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ESTABILIDADE BSICA - NDICE

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Parte I PginaDeslocamento...............................................................2O Deadweight...............................................................4Peso para imergir um centmetro..................................6Flutuabilidade................................................................8Borda Livre....................................................................9Clculo do deslocamento em funo do volumeDa carena e da densidade...........................................10 Parte IIEstabilidade esttica.....................................................11Posio do centro de gravidade de um peso................11 Parte IIICurvas de estabilidade esttica....................................15 Parte IVEstabilidade inicial.........................................................18 Parte VMovimento do centro de gravidade...............................25 Parte VIAngulo de banda permanente.......................................29 Parte VIIMovimento de G causado pela elevao de pesos......30 Parte VIIIMovimento de G causado pela presena de lquidos Efeito da superfcie livre................................................34 Parte IXAlterao da estabilidade durante a viagem................36

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Parte XTrim e Compasso..........................................................37 Parte XIEsforos estruturais.......................................................40PARTE l

DESLOCAMENTO

"Todo corpo, total ou parcialmente imerso num fluido, recebe desse fluido, de baixo para cima, um empuxo igual ao peso do fluido deslocado". (Princpio de Arquimedes)

Em um navio, a gua exerce presso em todas as direes que se encontram em uma direo vertical atuando de baixo para cima, tendo como valor o peso do volume d'gua deslocada. Essa fora denominada de fora de empuxo.

Para que o navio flutue necessrio que haja um equilbrio entre o peso do navio e o empuxo, isto , que o peso do navio seja igual ao peso da gua deslocada. Esta a razo de designarmos o peso do navio cor deslocamento, representado pela letra D (Figura 1).

Para que o navio flutue: Deslocamento = Empuxo

Onde:

G = Ponto de aplicao da fora peso (deslocamento

B = Ponto de aplicao da fora de empuxo

Como o deslocamento do navio igual ao peso da gua deslocada, ao variarmos o peso do navio, o peso da gua deslocada se altera do mesmo valor.

O deslocamento expresso em toneladas de 1000 quilos nos paises de sistema mtrico decimal, e em toneladas longas (2240 libras ou 1016 quilos) nos pases que adotam o sistema ingls de medidas.



Podemos fazer uma anlise grfica do deslocamento em funo do calado mdio de um navio.

Ex.: Se o navio fosse uma barcaa retangular no teramos uma curva no grfico, mas sim uma reta semelhante figura abaixo. (Figura 2}

Figura 2. Curva deslocamento/calado

Como a rea de flutuao do navio no proporcional em todas as suas medidas de calado, o grfico se apresenta como uma curva mais acentuada, como vemos na figura abaixo. (Figura 3)

Os grficos mostrados na pgina anterior nos fornecem informaes importantes como:

O deslocamento para um dado calado mdio



O calado mdio para um dado deslocamento

O peso da carga a ser embarcada/desembarcada para se atingir um dado calado mdio

A mudana de calado mdio quando se embarca ou desembarca um dado peso.

Ex.: Utilizando-se o grfico da figura 2 dizer:

1 qual o calado mdio para um deslocamento de 200 toneladas?

Resp.: 1,0 metro

2 qual o peso a ser embarcado para que o calado mdio passe de 1,0m para 2,0m?

Resp.: 260 toneladas

O DEADWEIGHT

Chama-se deadweight, ou porte bruto, diferena entre os deslocamentos do navio completamente carregado e completamente leve, ou seja, a soma de todos os pesos mveis que se podem embarcar ou desembarcar.

PB = Dmax - DL

onde PB = Porte Bruto

Dmax = Deslocamento mximo

DL = Deslocamento leve

Chama-se porte lquido (PL) ao peso da carga que a embarcao pode transportar em determinada condio de carregamento.

O valor do deadweight e do deslocamento do navio em diferentes calados pode ser obtido na tabela de deadweight.

Figura 4. Tabela de "deadweight"



Ex.: Consultando a tabela de deadweight determinar o deslocamento (D) e o deadweight (PB) para um calado de 2,0m.

