durante dos periodos (2008- 2011 y 2003-2005).

En total ha dirigido dos tesis de doctorado; diez tesis de maestría y ocho más de licenciatura. Además ha sidorevisor en un total de 10 tesis doctorales.

También ha participado en la organización de más de 15 congresos académicos como el 5th World Congress of tSociety and 63th Annual Meeting of the IMS celebrado en 2000 y la segunda edición del Workshop on RisEconomics and Finance que se realizó en 2013.

Daniel Hernández es miembro de la Sociedad Latinoamericana de Probabilidad y Estadística Matemáticlatinoamericano de la Sociedad Bernoulli); la Sociedad Matemática Mexicana (SMM); la Academia Mexicana American Mathematical Society.

Como parte de su labor editorial, ha sido editor asociado para el Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana Brazilian Journal of Probability and Statistics; Mathematical Economics Letters y SIAM Journal on Control and O

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Plenarias: SemblanzaPablo Padilla Longoria

Estudió Física y Matemáticas en la Facultad de Ciencias de la UNAM habiendo recibidGabino Barreda, así como piano en el Conservatorio Nacional de Música. Posteriormenla maestría y doctorado en ciencias matemáticas del Instituto Courant de la Universidad York. En la misma ciudad obtuvo el diploma en piano de la Escuela de Música de Mdonde realizó también estudios de clavecín, composición e improvisación. Ocupó un

postdoctoral en el Instituto Politécnico Federal Suizo (ETH) de Zurich y también en continuó estudios de clavecín en la Escuela Superior de Música. Ha sido profesor visitUniversidad de Oxford en el grupo de Biomatemáticas y en la Escuela de Altos Estudios en Ciencias SocialeOxford realizó estudios de composición y órgano así como de clavicordio con el Mtro. F. Knights. En Méxicdiversos cursos de perfeccionamiento (piano, clavecín, órgano, teoría y composición musical, improvisación, detc.)

Ha sido también profesor invitado o impartido conferencias en diversas instituciones de México y el extranjero: UCambridge, Universidad Complutense de Madrid, Universidad de Granada, Instituto de Estudios Superiores deUniversidad de Harvard, Escuela Superior de Ingenieros de Túnez (ENIT), Universidad de París, UniversiUniversidad de Santiago, Instituto Superior Técnico de Lisboa, Universidad de KEIO en Japón, etc. Actualmente del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas de la UNAM y profesor de la Facultad

de la Escuela Nacional de Música, ambas de la UNAM. Sus áreas de investigación incluyen los sistemas no linealdiferenciales, optimización) así como las matemáticas y física aplicadas a la biología, las finanzas, la arqueolomusical y composición algorítmica (temas en los que ha impartido cursos en la Facultad de Ciencias de la UNAM

Como consultor ha realizado diversos estudios para compañías farmaceúticas, estudios de impacto asustentabilidad, etc. En colaboración con el Dr. M. A. Segoviano del Fondo Monetario Internacional ha realizado niveles de capitalización de bancos centrales y administración de riesgo. También ha fungido como perito encálculos actuariales en diversos juicios. Es consejero independiente y miembro del consejo de administración Financieros Alternativos S.A. (Servicios Financieros Alternativos).

Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores (nivel III), la Academia Mexicana de Ciencias, la SociedMexicana, la Sociedad Mexicana de Física, así como de la Sociedad Matemática Americana (AMS), la Sociedad

Industriales y Aplicadas (SIAM).Es miembro fundador de la UCCS (Unión de Científicos Comprometidos con la Sociedad), en la cual coordinaSociedad y Finanzas. Es socio fundador de ARSCITE (Arte, Ciencia y Tecnología S.A. de C.V).

Como ejecutante se ha presentado en diversos foros, Sala Carlos Chávez, Manuel M. Ponce, Palacio del ArzobispL. Cuevas, diversas Casas de Cultura así como en Festivales y otros eventos culturales, tanto como solista (claórgano) o en agrupaciones de cámara y orquestas, también interpretando sus propias obras.

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Plenarias: SemblanzaAraceli Bonifant

Originaria de la capital del estado de Durango, la Dra. Bonifant demostró desde pequeñinterés por las matemáticas. Los profesores que alimentaron este interés fueron el Prof. LÁvila Gámez (ETI101) y el Ing. José Luis Reyes Anguiano, mejor conocido como “como él mismo se presentaba al inicio de la primera clase (CBTIS110). Con el apoyo deCelia Bonifant Ortega, y de su abuela, Amalia Ortega León, la Dra. Bonifant viajó a l

México a realizar sus estudios de licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas en laSuperior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional (ESFM-IPN), contisus estudios de maestría y doctorado en el Centro de Investigación y Estudios Avanz

Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV-IPN). Escribió su tesis doctoral en el área de Sistemas DinámVariables Complejas bajo la dirección del Profesor John Erik Fornæss, de la Universidad de Michigan, en Ann Arsu doctorado en 1997.

Sus áreas de investigación son: dinámica compleja en una y varias variables, análisis complejo y análisis en vacomplejas.

La Dra. Bonifant ha realizado varias estancias postdoctorales en México y Estados Unidos: al término de sdoctorales, realizó una estancia en la Universidad de Michigan, en Ann Arbor. En 1999, regreso a México aMatemáticas (unidad Cuernavaca) de la Universidad Nacional Autónoma de México y después realizó opostdoctoral en el Institute for Mathematical Sciences de la Universidad de Stony Brook. Actualmente es pDepartamento de Matemáticas de la Universidad de Rhode Island.

Además de ser coautora de varios artículos de investigación, fue editora de los volúmenes VI y VII de “CollectedMilnor – Dynamical systems”. Fue también coeditora del libro “Frontiers in Complex Dynamics,” el cual reúninvestigación y divulgación, inspirados en el trabajo de Milnor, escritos por distinguidos expertos de la dinámicuna y varias variables, geometría diferencial, teoría de entropía y teoría de grupos combinatorios.

Ha impartido más de cuarenta conferencias de investigación y divulgación en universidades y congresos de AmEuropa. Entre estos se encuentran el Centro Internacional para Física Teórica Abdus Salam (ICTP) en TrieUniversidad de Warwick, en Inglaterra; el Instituto de Investigaciones Computacionales y Experimentales Providence, Rhode Island y el Instituto Fields en Canadá. Por otra parte, la Dra. Bonifant ha organizado varios colos que destacan “Geometry and Algebraic Structures in Mathematics”, en honor a los 70 años de Dennis SullivanComplex Dynamics”, en honor a los 80 años de John Milnor, y “Advances in Low Dimensional Dynamics”, Universidad de Stony Brook. Además fue miembro del comité científico del congreso “Geometría ComplDinámicos y Teoría de Números” en honor a los 70 años de Alberto Verjovsky.

La Dra. Bonifant inició su actividad docente desde sus estudios de maestría y doctorado, durante los cuales imparsu alma máter, la ESFM, y en donde fungió en dos ocasiones como miembro del comité del Premio Soterocolaborado activamente en el esfuerzo de profesionales e investigadores de los Estados Unidos dedicados a fopreparación de científicos dentro de la comunidad hispana. Se destacan sus participaciones en la conferencia n2005 organizada por la Sociedad para el Desarrollo de Hispanos/Chicanos y Nativos Americanos en Ciencias (Sinvitación por el ICERM para impartir el taller “Modern Mathematics” en el congreso nacional del 2013 de lforma paralela, ha colaborado en el programa “Women in Sciences” dirigido a jóvenes de nivel licenciatura de la UStony Brook interesadas en las matemáticas. Actualmente tiene una alumna de doctorado y ha dirigido varios pinvestigación a nivel licenciatura.

