Analisis de Sobretensiones Por Induccion en Lineas de Transmision

7/23/2019 Analisis de Sobretensiones Por Induccion en Lineas de Transmision

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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LPEZ MATEOS

ANLISIS DE SOBRETENSIONES POR INDUCCINEN LNEAS DE TRANSMISIN

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL TTULO DE:

INGENIERO ELECTRICISTA

PRESENTAN:ISRAEL VILA SALGADO

ANA ROSA MARTNEZ JIMNEZ

ASESORES:

M. EN C. CARLOS TEJADA MARTNEZM. EN C. LUIS ARMANDO ACEVEDO CHVEZ

MXICO, D.F. MAYO, 2012


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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA

y

ELECTRICA

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LOPEZ MATEOS"

T E M A

DE TESIS

QUE PARA

OBTENER

EL

TITULO DE

INGENIERO

ELECTRICISTA

POR

LA OPCION DE TITULACION

CURRICULAR

DEBERA(N) DESARROLLAR

C. ISRAEL VILA SALGADO

C.


"ANLISIS DE SOBRETENSIONES POR INDUCCIN EN LNEAS DE TRANSMISIN."

REALIZAR UN ANLISIS

DE.

LAS 'SQBRETENSIQNES TRANSITORIOS DEBIDOS A

OPERACIONES DE MANIOBRA EN

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DE TRANSMISIN DE ALTA TENSIN Y

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INDUCCIN EN CIRCUItos CERCANOS. AS MISMO, UTILIZAR EL PROGRAMA ATP PARA

LA

SIMULACIN DE LA LNEA DE TRANSMISIN CON LA PRESENCIA DE FENMENOS

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POR MANIOBRA..

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~ CONCLUSIONES

MXICO

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DE MAYO 2012.

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INTRODUCCIN A LAS SOBRETENSIONES TRANSITORiAS

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SOBRETENSIONES POR MANIOBRA DE INTERRUPTORES.

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M. EN C. CARLOS TEJADA MARTNEZ. M. EN C. LUIS ARMANDO ACEVEDO CHVEZ.

ING. JA

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AGRADECIMIENTOS.

Antes que nada quisiera agradecer a Dios por darme unos padres que me respetaron en mi decisinde estudiar Ingeniera Elctrica y que me apoyaron incondicionalmente: Juan Martnez Valerio yRosa Mara Jimnez Ramos.Quienes siempre estuvieron ah, dando lo mejor de ustedes, gracias, los amo.A Israel vila Salgado por ser parte de esto como un compaero incondicional, con el que fue ungusto trabajar.A mi escuela ESIME por brndame la mejor carrera de todas as mismo darme la oportunidad derealizar mis gran meta ser Ingeniero.A los profesores por darnos lo mejor de ellos: su gran inteligencia, su experiencia, su tiempo, suimpulso a seguir. Resaltando al Ing. Carlos Tejada Martnez quien gracias a su amplioconocimiento, a su orientacin pudimos desarrollar el proyecto de investigacin.

Gracias.

ANA ROSA MARTNEZ JIMNEZ.

Quiero dar gracias primeramente a Dios por brindarme vida y salud, al haberme permitidoterminar esta etapa de mi vida. Expreso un profundo agradecimiento a quienes con su ayuda, apoyoy comprensin me alentaron a lograr esta hermosa realidad, y porque hoy veo llegar a su fin una delas metas de mi vida y con la promesa de seguir siempre adelante.

Gracias.

ISRAEL AVILA SALGADO.


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DEDICATORIAS.

A mis padres, porque creyeron en m y porque me sacaron adelante, dndome ejemplos dignos desuperacin y entrega, porque en gran parte gracias a ustedes, hoy puedo ver alcanzada mi meta, yaque siempre estuvieron impulsndome en los momentos ms difciles de mi vida, y porque el orgulloque sienten por m, fue lo que me hizo ir hasta el final. Va por ustedes, por lo que valen, porqueadmiro su fortaleza y por lo que han hecho de m.A mis hermanos, tos, primos, y amigos; gracias por haber fomentado en m el deseo de superaciny el anhelo de triunfo en la vida. Mil palabras no bastaran para agradecerles su apoyo, sucomprensin y sus consejos en los momentos difciles.A todos, principalmente a mi compaera Ana Rosa Martnez con quien fue un placer laborar eneste proyecto, espero no defraudarlos y contar siempre con su valioso apoyo, sincero e incondicional.

ISRAEL AVILA SALGADO.

Este presente trabajo se lo dedico a Mayra Martnez Neri por el apoyo incondicional en todomomento, por ayudarme a tomar la decisin correcta la cual fue culminar mis estudios en lalicenciatura.Con cario y orgullo



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CONTENIDO.

AGRADECIMIENTOS.

DEDICATORIAS.

OBJETIVO. ........................................................................................................................... 3

JUSTIFICACIN. ................................................................................................................. 4

CAPITULO I

INTRODUCCIN A LAS SOBRETENSIONES TRANSITORIAS ......................................... 5

1.1. DEFINICIN DE SOBRETENSIN. .............................................................. ..5

1.2 TIPOS DE SOBRETENSIONES ..................................................................... ..6

1.2.1 Sobretensiones temporales. ................................................................................. 6

1.2.2. Sobretensiones de maniobra. .............................................................................. 7

1.2.3. Sobretensiones atmosfricas. .............................................................................. 8

CAPTULO II

SOBRETENSIONES POR MANIOBRA DE INTERRUPTORES. ........................................11

2.1. INTRODUCCIN ........................................................................................... 11

2.2. ORIGEN Y CARACTERSTICAS DE LAS SOBRETENSIONES DE FRENTE LENTO(TIPO MANIOBRA) ............................................................................................... 11

2.2.1. Tensin de arco. .................................................................................................12

2.3. EL PROBLEMA DEL ARCO ELCTRICO. .................................................... 13

2.4. LA INTERRUPCIN DEL ARCO. ..................................................................13

2.4.1. Teora del ndice de elevacin de recuperacin. .................................................14

2.4.2. Teora del balance de energa. ...........................................................................15

2.4.3. Ruptura mediante aire comprimido. .................................................................16

2.4.4. Ruptura en el Hexafluoruro de azufre. .............................................................17

2.4.5. Ruptura en el vaco. .........................................................................................18

2.4.6. Ruptura esttica. ..............................................................................................18

2.5. TENSIN DE RECUPERACIN Y TENSIN DE RESTABLECIMIENTO.19

2.6. RESISTENCIA DE DESCONEXIN. ............................................................ 19

2.7. MANIOBRAS CON CARGAS INDUCTIVAS Y CAPACITIVAS. .................... 22

2.7.1. Funcionamiento de una lnea en vaco. ..............................................................23

2.7.2. Desconexin de lneas en vaco. .....................................................................24

2.7.3. Apertura de lneas de transmisin en vaco. .......................................................24

2.7.4.Diagrama vectorial de funcionamiento de una lnea en vaco. .............. 25


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2.7.5. Desconexin de transformadores en vaco. ........................................................26

2.8. ESTUDIO DE SOBRETENSIONES POR MANIOBRA DE INTERRUPTORES.27

2.8.1. Otros tipos de sobretensiones de frente lento. ....................................................28

2.8.2. Limitacin de sobretensiones de frente lento. .....................................................282.9. PARMETROS DE RED. .............................................................................. 33

2.9.1. Componentes. .....................................................................................................33

2.9.2. Configuracin de la red. ......................................................................................34

2.9.3. Parmetros de los interruptores. .........................................................................34

2.9.4. Parmetros de servicio. ......................................................................................34

CAPITULO III

ANLISIS DE TRANSITORIOS ELECTROMAGNTICOS. ...............................................36

3.1. INTRODUCCIN ........................................................................................... 36

3.2 ANLISIS TRANSITORIO: ONDAS VIAJERAS. ............................................ 36

3.2.1 Ondas Viajeras. ....................................................................................................42

3.2.2. Onda directa y onda reflejada. ............................................................................43

3.3. ANLISIS NUMRICO DE TRANSITORIOS ELECTROMAGNTICOS44

3.3.1 Resistencia...........................................................................................................44

3.3.2 Capacitancia. .......................................................................................................44

3.3.3. Inductancia. .........................................................................................................46

3.4. DIAGRAMA DE CELOSA (LATTICE). .......................................................... 47

3.4.1. Ejemplo numrico. ..............................................................................................48

CAPITULO IV

CASOS DE APLICACIONES. ..............................................................................................52

4.1 INTRODUCCIN A LAS SOBRETENSIONES POR MANIOBRA EN LNEAS DETRANSMISIN DE 230 KV Y 400 KV. ................................................................. 52

4.2 LNEA DE TRANSMISIN DE 230KV. ........................................................... 524.3 LNEAS DE TRANSMISIN DE 400 KV. ...................................................... 66

CONCLUSIONES. ...............................................................................................................74

GLOSARIO ..........................................................................................................................75

NDICE DE FIGURAS..........................................................................................................78

NDICE DE TABLAS. ...........................................................................................................81

NOMENCLATURA. .............................................................................................................82

REFERENCIAS. ..................................................................................................................84


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OBJETIVO.

Realizar un anlisis de las sobretensiones transitorias debidas a operaciones de maniobraen sistemas de transmisin de alta tensin y la induccin en circuitos cercanos. As mismo,utilizar el programa ATP (Alternative Transient Program) para la simulacin de la lnea detransmisin con la presencia de fenmenos transitorios. Aplicar estrategias para lareduccin de las sobretensiones por maniobra.


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JUSTIFICACIN.

El estudio de las sobretensiones transitorias en lneas de transmisin originadas pormaniobra es de importancia fundamental en la seleccin de las protecciones de losequipos. Por lo anterior, se hace necesario entender la naturaleza de estassobretensiones. Actualmente debido a la poca disponibilidad de espacios, se tiene lanecesidad de tener derechos de va compartidos, por lo cual es importante considerartambin las sobretensiones inducidas en circuitos cercanos.