Resp.: D = 465T DEADWEIGHT = 305T

PESO PARA IMERGIR UM CENTMETRO



FIGURA 5. Planos de flutuao separados de 1 cm.

Suponhamos dois planos de flutuao separados pela distncia de um centmetro, como na figura acima. O volume que a carena, parte mergulhada do navio, aumenta ao imergir um centmetro ser:

V = AF . 0,01

V = volume

AF = rea de flutuao

Como peso volume vezes densidade, para variar o calado em um centmetro necessrio o seguinte TPC:

TPC = 0,01 . d . AF

Onde:

TPC = toneladas por centmetro de imerso

d = densidade da gua

AF = rea de flutuao

E como vimos, a TPC varia de acordo com a rea de flutuao, mas esta varia em funo do calado, porque o navio no totalmente uniforme.

Consultando a tabela de deadweight podemos obter a TPC em vrios calados.

Ex.: Qual a TPC para um calado de 2,5m?

Resp.: 3,0 T

As TPCs obtidas de uma tabela de "deadweight" podem ser utilizadas a fim de se obter:

1. a mudana do calado mdio, quando pesos conhecidos so carregados ou descarregados.



Ex.: Qual a variao do calado mdio de 2,5m ao se desembarcar uma carga de 6 toneladas?

Entra-se na tabela de deadweight com 2,5m e tira-se a

TPC = 3 (3 toneladas para cada centmetro)

para 6 toneladas teremos 2 centmetros)

Resp.: baixa de 2,0cm

2. o peso da carga a ser carregada ou descarregada para produzir uma mudana desejada de calados.

Ex.: Qual a carga a ser embarcada a fim de variar o calado mdio de 2,50m para 2,53?

Entra-se na tabela de deadweight com 2,5m de calado e acha-se a

TPC = 3 (3 toneladas para cada centmetro)

para 3 centmetros teremos 3x3 = 9 toneladas

Resp.: 3cm x 3 = 9 toneladas

FLUTUABILIDADE

Como vimos, anteriormente, para que o navio flutue necessrio que exista um equilbrio entre a fora de empuxo e o deslocamento.

A flutuao considerada positiva quando o volume de todos os espaos fechados e estanques do navio maior que o volume de carena, como nos mostra a figura n? 6. A parte tracejada denominada de reserva de flutuao. Ento, a reserva de flutuao a soma de todos os espaos fechados e estanques acima da linha d'gua, ou seja, uma flutuao suplementar; a reserva de flutuao pode ser indicada em volume ou em peso, mas geralmente apresentada em percentagem de deslocamento.



Figura 6. Reserva de flutuao e borda-livre

O valor da reserva de flutuao (ou flutuabilidade) muito importante pelo que se refere s qualidades nuticas do navio e, sobretudo, ao seu comportamento em caso de alagamento.

BORDA LIVRE

Para segurana dos navios mercantes, durante a navegao, torna-se absolutamente necessrio que seja estabelecida uma linha a partir da qual no seja permitido carregar mais o navio, isto , uma linha de carga mxima.

Essa linha, que corresponder a uma imerso mxima, definida como borda livre, que a distncia vertical entre o plano de flutuao para a imerso mxima permitida e a interseco da face superior do convs com a superfcie exterior do casco, no plano transversal a meio navio.

As linhas de carga so indicadas no costado a meio navio por meio de uma marca denominada marca de Plimsoll.(Plimsoll foi um membro do parlamento ingls que promoveu a aprovao dessas marcas).



Figura 7. Linhas de carga: marcas de borda livre para navio comum

Na figura acima temos:

ADT = gua doce tropical

AD = gua doce

T = tropical

V = vero

I = inverno

IAN inverno no Atlntico norte

LR smbolo da sociedade classificadora

Pela conveno internacional das linhas de carga, deve-se observar o seguinte:

a) O navio deve ter uma reserva de flutuabilidade para resistir a uma avaria.

b) A tripulao deve trabalhar no convs com razovel segurana.

c) O navio no pode ser carregado de forma a reduzir a sua margem de segurana.

d) Deve-se impedir a entrada de gua do mar pelas aberturas do convs ou outras.

