ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

Disciplina: Fisíco-Química Experimental

Tensão Superficial

Data da realização do experimento: 14/06/2012

Turma: EQM_T01 Profº. Responsável: Dr. Sergio Duvoisin Jr.

Aluno: Uso do Professor

Nota do grupoAluno:

Uso do Professor

Aluno: Uso do Professor

Aluno: Thiago MesquitaUso do Professor

Manaus, AM

2012

1. INTRODUÇÃO

Tensão Superficial

Nos líquidos, as forças intermoleculares atrativas são responsáveis

pelos fenômenos de capilaridade. Por exemplo, a subida de água em tubos

capilares e a completa umidificação de uma toalha quando apenas uma ponta

fica diretamente mergulhada na água. As forças intermoleculares atrativas são

responsáveis também pelos fenômenos de superfície, em que o teorema de

Arquimedes é aparentemente violando. Por exemplo, o andar dos insetos sobre

a superfície livre da água e a flutuação de uma agulha de aço, muito embora

sua densidade seja muito maior do que a densidade da água. [1]

As forças atrativas entre duas moléculas são significativas até uma

distância de separação d, que chamamos de alcance molecular. Em geral: [1]

d ~ 10−7 cm

Consideremos um líquido em equilíbrio com seu vapor. A resultante

das forças atrativas sobre uma molécula qualquer no interior do líquido é, em

média, nula porque as demais moléculas estão igualmente distribuídas em

todas as direções (Fig.1(a)). [2]

Contudo, não é nula a resultante das forças atrativas sobre uma

molécula que se encontra a uma distância da superfície do líquido menor do

que o alcance molecular (Fig.1(b)). Isto acontece porque o hemisfério de raio d,

abaixo da molécula em questão, contém mais moléculas do que o hemisfério

de raio d acima dela. A resultante das forças atrativas tem módulo máximo

quando a molécula está na superfície livre do líquido (Fig.1(c)). Desse modo,

existe uma forte tendência de as moléculas que se encontram dentro de uma

camada superficial de serem puxadas para o interior do líquido e, por isso, a

superfície do líquido tende a se contrair espontaneamente nesta direção.

Devido a esta tendência de se contrair, o interior de um líquido está sujeito a

uma enorme pressão que, para a água, por exemplo, vale cerca de 104 atm.

Contudo, não existe modo direto (hidrostático) de medir essa pressão. [2]

Líquidos tendem a adotar formas que minimizam sua área superficial,

pois então o maior número de moléculas encontra-se em seu volume e dessa

forma permanecem cercadas por outras moléculas. Gotas de líquidos, portanto,

tendem a ser esféricas, porque uma esfera é a forma com a menor razão

superfície/volume. Entretanto, pode haver outras forças presentes que

competem contra a tendência de assumir essa forma ideal e, em particular, a

gravidade pode achatar essas esferas em poças ou oceanos. [3]

Efeitos de superfície podem ser expressos na linguagem de energias

de Helmhotz e Gibbs. A ligação entre essas quantidades e a área superficial é

o trabalho necessário para mudar a área por uma quantidade dada, e o fato de

que dA e dG são iguais (sob condições diferentes) ao trabalho feito ao mudar a

energia do sistema. O trabalho necessário para mudar a área superficial s de

uma amostra por uma quantidade infinitesimal ds é proporcional a dw, e

escrevemos: [3]

dw = g.ds

O coeficiente g é chamado de tensão superficial, suas dimensões são

energia/área (J.m-2). Entretanto, os valores de g costumam ser apresentados

em Newtons por metro (N.m-1, porque 1J = 1 N.m). O volume e temperatura

constantes, o trabalho de formação da superfície pode ser identificado com a

mudança da energia de Helmholtz, e podemos escrever: [3]

dA = g.ds     .

Uma vez que a energia de Helmholtz decresce (dA < 0) se a área

superficial decresce (ds < 0), as superfícies têm uma tendência natural a se

contrair. Este é um modo mais forma de expressar o que já havíamos descrito.

[3]

A tensão superficial depende de cada liquido e de sua temperatura,

pois com o aumento da temperatura a intensidade das forças de tensão

diminui. Isso ocorre porque, com maior energia cinética, as moléculas passam

menos tempo próximas umas das outras e as forças intermoleculares ficam

menos efetivas. [3]

2. Objetivos:

Objetivo Geral:

- Aplicar o Método do Peso da Gota para estudar a atenuação da tensão superficial pelo uso de soluções de surfactantes em diferentes concentrações.