En el campo de la Ingeniera Elctrica se utilizan herramientas computacionales como elprograma ATP, de gran utilidad para simular sobretensiones transitorias, y determinar los

esquemas de proteccin para el sistema.


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CAPITULO I

INTRODUCCIN A LAS SOBRETENSIONES TRANSITORIAS

1.1. DEFINICIN DE SOBRETENSIN.Se denomina sobretensin a todo aumento de tensin capaz de poner en peligro elmaterial o el buen servicio de una instalacin elctrica. La relacin entre la sobretensin, y la tensin de servicio se llama factor de sobretensin que viene expresado por:

(1.1)

Dnde:= Relacin a la que aumenta la tensin.U = Tensin nominal.= Factor de sobretensin.

Las Sobretensiones elctricas son aumentos de tensin que pueden causar gravesproblemas a los equipos conectados a la lnea, desde su envejecimiento prematuro aincendios o destruccin de los mismos [1].

En las instalaciones elctricas, las lneas de lared de distribucin de energa elctrica y la

red de telefona son las ms propensas a sufrir sobretensiones, ya que tienen grandestiradas de cables fuera de edificios, formando una malla de interconexin entre todas lasinstalaciones. [2]

Las sobretensiones Transitorias son aumentos de tensin muy elevados de (kV) de muycorta duracin (microsegundos) originados por el impacto de un rayo o por conmutacionesen la red. La principal causa de este tipo de sobretensiones son los fenmenosatmosfricos. Bien mediante un contacto directo o bien por un contacto indirecto, el rayoprovoca un pico de tensin de kV que se propaga por la red provocando el deterioro de losreceptores. [1]
http://wapedia.mobi/es/Red_de_distribuci%C3%B3n_de_energ%C3%ADa_el%C3%A9ctricahttp://wapedia.mobi/es/Red_de_distribuci%C3%B3n_de_energ%C3%ADa_el%C3%A9ctrica


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Figura 1.1. Grfica de una sobretensin transitoria. Cuando el pico de tensin alcanza un valor superior al soportado por el

equipo, causa su destruccin.

1.2 TIPOS DE SOBRETENSIONES

1.2.1 Sobretensiones temporales.Son sobretensiones a frecuencia industrial o muy cercanas a la frecuencia industrial y noamortiguadas o suavemente amortiguadas. Ellas estn asociadas principalmente a prdidade carga, fallas a tierra y resonancia de diferentes tipos. [2]

As mismo de acuerdo con la Norma (IEC-71-1) de la Comisin Nacional de Electrnicauna sobre tensin temporal es tambin conocida como sobre tensin oscilatoria de fase atierra o de fase a fase en un punto especfico del sistema y que tiene una duracinrelativamente grande y no est amortiguada. O esta dbilmente amortiguada.

Las sobretensiones temporales no amortiguadas, se presentan en los sistemas encondiciones de estado permanente, y consisten en cambios en la amplitud de lacomponente a la frecuencia del sistema de las tensiones, debidos en la distribucin demaniobra, cambios de la distribucin de la potencia reactiva.

La amplitud de las sobretensiones temporales, se indica por medio de un factor de

sobretensiones a la frecuencia del sistema, y se expresa como la relacin entre lacomponente a la frecuencia del sistema, para un valor dado entre la tensin nominal delsistema. Las sobretensiones temporales o a la frecuencia del sistema, son particularmentepeligrosas para los transformadores y los apartarrayos.Por lo que se refiere a los apartarrayos, las sobretensiones temporales se vuelvenpeligrosas, cuando su amplitud es mayor que el llamado tensin de sello del apartarrayos,que no es ms que una tensin limite a la frecuencia del sistema.

En estas condiciones, una sobretensin transitoria hace que el apartarrayos descargue, ysus descargar sucesivas, por ejemplo cada medio ciclo, puede conducir a un exceso en laenerga absorbida por el apartarrayos, y produce finalmente su destruccin [3].

Las operaciones que producen ms frecuentemente las sobretensiones temporales son:


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Energizacin de transformadores en un sistema que tiene lneas existentes, yaoperando.

Rechazo de carga. Energizacin de lnea terminada en transformador. Desconexin del lado de bajo voltaje de transformadores. Eliminacin de falla especialmente cuando se tienen transformadores cercanos al

interruptor [2].

1.2.2. Sobretensiones de maniobra.En las sobretensiones por maniobra a diferencia de las sobretensiones atmosfricas seoriginan y se pueden controlar en la misma red.

Las sobretensiones de maniobra estn asociadas a todas las operaciones de maniobra y

fallas en un sistema. Sus altas amplitudes estn generalmente en el rango de 3,5 a 4 p.u.aproximadamente a 145 kV y menores, hasta aproximadamente 2 p.u. a 800 kV.

As mismo en los sistemas elctricos de potencia es lgico que se analicen redes msaltas, en donde las maniobras incorporan efectos severos de esfuerzos dielctricos. Endonde las frecuencias que presentan son de 5 - 20 KHz y se pueden presentar problemasde efectos no lineales, los cuales dificulta la aplicacin de mtodos de simulacin digitalcomo analgica.

La desconexin de lneas en vaco puede causar un incremento a sobretensiones altas siel arco se reenciende en los interruptores (mayores de 123 kV). Sobretensiones durantedesconexin de lneas descargadas con interruptores con reencendido del arco. Lassobretensiones ms altas (aproximadamente 4 p.u.) se encontraron en sistemas conneutros puestos a tierra por medios resonantes (Bobinas). En los sistemas con los neutrosdirectamente puestos a tierra se encontraron sobretensiones de aproximadamente 3 p.u.Tales valores son compatibles con los niveles de aislamiento utilizados para sistemas de123 kV y la mayora de los interruptores existentes en estos sistemas permiten elreencendido del arco [2].

Las sobretensiones de maniobra pueden estar asociadas tambin con la prdida de cargay la desconexin de transformadores y reactores de lnea cargados, pero estassobretensiones rara vez exceden 2 p.u. Es el mismo caso que ocurre cuando coincidenfallas a tierra y la interrupcin de corto circuitos.

Pueden ocurrir sobretensiones de 3 p.u. durante la energizacin y reenergizacin (recierrecon una carga atrapada) de lneas en vaco [1].

Las sobretensiones de maniobra son proporcionales a la tensin del sistema elctrico, demanera que adquieren mayor importancia en los sistemas de extra altas tensiones. Son demenos elevadas que el de origen de atmosfricos, y alcanzan su pleno valor en tiemposms largos que los rayos (1 a 3 ciclos, 20 a 60 ms, en contraste con 29 a 100s en el casode los rayos), pero se presentan con una frecuencia mucho mayor e implica una mayor

energa [4].


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De acuerdo con la Norma (IEC 77-1) la Comisin Internacional de Electrnica, las ondaspor maniobra de interruptores se define como una sobretensin de fase a tierra, o de fasea fase, en un punto del sistema de interruptores, falla.

Las ondas de maniobra en los sistemas de potencia se originan por cambios sbitos en laconfiguracin del sistema (operacin de interruptores, o iniciacin de falla), que producenun escaln de tensin o una inyeccin de corriente que se aplica en los sistemas.

Las caractersticas de las ondas de maniobra, estn determinadas por los parmetros delsistema tales como la frecuencia natural de las lneas de transmisin, la impedancia decorto circuito de las redes de alimentacin, y la capacitancia de la lnea.

La amplitud de la onda de las sobretensiones por maniobra, se puede medir como larelacin del valor pico de la sobretensin al valor pico de la onda senoidal de estadopermanente despus del transitorio se ha eliminado. El valor de la referencia es por lo

tanto;(/ )Volts para las sobretensiones a tierra o bien V para las sobretensionesde fase a fase. A esta relacin se le conoce como: El factor de sobretensin transitoria[3].

Casos de sobretensiones por maniobra: Energizacin de lneas de transmisin. Energizacin de transformadores. Energizacin de lnea terminada en transformador. Energizacin del transformador terminado en cable.

1.2.3. Sobretensiones atmosfricas.Las sobretensiones atmosfricas de amplitudes grandes pueden entrar a una subestacincomo resultado de descargas atmosfricas directas a una lnea o como flameos inversosen una torre [1].

Las descargas atmosfricas (rayos), estn asociados con la separacin de cargas en elinterior de las nubes. Se ha encontrado que las nubes conocidas cmulos o nimbus dondeexiste un movimiento de aire ascendente y descendente, existen formaciones y cargas delas llamadas nubes tormenta[3].

Las descargas atmosfricas se deben a la formacin de nubes con electricidad esttica(generalmente carga negativa en la parte inferior y positiva en la parte superior de la nube).Como consecuencia de estas cargas se genera un campo elctrico cada vez ms intensoentre nubes vecinas, as entre las nubes y tierra.

La descarga inicia cuando en el punto en el que el campo elctrico excedecircunstancialmente el valor de ruptura del aire (5 a 110 KV/cm).La mayora de las veces es una parte de la carga negativa la que avanza hacia tierra,mediante una serie rapidsima de saltos (descarga gua, o leader stroke), a velocidades deunos 150 m/ms (540.000km/h), dejando a su descarga mayor. Al alcanzarse a la tierra,

induce altas intensidades de campo en las protuberancias del terreno (arboles, antenas,torres de lneas areas, etc.), que finalmente se traducen una corriente ascendente


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(descarga de retorno o return stroke). Un grfico aproximado del desarrollo en el tiempo deeste fenmeno.

1.2.3.1. Tipos de descargas.

Las descargas en la nube crean campos elctricos, tiene lugar la descarga o fuerte, demanera que cuando se excede los niveles de campos crticos (considerablemente menorque 30 kV/cm, debido a la presin reducida a la gran altitud), se inicia la ionizacin del airey entonces tiene lugar la descarga o arco elctrico. La distribucin de cargas es posibleque se presenten descargas ya sea de:

De nube a nube (en la misma nube o a una nube cercana).

