Analisis de Sobretensiones Transitorias en Sistemas de Potencia

8/13/2019 Analisis de Sobretensiones Transitorias en Sistemas de Potencia

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a travs de un medio. Para una onda transversal, la direccin dedesplazamiento es perpendicular a la direccin de propagacin.Una onda superficial de agua es una onda longitudinal. Una ondaen donde el desplazamiento est en la direccin de propagacin sellama onda longitudinal. Las ondas de sonido son longitudinales.Una onda electromagntica (EM), se produce por la aceleracin deuna carga elctrica. En un conductor, la corriente y el voltajesiempre estn acompaados por un campo elctrico (E) y uncampo magntico (II), en la regin de espacio colindante. La figura8-1b muestra las relaciones espaciales entre los campos E y H deuna onda electromagntica. La figura 8-lb muestra una vistatransversal de los campos E y H que rodea una lnea coaxial y de

dos cables paralelos. Puede verse que los campos de E y H son perpendiculares, el uno al otro (en ngulos de 900), en todos los puntos. A esto se le conoce como cuadratura de espacio. Las ondaselectromagnticas que viajan a lo largo de una lnea detransmisin, desde la fuente a la carga, se llaman ondas incidentes,y aquellas que viajan desde la carga nuevamente hacia la fuente sellaman ondas reflejadas. Caractersticas de las ondaselectromagnticas.Velocidad de onda. Las ondas viajan a distintas velocidades,dependiendo del tipo de onda y de las caractersticas del medio de propagacin. Las ondas de sonido viajan aproximadamente a 1100 pies/s en la atmsfera normal. Las ondas electromagnticas viajanmucho ms rpido. En el espacio libre (un vacio), las ondas TEMviajan a la velocidad de la luz, c = 186,283 mi/s o 299,793,000mIs, redondeado a 186,000 mi/s y 3 x 10 mis. Sin embargo, en elaire (como en la atmsfera de la Tierra), las ondas TEM viajanligeramente ms despacio, y las ondas electromagnticas viajanconsiderable mente ms lentas a lo largo de una linea detransmisin.Frecuencia y longitud de onda. Las oscilaciones de una ondaelectromagntica son peridicas y repetitivas. Por lo tanto, secaracterizan por una frecuencia. La proporcin en la que la onda peridica se repite es su frecuencia. La distancia de un ciclo


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ocurriendo en el espacio se llama la longitud de onda y sedetermina por la siguiente ecuacin fundamental:distancia = velocidad X tiempoSi el tiempo para un ciclo se sustituye en la ecuacin 8-1,obtenemos la longitud de un ciclo, que se llama longitud de onda ycuyo smbolo es la letra mini griega lambda. = velocidad x periodo. v X T. Para la propagacin en el espacio libre, v = c; por lo tanto, la longitud de un ciclo es

1.2. TIPOS DE LINEAS DE TRANSMISIONLas lneas de transmisin pueden clasificarse generalmente como balanceadas o desbalanceadas. Con lneas balanceadas de dos

cables, ambos conductores llevan una corriente; un conductor llevala seal y el otro es el regreso. Este tipo de transmisin se llamatransmisin de seal diferencial o balanceada. La seal que se propaga a lo largo del cable se mide como la diferencia potencialentre los dos cables. La figura 8-3 muestra un sistema detransmisin balanceada. Ambos conductores, en una lnea balanceada. llevan la corriente de la seal, y las corrientes soniguales en magnitud con respecto a la tierra elctrica pero viajan endirecciones opuestas. Las corrientes que fluyen en direccionesopuestas por un par de cables balanceados se les llaman corrientesde circuito metlico. Las corrientes que fluyen en las mismasdirecciones se llaman corrientes longitudinales. Un par de cables balanceado tienen la ventaja que la mayora de la interferencia porruido (a veces llamada el voltaje de modo comn) se induceigualmente en ambos cables, produciendo corrientes longitudinalesque se cancelan en la carga. Cualquier par de cables puede operaren el modo balanceado siempre y cuando ninguno de los cablesest con el potencial a tierra. Esto incluye el cable coaxial quetiene dos conductores centrales y una cubierta metlicageneralmente se conecta a tierra para evitar interferencia esttica al penetrar a los conductores centrales. Con una Lnea de transmisindesbalanceada, un cable se encuentra en el potencial de tierra,mientras que el otro cable se encuentra en el potencial de la seal.


