111Equation Chapter 1 Section 1INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD AZCAPOTZALCO

DISEÑO MECÁNICO Y DE CONTROL DE UN

DISPOSITIVO GENERADOR DE OLAS

PROYECTO TERMINAL

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

DIRIGIDO POR: Dr. Eric Gustavo Bautista GodínezDr. Salvador Rodríguez Paredes

P R E S E N T A N:

Ávila del Castillo FernandoBandala Carreón Mauricio

Martínez Mejía Rodrigo Andrés

INGENIERO EN ROBÓTICA INDUSTRIAL

Objetivo General

Diseñar un canal abierto con generador de olas, proponiendo un mecanismo y el control de

éste para simular distintas condiciones marítimas, manipulando las variables que

intervienen en el oleaje.

Antecedentes

El interés en la mecánica de las olas data de hace más de un siglo, comenzando con la

teoría lineal de las olas por Airy (1845), continuando con teorías de orden superior por

Stokes (1847), teoría de ondas largas por Boussinesq (1872) y limitando la altura de las olas

por Michell (1893) y McCowan (1894).

Durante los siguientes cincuenta años no hubo muchos avances, hasta la Segunda Guerra

Mundial, por el interés de aterrizajes anfibios, esto llevo a la necesidad de comprender

mejor la formación y crecimiento de las olas debido al viento, la transformación mecánica

que ocurre desde la fuente hasta la costa y el proceso de rompimiento de las mismas.

Tras la Segunda Guerra mundial, los estudios referentes al oleaje, pudieron haber sido

abandonados de no ser por el desarrollo en actividades científicas, industriales y militares.

Introducción

Rara vez se pueden encontrar cuerpos de agua expuestos a la atmosfera que no tengan olas.

Las olas son ondas que se manifiestan debido a las fuerzas que actúan sobre un fluido.

El fenómeno es provocado por el viento, cuya fricción con la superficie del agua produce

un cierto arrastre, dando lugar primero a la formación de rizaduras (arrugas) en la superficie

del agua, llamadas ondas u olas capilares, de sólo unos milímetros de altura. Cuando la

superficie pierde su lisura, el efecto de fricción se intensifica y las pequeñas rizaduras

iniciales dejan paso a olas de gravedad. Las fuerzas que tienden a restaurar la forma lisa de

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la superficie del agua, y que con ello provocan el avance de la deformación, son la tensión

superficial y la gravedad. Las ondas capilares se mantienen esencialmente sólo por la

tensión superficial, mientras que la gravedad es la fuerza que tensa y mueve las olas más

grandes.

Figura 1.1 Influencia del viento en el oleaje

Éstas se producen en infinitos tamaños y formas, dependiendo de las fuerzas que actúen

sobre el agua. La fuerza gravitacional de la luna y el sol son otro factor, que, crean las más

grandes olas conocidas, las mareas. Las olas más pequeñas pueden ser menores a un

centímetro de longitud. La longitud de una ola da una idea de la magnitud de las fuerzas

que actúan sobre éstas.

La importancia de las olas no debe ser subestimada. Todo lo que se encuentre cerca o

dentro de un cuerpo de agua está sujeta a la acción de estas ondas.

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Estado del Arte

Canales de oleaje unidireccional en universidades e institutos

Canal de Oleaje CIEM (Canal de Investigación y Experimentación Marítima) en la

Universidad Politécnica de Cataluña.

Este es un canal único en el mundo, permite la reproducción a escalas aproximadas a la

real, en él se estudia el comportamiento de un perfil de playa con o sin obras. Puede

representar condiciones de oleaje y nivel medio del mar que se desee. En él se realizan

ensayos de diques portuarios, estructuras de defensa costera, entre otros.

El CIEM se ubica en el Laboratorio de Ingeniería Marítima del departamento de Ingeniería

Hidráulica, Marítima y Ambiental (DEHMA) de la Universidad Politécnica de Cataluña

(UPC). Su geometría es de 100m de largo, por 3 m de ancho y 5 de alto. En su tramo final

dispone de una playa con pendiente de 1/15, previo a una playa final de escollera destinada

a disipar energía. La rugosidad de las paredes y del fondo del canal está minimizada

(exceptuando el tramo de fondo inclinado), para evitar la interacción de oleajes

transversales.

Es un canal cubierto, esto permite el mantenimiento del agua en condiciones ideales y

constantes. Evita la influencia de agentes no controlables, como puede ser el viento e

inclemencias meteorológicas o los cambios bruscos de temperatura, factores que pueden

variar los valores de las mediciones a lo largo de un ensayo, o no permitir realizarlo.

Figura1.2 Dimensiones del CIEM

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El canal está compuesto por un generador tipo cuña, que se desliza por un plano en una

pendiente de 30°. Éste es impulsado por un sistema hidráulico, una servoválvula regula el

flujo de aceite a un pistón doble efecto, que se encarga del movimiento de la pala. El

actuador hidráulico dispone de tres motobombas que proporcionan presión al circuito de

aceite. Cuenta con un sistema de control electrónico y un software para la adquisición de

datos. Además, el canal dispone de un conjunto de ventanas laterales que se utilizan para la

filmación de los ensayos, con el objetivo de obtener mayor información de los resultados y

ubicar de la forma más ajustada los modelos a estudiar.

El canal CIEM puede trabajar con niveles de agua variables y reproducir olas de hasta 1.6

metros de altura, tanto con oleaje regular como irregular, posee un sistema de absorción

dinámica de oleaje, que elimina las distorsiones producidas por la reflexión de las olas en

las estructuras o playas ensayadas.

Figura1.3 Vista del CIEM

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Canal de oleaje en la Universidad de Ghent

La Universidad de Ghent, en su departamento de Ingeniería Civil, construyó un canal de

oleaje, el diseño comenzó a principios de 2002 y el canal de flujo es totalmente operativo

desde marzo de 2003. El objetivo de este dispositivo ha sido conseguir una mejor

comprensión de las olas y su interacción con estructuras a escala.

El canal es una estructura de 30m de largo, 1m de ancho y 1.2m de altura. La amplitud

máxima de las olas producidas es de 0.35m. Las paredes del canal son principalmente de

concreto. Una sección de quince metros de largo de una pared lateral es de vidrio de 30mm

de espesor, se encuentra apoyado en un marco de acero. La parte trasera del canal está

cerrado con una puerta de acero, la apertura de ésta, permite a la gente entrar en el canal de

oleaje para la construcción de modelos.

Cuenta con una paleta de tipo pistón. La pala se fija a un marco abierto en movimiento y se

mueve sobre rodamientos lineales. Todas las conexiones mecánicas y eléctricas se

encuentran por encima de las paredes del canal. La longitud de la carrera máxima es de

1,50 m. El desplazamiento de la paleta se logra utilizando un servo motor.

Figura1.4 Imagen del canal de la Universidad Ghent

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En el canal se utiliza el software para generación de olas Genesys, que es capaz de

reproducir olas regulares e irregulares y para adquirir datos a través de sensores. La

generación de olas ha sido desarrollada utilizando el software LabView. El desplazamiento

de la paleta es controlado utilizando una conexión de red entre la PC y el controlador en

tiempo real.

Estanques con generadores de oleaje en universidades

Los estanques de oleaje, a diferencia de los canales, son estructuras en las cuales se puede

representar oleaje multidireccional, a través, de múltiples generadores.

Hay diferentes tipos de estanques, a continuación se mostrarán algunos.

En la figura 1.5 se presenta un estanque de ocho pallets accionados por pistón en la

Universidad de Manchester

Figura 1.5 Estanque de la Universidad de Manchester.

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De manera similar se encuentra hay uno en el Colegio Universitario de Londres con paletas

de bisagras tipo flaps.

Figura 1.6 Estanque en el Colegio Universitario de Londres.