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Plenarias: SemblanzaEugenia O Reilly Regueiro

Originaria de la Ciudad de México, cursó la licenciatura en Matemáticas en la Facultad de la UNAM (1991-1994). Al terminar la licenciatura (obteniendo el grado en 1995), tratécnico académico en el departamento de Matemáticas de la Facultad de Química de lUNAM, mientras en la Escuela Nacional de Música de la misma universidad cursó en1997 el propedéutico de clavecín con la Maestra Luisa Durón. Posteriormente obtuvo un

la DGAPA, UNAM, con la que estudió el posgrado en el Imperial College en el Reinterminar el doctorado, que realizó bajo la dirección del Dr. Martin Liebeck, ingresó en investigadora al Instituto de Matemáticas de la UNAM, siendo ahora Investigadora Titular A de Tiempo Compltambién con el nivel I del SNI.

Su investigación está dentro de la combinatoria algebraica, en particular estudiando estructuras de incidencia y susimetrías. Durante su doctorado hizo una clasificación casi completa de los biplanos con grupos de automorfismoen banderas, quedando abierto únicamente el caso en el que la acción del grupo en los puntos del biplano es primafín, de dimensión 1.

En los últimos años ha incursionado en la Teoría de Gráficas, en particular núcleos en digráficas, en colaboracióHortensia Galeana Sánchez, con quien sigue colaborando y ya ha publicado algunos artículos.

Por otra parte, está colaborando con los Drs. Marston Conder, Isabel Hubard, y Daniel Pellicer construyenabstractos quirales cuyo grupo de automorfismos es simétrico o alternante.

Gracias a un proyecto PAPIIT del que fue responsable, se pudo invitar al Dr. Conder, de la Universidad de AuZelanda, a realizar una estancia en México. Con este proyecto también fue posible invitar a los Drs. Klavdija KuSparl, ambos de Eslovenia.

Ha tenido otros invitados extranjeros, y realizó una estancia de investigación en Perth y Canberra, en Australia, impartió clases en la Universidad de Auckland, Nueva Zelanda, en el 2012.

Imparte cursos todos los semestres, alternando entre la licenciatura en la Facultad de Ciencias y la maestría en el Matemáticas. Ha dirigido (y sigue dirigiendo) tesis de licenciatura, y ahora también de maestría y doctorado

instituto.Además de las matemáticas tiene intereses diversos, concentrándose principalmente en la música. Fue miembro la Escuela Nacional de Música y lo es ahora del Coro Filarmónico Universitario, ambos de la UNAM.

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Plenarias: SemblanzaPatricia Pellicer Covarrubias

Se formó como matemática y maestra en Ciencias (Matemáticas) en la Facultad de CienUNAM, posteriormente obtuvo su doctorado en el Instituto de Matemáticas de la UNárea de topología. En 2002 trabajó como docente de tiempo completo en la UAMIztapalapa) y un año después se incorporó como profesora de tiempo completo al Deparde Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM, donde labora hasta la fecha.

Como resultado de sus investigaciones, en 2004 fue invitada a realizar una estancia posen la Universidad de West Virginia, EEUU. La invitación fue hecha por el Dr. Sam B. Na

es uno de los especialistas más importantes y prolíficos de su área.

Su campo de investigación es la teoría de continuos, particularmente el estudio de los hiperespacios y dhomogeneidad. Su producción científica abarca 23 artículos de investigación en revistas especializadas dinternacional, además de otros dos artículos en arbitraje; sus publicaciones han generado más de 70 citas. Tpublicado 4 capítulos de libros.

Con respecto a la investigación, cuando está pensando en un problema le gusta salir a caminar al aire libre, pues a enfocar el problema desde ángulos que no se le habían ocurrido antes. Además de la caminata, complementaacadémico involucrándose en actividades físicas, entre sus favoritas están el baile y la yoga -las cuales, lejos de hacen sentir más centrada y enfocada.

Ahora bien, cuenta con ocho tesis dirigidas: una de doctorado, dos de maestría, una tesina de maestría y cuatlicenciatura; actualmente está dirigiendo una tesis más de maestría y dos de licenciatura. También ha impartidocursos y ha dictado alrededor de 45 conferencias, incluyendo 2 plenarias y 6 semiplenarias.

Ha colaborado en la organización de diversos eventos de docencia y formación, como el Taller Estudiantil deContinuos y sus Hiperespacios durante 7 años. Además es co-organizadora del seminario SUMATE de la Facultay ha sido invitada como co-organizadora de la sesión especial de Topología General en el Congreso Nacional dMatemática Mexicana en los dos últimos años.

Con respecto a otros aspectos de docencia y difusión, ha colaborado con la Academia Mexicana de Ciencias im

diplomado dirigido a maestros de secundaria y ha participado en un programa de televisión sobre pláticas de ciencHa sido revisora y jurado de 37 trabajos terminales o de candidatura a doctor y ha participado activamente en el PCiencias Matemáticas de la UNAM, ya sea como tutora o miembro de comité tutoral de alumnos tanto de maestdoctorado.

Ha realizado arbitraje de investigación en más de 10 ocasiones y ha colaborado en la organización de diversacadémicos de investigación.

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Plenarias: SemblanzaJosé Antonio Seade Kuri

José Antonio Seade Kuri nació en Ciudad de México en 1954, y cursó sus estudios de len la Facultad de Ciencias, UNAM, de 1972 a 1976. Después obtuvo los grados de mdoctorado en la Universidad de Oxford, Inglaterra, en 1977 y 1980, respectivamente,entonces es investigador del Instituto de Matemáticas de la UNAM. Es también mieSistema Nacional de Investigadores, Nivel III.

El trabajo científico del Dr. Seade ha sido principalmente en las áreas de teoría de singulsistemas dinámicos, mismas en los que ha sido uno de los pilares para construir escu

investigación en nuestro país. Ha dirigido 11 tesis de licenciatura, 3 de maestría, 7 de doctorado; ha supervisado posdoctorales, y ha participado en numerosos comités tutoriales.

Ha escrito trabajos de investigación con mas de 40 co-autores de 10 países diferentes. Tiene publicados más de 6de investigación en revistas de alto nivel, y 3 monografías de investigación, dos de ellas galardonadas cinternacionales y publicadas por Birkhä user Verlag; la otra fue publicada en la distinguida serie "Lecture NMathematics" de Springer Verlag. Tiene también un libro de texto publicado por la Facultad de Ciencias de la Usu calidad, fue traducido al inglés y publicado por Birkhauser Verlag.

El Dr. Seade es miembro de la Academia Mexicana de Ciencias y de la TWAS, la Academia de Ciencias paDesarrollo, que tiene menos de 40 miembros en México, incluyendo todas las áreas de la ciencia. Recibió la"Professeur Classe Exceptionnel" en la Escuela Normal Superior de Lyon, Francia, y la "Alan David Richards FUniversidad de Durham, Inglaterra. Fue también "Staff Associate" del Centro Internacional de Física Teórica (Imáxima categoría de asociados en esa institución. Actualmente es miembro de los comités científicos de la "CanInternational Research Station for Mathematical Innovation and Discovery", y del "Pacific Rim International Association". Pertenece a los comités editoriales de las revistas Journal of Singularities y Journal of Complex Angalardonado en dos ocasiones, en 2005 y en 2012, con el importante premio Ferran Sunyer i Balaguer, quefundación epónima de Barcelona, España.