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Este tipo de transmisin se llama transmisin de sealdesbalanceada o de terminacin sencilla. Con la transmisin deseal desbalanceada, el cable de tierra tambin puede ser lareferencia a otros cables que llevan seales. Si ste es el caso, elcable a tierra debe ir en donde va cualquiera de los cables de seal.A veces esto crea un problema porque una longitud de cable tieneresistencia, inductancia, y capacitanca, por lo tanto, puede existiruna pequea diferencia de potencial, entre cualquiera de los dos puntos, en el cable de tierra. En consecuencia, el cable de tierra noes un punto de referencia perfecto y es capaz de inducir un ruidoen l. Un cable coaxial estndar de dos conductores es una lneadesbalanceada. El segundo cable es la cubierta, que generalmente

se conecta a tierra.1.3. CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA L DE TRANSMISIONLneas distribuidas uniformementeLas caractersticas de una linea de transmisin se determinan porsus propiedades elctricas, como la conductancia de los cables y laconstante dielctrica del aislante. y sus propiedades fsicas, comoel dimetro del cable y los espacios del conductor. Estas pro piedades, a su vez, determinan las constantes elctricas primarias:resistencia de cd en serie (R) inductancia en serie (L), capacitanciade derivacin (C), y conductancia de derivacin (G). La resistenciay la inductancia ocurre a lo largo de la lnea, mientras que entre losdos conductores ocurren la capacitancia y conductancia. Lasconstantes primarias se distribuyen de manera uniforme a lo largode la lnea y, por lo tanto, se les llama comnmente parmetrosdistribuidos. Para simplificar el anlisis, los parmetrosdistribuidos comnmente se agrupan, por una longitud unitariadada, para formar un modelo elctrico artificial de la lnea. Porejemplo, la resistencia en serie generalmente se da en ohms, pormilla o kilmetro.La figura siguiente muestra el circuito equivalente elctrico parauna lnea de transmisin, de dos cables, metlica, indicando ellugar relativo de los distintos parmetros agrupados. La


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conductancia entre los dos cables se muestra en una formareciproca y se indica como una resistencia de derivacin dispersa(Rs).Caractersticas de la transmisinLas caractersticas de una lnea de transmisin se llamanconstantes secundarias y se determinan con las cuatro constantes primarias. Las constantes secundarias son impedanciacaracterstica y constante de propagacin.Impedancia caracterstica. Para una mxima transferencia de potencia, desde la fuente a la carga (o sea, sin energa reflejada),una lnea de transmisin debe terminar se en una carga puramenteresistiva igual a la impedancia caracterstica de una lnea. La

impedancia caracterstica (Z de una lnea de transmisin es unacantidad compleja que se expresa en ohms, que idealmente esindependiente de la longitud de la lnea, y que no puede medirse.La impedancia caracterstica (que a veces se llama resistencia adescarga) se define como la impedancia que se ye desde una lneainfinitamente larga o la impedancia que se ye desde el largo finitode una lnea que se termina en una carga totalmente resistiva iguala la impedancia caracterstica de ha lnea. Una lnea de transmisinalmacena energa en su inductancia y capacitancia distribuida. Si lalnea es infinitamente larga, puede almacenar energaindefinidamente; est entrando energa a la lnea desde ha fuente yninguna se regresa. Por lo tanto, la lnea acta como un resistor quedisipa toda la energa. Se puede simular lnea infinita si se terminauna lnea finita con una carga puramente resistiva igual a Z toda laenerga que entra a ha lnea desde la fuente se disipa en ha carga(esto supone una lnea totalmente sin prdidas).