A continuación se hace mención al estanque que se encuentra en la Escuela Central de

Nantes, el cual, tiene un volumen asombroso ya que es un estanque de 50 por 30 m. además

de una profundidad de 5 m. Su desarrollo es de los más importantes en el área de la energía

de las olas.

Figura 1.7 Estanque de la Escuela Central de Nantes.

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Por último mencionaremos el tanque que se encuentra ubicado en Edimburgo, tiene la

característica de ser curvo, éste diseño fue implementado en el 2003.

Figura 1.8 Estanque en la Universidad de Edimburgo. (Taylor et al., 2003).

Generadores de olas unidireccionales comerciales

HR Wallingford

HR Wallingford comenzó en 1947 como la Estación de Investigaciones Hidráulicas del

gobierno del Reino Unido, en 1982 se volvió una empresa privada dedicada a resolver

problemas de manera apropiada y precisa.

HR Wallingford es una empresa certificada por ISO9001, por su alto nivel de calidad en la

provisión de análisis, consultoría y apoyo en ingeniería civil e hidráulica ambiental, así

como en la gestión del agua y el entorno del agua.

Esta empresa tiene más de 60 años de experiencia diseñando y fabricando desde equipo

para generar olas y simular las condiciones del mar hasta instrumentación y software para

recolectar y analizar los resultados.

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Al usar modelos físicos para probar el diseño de estructuras costeras o para investigar los

procesos de onda, los ingenieros deben ser capaces de trabajar con una amplia gama de

condiciones de oleaje realista. HR Wallingford tiene una amplia experiencia en el diseño y

construcción de sistemas de generación de ondas para simular de forma realista las

condiciones el mar. Esta compañía ha suministrado generadores de olas a muchos

laboratorios en todo el mundo y han estado en uso en sus propios laboratorios durante

muchos años.

Los generadores de olas para canales abiertos normalmente son accionados por

servomotores de corriente alterna. Generadores de olas muy grandes son accionados

hidráulicamente.

Actualmente, en México se cuentan con 2 equipos de esta empresa, uno localizado en la

Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura (ESIA) del Instituto Politécnico Nacional

(IPN). El otro en el Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de

México (UNAM).

HR Wallingford tiene un software avanzado capaz de generar distintos tipos de oleaje, tanto

regular como irregular, y capaz de controlar más de una paleta, así como generar oleaje en

1D y 2D.

Figura 1.9 Canal del Laboratorio de Hidráulica en IPN, ESIA Zacatenco

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DHI Group

DHI Group es una organización danesa de investigación y consultorías, producto de la

fusión de “Danish Hydraulic Institute” (DHI) y “Instituto para el Entorno del Agua” (VKI)

en el año 2000 y de la fusión de “DHI Water & Environment” y “Danish Toxicology

Centre” (DTC) en el año 2005.

En 1972, DHI introdujo generadores de olas irregulares en sus equipos. DHI crea

generadores de olas capaces de producir olas en 1D y 2D utilizando métodos funciones de

transferencia de primer y segundo grado teóricamente correctas en lugar de utilizar

funciones de transferencia basados en prueba y error.

Sus canales y generadores de olas son hechos a especificaciones del cliente, adaptándose a

casi cualquier medida; utilizan accionamiento hidráulico o eléctrico dependiendo del

tamaño del canal.

DHI Group maneja un software capaz de recrear olas en 1D y 2D tanto en canales como en

estanques. Utiliza diversos métodos para crear los distintos tipos de olas.

Figura 1.10 Generador de olas por DHI

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Armfield Limited

Esta compañía se establece en Inglaterra en el año de 1875, dedicados al diseño y

manufactura de maquinaria para la ingeniería. La división de educación de Armfield se creó

en 1963 con el fin de surtir a todos los laboratorios de hidráulica de las universidades de

reciente creación después de la Segunda Guerra Mundial.

Armfield Limited produce un canal abierto de una sola sección transversal (300mm x

450mm) y una longitud de múltiplos de 2.5m a partir de los 5m. Cuenta con un sistema que

permite inclinar uno de los extremos para generar una pendiente y así un flujo.

El generador de olas de Armfield es de paleta tipo flap adaptado de una de las paredes del

mismo.

Figura 1.11 Canal abierto con generador de olas de Armfiel

Resultados obtenidos en ensayos con generadores de oleaje

Zhang S. y Williams A.N (1999) estudiaron la generación y propagación de las ondas de

segundo orden según la teoría de Stokes, que fue simulado numéricamente en un canal

estrecho de profundidad uniforme. El movimiento de las olas se produjo con un generador

de tipo pistón. Tanto el problema de primer, como el de segundo orden fueron resueltos. La

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exactitud de los resultados calculados se comprobó comparando los resultados en dominio

del tiempo contra las soluciones de una base de datos en dominio de la frecuencia. Se

concluyó con este estudio que el enfoque de la teoría de Stokes proporciona una técnica

precisa y eficiente para simular la generación y propagación de ondas dicromáticas de

segundo orden en un canal de dos dimensiones.

Modelos de perfiles probabilísticos han sido comparados con los datos hidrodinámicos de

experimentos de laboratorio y de campo en la escala de tiempo de las tormentas y las

estaciones. El experimento de laboratorio a gran escala es puramente en 2D y ofrece un

caso ideal de prueba para modelos, ya que las uniformidades a lo largo de la costa están

ausentes. El objetivo de este trabajo consistió en presentar la información de los procesos

costeros en escalas de tiempo y evaluar las capacidades de predicción de procesos costeros

basados en los modelos de perfil con respecto a la hidrodinámica y morfodinámicos de

playas arenosas en las escalas de tiempo de las tormentas y las estaciones. Éstos pueden,

con bastante precisión (error inferior al 10%), representar la distribución de altura

significativa de olas, si el modelo de rompeolas está correctamente calibrado. El coeficiente

de ruptura de la ola debería ser una función de la pendiente de olas locales y de la pendiente

de fondo para obtener resultados más precisos. Los modelos de perfil pueden representar

razonablemente corrientes, resaca, en condiciones de caso 1D y 2D. Los modelos de perfil

y efectos de retardo interruptor no producen mejores predicciones que las velocidades

actuales. Estos modelos con la configuración predeterminada puede simular el

comportamiento de las barras interiores y exteriores en la escala de tiempo de tormenta.

Los modelos de perfil pueden simular la migración de barras en la costa después de la

tormenta, siempre que la velocidad y la asimetría de la ola relacionada con el transporte de

arena están representadas de una manera suficientemente precisa (con teorías no lineales de

ondas). Los modelos de perfil no pueden simular la recuperación de las playas en los

procesos de la escala de tiempo post-tormenta, ya que estos procesos esencialmente 3D no

son suficientemente conocidos para ser incluidos en los modelos. Los modelos de perfil con

la configuración predeterminada no pueden simular el comportamiento de las barras

interiores, exteriores y de la playa en la escala de tiempo estacional, el comportamiento de

la barra exterior en la escala de tiempo estacional sólo puede ser representado

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correctamente después de utilizar los perfiles ajustados. La simulación de la barra de

interior y la morfología de la playa en la escala de tiempo estacional no se puede mejorar

ajustando. (VAN RIJN, L.C., et al, 2003)

Perfiles han sido incluidos durante un experimento a gran escala en una playa de lecho fijo.

