Relatorio Trap 02

8/17/2019 Relatorio Trap 02

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ndice

1 Inrodo.........................................................................................................02

2 Objeio.............................................................................................................02

3 Parmero Hidroico....................................................................................03

3.1 Cra Hidroica ....................................................................................03

3.1.1 Volme Delocado............................................................................. 03

3.1.2 Delocameno....................................................................................03

3.1.3 Poio do Cenro de Carena ............................................................04

3.1.4 Poio Longidinal do Cenro de Flao...................................05

3.1.5 Tonelada por Cenmero de Imero.............................................05

3.1.6 Teorema de Eler..............................................................................06

3.1.7 Momeno para Trimar m cenmero ............................................07

3.1.8 Correo do Delocameno por Cenmero de Trim (CDCT)...........073.1.9 Momeno para Adernar 1 Gra (MAG)............................................08

3.1.10 Meacenro, Alra e Raio meacnrico ranerai e

longidinai.............................08

3.2 Aplicao da Cra Hidroica em m Modelo de Eqilbrio...............10

4 Cra de Bonjean...............................................................................................11

5 Cra de Vlao..................................................................................................13

5.1 Aplicao da Cra de Bonjena/Vlao na bca do eqilbrio...............13

5.1.1 Embarcao com inclinao longidinal (Trim).............................13

5.1.2 Embarcao com inclinao raneral (Banda).............................14

6 Diagrama de Trim de Firo.............................................................................16

7 Modelo Geral de Eqilbrio................................................................................22

8 Trabalho Realiado............................................................................................23

9 Anlie do Relado........................................................................................25

10 Conclo.........................................................................................................26

11 Bibliografia.......................................................................................................27

12 Aneo..............................................................................................................29

12.1 Arigo de Referncia

12.1.1 Embarcao de Referncia Aline Ai

12.1.2 Embarcao de Referncia Carolina Bordini

12.1.3 Maricio Barro: TI ASIA

12.2 Plano de Linha, Cra e Diagrama

12.2.1 Aline Ai12.2.2 Carolina Braga

12.2.3 Maricio Barro


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1) Inrodo

Drane o projeo de ma embarcao de come calclar e deenhar a cra de algmapropriedade hidroica relaia forma bmera do caco para ma ariedade de calado. Aparir dea anlie, poel ober alioa ferramena para e eimar a poie deeqilbrio amida pela embarcao para ma dieridade de diribie inerna de maa.

A abela de coa fornece ma decrio nmrica da forma do caco. A parir dela poelmapear a eolo de diera caracerica geomrica e hidroica da poro bmera docaco. Inicialmene definiremo a Cra Hidroica cjo alore o repecio a cadacalado edado. A condio edada por ea cra empre de calado niforme. Com oalore de cada cra para m deerminado calado de ineree, ea cra podem eriliada para eimar ma poio de eqilbrio nm plano de flao inclinado.

A Cra de Vlao abordam a rea de cada balia e o momeno da mema com relao linha de cenro e a linha de bae. A imporncia dea cra ia na iae onde e deeiliar a caracerica geomrica de anqe e comparimeno bordo da embarcao em

qeo.

Em oro momeno, ero io o diagrama de rim de Firo, onde feio m mapeameno deoda combinae de calado, preiamene definido, na perpendiclare de r e de ane. Oalore edado em cada combinao de calado o: poio longidinal do cenro de carena(LCB), poio erical do cenro de carena (VCB) e olme bmero ).(∇

Ea abordagem,

apear de poir ma qanidade maior de clclo, permie calclar a erdadeira poio docenro de carena nma poio inclinada.

Por fim er decrio o Modelo Geral de Bca do Eqilbrio qe e morara o modo maiegro para al fim, ma qe ao memo enole m proceo ieraio qe o orna baane

rabalhoo.

2) Objeio

A primeira pare dee egndo rabalho prico em como objeio capaciar o alno a leanardado geomrico e hidroico de ma embarcao a parir da abela de coa para maariedade de calado. O alno ambm dee er capa de eimar a poio de eqilbrio deaembarcao deido a diribie inerna de maa e alerae da mema iliando comoferramena o dado geomrico e hidroico preiamene gerado.


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3

3) Parmero Hidroico

O parmero hidroico permiem aber o comporameno da embarcao em deerminadacondie de flao. Como nem empre o naio e na condio de projeo, a cra deeparmero de acordo com a geomeria da pare bmera do caco o ferramena imporane qedaro informae ficiene para deerminar a condio de eqilbrio da embarcao para cera

condio de carga.

3.1. Cra Hidroica

Ao conrrio do Modelo Geral, a Cra Hidroica o ferramena para a bca direa da condiode eqilbrio, endo neceria apena algma inerpolae e peqena corree, poidiponibiliam eimaia de parmero hidroico a inclinae peqena e eqiolmrica,alm de mapear omene condie a calado niforme, a peqeno e predefinido epaameno.Ora limiao do o da Cra Hidroica qe ela deem er ada omene qando h dadiree de inclinao bem definida, a longidinal e a raeral, endo ea lima no o bemeimada pela C.H. qano a primeira.

A Cra Hidroica eo apreenada e remidamene eplicada a egir.

3.1.1. Volme Delocado (∇): a parcela de olme da embarcao qe fica bmera para m deerminado plano de flao. Oolme pode er calclado de da forma diferene

(a) Pela inegrao longidinal da rea eccionai (bmera) da balia:

∫=T

dz z x y x z x Aw0

),(2),(

[2m ]

∫=∇ Xf

Xi

dx z x Aw z ),()(

[3m ]

(b) Pela inegrao erical da rea de linha dga:

∫= Xf

Xi

dx z x y x z Awl ),(2)(

[ ]

∫=∇T

dz z Awl z0

)()(

[ ]Diribio da rea da Linha Dga

3.1.2. Delocameno (Δ):

Pelo Princpio de Arqimede, o olme bmero de m corpo igal ao olme do prprio flidodelocado pelo memo. Logo, o delocameno e relacionado com o olme bmero (∇). Neerabalho, o flido iliado er a ga do mar )025,1( 3

m

t =γ . A epreo para o Delocameno

dado por: ∆ = ∇

2

m

3m


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4

3.1.3. Poio do Cenro de Carena (B):

Poio Longidinal (XB):

a poio no eio do pono de aplicao da relane da Fora de Empo, qe coincide,

coniderando a hipee j mencionada, com o Cenro Geomrico do Volme Sbmero. NaTabela/Cra Hidroica dada em relao SMN.Varia de acordo com o calado da egine forma:

X(B) pode er obido pela diio do momeno de olme bmero em relao SMN (qe igal inegrao longidinal do momeno de rea eccional de cada balia em relao SMN) peloolme delocado.