La figura anterior muestra una sola seccin de una linea detransmisin terminada en una carga ZL que es igual a Z Laimpedancia que desde una linea de n secciones sucesivas sedetermina de la siguiente expresin:

En donde n es el nmero de secciones. Para un n6mero infinito de


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secciones ZL/n se acerca a 0 Si

Entonces

Donde

Por lo tanto,

o

Para frecuencias e bajas, dominan las resistencias y la ecuacin 8-5se simplifica a

Para frecuencias extremadamente altas, la inductancia y lacapacitancia dominan y la ecuacin 8-5 se simplifica a

Puede verse en la anterior ecuacin que para frecuencias altas, laimpedancia caracterstica en una lnea de transmisin se acerca auna constante, es independiente de la frecuencia y longitud, y sedetermina solo por la inductancia y capacitancia. Tambin puedeverse que el ngulo de fase es de 0. Por lo tanto, Z, se yetotalmente resistiva y toda la energa incidente se absorber por lalnea.Desde un enfoque puramente resistivo, puede deducirse fcilmenteque la impedancia vista, desde la lnea de transmisin, hecha de unnmero infinito de secciones se acerca a la impedanciacaracterstica. Nueva mente, para mantener la simplicidad, solamente seconsideran la resistencia en serie R y la resistencia de derivacinRSh. Matemticamente, Z es:

Agregando una segunda seccin, Z nos da

y una tercera seccin, Z es


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Constante de propagacin. La constante de propagacin (a vecesllamada el coeficiente de propagacin) se utiliza para expresar laatenuacin (prdida de la seal) y el desplazamiento de fase porunidad de longitud de una lnea de transmisin. Conforme se propaga una onda, a lo largo de la lnea de transmisin, suamplitud se reduce con la distancia viajada. La constante de propagacin se utiliza para determinar la reduccin en voltaje ocorriente en la distancia conforme una onda TEM se propaga a lolargo de la lnea de transmisin. Para una lnea infinitamente larga,toda la potencia incidente se disipa en la resistencia del cable,conforme la onda se propague a lo largo de la lnea. Por lo tanto,con una lnea infinitamente larga o una lnea que se ye como

infinitamente larga, como una lnea finita se termina en un cargaacoplada (Z = ZL), no se refleja ni se regresa energa nuevamente ala fuente. Matemticamente, la constante de propagacin es

en donde y constante de propagacina = coeficiente de atenuacin (nepers por unidad de longitud)/3 = coeficiente de desplazamiento de fase (radianes por unidad delongitud)La constante de propagacin es una cantidad compleja definida por

Ya que un desplazamiento de fase de 2 rad ocurre sobre unadistancia de una longitud de onda

A frecuencias de radio e intermedias wL> R y wC> G por lo tanto

yLa distribucin de la corriente y el voltaje a lo largo de la lnea detransmisin que se termina en una carga igual a su impedanciacaracterstica (una lnea acoplada) se determinan con las formulas

en dondeI. = corriente en el extremo de la fuente de la lineaVs= voltaje en el extremo de la fuente de la linea y constante de


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propagacin1 = distancia de la fuente en donde se determina la corriente o elvoltajePara una carga acoplada ZL = Z y para una longitud determinadade cable 1, la prdida en el voltaje o corriente de la seal es la partereal de y 1, y el desplazamiento de fase es ha parte imaginaria.Como se indic anteriormente, las ondas electromagnticas viajana la velocidad de la luz, al propagarse a travs de un vaci, y casi ala velocidad de la luz, cuando se propagan por el aire. Sinembargo, en las lineas de transmisin metlica, donde elConductor generalmente es de cobre y los materiales dielctricosvaran, considerablemente, de acuerdo con el tipo de cable, una

onda electromagntica viaja mucho ms lenta.Factor de velocidadEl factor de velocidad (a veces llamado constante de velocidad) sedefine simplemente como la relacin de la velocidad real de propagacin, a travs de un medio determinado a la velocidad de propagacin a travs del espacio libre. Matemticamente, el factorde velocidad es