El conjunto único de datos permitió observar la variación de las distribuciones de velocidad

y de contribuir al debate sobre la variación del factor de fricción f, en un ciclo de resaca. El

análisis de los datos de velocidad con el modelo de balística y con la Ley del Muro han

dado resultados opuestos. Se demostró que si se considera el gradiente de presión, el factor

de fricción se espera que sea más grande en eclosión que en la resaca. Por último, para las

características de la playa adoptadas por encima del nivel del agua inmóvil en la costa, se

supone f = 0,016 en la eclosión, y f = 0,009 en la resaca. (TOMASICCHIO, G.R., et al,

2003)

Se realizaron experimentos de laboratorio en estructuras de cresta baja (LCS’s por sus

siglas en ingles). Los experimentos se llevaron a cabo en tres laboratorios europeos que

pretende ampliar y completar la actual información disponible con respecto a una amplia

gama de propiedades de diseño de ingeniería tales como la estabilidad estructural, las olas,

las corrientes actuales y transmisión de la onda. Pruebas de 3D en estanques de oleaje se

han realizado para proporcionar información, especialmente sobre la oblicuidad de onda,

donde casi ninguna investigación se ha hecho antes. Velocidades de flujo dentro y cerca de

la superficie de las estructuras fueron estudiadas en un canal de oleaje a pequeña escala,

los efectos en relación con la transmisión de ondas y la reflexión se estudió en un canal de

oleaje en una instalación a gran escala. El artículo describe los experimentos y las bases de

datos asociadas con respecto a los objetivos, el programa de prueba, los reglajes y

mediciones. (MORTERN, K., et al, 2005)

Datos experimentales se utilizaron para validar dos enfoques para la simulación de las olas

y corrientes en las proximidades de rompeolas sumergidos. El primer enfoque es un método

de eliminación promedio en que un modelo de onda se utiliza para simular la

transformación de onda, mientras que un modelo de flujo en 2D se utiliza para calcular la

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onda resultante impulsada. El segundo enfoque es un método de resolución de fase en el

que un modelo de tipo 2DH-Boussinesq de alto orden se utiliza para calcular las olas y el

flujo. Los modelos predicen olas de altura que son comparables a las mediciones si la

ruptura de la ola del sub-modelo está correctamente afinada para la disipación en el

rompeolas sumergido. Se demuestra que el patrón de flujo simulado utilizando los dos

sistemas es cualitativamente similar al observado en los experimentos. Por otra parte, el

modelo para resolver la fase muestra una buena concordancia entre la medición y

simulación de elevaciones de la superficie de onda instantánea en las pruebas de canal.

(JOHNSON, H.K., et al, 2005)

Ducrozet, F., Bonnefoy, D., Le Touz´e y Ferrant P. (2006) estudiaron el desarrollo del

modelo no lineal del oleaje para la simulación de la generación y propagación de ondas de

gravedad en profundidad finita en 1D y 2D. Se formuló un espectro totalmente nuevo, la

propagación de las ondas se resolvió completamente de una manera no lineal. La resolución

fue realizada por el método de la transformada rápida de Fourier, lo que conduce a un

método rápido y exacto. La eficiencia y la rápida convergencia de este método espectral

permitieron la modelización de las ondas de cortas longitudes en un canal de oleaje.

Se presenta la experiencia de la utilización de una Perfilador Acústico de Velocidad

Doppler (ADVP) en la zona de rompimiento una playa de gran escala. Se centra en la

descripción de la configuración adecuada de un ADVP y en la determinación de las

relaciones de los componentes de la velocidad horizontal y vertical, válido para el caso del

flujo oscilatorio. En la segunda parte, los datos de la componente horizontal de la velocidad

del ADVP se comparan con los datos pre-procesados a partir de otros dos dispositivos de

medición de rompimiento de olas. Como se esperaba, en la región externa de la zona de

navegación las mediciones de velocidad aparecen influidas por la entrada de aire. En la

región donde aumenta marea, donde los efectos de la ruptura de la ola son menos intensos y

donde la ola se reforma, la velocidad horizontal esta en acuerdo razonable con el resto de

las mediciones. Aunque la ADVP parece mucho más ruidosa que otros instrumentos, el rol

de las burbujas en la zona exterior es prevaleciente en el error de medida y ofrece una gran

subestimación. (TOMASICCHIO, G.R., 2006)

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Ensayos en estructuras costeras

Hua Liu (2006) del departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad Shanghai Jiao

Tong presentó un nuevo modelo matemático de rompeolas artificiales. Un canal de dos

dimensiones basado en el número de Reynolds, las ecuaciones de Stokes y los estándares

de turbulencia, fue desarrollado para calcular los flujos turbulentos en la superficie libre.

Una serie de experimentos basados en modelos físicos se llevaron a cabo en las mismas

condiciones de la simulación numérica, para determinar la resistencia del modelo.

Comparando el valor calculado de desbordamiento sobre el muro con los datos

experimentales, se calibraron los valores del coeficiente efectivo de arrastre.

Figura 1.11 Ensayo de un modelo de rompeolas en un canal de oleaje

Se ha estudiado el comportamiento hidrodinámico de rompeolas fijos y flotantes con

movimiento oscilante, basado en modelos matemáticos con ecuaciones de tipo Boussinesq.

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El flujo debajo del rompeolas flotante es tratado por separado, como flujo confinado. El

campo de presión por debajo de la estructura flotante se determina mediante la resolución

de la ecuación de Laplace para el potencial (Φ) del flujo, utilizando las condiciones de

frontera adecuadas. La ecuación dinámica del movimiento de oscilación vertical se resuelve

con los consiguientes ajustes de la ecuación de continuidad en el caso de un movimiento de

oscilación vertical rompeolas flotantes. Los resultados numéricos, se comparan con los

resultados experimentales satisfactoriamente. La capacidad del modelo numérico para

predecir el campo de presión debajo de la estructura flotante y la fuerza vertical que actúa

sobre ella, es examinada a fondo para hacer comparaciones de los resultados numéricos a

gran escala con los datos experimentales. Los experimentos se realizaron en el CIEM de la.

El objetivo final es el estudio de la eficiencia rompeolas flotantes en aguas poco profundas

e intermedias. (KOUTANDOS, E.V., et al, 2004)

Se presentan los últimos avances en el conocimiento de las cargas de onda impulsiva en

vertical y paredes escarpadas, con base en resultados de experimentos en el CIEM /LIM en

el marco del proyecto VOWS (desborde violento de las olas en diques, por sus siglas en

ingles). Para la mayoría de los métodos de análisis, el de dispersión se ha encontrado el más

pertinente a todo el rango de medición. Una fórmula simple e intuitiva de predicción se

presentó, la cual parece dar una mejor estimación de las fuerzas de impacto de las olas. Para

complementar estas mejoras, los nuevos datos se presentan en las duraciones de los efectos

de ola, junto con la distribución vertical de las presiones en la pared, (CUOMO, G., 2004)

Ensayos realizados en canales a dispositivos que aprovechan la energía del oleaje

El diseño de convertidores energéticos de olas depende fuertemente de los resultados

obtenidos en simulaciones numéricas y experimentos con modelos a escala. Dichos

resultados no solo dependen de los cambios en el diseño, sino también en la optimización

de las configuraciones seleccionadas. Los modelos numéricos proporcionan la evaluación

de los costos relativamente bajos. Los modelos físicos son puestos a prueba en tanques de

olas para corroborar la simulación numérica hacia el fenómeno de investigación el cual no

puede ser registrado por los softwares computacionales.

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La mayoría de los experimentos desarrollados en olas están basados en la teoría lineal de

las olas y sobre esto, puede haber dos tipos de problemas: en problemas donde el cuerpo

está fijado a entradas de olas y donde el cuerpo es forzado a moverse en sentido del fluido.

Sarmento (1992) realizó experimentos en un canal de oleaje con ondas de pequeña

amplitud en proporción con la longitud de la ola (menor a 0.01). El objetivo principal fue la

validación de la superficie oscilante de la teoría de Sarmento y Falcao (1985) aplicado a la

absorción de la energía del oleaje en dispositivos OWC (columna oscilante de agua, por sus

siglas en ingles). Se obtuvieron experimental y teóricamente las curvas para la eficiencia y

reflexión, así como los coeficientes de transmisión.