La concentracin de cargas electrostticas se explica establecido que cada partcula deagua o de hielo se comporta como si se tratara de un dipolo, de manera que cadapartcula tiene carga positiva y negativa.

De nube a tierra (descarga a tierra).

Figura. 1.2 De nube a nube (en la misma nube o a una nube cercana).

Figura1.3. De nube a tierra (descarga a tierra).


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Para la proteccin contra descargar atmosfricas, son de inters primario las descargas atierra, que se pueden clsica, dependiendo de su polaridad de ionizacin.

La descarga se puede iniciar de la descarga positiva o negativa en la nube, y se puedeiniciar ya sea desde la nube, o de la tierra. (Generalmente por un objeto alto).La faseprincipal de la descarga llamada descarga de retorno, se presenta despus de que el canalde descarga ha sido totalmente ionizado. Las cuatro descargas bsicas son [5]:

Negativa descendente Negativa ascendente Positiva ascendente

Otra de las teoras que establecen que las descargas atmosfricas tienen un mecanismode formacin por concentracin de cargas electrostticas en las partculas de agua y hieloque se tienen en las nubes, por efecto del campo electromagntico de la tierra. Cuandoadquieren concentraciones de carga importantes y se desplazan por las corrientes de airese establecen diferencias de potencial entre las nubes y entre nubes y tierra, de maneraque se pueden presentar descargas de nubes a tierra. Esta teora es de Elester y Geistel[6].


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CAPTULO II.

SOBRETENSIONES POR MANIOBRA DE INTERRUPTORES.

2.1. INTRODUCCIN.Como se sabe la funcin de los interruptores, es aislar la parte fallada de un sistemaelctrico de potencia en caso de que se presenten condiciones anormales. Un relevador deproteccin detecta la condicin anormal y enva una seal de disparo al interruptor,despus de recibir la orden de disparo del relevador, el interruptor asla la parte fallada delsistema.El interruptor tiene bsicamente dos contactos, uno denominado contacto fijo y el otrocontacto mvil. Bajo condiciones normales, estos dos contactos permanecen en posicin

cerrada cuando el interruptor es requerido para aislar la parte en falla, el contacto mvil semueve para interrumpir el circuito, durante la separacin de los contactos se interrumpe elflujo de la corriente, resultando un arco entre los dos contactos, stos se encuentranlocalizados en una cmara cerrada que contiene algn medio aislante (lquido como elaceite o gas como el Hexafloruro de azufre ), este medio permite extinguir el arco [6].

Figura 2.1 Separacin de los contactos del circuito del interruptor.

2.2. ORIGEN Y CARACTERSTICAS DE LAS SOBRETENSIONES DE FRENTE LENTO(TIPO MANIOBRA).

Son sobretensiones de naturaleza oscilatoria, de corta duracin y fuertemente

amortiguadas, con frentes de onda y tiempos de cola que van desde varios cientos demicrosegundos hasta varios milisegundos, y cuya frecuencia vara entre 2 y 20 kHz. Laforma de onda de tensin representativa es el impulso tipo maniobra normalizado (tiempo ala cresta 250 y tiempo al valor mitad, medido en la cola, 2.500). La amplitudrepresentativa es la amplitud de la sobretensin, considerada independientemente de sutiempo hasta la cresta real. Sin embargo, en algunos sistemas pueden producirsesobretensiones con frentes de larga duracin y la amplitud representativa puede deducirseteniendo en cuenta la influencia de la duracin del frente sobre la rigidez dielctrica delaislamiento.Estas sobretensiones son originadas principalmente por la actuacin de interruptores depotencia en la subestaciones, aunque tambin pueden ser causadas por la aparicin de

fallas y su eliminacin, o por descargas atmosfricas en puntos alejados. Las operacionesde maniobra pueden dividirse en dos categoras, segn la maniobra origine la energizacin


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de lneas de transporte, transformadores, reactores, bateras de condensadores, o bien ladesenergizacin de los mismos tipos de componentes, incluyendo el despeje de fallas y laprdida de carga.La maniobra de un interruptor cambia el estado y la configuracin de un sistema, y genera

fenmenos transitorios. La tensin antes y despus de la maniobra pueden tener un valordiferente debido al cambio de estado en el sistema, y la amplitud de la sobretensin totalpuede ser considerada como el resultado de superponer una componente transitoria a lacomponente en rgimen permanente.El valor mximo de una sobretensin de frente lento causado por una maniobra deenergizacin depende del instante en el que se realiza esta maniobra. Puesto que eseinstante puede ser variable con respecto a la onda de tensin sinusoidal a frecuencia deoperacin, es necesario contar con una distribucin estadstica de los valores de cresta. Latensin representativa se caracteriza por una forma de onda de tensin y una amplitud quepuede ser, bien un valor de cresta previsto o una distribucin de probabilidad de valores decresta.

La influencia de las sobretensiones de frente lento aumenta con el nivel de tensin de lared, siendo especialmente determinantes en la coordinacin de aislamiento de los sistemaselctricos de potencia de la gama II. Para niveles de tensin iguales o superiores a 380 kV,las sobretensiones de maniobra pueden ser incluso de mayor trascendencia que lassobretensiones atmosfricas. Los niveles de aislamiento para redes de gama I no estndefinidos para impulsos tipo maniobra, y su seleccin se basa en la conversin de lassobretensiones de este tipo a valores normalizados para sobretensiones temporales y tiporayo.El estudio de estas sobretensiones se tiene que realizar en rgimen transitorio, lo querequiere unos medios adecuados dado el tamao de los sistemas de potencia y lacomplejidad de los modelos matemticos empleados para representar los componentes delsistema. En general, el estudio se realiza mediante programas de clculo especializados.[7]

2.2.1. Tensin de arco.En la siguiente figura se muestra la forma de onda de tensin de arco, la cada de tensina travs del arco se le llama tensin de arco, debido a que la trayectoria del arco esnicamente resistiva, la tensin de arco se encuentra en fase con la corriente de arco, lamagnitud de tensin de arco es muy baja, representando nicamente un pequeoporcentaje del voltaje nominal, un valor tpico es alrededor del 3% de tensin nominal.


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Figura 2.2. Corriente de cortocircuito y tensin de arco.

2.3. EL PROBLEMA DEL ARCO ELCTRICO.

Durante la ruptura de un aparato de corte por el que circula una corriente, se comprueba laproduccin de una chispa o un arco entre las piezas en contacto.Si la potencia cortada es pequea se obtiene un destello o resplandor azulado brillante queno daa las piezas en contacto. Si la potencia alcanza una cierta importancia se produceun arco, una llama de un color diferente al destello. Despus de la ruptura se observa quelos contactos estn desgastados en las zonas en que se origin el arco.

El arco se manifiesta como una columna gaseosa incandescente segn una trayectoriams o menos rectilnea entre los electrodos, cuyo ncleo alcanza temperaturascomprendidas entre los 6000 y los 10 000 C. Las superficies de contacto del arco con loselectrodos aparecen igualmente incandescentes.Los iones de la columna del arco son producidos por choque de las molculas con loselectrones que emite el ctodo. Esta ionizacin por choque que tiene lugar durante todo eltiempo que dura el arco, equilibra las recombinaciones de iones y electrones que se tienenconstantemente a lo largo y en el interior del plasma inicoelectrnico.Los arcos elctricos son conductores extremadamente mviles que se desplazanfcilmente bajo el efecto de corrientes de aire, de campos magnticos, y si en susdesplazamientos se encuentran con piezas metlicas a distinta tensin, se ceban en ellas,

pudiendo provocar arcos permanentes de cortocircuito, y si alcanzan a alguna persona, laelectrocucin de sta. [8]

2.4. LA INTERRUPCIN DEL ARCO.

Hay bsicamente dos mtodos de interrupcin del arco elctrico:1) Interrupcin de alta resistencia.2) Interrupcin de corriente cero.


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1. INTERRUPCIN DE ALTA RESISTENCIA.

En este mtodo de interrupcin de arco, su resistencia aumenta de manera tal que reducela corriente a un valor insuficiente para mantener el arco. La resistencia de arco se puede

incrementar, enfriando, aumentando la longitud, restringiendo y partiendo el arco. Cuandola corriente de arco se interrumpe, la energa asociada con su campo magntico apareceen la forma de energa electrosttica, aparece una tensin elevada a travs de loscontactos del interruptor, si esta tensin es muy alta y mayor que la tensin de aguante delentrehierro, el arco se vuelve a iniciar, por lo tanto este mtodo no es deseable para lainterrupcin de grandes corrientes, se puede emplear para potencias bajas e interruptoresde corriente directa.

2. INTERRUPCIN DE CORRIENTE CERO.

Este mtodo nicamente es aplicable en los interruptores de corriente alterna, ya que en

este caso la onda de corriente pasa a travs del punto cero 120 veces por segundo a lafrecuencia de 60 Hz, 100 veces por segundo a la frecuencia de 50 Hz, esta propiedad dela corriente alterna se utiliza para la interrupcin del arco. La corriente no se interrumpe enotro punto distinto del cero de corriente, de otra manera una tensin transitoria elevada sepresenta a travs del gap o entrehierro. Hay dos teoras para explicar la interrupcin de lacorriente cero del arco.

a) La teora del ndice de elevacin de recuperacin.b) La teora del balance de energa.