Podemos usar a tabela de "deadweght" para obter a borda livre nos vrios calados mdios dados.

Ex.: Usando a tabela da fig. 4, qual a borda livre para um calado de 2,5m?

Entra-se com o calado e l-se diretamente o valor da borda livre em suas linhas correspondentes.

Resp.: 0,38m

CALCULO DO DESLOCAMENTO EM FUNO DO VOLUME DA CARENA E DA DENSIDADE



O deslocamento o peso do navio, que igual ao peso do volume da gua deslocada pela carena.

O peso do volume da gua deslocada igual ao volume de carena vezes a densidade do meio flutuante, ou seja:

D = V.d onde

D = deslocamento

V = volume

d = densidade

Observando essa equao, verificamos que o volume de carena do navio varia de acordo com a densidade do meio flutuante, e portanto, o seu calado tambm varia. Essa a razo pela qual, quando o navio passa da gua doce para salgada, seu calado diminui, e da gua salgada para doce seu calado aumenta.

Esse aumento de calado chamado de permissividade para gua doce

Para fins de estudo, a densidade da gua salgada 1,025 e 1, para a gua doce.

PARTE II

ESTABILIDADE ESTTICA

POSIO DO CENTRO DE GRAVIDADE DE UM PESO CENTRO DE GRAVIDADE DO NAVIO

Das leis da mecnica temos que:

F = m . a

onde

F = Fora a = acelerao

no nosso caso temos:

P = m . g onde P = fora peso g = acelerao da gravidade

A resultante de todos os pesos em um corpo passa obrigatoriamente por seu centro de gravidade.



Em um navio, como no poderia deixar de ser, a resultante de todos os pesos tem seu ponto de aplicao num ponto denominado centro de gravidade (notao G), que sempre atua na vertical e para baixo.

Figura 8. Centro de gravidade

Da mesma forma, a parte mergulhada do navio, conhecida pelo nome de carena, recebe o efeito das foras de empuxo, concentradas em um ponto de aplicao denominado centro de carena (notao B), que sempre atuam na vertical e para cima.

Figura 9. Centro de carena



A representao das foras que atuam em um navio adriado (que est na condio de equilbrio e no possui inclinao), fica assim:

A posio do centro de carena (B) alterada quando alteramos a forma do volume imerso, ou do volume de carena.

Observando as figuras 11 e 12, verificamos que o centro de carena B mudou a sua posio quando variamos o calado da embarcao e quando ocorre inclinao.

Figura 11. Movimento do centro de carena causado pela variao de calado



Figura 12. Movimento do centro de carena causado por inclinao

Estabilidade a propriedade que um navio tem de retornar posio inicial de equilbrio, aps ter sido inclinado por uma fora externa.

Como foi explicado anteriormente, quando o navio aderna, o centro de carena (B) movimenta-se para o bordo em que o navio adernou. As duas foras continuam atuando:

a fora de gravidade, aplicada em G, atuando de cima para baixo;

a fora de empuxo, aplicada em B, atuando de baixo para cima.

Fica formado um binrio, cujo brao de alavanca, ou seja, a menor distncia entre as duas foras, GZ (figura 13). A esse brao d-se o nome particular de brao de estabilidade.



Figura 13. Brao de estabilidade GZ

A estabilidade depende do comprimento de GZ, e ao efeito da forca do empuxo aplicada no brao de alavanca GZ denomina-se momento de estabilidade, que expresso pela equao:

D . GZ

PARTE III

CURVAS DE ESTABILIDADE ESTTICA

Se um navio, devido a um motivo qualquer, aderna para BE, por exemplo, B sai de sua posio na mesma vertical de G e vai para o bordo da banda, criando um binrio restaurador. Continuando a adernar, os valores de GZ vo crescendo at chegar a um ponto mximo, a partir do qual vo diminuindo at tornar-se igual a zero, quando dizemos que foi alcanado o limite de estabilidade.

Isto pode ser demonstrado graficamente. No grfico da figura 14, podemos ver os valores assumidos pelos GZ, para os diversos ngulos de inclinao.



