Scatter Search y Path Relinking Grupo 7 Giovanna Garula Rodrigo Guridi Referencias Fundamentals of...

Scatter Search y Path Scatter Search y Path RelinkingRelinking

Grupo 7Grupo 7

Giovanna GarulaGiovanna Garula

Rodrigo GuridiRodrigo Guridi

ReferenciasReferencias

Fundamentals of Scatter Search and Path Fundamentals of Scatter Search and Path Relinking. Fred Glover Manuel Laguna, Relinking. Fred Glover Manuel Laguna,

Rafael Martí . 2000. Rafael Martí . 2000.

AgendaAgenda IntroducciónIntroducción Scatter SearchScatter Search Path RelinkingPath Relinking Extensiones de Path RelinkingExtensiones de Path Relinking Discusión de intensificación y Discusión de intensificación y

diversificacióndiversificación Comparación con A. EvolutivosComparación con A. Evolutivos Trabajo futuroTrabajo futuro ConclusionesConclusiones

IntroducciónIntroducción


Scatter Search(SS) es un método Scatter Search(SS) es un método poblacional y evolutivo.poblacional y evolutivo.

Path Relinking(PR) es una generalización Path Relinking(PR) es una generalización de SS.de SS.


Idea general para SS y PR:Idea general para SS y PR: Se crean soluciones combinando Se crean soluciones combinando

soluciones de subconjuntos de un conjunto soluciones de subconjuntos de un conjunto llamado ‘conjunto referencia’.llamado ‘conjunto referencia’.

Las soluciones son factibilizadas y Las soluciones son factibilizadas y mejoradas (ej. Búsqueda local).mejoradas (ej. Búsqueda local).

Se actualiza el ‘conjunto referencia’ con las Se actualiza el ‘conjunto referencia’ con las soluciones anteriores.soluciones anteriores.

Generalidades del SSGeneralidades del SS

Espacio Euclidiano.Espacio Euclidiano. Combinaciones lineales con pesos Combinaciones lineales con pesos

positivos y negativos.positivos y negativos. Las combinaciones pueden resultar en Las combinaciones pueden resultar en

soluciones no factibles.soluciones no factibles.

Generalidades de Path Generalidades de Path RelinkingRelinking::

Espacios de vecindades.Espacios de vecindades. Combinaciones basadas en caminos entre Combinaciones basadas en caminos entre

soluciones(uso de pesos).soluciones(uso de pesos). Soluciones guías.Soluciones guías.

OrigenOrigen

Scatter Search y Tabu Search tienen orígenes Scatter Search y Tabu Search tienen orígenes comunes.comunes.

Inicialmente SS era uno de los procesos Inicialmente SS era uno de los procesos componentes de TS.componentes de TS.

Casi todas aplicaciones de SS incorporan Casi todas aplicaciones de SS incorporan algunos de los planes de memoria de Tabu algunos de los planes de memoria de Tabu SearchSearch

Marco históricoMarco histórico

Combinación de reglas de decisiónCombinación de reglas de decisión Combinación de restriccionesCombinación de restricciones

Utilizaron un mecanismo para generar Utilizaron un mecanismo para generar combinaciones ponderadas, haciendo uso combinaciones ponderadas, haciendo uso de pesos no negativos para crear nuevas de pesos no negativos para crear nuevas restricciones de desigualdad válidas, restricciones de desigualdad válidas, llamadas restricciones llamadas restricciones sustitutas.sustitutas.

Scatter SearchScatter Search


SS es organizado para :SS es organizado para : Capturar información no contenida, que se Capturar información no contenida, que se

encuentra separada en los vectores encuentra separada en los vectores originales.originales.

