Modelo Mathcad Coeficiente Sismico

ING. EDUARDO LOPEZ SANCHEZ INSTITUTO TECNOLOGICO DE TEHUACAN

CURSO DISEO POR SISMO MDOC-DS-CFE 2015

MODELO EN MATHCAD PARA LA DETERMINACION DE LA ORDENADA ESPECTRAL POR EL

METODO DE LA C.F.E. 2008

Se presenta un Modelo en Mathcad 14 para la determinacin de la ordenada espectral por el

Mtodo de la C.F.E. 2008 como se establece en el Manual de Diseo de Obras Civiles, Diseo por

Sismo de la Comisin Federal de Electricidad (C.F.E.) 2008, seccin 3.1 Espectros de diseo ssmico

para el territorio mexicano de acuerdo a la secuencia recomendada para la construccin del

espectro de diseo ssmico, slo para estructuras del tipo B y sin considerar espectro de diseo

por dao:

1. Se determinar la aceleracin mxima en roca localizando el sitio en el programa de

cmputo PRODISIS e indicando el tipo de estructura (B, A o A+).

2. Se obtendr el factor de distancia relativa a las fuentes ssmicas.

3. Se caracterizar el terreno de cimentacin mediante el perodo dominante del terreno y la

velocidad de propagacin de ondas de corte.

4. Se obtendrn los factores de sitio de comportamiento lineal, llamados factor de sitio y

factor de respuesta.

5. Se obtendrn los factores de sitio de comportamiento no lineal, llamados factor no lineal y

factor de velocidad.

6. Se calcular la aceleracin mxima en el suelo con la aceleracin en roca, el factor de sitio

y el factor no lineal.

7. Se calcular el coeficiente ssmico con la aceleracin mxima del suelo y el factor de

respuesta.

8. Se determinarn los lmites de la meseta espectral con el perodo dominante del terreno y

el factor de velocidad.

9. Se calcular el factor de amortiguamiento para valores diferentes a 5%.

10. Se proceder con la construccin del espectro, que puede resultar de tres o cuatro ramas

dependiendo del perodo dominante del terreno.

El modelo elaborado est formado por una hoja electrnica que contiene las variables de entrada,

las variables procesadas con expresiones matemticas acordes a la metodologa, programas

elaborados en pseudocdigo Mathcad 14 que permitan calcular determinados procedimientos,

funciones desarrolladas para permitir, finalmente, graficar el espectro de respuesta.

Los valores de entrada asignados a variables personalizadas se obtendrn de procedimientos

previos tambin elaborados en modelos de Mathcad 14 y del programa PRODISIS. Se manejarn

unidades del sistema mtrico tradicionalmente usado en Mxico para que las variables calculadas

arrojen las unidades correspondientes.



1. Aceleracin mxima en roca obtenida con PRODISIS.

Debe ejecutarse el Programa de Diseo Ssmico PRODISIS para obtener la aceleracin mxima en

roca dependiendo de la ubicacin del sitio en donde se desplantar la estructura dentro del

territorio mexicano, considerando que PRODISIS reporta los resultados.

1.1 Interface de PRODISIS al ejecutar el programa desde el escritorio o Inicio-PRODISIS

1.2 Seleccin de la ubicacin: Nueva_Ubicacin-Localidad

Se muestra en el mapa de la Republica Mexicana el sitio seleccionado:



Se muestra en la interface el espectro transparente en roca:

1.3 En el men Espectro de respuesta-Opciones-Resumen se muestran los parmetros

calculados a partir del espectro en roca y el espectro de respuesta en la pestaa Espectro:



2. Factor de distancia.

El factor de distancia se determina como

, en donde

es la aceleracin mxima en

terreno rocoso del sitio de inters, en cm/s2 y = 400 cm/s2.

3. Perodo dominante del terreno y velocidad de propagacin de ondas de corte.

En el captulo 3.1.4 Respuesta dinmica del terreno, se indica la importancia de determinar,

mediante un ensayo de penetracin estndar (SPT), el perodo dominante del terreno y la

velocidad de propagacin de ondas de corte cuando se presentan sitios en terrenos blandos

debido a la amplificacin dinmica que sufren las ondas ssmicas a travs de medios deformables.

La exploracin geotcnica deber realizarse, al menos, a una profundidad de 10.0 m. Si la

velocidad efectiva es menor que 180 m/s, entonces la profundidad de la exploracin deber

hacerse hasta encontrar una velocidad de propagacin de ondas en el suelo igual o mayor que 720

m/s, o bien, realizarse hasta la profundidad de 45.0 m.

3.1 Si se utiliza el PRODISIS, la secuencia para registrar los datos del ensaye SPT, el estudio

geotcnico se ubica en Espectro de respuesta-Opciones en la pestaa Importancia y estados

lmite.

3.1.2 En la pestaa Resumen se observan los parmetros nuevamente calculados apegados a

los datos del sitio y el espectro de respuesta de servicio en la pestaa Espectro:



3.1.3 Para generar los acelerogramas sintticos en la zona correspondiente, se selecciona el

tipo de acelerograma (de diseo en roca o de peligro uniforme) y oprime el botn Semilla y se

Genera:



Acelerograma obtenido

3.1.4 Los valores tabulados de los espectros pueden obtenerse del men Espectro de

respuesta-Valores:



3.2 El modelo para calcular el espectro de respuesta en Mathcad requiere de calcular el perodo

dominante y la velocidad de propagacin de las ondas de corte en un terreno estratificado:



4. El clculo del espectro de respuesta se muestra a continuacin; dentro del mismo se

implementa un programa para efectuar la interpolacin de los valores recomendados en el mismo

manual.



4.1 Se anexan programas en pseudocdigo Mathcad para ubicar un valor en una matriz, para la

interpolacin lineal, de acuerdo a la recomendacin de la C.F.E.:



4.2 Para ubicar datos dentro de las tablas se recurre a las siguientes expresiones y al mismo

tiempo definir las variables condicionadas que se utilizan en el diseo ssmico:



4.3 Se usan expresiones con unidades y sus conversiones y un programa para calcular la funcin

:



4.4 Una vez determinados los parmetros del modelo ssmico se muestran los resultados

acompaados de sus respectivos rtulos para identificarlas plenamente:



4.5 Para graficar el espectro de respuesta se procede a definir una funcin dependiente del

perodo implementada como un programa para funcin de aceleracin.

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