2.4.1. Teora del ndice de elevacin de recuperacin.El arco es una columna de gases ionizados, para extinguir este arco, los electrones y losiones se remueven en forma inmediata del gap despus de que la corriente pasa por sucero natural. Los iones y los electrones se pueden retirar ya sea recombinndolos enmolculas neutras o sacndolos o anulndolos por la insercin de un medio aislante (gas olquido) dentro del gap. El arco se interrumpe si los iones son removidos del gap a unndice ms rpido que la tasa de ionizacin.En este mtodo, el ndice o tasa a la cual el gap recupera su resistencia dielctrica, secompara con el ndice al cual la tensin de restablecimiento (tensin transitoria) a travs delos gaps, se eleva. En caso de que la resistencia dielctrica se incremente ms

rpidamente de restablecimiento, el arco se extingue.Si la tensin de restablecimiento se incrementa en forma ms rpida que la resistenciadielctrica, la ionizacin persiste y ocurre la ruptura entre los gaps, resultando un arco porotro medio circulo, como se muestra en la figura:


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Figura 2.3. Teora del ndice de recuperacin.

2.4.2. Teora del balance de energa.Cabe distinguir tres zonas bien diferenciadas dentro de la cada de tensin a lo largo delarco elctrico (Fig. 2.4). Dos zonas de muy corta longitud y elevados gradientes con cadasde tensin, UA andica y UC catdica, en las proximidades de los electrodos. La otra zonacomprende el resto de espacio entre los electrodos en la que se da una cada de tensinms reducida, UL, sensiblemente proporcional a la longitud de dicho espacio. Por tanto, lacada de tensin total ser:

Figura 2.4. Distribucin de tensiones en la cada de tensin del arco elctrico entre electrodos.

El valor de como de depende de la intensidad de corriente.Con intensidades fuertes las zonas de cada de tensin prximas a los electrodos

equivalen a unos 3 centmetros.


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La energa absorbida por el arco durante la ruptura del mismo viene expresada por lasiguiente frmula: Donde es la corriente del arco, la cada de tensin en la columna del arco y t eltiempo. Esta energa se disipa por conveccin, por radiacin y por conduccin calorfica,as como por descomposicin del medio que rodea al arco, como aceite, agua o .La disociacin molecular o descomposicin del medio, la conductividad trmica de loselectrodos y la naturaleza y condiciones fsicas del medio que rodea al arco tienen graninfluencia sobre la intensidad de disipacin del calor, y en consecuencia sobre latemperatura y presin de la columna del arco.Si la energa desarrollada por el arco no es eliminada, la temperatura de medio ambienteaumentar, y si se trata de un medio de capacidad fija, tambin crecer la presin en l, loque puede producir fenmenos de descomposicin de dicho medio con la consiguiente

produccin de gases, que pueden llegar a provocar la explosin de la cmara de rupturadel arco. [8]

2.4.3. Ruptura mediante aire comprimido.La tensin disruptiva del aire comprimido, como en todos los gases, crece sensiblementecon la presin. A la presin de 10 bares la tensin disruptiva del aire es del orden de 90kV/cm y de 135 kV a los 20 bars. Esta elevada rigidez del aire unida a la gran velocidad dedesplazamiento son factores muy favorables para la rpida extincin del arco. Es suficienteque la presin del aire a la entrada de la cmara de extincin sea superior a 1,8 veces lapresin de la salida, para que el aire alcance en la zona del arco la velocidad del sonido.Siendo ste el principio de funcionamiento de estos interruptores neumticos.

En este tipo de interruptores el apagado del arco se efecta por la accin violenta de unchorro de aire que barre el aire ionizado por efecto del arco. El poder de ruptura aumentaproporcionalmente a la presin del aire inyectado, variando sta segn la capacidad delinterruptor entre 10 y 14 bar para media tensin, y de 30 a 50 bar en muy alta tensin.Las cmaras de extincin de stos interruptores son de forma modular, y de acuerdo con lacapacidad y tensin de la instalacin se usan 2 cmaras para valores de tensin de hasta80 kV, a cmaras para 150 kV y 6 cmaras en el rango de 220 kV.

Ventajas:- Bajo costo y disponibilidad del aire.- Rapidez de operacin.

- Aumento de la capacidad de ruptura en proporcin a la presin del aire- Pocas probabilidades de incendio.- Ruptura definitiva a menudo en el primer paso de la corriente por cero con arcos

muy cortos.- Se pueden utilizar para todas las tensiones y todas las potencias de ruptura, gracias

al uso de varias cmaras de corte en serie, con la reparticin equitativa entre ellasde la tensin de restablecimiento, a base de conectar en paralelo con los puntos deruptura, resistencias o condensadores.

Desventajas:- Menor rigidez dielctrica que el .


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- Mayor presin de trabajo.

- La constante trmica es de unas 100 veces la del a la misma presin.- En fallas prximas al interruptor aparecen sobretensiones muy altas, por lo que hay

que intercalar resistencias de apertura.- Despus de la apertura el gas ionizado debe ser ventilado.- Necesidad de un equipo exterior que aporte el aire comprimido. Esto adems

implica la necesidad de un riguroso programa de mantenimiento de este equipo.- Ruidosos en el momento de las maniobras de apertura y cierre, como consecuencia

de los gases expulsados por las toberas.

Su aplicacin actual es escasa, siendo sustituidos por los de en muy altas tensiones.2.4.4. Ruptura en el Hexafluoruro de azufre.

Gas cuyas propiedades dielctricas son superiores a otros aislantes conocidos.Es un gas halgeno cuya estructura molecular est formada por un tomo de azufrecentral, unida seis de flor dispuestos en los vrtices de un octaedro mediante enlacescovalentes.A temperatura ambiente es un gas pesado y muy estable, no ataca a ningn material atemperaturas inferiores a 500 C. Temperatura a partir de la cual se descompone por calor.A presin atmosfrica, la rigidez dielctrica del es el triple que la del aire. Este gas noexiste en estado natural, por lo que debe obtenerse por sntesis de sus elementos.En la apertura, el arco generado entre los contactos se estira a la vez que stos seseparan. El gas

contenido en el interior de la cmara de ruptura, pasando por una

boquilla de soplado, es empujado a una presin considerable sobre el arco por la accincombinada del pistn y del arco. Este chorro de gas enfra e interrumpe el arco,restableciendo el aislamiento entre los contactos y evitando, por tanto, un nuevo cebado.

Ventajas:- Gran capacidad de evacuacin del calor producido por el arco. El arco queda

encerrado por un estrecho conducto, de dimetro reducido, que es conductor y sehalla envuelto por una corona de gas no conductora de electricidad, pero s de calor.

- El gas sufre una disociacin parcial en tomos de azufre y flor. Los electronesliberados son captados por tomos electronegativos de flor, formndose iones

negativos. Al reducirse la corriente y descender la temperatura por debajo de 6000K, todos los electrones libres que quedan son absorbidos por el flor. De esta formala conductancia del camino del arco al cesar la corriente es nula.

- Para intensidades prximas a valor cero, y gracias a sus caractersticasextraordinarias de conductividad trmica, es posible el enfriamiento del arcoradialmente (la conduccin del calor va del centro del arco a la periferia).

- Es el mejor gas agente extintor y aislante conocido.- Podemos encontrar estos aparatos instalados en: estaciones primarias y

secundarias de distribucin, plantas petroqumicas, subestaciones en centrosurbanos, para la maniobra de equipos de mejora del factor de potencia, centros detransformacin y distribucin sin asistencia personal.


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2.4.5. Ruptura en el vaco.El aire a un grado de vaco del orden de a mmHg, alcanza una rigidez superiora los 199 kV/cm. Este valor de rigidez dielctrica viene complementado por la muy bajatensin de arco en el vaco, motivada por el hecho de que los electrones desprendidos por

el ctodo no encuentran ningn obstculo hasta el nodo, y que la regeneracin dielctricadel medio, al anularse la corriente, es instantnea al no existir molculas de gas ionizadas.En el proceso de apertura de contactos, la elevada densidad de corriente en el ltimopunto de contacto da lugar a la formacin de un nico arco muy energtico. Los vaporesmetlicos liberados de los contactos liberan vapores metlicos que constituyen el soportedel arco. La geometra de los contactos debe crear un campo magntico que hace girar elarco rpidamente alrededor del borde exterior del contacto, evitando el calentamientoexcesivo y produciendo un desgaste uniforme en su superficie.Por debajo de cierta intensidad, la columna de arco se divide en varias de reducidasdimensiones y con niveles energticos muy inferiores. En el momento en que la intensidadpasa por cero, los electrones cesan de recorrer el espacio entre contactos y el vapormetlico residual se condensa rpidamente en unas placas diseadas para este fin. Deesta forma las condiciones de vaco y rigidez dielctricas vuelven a los valores iniciales enpocos microsegundos.

Ventajas:- Aislamiento e interrupcin garantizados por la ampolla de vaco.- Rpida extincin del arco, del orden de 15 ms.- Elevada rigidez dielctrica.- Rpida desionizacin del espacio interconectado.- Reducido recorrido de los contactos mviles. Esto indica una muy pequea energa

de maniobra.- Debido a la alta conductividad de la columna de vapor metlico, las cadas de

tensin que se producen son pequeas, del orden de 20 a 200 V.- Idneo para realizar reconexiones rpidas y repetitivas.- Sistema muy simple.- Aplicacin en centros de transformacin y distribucin, tanto en urbanos como

industriales.

Desventajas:- Su aplicacin est limitada a tensiones inferiores a 50 kV.- Si se pierde el vaco en la cmara, el arco puede levantarla, ya que la separacin

entre contactos no permite su extincin en aire.- Debido a la rapidez de ruptura, se producen elevadas sobretensiones entre sus

contactos, y stos emiten radiaciones de rayos X.

2.4.6. Ruptura esttica.Esta tcnica se basa en las propiedades de los diodos semiconductores, no habramovimiento de partes metlicas (apertura de contactos), con lo que no se producira el

arco. Se aproximara de alguna forma a lo que sera un interruptor ideal.