)(

),(

)( z

xdx z x Aw

z XB

Xf

Xi

∇=∫

= poio longidinal de cada balia em relao SMN.

Poio Verical do Cenro de Carena (ZB):

a poio no eio do pono de aplicao da relane da Fora de Empo, qe coincide com oCenro Geomrico do Volme Sbmero. Na Tabela/Cra Hidroica dado em relao Linha de Bae (LB).

Varia de acordo com o calado da egine forma:

Pode er calclado pela diio do momeno de olme bmero em relao Linha de Bae (qe igal inegrao erical do momeno de rea de linha dga em relao LB) pelo olme dedelocameno:

)(

)(

)( 0

z

zdz z Awl

z ZB

T

∇=∫

= poio erical de cada linha dga em relao LB.


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5

3.1.4. Poio Longidinal do Cenro de Flao (XF):

a poio no eio do cenride da rea do Plano de Flao. mapeado na Tabela/CraHidroica em relao SMN, podendo er calclada pela diio da inegral longidinal domomeno de rea de cada linha dga em relao LB, pela inegral longidinal da rea de cada

linha daga:

∫= XF

XI z Awl

dx x z Awl z XF

)(

.).()(

Varia com o calado da egine forma:

3.1.5. Tonelada por Cenmero de Imero (TPC):

Qando ma carga infinieimal colocada na mema erical do cenro de flao, a embarcaoer m afndameno paralelo. Na prica, io no aconece, poi no emo adio o reirada decarga infinieimai, ma podemo coniderar algn carregameno como mio peqeno,relaiamene ao peo do naio. Podee demonrar qe

∇= ∗ Em qe To=calado ane da colocao o reirada do peo.

Ea frmla conidera a hipee de coado ericai para o naio, endo lida, com m erroaociado, apena para peqena ariae de calado. Mliplicando a eqao acima pelo peo

epecfico (γ ) do fido no qal o naio fla, chegaremo ao alor do delocameno proocado pelacarga, qe igal ao prprio peo da carga.

= ∇= Eno para ma ariao peqena de m cenmero de calado, neceria a colocao de m peoeqialene a: = γ ./100Logo, podemo definir a cra Tonelada Por Cenmero de Imero da egine forma:

= γ ./100


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6

A TPC ambm aria com o calado:

3.1.6. Teorema de Eler:

Analiando m pono reanglar ob ma inclinao eqiolmrica, aonde o olme da porodo corpo flane qe imerge, ᵢ, igal ao olme da poro dee corpo qe emerge, ₑ, emo:

O olme do corpo flane qe imergi dado por:

= ℎ

; ℎ = − Ω;

= = .

Combinando a r eqae acima emo qe: = Ω − Da mema maneira, emo qe o olme qe emergi dado por: = Ω − Para qe ea inclinao do corpo flane eja eqiolmrica necerio qe ano na condioinicial, 0, como na condio final, 1, o olme bmero dee corpo eja o memo. Para qe ioocorra deemo er qe:

∇= ∇ + + ; + = 0

Sbiindo nea lima eqao o relado obido para o olme qe imergi e o olme qe

emergi, e ajando o limie de inegrao, emo qe Ω − = 0 Analiando a geomeria do pono e da condio inclinada, poel ecreer: = Ω ≠ 0 Sbiindo emo:

− = 0 A eqao acima correponde ao momeno de rea do plano de flao em relao a m eioraneral qe paa pelo cenride dea rea. O eja, a linha de inereo de da linha dga


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eqiolmrica, qe poeamba a linha dga. Ee o

No cao de ma embarcaoforma, o Teorema de Eler

ficienemene peqeno para

3.1.7. Momeno para Trimar m

O momeno e compora em rel

Porm, para peqena inclinalinearmene:

Para ma inclinao ϕ ee mo

Como a dincia enre o cenconiderar qe GM (dincia

erical enre o Cenro de Caren

Como qeremo o momeno rMomeno de Trim (MT) por 100

= 100O alor do MTC fornecido pela

alra do cenro de graidadeepecfica.

3.1.8. Correo do Delocamen

Qando Uma embarcao aphidroica, poi no abemoqe o calado mdio e aproima

m nglo infinieimal enre i, dee paaTeorema de Eler.

om m caco real, i.e. qe poi ariae er alido ob a hipee de qe o ng

roporcionar inclinae eqiolmrica.

cenmero (MTC):

ao ao nglo de inclinao da egine forma:

e, podemo oberar qe a cra de mome

meno pode er dado por: = ∆ . ϕ o de carena e o cenro de graidade miorical enre o Cenro de Graidade e o Meace

a e o Meacenro) e qe enϕ≅ gϕ = /Lpp.

laio a ma inclinao de 1 cenmero, diidio qe eqiale a ermo m rim de 1/100 m (1

= /100 = + − 100 = 100

cra hidroica igal a:. Ee alo

da embarcao correpondene a ma condi

o por Cenmero de Trim (CDCT):

reena rim, no podemo faer a leirao calado eqialene condio poa. Po

do calado eqialene para peqena inclina

7

r pelo cenride de

geomrica na alo de inclinao

no aria qae qe

peqena, poelro)≅ BM (dincia

mo a epreo docm):

− ∆100 dee er corrigido a

o de carregameno

direa na cram, podemo por.


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Ma como eamo pondo ma aproimao, deemo faer a deida corree, poi odelocameno do calado mdio difere de maneira ignificaia do delocameno do caladoeqialene.

Pelo Teorema de Eler δT = Teq Tm = feq gϕ, e gϕ = /Lpp eno:

Teq = Tm + feq /Lpp

Qando emo a condie δT → 0 e ϕ → 0, eno Teq → Tm e feq → f(Tm)Logo, poel afirmar qe Teq ≈ Tm + f(Tm) /Lpp.

