Nombre

Grupo Control

Fecha

SISTEMA DIÉDRICO. DISTANCIAS Y ÁNGULOS

1.1.1.1. PARALELISMOPARALELISMOPARALELISMOPARALELISMO1.1 Entre rectas1.2 Entre planos1.3 Entre recta y plano2.2.2.2. PERPENDICULARIDADPERPENDICULARIDADPERPENDICULARIDADPERPENDICULARIDAD2.1 Teorema de las tres perpendiculares2.2 Entre recta y plano2.3 Entre planos2.4 Entre rectas3.3.3.3. DISTANCIASDISTANCIASDISTANCIASDISTANCIAS3.1 Entre dos puntos3.2 Entre punto y plano3.3 Entre punto y recta3.4 Entre rectas paralelas3.5 Entre planos paralelos3.6 Entre rectas que se cruzan4.4.4.4. ÁNGULOSÁNGULOSÁNGULOSÁNGULOS4.1 Entre dos rectas4.2 Entre dos planos4.3 Entre recta y plano4.4 Con los planos de proyección

UNIDAD DIDÁCTICA 6DT2

UD. 6 /cuadernillo 1UD. 6 /cuadernillo 1UD. 6 /cuadernillo 1UD. 6 /cuadernillo 1 Profesor: Alejandro MuñozAlejandro MuñozAlejandro MuñozAlejandro Muñoz

UD 6

EJERCICIO 1.

1. Proyecciones diédricas de la recta T que pasa por el punto A y es paralela a los planos P y Q.

2. Determinar las trazas del plano W que contiene a la recta R y es paralelo a la recta S.

UD 6

EJERCICIO 2.

1. Determinar las trazas del plano Q que es perpendicular al plano P y contiene a la recta R.

2.Proyecciones de la recta S que pasa por el punto M y es perpendicular a la recta T con la cual se corta.

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departamento dibujo técnicohttp://cuadernodedibujotecnico.blogspot.com

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DT2

UD 6

EJERCICIO 3.

1. Proyecciones del rectángulo ABCD cuyo lado BC está en la recta R, mide la mitad de AB y está en el primer cuadrante.

2. Trazas del plano P que pasa por el punto M y es paralelo al rectángulo anterior.

UD 6

EJERCICIO 4.

1. Proyecciones del punto B situado en la recta R en el primer diedro y a 42 mm del punto A.

2. Verdadera magnitud de la distancia que separa al punto M del plano P que definen los puntos A, B y C.

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ejercicio descartado de la Selectividad de 1999/2000

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UD 6

EJERCICIO 5.

Dadas las proyecciones del punto A(a-a') y la recta R(r-r'), se pide:

1. Dibujar las trazas del plano P que contiene a la recta R y al punto A.

2. Representar las trazas del plano Q paralelo a P y situado a una distancia de 1 cm de dicho plano. De las soluciones

posibles elegir aquella en la que la traza vertical de Q(Q') esté lo más próxima posible a la proyección vertical del punto A

dado(a´).

UD 6

EJERCICIO 6.

Dibuja las proyecciones diédricas del cuadrado ABCD sabiendo que su lado BC está situado en la recta R y que tiene todos

los vértices en el primer cuadrante.

Nombre

Grupo Control

Fecha

UD. 6 /cuadernillo 2UD. 6 /cuadernillo 2UD. 6 /cuadernillo 2UD. 6 /cuadernillo 2 Profesor: Alejandro MuñozAlejandro MuñozAlejandro MuñozAlejandro MuñozDT2

a'

a

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r

departamento dibujo técnicohttp://cuadernodedibujotecnico.blogspot.com

UD 6

EJERCICIO 7.

1. Determinar la verdadera magnitud de la distancia que separa a las rectas R y S.

2. Determinar la verdadera magnitud de la distancia que hay entre las rectas T y U.

UD 6

EJERCICIO 8.

1. Determinar la verdadera magnitud del ángulo que forman las rectas R y S.

2. Determinar la verdadera magnitud del ángulo que forman las rectas T y U.

s' r'

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DT2

UD 6

EJERCICIO 9.

1. Proyección vertical de la recta R que pasa por el punto M y tiene pendiente de 45º (la traza horizontal debe estar a la

izquierda de M).

2. Verdadera magnitud del ángulo que forma el plano que definen los puntos A, B y C con el plano horizontal.

UD 6

EJERCICIO 10.

Proyecciones de la recta S que pasa por el punto A y forma 75º con la recta R con la que se corta.

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r

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c'

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b

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departamento dibujo técnico

UD 6

EJERCICIO 11.

Determinar la verdadera magnitud del ángulo que forman la recta R y el plano P.

http://cuadernodedibujotecnico.blogspot.com

P

P' r'

r

examen 6B / descartado de selectividad 2011UD 6

EJERCICIO 12.

Dada la traza horizontal del plano P, se pide:

1. Representar su traza vertical sabiendo que el plano forma un ángulo de 60º con el plano horizontal de proyección.

2. Determinar las proyecciones del punto A contenido en dicho plano, que posee 35 mm de alejamiento y 55 mm de cota.

3. Dibujar las proyecciones del cuadrado ABCD, situado en el plano P y en el primer diedro, sabiendo que los lados AB y CD

son horizontales y que el vértice B está en el plano vertical de proyección.

Nombre

Grupo Control

Fecha

UD. 6 /cuadernillo 3UD. 6 /cuadernillo 3UD. 6 /cuadernillo 3UD. 6 /cuadernillo 3 Profesor: Alejandro MuñozAlejandro MuñozAlejandro MuñozAlejandro MuñozDT2

P

departamento dibujo técnicohttp://cuadernodedibujotecnico.blogspot.com

UD 6

EJERCICIO 13.

Dadas las trazas del plano P y las proyecciones de la recta R y el punto A, se pide:

1.- Dibujar las trazas del plano Q, paralelo al plano P y que contenga al punto A.

2.- Determinar los puntos de intersección B y C de la recta R con los planos P y Q.

3.- Representar la verdadera magnitud del segmento BC.

examen 3B / descartado de Selectividad 2010

a'

a

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P'

P

UD 6

EJERCICIO 14.

Definida la proyección horizontal del triángulo ABC, la traza horizontal del plano P que lo contiene y el abatimiento del punto

A sobre el plano horizontal, se pide:

1. Obtener la proyección vertical del triángulo.

2. Determinar las proyecciones de la recta R que contiene al punto D y es perpendicular al plano P.

3. Hallar la intersección de la recta R con el triángulo ABC distiguiendo justificadamente entre las partes vistas y ocultas.

4. Calcular la verdadera magnitud de la distancia que separa al punto I de intersección con el vértice C de la figura.

DT2

P

a

(A) b

c

d'

d

departamento dibujo técnico

UD 6

EJERCICIO 15.

Proyecciones diédricas de un pentágono regular de 45 mm de lado que cumple las siguientes condiciones:

_ El plano P que lo contiene tiene una pendiente de 60º.

_ Uno de sus lados es horizontal, con cota de 10 mm.

_ Tiene un vértice contenido en el plano vertical de proyección.

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P