José Seade fue Presidente de la Sociedad Matemática Mexicana en 1986 y1987, y como tal gestó y fundó laMexicana de Matemáticas, que se organiza anualmente desde entonces. También organizó en México, en 2001,Escuela de Matemáticas de América Latina y el Caribe, EMALCA, programa de escuelas que ahora se ha extAmérica Latina, e inclusive está siendo llevado ya a Africa y Asia. Ha participado en los comités científicos congresos internacionales, en México y en el extranjero, y en 2009 encabezó la formación del Laboratorio de Solomon Lefschetz, LAISLA, asociado al Instituto de Matemáticas de la UNAM, que es un Laboratorio InternaciCNRS de Francia y al CONACYT. Y desde abril de este año, José Seade es Director del Instituto de Matemáticas

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Plenarias: PláticaCoordinadora: Mónica Moreno Rocha

Plenaria I. Espacios moduli en geometría algebraica (CPI, SML)Leticia Brambila Paz ([email protected] )

La "Teoría de Espacios Moduli" es el estudio de la forma en que los objetos de la geometría alen otras áreas de las matemáticas y en física) varían en las familias, y es fundamental comprensión de los objetos mismos.El término "moduli" se deriva de un documento de Bernhard Riemann publicado en 1857, describe como varían las superficies de Riemann de género fijo. Los espacios modurigurosamente construidos en la década de 1960 por David Mumford y otros. La teoría hadesarrollándose desde entonces, sobre todo con la infusión de las ideas de la física a partir de 19Espacios moduli son versiones geométricas de los espacios de parámetro espacios. Es despacios geométricos tales que cada punto representa uno de los objetos que se están parametrcomo puede ser la solución de una ecuación particular, o una estructura geométrica en algún otEn el lenguaje de la física, un espacio moduli es un modelo de los grados de libertad de algunoclásicos.En esta plática se describirá lo que es un espacio moduli, se darán ejemplos y se presentaranpreguntas abiertas en el tema.

Auditorio, Facultad: Educación Física, Edificio nicoHora Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

9:00- 9:30INAUGURACIÓN

9:30-10:00

10:00- 10:30 RECESO

10:30- 11:00Plenaria I

11:00- 11:30 RECESO

11:30- 12:00 TRASLADO

12:00- 13:00

13:00- 13:30Plenaria III Plenaria V Plenaria VI Plenaria V

13:30-14:00

14:00- 16:30 HORARIO DE COMIDA16:30- 17:30

TARDE LIBRE

17:30- 18:00Plenaria II Plenaria IV Plenaria VII Plenaria I

18:00-18:30

18:30- 19:00 RECESO PARA CARTELESASAMBLEA CLAUSURA

19:00- 20:00

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Plenarias: PláticaPlenaria II. El problema del subespacio invariante (CDV, SML)Ruben Alejandro Martínez Avendaño ([email protected] )

El problema del subespacio invariante es una de las preguntas abiertas más famosas en el anáfuncional. Desde la década de los treintas (en el siglo pasado), iniciando con von Neumannactualidad, varias generaciones de matemáticos han tratado de resolver este problema. Se han

muchos avances, pero se desconoce aún mucho de una pregunta tan básica.El problema consiste en lo siguiente. Sea un operador lineal acotado en un espacio de HDecimos que un subespacio de es invariante para si . Claramente el subespy el subespacio total son invariantes (trivialmente) para . ?`Debe tener algún otro suinvariante?En esta plática, hablaremos de la historia de este problema y de los avances que se han hecho ade los años. Esperamos mantener el nivel de la charla accesible para estudiantes de licenciatura

Plenaria III Investigaciones en didáctica del álgebra. De las habilidades a los errores, a las tecdigitales (CI, PS)María Teresa Rojano Ceballos ([email protected] )

La tematización de la enseñanza del álgebra en la investigación educativa se inició con estudiopensamiento algebraico, tanto a nivel histórico como a nivel de los individuos. Uno de los trmás influyeron en el desarrollo del tema fue el realizado en los años sesentas por el psicólVadimir A. Krutetskii, cuyo propósito era el de identificar y ‘aislar’ habilidades intelectualesespecíficas del campo de las matemáticas. A partir de sus estudios con niños superdotados, elogró identificar y caracterizar algunas de dichas habilidades, entre las cuales están: la generalabreviación de un razonamiento y la reversibilidad en los pasos de resolución de un p

(Krutestskii, 1976). La mayoría de estas habilidades son endémicas al pensamiento algebravarios años fueron estudiadas por investigadores alrededor del mundo con niños de bajo, medirendimiento escolar en matemáticas.A principios de los años 1980s e inmediatamente después del boom de las investigacionhabilidades y sobre niños habilidosos en matemáticas, los resultados reportados en el proyec‘Concepts in Secondary Mathematics and Science’ (CSMS) revelaron una presencia geneerrores que cometían estudiantes de entre 11 y 16 años de edad en los ítems de álgebra (BoothLlamó la atención de la comunidad internacional de educación matemática el hecho de que los de CSMS mostraran que la mayoría de dichos errores, además de presentarse de manera gene(es decir, en un alto porcentaje de los estudiantes participantes) eran persistentes (es dpresentaron en estudiantes de distintos rangos de edad). Esto último puede interpretarse comopaso por la escuela no ayudó a la población estudiantil investigada a disminuir o eliminar los estudio CSMS en su sección de álgebra fue replicado en varios países, confirmando los robtenidos en el Reino Unido. Estos hallazgos cambiaron el foco de atención de los investigadohabilidades al análisis de los errores de los estudiantes. En particular, M. Matz (1980) publicó ude errores detectados en alumnos pre-universitarios y universitarios de los Estados proporcionando explicaciones plausibles a la presencia de algunos de ellos. Por ejemplo, el err+b)^2=a^2+b^2 lo atribuye a una tendencia a generalizar la linealidad (es decir, a genedistribución lineal de un operador respecto a otro; se generalizan reglas que sí son correctas,

T H

M H T T (M ) ⊆ M 0 }M = H T T

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Plenarias: Plática+c)= ab+ac). Esto es, la hipótesis, de acuerdo a Matz, es que el error en este caso proviene generalizar una regla de un dominio en el que es válida a otro en el que no lo es.Así, los errores algebraicos se convirtieron para el investigador educativo y del campo dematemática en una ventana al pensamiento de los sujetos, dando lugar en la década de los novuna gran cantidad de estudios que trataban de desentrañar el origen y la naturaleza de los erroresultados de estos estudios revelaron que buena parte de los errores estaban relacionaddificultades intrínsecas al aprendizaje del álgebra y que no dependían necesariamente de las fenseñanza. Ante esto, la comunidad internacional de educación matemática tuvo que afrontar lde un fracaso generalizado en la enseñanza del álgebra, sólo que en ese entonces ya se contexplicaciones teóricas de esa situación. De acuerdo a algunos autores, se vivía a finales de los oprincipios de los noventas un periodo de ‘caras tristes’ en cuanto al estado de la didáctica del álA la par de estudios en los ochentas sobre la interpretación de los signos algebraicos por parestudiantes, como por ejemplo, la interpretación del signo de igualdad (Kieran, 1981) o de ladel pensamiento aritmético al algebraico (Filloy & Rojano, 1989), se inicia una nueva veinvestigaciones enfocadas a diseñar y poner a prueba nuevos acercamientos a la enseñanza delEn la recopilación de dichas investigaciones realizada por Bednarz, Kieran y Janvier identificaron cuatro acercamientos al álgebra: 1) por resolución de problemas de enunciado y e