La velocidad a la que viaja una onda electromagntica, en unalnea de transmisin, depende de la constante dielctrica delmaterial aislante que separa los dos conductores. El factor develocidad se puede obtener, aproximadamente, con la formula

En donde Er es la constante dielctrica de un material determinado(permeabilidad del material relativo a la permeabilidad del vaci,la relacin E/Er,).La constante dielctrica es simplemente la permeabilidad relativadel material. La constante dielctrica relativa del aire es 1.0006.Sin embargo, la constante dielctrica de los materialescomnmente utilizados en las lineas de transmisin varan de 1 .2 a2.8, dando factores de velocidad desde 0.6 a 0.9. Los factores develocidad para varias configuraciones comunes para lineas detransmisin se indican en la tabla 8-21.


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La constante dielctrica depende del tipo de material que se utilice.Los inductores almacenan energa magntica y los capacitadoresalmacenan energa elctrica. Se necesita una cantidad finita detiempo para que un inductor o capacitor tome o d energa. Por lotanto, la velocidad a la cual una onda electromagntica se propagaa lo largo de una lnea de transmisin varia con la inductancia y lacapacitancia del cable. Se puede mostrar que el tiempo T= vL Porlo tanto, la inductancia, la capacitancia, y la velocidad de propagacin estn relacionadas matemticamente por la formula.velocidad X tiempo = distanciaPor lo tanto,

Substituyendo por el tiempo daSi la distancia se normaliza a 1 m, la velocidad de propagacin para una linea sin perdidas es:

Longitud elctrica de una linea de transmisinLa longitud de una linea de transmisin relativa a la longitud deonda que se propaga hacia abajo es una consideracin importante,cuando se analiza el comportamiento de una linea de transmisin.A frecuencias bajas (longitudes de onda grandes), el voltaje a lolargo de la lnea permanece relativamente constante. Sin embargo, para frecuencias altas varias longitudes de onda de la seal puedenestar presentes en la lnea al mismo tiempo Por lo tanto, el voltaje alo largo de la lnea puede variar de manera apreciable. Enconsecuencia, la longitud de una lnea de transmisinfrecuentemente se da en longitudes de onda, en lugar dedimensiones lineales. Los fenmenos de las lineas de transrnisinse aplican a las lineas largas. Generalmente, una lnea detransmisin se define como larga si su longitud excede unadieciseisava parte de una longitud de onda; de no ser as, seconsidera corta. Una longitud determinada, de lnea detransmisin, puede aparecer corta en una frecuencia y larga en otrafrecuencia. Por ejemplo, un tramo de 10 m de lnea de transmisin


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a 1000 Hz es corta = 300,000 m; 10 m es solamente una pequeafraccin de una longitud de onda). Sin embargo, la misma linea en6 GHz es larga (A = 5 cm; la lnea es de 200 longitudes de onda delongitud).

1.4. ONDAS INCIDENTES Y REFLEJADASUna lnea de transmisin ordinaria es bidireccional; la potencia puede propagarse, igualmente bien, en ambas direcciones. Elvoltaje que se propaga, desde la fuente hacia la carga, se llamavoltaje incidente, y el voltaje que se propaga, desde la carga haciala fuente se llama voltaje reflejado. En forma similar, haycorrientes incidentes y reflejadas. En consecuencia, la potencia

incidente se propaga hacia la carga y la potencia reflejada se propaga hacia la fuente. El voltaje y la corriente incidentes,siempre estn en fase para una impedancia caracterstica resistiva.Para una lnea infinitamente larga, toda la potencia incidente sealmacena por la lnea y no hay potencia reflejada. Adems, si lalnea se termina en una carga totalmente resistiva, igual a laimpedancia caracterstica de la lnea, la carga absorbe toda la potencia incidente (esto supone una lnea sin prdidas). Para unadefinicin ms prctica, la potencia reflejada es la porcin de la potencia incidente que no fue absorbida por la carga. Por lo tanto,la potencia reflejada nunca puede exceder la potencia incidente.Lineas resonantes y no resonantesUna lnea sin potencia reflejada se llama lnea no resonante o plana. En una lnea plana, el voltaje y la corriente son constantes, atravs de su longitud, suponiendo que no hay prdidas. Cuando lacarga es un cortocircuito o circuito abierto, toda la potencia incidente se refleja nuevamente hacia la fuente. Si la fuente sereemplazara con un circuito abierto o cortocircuito y la lnea notuviera prdidas, la energa que est presente en la lnea sereflejara de un lado a otro (oscilara), entre las terminaciones de lacarga y la fuente, en forma similar a la potencia en un circuitotanque. Esto se llama lnea resonante. En una lnea resonante, laenerga se transfiere en forma alternada entre los campos