Figura 14. Curva de estabilidade esttica para deslocamento de 240 toneladas

Esta curva descrita na figura 14 conhecida como curva de estabilidade esttica.

Como a variao do centro de carena (B) ocorre com a variao do calado, ou do deslocamento, para cada valor de calado ou deslocamento para um navio, teremos diferentes curvas de estabilidade. (Ver figura 15).

Figura 15. Curva de estabilidade esttica para deslocamento de 500 toneladas

Na prtica, no so de interesse os ngulos de inclinao maiores do que 40, porque existe a probabilidade da gua do mar invadir o convs.



Figura 16. Navio adernado com grande ngulo

Figura 17. Relao entre a altura do centro de gravidade e o brao de adriamento

Como podemos verificar atravs da figura acima, o GZ aumenta quando a sua posio abaixada, ou seja, conforme baixamos o centro de gravidade (G).

Sabemos que, aumentando o GZ (brao de estabilidade), aumentamos a nossa estabilidade; no entanto, no podemos baixar muito o centro de gravidade (G), porque poderamos reduzir muito a nossa borda livre, reduzindo, assim, a nossa estabilidade.



Figura 18. Efeito sobre a estabilidade da borda-livre reduzida

A IMO (Organizao Martima Internacional)n, para fins de segurana determina valores mnimos dos braos de estabilidade (GZ) para ngulos de inclinao correspondentes, que devem ser respeitados pelos governos.

PARTE IV

ESTABILIDADE INICIAL

um procedimento comum descrever a estabilidade de uma embarcao pela sua resposta inclinao de pequenos ngulos (at aproximadamente 7 a 10). Se o movimento de balano da embarcao muito lento, dizemos que a embarcao est com pouca estabilidade, como veremos a seguir.

Vejamos, agora, os pontos notveis da estabilidade. J conhecemos 2: o centro de gravidade (G) e o centro de carena (B).



Figura 19. Embarcao adernada com um pequeno ngulo

O centro de carena, ao adernar o navio, descreve uma curva, BB'. O centro dessa curva, descrita pelas posies sucessivas do centro de carena, chama-se metacentro, que representado pela letra M.

A distncia vertical entre o centro de gravidade e o metacentro tem o nome de altura metacntrica representada pelas letras GM.

Um navio possui estabilidade quando GZ e GM forem positivas. Nos pequenos ngulos, a distncia GM varia na mesma e exata propor-o que G Z.

Figura 20. Relao entre a altura metacntrica e o brao de adriamento

Os valores de GM so uma indicao til da estabilidade do navio.



Para G M > 0 temos um equilbrio estvel.

Figura 21. GM > 0: equilbrio estvel

Para GM = 0 temos equilbrio indiferente (ou neutro). O navio ficar adernado em qualquer posio da faixa de estabilidade inicial.



Figura 22. GM = 0: equilbrio indiferente (ou neutro).

Para GM < O temos equilbrio instvel

Figura 23. Altura metacntrica negativa

Nesta condio de equilbrio instvel (figura 23), se a distncia GM for pequena, o navio pode adernar para um bordo qualquer, e encontrar uma posio de equilbrio indiferente, ou estvel. Se a GM for grande, o navio continuar a adernar at emborcar.



Como dissemos no incio, podemos verificar a estabilidade de uma embarcao atravs do seu comportamento em relao aos balanos. Navios com GM pequeno, tm GZ pequenos, que ocasionam balanos lentos. Navios com GM grande, tm GZ grande, ocasionando balanos rpidos.

Figura 24. Efeito de alturas metacntricas diferentes sobre perodo de balano

O valor do posicionamento do metacentro em relao quilha (KM) obtido atravs de uma leitura feita na tabela de curvas hidrostticas. A tabela de curvas hidrostticas nos d diversos dados da estabilidade do navio. Um desses dados a curva de metacentros em funo do calado mdio do navio. (Ver figura 25).

Figura 25. Curva de metacentros transversais



Exemplos: determinar o KM para um calado de 1,5m.

