CORPORACIÓN UNIVERSIDAD DE LA COSTA, CUCDEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

PENDULO FISICO

Gabriela Osorio, Aida Pallares, Ahyrianis Zamora, Bayron SantoyaProfesora. Lorena Cabas, Grupo ED3 –. 03 -05 -2013

Laboratorio de Física Calor Ondas, Universidad de la Costa, Barranquilla

ResumenEn el presente informe se realiza un detallado análisis Péndulo Simple. El objetivo primordial de dicha experiencia, fue, calcular comprobar el valor del periodo y el momento de inercia debido a la gravedad.Palabras claves: péndulo, periodo, inercia, gravedad.

AbstractIn this report, a detailed analysis is carried Simple Pendulum. The primary objective of this experience was calculated to check the value of the period and the moment of inertia due to gravity.Key words: pendulum, period, inertia, gravity.

1. IntroducciónTodo movimiento o suceso que se repite a intervalos regulares se dice que es periódico. En ciertos movimientos periódicos, un cuerpo se mueve hacia adelante y hacia atrás siguiendo una trayectoria determinada, entre una posición fija (sobre la cual pasa un eje perpendicular) y dos posiciones extremas, tal es el caso del péndulo simple, un sistema idealizado en el que una masa puntual está suspendida del extremo de una cuerda inextensible de masa despreciable(cotejada con la masa del cuerpo).El motivo que estímulo el desarrollo de este sucinto informe, fue reconocer los factores y variables que intervienen en este sistema mecánico, estudiar sí efectivamente su comportamiento cumple con las características para catalogársele como oscilador armónico simple (poder establecer comparaciones entre el movimiento del péndulo simple con el sistema físico masa –resorte, ambos movimientos periódicos oscilatorios).

2. Fundamentos Teóricos.

Un péndulo físico: Es cualquier cuerpo

rígido que pueda oscilar libremente en el campo gravitatorio alrededor de un eje horizontal fijo, que no pasa por su centro de masa.

El

péndulo físico es un sistema con un sólo

grado de libertad; el correspondiente a la

rotación alrededor del eje fijo ZZ′. La

posición del péndulo físico queda

determinada, en cualquier instante, por el ángulo θ que forma el plano determinado

por el eje de rotación (ZZ′) y el centro de

gravedad (G) del péndulo con el plano

vertical que pasa por el eje de rotación. Llamaremos   a la distancia del centro de

gravedad (G) del péndulo al eje de rotación

ZZ′. Cuando el péndulo está desviado de

su posición de equilibrio (estable) un ángulo  , actúan sobre él dos fuerzas (  y  ) cuyo momento resultante con

respecto al eje ZZ′ es un vector dirigido a lo

largo del eje de rotación ZZ′, en el sentido

negativo del mismo; i.e.

Si es   el momento de inercia del

péndulo respecto al eje de suspensión ZZ′

y llamamos   a la aceleración angular del

mismo, el teorema del momento angular

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nos permite escribir la ecuación diferencial

del movimiento de rotación del péndulo:

−mgh sinθ=I 0 . Que podemos escribir

en la forma +mghI 0

sin θ=0

Que es una ecuación diferencial de segundo orden, del mismo tipo que la que encontramos para el péndulo simple. En el caso de que la amplitud angular de las oscilaciones sea pequeña, podemos poner sen θ ≈ θ y la ecuación [3] adopta la forma

+mghI 0

θ=0. Que corresponde a un

movimiento armónico simple.El periodo de las oscilaciones es:

T=2π √ I 0mgl

3. Desarrollo experimentalMATERIALES

SOPORTE UNIVERSAL BARRA DE HIERRO (PENDULO

FISICO) Cronómetro Regla

Construir un péndulo FISICO, se coloca la barra de metal a las longitudes asignadas. Pero antes de eso se mide el centro de masa, que s la longitud del la barra desde el 1 orificio hasta la mitad de la longitud total. Se dejo caer la barra en forma d péndulo a un ángulo de aprox. 10° para dejar oscilar 10 veces. Se debe medir el tiempo t (con el cronometro) en que el péndulo realiza n = 10 oscilaciones completas. Luego se cambia la longitud del péndulo a 0,23 m y se realiza el mismo procedimiento. El valor del periodo T para cada longitud se calcula a partir de este tiempo. Para poder calcular el periodo, se debe tener el dato del momento de inercia que se debe hallar con la masa y la longitud de la barra de hierro.

4. Cálculos y análisis De Resultados

Formulas.

τ=2π √ Imgh

I=112mL2

Datos

Masa de la barra: 225,5 gr 0,25 kgLongitud de la barra: 50 cm 0,5 mCentro de masa: 25 cm 0,25 m

Ecuaciones Ecuación momento de inercia

I= 112

(0,25kg )¿

Ecuaciones periodo:

Τ 2=2π √ (0,00250 kgm2 )(0,25kg )(9,8ms2 ) (0,25m )

=0,578 seg

Τ 2=2π √ (0,00250 kgm2 )(0,25kg )(9,8ms2 ) (0 ,23m )

=0 ,603 seg

Τ 2=2π √ (0,00250 kgm2 )(0,25kg )(9,8ms2 ) (0 ,21m)

=0 ,631 seg

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Τ 2=2π √ (0,00250 kgm2 )(0,25kg )(9,8ms2 ) (0 ,195m)

=0 ,655 seg

Ecuaciones de error:

erro r1=(1,167 )−(0,578)

(1,167)×100=51%

erro r 2=(1,095 )−(0,603)

(1,095)×100=45%

erro r3=(1,07 )−(0,631)

(1,07)×100=41%

erro r 4=(1,061 )−(0,655)

(1,061)×100=39%

Análisis: A medida que el péndulo se acerca a centro de masa, el periodo disminuye

5. ConclusionesSe calculo que a media que el péndulo se acerca al centro de masa el periodo disminuye teniendo en cuenta la gravedad.

Bibliografía

1. http://es.wikipedia.org/wiki/P %C3%A9ndulo_f%C3%ADsico

2. http://www. ensayos/Informe-De- Pendulo-Simple/1809780.html

3. http://commons.wikimedia.org/ wiki/File:Moglfm2111pendulo_fisico.jpg

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