2) por medio de patrones y generalización; 3) por medio de la modelación de situaciones y fen4) el acercamiento funcional. Conforme avanzó la incorporación de las tecnologías digieducación, se desarrollaron herramientas y usos de entornos tecnológicos de aprendizpermitieron crear versiones didácticas ‘revolucionarias’ de los acercamiento 1) a 4). En la conmostrarán ejemplos de estos desarrollos y de los resultados de estudios empíricos recientes, ense ponen de manifiesto sus potencialidades para transformar de manera esencial y profuaprendizaje y la enseñanza del álgebra (Rojano, en prensa).ReferenciasBednarz, N., Kieran, C., & Lee, L. (1996). Approaches to algebra. Perspectives for research aDordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.Booth, L. (1984). Algebra: Children’s strategies and errors. A report of the strategies and

secondary mathematics project. Windsor, Berkshire: NFER-NELSON.Kieran, C. (1981). Concepts associated with the equality symbol. Educationa Studies in Mathe317-26.Krutetskii, V.A. (1976). The Psychology of mathematics abilities in schoolchildren. TranslatRussian by J. Teller. J. Kilpatrick & I Wirszup (Eds.). Chicago: Chicago University Press.Matz, M. (1980). Towards a computational theory of algebraic competence. Journal of MaBehaviour, 3(1), 93-166.Filloy, E. & Rojano, T. (1989). Solving equations: The transition from arithmetic to algebLearning of Mathematics, 9(2), 19-25.Rojano, T. (en prensa). Students’ access to mathematics learning in the middle and junior schools. En L. English (Ed.) Handbook of international research in mathematics education –

New York, NY: Routledge.

Plenaria IV. Modelación estocástica de (algunos) fenómenos financieros y económicos (CPI, SML)Daniel Hernández Hernández ([email protected] )

A partir de problemas complejos en finanzas y economía, tales como la falta de liquidez en el la manera eficiente de liquidar portafolios compuestos de derivados tipo americano, se preformulaciones matemáticas que dan pie a su solución. Las respuestas están basadas en técn

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Plenarias: Pláticaecuaciones diferenciales parciales, procesos estocásticos y optimización. Se pondrá especial émotivar las soluciones, discutiendo la complejidad que desde el punto de vista matemático repr

Plenaria V. Geometría y dinámica de algunos sistemas biológicos (CDV, PML)

Pablo Padilla Longoria ([email protected] )El estudio del surgimiento y transformación de las formas vivas es uno de los problemas centrbiología evolutiva y del desarrollo. Por otra parte, el lenguaje natural para abordar los problaparecen es el de la geometría y los sistemas dinámicos. En esta plática tratamos de dar una perde cómo preguntas relacionadas con diversos sistemas biológicos como las redes de regulaciónlas células madre o la aparición de estructuras funcionales en diferentes organismos pueden plen términos geométricos o de sistemas dinámicos (discretos o continuos, deterministas o estocfinito o infinito dimensionales). Discutimos algunas consecuencias biológicas relevantes, perlos problemas matemáticos a que dan lugar. La gran variedad de comportamientos que exhibenvivos conduce al estudio de problemas matemáticos de muy diversa índole, como la t

bifurcaciones y control de sistemas de ecuaciones diferenciales en superficies que cambiatiempo.

Plenaria VI. Dinamica de polinomios de grado 3 (CPI, SML)Araceli Bonifant([email protected] )Coautor (es) : Jan Kiwi , John Milnor

Esta plática discutirá la dinámica de la iteración de funciones polinomiales de grado 3 defconjunto de número complejos asi mismo. Las funciones polinomiales de grado 2 hexhaustivamente estudiadas por mas de 30 años, pero el caso de grado 3 es mas complicpolinomio de grado 3 tiene dos puntos críticos en los cuales la derivada de la función secolaboración con Jan Kiwi y John Milnor, nosotros simplificamos la situación considerando estos dos puntos críticos tiene una órbita periódica de periodo fijo. Para cada periodo , el eparámetros que consiste de todos aquellos polinomios normalizados adecuadamente, es unalgebraíca suave . La plática discutirá la topología de la curva , y la dinámica asociaddiferentes puntos.

Plenaria VII. Algo de combinatoria, álgebra, y diseños de bloques (CPI, POS)Eugenia O Reilly Regueiro ([email protected] )

El actuario británico Rev. Wesley Stoker Barker Woolhouse (1809-1893) publicó en la ediciódel Lady's and Gentleman''s Diary (del cual era editor) el siguiente problema:"Determine el número de combinaciones que se pueden hacer de p símbolos tomados de n símtal forma que ninguna combinación de q símbolos se repita."En la edición de 1850 de la misma publicación, el matemático británico Rev. Thomas Penyngto(1806-1895) propuso el problema que ahora se conoce como el Problema de las colegialas de Kque se reconoce ahora como el inicio del estudio de las ternas de Steiner:

f 0 (z )

p > 0

p p

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Plenarias: Plática"Quince colegialas caminan en hileras de tres en tres los siete días de la semana, se acomodarlas diario de tal forma que no haya dos que caminen en la misma hilera más de una vePor otra parte, el estadístico, agrónomo, y biólogo (entre otras cosas) británico Sir Ronald AylFRS (1890-1962) contribuyó al diseño de experimentos y su libro The Design of Experimentsen el área. A partir de su trabajo se desarrolló gran parte de la teoría de diseños.Un -diseño de bloques incompleto balanceado (BIBD, por sus siglas en inglés

estructura de incidencia , donde es un conjunto finito de puntos, es un conjunto (finito) de bloques (subconjuntos de puntos), e es una relación de incidencia entre ellos tal que1. ,2. cada bloque tiene puntos, y3. cada pareja no ordenada de puntos está en exactamente bloques.Las permutaciones de los puntos que mantienen la estructura invariante (es decir, también pbloques) son automorfismos del diseño y el conjunto de éstos es un grupo.En esta charla daremos un panorama general de los BIBDs y algunos resultados en torclasificación de aquellos con ciertos parámetros haciendo uso de sus grupos de automorfismos.

Plenaria VIII. Diversos grados de homogeneidad (CPI, SML)Patricia Pellicer Covarrubias ([email protected] )

Un espacio es homogéneo si para cada par de puntos existe un homeomorfismo sobre que envía en . Entre los ejemplos más usuales de espacios homogéneos tenemos a variedades cerradas y los grupos topologicos. Intuitivamente los espacios homogéneos se vedesde cualquiera de sus puntos.Dado que la clase de los espacios homogéneos es muy extensa, no es de esperarse que unoencontrar teoremas interesantes que se apliquen a la clase completa; así, es natural restringir elde la homogeneidad a la clase de los espacios compactos y conexos. Notemos por ejemplocircunferencia es un subespacio compacto, conexo y homogéneo del plano, pero dar otro ejeesas características ya no es tan sencillo. En el siglo pasado B. Knaster y K. Kuratowski preguncurvas cerradas simples son los únicos subespacios compactos y conexos del plano qhomogéneos y desde entonces la homogeneidad se ha convertido en un tema clásico de estudioRecientemente se han empezado a estudiar nuevos grados de homogeneidad aunque aún se esde desarrollar una teoría tan amplia como la que se tiene para la homogeneidad. En estdiscutiremos estos nuevos conceptos y veremos algunos resultados al respecto.

