UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

“ FRANCISCO DE MIRANDA”

AREA DE EDUCACIÓN

PROGRAMA DESARROLLO EMPRESARIAL

U.C: ESTADÍSTICA

Lcdo. Anthony Ramos (MSc)

SANTA ANA DE CORO, JUNIO DE 2012

1. Regresión Lineal Simple

2. Diagrama de dispersión.

3. Pasos para elaborar un diagrama de dispersión.

4. Tipos de relaciones

5. Estimación mediante la línea de regresión

6. Predicción de Y para un de X

7. Formulas

8. Ejemplo

CONTENIDOCONTENIDO

Análisis de RegresiónAnálisis de Regresión

Se utiliza con fines de predicción o descripción es decir, a través de una ecuación matemática predecir valores de una variable dependiente (variable a la cual se le van hacer las mediciones).

Análisis de RegresiónAnálisis de Regresión

Análisis de RegresiónAnálisis de Regresión

Es una representación gráfica que permite indicar la relación entre 2 variables, colocando un conjunto de pares de valores de datos observados correspondientes a las variables (x,y).

Diagrama Diagrama DeDe

DispersiónDispersión

Diagrama de Dispersión Diagrama de Dispersión

Para elaborar un diagrama de dispersión se procede de la siguiente manera: En primer lugar, se determina cual es la variable dependiente y cual es la variable independiente. En un sistema de coordenadas X,Y en el eje de las X se colocan los valores de la variable independiente que la denotaremos con (X), y en el eje de la Y se colocara los valores de la variable dependiente que se denotara por (Y) Se coloca un punto en el plano por cada par de valores (X,Y) El patrón de los puntos obtenidos se denomina Diagrama de Dispersión.

Tipos de Relaciones Tipos de Relaciones

Si los valores de “Y” aumentan a medida que aumentan los valores de “X” y los diferentes puntos tienden a colocarse en líneas rectas entonces se llama RELACIÓN DIRECTA O POSITIVA.

Tipos de Relaciones Tipos de Relaciones

En caso de que aumente “X” pero disminuya “Y”, se llama RELACIÓN LINEAL NEGATIVA O RELACIÓN INVERSA.

Estimación mediante la línea de regresión: : Estimación mediante la línea de regresión: :

Existe una ecuación que ayuda a calcular la línea de regresión con más precisión nos relaciona las dos variables matemáticamente y es la siguiente: Donde: Y= variable dependiente a= intersección en Y. X= Variable Independiente b= pendiente de la línea

)(xbay += )(ybax +=

Predicción de Y para un valor dado de X: Predicción de Y para un valor dado de X:

Luego de calcular los parámetros a y b y sustituirlos en las ecuaciones normales, se construye la recta de regresión y se sustituye en X, el valor que se quiera proyectar y obtener la estimación en Y.

FORMULAS:FORMULAS:

∑ ∑

∑ ∑∑

= =

= ==

−

−= n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

xxn

yxyxnb

1 1

1 11

)(

..

n

xbya

n

i

n

i∑∑

==

−= 11

Ecuación de la Recta:Ecuación de la Recta:

)(xbay +=

Ejemplo: Ejemplo:

En un ciudad se esta realizando un estudio sobre la relación existente entre el “ingreso mensual, en millones de bolívares ” (X) y el “gasto mensual familiar en comidas para llevar, en millones de bolívares” (Y). Para ellos, se dispone de información acerca de las dos variables anteriores sobre un conjunto de 60 familias de dicha localidad.

Ejemplo 1: Ejemplo 1:

Instrumento AC - 2000

Xi Yi

31 2651

50 2824

0 1284

17 1711

60 3161

38 1890