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magnticos y elctricos de la inductancia y la capacitanciadistribuidas. La figura 8-14 muestra una fuente, una IInea detransmisin, y una carga con sus ondas incidentes y reflejadascorrespondientes.Coeficiente de reflexinEl coeficiente de reflexin (a veces llamado el coeficiente de lareflexin), es una cantidad vectorial que representa a la relacindel voltaje reflejado al voltaje incidente 0 corriente reflejada a lacorriente incidente. Matemticamente, el coeficiente de reflexines gamma, f, definido por

1.5. ONDAS ESTACIONARIAS

Cuando Z0 = ZL, la carga absorbe toda la potencia incidente. Estose llama lnea acoplada. Cuando 4 ZL, parte de la potenciaincidente es absorbida por la carga y parte se regresa (refleja) a lafuente. Esto se llama la lnea sin acoplar o desacoplada. Con unalnea desacoplada, hay dos ondas electromagnticas que viajan endirecciones opuestas y estn presentes en la lnea todo el tiempo(estas ondas, de hecho, se llaman ondas viajeras). Las dos ondasviajeras establecen un patrn de interferencia conocido como ondaestacionaria. Esto se muestra en la figura 8-15. Conforme las ondasincidentes Y reflejadas se cruzan entre si, se producen en la lnea patrones estacionarios de voltaje y de corriente. A estas ondas seles llama ondas estacionarias, porque parece que permanecen enuna posicin fija en la lnea, variando solamente en amplitud. Laonda estacionara tiene un mnimo (nodos) separado por la mitad deuna longitud de onda de las ondas viajeras y un mximo(antinodos), tambin separado por la mitad de una longitud deonda.Relacin de onda estacionariaLa relacin de onda estacionaria (SWR), se define como larelacin del voltaje mximo con el voltaje mnimo, o de lacorriente mxima con la corriente mnima de una onda.

Ondas estacionarias en una linea abierta


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exactamente de la misma manera como si no hubiera corto.Las caractersticas de una lnea de transmisin terminada en corto pueden resumir como sigue:* La onda estacionaria de voltaje se refleja hacia atrs 180invertidos de cmo habra continuado.* La onda estacionaria de corriente Se refleja, hacia atrs, como sihubiera continuado.* La suma de las formas de ondas incidentes y reflejadas esmxima en el corto.* La suma de las formas de ondas incidentes y reflejadas es cero enel corto.Para una linea de transmisin terminada en un cortocircuito o

circuito abierto, el coeficiente de reflexin es 1 (el peor caso) y laSWR es infinita (tambin la condicin de peor caso).

1.6. IMPEDANCIA DE ENTRADA DE LA LINEA DETRANSMISIONEn la seccin anterior se mostr que, cuando una linea detransmisin se termina en corto circuito o circuito abierto, hay unainversin de impedancia, cada cuarto de longitud de onda. Para unalinea sin prdidas, la impedancia varia de infinito a cero. Sinembargo, en una situacin ms real, donde ocurren prdidas de potencia, la amplitud de la onda reflejada es siempre menor que elde la onda incidente, excepto en la terminacin. Por lo tanto, laimpedancia varia de algn valor mximo a algn valor mnimo, oviceversa, dependiendo de si la lnea se termina en un corto o uncircuito abierto. La impedancia de entrada para una lnea sin prdidas, vista desde una lnea de transmisin que est terminadaen un corto o Un circuito abierto puede ser resistiva, inductiva, ocapacitiva, dependiendo de la distancia que exista desde laterminacin.Los diagramas fasoriales se utilizan generalmente para analizar laimpedancia de entrada de una lnea de transmisin porque sonrelativamente simples y dan una representacin grfica de lasrelaciones entre las fases de voltaje y corriente. Las relaciones


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entre la fase de voltaje y corriente se refieren a las variaciones entiempo.