Sendo δΔ = Δ(Teq) Δ(Tm) = 100δT.TPC(Tm), e lembrando qe δT = Teq Tm, o eja,δT=f(Teq)/Lpp ≈ f(Tm)/Lpp, emo:

δΔ = 100f(Tm)(/Lpp).TPC(Tm)

Como qeremo a cra de Correo para 1 cm: = 1/100 m

δΔ →CDCT() = f().TPC()/Lpp

E eno emo a epreo para o delocameno corrigido:

Δ(Teq) ≈ Δ(Tm) + 100.CDCT(Tm)

3.1.9. Momeno para Adernar 1 Gra (MAG):

O Momeno Unirio de Banda definido como MA = ΔGMT.enθ

Qeremo adernar 1 gra, logo θ = 1 = π/180 radComo θ relaiamene peqeno, enθ ≈ gθ ≈ θ (em rad)

MAG* = Δ().GMT().π/180MAG* = (π/180).Δ()[KB()+BMT() KG] = (π/180).Δ()GMT() (π/180)Δ()[Zg Zb()]

MAG* = (π/180). γ ∇ I0WLT() / ∇ (π/180)Δ()[Zg Zb()]Finalmene emo a epreo geral pro Momeno Unirio de Banda:

MAG* = γ (π/180) I0WLT() (π/180)Δ()[Zg Zb()]

3.1.10. Meacenro, Alra e Raio meacnrico ranerai e longidinai:

Meacenro:

Sendo m corpo flando liremene na linha d'ga WL, cjo cenro de carena ea iado em B.Ao ofrer ma inclinao de m peqeno nglo, de modo qe ea inclinao no alere o olmebmero, o noo cenro de carena para ea noa forma bmera ear em B1. Dea forma, omeacenro (M) er o pono de enconro da linha qe paam por B e B1, normai arepecia linha d'ga.

O Teorema de Eler garane o deio mnimo da eqiolmeria para inclinae de peqenonglo em orno do eio cenroidal. Porano, a poie do cenro de carena o mapeada para

ma faia peqena de nglo dado em orno do cenride de rea de flao.


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Podemo eno, definir a alra e o raio meacnrico.

Raio meacnrico raneral (BMT): definido pela relao do momeno de inrcia da rea do plano de flao, relaio a m eio

longidinal qe paa pelo cenro da rea e o olme de delocameno.

( )( )T T I

T BM T T ∇

=)(

Alra meacnrica raneral (KMT): Ee parmero permie o clclo da alra meacnrica raneral, para odo o calado deoperao, dede qe e conhea a alra do cenro de carena.

( ) ( ) )(T BM T Z T KM T BT += Raio meacnrico longidinal (BML): definido pela relao do momeno de inrcia da rea do plano de flao, relaio a m eioraneral paando pelo cenro de flao, com o olme de delocameno.

( )

( )T T I

T BM L

L ∇=)(

Alra meacnrica longidinal (KML):

A alra meacnrica longidinal dada por:

( ) ( ) )(T BM T Z T KM L B L +=


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3.2. Aplicao da Cra Hidroica em m Modelo de Eqilbrio:

Conidere ma embarcao flando a ma condio inicial qalqer com poio erical docenro de graidade, , conhecida e conidere m carregameno o decarregameno de macarga p qalqer na poio , . Qeremo enconrar a Condio Final de Eqilbrio, o eja,calclar o calado a r e a ane, o delocameno e o rim, alm da poio longidinal e da ericaldo cenro de graidade. O primeiro pao caraceriar a condio inicial, e for flao paralela:

= , = = 0 (Simeria)Enramo direamene com o alor de na Cra/Tabela Hidroica para enconrarmo oparmero necerio (ale ejam neceria algma inerpolae):

→ ∆ Se no for, deemo calclar m calado eqialene ara do clclo do calado mdio, e enramocom ee na Hidroica. = + 2 Como o j dedido aneriormene = + Para comearmo a caraceriar a condio final, deemo calclar inicialmene o delocamenodea condio: ∆= ∆ . E, com ee noo delocameno, enramo na Cra/TabelaHidroica noamene e reiramo o noo parmero necerio:

∆→

Lembrando qe deemo corrigir o para , ∗ = − ∆ Faendo o Momeno de maa, podemo calclar e :∆ = ∆ Podemo agora calclar o alor do Momeno Unirio de Trim, definido por = ∆ − Com a eimaia da Inclinao, 100 = ∗ , calclamo o rim referene condio final.Aim, iliando o Teorema de Eler, podemo eimar a poio final de Eqilbrio:

= = − 2 − = − 2 +

Aim enconramo o alor de e .


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4. Cra de Bojean

A cra de Bonjean apreenam de ma forma prica a rea moldada imera da balia emfno do calado. So de grande ilidade para clclo relaio a poio do cenro de graidade eao olme bmero em embarcae qe operam com inclinae ecliamene longidinai.

Ela admiem ole para cao de rim, ma e qe coniderada a imeria em relao aoplano diameral. Tomando cada ma da balia da embarcao, poel calclar a reabmera:

∫=T

dz z x yT X Aw0

),(2),(

Por meio dea, podee ober o grfico de meia rea bmera por calado como mora abaio.

Fig. 4.1 Seo raneral (a) Cra de Bonjean (b)

A Cra de Bonjean nada mai o do qeo conjno de rea bmera da balia porcalado de oda a balia do naio.Uiliando a dipoio ao lado, faciliamo

a obeno da caracerica de macondio de flao qalqer, permiindolocaliar facilmene a inereco do planode linha d`ga inclinado com cada balia e

aim podee ler o alor da rea .bmeracorrepondene como morado.

Clclo do olme delocado:

Para obermo o olme de delocameno, necerio deerminar a cra de rea eccionai daembarcao, qe obida a parir do clclo da rea da pare bmera (er ) de cadaeo no plano de balia da embarcao. A mora ma cra de rea eccionai, a

ordenada repreena a eeno longidinal da embarcao, e a abcia a rea de cada eoraneral ao longo da dimeno longidinal. Aim, o olme delocado obido como endo area abaio dea cra.

Figra 4.2 Figra 4.3


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Para a obeno da alra iliae a eqao da rea, marcando o calado a ane e a r naee correpondene e, raando ma rea qe liga ee doi pono e qe repreena a linhad'ga de flao, le o alore de rea da balia no pono de inereco enre a linhad'ga raada e a rea erical repreenaia de cada balia.

Eqao da rea:

).(.tan)( avar ar ar a T T Lpp

xT

Lpp

t xT xT xT −−=−=−= φ

(Eqao1)

Com o alore da alra, por meio de ma inegrao ao longo do comprimeno, obme oolme de delocameno moldado em condio de rim, egindo a egine frmla:

dxT x Aw

Xfinal

X

i ).,(0∫

=∇

A poio longidinal do cenro de carena (XB) obida ara da inegrao longidinal domomeno de rea bmera da balia em relao origem:

dxT x Aw x X

Xfinal

X

i B ).,(.1

0

∫∇= (Eqao 2)

O clclo da poio erical do cenro de carena (Zb) no imple de er calclado. Io porqe aCra de Bonjean no fornecem informae direa obre o cenride da rea bmera da

balia. Condo, eme o arifcio de a rea ob a cra de Bonjean er igal ao momeno da reabmera da balia em relao ao plano de bae.