Métodos de panel

Los métodos de panel, también llamados métodos de elementos de frontera (BEM por sus

siglas en inglés), son una perspectiva amplia, ya que son utilizados métodos

computacionales para resolver ecuaciones diferenciales parciales. Típicamente el método

BEM, se aplica para el cálculo de la función Green, entre otros cálculos para los que puede

ser aplicado (aerodinámica, mecánica de fluidos). Para este caso hay dos problemas los

cuales son:

Un barco con una velocidad constante en aguas tranquilas;

Una estructura en cara a olas regulares.

Newman (1985) desarrolló una técnica práctica para abordar cuestiones como éstas y

posteriormente aplicarlo a estudios y en 1992 dio los principios básicos de los métodos en

hidrodinámica marítima, donde se enfocaron a problemas de resistencia de olas,

movimiento de barcos y plataformas en alta mar, entre otras.

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Aplicaciones del método de panel en los convertidores energéticos de olas.

Se debe de mencionar el trabajo realizado por Salter (1974), en donde menciona la

absorción de la energía de las olas en distintos barcos. El primer intento del trabajo de

Salter fue realizado por Katory (1976), en donde los resultados obtenidos fueron

incongruencias y no se pudo completar hasta que Mynett (1979), presentó el primer estudio

numérico comprehensivo, donde se utilizó una leva para convertir la energía de las olas;

éste fue precedido por el trabajo teórico propuesto por Mei (1976) y Evans (1976), donde el

principio básico de los sistemas de absorción de fuerza fueron descritos y usados en la

teoría lineal de las olas. Todo esto generó más y más estudios dentro del estudio de las olas,

originando una fuerte investigación, simulaciones, llevando a la conclusión de que la

energía obtenida por las olas tiene una altísima eficiencia.

El uso de los BEM para los convertidores energéticos de olas fueron los que ligaron al

estudio de las columnas oscilantes de agua. La mayor modificación fue asociada con el

problema impuesto el movimiento oscilatorio del agua en la columna interior, el cual fue

resuelto por la modificación de la condición de límite a través de la distribución de la

presión.

Figura 1.12 Configuración inicial de la OWC (Brito Melo et al,. 1998)

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Figura 1.13 Configuración final de la OWC (Brito Melo et al., 2000)

El estudio (Lee et al., 1996) fue hecho a tres configuraciones distintas: en una piscina en

forma de luna con una profundidad considerable, una OWC montada al fondo y una OWC

con muros extendidos (en dirección del oleaje). Los estudios hechos carecen de validación

experimental, pero un ejercicio de verificación parcial fue desarrollado, comparando ambas

salidas, las cuales variaron por un margen mínimo de error. Ejercicios de sensibilidad

numérica condujeron también, por la evaluación de discretizaciones diferentes de la

geometría por la comparación de los valores derivados de la fuerza de excitación

proveniente de la integración de la presión directa.

Delauré y Lewis (2003) aplicaron un software para en análisis de la interacción de las olas

(WAMIT) en modelado de olas de una OWC, siguiendo un proceso similar el que aplicó

Lee (1996), donde generalizaron los modos de movimiento usados en el modelo de

superficie libre. Continuaron con mas contribuciones por los mismos autores entre los

cuales, hay evaluación de procesos similares, estudios paramétricos y la evaluación

comparativa de resultados de experimentos que fueron presentados. La Universidad de

Edimburgo en 1994 usó un código diseñado exclusivamente para ellos, para comparar los

resultados numéricos con los experimentales hechos con Duck (modelo de transformación

de la energía del oleaje en energía mecánica). La matriz de impedancia de radiación, la

fuerza de excitación y la amplitud adimensional fueron calculadas. Los datos obtenidos,

como se esperaba, mostraron un mejor resultado en comparación de los métodos

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experimentales. Las curvas propuestas por WAMIT tienen un cambio confuso en términos

de frecuencia cuando se compara con las experimentales, ésto muestra claramente la

evaluación de cada plano, los valores máximos y mínimos, y puede ser parcialmente unida

al procedimiento de discretización, como lo indica Payne (2006) en un estudio de un

concepto diferente, como hacia las inexactitudes en la descripción de la matriz de masa. La

sensibilidad muestra el estudio de que estos resultados están fuertemente influenciados por

los cambios en esta matriz, particularmente en los momentos de inercia.

Figura 1.14 Parte real de la matriz de impedancia hidrodinámica

(Resultados del modelo del Duck).

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Payne (2006), usó WAMIT para realizar el modelado hidrodinámico de una boya,

comparando el resultado con dos modelos experimentales, el primero consistió en un

modelo de un grado de libertad y el otro que fue un modelo libre de flotación.

Figura 1.15 Modelo experimental de un grado de libertad.

Los resultados de WAMIT, mostraron un cambio en la frecuencia con respecto a los

equivalentes de experimentación. Un estudio de análisis de sensibilidad numérica para

cuantificar la influencia de los radios de giro condujo a confirmar dicho efecto. Una extensa

revisión en la aplicación de los códigos BEM en la investigación de energía de olas, tanto

estudios teóricos y cuando se compara los resultados numéricos experimentales, también

está disponible en Payne (2006).

Kai- Uwe presentó una investigación para desarrollar un dispositivo OWC, adaptando los

parámetros del estado de las costas de la India. El modelo prototipo del IIT fue construido

en cristal acrílico a una escala de 1:10, en el cual se pudo visualizar el flujo y realizar

mediciones. El comportamiento dentro de la cámara no cambió significativamente con el

diámetro del orificio, la dirección de las olas o el nivel del agua al ser alterados. Se pudo

demostrar que existe imponderabilidad para el diseño de los dispositivos de ondas cortas

que no son reproducibles en escala 1:100.

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Figura 1.16 modelo de un OWC utilizado por Kai- Uwe Graw

Irving R. y Thiagarajan K.P estudiaron la interacción de las olas, con la cámara

semisumergida de un dispositivo OWC, se estudio experimentalmente para examinar la

eficiencia energética del oleaje. La clave característica de este desarrollo experimental es el

estudio sobre la influencia de los parámetros geométricos de la pared frontal sobre el

rendimiento del OWC. Se hiso uso de teorías en dos dimensiones para fines comparativos y

así explicar las tendencias observadas en la mediciones experimentales. Se manifestó

amplia eficiencia centrada en la frecuencia natural del OWC.

Los experimentos se llevaron a cabo en el tanque de oleaje de la University of Western

Australia. Las medidas del tanque son 50m de largo con un ancho de 1,5 metros y está

equipado con un generador de tipo pistón. El modelo a escala 1:12.5 del dispositivo OWC

fue diseñado para abarcar el ancho y la profundidad del tanque para evitar la transferencia

de energía más allá del dispositivo. El cuerpo principal del modelo se construyo de material

translucido para permitir la visualización de la superficie libre interna.

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Figura1.17 Esquema de OWC en el canal de oleaje de la University of Western Australia

Vidal C. (2005) describió el aprovechamiento de la energía del oleaje en un Resonador

Hidroneumático Fijo Colector (RHFC), derivado del Nacional Engineering Laboratory

(NEL) Oscilating Water Column (OWC). Los diseños de este NEL OWC, sitúan una

turbina de aire sobre cada cámara. Sin embargo, si se colectan los flujos de aire de las

cámaras en dos conductos de alta y baja presión, se logró la rectificación y el suavizamiento

de las oscilaciones del flujo de aire, permitiendo grupos mayores, facilita la operación y el

mantenimiento y permite el trabajo en los casos extremos de calma o temporal. Algunos

experimentos con colección de flujos efectuados por el NEL confirmaron la reducción de

eficiencia, debida a la falta de control del comportamiento de las columnas de agua

individuales y a la amortiguación inadecuada. Los ensayos se realizaron en el tanque de

oleaje del Departamento de Puertos y Obras Marítimas de la Universidad de Santander. El

modelo se fabrico en plástico y aluminio, con tres cámaras de dimensiones b=0,56m,

h=0,157m con una profundidad del agua de 0,75m.