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La apertura se basara en que la resistencia elctrica de un semiconductor esreducidsima, cuando la corriente circula en sentido convencional (del nodo al ctodo),pasa a ser infinita al invertirse la polaridad de los electrodos (en tanto la tensin inversa nopase de unos lmites, lgicamente). Esto sucede en los instantes de paso por cero en un

circuito de corriente alterna. [8]

2.5. TENSIN DE RECUPERACIN Y TENSIN DE RESTABLECIMIENTO.

La tensin a travs de los contactos del interruptor es una tensin de arco cuando stepersiste, y viene a ser la tensin del sistema cuando el arco se extingue, este arco seextingue en el instante que pasa la corriente por su cero.Despus de que la tensin se extingue, la tensin a travs de las terminales del interruptorno se normaliza en forma instantnea, ms bien oscila, y esto significa una condicin

transitoria. La tensin transitoria que aparece a travs de los contactos en el instante queel arco se est extinguiendo se conoce como tensin de reencendidoy la tensin a lafrecuencia del sistema en valor rms que aparece a travs de los contactos despus de queel arco se extingue finalmente y se eliminan las oscilaciones se conoce como tensin derestablecimiento. En la siguiente figura, se muestran las tensiones de recuperacin y derestablecimiento. [9]

Figura 2.5. Tensin de Recuperacin y de Restablecimiento.

2.6. RESISTENCIA DE DESCONEXIN.

Para reducir la tensin de restablecimiento y la severidad de las oscilaciones transitorias,se conecta una resistencia a travs de los contactos del interruptor. La resistencia est enparalelo con el arco y desempea uno o ms de las siguientes funciones:

a) Para reducir el ndice de elevacin de la tensin de restablecimiento y, por lo tanto,reducir esfuerzos del interruptor.


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b) Para reducir las tensiones transitorias durante la desconexin de cargas inductivas ocapacitivas.

c) En un interruptor de cmaras mltiples, se pueden usar para ayudar a distribuir latensin transitoria de restablecimiento en forma ms uniforme a travs de variosgaps.

Para reducir la tensin transitoria de restablecimiento se requiere un valorconsiderablemente bajo del resistor, en tanto que para la igualacin del voltaje, el resistordebe ser de un valor hmico relativamente alto. En este caso, se requiere que suresistencia sea baja comparada con la de la reactancia de la capacitancia.Frecuentemente es necesario satisfacer ambos compromisos y hacer un resistor quedesempee ms de uno de estos trabajos. Para lograr esto, se deben satisfacer lasiguiente condicin, para lo cual se tiene el valor crtico de la tensin de restablecimiento:

La frecuencia de las oscilaciones amortiguadas est dada por [13]:

Figura 2.6. Resistencia de maniobra.


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Figura 2.7. Circuito para el anlisis de la resistencia de maniobra.

Figura 2.8. Oscilaciones transitorias para distintos valores de R.


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2.7. MANIOBRAS CON CARGAS INDUCTIVAS Y CAPACITIVAS.

Las maniobras a tener en cuenta son las siguientes: Energizacin de cables en vaco y bateras de condensadores, especialmente en los

casos con neutro aislado. Desconexin de bateras de condensadores. Interrupcin de las corrientes de arranque de motores, de la corriente de una

reactancia en paralelo o de la corriente de magnetizacin de un transformador. Maniobra y funcionamiento de hornos de arco y sus transformadores.

Interrupcin de corrientes por fusibles de alta tensin.

Este tipo de maniobras puede originar sobretensiones cuya magnitud aumenta con el nivelde tensin del sistema. A continuacin se presenta un estudio resumido de alguna de lasmaniobras ms comunes. Los casos han sido divididos en dos grupos, segn se trate de

maniobras con cargas capacitivas o del corte de corrientes inductivas.

a) Maniobras con bateras de condensadores.

Las maniobras de conexin con bateras de condensadores pueden originar importantessobretensiones tanto en el punto donde se realiza la maniobra como en otros puntos msalejados de la red. Los efectos dependern de la localizacin de la batera decondensadores, del tipo de maniobra, segn se trate de una conexin o una desconexin,de la potencia reactiva de la batera, y de las condiciones de operacin en la red. As, porejemplo, la presencia de otras bateras de condensadores en el momento en que se realizala maniobra puede provocar algn efecto de resonancia que es necesario prever.Una maniobra de conexin puede dar lugar a oscilaciones cuyo valor de cresta sea variasveces el valor de cresta de la tensin de operacin en la red. Desde el punto de vista delaislamiento de los equipos de una red de distribucin, las maniobras con bateras decondensadores rara vez originarn una avera. Las oscilaciones de la onda de tensinocasionadas por una maniobra de conexin pueden tener un impacto importante en elfuncionamiento de algunos equipos muy sensibles a ondas de tensin anormales. Portanto, el inters por analizar este tipo de maniobras no est slo relacionado con lacoordinacin de aislamiento sino tambin con la calidad del servicio.Una maniobra de desconexin tambin puede ser peligrosa si la seleccin del interruptorno ha sido realizada de forma adecuada, ya que la tensin transitoria de restablecimiento

(TTR) entre terminales del interruptor puede originar uno o varios cebados del arco yterminar provocando sobretensiones, que en algunos casos alcanzarn valores muyelevados, del orden de varias veces la tensin de operacin.

Las maniobras ms comunes con bateras de condensadores son las siguientes: Conexin de una batera de condensadores en una red predominantemente

inductiva. Conexin de una batera de condensadores en una red en la que ya se hallan

instaladas otras bateras de condensadores. Conexin de una batera de condensadores en una red de media tensin que pueda

originar magnificacin de tensin debido a la presencia de otra batera en la red debaja tensin.


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Desconexin de una batera de condensadores con cebado de arco.b) Corte de pequeas corrientes inductivas.

El origen de sobretensiones en el corte de pequeas corrientes inductivas se debe

fundamentalmente al corte de las corrientes antes de su paso natural por ceo, debido aque el poder de corte del interruptor que realiza la maniobra de corte es muy superior alnivel de la corriente a interrumpir. Esto+ no es una condicin necesaria para que la tensinque aparezca entre las terminales del interruptor que realiza la maniobra sea elevada.Incluso cuando el corte se realiza con el paso por cero de la corriente inductiva, la tensintransitoria de restablecimiento (TTR) ser del orden de dos veces la tensin nominal decresta.La figura 2.9 muestra un circuito empleado para analizar la interrupcin de una corrienteinductiva. Este circuito puede corresponder a un sistema elctrico formado por untransformador en vaco, representado por su inductancia de magnetizacin y la capacidadparsita en paralelo, alimentado por una lnea area, representada por una fuente de

tensin ideal en CA con la inductancia serie y su capacidad paralelo a tierra. [14]

Figura 2.9. Interrupcin de una corriente inductiva.

2.7.1. Funcionamiento de una lnea en vaco.Si una lnea funciona en vaco, es decir, si la carga es nula:

Y las ecuaciones (1) sern

(3.19)

Con lnea en vaco, la tensin y la intensidad en el extremo receptor 2, sern,respectivamente:


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En el extremo final de una lnea funcionando en vaco, la tensin se refleja conservando susigno, en tanto que la intensidad lo hace con el signo cambiado.El estudio del funcionamiento en vaco tiene inters para el clculo de la tensin necesariaen el extremo generador, de modo que en el receptor se tenga la nominal de servicio, sincarga alguna en el final de la lnea. [12]

2.7.2. Desconexin de lneas en vaco.Una lnea en vaco constituye un circuito preponderantemente capacitivo. La figura 2.10a,representa su interrupcin por el circuito simplificado.La corriente capacitiva de la lnea que se va a interrumpir es de poca intensidad y estadelantada 90 con respecto a la tensin, de manera que cuando la corriente pasa por ceroel voltaje tiene su valor mximo. (fig. 2.10b).

Figura 2.10. Interrupcin de un circuito capacitivo.

El arco vuelve a establecerse y la energa de sta carga capacitiva se descarga sobre el

sistema produciendo una oscilacin de tensin y de corriente de alta frecuencia,determinada por la capacitancia de la lnea y la inductancia del sistema.La corriente puede interrumpirse en uno de los pasos por cero, por ejemplo en el instante By la lnea queda entonces cargada a la tensin que exista en ese momento, que es mselevado que el precedente. Este fenmeno puede repetirse varias veces y causarsobretensiones muy elevadas.En los interruptores en aceite, en donde la energa que se utiliza en la interrupcin sdepende de la intensidad del arco, se producen varias reigniciones que puedes causarsobretensiones elevadas.

2.7.3. Apertura de lneas de transmisin en vaco.

Se considera para su estudio dos casos que difieren uno del otro: el de lneas nocompensadas y el de lneas compensadas en derivacin.


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En el caso de las lneas no compensadas, la carga atrapada sobre la lnea despus de laoperacin de apertura, representa una tensin en CD cuyo valor es igual al valorinstantneo de la tensin de barra en el instante de la apertura y que representaprcticamente el valor pico de la tensin de bus.

Ante la ausencia de algunos medios de descarga, esta tensin permanece sin cambio porun tiempo largo.

La tensin que aparece a travs del interruptor abierto es entonces una onda senoidalsumada a la componente de CD, cuyo valor pico es de alrededor dos veces el valor pico detensin de bus y se alcanza en el primer medio ciclo despus del instante de la apertura.En el caso de lneas de transmisin compensadas, con reactores en derivacin, despusde la operacin de apertura, tienen lugar oscilaciones de energa entre los reactores y lascapacitancias de la lnea. Como el grado de compensacin, es generalmente menor que el100%, la frecuencia de stas oscilaciones ser ligeramente menor que la frecuencia

nominal del sistema. Las amplitudes de las cargas oscilatorias atrapadas decaen con unaconstante de tiempo que est establecida slo por las prdidas en los reactores.

La tensin que se presenta entre polos del interruptor, alcanza valores pico de alrededorde dos veces el valor pico de la tensin de bus. Cuando la lnea de transmisin no tienetransposiciones, las frecuencias de oscilacin de las cargas atrapadas en las diferentesfases no son iguales entre s.