∫∫ ==T T

X dAw zdAT X A00

21 )(.),(

( FIg 4.4 momeno da rea bmerada balia em relao ao plano de bae)

Podee ober agora, a poio erical do cenro de carena:

dxT x A Z

Xfinal

X

B ).,(.

0

1∫=∇ ⇒ dxT x A Z Xfinal

X

B ).,(1

0

1∫∇= (Eqao 3)

Dea forma, obemo o olme bmero e a poio do cenro de carena para embarcae comrim.


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5. Cra de Vlao:

A cra de Vlao o compoa pela cra de emirea bmera de cada balia por calado,momeno de emirea em relao linha bae e em relao linha de cenro por calado. Aoconrrio da Cra de Bonjean, alm de no fornecer o olme delocameno e a poio

longidinal do cenro de carena, a Cra de Vlao no permiem enconrar a poieranerai e ericai do cenro de carena. Por io o iliada ambm para cao em qe hinclinao raneral (banda).

• Meia rea da Seo: ∫∫ ==T T

dz z x ydAT x A00

).,(),(

• Momeno de meiarea o eo em relao linha de bae: ∫∫ ==T T

dz z x y z zdAT x MLB00

).,(.),(

• Momeno de meiarea da eo em relao linha de cenro:

∫∫ ==T

dz z x ydA z x yT x MLC 0

).²,(2

1).,(2

1),(

(Fig 5.1 Cra de Vlao para ma balia)

5.1. Aplicao da Cra de Bonjean/Vlao na bca do eqilbrio:

5.1.1. Embarcao com inclinao longidinal (Trim):

Se ma embarcao poir omene inclinao longidinal o clclo do olme delocado dadode maneira imilar a feia iliando a cra de Bonjean. Com ea condio emo o caladoniforme na eo, o eja, com o memo alor a boree e a bombordo. Sabendo o caldo r e ane podemo raar a linha de flao e com ela calclar a alra de inereo da linha de

flao com cada balia (Eq. 1).

Dea forma eme:

• Cra de rea eccional: ))(,(2))(,())(,())(,( xT x A xT x A xT x A xT x Aw BB BE =+=

• Momeno da rea da eo/bordo em relao a linha de bae:

))(,(2))(,(,())(,())(,( xT x B xT xT x B xT x B xT x MLB BB BE =+=

• Momeno de meiarea da eo/bordo em relao linha de cenro:

0))(,())(,(),( =−= xT xC xT X C T x MLC BB BE


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Aim podee calclar:

O olme delocado do naio em condio de rim por inegrao da rea bmera da balia:

dx xT x A xT

Xfinal

X

).)(,(2))((

0

∫=∇

Dea forma podemo deerminar a poio do cenro de carena (B):

;))((

).)(,(.2

))(( 0

xT

dx xT x A x

xT X

Xfinal

X

B∇

=

∫;0

))((

).)(,(

))(( 0 =∇

=

∫

xT

dx xT x MLC

xT Y

Xfinal

X

B ;))((

).)(,(2

))(( 0

xT

dx xT x B

xT Z

Xfinal

X

B∇

=

∫

5.1.2. Embarcao com Banda:

Para o cao de inclinao de banda, o caladoa bombordo e a boree ero diferene, porio, a pare bmera de cada eoraneral perde a a imeria em relao linha de cenro. Sendo aim a diribio darea bmera er alerada, implicando emnoo alore do momeno de rea.

(Figra 5.2 Seo raneralinercepada por plano de flaoinclinado)

Analiando a figra acima podemo perceber qe a rea bmera da balia dada por:

θ θ θ tan),(),(2

1tan),().,(

2

1),(),(),,( bebebbbbbebb T x yT x yT x yT x yT x AT x AT x Aw −++=

)²],()²,([

2

tan),(),(),,( bebbbebb T x yT xY T x AT x AT x Aw −++=

θ θ

Dea forma o olme de delocameno e a poio longidinal podem er calclado por:

∫=∇ Xf

X

dx xT x Aw

0

).),(,( θ

Por momeno de olme podemo calclar a poio longidinal do cenro de carena:

∫∇

=

Xf

X

B dx xT x Aw X

0

).),(,(1

θ

O momeno de rea da eo em relao linha de bae er:

Zbe A Z ATbe x BTbb x B xT x MLB cdebbafe ..),(),()),(,( −++=θ

]).,²().,²([tan2

1),(),()),(,( bebebb Z T x y ZbbT x yTbe x BTbb x B xT x MLB −++= θ θ


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Por rigonomeria, eme:

θ tgTbb x yTbb Zbb ).,(3

1+=⇒

θ tgTbe x yTbe Zbe ).,(3

1−=⇒

Eno, o momeno de rea bmera em relao a linha de bae para ma naio com inclinao

raneral, dado por:

]tan).,(3

1)(,²()).,(

3

1).(,²([tan

2

1),(),()),(,( θ θ θ θ Tbe x yTbeTbe x ytgTbb x yTbbTbb x yTbe x BTbb x B xT x MLB −−+++=

Logo, a poio erical do cenro de carena dada por: ∫∇=

Xf

X

B dx x MLB Z

0

).,(1

θ

O momeno de rea da eo em relao a linha de cenro er:

ybe A ybb ATbe xC Tbb xC xT x MLC cdeafe ..),(),()),(,( −−+−=θ

]).,²().,²([tan2

1),(),()),(,( ybeTbec y ybbTbb x yTbe xC Tbb xC xT x MLC +−+−= θ θ

Por rigonomeria:

),(3

1Tbe x y ybe =⇒

),(3

1Tbb x y ybb =⇒

Eno, o momeno de rea bmera em relao linha de cenro para ma naio com inclinao

raneral dado por:

)],²(),²([tan6

1),(),()),(,( Tbe x yTbb x yTbe xC Tbb xC xT x MLC +−+−= θ θ

Logo, a poio raneral erical do cenro de carena dada por:

∫∇=

Xf

X

B dx xT x MLC Y

0

)),(,(1

θ


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6. Diagrama de Trim de Firo:

Apear da cra de Bonjean/Vlao erem ma alioa ferramena para a deerminao da poiode eqilbrio de ma embarcao, a informae conida nea cra no fornecem direameneo dado necerio para a deerminao do eqilbrio em qe eja efeada ma coniderel

qanidade de clclo. Ao coniderarmo a cra hidroica MTC e CDCT, faemoaproimae a parir da hipee de qe a inclinao longidinal correponde a m ngloficienemene peqeno. Io pode acarrear em erro coniderei, epecialmene emiae onde o nglo de inclinao longidinal no ficienemene peqeno.