Objetivos Específicos:

- Entender e compreender o conceito de tensão superficial, bem como o uso de surfactantes e formação de micelas, empregando a técnica do peso da gota para avaliação do rompimento das forças de coesão que compõem a tensão superficial, a partir da utilização de soluções de surfactantes de concentrações entre 1,0 mM e 20,0 mM;

-Calcular o fator de correção e o raio da bureta para a aplicação da Lei de Tate;

- Realizar a analise dos resultados obtidos, comparando-os com a teoria;

-Elaborar um gráfico que relacione tensão superficial e concentração de surfactantes, para determinar a CMC.

3. Material e Metódos

Materiais utilizados:

- 10 Balões volumétricos de 100,00 mL;

- 2 Buretas de 25,00 mL;

-2 Suportes universais;

- 2 Garras;

- 10 Vidrinhos para coleta de gotas com tampa;

-Balança analítica (+ 0,0001);

Reagentes utilizados:

-Solução de SDS (dodecil sulfato de sódio) estoque; 50,0 mM;

-Água destilada(H2O);

Procedimento Experimental:

-Determinação do diâmetro do tubo de vidro

O diâmetro do tubo foi obtido a partir da massa de uma gota de líquido padrão, cujo valor da tensão superficial seja conhecido. A massa de uma gota de água pura a 20,0 oC, para tubos de diferentes diâmetros se encontram tabelados no quadro abaixo. Para temperaturas superiores ou inferiores a 20,0 oC, mas não muito diferentes, pode-se usar a seguinte relação para calcular a a massa da gota de água a 20,0 oC.

Massa dagota a20,0 C❑o =massada gotana t C❑

O ∗(γ 20,0 C❑o )/¿

Sendoγ a tensão superficial da água nas respectivas temperaturas.

-Procedimento:

Foram preparadas primeiramente, 10 soluções de SDS com as seguintes concentrações: 1,0 milimolar; 3,0 milimolar; 5,0 milimolar; 7,0 milimolar; 8,0 milimolar; 9,0 milimolar; 11,0 milimolar; 15,0 milimolar; 18,0 milimolar; 20,0 milimolar.

O líquido, então, foi colocado na bureta, iniciando pela água pura e em

ordem da solução menos concentrada a mais concentrada. A vazão foi

ajustada para uma gota aproximadamente a cada 17 segundos. No caso da

água colocou-se um vidrinho abaixo da bureta e deixou-se pingar 5 gotas.

Tampou-se rapidamente após a quinta gota. Em uma balança analítica pesou-

se o conjunto e anotou-se a massa obtida. Neste mesmo vidrinho deixou-se

que pingasse mais 10 gotas e tampou-se rapidamente após a última gota. Este

conjunto foi pesado na balança analítica e o valor obtido foi anotado. Ao fim

verificaram-se quantos mililitros de água foram colocados no vidrinho. Para

obter a massa média de uma gota e para isso diminuiu-se as massas obtidas

por 10.

Por fim, foi realizado o cálculo do r/V1/3 para obtenção do valor de f.

Também foi realizado o cálculo de γ através da equação:

γ=mi∗g

2∗π∗r∗f

Tabela 1: Massa de uma gota de água que se desprende de tubos de diferentes diâmetros.

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Para iniciar a obtenção dos resultados, era preciso determinar a o

diâmetro do tubo de vidro (bureta) utilizado no experimento. Para isso, era

preciso o uso do valor da tensão superficial da água na temperatura em que

ocorreu o experimento. A temperatura da água foi de 28,0 °C, mas esse valor

não possui sua tensão tabelada. Logo, foi necessário interpolar para a

obtenção da tensão superficial a esta temperatura. Sabendo que [4]:

Tensão superficial da água a T (°C)

γ20°C (mN/m) 72,75

γ25°C (mN/m) 71,97

γ50°C (mN/m) 67,91

Interpolando esses valores, tem-se que:

TM−T x

γM−γ x=T x−T m

γ x−γm

Sendo:

TM = Temperatura maior

Tm = Temperatura menor

Tx = temperatura experimental

γ M = Tensão superficial para temperatura maior

γm = Tensão superficial para temperatura menor

γ x = Tensão superficial para temperatura experimental

Substituindo os valores:

50−2867,91−γ28

= 28−25γ28−71,97

3 (67,91 - γ 28) = 22 (γ 28−71,97)

γ 28=71,48mN /m

Determinou-se também a massa de uma gota a temperatura de 28,0 °C através da seguinte equação:

mgota=peso15gotas−peso5gotas

10

mgota=8,364−7,912

10

mgota=¿¿0,045 g

Tendo verificado a tensão superficial da gota a 28,0 °C, utilizou-se a

seguinte relação para verificar a massa da gota a temperatura de 20,0 °C,

temperatura padrão para encontrar o raio do tubo utilizado.

mgota 20°C=mgota28 °C

γá gua20,0 °C

γá gua28,0 °C

mgota 20°C=0,0452∗72,75

71,48

mgota 20°C=¿ 0,046 g

A partir do valor da massa da gota a 20,0 °C era necessário obter o raio

do tubo mediante a tabela abaixo. Como o valor do raio do tubo, para este

valor, não se encontrava na tabela 1, foi preciso novamente efetuar uma

interpolação para verificar o valor correto.