Plenaria IX. Grupos: ¿álgebra, geometría o dinámica? (CPI, SML)José Antonio Seade Kuri ([email protected] )

Todos conocemos las simetrías del espacio euclidiano, tales como las rotaciones, traslareflexiones. En esta conferencia extenderemos esos conceptos a la geometría no-euclidestudiaremos bellas relaciones entre el álgebra, la geometría y los sistemas dinámicos.

(v, k, lambda )

(P,B, I ) P BI

|P | = v

k

λ

p, q ∈ X h

R n

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Área: GeometríaDiferencial


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Coordinadores: Luis Hernández Lamoneda y Rafael Herrera Guzmán

21.1 Explosiones y orden (CDV, INV)Andrés Pedroza([email protected] )

En una variedad simpléctica, explotar un punto da como resultado otra variedad simpléctica qudel peso de la explosión. Estas variedades son difeomorfas pero no en el sentido simplécticocharla veremos lazos de difeomorfismos Hamiltonianos en el espacio proyectivo con un punto y veremos como el orden de estos lazos, vistos en el grupo fundamental de difeomoHamiltonianos, cambia dependiendo del peso de la explosión.

21.2 Sobre métricas de Hermite-Einstein y T-estabilidad en haces de Higgs (CI, INV)Sergio A. Holguín([email protected] )

La noción de T-estabilidad fue introducida a final de los 70's por Bogomolov, y poco despuéspor Kobayashi en el contexto general de haces sobre variedades compactas. Las métricas de

Salón 5, Facultad: Ciencias Exactas, Edificio FHora Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

9:00- 9:30INAUGURACIÓN 21.5 21.5 21.5 21.59:30- 10:00

10:00- 10:30 RECESO21.6 21.6 21.6 21.6


11:00- 11:30 RECESO11:30- 12:00 TRASLADO

21.7 21.12 21.14 21.1712:00- 12:30

21.112:30- 13:00 21.8 21.13 21.15 21.1813:00- 13:30

21.2 Plenaria III Plenaria V Plenaria VI Plenaria V

13:30-

14:0014:00- 16:30 HORARIO DE COMIDA16:30- 17:00

21.3 21.9

TARDE LIBRE

21.16 21.1917:00- 17:3017:30- 18:00

Plenaria II Plenaria IV Plenaria VII Plenaria I18:00- 18:3018:30- 19:00 RECESO PARA CARTELES

ASAMBLEA CLAUSURA19:00- 19:3021.4

21.1019:30- 20:00 21.11

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Einstein en haces vectoriales fueron introducidas por Kobayashi en los 80''s, como una generalmétricas de Kähler-Einstein. Las métricas de Hermite-Einstein resultaban relacionadascorrespondencia de Hitchin-Kobayashi) con el concepto de T-estabilidad. En este seestudiaremos dichas nociones en el ámbito de haces de Higgs y mostraremos que algunosresultados clásicos son extendibles a estos objetos.

21.3 Invariantes de matrices (CPI, SML)Noemi Santana([email protected] )Coautor (es) : José Luis Cisneros-Molina , Rafael Herrera

Uno de los problemas fundamentales en Teoría Clásica de Invariantes es describir generrelaciones para el anillo de invariantes de grupos de matrices. En este sentido es útil dar nuevaspara invariantes conocidos de grupos de matrices. Es esta plática veremos fórmulas para invarmatrices en términos de las entradas de éstas.

21.4 Curvas, superficies e hipersuperficies de ángulo constante (CI, POS)Oscar Alfredo Palmas Velasco ([email protected] )Coautor (es) : Eugenio Garnica Vigil, Gabriel Ruiz Hernández

En la geometría diferencial clásica existen muchas curvas y superficies que se definen en térángulo que forman con una dirección distinguida. Por ejemplo, las curvas loxodrómicas, orumbo, son aquellas curvas en la esfera que forman un ángulo constante con cada meridianoplática daremos un panorama del estudio de este tipo de objetos.

21.5 Introducción a la recta supersimétrica (Curso invitado) (CC, PML)Oscar Adolfo Sánchez Valenzuela ([email protected] )

La intención de este curso es ofrecer una exposición tan autocontenida y tan panorámica cposible, pero aportando los suficientes detalles técnicos para comprender matemáticamefundamentos de la "supersimetría en la recta real”. Un objetivo central es poder plantear, deprecisa y concisa, algunos de los problemas más básicos de cálculo y análisis “súper” en ucompletamente análogo al de un curso elemental de cálculo (o análisis) real o de variable comismo tiempo se busca proporcionar algunas respuestas o explicaciones comprensibles a preguntas elementales de álgebra, geometría y cálculo "versión súper” a fin de aprepeculiaridades del tema. Como muestra, he aquí una serie de afirmaciones que, en principiocomo este buscaría comprender o explicar:1. En presencia de una "geometría", las nociones de "álgebra de Lie" y "súper álgebra de"complementarias" una de la otra.2. Hay diferentes problemas de clasificación de súper álgebras de Lie (restringidos por cofísicas, o geométricas, o algebraicas) cuyas respuestas parecen sorprendentes a primera viejemplo, "hay 10 clases de superálgebras de Lie no equivalentes entre sí y que tienen al espacide Minkowski como espacio base".3. Hay tres clases de súpergrupos de Lie no equivalentes entre sí, todos los cuales tienen a lanúmeros reales por grupo de Lie subyacente.

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4. Los campos vectoriales definidos en "supervariedades", tienen un flujo integral único que sacondición inicial y el flujo es independiente de con cuál súpergrupo de Lie se lleva a cabo "su o "determinación de flujo integral"; sin embargo, el flujo integral "casi nunca" define una ac"supergrupo" en la "supervariedad" correspondiente.5. Al abordar el problema de integrar súperfunciones en la "súper-recta real" (o "recta súpersimpone de manifiesto que el teorema del cambio de variable es una afirmación sobre la "equivariintegral" respecto a la acción del grupo de difeomorfismos de la recta.Hay obviamente muchas afirmaciones más que son características de la categoría supervariedades diferenciables y de los súpergrupos de Lie. El propósito de cualquier curso inten la opinión del ponente, debería ser aprender las bases. Para aprender cálculo en variedadetuvimos que pasar antes por el cálculo elemental I y II (eg, como en el libro de Spivak).

21.6 Geometría diferencial de curvas en el plano –clásico y moderno (Curso invitado) (CC, SML)Gil Bor([email protected] )

Es una introducción a la geometría diferencial con pocas definiciones, muchos ejemplos y

bonitos: el teorema de los 4 vértices, dualidad proyectiva, el evolvente y la evoluta, trayecbicicletas, las curvas clásicas: braquistócrona, catenaria, tractrix, ....Los pre-requisitos para poder seguir el curso son un curso de cálculo vectorial a nivel licenciatde varias variables) más curiosidad y mente abierta para ideas nuevas.

