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ANLISIS DE REGRESIN LINEAL SIMPLE

Estadstica General Carmen Olga Rodrguez PajaresWORKING ADULTOBJETIVO ESPECFICO:Establecen una relacin matemtica entre una variable dependiente y una variable independiente.CONTENIDO CONCEPTUAL:Nociones bsicas. Diagrama de dispersin. Anlisis de Regresin simple. Ajuste de la ecuacin.CONTENIDO PROCEDIMENTAL:Comprenden los conceptos y la necesidad de la regresin para dos conjuntos de valores con cierta relacin o dependencia entre s, mediante la presentacin de un caso de aplicacin.

Establecen la relacin lineal de dependencia entre dos conjuntos de datos.

Estadstica General Carmen Olga Rodrguez PajaresWORKING ADULTEl peso aumenta a medida que aumenta la edad?

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Seguridad en el trabajo y accidentes laboralesExportacin de esprragos y consumo interno

Relacin entre variables

La publicidad y el gasto de los consumidores

Estadstica General Carmen Olga Rodrguez PajaresWORKING ADULTRelaciones generadas entre dos variables (a) Lineal directa(b) Lineal inversa(c) No Lineal directa(d) No Lineal inversa(e) Lineal inversacon ms dispersin(d) Ninguna relacinYXYXYXYXYXYXGrfico que permite detectar la relacin entre dos variables.

Visualmente se puede buscar patrones que indiquen el tipo de relacin que se da entre las variablesDiagrama de dispersin Nube de puntos

Estadstica General Carmen Olga Rodrguez PajaresWORKING ADULTREGRESIN LINEAL SIMPLETcnica estadstica para establecer l tipo de relacin entre dos variables, una de las cuales es denominada dependiente y la otra independiente.

La ecuacin de la recta de regresin lineal, usando los datos de una muestra:La ecuacin de la recta de regresin lineal, cuando se va a estimar valores de Y:Y = a + b X^Y estimadoY = a + b XInterseccin con eje YPendiente de la rectaVariable DependienteVariable Independiente

Estadstica General Carmen Olga Rodrguez PajaresWORKING ADULTCmo se calculan los valores de los coeficientes de regresin a y b?Se utilizan las frmulas que nos proporciona el mtodo de los mnimos cuadrados. El programa Excel tambin las tiene incorporadas, como una opcin del grfico de dispersin. Las calculadoras cientficas tienen todas las opciones en el men de regresin de funciones estadsticas.Y = a + b X^Para construir la ecuacin de la recta de regresin:

Estadstica General Carmen Olga Rodrguez PajaresWORKING ADULTCmo se interpretan los coeficientes de regresin a y b?El coeficiente de regresin a (interseccin con eje Y) se interpreta:

Cuando el valor de la variable independiente X es igual a cero (X = 0), la variable dependiente Y, toma el valor de a (Y = a)

El coeficiente de regresin b (pendiente) se interpreta:

Por cada unidad que se modifique la variable independiente X, la variable dependiente Y, se modificar en b unidades

Estadstica General Carmen Olga Rodrguez PajaresWORKING ADULTAplicacinLos datos siguientes muestran las cantidades consumidas de complemento nutricional y el aumento de peso de nios con signos de desnutricin. Ambas medidas en Kg.PACIENTE12345678910COMPLEMENTO1.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5X (en Kg) AUMENTO DE810912141315171414PESO Y (en Kg)

Estadstica General Carmen Olga Rodrguez PajaresWORKING ADULT1 Paso: Encuentre los valores mnimos y mximos para X e Y. Elija las escalas que se usarn en los ejes horizontal y vertical.Para construir el diagrama de dispersin:

Estadstica General Carmen Olga Rodrguez PajaresWORKING ADULT3 Paso: Agregue toda la informacin que puede ser de utilidad para entender el diagrama, tal como: ttulo del diagrama, nombres de las variables, y unidades de cada variable, entre otros.

Estadstica General Carmen Olga Rodrguez PajaresWORKING ADULT4 Paso: Construya la ecuacin de la recta de regresin que represente a los datos y grafquela sobre el diagrama de dispersin.Ecuacin de la recta de regresin

Estadstica General Carmen Olga Rodrguez PajaresWORKING ADULTLa ecuacin general de la recta de regresin es:Los valores obtenidos para a y b, en este caso son:

a = 7.4788 y b = 1.5758Y = a + b X^Y = 7.4788 + 1.5758 X^Entonces la ecuacin de la recta de regresin que representa a la relacin entre la cantidad consumida de complemento nutricional y el aumento de peso de nios con signos de desnutricin es: La interpretacin de la pendiente b = 1.6, es:Por cada Kg. que se incremente la cantidad consumida de complemento nutricional, el aumento de peso de nios con signos de desnutricin ser de 1.6 Kg.

Estadstica General Carmen Olga Rodrguez PajaresWORKING ADULTLa inversin semanal en publicidad y las ventas semanales de una empresa, en soles, para una muestra de diez semanas son: X: Inversin semanal en publicidad110145169145129123166163172190Y: Ventas semanales3338368538053805387234713738403242054406ANLISIS DE CASORealice el anlisis de regresin y correlacin lineal

Estadstica General Carmen Olga Rodrguez PajaresWORKING ADULThttp://www.bcrp.gob.pe/docs/Estadisticas/Cuadros-Estadisticos/2012/cuadros-estadisticos-11-2012.pdfAlgunas pginas web con informacin estadstica

http://www.inei.gob.pe/http://www.promperu.gob.pe/http://www.agrodataperu.com/category/exportaciones/esparragos-frescos-exportacionhttp://www.vitutor.com/estadistica/bi/ejercicios_regresion.html

Tener mucho cuidado en el tratamiento de los datosEstadstica General Carmen Olga Rodrguez PajaresWORKING ADULT