Sacar provecho de heurísticas auxiliares para Sacar provecho de heurísticas auxiliares para seleccionar elementos a ser combinados y seleccionar elementos a ser combinados y generar los nuevos vectores a partir de los generar los nuevos vectores a partir de los mismos.mismos.


s= GenerarSolIniciales ();s= GenerarSolIniciales ();MejorarSoluciones (s);MejorarSoluciones (s);Cjto_referencia = Cjto_referencia = øøRepetir hasta NumMaxIteracionesRepetir hasta NumMaxIteraciones

Cjto_referencia = Elegir (s,Cjto_referencia);Cjto_referencia = Elegir (s,Cjto_referencia);Repetir hasta que Cjto_referencia no cambieRepetir hasta que Cjto_referencia no cambie

s’ = CrearCL(Cjto_referencia);s’ = CrearCL(Cjto_referencia);MejorarSoluciones (s’);MejorarSoluciones (s’);s’’=ElegirMejoresSoluciones(s’ , Cjto_referencia );s’’=ElegirMejoresSoluciones(s’ , Cjto_referencia );Agregar(s’’, Cjto_referencia );Agregar(s’’, Cjto_referencia );

Fin_repetirFin_repetirFin_repetirFin_repetir

Ejemplo conjunto referencia en Ejemplo conjunto referencia en SSSS

Características del conjunto Características del conjunto referencia en SSreferencia en SS

Relativamente chico comparado con el Relativamente chico comparado con el tamaño de las poblaciones en GA:tamaño de las poblaciones en GA: En SS es posible generar un nro muy En SS es posible generar un nro muy

significativo de combinaciones con pocos significativo de combinaciones con pocos individuos.individuos.

SS sistemáticamente introduce diversidad en SS sistemáticamente introduce diversidad en el conjunto referencia.el conjunto referencia.

Características del conjunto Características del conjunto referencia en SSreferencia en SS

Para mantener el tamaño requerido:Para mantener el tamaño requerido: Creación de subconjuntos en el conjunto Creación de subconjuntos en el conjunto

referenciareferencia Se obliga a las combinaciones a incluir uno (o Se obliga a las combinaciones a incluir uno (o

un numero fijo) de elementos de cada un numero fijo) de elementos de cada subconjuntos.subconjuntos.

Path RelinkingPath Relinking


s= GenerarSolIniciales ();s= GenerarSolIniciales ();

MejorarSoluciones (s);MejorarSoluciones (s);Cjto_referencia = Cjto_referencia = øø

Repetir hasta NumMaxIteracionesRepetir hasta NumMaxIteraciones

Cjto referencia = Elegir (s,Cjto referencia);Cjto referencia = Elegir (s,Cjto referencia);

Repetir hasta que Cjto_referencia no cambieRepetir hasta que Cjto_referencia no cambie

s’ = CrearCombinaciones(Cjto_referencia);s’ = CrearCombinaciones(Cjto_referencia);

MejorarSoluciones (s’);MejorarSoluciones (s’);

s’’=ElegirMejoresSoluciones(s’ , Cjto_referencia );s’’=ElegirMejoresSoluciones(s’ , Cjto_referencia );

Agregar(s’’, Cjto_referencia );Agregar(s’’, Cjto_referencia );

Fin_repetirFin_repetir

Fin_repetirFin_repetir


Características de las combinaciones:Características de las combinaciones: Los atributos (ej. valores de variables, distancias, Los atributos (ej. valores de variables, distancias,

etc.) de las combinaciones dependen:etc.) de las combinaciones dependen:• Construcción del path.Construcción del path.• Selección de la solución en el path.; Selección de la solución en el path.;

Generación de caminos:Generación de caminos: Utilización de soluciones guías. Utilización de soluciones guías. Comenzando de una solución inicial, los Comenzando de una solución inicial, los

movimientos deben introducir progresivamente movimientos deben introducir progresivamente atributos contenidos en la ‘solución guía’.atributos contenidos en la ‘solución guía’.