21.7 Geometrías No-Euclidianas y Matrices (CDV, SML)Raúl Quíroga Barranco ([email protected] )

Uno de los descubrimientos más importantes en la historia de las matemáticas es la existegeometrías que no satisfacen el axioma de las paralelas de Euclides. De este modo apargeometrías hiperbólica y proyectiva. La diferencia que existe entre la geometría EuclidianaEuclidianas se puede describir en términos de las transformaciones que preservan los elegeométricos en ellas. Resulta además que para todas estas geometrías es posible describitransformaciones en términos de matrices.El objetivo de esta plática es presentar los fundamentos de las geometrías hiperbólica y proytérminos de matrices y las transformaciones que definen. Introduciremos los modelos geométrconocidos para tales geometrías, para luego presentar algunas de sus características básicas. Vcuales son las simetrías de las geometrías Euclidiana, hiperbólica y proyectiva, y como talespueden ser definidas en términos de matrices. Más aún, se mostrará que todas las propgeométricas se pueden deducir de las matrices correspondientes.Nuestro punto de vista de las geometrías mediante matrices nos permitirá considerar generalizEn particular, veremos que es posible definir geometrías hiperbólicas y proyectivas corresponlos números complejos y cuaterniónicos. También introduciremos algunas otras geometrías deftérminos de matrices que generalizan a las hiperbólicas y proyectivas.

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21.8 Sobre la rigidez de una -acción isométrica (CI, INV)Eli Vanney Roblero Méndez ([email protected] )

Sea un grupo de Lie simple conexo no compacto actuando de manera isométrica sobre unaanalítica conexa con una métrica semi-Riemanniana de volumen finito. Se ha probado q

acciones son rígidas y determinan de manera fuerte las propiedades de la variedad . La programa de Zimmer es que tales acciones, con algunas condiciones extras, sólo ocurre cvariedad es un doble cociente de un grupo de Lie .En esta plática mostraremos los resultados que se obtienen cuando el grupo de Lie aforma isométrica y analítica con una órbita densa sobre una variedad semi-Riemanniana completa cuya dimensión satisface que .

21.9 Grupos Kleinianos Complejos (CDV, POS)Angel Cano([email protected] )

Se dara una descripción del conjunto limite para grupos kleinianos en dimensión 2 y sugeneralizaciones a dimensión superior.

21.10 El Dr. Cohn poncha-llantas (CDV, SML)Jorge Luis López López ([email protected] )Coautor (es) : Yesenia Villicaña Molina

RESUMEN:Un toro plano es un toro dotado de una métrica euclideana. Cuando consideramos un toro mpunto (al cual le llamamos toro ponchado), la métrica euclideana pierde su naturalidad, puponchado deja de ser una superficie completa y homogénea. La métrica más natural para estoro resulta ser la hiperbólica.De manera relativamente sencilla podemos convencernos de que el espacio de toros con métri(salvo similitud) es topológicamente un disco, al igual que el espacio de toros ponchados vismétrica hiperbólica (salvo isometrías). De esta manera tenemos que existe una transformacidentifica ambos espacios, pero, ¿existirá una manera canónica de hacer esta identificación?Cohn, haciendo uso de la función $\wp$ de Weierstrass y la función modular $J$, es el primeroencaje conforme explícito de un toro ponchado en un toro plano, y así relacionar ambos toros. principal de esta plática será dar a conocer esta relación. Así, entenderemos la manera de cómoy cómo reparas una llanta.

21.11 Gromo hyperbolicity of planar graphs (RI, INV)Walter Carballosa Torres ([email protected] )Coautor (es) : José Manuel Rodríguez García, José María Sigarreta Almira

If X is a geodesic metric space and , a geodesic triangle is the uniothree geodesics , and in . The space is -\emph{hyperbolic} in the Gromo

SL (3, R )

G

M

M

M H

SL (3, R

M 1 < dim( M ) ≤ 14

x 1 , x 2 , x 3 ∈ T = {x 1 , x 2 , x 3 }

[x 1 x 2 ] [x 2 x 3 ] [x 3 x 1 ] X δ ( ) 29


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if any side of is contained in the -neighborhood of the union of the two other sides, for everytri ang le in . We den ote by the sha rp hyp erb oli cit y con sta nt oi.e., The study of hyperbolic graphs is an interestingsince the hyperbolicity of a geodesic metric space is equivalent to the hyperbolicity of a graphit.In this work we obtain criteria which allow us to decide for a large class of graphs whethehyperbolic or not: our main interest are the planar graphs which are the “boundary" (the -skeltessellation of the Euclidean plane; however, we also obtain results about tessellations of Riemannian surfaces with a lower bound for the curvature. Surprisingly, these results on Riesurfaces are the key in order to obtain further information about tessellations of the Euclidean pthey even allow to answer a fundamental question:how do changes in the lenghts of the edges of a general graph influence on the hyperbolicity?Furthermore, we prove that a graph obtained as the -skeleton of a general CW -complex is hif and only if its dual graph is hyperbolic.We also show that under appropriate assumptions adding or removing an infinite amount of egiven planar graph preserves its non-hyperbolicity, a result which is shown to be false in genconsider the conjecture which states that every tessellation graph of with convex tiles hyperbolic; it is shown that in order to prove this conjecture it suffices to consider tessellations

such that every tile is a triangle and a partial answer to this question is given.

21.12 Hipersuperficies de curvatura media constante y el problema isoperimétrico en el producesferas y espacios Euclideanos (CPI, INV)Jimmy Petean Humen ([email protected] )Coautor (es) : Juan Miguel Ruiz Zepeda

El estudio de hipersuperficies de curvatura media constante (en particular hipersuperficies mísido uno de los problemas clásicos en geometría diferencial. Está relacionado con el pisoperimétrico (ver cuales regiones de un volumne fijo tienen una frontera con el menor área pque las fronteras de las regiones isoperimétricas tienen curvatura media constante. A pesar dtema clásico y elemental el problema isoperimétrico aún no es entendido incluso para espacsimples, como el producto de una 2-esfera con el plano Euclideano. En este caso sí se saberegiones isoperimétricas son invariantes por rotaciones (del plano o la esfera). En esta pestudiaran hipersuperficies de curvatura media constante invariantes por rotaciones y se disproblema isoperimétrico en estos productos de esferas y espacios Euclideanos.

21.13 Sobre solitones de Ricci: curvatura escalar y geometría de contacto (RT, POS)Jonatán Torres Orozco Román ([email protected] )

En 1983 Richard Hamilton introdujo el Flujo de Ricci como un posible camino para resolver de Poincaré. Su estudio es vigente y de mucha importancia, sobre todo después de los traPerelman que contribuyeron a dar una respuesta completa y afirmativa a esta Conjetura. El esFlujo de Ricci se ha centrado en sus puntos fijos (variedades Einstein) y una generalización, losolitones

T δ

T X δ (X )δ X := inf {δ ≥ 0 : X is δ − hyperbolic } .

1

1 2

2

R 2

30


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de Ricci, que además sirven de modelo para las posibles singularidades del Flujo. Se trata de vaRiemannianas de curvatura de Ricci, , que satisfacen la ecuación diferencial:

Para un campo vectorial completo y un escalar . Aquí es la derivada de Lie de respect

Dados los trabajos de Hamilton, Ivey y Perelman el estudio solitones se centra en los solitocampo es el gradiente de alguna función potencial y de .El objetivo de esta plática es dar una introducción a los solitones discutiendo su impopresentando algunos problemas al respecto que se pretenden resolver durante mi doctorado.Comenzaré por introducir las soluciones autosimilares al Flujo de Ricci. Veremos la corresponhay entre éstas y los solitones.Respecto al problema de Yamabe discutiremos preguntas interesantes considerando los solitonvariedades de curvatura escalar constante.Hablaré sobre los recientes resultados de Cho para estructuras de contacto y, pensando principen generalizar su trabajo en dimensión 3, plantearemos posibles líneas a seguir y daré respuestas para dimensión 4 y otros casos especiales.Para seguir la plática basta estar familiarizado con los conceptos básicos de Geometría Rieman

21.14 Sobre la representación de Weierstrass y su generalización (CDV, INV)Pierre Bayard([email protected] )Coautor (es) : Marie Amelie Lawn, Julien Roth

La representacion de Weierstrass es una herramienta fundamental de la teoría de las supmínimas.Presentaremos una generalización de la representación de Weierstrass a subvariedades de R^nalgunas aplicaciones.