Resp.: 2,85m

O clculo da GM obtido atravs da equao: GM = KM - KG.

O KG da equao fornecido ou calculado.

Figura 26 Mtodo de clculo da altura metacntrica

G M = altura metacntrica

KM = altura do metacentro



em relao quilha

KG = altura do centro de

gravidade em relao quilha.

Exemplo: utilizando a curva de metacentros transversais dada, calcular a GM para um calado de 1,4m e um KG de 2,0m.

Resp.: KM = 3,0m GM = 3,0 - 2.0 GM = 1,0

A GM tambm pode ser verificada, experimentalmente, por duas experincias em guas tranqilas:

1 movendo pesos transversalmente no convs, de modo a inclinar o navio, e anotando-se o ngulo de inclinao.

Figura 27. Princpio da experincia de inclinao

A GM retirada da seguinte equao

P . dTg = -------------- D . GM

onde: Tg = tangente do ngulo de inclinao

P = peso removido

GM=altura metacntrica

D = distncia da remoo

2 Fazendo-se o navio balanar e anotando-se o tempo gasto no perodo de balano de um extremo a outro.

Figura 28. Princpio do teste de balano



PARTE V

MOVIMENTO DO CENTRO DE GRAVIDADE

Dentre as informaes de estabilidade fornecida ao navio, temos a altura do centro de gravidade acima da quilha (KG) para condies tpi-cas de carregamento, a saber:

navio em lastro na partida, sem carga

navio em lastro na chegada, sem carga

todas as condies de servio, na partida, totalmente carregado

todas as condies de servio, na chegada, totalmente carregado (incluindo carga de convs, se apropriado).

Para outras condies de carregamento, o KG tem de ser calculado.

O centro de gravidade (G) do navio se move quando movimentamos, embarcamos ou desembarcamos pesos no navio.

O centro de gravidade do navio movimenta-se no mesmo sentido do centro de gravidade dos pesos embarcados.



Figura 29. Movimento do centro de gravidade ao se acrescentar um peso

O centro de gravidade movimenta-se no sentido oposto ao do centro de gravidade dos pesos desembarcados.

Figura 30. Movimento do centro de gravidade ao se remover um peso

O centro de gravidade movimenta-se paralelamente ao movimento de pesos existentes a bordo. (Ver figuras 31 e 32).



Figura 31. Movimento do centro de gravidade ao se mover um peso verticalmente

Figura 32. Movimento do centro de gravidade ao se mover um peso

Quando necessrio, o clculo do movimento do centro de gravidade, quando pesos so embarcados ou desembarcados, feito atravs da seguinte equao:

Peso embarcado ou desembarcado x distncia do peso ao G------------------------------------------------------------------------------------

novo deslocamento do navio



O movimento do G quando so movimentados pesos a bordo, calculado atravs da equao:

Peso movido x distncia em que o peso foi movido---------------------------------------------------------------------

deslocamento do navio

EXERCCIOS

Determinar o movimento do centro de gravidade, quando um peso de 100t movido transversalmente na distncia de 5m, sabendo-se que o deslocamento do navio de 5.000t.

100x5 / 5000 = 0,1 m

Resp:0,1m

- Em um navio com KG = 7,0m e 9.500t de deslocamento, embarcado um peso de 500t com centro de gravidade a 5,0m em relao quilha. Determinar o movimento do centro de gravidade.

500x2 /10.000 = 0,1m

Resp.: 0.1m

PARTE VI

angulo de banda permanente

Como vimos na parte IV, quando estudamos as condies de equilbrio indiferente ou estvel, verificamos que, se o "G" elevar-se demasiadamente, o "GZ" torna-se negativo e o navio pode no permanecer adriado.



Figura 33. Efeito causado pela elevao demasiada do centro de gravidade

Quando o "GZ" for negativo, o navio poder adernar para um bordo ou outro e at emborcar, ou, alternativamente, ficar estvel com um certo ngulo de inclinao (banda). Esse ngulo conhecido como ngulo de banda permanente. ( figura 34).