Para conornar ea dificldade impoa pela cra de Bonjean/Vlao e pela craHidroica na obeno da condio de eqilbrio em plano de flao qaiqer, G. A. Firoprop diagrama onde o alore correpondene ao olme bmero e poio do cenro decarena eieem dipoo para diera condie de inclinao, io , diferena enre calado aane e a r. Ee diagrama eo limiado a inclinae longidinai onde h imeria em relaoao plano diameral, permiindo qe a inclinae longidinai no prooqem inclinae

ranerai. A aplicao inera no poel, io , inclinae ranerai em a proocao deinclinae longidinai, deido dipoio aimrica da embarcae em relao ao planoraneral de meia na.

Para obermo o diagrama de Firo, necerio qe o calado na perpendiclar de r (TAR) e naperpendiclar de ane (TAV) ejam diidido em peqeno egmeno de amanho (δTAR e δTAV) prdeerminado. A faia de calado a r e a ane deem cobrir dede a linha bae a o ponal paraqe eja poel o mapeameno da geomeria do caco em rio nglo de inclinao.

Para cada combinao de TAR e TAV deemo eno calclar o olme bmero (

∇) e a poio do

cenro de carena, qe pode er decompoa em ma coordenada longidinal ( B), ma coordenadaraneral (B) e ma coordenada erical (B). Deido imeria com relao ao plano diameralapreenada pela embarcae, poel afirmar qe para oda a combinae de calado apoio raneral do cenro de carena permanecer fia em B=0. Dea maneira, no rea mapeara eolo de B e B para cada ma dea combinae de calado. O clclo de cada ma deapropriedade feio a parir da cra de Bonjean/Vlao, j eplicado aneriormene.

Por moio de clarea e para faciliar o o da informae obida ara da eqae acima, odiagrama de Firo o diidido em qaro ipo:


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Diagrama Bico de Firo para B:

Ee diagrama correlaciona diero alore da poio longidinal do cenro de carena com oalore de olme bmero para ria condie de inclinao.

No eio horional eo o alore correpondene ao olme bmero, dede o e mnimo ∇(0)a o e mimo ∇(D), o eja, dede a linha bae a o ponal. No eio erical eo dipoo oalore da poio longidinal do cenro de carena. Tambm e enconram raada a cra deTAR e TAV conane. Ee diagrama conie em relacionar o alore de B com a craioolmrica obida ara da ariao de TAR e TAV.

Ara dee diagrama, poel deerminar, a parir de ma condio definida pelo olmebmero e a poio longidinal do cenro de carena, iliando inerpolae cao necerio, ainclinao amida pela embarcao. No pono de inereo de ∇ conane com B conaneeremo ambm m pono de inereo da cra de TAR conane com TAV conane, eealore de calado na perpendiclare ero o alore correpondene a ea condio definidapor ∇ e B. O nglo de inclinao longidinal ϕ dado por:

= tan − Diagrama Padro de Firo para B:

Nee diagrama, faemo o inero do qe foi feio no Diagrama Bico de Firo para B, no eioordenado o dipoo o alore de TAR (eio horional) e TAV (eio erical), e o raada craiomrica (B conane) e ioolmrica (∇ conane).


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Ee de diagrama e proa mai il na iae onde o nglo de inclinao longidinal

fornecido, e coneqenemene o calado na perpendiclare. E a parir dee dado, ober oolme bmero e a poio longidinal do e cenride.

Diagrama Bico de Firo para B:

De maneira anloga ao Diagrama Bico de Firo para B, correlacionaremo nee diagrama odiero alore amido pela poio erical do cenro de carena (B) com o alore de olmebmero para ria condie de inclinao longidinal.

Teoricamene, a anlie feia para ee diagrama a mema qe a anlie qe foi feia para odiagrama bico de Firo para B. A parir de m par de alore correpondene a ∇ e B oberamo o alore do calado na perpendiclare. Porm, a leira do dado conido neediagrama mio difcil deido grande proimidade enre a cra iomrica de B e a craioolmrica, compromeendo aim a a iliao para o fin propoo aneriormene.


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Diagrama Padro de Firo para B:

Nee diagrama eo dipoo no eio horional o correpondene a TAR e no eio erical oalore correpondene a B, e nele o raada cra ioolmrica e iomrica de TAV conane.

A princpio, era de e eperar qe ee diagrama foe dipoo de modo imilar ao diagrama padrode Firo para B, nee cao eramo ma iao emelhane ao diagrama bico de Firo para B e leira do dado conido nele eria iniel poi eramo noamene ma iao em qe acra iomrica de B e a ioolmrica eariam mio prima ma da ora. Aradee diagrama poel deerminar o alore de TAV e ∇ a parir do par ordenado formado peloalor TAR e B iliando, e necerio, inerpolae para deerminar a cra de olme conanee TAV conane qe inercepam ee pono.

A repreenao nmrica dee diagrama e da a cra e conida em r conjno deabela. O primeiro, inilado Diagrama Bico de Firo, m grpo de abela qe informa,para deerminado alore de TAV, o alore de ∇, B e B correpondene a m alor fio de TAR. Oegndo, cjo lo Cra Ioolmrica, informa a ria combinae de alore de T AR,TAV, B e B repecia ao alore de ∇ conido nea abela. Finalmene, o erceiro qe em o lode Cra Iomrica B, fornece a poei combinae de TAR, TAV, ∇ e B qe correpondemao alore de B preene nea abela.

Uo do Diagrama de Firo na deerminao da poio de eqilbrio:

Vamo por ma embarcao qe e flando em m meio flido com peo epecfico γ.Inicialmene, ea embarcao fla inicialmene com ma condio de rim 0, m decolamenoΔ0 e com a poio do e cenro de graidade definida por G0, cjo alore o conhecido. Nmegndo momeno, amo coniderar ma mdana da diribio inerna de maa deaembarcao deido a:

embarqe o deembarqe de carga com peo p e poio (P, 0, P), alore ee conhecido; alagameno o eaiameno de anqe qe e eendem de bordo a bordo, enre balia cjarepecia cra de Bonjean/Vlao o conhecida;

Deejae deerminar a condio de eqilbrio para ea noa diribio inerna de maailiando o diagrama de rim de Firo. Vale lembrar qe para caraceriarmo ma poio deeqilbrio necerio conhecermo o alore de Δ, G, G, B e B. Lembrando ambm qe eamo


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pondo a eincia de imeria com relao ao plano diameral e qe drane a mdana dapoio de eqilbrio da embarcao a alore de G e B permanecem fio em =0.