21.15 Pares de curvas con la propiedad de segmentos tangentes iguales (CI, SML)Jesús Jerónimo Castro ([email protected] )Coautor (es) : Sergei Tabachnikov

Consideremos un círculo Euclidiano en el plano. La siguiente propiedad del círculo es biepara todo punto en el exterior de se tiene que las longitudes de losdos segmentos tangentes trazados desde tienen la misma longitud. Sin embargo, es muc

interesante la pregunta inversa: si una curva convexa cerrada tiene la propiedadque desde cualesquier punto en el exterior de ésta las longitudes de los segmentos tangeniguales, ¿será cierto que es un círculo?No es difícil convencerse que la respuesta a este problema es que, efectivamente, debe ser uSin embargo, ¿qué sucede si restringimos el conjunto de posibles puntos a un subconjunto mpequeño en el plano?, es decir, si solo sabemos que desde los puntos en una curva la cuaa se tiene la propiedad de tangentes iguales, ¿será un círculo?

(M, g ) c g

− 2 Ric g = L X g + λ gλ L X g X

X λ < 0

P γ

P

γ P

γ

γ

P

P Γ

γ γ

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Utilizando algunas ideas de Geometría Sub-Riemanniana y de álgebra vectorial básica, se vealgunos casos existen pares de curvas con la propiedad de tangentes iguales y de manera qes un círculo Euclidiano. Ejemplos de estas curvas son las curvas de ancho hiperbólico cTambién se verá que en algunos casos,la única respuesta posible es que sea un círculo.

21.16 Superficies isoparamétricas en R^3 vía superficies mínimas (CI, SML)Gabriel Ruíz Hernández ([email protected] )

Las superficies isoparametricas en tienen por definición curvaturas principales constantes. Einvestigo esta clase de hipersuperficies en dimensión arbitraria. Se conoce que en son parcilindro de revolución, esfera o un plano.En esta charla damos una caracterización de las mismas inspirados por un resultado clásico deEsta charla esta basado en un trabajo conjunto con Rafael Lopez de Granada, España.

21.17 La curva trisectora de distancias (CPI, INV)Fausto Ongay Larios ([email protected] )

La curva trisectora de distancias fue introducida por Asano y colaboradores como solución a untípico de la geometría computacional: dividir el plano en regiones, de acuerdo a ciertosgeométricos. Estos problemas tienen una larga historia, por ejemplo, la parábola subdivide un scon el criterio de equidistancia entre un punto y una línea fijos, y en la actualidad son importangran variedad de situaciones, como los diagramas de zona o de Voronoi, etc.Ahora bien, en el estudio de esta curva, ellos plantearon una pregunta bastante original dentrotemática, a saber, si la curva es trascendente o no. Esto, que aunque como dije no es un pusualmente considerado en geometría computacional, es sin embargo relevante para el área, puque ver con la idea de que tan bien se puede ''conocer'' a una curva desde el punto computacional.En un trabajo conjunto con Juan Monterde, de la Universidad de Valencia, dimos la respuepregunta, y la manera en que obtuvimos la solución es muy interesante, pues combina ideas deáreas, como la geometría diferencial clásica, los sistemas dinámicos y la geometría algebraica,de estas estrategias podrían ser útiles en el estudio de otros problemas similares en geocomputacional.

21.18 Cómo dividir por vectores (CI, POS)Rafael Herrera Guzmán ([email protected] )

En esta platica veremos cómo se puede dividir por vectores para resolver ecuaciones geométrse puede hacer gracias al producto geométrico, también llamado producto de Clifford, y tapuede usar para llevar a cabo transformaciones rígidas en el espacio Euclideano.

(Γ , γ ) γ

γ

R 3

R 3

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21.19 Variedades Sasakianas (CDV, POS)Gregor Weingart([email protected] )

Una variedad Sasakiana es una variedad Riemanniana con una foliación en esferas redondas, segunda forma fundamental inducida por la métrica Riemanniana en cada una de estas hojas tiene una forma muy particular. Historicamente el estudio de variedades Sasakianas empezó

variedades 1-Sasakianas, un sistema de axiomas, que formaliza las propiedades geométricas esde las esferas de Berger, las esferas redondas de dimensión impar foliadas en los círculos de HoPoco después este concepto de variedades 1-Sasakianas fue generalizado al concepto de variedSasakianas, que formalizan las propiedades geométricas de la fibración de Hopf sobre ecuaterniónico proyectivo. Con la esperanza de encontrar nuevos ejemplos de variedadecuaterniónicas se ha estudiado estas variedades 3-Sasakianas extensivamente, aunque la espnunca se cumplió. En particular el trabajo de Boyer, Galicki & Mann tenía gran importandesarrollo de la teoría de variedades Sasakianas en esta dirección.En mi plática definiré las variedades Sasakianas generales seguiendo la formulación originalmpor Dearricott, relacionandoles con las estructuras geométricas de tipo Clifford par definrecientemente por Moroianu & Semmelmann. Además discutiré las propiedades geométricas g

de variedades Sasakianas a partir de los ejemplos clásicos y presentaré unos resultados de un pde investigación común con Dearricott sobre la clasificación de variedades Sasakianas de rango

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Sesiones Especiales


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Análisis Topológico de DatosCoordinador: José Carlos Gómez Larrañaga

2.1 Stochastic perspective on TDA (CDV, INV)Sayan Mukherjee([email protected] )

A probabilistic and statistical perspective on topological data analysis (TDA) is discussed. We lthree aspects of TDA from a statistical perspective.We first examine a common summary statistic used in TDA -- persistent homology or a persistediagrams. Persistent homology is introduced and described as a statistical summary of point clo

Motivating examples are given as to why topological summaries of data are interesting. We thedescribe how these summaries satisfies properties of a probability space. We state mathematicacomputational properties of means and variances of persistence diagrams.

The second idea we develop is the idea of a sufficient statistic. The motivation is modeling surfshapes. We introduce two statistics, the persistent homology transform (PHT) and Euler Charac(ECT), to model surfaces in and shapes. We apply this to modeling bones across primates as weplacing likelihood models on shapes.

Auditorio, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoHora Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

9:00- 9:30 INAUGURACIÓN9:30- 10:0010:00- 10:30 RECESO10:30- 11:00

Plenaria I11:00- 11:15RECESO

11:15–11:30p 2.111:30- 12:00 TRASLADO

12:00- 12:4512:45- 13:00

13:00- 13:30 Plenaria III Plenaria V Plenaria VI Plenaria V13:30- 14:0014:00- 16:30 HORARIO DE COMIDA16:30- 17:00

TARDE LIBRE

17:00- 17:3017:30- 18:00


ASAMBLEA CLAUSURA19:00- 19:30

19:30- 20:00

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The last idea is to extend what people have done in terms of random walks on graphs and specttheory to simplicial complexes. We first review the graph theoretical ideas. We then discuss howwalks on simplicial complexes can be defined and stationary distributions. We also develop isoinequalities on simplicial complexes.