Figura1.18 Representación del ensayo al RHFC

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Referencias

Airy, G. B., Tides and Waves, Metropolitan Encyclopedia, 1845.

Boussinesq, J. Essai sur la th´eorie des eaux courantes. M´em. Pr´es. Acad.Sci. Paris, 1877

Cuomo Giovanni, “Wave impacts at sea walls”, Coastal Engineering 2004 (pp 4050-4062)

Ducrozet, G., y Bonnefoy, D., Implementation and Validation of Nonlinear Wave Maker

Models in a HOS Numerical Wave Tank, Proceedings of the Sixteenth International

Offshore and Polar Engineering Conference, San Francisco, California,2006.

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26

Marco Teórico

Características

La parte más alta de una ola es su cresta, y la parte más profunda de la depresión entre dos

olas consecutivas se llama valle.

Los parámetros más importantes para describir las olas son su longitud, altura, y la

profundidad del agua sobre la que se propagan. La figura 2.1 muestra un esquema

bidimensional de una ola que se propaga en la dirección X.

Figura 2.1 Características de las olas

La longitud de la ola, L, es la distancia horizontal entre dos crestas sucesivas, el periodo T

es el tiempo necesario para que dos crestas sucesivas pasen por un punto en particular.

27

Como la ola, debe moverse una distancia L en el tiempo T, la velocidad de la ola es

celeridad y se define como:

Ecuación 2.1 Fórmula de la celeridad

La diferencia de altura entre una cresta y un valle se le llama altura de la ola “a”. La

amplitud es la distancia entre una cresta y un valle, H, por último la altura h es la distancia

entre el nivel del agua y el fondo del lugar en el que se propaga la ola (Dean,R.G1991).

Teorías del oleaje

Las teorías que describen el oleaje son aproximaciones a la realidad. Pueden describir bien

aquellos fenómenos cuyas condiciones satisfagan las asunciones hechas en su derivación.

Teoría lineal de ondas

También denominada teoría de Airy, puede ser una útil aproximación si las hipótesis de

partida se cumplen (Airy, G.B, 1845).

El agua es homogénea e incompresible; (lo que implica que la densidad es constante)

La tensión superficial puede ser despreciada.

El efecto de Coriolis debido a la rotación de la tierra puede ser asimismo despreciado.

La presión en la superficie libre del mar es uniforme y constante.

El agua del mar carece de viscosidad.

28

C= LT

No existe interacción del oleaje con ningún otro movimiento marino. El flujo es

irrotacional.

El fondo del mar constituye un límite horizontal, fijo e impermeable, lo que implica que la

velocidad vertical en él es nula.

La amplitud de la ola es pequeña y su forma es invariable con el tiempo.

Las ondas son planas (de dos dimensiones).

Dispersión del oleaje

La ecuación de dispersión relaciona la celeridad con la profundidad y la longitud de onda,

se escribe como:

c=√ gL2 π

tanh( 2 πhL )

Ecuación 2.2 Ecuación de Airy

Combinando las dos ecuaciones anteriores, se puede escribir la celeridad como:

c= gT2π

tanh (2 πhL )

Con esta ecuación se puede comprobar que una ola viaja más rápido cuando mayor es su

periodo. El concepto de dispersión implica que las olas se separan en su propagación hacia

la costa, ordenándose por sus periodos.

29

Clasificación de las zonas en que se propaga el oleaje

Las zonas a través de las cuales se propaga el oleaje se clasifica según su profundidad

relativa, h/L, así se pueden distinguir las tres zonas que se indican en la tabla 1

Zona h/L

Profundidades

Indefinidas½ a ∞

Aguas de transición 1/20 a 1/2

Profundidades reducidas 0 a 1/20

Tabla 2.1 Zonas de propagación de las olas (Goda, Y. 2000)

Teorema de Stokes

El teorema de Stokes se fundamenta en el desarrollo de las olas no

lineales o también conocida como teoría de la onda solitaria (Stokes,

1961).

Figura 2.3 Perfil de ola propuesta por Stokes

30

La teoría de Stokes sirve para la descripción de olas poco profundas además de que

propone una ecuación, la cual, su desplazamiento vertical tiene la forma:

Donde λ es la longitud de la ola y la celeridad son idénticas a las de la teoría lineal.

La característica principal de la teoría de la onda solitaria es que su superficie, está siempre

por encima del nivel normal del mar.

Figura 2.4 Onda solitaria

Y comparado una con otra se puede llegar a la conclusión de que se ve sumamente afectado

el periodo de las olas en base a la altura de las mismas. A continuación se muestra una tabla

con las características anteriormente mencionadas.

Período T

(segundos)

5

Altura de la ola en metros

1 2 5 10

5 1.3 2.1 4.2 7.2

7.5 1.6 2.6 5.1 8.6

10 1.8 3 5.9 9.8

31

12.5 2.1 3.5 6.6 11

15 2.3 3.9 7.4 12.1

Tabla 2.2 Altura de olas en base a profundidad

Con las teorías anteriormente expuestas se llega a la conclusión que la energía de la ola en

la zona del mar de fondo cerca del litoral viene dada por la expresión:

donde se observa que la energía en estas circunstancias disminuye rápidamente la altura h.

En la siguiente figura se muestra un espectro que sirve para definir oscilaciones de corto

periodo (entre uno y treinta segundos) sobre la superficie libre del mar.

Figura 2.5 Espectro de ola por poco tiempo

Al hablar de Bretschneider se habla de la teoría del rompimiento de olas y en consecuencia

de las olas progresivas. En aguas poco profundas, la relación es de H/h = 0.78 (siendo H la

amplitud de la ola y h la altura de la ola a partir del espejo libre agua); para aguas profundas

la relación es de H/ =0.142 (donde al rompimiento de las olas).

32

Teoría de olas Cnoidales

Korteweg y Devries (1895) desarrollaron una teoría en olas poco profundas. Estas olas

tienen la característica de la teoría de las olas solitarias. Este perfil de olas es desarrollado

en integrales de Jacobianas elípticas y esa teoría es llamada “cnoidal” por la constante

sinusoidal, de la teoría de Airy.

Figura 2.6 Comparación de las teorías de las olas

Espectros del oleaje

33

El concepto de espectro puede ser atribuido a Newton, quien describió que la luz del sol

puede descomponerse en un espectro de colores (rojo al violeta) con la ayuda de un prisma.

El espectro indica cómo la intensidad de la luz varía con respecto a la longitud de la onda.

La técnica de descomposición de fenómenos complejos en componentes individuales se ha

aplicado en muchos problemas físicos.

Las olas del mar, que a primera vista parecen un fenómeno muy aleatorio, pero puede ser

analizado como un compuesto de un número infinito de ondas con diferentes frecuencias y

direcciones. La distribución de la energía de éstas cuando se representa a la frecuencia

contra su dirección se llama espectro del oleaje (Goda, Y. 1973).

La distribución de la energía de la onda con respecto a la frecuencia, independientemente

de la dirección de las olas, se llama espectro de frecuencia, mientras que la distribución de

energía, expresada en función y la dirección se llama el espectro de ondas direccionales.

La figura 2.7 muestra el perfil de una onda irregular, la cual se construyó mediante la suma

de cinco ondas sinodales, de diferentes alturas y periodos. Se pueden obtener perfiles muy

irregulares similares a los del mar aumentando el número de ondas componentes.