La presencia de fallas (ya sea de lnea a tierra o doble lnea a tierra) en la lnea que seabrir, por lo general modifica la forma de onda de tensin. La magnitud de las tensionesson del mismo orden de magnitud que para el caso de apertura de lneas sin fallas ypueden aparecer en al menos una fase. [5]

2.7.4. Diagrama vectorial de funcionamiento de una lnea en vaco.Cuando una lnea ste abierta en la llegada o, dicho de otro modo, no haya carga algunaen el extremo receptor, la intensidad de corriente en l ser nula.

El diagrama vectorial es el de la figura 2.11 en el que el eje horizontal de referencia es la

direccin del vector , que pierde as su componente imaginaria y, por lo tanto:

Figura 2.11. Diagrama vectorial de la lnea en vaco.


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Considerando las ecuaciones de propagacin que permiten calcular las magnitudes

, en los extremos generador y receptor pueden ser escritas as:

(3.20) (3.21)A las magnitudes complejas se les llama constantes auxiliares de la lnea, oconstantes del cuadripolo equivalente a la lnea.

De las dos primeras expresiones (1) se tiene:

(3.22) , es negativo, por serlo ; es la razn de haber sido dibujado hacia la izquierdaen la figura 3.7.La prdida de potencia en cada fase de la lnea ser:

(Valor real)o sea, el producto escalar de los vectores e , o lo que es lo mismo, el de los vectores y el cuadrado de ; es decir: [11]

(3.23)

2.7.5. Desconexin de transformadores en vaco.

En este caso la corriente que se interrumpe es una fraccin muy pequea de la corrientenormal y como el circuito es predominantemente inductivo, la corriente est atrasada 90con respecto a la tensin.El arco que se forma es inestable y puede ser interrumpido antes del paso por cero de lacorriente, especialmente en los interruptores neumticos en los que la energa que seemplea en la interrupcin es independiente de la energa producida por el arco.

La energa electromagntica almacenada en el transformador es siendo el valor de

la corriente en el momento de interrumpirse el arco. Esta energa, al dejar de circular la

corriente se transforma en energa electrosttica que se almacena en el

condensador que representa la capacidad del sistema.


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2.8. ESTUDIO DE SOBRETENSIONES POR MANIOBRA DE INTERRUPTORES.

A diferencia de los transitorios por descargas atmosfricas, los transitorios por maniobra seoriginan y se pueden controlar en la misma red.

El problema de estudio de los transitorios electromagnticos en los sistemas elctricos depotencia tiene sentido cuando se analizan redes de 300 kV o mayores, en donde lasmaniobras incorporan efectos severos de esfuerzos dielctricos. Desde el punto de vistadel transitorio, las frecuencias que aparecen se encuentran en el rango de 5 20 kHz y sepueden presentar problemas de efectos no lineales, lo cual dificulta la aplicacin de losmtodos de simulacin tanto digital como analgica.Para el estudio de los transitorios, usando tcnicas de simulacin, se trata en principio dehacer una representacin de las componentes del sistema: Lneas de transmisin,transformadores de potencia, reactores en derivacin, bancos de capacitores einterruptores o bien de los dispositivos de proteccin que son los apartarrayos. El problemade la representacin o modelado de estos componentes se divide en dos puntos: para

elementos de red (lneas, transformadores) y para dispositivos de control y proteccin(interruptores, apartarrayos).Para los elementos de red, ya sea por mtodos digitales se puede usar dos versiones parael modelado

Con parmetros concentrados.

Con parmetros distribuidos.

En el caso de los elementos de control y proteccin, la simulacin puede incorporar unadiferencia bsica.

Con parmetros lineales.

Con parmetros no lineales.Los estudios con parmetros concentrados generalmente corresponden a aquellos en losque no es importante la imprecisin que se introduce al no considerar los parmetrosdistribuidos, algunos de estos estudios con parmetros concentrados son:

Cortocircuito simtrico o asimtrico. Flujos de carga

Estabilidad (transitoria y dinmica).

Armnicas en sistemas elctricos.

Estos estudios pueden considerar la representacin de los elementos en dos variantes: Con parmetros sin acoplamientos. Con parmetros acoplados.

Y tambin una representacin monofsica o trifsica.


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Monofsico

Figura 2.12. Representacin monofsica y trifsica.

Los elementos trifsicos ms comunes son los circuitos RL. [15]

R L

R L

R L

Figura 2.13. Elemento trifsico acoplado para circuito RL.

2.8.1. Otros tipos de sobretensiones de frente lento.

Una sobretensin de frente lento puede ser causada por el impacto de una descargaatmosfrica si sta tiene lugar a una distancia suficiente de una lnea, fundamentalmentede distribucin, o si la descarga impacta en los conductores de fase de una lnea, pero conuna corriente suficientemente baja como para no producir contorneo en el aislamiento.Puesto que las corrientes de rayo tienen tiempos de cola que raramente exceden los200s, no se presentan sobretensiones cuyas caractersticas de amplitud y tiempo a lacresta pueden ser crticas para el aislamiento. Estas sobretensiones son normalmentedespreciables en los estudios de coordinacin de aislamiento.

2.8.2. Limitacin de sobretensiones de frente lento.

Si las sobretensiones son originadas por maniobras con interruptores, las medidasdestinadas a limitar su valor tienen como objetivo final alterar o controlar el proceso


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transitorio que se origina con la maniobra. Un mtodo actualmente empleado es el cierresincronizado, que se basa en escoger el instante ms adecuado para realizar el cierre delinterruptor. Otro mtodo empleado es el uso de resistencias de preinsercin en serie conlos interruptores de lneas o de varistores a travs de las cmaras de interrupcin, que

pueden limitar las sobretensiones debidas a conexin de lneas y maniobras con corrientesinductivas y capacitivas. Los transformadores de tensin inductivos, conectados a losextremos de una lnea, reducen eficazmente las cargas atrapadas en las fases de unalnea despus de su conexin, con lo que las sobretensiones de reenganche generalmentese limitan a las de conexin.

La presencia de pararrayos de xidos metlicos limita las sobretensiones de frente lento alnivel de proteccin correspondiente a impulsos tipo maniobra. En general, lassobretensiones pueden alcanzar valores superiores al nivel de proteccin proporcionadopor los pararrayos durante la conexin y reenganche de lneas, o con maniobras decorrientes capacitivas e inductivas, pero no as con las otras sobretensiones de frente

lento, cuya magnitud ser inferior al nivel de proteccin. Los pararrayos de resistencia nolineal con explosores funcionan con sobretensiones de frente lento nicamente en casosextremos, debido a las caractersticas de cebado de los explosores en serie.

La proteccin de los pararrayos es efectiva en subestaciones y lneas, pero a distanciasprximas de la subestacin, pues en puntos suficientemente alejados el efecto de distanciadeja de ser despreciable. Cuando los pararrayos se instalan en los extremos de lneaslargas, las sobretensiones en mitad de la lnea pueden ser substancialmente mayores queen los extremos. Como regla general puede asumirse que los pararrayos de xidosmetlicos limitan las amplitudes de las sobretensiones fase tierra a aproximadamente eldoble de la tensin asignada del pararrayos (kV en valor eficaz). Esto significa que lospararrayos de xidos metlicos son adecuados para limitar sobretensiones de frente lentodebidas a conexin y reenganche de lneas, as como maniobras de corrientes inductivas ycapacitivas, pero no sobretensiones causadas por fallas a tierra y eliminacin de fallas,puesto que las amplitudes de stas ltimas son demasiado bajas (excepto en el caso defallas en lneas con compensacin serie).[7]

Los casos ms importantes de desconexin que dan lugar a transitorios de sobretensionesson los siguientes:


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Tabla 2.0. Desconexiones que dan lugar a transitorios de sobretensiones.

TIPO DEMANIOBRA

CIRCUITO FORMA DE ONDA

1. Fallaterminal

2. Fallakilomtrica(ocurre aunadistanciaaproximada

de 1km. conrespecto ala fuente). LS= inductancia de la lnea de 1km con

respecto a la fuente.


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TIPO DEMANIOBRA

CIRCUITO FORMA DE ONDA

3. Cierre dedossistemasfuera defase

4. Desconexin depequeascorrientesinductivas(transforma-dores envaco)

C1= capacitancia del transformador.


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5. Interrupcindecorrientescapacitivas(bancos decapacitores,lneas de

transmisiny cables depotencia envaco).


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En el caso de la desconexin de transformadores, como la capacitancia y la inductancia delos mismos son parmetros geomtricos (dependen de sus dimensiones) entonces sepueden relacionar con sus caractersticas de diseo, es decir su potencia y tensinnominal, y se pueden usar las formas empricas siguientes:

La capacitancia de un transformador con respecto al ncleo:

P = potencia nominal de transformador trifsica (referida a su enfriamiento bsico) .

Figura 2.14. Capacitancia de un transformador respecto a su ncleo.

La inductancia para la espira media:

V = Tensin nominal en kV de fase a fase.%Z = Impedancia del transformador en %.

2.9. PARMETROS DE RED.

2.9.1. Componentes. Lneas cables y barras.

Inductancias, resistencias, capacitancias de secuencia positiva y cero. Dependencia de los parmetros con respecto a la frecuencia Impedancia caracterstica Velocidad de propagacin de la onda.


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Transformadores de potencia. Impedancia de corto-circuito.

Generadores. Reactancias transitoria y subtransitoria, efecto de amortiguamiento por dependencia

de los parmetros con la frecuencia y efecto de saturacin.

Reactores. Reactancia y efecto de amortiguamiento.

2.9.2. Configuracin de la red. Lado de fuente.

Potencia de cortocircuito. Lnea o subestacin local que alimenta a la barra en estudio. Cargas conectadas al lado de suministro. Interconexin con otras redes (en su caso). Reactores de neutro en transformadores. Conexin de los transformadores

Lado de lnea. Lneas en paralelo.

Configuracin de conductores y datos de los mismos para la lnea. Reactores en derivacin (compensacin). Compensacin serie (en su caso). Terminacin de la lnea (abierta o en terminacin de transformador). Conexiones con subestaciones adyacentes.