Tabela 1: Massa de uma gota de água que se desprende de tubos de

diferentes diâmetros [5].

Massa da gota (g) Raio do tubo (cm) Massa da gota (g) Raio do tubo (cm)

0,033450 0,09946 0,090467 0,31891

0,042347 0,13062 0,091620 0,32362

0,046901 0,14769 0,096392 0,34188

0,054678 0,17750 0,09698 0,34385

0,059700 0,19666 0,09868 0,35022

0,068026 0,23052 0,10623 0,37961

0,069869 0,23790 0,10966 0,39262

0,072682 0,23135 0,11161 0,39968

0,007753 0,26802 0,11957 0,42765

0,079680 0,27605 0,12522 0,44755

0,084270 0,29423 0,12575 0,44980

0,084880 0,29694 0,14142 0,50087

0,046901−0,04600,14769−x

=0,0460−0,042347x−0,13062

9,01x 10−4

0,14769−x=3,653x 10−3

x−0,13062

3,26 x10−4 x−6,41 x10−5=1,84 x10−3−8 x10−3 x

4,554 x10−3 x=6,572 x10−4

x=0,144 cm

Descobriu-se que o raio do tubo, ou seja, da bureta era de 0,144 cm.

Tabela 2: Fator de correção para o método do peso da gota [5]

A tabela acima nos permitiu encontrar o fator de correção, que existe

para corrigir o erro causado pelo peso da gota em função do seu raio e do seu

volume. Sabendo que o volume da gota foi obtido pela diferença entre o

volume inicial e final, medidos na bureta.

Vgota = 0,1 ml

Utilizando-se a seguinte equação, encontrou-se a razão que indicaria o

fator de correção.

r

V13

= 0,144

(0,1)13

=0,3102

Porém, mais uma vez o valor encontrado não correspondia a nenhum valor

presente na tabela 2, sendo necessária, novamente, uma interpolação a fim de que

fosse encontrado o valor de f:

0,3102−0,30x−0,7256

=0,31−0,31020,7011−x

x=0,72058

Logo, f = 0,72058.

Ao encontrar o f, podia-se então passar para a segunda parte do

experimento que era calcular a tensão superficial para cada gota de solução

com concentrações diferentes de SDS. Desta maneira, foram obtidos os

seguintes dados:

Tabela 3: Dados obtidos durante a aplicação do método do peso da gota

CSDS (mM) mfrasco (g) m5 gotas (g) m15 gotas (g) mgota (g)1 7,696 7,860 8,217 0,0363 7,816 7,985 8,326 0,0345 7,706 7,863 8,149 0,0277 7,787 7,921 8,198 0,0288 7,730 7,857 8,143 0,0299 7,752 7,897 8,185 0,02911 7,690 7,826 8,154 0,03915 7,743 7,878 8,196 0,03918 7,742 7,896 8,185 0,02920 7,705 7,856 8,158 0,030

De posse de todos os dados podemos calcular as tensões superficiais utilizando a Lei de Tate:

γ=mi . g

2 Πrf

Onde:

mi : massa ideal da gota

g : aceleração da gravidade

r : raio da bureta determinado

f : fator de correção

Substituindo-se os parâmetros g, r e f têm:

γ=mi .980

2 Π .0,3102 .0,72058=698,14mi

Logo, substituindo, encontraram-se os valores das tensões superficiais:

Tabela 4. Valores da tensão superficial das soluções de SDS de diferentes

concentrações.

CSDS (mM) mgota (g) γsolução (mN/m)1 0,0357 24,92 3 0,0341 23,815 0,0286 19,977 0,0277 19,348 0,0286 19,979 0,0288 20,1111 0,0328 22,9015 0,0318 22,2018 0,0289 20,1820 0,0302 21,08

Para a reta R têm-se:

R2= 0,88118

y= 0,026 – 0,001*x

Para a reta S têm-se:

R2= 0,01909

y= 0,020 + 0,00009*x

O ponto de intersecção encontrado pelo gráfico é de aproximadamente X= 5,625 e Y= 0,02025.