2. ATP

Programa Alternativo de Transitorios (ATP), es considerado comouno de los sistemas ms utilizados universalmente para lasimulacin digital de fenmenos transitorios de los camposelectromagnticos, as como la naturaleza de los sistemaselectromecnicos de energa elctrica. Con este programa digital,redes y sistemas complejos de control de la estructura arbitraria pueden ser simulados. ATP tiene amplias capacidades de

modelado y otras caractersticas importantes, adems el clculo detransitorios. El Programa de Transitorios Electromagnticos(EMTP) fue desarrollado en el dominio pblico en el BonnevillePower Administration (BPA) de Portland, Oregon antes de lainiciativa comercial en 1984 por el Grupo de Coordinacin deDesarrollo EMTP y el Electric Power Research Institute (EPRI) dePalo Alto , California.El nacimiento de la ATP se remonta a principios de 1984, cuandolos Dres. Meyer y Liu no estaba de acuerdo con lacomercializacin propuesta de EMTP BPA y el Dr. Meyer,utilizando su tiempo personal, se inici un nuevo programa a partirde una copia del pblico BPA-dominio EMTP. Desde entonces el programa ATP se ha desarrollado continuamente a travs decontribuciones internacionales por los Dres. W. Scott Meyer yTsu-Huei Liu, los co-presidentes de Canad y el estadounidenseGrupo de Usuarios de EMTP. Varios expertos de todo el mundohan contribuido a EMTP a partir de 1975 y ms tarde con la ATPen estrecha colaboracin con los desarrolladores de programas enPortland, EE.UU.. Considerando que los trabajos de BPA enEMTP permanece en el dominio pblico por la ley de EE.UU., laATP no est en el dominio pblico y de concesin de licencias esnecesario antes de acceder a los materiales de propiedad seconcede. Concesin de licencias es, sin embargo, libre disposicin


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de todos los cargos a cualquier persona en el mundo que no ha participado voluntariamente en la venta o el intento de venta decualquier programa de transitorios electromagnticos, (en adelantedenominado "comercio EMTP").

2.1 ATPDRAW PARA WINDOWSEs un preprocesador grfico, el ratn-impulsado a la versin delATP del Programa Transitorios Electromagnticos (EMTP). EnATPDraw el usuario puede construir el modelo digital del circuitoa simular con el ratn y la seleccin de componentes predefinidosde una paleta amplia, de forma interactiva. Luego ATPDrawgenera el archivo de entrada para la simulacin de ATP en el

formato adecuado basado en "lo que ves es lo queobtienes". Circuito de nombres de nodo es administrado porATPDraw, por lo que el usuario necesita para dar un nico nombrede los nodos que tienen especial inters.ATPDraw tiene un diseo estndar de Windows y ofrece una granayuda del sistema de archivos de Windows. Todos los tipos deestndares de los servicios del circuito de edicin (copiar / pegar,agrupar, girar a la exportacin / importacin, deshacer / rehacer)estn disponibles. Otras instalaciones en ATPDraw son: editorintegrado para la edicin del ATP de archivos, visor de texto paramostrar la salida LIS-archivo de la ATP, la comprobacinautomtica LIS-archivo con las secuencias de disparo especiales para detectar los errores de simulacin, el apoyo del portapapelesde Windows y la exportacin de metarchivo. ATPDraw soportamltiples modelos de circuito que hace posible trabajarsimultneamente en ms circuitos y copiar la informacin entre loscircuitos.La mayora de los componentes estndar de ATP (dos individualesy 3 fases), as como los TAC son compatibles, y adems el usuario puede crear objetos nuevos basados en modelos o $ INCLUDE(Base de Datos Mdulo). Lnea / modelos de cable (KCLee, PI-equivalente, Semlyen, JMarti y Noda) tambin se incluye enATPDraw donde el usuario especifica los datos de la geometra y