Primeiramene, necerio deerminar ∇0, B0, B0, TAR0, TAV0 e G0.O olme bmero inicial dado por: ∇= ∆ Para ee olme bmero, poel gerar ma cra ioolmrica com ria poeicombinae de alore de TAR, TAV, B e B por inerpolao do demai alore conido na demaicra ioolmrica.

Combinao 1 2 3 4 5 ... n

∇infTar Tar Tar Tar Tar Tar Tar

Ta Ta Ta Ta Ta Ta Ta

B B B B B B BB B B B B B B

Inerpolao

∇0Tar Tar Tar Tar Tar Tar Tar



Inerpolao

∇pTar Tar Tar Tar Tar Tar Tar



Analiando o diero alore de rim a parir da combinae de TAR e TAV na cra ioolmricaobida, deemo procrar o menore e maiore alore mai primo de 0. Ee alore eriramcomo dado para obermo TAR0, TAV0, B0 e B0 por inerpolao, a qanidade de alore depende domodo de inerpolao iliado.

Para deerminarmo a poio longidinal inicial do cenro de graidade da embarcao deemoanaliar a condio em qe a embarcao ea flando dada pelo dado recenemene obido.


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Por rigonomeria, poel afirmar qe:

tan = − = − − Uliando a eqao acima poel deerminar G0, permiindo finalmene a caraceriao dapoio inicial de eqilbrio.

Cao a alerao da diribio inerna de maa da embarcao e der pelo alagameno oeaiameno de m comparimeno, deee calclar nee momeno o e olme e

coneqenemene o peo de flido conido no comparimene em qeo jno com a poio doe cenride, a qal amiremo qe poi ma coordenada longidinal iada no planodiameral. Ee clclo podem er feio ara da cra de Bonjean/ Vlao. Dea maneira poel raar ea iao como ma carga adicionada o reirada a bordo. O delocameno finalda embarcao e o olme bmero correpondene o dado por:

∆= ∆ + ∇= ∆ Deee lembrar qe cao eejamo raando da reirada de m peo bordo o alor de p negaio. A poio final do cenro de graidade da embarcao dada por:

∆ = ∆ + De maneira idnica adoada para a condio inicial, podemo conrir ma noa craioolmrica para o olme bmero ∇1 e a ria combinae de TAR, TAV, B e B. Para cadama dea combinae, poel calclar a angene do nglo de inclinao longidinal de damaneira como io na eqao a cima: ara da diferena do calado na perpendiclare oara do ringlo formado pela coordenada de B e G. O alore para o qai o alor daangene calclada por ambo o modo for o memo, ero o alore qe caraceriam a poiofinal de eqilbrio.


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7. Modelo Geral de Eqilbrio:

O eqilbrio de m corpo flane pode er diidido em da pare. A primeira pare conie noeqilbrio da fora aane nee corpo e a egnda no eqilbrio do momeno gerado porea fora.

Eiem baicamene doi ipo de fora qe aam em m corpo flane, a primeira a forapeo a qal em a a magnide definida pelo omario de oda a pare coniine, econida, pelo corpo flane. A egnda a fora de empo qe definida como a reao dofldo no corpo flane, e a a magnide igal ao peo do olme de fldo delocado pelocorpo flane. Analiando ea afirmae poel conclir qe para ermo o eqilbrio defora necerio qe o peo da embarcao eja igal ao e olme bmero mliplicado pelopeo epecfico do fldo. Cao haja ma diferena enre o peo do corpo flane e o peo doolme de fldo delocado pelo corpo, a maneira qe emo para anlarmo ea diferena ariando o olme bmero da embarcao. Denro do modelo propoo, iremo ariar o olmebmero ara de ma ranlao do plano de flao ao longo do eio erical, iando aingir

m olme bmero correpondene a m empo qe enha memo mdlo do peo daembarcao.

O primo pao conie em erificar e o cenro de graidade e o cenro de carena eo namema erical de modo qe o binrio formado pela fora Peo e Empo eja nlo. Cao eebinrio no aifaa ea condio necerio inclinar a embarcao para aifaer. O proceo deinclinao neceia de r parmero: eio de inclinao, enido e magnide. Para no alerar oeqilbrio de fora preiamene eabelecido, o deiar o mnimo poel dee, deemoprocrar m eio de inclinao qe poibilie inclinae eqiolmrica. Como ioaneriormene no Teorema de Eler, ee eio o qe paa pelo cenride do plano de flao e perpendiclar direo de inclinao. O enido e a magnide da inclinao deem procrar

anlar o brao do momeno binrio gerado pela fora de Peo e Empo.

Para ermo cerea qe o proceo de inclinao no alero o olme bmero deemo olar eerificar e o eqilbrio de fora permanece nlo. Cao io ocorra, poel afirmar qe aingimoo eqilbrio. Cao conrrio, deemo olar e repeir o proceo propoo para eqilbrio enre afora Peo e Empo. Qalqer mdana do plano de flao caada por ea erificaoimplica qe deemo erificar noamene e o brao do binrio da fora Peo e Empo coninanlo. Dea maneira poel conclir qe o Modelo Geral de Bca do Eqilbrio m modoieraio qe, apear de rabalhoo, garane a obeno de ma condio de eqilbrio para maembarcao ob ma deerminada diribio inerna de maa.


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8. Trabalho Realiado

Cada alno obee m arigo obre ma embarcao mercane qe coninha o egine dadoobre a mema: comprimeno oal (Loa), comprimeno enre perpendiclare (Lpp), calado deprojeo (Tp), ponal (D) e boca (B). Para ea informae, foram eimado pelo profeor Sanglard

o alore correpondene a: coeficiene de bloco (Cb), poio longidinal do cenro de carena em% de Lpp com o e ero localiado na eo de meia na e poiio para r, e o modelo de ane ede r.

Tendo em mo ee conjno de informae, ilioe o programa Serie para gerar o arqiode enrada para o programa Serie. O programa Serie gero m arqio de ada e m arqiogrfico formdaa. Em egida, foi iliado o programa Planol qe, a parir do arqio grficoformdaa, rao o plano de linha correpondene ao dado conido nee arqio grficoformdaa. Foram raado ei deenho: Plano de Linha, Plano de Balia, Corpo de R, Corpo deVane, Corpo de Popa e Corpo de Proa. O alor do ponal qe e enconra no deenho geradopelo programa Planol correponde a 1,6(Tp), o qe difere do alor de ponal fornecido pelo arigo de

referncia. Doraane, amimo ee noo alor de ponal para o dado de enrada doprograma a erem iliado e poei clclo fro.