Os pontos referentes à concentração de 11 mM e 15 mM se apresentaram mais distantes dos demais. Com isso, percebe-se que houve um erro de procedimento nessas etapas, o que resultou em valores equivocados para a tensão superficial para estas concentrações. As gotas pesadas nessa concentração foram, provavelmente, foram obtidas de forma muito rápida, fazendo com que a gota caísse pela pressão exercida pela coluna de líquido e não pela ação da força da gravidade, outro fator que pode ter influenciado é a temperatura corporal, pois em certos momentos foi necessário segurar o frasco de coleta, que pode ter alterado os dados obtidos, pela mudança da densidade do líquido e a possível volatilização do líquido.

Gráfico 1: Tensão superficial VS. Concentração

Fazendo a análise do gráfico sem os dois pontos distantes:

Para a reta R têm-se:

R2= 0,88118

y= 0,026 – 0,001*x

Para a reta S têm-se:

R2= 0,49782

y= 0,019 + 0,00007*x

O ponto de intersecção encontrado pelo gráfico é de aproximadamente X= 6,25 e Y= 0,01975.

Em concentrações baixas a quantidade de surfactante não é suficiente para que haja uma saturação da superfície, e a tensão superficial fica praticamente sem nenhuma alteração. Quando há a formação de um filme superficial recobrindo a superfície do líquido, a tensão superficial da solução aquosa diminuí acentuadamente (fenômeno indicado pela reta R no gráfico 2), até o ponto onde há o início de formação das micelas, agregados de 50 ou mais monômeros, que adotam uma forma esférica, a partir do qual a tensão superficial adquire um caráter constante ( indicado pelo comportamento da reta S). A CMC pode então ser determinada a partir do ponto de intersecção das duas retas, sendo o valor obtido pela análise gráfica de 6,25. O valor que é encontrado na literatura é de 7,5-8,5 mM para SDS [6].

Gráfico 2: Tensão superficial VS. Concentração.

Tem-se então um erro absoluto:

δ=[valor teórico−valor experimental ]δ=[ 7,5−6,25 ]=1,25

E um erro relativo:

ε=[valor teórico−valor experimental ]

valor teóricox 100

ε=0,16∗100%=16 %

Pode-se então atribuir o fato de que alguns valores não estarem no padrão da reta do gráfico e ao seu erro pelos erros experimentais que possam ter ocorrido, como: vibrações na bureta, que pode ter acarretado ao desprendimento prematuro da gota tendo uma massa inferior àquela que seria ideal, sendo então necessária a disposição do equipamento em um local onde haja o mínimo de perturbações; outra fonte de erro é proveniente da troca de soluções da bureta de uma solução menos concentrada para uma mais concentrada, comprometendo as características da nova solução. Outro fator fundamental, já citado, é a formação lenta, gradual e controlada das gotas, a fim de garantir a relação correta entre a massa da gota e o raio interno da bureta, adequando-os ao que é proposto pela equação.

5. CONCLUSÃO

Após a análise dos resultados obtidos no experimento verifica-se que os objetivos foram alcançados. Foi possível utilizar o método da gota para medir as tensões superficiais da água e de mais 10 soluções com diferentes concentrações de SDS.

Foi possível notar a diminuição da tensão superficial causada pelo SDs conforme se aumentava a concentração do surfactante. O experimento permitiu a determinação da C.M.C. (concentração micelar crítica) vista no gráfico como o ponto de intersecção entre as retas, sendo o valor obtido de 6,25 mM para esse ponto, um valor bom em relação seu erro relativo 16%. As micelas são importantes nos processos industriais nos processos industriais e nos biológicos graças à função de solubilização que podem exercer.

O emprego de tensoativos e ambientes micelares apresentam algumas vantagens, já que os ambientes micelares destacam-se, principalmente, nas etapas de concentrações ou separação, sendo os tensoativos utilizados em substituição às metodologias tradicionais pela separação de duas fases isotrópicas, fenômeno conhecido como ‘ cloud point”.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1]http://www.ufsm.br/gef/Fluidos/fluidos20.pdf, acessado em 21 de junho de 2012.

[2]http://w3.ufsm.br/juca/tensao.htm, acessado em 20 de junho de 2012.

[3]http://lineu.cb.ufrn.br/~dbf/site%20em%20pdf/tensao_superficial.pdf, acessado em 21 de junho de 2012.

[4]http://www.uff.br/fisicoquimica/docentes/cambraia/didatico/FisquiV%20listaTS207.pdf, acessado em 20 de junho de 2012

[5] Adamson, A.W. Physical Chemistry of Surfaces,4a edição. John Wiley & Sons.

[6] BEHRING, J. L.; LUCAS, M.; MACHADO, C.; BARCELLOS, I. O. Adaptação no método do peso da gota para determinação da tensão superficial: um método simplificado para a quantificação da CMC de surfactantes no ensino da química. Quím. Nova, vol. 27, no. 3, 492-495, 2004.