Figura 34. Angulo de banda permanente

Quando o navio atinge um ngulo de banda permanente, a sua estabilidade se torna potencialmente perigosa, pois o navio tender a emborcar facilmente sob a ao de foras externas, tais como ao de vagas ou vento. Essa banda permanente pode ser demonstrada graficamente, assumindo valores para os "GZ", em diversos ngulos de inclinao.

Figura 35. Curva de estabilidade esttica com KG excessivo



PARTE VIl

MOVIMENTO DE G CAUSADO PELA ELEVAO DE PESOS

Quando uma carga iada atravs de um pau-de-carga ou guindaste do navio, a distncia KG aumentada no instante em que a carga iada (depois da perda de contato com o piso do poro) como verificamos na figura 36. Esta distncia permanecer maior at o peso ser recolocado no ponto de origem.



Figura 36. Movimento do centro de gravidade causado pela elevao de um pesoO KG aumentado exatamente do mesmo valor como se a carga tivesse sido transferida para o ponto de iamento.

Se o ponto de iamento movimentado horizontalmente, o centro de gravidade do navio tambm movimenta-se horizontalmente.

Figura 37. Movimento do centro de gravidade ao se mover o ponto de suspenso de um peso

PONTO DE SUSPENSO SE MOVIMENTA TRANSVERSALMENTE



Da mesma forma, se o ponto de iamento elevado ou baixado, o centro de gravidade do navio tambm elevado ou baixado.

PONTO DE SUSPENSO MOVIMENTA-SE VERTICAL E TRANSVERSALMENTE



PARTE VIII

MOVIMENTO DE G CAUSADO PELA PRESENA DE LQUIDOS: EFEITO DA SUPERFCIE LIVRE

Se um tanque de um navio est totalmente cheio, seu efeito sobre o centro de gravidade do navio o mesmo de um slido



com o mesmo peso.

Figura 38. Movimento do centro de gravidade causado por um tanque completamente cheio de Iquido

Se um tanque possuir uma superfcie livre ou espao vazio, a distncia KG aumentada de um valor significativo.

Figura 39. Movimento aparente do centro de gravidade causado por um tanque parcialmente cheio de lquido

O aumento do KG afetado, principalmente, pela boca do tanque com superfcie livre, e por essa razo os tanques dos navios so construdos com compartimentos capazes de reduzir a boca da superfcie livre: so compartimentos subdivididos.



Figura 40. Subdiviso dos tanques

Durante uma viagem, as superfcies livres podem ser mantidas em valores mnimos, mas, para isso, devem ser tomados cuidados, como:

estar com os tanques, sempre que possvel, totalmente cheios ou vazios;

manter as sadas de gua, as portinholas, os embornais, etc.; livres ou desobstrudos;

estar com os pores esgotados;

ter um nmero mnimo de tanques de servio diariamente em uso.

Figura 41. Maneiras prticas de reduzir o efeito de superfcie livre



PARTE IX

ALTERAO DA ESTABILIDADE DURANTE A VIAGEM

Durante a viagem, o navio sofre variaes em sua estabilidade, devido ao consumo de gua, provises, ou leo, que ocasionam a mudana da cota do metacentro, e principalmente a mudana do centro de gravidade, que ocasiona uma nova altura metacntrica, como podemos verificar na figura abaixo.

Figura 42. Efeito sobre a estabilidade do consumo normal durante uma viagem

PARTE X

TRIM OU COMPASSO

Trim ou compasso a diferena entre o calado r e o calado vante.

Figura 43. Trim

Quando o calado r maior que o calado vante o compasso positivo e diz-se que o navio est "derrabado" ou



"apopado". Quando o calado vante maior que o calado r, o compasso negativo e diz-se que o navio est "embicado" ou "afocinhado".

O compasso varia quando movimentamos pesos longitudinalmente, quando embarcamos ou desembarcamos peso, etc. A diferena entre dois compassos sucessivos denominada variao de compasso.