O primo pao na eeco dee rabalho prico foi iliar o programa Hidro. Na abaInformae Gerai foram elecionado egine mdlo a procear: Inerpolao da Tabela deCoa, Cra de Bonjean/Vlao, Cra Hidroca e Tabela Hidroica. Tambm foramelecionado o egine relario para impreo: Tabela de Coa Padro, Cra deBonjean/Vlao e Cra Hidroica. Por fim, foram elecionado o arqio para grfico:Bonjean/Vlao e Cra Hidroica. Na aba Hidroica/Firo foram preenchido o campocorrepondene ao Calado Inicial, Calado Final e Epaameno. O alore iliado foramrepeciamene: T(=0), T(=D) e 1/100 do calado de projeo. O arqio de ada dee de programa

jno com o arqio grfico formdaa foi iliado como enrada do programa Hidron. Comoarqio de ada, o programa Hidron gero: m arqio de menagen obre o proceameno dodado, m arqio com a abela de coa padro e a abela correpondene crahidroica e de Bonjean/Vlao, m arqio com a cra hidroica e, finalmene, mconjno de arqio de cra de Bonjean/Vlao para cada balia da embarcao em qeo.Para gerar o Diagrama de Firo foi necerio adicionar informae da embarcao o aloremnimo e mimo do olme bmero e da poio longidinal do cenro de carena. A parir dema imple erificao da cra hidroica ∇() foi poel erificar qe ∇MIN=∇(0) e qe∇MAX=∇(D), e para ee alore ilioe m epaameno de aproimadamene

∇MAX

− ∇MIN

.

Para calclar o alor mnimo e o alor mimo de B foram necerio clclo iliando o aloreconido na Cra de Bonjean/Vlao preiamene gerada, inerpolando qando necerio. Oalor mnimo de B, o Bi foi calclado ara de:

∇i= A, df DiLB

Bi = A

,

d

f Di

LB

∇i


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De modo anlogo foi calclado o alor mimo de B, o Bf :

∇f = A, df LBiD

Bf = A, df LBiD ∇f

Ee alore de Bi e Bf foram calclado iliando como referencial a perpendiclar de r epoiio para ane, o qe no e de acordo com o referencial propoo nee egndo rabalho, oqal e localiado na eo de meia na (Lpp/2) e poiio para r. Dea maneira neceriocorrigir o alore de Bi e Bf para ee noo referencial:

BiSMN = Lpp2 − BiPR

Bf SMN = Lpp2 − Bf PR O epaameno iliado para ee alore foi de aproimadamene:

140 Bf − Bi

Ap ee clclo, ilioe noamene o programa Hidro. Alm do campo preiameneelecionado na aba Informae Gerai, ambm foram elecionado o campo Diagrama deFiro em Mdlo a Procear, Diagrama Bico de Firo em Relario para Impreo, eDiagrama de Firo em Arqio para Grfico. Na aba Hidroica/Firo ambm forampreenchido o campo Volme Inicial, Volme Final e Epaameno ob Cra Ioolmrica; eLCB Inicial, LCB Final e Epaameno ob Cra Iomrica. O alore iliado foram o alorecalclado acima. E, por fim, ilioe o arqio de ada gerado pelo Hidro jno com o arqiogrfico formdaa como enrada no programa Hidron para e ober, alm do arqio de adapreiamene mencionado, m arqio com o diagrama de Firo e a adio do alorecorrepondene ao diagrama de Firo, cra ioolmrica e cra iomrica no arqio deabela.

Para imprimir a Cra Hidroica, Cra de Bonjean/Vlao e Diagrama de Firo ilioe oprograma Cra, enqano qe para a impreo do arqio de abela ilioe o programaPrinDOS.


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9. Anlie de relado

Para ma primeira anlie, er abordada a geomeria do caco gerado para cada naio. Por meioda cra gerada oberamo qe a ecolha do modelo de r de ane gero ma formacoerene do epelho de popa e do blbo. Por meio do plano de balia gerado no noamo

nenhma ariao brca da forma do caco na regio de meiana. Logo, a forma gerada peloprograma confere com a decrio do arigo.

Alm dio, foram aaliada a dimene gerada. Na abela abaio, noae peqena diferenaenre a dimene reai do naio e a gerada. Io e dee ao fao de o programa enolidoiliarem famlia padre de modelo de r e de ane, onde nee cao foi iliado a SrieSiemica FORMDATA.

Aline

Dimene

Comprimeno Toal

(m) Ponal (m)Real 230,000 18,930

Calclado 230,454 21,728

Erro Percenal 0,20% 14,78%

Carolina

DimeneComprimeno Toal

(m) Ponal (m)

Real 179,75 15,84Calclado 179.138 14,70

Erro Percenal 0,34% 7,20%

Maricio

DimeneComprimeno Toal

(m) Ponal (m)

Real 380,000 34,00

Calclado 391,698 39,20Erro Percenal 3,08% 15,29 %

Tambm foram comparado o alore de cenro de carena e olme bmerocorrepondene ao calado de projeo, ano pela Cra Hidroica qano peloDiagrama de Firo. Uma e qe o Diagrama de Firo iliam a Cra de Vlao paraa gerao, para fin de anlie, no iliamo a Cra de Vlao. Conforme a abelaabaio podee oberar qe o alore para o doi cao eo correpondene. Io

indica ma conincia na cra e diagrama gerado.


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Tp 9,9 m Tp 24,5 m

C.H. Firo C.H. Firo

B 1,642 m 1,642 m B 5,752 m 5,752 m

B 5,402 m 5,402 m B12,576 m

12,576 m∇ 29975,58 m 29975,58 m ∇ 499732,3 m 499732,3 m

Tp 13,58 m

C.H. Firo

B 2,205 m 2,205 m

B 6,982 m 6,982 m

∇ 82129,41 m 80126,25 m

Dicrepncia = 2,44%.

10. Conclo

O diagrama, abela e grfico gerado no decorrer do rabalho o de impornciafndamenal, poi no fornecem ferramena prica para reoler problema qeenolam o eqilbrio de ma embarcao, eja qal for a condio inicial. Podemo aliarea ferramena ao Modelo Geral, a fim de redir o empo e o rabalho para e chegar reolo do problema de eqilbrio.