2.9.3. Parmetros de los interruptores. Secuencia de operacin de los tres polos del interruptor. Caractersticas dielctricas asociadas al medio de interrupcin (

, aire, aceite).

Disparidad mecnica mxima de los contactos principales. Resistencias de preinsercin (valor en ohms y tiempos en milisegundos).

2.9.4. Parmetros de servicio. Tensin nominal y frecuencia del sistema. Capacidad de los interruptores (MVA). Valor de la carga residual de la lnea a ser desconectada Carga transmitida por los generadores del lado de la fuente. Lneas en paralelo.

Angulo de cierre.


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Como una idea del orden de magnitud de las sobretensiones por maniobra para algunoscasos de simulacin se dan los siguientes casos:

Tabla 2.1 Magnitud de las sobretensiones de maniobra

SIN EQUIPOS O COMPONENTES CON RESISTENCIA DEPREINSERCIN

ESPECIALES(300600 OHMS)

TIPO DEMANIOBRA

VALOR MXIMO EN P.U.PRINCIPIO

DE LALNEA

FINAL DE LALNEA

DESVIACIN(%)

VALORMXIMO

DESVIACIN(%)

Energizacin delas lneas

1.52.5 2.03.0 (1) 1520 1.32.2 4.08.0

Recierre tripolar 2.03.0 3.05.0 (2) 1.21.7 < 2.5

Recierremonopolar < 2.0 1.82.5 (3) 1.5

Eliminacin de lafalla

< 2.0 < 2.5 1.5

Rechazo decarga

1.251.75 1.52.0 1.31.5

Falla a tierra 1.31.6 1.62.6Desconexin decargas inductivas

2.5 2.5

Desconexin delneas en vaco

1.31.5 1.31.5

Energizacin delnea mstransformador

2 2

Reignicin enbancos decapacitores

3 3

(1) Con apartarrayos se fija a 2.2 como valor mnimo(2) Estos valores son pesimistas.(3) Con reactores en la lnea.

Los valores indicados son en p.u. expresados como valor pico de la tensin mxima dediseo de fase a tierra. [16]


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36

CAPITULO III.

ANLISIS DE TRANSITORIOS ELECTROMAGNTICOS.

3.1. INTRODUCCIN.

Cuando una lnea de parmetros distribuidos se somete a una perturbacin, como un rayouna operacin de maniobra, surgen ondas de tensin y corriente que viajan a lo largo de lalnea a una velocidad cercana a la de la luz. Cuando estas ondas llegan a las terminalesde la lnea, surgen ondas reflejadas de tensin y de corriente que viajan de regreso por lalnea, sobrepuestas a las ondas iniciales.Debidas a las prdidas en la lnea, las ondas que viajan son atenuadas y desaparecendespus de algunas reflexiones. Sin embargo debido a la accin de refuerzo de varias

ondas reflejadas, es posible que la tensin crezca a tal nivel que se forma un arco en elaislamiento del transformador o en el de la lnea que pueda daarlo.

3.2 ANLISIS TRANSITORIO: ONDAS VIAJERAS.

Sin importar su origen, el estudio de los transitorios en lneas de transmisin es muycomplejo y en esta seccin se considerar el caso de la lnea sin prdidas. Una lneas sinprdidas es una buena representacin para las lneas de alta frecuencia donde y

son muy grandes comparados con R y G.

Para el anlisis de sistemas de potencia en estado estacionario, normalmente losparmetros de las lneas se consideran concentrados. No obstante, para el anlisis enestado transitorio, los anlisis de la lnea se consideran distribuidos.Se considera la distancia x a lo largo de la lnea desde el extremo generador hasta elelemento diferencial de longitud mostrado en la siguiente figura. La tensin y lacorriente son funciones de y , as que se requiere usar derivadas parciales.

Figura 3.1. Diagrama esquemtico de una seccin elemental de una lnea de transmisin.


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Calculando la tensin y sabiendo que

Se tiene:

Considerando que , se obtiene:

(3.1)

La ecuacin (3.1) se denomina la primera ecuacin del telegrafista.

Ahora se calcula la corriente i,teniendo que:

Considerando que x0, se obtiene:


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38

(3.2)

La ecuacin (3.2) se conoce como la segunda ecuacin del telegrafista. Las ecuaciones(3.1) y (3.2) se pueden expresar en forma matricial de la siguiente manera:

(3.3)

Donde e son la tensin y corriente a lo largo de la lnea y L, C, R y G son losparmetros elctricos de sta. El parmetro G est en funcin de la conductividad deldielctrico de la lnea, sin embargo, como generalmente se procura que ste sea muy buen

aislante, usualmente G puede despreciarse [4].

Si se considera el caso de una lnea sin prdidas, es decir, se desprecian tanto laresistencia como la conductancia (R= 0, G = 0), se tendr un esquema como el mostradoen la figura 3.2. [11]

Figura. 3.2. Seccin elemental x de una lnea de transmisin sin prdidas.

De esta forma las ecuaciones (3.1) y (3.2) sern ahora:

(3.4)

(3.5)

Se puede eliminar la variable i calculando la derivada parcial de ambos trminos de la

ecuacin (3.4) con respecto a x y la derivada parcial de ambos trminos de la ecuacin(3.5) con respecto a t.


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39

Se deriva la ecuacin (3.4) con respecto ax:

(3.6)Se deriva la ecuacin (3.5) con respecto a t:

(3.7)

Se sustituye la ecuacin (3.7) en (3.6) para obtener:

(3.8)La ecuacin (3.8) se denomina la ecuacin de la onda para tensiones.

Ahora derivando la ecuacin (3.4) con respecto a t y la ecuacin (3.5) con respecto a x setiene:

(3.9)

(3.10)

Se sustituye la ecuacin (3.9) en (3.10) para obtener:

(3.11)

La ecuacin (3.11) se denomina la ecuacin de la onda para corr ientes.

Se pueden expresar las ecuaciones de onda en forma matricial de la siguiente manera:

(3.12)

De una manera ms general, se puede representar la ecuacin de la onda con la siguienteecuacin:


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(3.13)

DAlembert mostr que las ecuaciones de onda se satisfacen por la solucin general [9]:

(3.14)

(3.15)

Dnde:c: velocidad de propagacin;

: Impedancia caracterstica;

Ahora consideramos

. Cuando

y

, asumimos que tiene un valor,

llamado . En cualquier momento subsiguiente , tendr el mismo valor , si elargumento permanece inalterado, es decir:

Esto quiere decir que se ha movido una distancia en la direccin positiva de como seilustra en la figura 3.3, con una velocidad c.

Figura. 3.3 Onda viajerahacia adelante.


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41

Similarmente, la funcin representa una onda viajera movindose en la direccinopuesta ax con una velocidad c.Debe enfatizarse que

y

son funciones arbitrarias. Como slo se

requiere que las soluciones a la ecuacin de la onda sean diferenciables, yson llamadas ondas viajeras de corriente hacia delante y atrs con respecto alincremento en la direccinx, respectivamente [6].

Cuando las ecuaciones (3.14) y (3.15) se comparan, notamos la proporcionalidad directaentre las ondas de corriente y tensin que son dadas por la impedancia caracterstica dela lnea.

Las ondas viajeras de corriente y tensin en la direccin positiva x tienen el mismo signo,mientras que viajando en la direccin negativa tienen signo opuesto como se ilustra en lafigura 3.4.

Figura. 3.4 Ondas viajeras de tensin y corriente hacia adelante y hacia atrs.

Si multiplicamos la ecuacin (3.14) por y le sumamos o restamos la ecuacin (3.15)obtenemos.

(3.16)

(3.17)


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42

Puede observarse de la ecuacin (3.16) que el lado izquierdo, es constante sies constante y de la ecuacin (3.17) que es constante si esconstante.

3.2.1 Ondas Viajeras.Las ondas viajeras de sobretensin por rayo o por maniobra de interruptores se desplazansobre los conductores y llegan a los equipos en las subestaciones elctricas o biencambian un medio dielctrico en su desplazamiento. Por ejemplo al pasar la lnea area acable subterrneo al terminar una lnea en banco de transformacin o un banco decapacitores, etc.

Figura 3.5. Desplazamiento de las ondas viajeras.

En cada medio se tiene una impedancia caracterstica distinta, de manera que cuando unaonda viajera pasa con una impedancia, a una parte de la onda pasa al otro medio y otra serefleja, en el punto de transicin la energa de la onda incidente debe ser igual a la sumade las energas de las ondas reflejada y transmitida.

Figura 3.6. Ondas viajeras.


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43

Las ondas se desplazan en el aire (conductores en aire) a una velocidad de 300m/s, demanera que las distancias se recorren en tiempos de microsegundos y esto da lugar a unfenmeno de reflexiones sucesivas que produce efectos acumulativos de tensin en lospuntos de transicin. [6]

3.2.2. Onda directa y onda reflejada.

En los sistemas de ecuaciones intervienen las magnitudes complejas:

y Correspondientes a la longitud Lkilmetros de la totalidad de la lnea.Todas ellas tienen gran importancia en el clculo elctrico de las lneas de transporte deenerga.

Las ecuaciones:

(3.18)

En las que vemos que la tensin e intensidad a lo largo de una lnea son funcin, en cadarespectiva ecuacin, de la suma de dos trminos.

El primero de stos es proporcional a y por consiguiente, aumenta con que es ladistancia contada desde el extremo final hacia el de origen.El segundo trmino de las ecuaciones (1) es proporcional a y por tanto, disminuye conla distancia al extremo receptor.El primer trmino representa la y el segundo la . [6]


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3.3. ANLISIS NUMRICO DE TRANSITORIOS ELECTROMAGNTICOS

3.3.1 Resistencia.Una resistencia simplemente se representa mediante la ley de ohm usando las definiciones

de tensin de nodo y corriente de rama mostradas en la siguiente figura:

. (3.4)

Figura. 3.7. Representacin de la resistencia.