34

Figura 2.7 Obtención del espectro de una ola

Sverdrup y Munk (1947) introdujeron la relación entre los conceptos de altura de ola

significante, H,, duración del oleaje t, fetch, F (distancia que recorre el viento sobre el mar

sin variar), peralte de la ola (altura de la ola/longitud de ola), , edad del oleaje

(celeridad/velocidad del viento), . Años más tarde Bretschneider revisa y completa este

método, conocido a partir de entonces como método SMB o de la ola significante.

Pierson, Neumann y James (1955) desarrollan una técnica de previsión del oleaje basado en

el concepto de espectros de energía. Darbyshire propone una nueva expresión para el

espectro de energía en función del fetch. Bretschneider (1959) aporta una formulación del

espectro de energía para diferentes estados de desarrollo del oleaje, y cuya principal

aplicación se centra a oleajes generados por ciclones y huracanes tropicales.

35

Pierson y Moskowitz (1964) proponen una forma de espectro de energía para oleaje

totalmente desarrollado, basado en la expresión obtenida por Kataigorodskii a partir del

análisis dimensional en medidas directas del oleaje.

Hasselmann (1973), como resultado del proyecto conjunto realizado por varios países en

aguas del Mar del Norte, publican el espectro JONSWAP (Joint Wave Observation

Program for the North Sea). En este espectro, algunas componentes se sobresaturan de

energía para determinadas longitudes del fetch.

Losada y Serrano (1977) presentan el método direccional de previsión de oleaje, método

que sigue la escuela espectral y que tiene en cuenta los resultados obtenidos en el

JONSWAP, así como la dirección de las componentes.

Diseño del tanque de olas y generador de olas.

Actualmente hay doy tipos de generadores de olas. Las paletas que aletean son usadas para

producir olas en aguas profundas, donde el movimiento orbital de las partículas disminuye

exponencialmente con la profundidad y hay un movimiento insignificante en el fondo. Las

aplicaciones típicas son la de modelización de estructuras en aguas profundas y la

investigación de la física en las olas. A menudo, la bisagra de la paleta está montada sobre

una cornisa a cierta altura del fondo del tanque.

36

Figura 2.8 Movimiento de la paleta por bisagra

Figura 2.9 Esquema del panel actuado por bisagra

El movimiento por pistón es usado para simular escenarios de aguas poco profundas, donde

la profundidad del agua es inferior a la mitad aproximadamente de la longitud de onda.

Aquí, el movimiento de las partículas orbitales se comprime en una elipse y que hay un

movimiento horizontal significativo en el piso del tanque. Este tipo de pala se utiliza para

generar ondas para el modelado de estructuras costeras, puertos y dispositivos de energía

montado en la orilla de onda.

Los primeros tanques diseñados fueron hechos a medida de los laboratorios donde eran

utilizados, por lo tanto eran diseños únicos e innovadores, éstos incluían pistones de

desplazamiento, cuñas deslizantes y otras máquinas más complejas como los deslizadores

de doble bisagra. El objetivo de este diseño es tratar de igualar el movimiento del pallet

para reducir al mínimo las ondas evanescentes delante del pallet. Estas olas no deseadas

37

naturalmente se descomponen pero reducen su amplitud al mínimo el espacio utilizable

enfrente del pallet.

Figura 2.10 Movimiento de pallet por actuador

Figura 2.11 Esquema del Panel actuado por pistón.

Todos los pallets tendrán una frecuencia óptima cuando el movimiento horizontal esté muy

cerca al movimiento del agua. Esta es la frecuencia donde la inercia del agua, o masa

agregada, es la más baja. Como la frecuencia incremente entre el pallet y el movimiento del

agua hace que la masa incremente. Este efecto puede ser visto en un taque de agua donde el

pistón genera el movimiento de las olas con alta frecuencia, aunque el movimiento es

pequeño, el pallet se mueve cuando un bloque de agua parece estar unido a él. Se necesitan

pocas longitudes de onda de la ola para transformar este movimiento que viaja por el

tanque. Las altas frecuencias no requieren de un algo poder pero pueden ejercer una inercia

muy alta en la estructura. A frecuencias bajas el volumen desplazado por el pallet se limita

38

a la altura de la ola. Un pistón que se desplaza dos veces con el mismo movimiento

producirá entonces una ola del doble de altura. A pesar de las cargas que sean bajas, el

enfoque del diseño se centra en el movimiento del pallet y prevención de fugas en la

estructura.

Ancho del canal

La elección del ancho del tanque depende de de las pruebas a las que vaya a ser sometido el

modelo. La forma más sencilla del tanque es de un pallet sencillo, con un canal estrecho

que representa una imagen en 2D, con un modelo que bloquea el ancho del canal. Este tipo

de modelo es relativamente fácil de analizar porque las olas y el flujo actúan en un solo

plano. La visibilidad es excelente y los modelos son fáciles de conseguir. Es un tanque

muy bueno y económico para principios de investigación. Con canal ligeramente más

ancho con un solo pallet pueden obtenerse modelos en 3D con modelos de olas de cresta

largar donde se pueden observar dichos efectos. El problema principal es que al

incrementar el ancho del canal la frecuencia de las olas se convierte muy cercana a la

frecuencia de resonancia del canal. Por ejemplo, un canal de 0.7 m de profundidad, 1.2 m

de ancho tiene una ola de 0.78 Hz. El modelo más real de un mar mixto se inspira en un

canal ancho con múltiples pallets de control individual. Su software permite una amplia

gama de olas y el espectro de ola que se desee generar. El ancho del canal depende del

ancho del modelo y del ángulo requerido por las olas.

Longitud del canal

El canal debe de tener la longitud suficiente para permitir tres áreas distintas. La primera

debe de haber un pallet y el suficiente espacio para el envanecimiento y decadencia de las

olas. Las olas se manipulan desde un control de pallets para viajar aproximadamente el

doble de la profundidad. La zona del tamaño depende de la medida y movimientos del

mismo. Los tanques de los remolques son el ejemplo extremo donde la longitud del tanque

debe de ser suficiente para acelerar, desplazarse y desacelerar a tiempo. Para la

combinación de ancho de los canales y su longitud es lo que determina el ángulo de las olas

39

en cada modelo. Finalmente las olas absorbidas en las playas la cual, debe de ser al menos

la mitad de su longitud para la absorción del 90%.

Tamaño del pallet.

El movimiento angular del pallet es determinado por la calidad del sistema de control. Con

la retroalimentación es razonable ejecutarlo a +/-12 grados. Con alguna retroalimentación

de fuerza o corrección de segundo orden tendrá un desplazamiento de +/- 18 grados. .Los

pistones pueden mover grandes distancias y son generalmente designados con una fuerza

del 50-100% de la profundidad del agua. Un pallet para generar solitones deberá requerir de

la distancia total de dos veces la profundidad del agua.

El primer análisis de la generación de olas fue publicado por Biesel y Suquet (1951) y

ofreció soluciones de relación entre las alturas de las olas, su fuerza tanto para bisagras

como para pistones generadores de olas. Éste fue refinado por Gilbert, Thompson y Brewer

(Gilbert et al., 1971). El análisis está basado en la teoría lineal y no toma en cuenta las olas

que se rompen. La alta frecuencia de las olas es limitada por su rompimiento; para olas

regulares la pendiente límite es de 1:7 porque la curva linear de las olas es combinada con

la de límite de ruptura. Esta tendencia sobreestima el tamaño límite de la ola por lo que una

solución práctica es truncar la parte superior del 15% de la curva. El pallet entonces creará

olas por encima de su altura pero no serán inadecuadas para la búsqueda de una

demostración útil. La baja frecuencia de las olas es limitada por el desplazamiento del

pallet. Como se aproxime la guía del pallet, debe extenderse sobre el 25% de la bisagra a

fondo por encima de la línea de flotación.

