Diapositiva 1El movimiento
Esquema de contenidos
Tipos de movimientos
Representación gráfica del MRU
Movimiento de dos móviles
Representación gráfica del MRUA
Movimiento de caída libre
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Para empezar, experimenta y piensa
Trayectoria circular
Caída libre
¿En qué dirección continuará el movimiento cuando sale del «circuito»?
Se dejan caer a la vez y desde la misma altura un libro y una hoja de papel… ¿Qué llega antes al suelo?
Ahora hacemos una bola con el papel… ¿Llegan
a la vez al suelo?
Si ponemos la hoja de papel encima del libro, llegan a la vez.
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Sistemas de referencia
Lineal o espacio unidimensional
Plano o espacio bidimensional
Espacial o espacio tridimensional
Un sistema de referencia es un punto o un conjunto de puntos que utilizamos para determinar si un cuerpo se mueve.
Estamos en movimiento
Estamos en reposo
Sistema de referencia
Posición
Un vector es un segmento orientado. Además de indicar una cantidad (el módulo), hay que precisar su dirección y sentido.
Sentido
Módulo
Dirección
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Trayectoria y desplazamiento
Lineal o unidimensional
El vector desplazamiento (en negro) coincide en dirección con la trayectoria en un movimiento lineal.
Plano o bidimensional
Espacial o tridimensional
El vector desplazamiento (en negro) no coincide con la trayectoria. Y es la diferencia entre los vectores de posición r2 y r1.
El vector desplazamiento tampoco
como origen el extremo del vector
posición r1 y como extremo el mismo que el vector posición r2 .
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Velocidad y distancia de seguridad
En un adulto, el tiempo de reacción medio oscila entre 0,75 y 1 segundo.
Cuando un coche circula por una carretera, debe guardar
una cierta distancia de seguridad, que depende de la velocidad
y debe ser, como mínimo, el doble de la distancia que se recorre a esa velocidad en el tiempo de reacción.
50 km/h
90 km/h
120 km/h
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Velocidad media y velocidad instantánea
Torrelodones (Madrid)
Benavente (Zamora)
237 km
2 h 30 min
El velocímetro nos indica el valor de la velocidad en cada instante: es la velocidad instantánea.
La velocidad media en un recorrido la calculamos dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo que hemos tardado en recorrerlo.
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Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme
La ecuación que determina la posición en cada instante en un MRU es:
xf = x0 + vt; v = cte.
Es un movimiento en el que se mantienen constante
el módulo, la dirección, el sentido y la velocidad.
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Representación gráfica del MRU
Un móvil parte de un punto situado a una distancia
de dos metros con respecto al origen de coordenadas
y lleva una velocidad constante de 5 m/s.
xf = x0 + v ⋅ t → xf = 2 + 5t
La gráfica x-t es una línea recta que corta al eje de ordenadas en la posición inicial (x0).
La gráfica v-t es una línea horizontal, paralela
al eje de abscisas, que corta al eje de ordenadas en el valor de la velocidad del móvil.
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Características de un MRU a partir de sus gráficas
Valor del espacio inicial
x0 = 92,5 m
Para conocer la velocidad, leemos los valores tiempo y posición (t, x) de dos puntos de la línea y aplicamos la expresión de la velocidad:
La ecuación del MRU correspondiente a la gráfica es:
xf = x0 + v·t → x = 92,5 − 6,25 ⋅ t
Pendiente de la recta
Movimiento de dos móviles
x = 0 m
tI = t
x = 10 t
10 t = 20 000 – 8 (t-600)
10 t + 8 t = 20 000 + 4800
18 t = 24 800
1377,8 s = 23 min
4. La posición a la que se encuentran es
x = 10 t = 10 · 1377,8 = 13 778 m = 13,8 km de Villarriba
A las 11 h 23 min
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FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO El movimiento
Aceleración
Aceleración es una magnitud vectorial que mide lo que varía la velocidad de un móvil por unidad de tiempo. En el SI se mide en (m/s)/s =m/s2.
Aceleración tangencial (at)
Aceleración centrípeta o normal (an)
Mide lo que varía el módulo de la velocidad por unidad de tiempo
Mide lo que varía la dirección
del vector velocidad por unidad de tiempo
Para que un móvil tenga las dos componentes de la aceleración, debe tener un movimiento curvilíneo cuya velocidad cambie en módulo.
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Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un movimiento cuya trayectoria es una línea recta y cuya aceleración es constante.
Ecuación de posición
Ecuación de velocidad
Durante los primeros segundos de una carrera de caballos, podemos
considerar que el movimiento es MRUA.
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Representación gráfica del MRUA
Un móvil se desplaza en línea recta desde
un punto situado a 2 metros del origen con una velocidad inicial de 3 m/s y una aceleración constante de 2 m/s2.
xf = x0 + v0 ⋅ t + 1/2 at2
La gráfica v-t será:
v = 3 + 2 t
Movimiento de caída libre
En ambos casos, la aceleración “g” es de 9,8 m/s2.
MRUA
Cuando baja, su velocidad es cada vez más negativa, es decir, su módulo aumenta, pero su signo
es negativo, ya que el móvil va hacia abajo.
v0 < 0 vf = 0
v0 > 0 vf = 0
Cuando lanzamos un cuerpo hacia arriba, su velocidad disminuye hasta
que se hace cero.
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Espacio recorrido en un movimiento circular
Un movimiento circular es el que tiene un móvil cuya trayectoria es una circunferencia.
Cuando el disco gira un ángulo (se lee «fi»), los tres puntos A, B y C se desplazan hasta las posiciones A', B' y C'.
r = radio
φ = ángulo
s =arco
Cuando el ángulo barrido se mide en radianes, la relación entre el ángulo () y el espacio lineal (s) que describe el móvil es:
arco = ángulo ⋅ radio
s = ⋅ r
Velocidad y aceleración en un MCU
En un movimiento circular se define la velocidad angular (ω) como la relación
entre el ángulo recorrido () medido en radianes, y el tiempo que tarda
en recorrerlo.
Un móvil con movimiento circular uniforme no tiene aceleración tangencial (que mide la variación del módulo del vector velocidad), pero sí tiene aceleración normal o centrípeta (que mide lo que varía la dirección del vector velocidad).
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Enlaces de interés