Métodos usados para crear paths:Métodos usados para crear paths: Minimizar función objetivo c(x), evaluada en Minimizar función objetivo c(x), evaluada en

cada paso.cada paso. Criterio de aspiración Criterio de aspiración

• La elección de las soluciones x(i) en la creación de La elección de las soluciones x(i) en la creación de los caminos es preferible que no solo dependa de los caminos es preferible que no solo dependa de c(x(i)) sino también de los valores c(x) de aquellas c(x(i)) sino también de los valores c(x) de aquellas soluciones x que pueden ser alcanzadas por un soluciones x que pueden ser alcanzadas por un movimiento desde x(i). movimiento desde x(i).

Extensiones de Path RelinkingExtensiones de Path Relinking

Variaciones de Path RelinkingVariaciones de Path Relinking

BidireccionalBidireccional Uso de túneles Uso de túneles Relinking ExtrapoladoRelinking Extrapolado Padres MúltiplesPadres Múltiples Vecindades ConstructivasVecindades Constructivas Construcción por VocabularioConstrucción por Vocabulario

BidireccionalBidireccional

Comienza con los dos puntos finales x’ y x’’ Comienza con los dos puntos finales x’ y x’’ simultáneamente produciendo las sucesiones simultáneamente produciendo las sucesiones x’ = x’(l),..., x’(r) y x’’ = x’’(l),..., x’’(s).x’ = x’(l),..., x’(r) y x’’ = x’’(l),..., x’’(s).

Las opciones en este caso son diseñadas para Las opciones en este caso son diseñadas para llegar a x’(r) = x’’(s).llegar a x’(r) = x’’(s).

BidireccionalBidireccional

Para progresar hacia este resultado con x’(r) = Para progresar hacia este resultado con x’(r) = x’’(s), o bien x’(r) es seleccionado para crear x’’(s), o bien x’(r) es seleccionado para crear x’(r + 1), o x’(s) seleccionado para crear x’’(s x’(r + 1), o x’(s) seleccionado para crear x’’(s + 1).+ 1).

De estas opciones, el movimiento es De estas opciones, el movimiento es seleccionado para producir el valor más seleccionado para producir el valor más pequeño c(x), determinando así si es r o es s pequeño c(x), determinando así si es r o es s incrementado en el próximo paso.incrementado en el próximo paso.

Uso de túneles Uso de túneles

Permito a las soluciones intermedias perder la Permito a las soluciones intermedias perder la factibilidad.factibilidad.

Si es bidireccional al menos uno de las dos Si es bidireccional al menos uno de las dos soluciones actuales debe ser factiblesoluciones actuales debe ser factible

Uso de túnelesUso de túneles

Relinking ExtrapoladoRelinking Extrapolado

La idea es ir mas allá de los puntos entre La idea es ir mas allá de los puntos entre las solución inicial y las soluciones guías.las solución inicial y las soluciones guías.

Se utiliza la idea de atributos de una Se utiliza la idea de atributos de una solución para guiar la búsquedasolución para guiar la búsqueda

Dos etapas:Dos etapas: Entre los puntosEntre los puntos Mas allá de los puntosMas allá de los puntos

Padres MúltiplesPadres Múltiples

Se basa en tener múltiples soluciones Se basa en tener múltiples soluciones guías, lo cual permite una mayor guías, lo cual permite una mayor diversificación.diversificación.

Es posible guiar la búsqueda mediante la Es posible guiar la búsqueda mediante la combinación y ponderación de los combinación y ponderación de los atributos de las soluciones guías atributos de las soluciones guías (Combinaciones lineales).(Combinaciones lineales).

Roles Intercambiables.Roles Intercambiables.

Padres MúltiplesPadres Múltiples

Vecindades ConstructivasVecindades Constructivas

Partir de una solución inicial Incompleta, Partir de una solución inicial Incompleta, luego agregar componentes de las luego agregar componentes de las soluciones guías.soluciones guías.

Se puede “votar” para ver que atributos se Se puede “votar” para ver que atributos se van incluyendo.van incluyendo.

Se les llama combinaciones estructuradasSe les llama combinaciones estructuradas

Construcción por VocabularioConstrucción por Vocabulario

La idea es ir construyendo las soluciones La idea es ir construyendo las soluciones a partir de trozos de las soluciones guías.a partir de trozos de las soluciones guías.