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el material y tiene la opcin de ver la seccin transversal de formagrfica y verificar el modelo en el dominio de lafrecuencia. Objetos para el armnico de frecuencia de escaneo(HFS) tambin se han aadido. objetos especiales ayudan alusuario en el modelado de la mquina y el transformador incluidoel poderoso MQUINA UNIVERSAL y BCTRANfeatures deATP.ATPDraw apoya modelado jerrquico para sustituir a un selectogrupo de objetos con un nico icono en un nmero ilimitado decapas. funcin $ parmetro de la ATP, tambin es aplicado, lo que permite al usuario especificar una cadena de texto como entrada enel campo de los componentes de una "datos, a continuacin,

asignar valores numricos a estas cadenas de textos posteriores. Elcircuito se almacena en disco en un nico archivo de proyecto, queincluye todos los objetos de simulacin y opciones necesarias paraejecutar el caso.

El archivo de proyecto se encuentra en formato comprimido zipque hace que el uso compartido de archivos con otros muy simple.ATPDraw es ms valioso para los nuevos usuarios de ATP-EMTPy es una excelente herramienta para los propsitos educativos. Sinembargo, la posibilidad de modelado de mltiples capas haceATPDraw un potente procesador front-end para los profesionalesen el anlisis de los transitorios de potencia elctrica del sistema,tambin.

3. DATOS PRECEDENTES

3.1. DEFINIR LA FORMA DE LA DESCARGAATMOSFERICALa descarga atmosfrica esta parametrizada a travs de lossiguientes valores:Tiempo (us) | Voltaje (Kv) |0 | 0 |1 | 400 |


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1.5 | 500 |5 | 300 |10 | 0 |

Por medio de ecuaciones lineales definimos la linealizacion de laestructura genrica de la descarga atmosfrica.Las ecuaciones que definen el modelo del rayo son:* Y=400x* Y=200x+200* Y=585.71-57.142x* Y=600-60xPor lo cual tendremos los siguientes valores:

Rayo |Tiempo(us) | Tension (kV) |0 | 0 |0,5 | 200 |1 | 400 |1,5 | 500 |2 | 471,426 |2,5 | 442,855 |3 | 414,284 |3,5 | 385,713 |4 | 357,142 |4,5 | 328,571 |5 | 300 |5,5 | 270 |6 | 240 |6,5 | 210 |7 | 180 |7,5 | 150 |8 | 120 |8,5 | 90 |9 | 60 |9,5 | 30 |10 | 0 |


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Con lo cual tenemos grficamente la seal.

3.2. PARAMETROS DE LA LINEA DE TRANSMICIONDatos Generales.* Tensin 220 kv* Frecuencia 60 hz* Longitud 0.7km* Estructura y apoyos

Conductores.* Designacin Cndor

* Numero y clase 3 cables de aluminio- acero* Seccin 455.10 mm* Dimetro 27.72 mm* Radio r= 13.881mm = 1.388 cm

Distancia media geomtrica* D=D= d D= 2d* =* =* =d** =7.30** =9.20M=920cmInductancia******Capacitancia**Suceptancia


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Estructura general de los casos; ubicacin de los elementosABZ1Z2ZC

Forma en que viaja la onda tanto para la terminacin en cortocomo para el condensador

4.1. CASO1: IMPEDANCIA TERMINADA EN CORTOCIRCUITO CON PRDIDAS, CON Y SIN DESCARGADOR

Aspectos tericos:Especificacin de los datos base:

Imp | | Tiempo (us) |ZA | 600 | 1 |ZB | 398 | 0,5 |ZC | 0 | |

Coeficientes |Kr(a-b) | -0,202 |Kt(a-b) | 0,798 |Kr(b-c) | -1,000 |Kt(b-c) | 0,000 |Kr(b-a) | 0,202 |Kt(b-a) | 1,202 |

Factor de atenuacin | b-c | 0,98 |

ANALISIS DE LA SOBRETENSION CON TERMINACION ENCORTO SIN DESCARGADORES


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Comparacin de las sobretensiones A, B, C

ANALISIS DE LA SOBRETENSION CON TERMINACION ENCORTO CON DESCARGADORES


Podemos observar entr las graficas de las sobretensiones sindescargador y con descargador que la sobretensin presente en elnodo C se atena y se recorta debido a la presencia deldescargador.