2.2 TDA applications (Minicurso) (CC, INV)Isabel Darcy([email protected] )

Topology has many applications. It allows one to recognize shapes, but allows for distortiotopology has been used to study the shape of noisy data. At minimum persistent homology canto cluster data when it is unclear what threshold should be used for determining connectionswhen constructing a brain network. But holes in data can have significant meaning. We will

basics of topological data analysis via several applications including brain imaging, image coand gene expression.

2.3 Una aplicación a genética de TDA (CDV, SML)José María Ibarra Rodríguez ([email protected] )

El análisis topológico de datos es una herramienta moderna para realizar análisis de datos coÉsta técnica basada en ideas de topología algebraica, genera hoy retos importantes en área

Salón 15, Facultad: Educación Física, Edificio ÚnicoHora Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes9:00- 9:30

INAUGURACIÓN 2.6 2.6 2.6 2.69:30- 10:0010:00- 10:30 RECESO

2.2 2.7 2.2 2.210:30- 11:00

Plenaria I11:00- 11:30 RECESO11:30- 12:00 TRASLADO

2.5 2.8 2.812:00- 12:302.2

12:30- 13:0013:00- 13:30

2.3 Plenaria III Plenaria V Plenaria VI Plenaria V13:30- 14:0014:00- 16:30 HORARIO DE COMIDA16:30- 17:00

2.4 2.4

TARDE LIBRE

2.417:00- 17:3017:30- 18:00


ASAMBLEA CLAUSURA19:00- 19:30

2.5 2.519:30- 20:00

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computación y estadística y tiene una aplicación creciente. En ésta plática se presentará uintroducción acerca de las ideas claves asociadas y se verá un ejemplo de una aplicgenética,comparándola con las técnicas estadísticas que se usan usualmente para el mismo prob

2.4 Homología persistente (Minicurso) (CC, SML)

Malors Emilio Espinosa Lara ([email protected] )A grandes rasgos, la homología persistente intenta entender la forma de un espacio topológicodesde el punto de vista estático sino también histórico, es decir, cómo fueron creándestruyéndose las características que definen al espacio y así asignarles una noción de cuápersistido durante la historia del objeto. Por ejemplo, no se desea sólo saber que el toro tagujeros sino cómo aparecieron esos hoyos al pensar en el toro como un objeto que va cambiantiempo.El objetivo de este minicurso es lograr lo siguiente:1. Definir homología persistente, como una aplicación de la homología a ciertos espacios topolel objetivo de no sólo poder entender la forma del espacio sino de equiparar al espacio con un

de cómo la forma cambia con el tiempo.2. Aprender a construir diagramas de persistencia que es el objeto donde se ha resumido gran pinformación obtenida a partir de la homología persistente y en el cual se podrá llevar a cabo estadístico.3. Mostrar una algoritmo para calcular los diagramas de persistencia de manera que evite eexplícito de los grupos de homología y nos permita llegar directamente al resultado desediagramas de persistencia) a partir de técnicas del álgebra lineal.El curso será panorámico por lo que no se ahondará en las demostraciones y tendrá prioridad los conceptos y ver cómo se usan los algoritmos presentados.

2.5 Teoría de Morse para TDA (Minicurso) (CC, SML)Juan Ahtziri González Lemus ([email protected] )

La sesión se va a dividir en las siguientes 3 partes:I - Introducción rápida a la Teoría de Morse: Explicaremos de manera intuitiva (sin demostracies que una función de Morse en una variedad induce una descomposición en asas y mencioalgunos teoremas clásicos e ilustrativos.II - Definición del Complejo de Morse-Smale: Definiremos funciones de Morse-Smmostraremos como con ayuda de éstas podemos asociar a una variedad el complejo de MorsDicho complejo es útil por que guarda la información de las curvas de nivel donde la variedadtopología.III - Ejemplos y aplicaciones: Calcularemos el complejo de Morse-Smale para algunas sencillas y mostraremos aplicaciones de las construcciones realizadas a TDA.La sesión está pensada para alumnos de la segunda mitad de la licenciatura, los únicos prerrverdaderos son los cursos de Cálculo en Varias Variables y Topología I.

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2.6 Aspectos computacionales de TDA y Big Data (CC, PML)Ramón Reyes Carrión ([email protected] )Coautor (es) : Elio Atenógenes Villaseñor García

Repasaremos los principales problemas que enfrenta la computación frente al fenómeno deno“Big-Data” y revisaremos tanto las bases computacionales de la propuesta que presenta el

Topológico de Datos, asi como los sistemas y software que se ha ido desarrollando en este cont

2.7 Topología Algebraica y Robótica (CDV, POS)Jesús González Espino Barros ([email protected] )

En esta charla se ofrece un panorama de la forma en que las técnicas de la topología algebrincursionado en los últimos años dentro de la robótica.

2.8 Probabilidad, estadística y TDA (Minicurso) (CDV, SML)

Miguel Nakamura Savoy ([email protected] )Coautor (es) : Víctor Manuel Pérez Abreu Carrión

El Análisis Topológico de Datos (TDA) es una herramienta basada en topología algeaplicaciones crecientes para el análisis de datos complejos. Recientemente se han considerado ey la modelación estocástica, planteandose retos para la computación, la estadística y la probabesta serie de pláticas se explicarán analogías de la relevancia de estadística y probabilidad ptales como esperanza, momentos, mediana e hipótesis nula y el por qué TDA puede ser concomo un Análisis Exploratorio de Datos (EDA) moderno. Se introducirán conceptos y resultadpara la consideración de medidas de probabilidad e inferencia estadística para la homología peincluyendo medias de Fréchet e inferencia paramétrica para diagramas de persistencia.

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De Joven a JovenCoordinadores: Luis Angel Zaldívar Corichi y Miguel Angel Nuñez González

La Salle Colegio Guadiana3.1 La modelación matemática y computacional de sistemas físicos (CDV, BA)Laura Minerva Stella Ramírez ([email protected] )

Esta plática aborda una visión general de los temas y herramientas que hoy día se desarrollinvolucran a varias disciplinas, como lo son las matemáticas, el cómputo y la física.Se tratará de dar una visión al alumno de nivel bachillerato del funcionamiento de la mmatemática y de las consideraciones que deben tenerse al querer implementarse en un scomputacional.El manejo de la programación de alto nivel se ha vuelto una herramienta útil y en algunos casoen el desarrollo científico de las últimas décadas, por esto es de gran interés la exposición temas al alumno interesado en el quehacer científico y de vanguardia.

Sesión Especial en diferentes instituciones educativas del Estado de DurangoHora Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

9:00- 9:15INAUGURACIÓN9:15- 9:30

p 3.19:30- 10:00

10:00- 10:30 RECESOp 3.3 3.5


11:00- 11:30 RECESO

11:30- 12:00 TRASLADO

12:00- 12:30 3.2 3.4 3.6 3.712:30- 13:00

13:00- 13:30Plenaria III Plenaria V Plenaria VI Plenaria V

13:30- 14:0014:00- 16:30 HORARIO DE COMIDA16:30- 17:00

TARDE LIBRE

17:00- 17:30

17:30- 18:00Plena

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