3.3.2 Capacitancia.

Figura. 3.8. Capacitancia entre k, m.

Considere la Fig. 3.9 la corriente que fluye entre los nodos k y m se define como [10]:

(3.5)

Asuma que y son conocidos del paso de tiempoprecedente. La ecuacin (3.5) se integrar para un paso de tiempo t:

(3.6)


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La integracin de se realiza utilizando la regla trapezoidal, como se muestra en lasiguiente figura:

La ecuacin (3.7) puede ser obtenida cuando los valores conocidos del paso de tiempoprecedente se almacenan en :

(3.7)Dnde:

(3.8)

El circuito equivalente dado por la ecuacin (3.7) se muestra en Figura 3.11.

Figura 3.9. Integracin para un paso de tiempo usando la regla

trapezoidal.


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Figura 3.10. Circuito equivalente de una Capacitancia.

3.3.3. Inductancia.La inductancia , de una rama , es tratada de manera similar (Figura 3.12). En estecaso.

(3.9)Dnde

(3.10)

Figura 3.11. Rama de inductancia.


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, es conocido del valor anterior. El circuito equivalente para una inductancia L,se muestra en la siguiente figura:

Figura 3.12. Circuito equivalente de una inductancia.

3.4. DIAGRAMA DE CELOSA (LATTICE).

Para interpretar el efecto de las reflexiones sucesivas y de la acumulacin de las tensiones

en los puntos de transicin, se puede usar una tcnica grfica de anlisis que se conocecomo diagrama de celosa, que esencialmente son diagramas de espacio vs tiempo.

1. Se parte de un diagrama de disposicin de los componentes bajo estudio que tienendistinto valor de impedancia caracterstica, indicando los puntos de transicin, lasimpedancias y las longitudes de los tramos o secciones.

2. Se calculan los coeficientes de reflexin y transmisin.

3. Se elabora un arreglo o disposicin de ejes cartesianos con el eje de ordenadas

representando tiempos en microsegundos y el eje de las abscisas las tensiones ocorrientes en forma espacial, es decir, con sus distancias de recorrido.

4. Se construye el diagrama de celosa con base en los tiempos de recorrido de lasondas y los coeficientes de reflexin y transmisin.

5. Para construir el diagrama de celosa y obtener los coeficientes se debe observarque las fuentes (puntos de inyeccin) tienen impedancia caracterstica cero y lasterminaciones en puntos abiertos tienen un valor infinito.


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6. El potencial total en cualquier punto y tiempo es la suma algebraica de las ondasque arriban en ese punto.

Figura 3.13. Diagrama de Lattice.

y son los puntos de unin o transicin entre medios.3.4.1. Ejemplo numrico.

Trazar el diagrama de celosa y elaborar el perfil de tensiones para , para elsiguiente circuito.

Solucin.

A menos que se indique lo contrario la fuente tiene impedancia cero y una terminacinabierta significa impedancia de valor infinito en el extremo. Con estas aclaraciones secalculan los coeficientes de reflexin y transmisin en cada punto de transicin.


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49

En

:

En :


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50

J1

J2

V= 1 p.u.

t= 0

t= 1

t= 2

t= 3

t= 4

t= 5

t= 6

t= 7

t= 8

t= 9

t= 10

1.0

(1.0)(0.4)= 0.4

(1.0)(-0.6)= 0.6

(-0.6)(-1)= 0.6

(0.6)(-0.6)= - 0.36

(-0.36)(-1)= 0.36

- 0.216

0.216

- 0.1296

0.1296

- 0.078

(0.6)(0.4)=0.24

(0.36)(0.4)= .144

0.0864

0.0518

11 6.0

2

01 4.02

Figura 3.14. Coeficientes de reflexin y transmisin.


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51

Figura 3.15. Grafica de tensin en .

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 2 4 6 8 10 12

Tensine

nJ

2

Tiempo

Perfil de tensin en J2


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CAPITULO IV

CASOS DE APLICACIONES.

4.1 INTRODUCCIN A LAS SOBRETENSIONES POR MANIOBRA EN LNEAS DETRANSMISIN DE 230 KV Y 400 KV.

En estos casos se analizaran aplicaciones a casos prcticos en lneas de transmisin de230kV y 400kV. Las sobretensiones se pueden presentar por diferentes operaciones comola desconexin de lneas de transmisin.Generalmente se presenta el caso 1 de una lnea de transmisin de 230 kV donde seinduce una sobretensin cuando se cierra el interruptor. Y caso 2 una lnea de transmisinde 400 kV. La onda inyectada se puede reflejar en el extremo ms lejano de la lnea detransmisin y si ste se encuentra abierto, la tensin puede ser hasta del doble y an

valores mayores cuando la lnea tiene carga atrapada antes de la conexin. Esta situacinse puede presentar en los casos de recierre rpido en las lneas y se pueden tenertensiones hasta de tres veces la tensin de la red despus de las reflexiones en el extremoms lejano de la lnea.

Se puede dar el caso de que despus de haber liberado una falla, se presentensobretensiones en el circuito al volver a cerrar el interruptor, y por otro lado, tambin seinduzcan sobretensiones en circuitos cercanos.

Para determinar la magnitud de las sobretensiones causadas por maniobra que pudiesenpresentarse en una lnea, se realizan simulaciones digitales utilizando el programa ATP.

Las sobretensiones se expresan en por unidad referidas al valor pico de la tensin nominalde operacin.

4.2 LNEA DE TRANSMISIN DE 230KV.

CASO 1

A continuacin se considera un primer caso en el cual se analizan dos lneas detransmisin de 230 kV con una longitud de 100 km cada una. Para esto se utilizan lasdimensiones de la torre que se presentan la figura 4.1. En la misma torre se soportan

ambos circuitos trifsicos. El conductor utilizado para este caso es el calibre 900 KCM,ACSR (Canary).

Este ejemplo consiste en lo siguiente: inicialmente el interruptor del circuito 1 se encuentraabierto mientras que el interruptor del circuito 2 se encuentra cerrado. Se realiza un cierresecuencia en el circuito 1, los tiempos de cierre son para la fase C con un tiempot=0.01111 s, fase B con un tiempo t =0.05555 s y la fase A con tiempo t= 0.01655 s. Secierra el interruptor 1 correspondiente al circuito 1, mientras que el interruptor 2 permaneceabierto. Se analizan mediante la simulacin en el ATP, las sobretensiones presentadas enel circuito 1 y las formas de onda de las tensiones inducidas en el circuito 2 el cual estesta energizado.


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Figura 4.0. Torre de Transmisin de 230 kV.


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En el programa ATP se selecciona una fuente de AC tipo 14, la cual corresponde a unafuente trifsica de CA, especificando una amplitud de 1 p.u. Lo anterior se muestra en lasfiguras 4.1 y 4.2.

Figura 4.1. Seleccin de la fuente 1.

Figura 4.2. Valores de la fuente 1.


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A fin de considerar la impedancia de la fuente, se selecciona un circuito RLC que seconectara a cada una de las fuentes trifsicas.

Figura 4.3. Seleccin del RLC 1.

Figura 4.4. Valores del RLC 1.

Posteriormente se seleccionan los interruptores de potencia, recordando que el interruptoral principio se tomara sin resistencias de preinsercin. As mismo se pondrn cada uno de

los interruptores con los siguientes datos: fase A=0.01655, fase B=0.005555 y finalmente lafase C= 0.01111.


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Figura 4.5. Seleccin del interruptor 1.

Figura 4.6. Valores del interruptor 1.

Despus de que se tienen los elementos anteriores se selecciona el modelo pararepresentar la lnea de transmisin area de 230 kV, con 100 km de longitud, la resistividaddel terreno se considera de 100 *m. En base a la configuracin geomtrica de la lneamostrada en la figura 4.0, se llena la tabla de datos mostrada en la figura 4.9.


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Figura 4.7. Seleccin de la lnea.

Figura 4.8. Seleccin de tipo de lnea.


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Figura 4.9. Valores del conductor de la lnea.

Teniendo como resultado la figura 4.10 con la unin de cada uno de los componentesanteriores en el programa ATP.


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Figura 4.10. Implementacin del circuito trifsico de 230kV en el ATP.

Para realizar la simulacin en el ATP, se eligi un tiempo mximo de 20 ms para asobservar un poco ms de un ciclo; el paso de integracin se eligi de 0.02 ms, con loanterior se tendrn 2000 muestras. Y los valores de muestran en las figuras anteriores.


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Figura 4.11. Valores en el circuito 1 de 230 kV.

Figura 4.12. Sobretensiones presentadas en el circuito 1 sin resistencias de preinsercin.


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En la figura 4.12 se observa que en la fase A se present la mayor sobretensin, 2.4 p.u.considerando que:

Tabla 4.0. Sobretensiones del circuito 1, representados en p.u.

Sobretensiones en las fases del circuito1Fases Valores en p.u. Valores en kVFase A 2.40 780.624Fase B 2.22 722.0772Fase C 2.32 754.6032

En la figura 4.13 se observa que en la fase A se present la mayor sobretensin 2.4 p.u.considerando que:

Figura 4.13. Sobretensiones inducidas presentadas en el circuito 2 sin resistencias de preinsercin.

En la fase A se present 1.22 en la fase B=1.08 P.U y en la fase C= 1.17 p.u.


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Tabla 4.1. Mayor sobretensin representada en la fase A'.

Sobretensiones inducidas en las fases del circuito 2

Fases Valores en p.u. Valores en kVFase A 1.22 396.8172Fase B 1.08 351.2808Fase C 1.17 380.5542

Figura 4.14. Comparacin de las sobretensiones del circuito 1 utilizando resistencia de preinsercin en la fase A.


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Figura 4.15. Comparacin de las sobretensiones del circuito 1 utilizando resistencia de preinsercin en la fase B.

Analisis de Sobretensiones Por Induccion en Lineas de Transmision

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