A obeno da poio de eqilbrio por Cra Hidroica a mai imple e direa dor modo apreenado acima, poi no o necerio proceo ieraio e, almdio, o nmero de inerpolae neceria menor. Um inconeniene de a iliao qe ee modo ilia a hipee de peqeno nglo (Eler), o qe ocaiona m erroaociado. No e pode eiplar a qe nglo podee iliar o Teorema de Elergerando erro depreei, o eja, no abemo a qe pono a iliao da Crahidroica fornece relado lido (io , plaei, empregei realidade). Sendoaim, o papel do Engenheiro e orna fndamenal, poi ele o reponel por analiar orelado e alidlo o no, de acordo com a eperincia e com cada cao epecfico.

Em conraparida, o modelo de eqilbrio iliando a cra de Bonjean/Vlao no limiado a peqena inclinae, poi no ilia o Teorema de Eler, e, eoricamene,fornece relado eao. Se inconeniene e na poel neceidade de clcloieraio, o qe o orna mai leno e rabalhoo. Porm, hoje j pomo programacompacionai ficienemene eficiene para perar ea dificldade.

Finalmene, o modelo de eqilbrio iliando a cra de Firo fornece eimaia para apoio final de eqilbrio de maneira rpida e precia, poi fornece o mapeameno deqalqer ipo de condio, inclie inclinada. Se inconeniene qe ele limiado

apena a inclinae longidinai.


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O grfico obido podem er iliado para ma eimaia rpida inicial de rioparmero hidroico. Dependendo da iao, podem er de grande ilidade para aobeno do alore reai dee parmero, e a ficiene em algn cao. Umimple eemplo: e no for fornecido o delocameno e a poio longidinal do cenrode carena de ma embarcao em deerminada condio, mio imple eimar ao

meno m ineralo de calado a r e a ane, baa qe racemo ma ioolmrica noDiagrama Bico de Firo para b e ma rea de b = conane.


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11. Bibliografia:

Sanglard, J. H. E. 2010. 2 Trabalho Prico Eqilbrio de Corpo Flane. Roeiro. Unieridade

Federal do Rio de Janeiro. Deparameno de Engenharia Naal e Ocenica.

Braga, C. B. /Ai, A. C. / Barro, M. G. 2010/2 ______________Noa de Ala Arqiera Naal I

Seabra, P. A. / Ferreira, L. F./ Marin Aleander _______Relario do 2° Trabalho Prico 2009/1.

SNAME, , Jere Ci, Eado Unido, 1988.

SemonoTanShank, V.,

, Moco, Ria.


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12. Aneo

12.1 Arigo de Referncia:

12.1.1 Aline Ai

Foi iliado como bae o rabalho de Thiago Canaarro Abdalla para a diciplina Projeo 3, noperodo de 2009/1. O naio m graneleiro de dimene e caracerica principai apreenadaabaio (oberar qe foram iliado o dado do naio imo):

LOA (m) 230

Lpp (m) 217

B (m) 32,2

D (m) 18,93

T (m) 13,58

V (m/) 15CB 0,845

12.1.2 Carolina Bordini

Foi iliado como bae o rabalho de Thiago de Albqerqe Jordani para a diciplina ProjeoSiema Ocenico 1, no perodo de 2010/2. O naio m poraconenor de dimene ecaracerica principai apreenada abaio:

LOA (m) 179,75Lpp (m) 168,68

B (m) 27,00

D (m) 14,70

T (m) 9,90

V (m/) 17,5

CB 0,65


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12.1.3 Maricio Barro:

TI ASIA her

(Photo by Mathias Barbaix)

IMO NUMBER 9224752

VESSEL TYPE CRUDE OIL TANKER

HULL TYPE DOUBLE HULL

GROSS TONNAGE 234.006 on

SUMMER DWT 441.893 on

BUILD 2002BUILDER DSME SEOUL SOUTH KOREA

FLAG BELGIUM

MANAGER/OWNER OSG SHIPMANAGEMENT NEW YORK NY U.S.A.

INSURER GARD P&I CLUB NORWAY

CLASSIFICATION+100 A1, DOUBLE HULL OIL TANKERESP, LI, *IWS, SHIPRIGHT(SDA, FDA, C M),+LMC, UMS

GENERIC SPEED 16,5 kno

DIMENSIONS BOW TO BRIDGE 320,14 m

BREADTH EXTREME 68,00 m

BREADTH MOULDED 68,00 m

DEPTH 34,00 m

DRAUGHT 24,50 m

FREEBOARD 11.000,0 mm

KEEL TO MASTHEAD 73,96 m

LENGTH B/W PERPENDICULARS 366,00 m

LENGTH OVERALL 380,00 m


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TONNAGES NET TONNAGE 162.477 on

LOADLINE DEADWEIGHT (MAXIMUM ASSIGNED) 441.893 on

DEADWEIGHT (NORMAL BALLAST) 159.972 on

DEADWEIGHT (TROPICAL) 453.655 on

DEADWEIGHT (WINTER) 430.184 on

DISPLACEMENT (LIGHTSHIP) 67.591 on

DISPLACEMENT (NORMAL BALLAST) 223.472 on

DISPLACEMENT (SUMMER) 509.484 on

DISPLACEMENT (TROPICAL) 521.246 on

DISPLACEMENT (WINTER) 497.775 on

DRAFT (LIGHTSHIP) 3,74 m

DRAFT (NORMAL BALLAST) 11,55 m

DRAFT (SUMMER) 24,53 mDRAFT (TROPICAL) 25,04 m

DRAFT (WINTER) 24,02 m

DRAUGHT AFT (NORMAL BALLAST) 12,80 m

DRAUGHT FORE (NORMAL BALLAST) 10,30 m

FREEBOARD (LIGHTSHIP) 26,55 m

FREEBOARD (NORMAL BALLAST) 18,74 m

FREEBOARD (SUMMER) 5,76 m

FREEBOARD (TROPICAL) 5,25 mFREEBOARD (WINTER) 6,27 m

FWA (SUMMER DRAFT) 553,0 mm

TPC IMMERSION (SUMMER DRAFT) 230,20 on

CAPACITIES BALLAST 151.359 m3

BUNKER 11.996 on

COMMUNICATION CALL SIGN ONCQ

HISTORICAL INFO DATE OF ORDER 2000 Jan 01

KEEL LAID 2001 Jn 11

YARD NUMBER 5.183

FORMER NAMES ince 2004 Jl 26 HELLESPONT ALHAMBRA

FORMER FLAGS ince 2004 Jl 26 MARSHALL ISLANDS

Relatorio Trap 02

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