Pallets Múltiples

Un estanque de pallets controlados puede producir olas con ángulo por el control de cada

pallet. El más común es un estanque rectangular con una línea de pallets del lado contrario

de la playa. Al inicio puede parecer algo muy complicado, pero este puede ser usado para

reflejar las olas que atraviesan por el estanque así que el ángulo virtual que las olas pueden

40

cubrir es amplio, inclusive más que el ancho del estanque. Los softwares pueden ser

demasiado versátiles y puede generar olas de 90° con los pallets. Los estanques de olas en

3D son notoriamente complejos en el ambiente experimental y éste es un fuerte argumento

para mantener un diseño simple, donde haya sólo un lado de absorción y dos lados

generadores. Varios estanques de longitud considerable tienen pallets a lo largo de dos

lados ene forma de L con las playas en los otros lados. Son especialmente útiles si hay

corriente en el estanque, entonces, las olas pueden direccionarse con la dirección de la

misma. Este arreglo conlleva una geometría ardua de realizar donde las dos zonas de pallets

que son las que generan las olas se ven afectadas ya que la playa puede reflejar las olas

hacia los pallets. El control total de los pallets da cabida a la generación de cualquier ola

que se desee generar. Muchos estanques tienen pallets que pueden realizar olas para darles

la dirección adecuada.

El ángulo y la frecuencia deseada y el presupuesto determinado dan cabida a la elección del

pallet. Los pallets múltiples pueden generar olas hasta un límite, el cual es determinado por

la anchura del pallet y la longitud de la ola. Normalmente este límite puede ser ajustado,

donde la longitud de la ola es de 2 a 4 veces el ancho del pallet. Cerca de este límite los

pallets generan un “fantasma”, que es una ola desfasada 90° de la ola principal.

Sistemas de control y manipulación

Los primeros pallets usaron una manivela para producir el movimiento sinusoidal. Un

brazo mecánico ajustable al movimiento y velocidad del motor para controlar su frecuencia.

Algunos estanques utilizaban pallets segmentados que podían producir ángulos en las olas

por la etapa de la biela-manivela de un eje de accionamiento común. Este mecanismo no

fue empleado para olas al azar y se necesitaba mucho tiempo para su ajuste. En 1950 las

máquinas más grandes usaban una unidad hidráulica con servo válvulas y un sistema

eléctrico de control que podría ser direccionado con un voltaje analógico. La mayoría de las

41

embarcaciones de la naval tuvieron un servo accionamiento hidráulico capaz de generar

olas al azar.

Con el servo control era posible controlar el movimiento de los pallets desde un cuarto de

control. Las olas de frecuencia sencilla eran producidas con un generador de olas, los

espectros complejos eran generados usando un banco de filtros ajustables para seleccionar

frecuencias provenientes de una fuente de ruido blanco.

A finales de los sesentas los amplificadores operacionales abrieron el camino para que el

control y dirección de los sistemas servo eléctricos fuese posible. El tamaño y fiabilidad de

los componentes electrónicos mejorara drásticamente en los años 90´s así que ahora son

más competitivas las máquinas hidráulicas a excepción de los pallets para ola de mayor

tamaño en el mercado. El control se ha convertido mucho más sofisticado con los

controladores digitales para la corrección de olas reflejadas y los armónicos de segundo

grado.

Todos los tanques modernos generadores de olas tienen un software para manipular los

pallets. Los datos para cada pallet es también pre-computarizado o generado a tiempo real.

Es una técnica comúnmente usada para crear ondas individuales sinusoidales mucho más

complejas. La frecuencia, amplitud, ángulo y definición de fase definen una ola. En

resumen, las olas individuales generan mareas multi-espectrales. Las funciones integradas

que permiten olas sinusoidales, crestas altas de olas con espectros múltiples y mareas

mixtas.

Absorción de los generadores de olas

Todos los estanques donde se generan las olas tienen frecuencia de resonancia y seguido

miente esta con la frecuencia de trabajo. Una buena playa absorberá mucha energía pero

hay un pequeño efecto en las olas de cruz o algún reflejo de este modelo. Esto puede ser

una mayor limitante en los tanques de arrastre donde la productividad de toda la instalación

es determinada por el tiempo de establecimiento después de que se ha completado la

42

ejecución. Estos generadores pueden aumentar la producción drásticamente ya que

disminuyen el tiempo entre carreras sin hacer olas con espurias.

Los generadores de olas tradicionales trabajan con un control de retroalimentación. Este

tiene la desventaja de que el volumen desplazado por el pallet es dependiente del nivel del

aguan enfrente del mismo. Entonces, como consecuencia, la altura de la ola depende de

muchos factores, incluyendo el tamaño de la ola o una playa de bajísima calidad.

Durante los primeros ensayos con el Duck, el convertidor de olas del profesor Stephen

Salter, encontró que la altura de las olas puede variar en un 30% lo que hacía muy difícil

una medida de absorción para el dispositivo. Los primeros experimentos no fueron válidos,

debido al reflejo que producían las olas, como consecuencia se producían olas inestables.

Se superó este problema por la retroalimentación en el generador (Salter, 1981). Ahora el

control de absorción es calculado por un control digital para que la absorción sea totalmente

predictible y pueda optimizar las condiciones específicas.

Otros investigadores han implementado una absorción de olas usando distintas técnicas

como la medición de la ola montando un sensor en el frente del pallet. Esta señal llega al

controlador del pallet y el movimiento es modificado para absorber la humedad y las ondas

no deseadas.

Figura 2.12 Pallet de bisagra con control de posición simple, tiene mayor volumen de

regreso de ola porque el nivel es más alto.

43

Figura 2.13. Pallet de bisagra donde el volumen es menor cuando regresa la ola

Figura 2.14 Pallet de pistón con control de simple posición, tiene un mayor volumen de

agua al regreso de la ola, así que hace olas más grandes.

Figura 2.15 Menor volumen de regreso de ola

Playas

Las olas, después de que pasan el canal, tienden a ser absorbidas. Hay una amplia variedad

de diseños de playas y la mejor lista es dada por Ouslett & Datta (1986).

Fueron realizados algunos estudios para evaluar el rendimiento de alrededor de 48 playas.

Un factor de un mecanismo innovador de porosidad, generalmente se canaliza el flujo del

44

agua de las olas para que sea transferido a la playa y no haya un regreso en la misma. Del

mismo modo la rugosidad de la superficie se utiliza a menudo para disminuir el regreso de

la ola. Conclusiones significantes son:

Se espera un reflejo de hasta el 10%, incluso para playas de excelente diseño y el

porcentaje de reflejo tiende a incremente con la altura de las.

Aparenta ser muy difícil alcanzar niveles de reflejo menores al 10% para

amortiguadores menores del 0.5 al 0.75 de la altura de la ola.

La porosidad del 70% es una de las causas que hace que el coeficiente de reflejo

disminuya en un 2%.

La mayoría de las playas tienen una inclinación entre 1:6 y 1:10 con respecto a la el

espejo libre de agua.

La absorción, especialmente en los estanques amplios, es difícil de definir. Es dependiente

de la amplitud, ángulo y frecuencia. Muchos de los mecanismos que son utilizados, disipan

la energía en base al número de Reynolds, ya que éste es alterado en playas que aunque son

similares en diseño se ven afectadas por la escala. Otra dificultad con las playas es que al

ser implementadas en los estanques son menos efectivas de lo que realmente son. Una ola

reflejada tiene una absorción del 90% en la playa, de la energía será un 31% de la altura

original de la ola.

Las playas inclinadas no tienen una profundidad constante y pueden tener una pendiente de

30 grados. La estructura requerida por encima del espejo libre de agua debe de ser muy

pequeña ya que la energía se puede perder y en consecuencia, la energía se disipa. Es muy

útil dejar correr el agua sobre un extremo de la playa ya que hace que las olas no se reflejen

y se absorba la mayoría de su energía. Esto se puede reducir cubriendo la superficie con

una capa de espuma o malla para que absorba las olas.