Busca buenas configuraciones parciales.Busca buenas configuraciones parciales. Se basa en mecanismo tanto Se basa en mecanismo tanto

constructivos como destructivos para constructivos como destructivos para obtener los resultados.obtener los resultados.

Puede ser combinado con métodos Puede ser combinado con métodos deterministicos para unir los fragmentos.deterministicos para unir los fragmentos.

Construcción por VocabularioConstrucción por Vocabulario

Discusión de intensificación y Discusión de intensificación y diversificacióndiversificación

Intensificación vs DiversificaciónIntensificación vs Diversificación

A diferencia de otros algoritmos evolutivos A diferencia de otros algoritmos evolutivos no utiliza la aleatoriedad como no utiliza la aleatoriedad como herramienta para asegurar la herramienta para asegurar la diversificación.diversificación.

¿I y D Opuestos o se refuerzan ¿I y D Opuestos o se refuerzan Mutuamente?Mutuamente?

Intensificación vs Diversificación Intensificación vs Diversificación Oscilación EstratégicaOscilación Estratégica

Identificar regiones criticas de búsqueda y Identificar regiones criticas de búsqueda y guiar la búsqueda hacia esas regiones y guiar la búsqueda hacia esas regiones y sus fronteras, mediante un patrón que se sus fronteras, mediante un patrón que se acerca y se aleja de las fronteras.acerca y se aleja de las fronteras.

Comparación con A. EvolutivosComparación con A. Evolutivos


Reglas aleatorias mas simples, y mas Reglas aleatorias mas simples, y mas seguras.seguras.

Reglas deterministicas, si son malas es Reglas deterministicas, si son malas es mas probable que se puedan detectar.mas probable que se puedan detectar.

Variación Inteligente vs Variación Variación Inteligente vs Variación AleatoriaAleatoria


Combinación de Soluciones vs Combinación de Soluciones vs CruzamientoCruzamiento

Investigación se integra mejor gracias a Investigación se integra mejor gracias a una mayor cohesión y coherenciauna mayor cohesión y coherencia

Casos de exitoCasos de exito

Vehicle RoutingVehicle Routing Arc RoutingArc Routing Neuronal Network TrainingNeuronal Network Training Multi-objective AssignmentMulti-objective Assignment Optimizing SimulationOptimizing Simulation Tree ProblemsTree Problems Financial Product DesignFinancial Product Design

Trabajo futuroTrabajo futuro

FuturoFuturo

Oportunidades de investigación: Oportunidades de investigación: Caminos Múltiples (Paralelismo)Caminos Múltiples (Paralelismo) Reglas para composición de padres múltiplesReglas para composición de padres múltiples Aislar y Combinar componentes de buenas Aislar y Combinar componentes de buenas

soluciones (Construcción de Vocabularios)soluciones (Construcción de Vocabularios) Combinación entre Métodos de Búsqueda en Combinación entre Métodos de Búsqueda en

Vecindarios y P RVecindarios y P R

ConclusionesConclusiones


Se ha investigado poco estos métodos en Se ha investigado poco estos métodos en comparación con otros métodos evolutivoscomparación con otros métodos evolutivos

Existen herramientas basadas en estos Existen herramientas basadas en estos métodos que permiten la resolución de métodos que permiten la resolución de gran variedad de problemas reales.gran variedad de problemas reales.


Son evolutivos pero se diferencian del Son evolutivos pero se diferencian del resto:resto: SS por tener muchos fundamentos en común SS por tener muchos fundamentos en común

con Tabu Search con Tabu Search Ambos por su uso de la memoria.Ambos por su uso de la memoria. Proveen de principios unificadores para Proveen de principios unificadores para

combinar soluciones utilizando estrategias de combinar soluciones utilizando estrategias de diseño en dónde otros enfoques utilizan diseño en dónde otros enfoques utilizan métodos aleatorios.métodos aleatorios.

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