Figura 44. Efeito no trim ao se acrescentar ou movimentar pesos

Todo o peso embarcado, desembarcado ou movimentado a bordo no sentido longitudinal gera uma variao de calado. Essa variao de calado gerada por um momento conhecido como Momento Trimador de Compasso (MTC), que o produto do peso embarcado ou desembarcado pela distncia vante ou r do meio-navio; ou para pesos j existentes a bordo, como o produto do peso movimentado pela distncia percorrida para vante ou para r.

O momento necessrio para variar o Trim 1cm, representado por MTC nas tabelas de "deadweight" e curvas hidrostticas, utilizado a bordo para fins de clculo de variao de compasso.

Nesse estudo, faremos todos os clculos como para navios pequenos, onde o centro de flutuao ou o centro da Trimagem possa ser tomado como a meio-navio.

A variao do compasso dada pela seguinte equao:

P . d



VT = -------------- MTC

onde VT = variao total de compasso, em centmetros

P peso, em toneladas mtricas

d distncia

MTC momento para alterar o compasso em 1cm.

adotada a seguinte conveno:

P = peso embarcado: positivo (+)

peso desembarcado: negativo (-)

d = distncia (movimento para vante): negativo (-)

d = distncia (movimento para r): positivo (+)

VT = variao do compasso positiva (+): aumenta o calado AR e

diminui o calado AV

VT = variao do compasso negativa (-): diminui o calado AR e aumenta o calado AV

O clculo do novo calado em funo do embarque, desembarque ou remoo de peso no sentido longitudinal feito da seguinte maneira:

1 com os calados a vante e a r determina-se o calado mdio;

2 com o calado mdio entra-se no plano de curvas hidrostticas ou escala de porte e obtm-se o valor do MTC;

3 calcula-se a variao de compasso usando a equao:

P . dVT = -------------- MTC

4 calcula-se os novos calados, usando a equao:

VT = T2 T1

onde VT= variao de compasso

T2 = compasso depois da variao



T1 = compasso antes da variao

A principal finalidade do clculo do Trim evitar um efeito prejudicial na estabilidade do navio e ter noo de toda estabilidade longitudinal do navio.

Exemplo: usando a tabela de "deadweight" (figura 4) determine a variao de compasso quando um peso de 2,0 toneladas movido longitudinalmente 7 metros para r em um calado de 1,2m. = 220t

Resp.: Entrando-se na tabela obtemos MTC= 7

VT = 2,0 x 7 / 7 = 2,0 cm

PARTE XI

ESFOROS ESTRUTURAIS

Todo navio solicitado em cada ponto pelo excesso do peso ou pelo excesso de empuxo, e pode haver em uma grande extenso no sentido do comprimento, um desequilbrio entre o peso do navio e o empuxo da gua deslocada. Esses esforos de flexo no sentido do comprimento tendem a estabelecer, no casco, deformaes chamadas alquebra-mento e tosamento ou contra-alquebramento.

Figura 46. Alquebramento e contra-alquebramento

Quando esto sob efeito do alquebramento, as chapas do fundo ficam comprimidas e as chapas do convs tracionadas.



Quando esto sob efeito do tosamento, ou contra-alquebramento, as chapas do fundo ficam tensionadas, e as chapas do convs comprimidas.

Por essa razo que as chapas do convs e do fundo do navio so reforadas, por serem as principais resistncias aos esforos longitudinais.

O ao do qual construdo o navio um material elstico, at um certo nvel de esforo. Isto faz com que o navio altere suas formas, de acordo com o carregamento e a variao do calado.

Figura 48. Efeito da presso da gua sobre a forma do navio

Por isso que se deve ter ateno com o carregamento, quando alguns compartimentos esto cheios e outros vazios, pois a combinao do carregamento desigual com a fora de empuxo pode causar foras excessivas.

O peso da carga aproximadamente igual as foras de empuxo

Figura 49. Foras desequilibradas no fundo de um compartimento vazio



Os esforos longitudinais podem ser crticos, devido a uma possvel m distribuio de pesos no sentido longitudinal; devido ao mau estado do mar, ou, acidentalmente, por estar o navio parcialmente preso por encalhe.

Figura 50. Esforos sobre o casco num cavado de onda

Figura 51. Esforos sobre o casco numa crista de onda

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