Las cargas en las olas pueden ser altas y eso es de vital importancia para un diseño por

encima de estas cargas. Las playas son también sujetas a la fatiga y a la carga directa. Es

45

muy importante considerar los puntos de montaje de la estructura ya que soportara la carga

del estanque.

Las playas con pendiente no trabajan muy bien en tanques muy profundos. Una alternativa

es usar mallas. Varias capas de plástico disipan las olas que fluyen que crean millones de

remolinos y al evitar esto sería como si se tuviera olas con una longitud indeterminada. La

velocidad del flujo varía en función de las distintas olas y debe aumentar progresivamente

con la profundidad y distancia de las olas. De ello habla plenamente Taylor et al (2003).

Guía para pruebas de laboratorio de las WEC .

Las pruebas con las WEC (convertidores de energía de olas) en estanques, tanto estrechos

como anchos, ha jugado un rol importante en los estudios de la energía de las olas y es

ampliamente aceptada, por ser esencial para la calibración y validación de modelos

matemáticos y numéricos. Muchos dispositivos son probados de una manera rigurosa para

validar un modelo matemático o en su defecto, para suministrar información vital durante el

proceso de diseño.

Hay dos características fundamentales para la prueba de un estanque el cual no tiene

dirección analógica en los programas de modelado. Los estanques de agua suelen ser muy

caros en su construcción y esto es especialmente para tanques demasiado anchos, con

muchos pallets capaces de crear mareadas multidireccionales; además, no son fáciles de

mover de un sitio a otro y no pueden ser útiles sin un software para olas, además, de un

personal altamente capacitado para los problemas que puedan surgir. Esto significa que los

estanques de olas son inversiones importantes tanto en materiales, como en experiencia y es

importante tener las estrategias correctas para su máxima utilización de las mismas.

Los estanques de olas generalmente son construidos por programas para trabajo específico,

pero han sido utilizados para propósitos fuera de su contexto original. Por ejemplo, una

plataforma diseñada para alta mar de la industria petrolera pude ser ocupada para el estudio

de redes de peces para lugares cercanos a la costa y tal vez también para convertidores de

energía de las olas en aguas mucho más profundas. Sin embargo, a pesar de la capacidad de

46

los estanques de olas para realizar una serie de tareas, éstas son pruebas en estanques

específicos hacia los WEC. Una de las principales es la práctica de pruebas estándares para

plataformas en alta mar que consiste en vigilar el comportamiento del modelo bajo

condiciones específicas de olas y tal vez la medida de las presiones y fuerzas en las

plataformas o sistemas de tensado; estas pueden ser pruebas muy difíciles, pero para los

dispositivos de energía de olas, hay una dificultad al incluir un mecanismo de arranque.

Es sabido que la OWC fue uno de los primeros dispositivos que superó con éxito las etapas

de demostración como prototipo y creación a escala real. Esta situación ha surgido debido a

la razón de un mecanismo de arranque, una turbina de aire, que es suficientemente

desarrollada para el uso inmediato, las OWC pueden elaborarse en la costa con una

construcción relativamente fácil, en un entorno más benigno que la propuesta de alta mar.

Una consecuencia de este progreso, es que las OWC tienen amplios programas de pruebas;

sin embargo, algunos de estos problemas que actualmente están encontrados por las OWC

serán de importancia directa para los WEC de alta mar en etapas de su desarrollo. Estos

problemas pueden deberse tanto a la geometría y características de fuerza del dispositivo.

Prácticas de Laboratorio

La mayoría de los programas de laboratorio han seguido los mismos curos teóricos en

paralelo a los estudios prácticos, en el que el trabajo inicial es en dos dimensiones (2D) y

luego se amplía a tres dimensiones (3D). La terminología del estanque estrecho es

usualmente reservada para experimentos donde los fenómenos genuinos en 2D y los

estanques amplios se enfocan a los casos de 3D. Tanto las olas regulares como irregulares

pueden ser usadas en ambos casos. La relación de construcción, combinada con los bajos

costos de operación, significa que más instituciones también posean o al menos tengan el

acceso a un estanque estrecho.

Al trabajar en estanques estrechos se tiene muchas ventajas y el uso de modelos de 2D

junto con la investigación, que se puede justificar por la ciencia y la ingeniería. Los

experimentos de mejor calidad a menudo se realizan en estanques estrechos por la simple

47

razón de que las condiciones que se generan son muy buenas en escalas muy pequeñas y el

grado de control que se puede tener sobre las condiciones experimentales es generalmente

muy bueno. Muchos de los equipos de experimentos sofisticados tal como la absorción de

los pallets (o también playas) y los medidores cilíndricos de olas que trabajan mejor en

estanques estrechos, éstos se deben de reconocer para el desarrollo de estos equipos.

El número de dificultades que conlleva los estanques amplios son varios. Para empezar una

cotización es mayor, sin incluir el personal y el incremento de los experimentos es mayor

aunque sean de una magnitud semejante. Aquí hay una mayor incertidumbre de error,

debido a los pallets, las pruebas y el estanque.

Efectos a escala

Una de las dificultades más conocidas en experimentos con dispositivos de energía de olas

es la que presenta los efectos a escala. Esto ocurre por si solo en el experimento, o

experimentos similares usando la misma facilidad, es elegido para investigar el

comportamiento de un dispositivo con un modelo a escala elegido generalmente no suele

ser apropiado por todos los fenómenos que son asociados con el comportamiento de la

hidrodinámica.

Las pruebas iniciales para un dispositivo (en cualquier estanque angosto), usualmente

utiliza la escala Froude la cual es gobernada por la cinemática de las olas. Aunque esto es

fácil de adoptar, el rango de los WEC puede presentar problemas. Por ejemplo, las

dimensiones horizontales de un amplio ancho de canal de unos cientos de metros o más. La

dificultad que presenta las pequeñas escalas son los efectos de viscosidad, debido a las

escalas escogidas en los laboratorios que no son a escala completa, pueden degradar las

pruebas en los modelos y no permitir la comparación entre las pruebas de modelo para

dispositivos que se llevaron a cabo utilizando las mismas instalaciones.

También hay un número de fenómenos los cuales no pueden ser en una escala apropiada en

pruebas para estanques estrechos o estanques anchos. En los modelos experimentales estas

pruebas son relativamente innecesarias cuando se compara la determinación del

48

comportamiento de la hidrodinámica. Sin embargo, todos los efectos son asociados con

cualquier fluido real o efectos no lineares y algunos de ellos poseen una capacidad

catastrófica potencial.

Canal finito y efectos de amplitud

El propósito principal de éstos es reproducir condiciones de mar abierto en un modelo a

escala. Sin embargo, siempre para tanques anchos la influencia del canal en la

hidrodinámica puede ser apreciable y el comportamiento más representativo puede ocurrir

en el estanque es más representativo en un movimiento con un dominio finito que se desea

en condiciones del mar. El fenómeno es reconocido a un nivel fundamental y la notación

puede ser usada para describir el modelado en 3D.

La influencia del ancho del canal es considerable en muchas formas, particularmente en

considerar la distribución de la presión sobre el cilindro o cilindros, la superficie y el reflejo

transmitido en los estanques de olas.

Parece probable que hay conclusiones similares para cuerpos que poseen geometrías más

generales y para olas irregulares, aunque estas no se hayan estudiado extensivamente, y

cada resultado tenga implicaciones importantes para pruebas de laboratorio de los WEC.

Aunque, trabajos recientes sugieren que esas implicaciones son muy importantes y las

pruebas de arreglos en particular no requerirán de un cuidado considerable en los efectos de

estanques de la interacción entre los miembros del arreglo.

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