4.2 CASO 2: TERMINACIN CON CONDENSADOR CONPRDIDAS. CON Y SIN DESCARGADOR

Aspectos tericos:

Especificacin de los datos base:

Imp | | Tiempo (us) |ZA | 600 | 1 |ZB | 398 | 0,5 |

Factor de atenuacion | b-c | 0,98 |

Datos del condensador |C (farad) | 0,0000003 |Coeficientes |Kr(a-b) | -0,202 |Kt(a-b) | 0,798 |Kr(b-c) | -0,992 |Kt(b-c) | 0,008 |Kr(b-a) | 0,202 |Kt(b-a) | 1,202 |


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ANALISIS DE LA SOBRETENSION CON TERMINACION ENCONDENSADOR SIN DESCARGADORES


Como podemos observar el comportamiento del sistema conterminacin en capacitor es muy parecido al sistema en corto lavariacin se produce con valores de condensadores de nanofarads.

ANALISIS DE LA SOBRETENSION CON TERMINACION ENCONDENSADOR CON DESCARGADORES


SIMULACION EN ATPPara el siguiente trabajo se realiz el estudio del paper No3 el cualtiene por ttulo:Interruptores requisitos para configuraciones alternativas delsistema de transporte de 500 kVSistema estudiadoEl estudio del cual nos hablan en el paper se realiz con una redradial de 500 Kv con la configuracin que se muestra en la fig . 2donde se a utilizado un programa de transitorios llamado ATP y sehan utilizado los datos vistos en el recuadro a continuacin.

En la simulacin hecha a continuacin solo tomamos el modelo yaque decidimos variar las caractersticas de las lneas y de loselementos los cuales la componen para obtener el siguienteresultado.

Como observamos es una fuente de 40Kv la cual est conectada auna carga RLC pero que en este caso el valor de C = 0 r =100 ohm.


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y L= 0.001H despus vemos un trafo el cual tiene una relacin detransformacin de 0.1, el cual en su secundario est conectado auna lnea Z que tiene 50 Km de longitud la cual eta conectado aotra lnea con modelo pi despus va a un interruptor el cual es elque debe causar la sobretensin y por ultimo vamos a observarcomo carga un banco de condensadores a diferencia del ejerciciodel paper que toman un barraje infinito.

Se toman las grficas de voltaje vs tiempo de cierre del interruptoren los siguientes puntos:

XX0026: despus de la primera carga RL.

XX0032: en el punto del lado secundario del trafoXX0003: entre la conexin se las lneasXX0036: despus del interruptor

Primera grafica XX0026

En esta la seal se amortigua desde 40 Kv hasta -40 Kv durante elsegundo que es el tiempo de operacin del interruptor .

Segunda grafica XX0032

En esta la seal ya se a implicado con el trafo y oscila en los primeros 0.5 s en la parte positiva en los valores entre 0 y 300 KVy en los otros 0.5 segundos la seal cambia de direccin y oscilaentre ala parte negativa en valoraes de -100Kv a 0.

Tercera grafica XX0003

Vemos que despus de la lnea Zse presenta la misma grafica quedespus del trafo.Cuarta grafica XX0036.

En este caso vemos que se presenta una sobretensin y que la seal


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oscila entre valores bastante altos y que a medida que pasa eltiempo va amortiguando y se va estabilizando en los primeros 0.5 sdespus se presenta otra sobretensin y se eleva de nuevo a valorescercanos a los 300 Kv y ah se estabiliza por completo.

En esta grafica vemos todas las seales.

Analisis de Sobretensiones Transitorias en Sistemas de Potencia

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