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Ejerc ic ios  

Ejercicios interactivos de traslaciones 

Calcula las coordenadas de los puntos que se obtienen de aplicar las traslaciones indicadas en cada caso, teniendo: A = (1,2), B = (3,−5), C = (−5,0), D = (−1,−2), v = (3, 1).  1  

A' = Tv(A) =  ,    

2  

B' = Tv(B) =  ,    

3  

C' = Tv(C) =  ,    

4  

D' = Tv(D) =  ,    

Resuelve los siguientes ejercicios traslaciones 

5En una traslación mediante el vector  un punto P (1, 3) se transforma en P' (−2, 5). Calcular el transformado del punto Q (−3, 1) y la transformada de la circunferencia de centro O (4, 8) y radio 2.  

Q' =  ,   

O' =  ,   

r' =   6Calcular el transformado del triángulo de vértices A (6, 3), B (9, 1), C (11, 1) mediante el vector 

.  

A' =  ,   

B' =  ,   

C' =  ,      

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Ejercicios interactivos de giros 

Resuelve los siguientes ejercicios de giros –  1.Si giramos una recta horizontal 360º, obtenemos... 

Una recta vertical. 

Una recta horizontal. 

Las dos respuestas anteriores son falsas. 

1. El sentido negativo de un giro es... 

El sentido contrario al de las agujas del reloj. 

El sentido de las agujas del reloj. 

Depende del elemento del plano que queramos girar. 

2. Los giros son movimientos que... 

No conservan las distancias salvo que se trate de un polígono regular. 

Conservan las distancias, es decir, isométricos. 

Sólo conservan los ángulos. 

3. La siguiente imagen muestra un giro del punto P de... 

 

50º. 

−50º.  

180º. 

 

4. Si giramos un punto 180º y luego le aplicamos otro giro de −180º, el punto queda... 

Igual que estaba antes de aplicarle el primer giro. 

Girado 0º. 

Las dos respuestas anteriores son verdaderas. 

5. La siguiente imagen muestra un giro de P de... 

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360º. 

10º 

180º. 

6. La siguiente imagen muestra un giro de P de... 

 

120º. 

−120º.  

60º. 

   

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7. Al punto Q le damos un giro de −40º obtenemos Q', posteriormente volvemos a girar Q y obtenemos de nuevo Q', ¿cuánto vale el segundo giro? 

 

 

 

320º. 

300º.< 

   

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Ejercicios interactivos de simetría central 

Resuelve los siguientes problemas: 1. Calcular los simétricos de los puntos A (3, 3), B (−2, 4) y C (−1, 1) respecto del origen. 

A' =  ,   

B' =  ,   

C' =  ,   Calcular los simétricos de los puntos A', B' y C' respecto del punto O (4, −2).  

A'' =  ,   

B'' =  ,   

C'' =  ,   2. Dado el triángulo A (4, −1), B (3, −2), C (7, −1), hallar el triángulo simétrico respecto del origen de 

coordenadas. 

A' =  ,   

B' =  ,   

C' =  ,   3. Dada la circunferencia de centro C (3, −3) y radio r = 1 halla su simétrica respecto del origen. 

C' =  ,   

r' =   ¿Y si calculamos la simétrica de la misma circunferencia respecto del punto P (1, 2)? 

C'' =  ,   

r'' =      

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Ejercicios interactivos de simetría axial 

Resuelve los siguientes problemas 1Calcular los simétricos de los puntos A (1, −1), B(1, 1), C (−3, −2) respecto del eje de ordenadas. 

A' =  ,   

B' =  ,   

C' =  ,   Calcular los simétricos de los puntos A', B' y C' respecto del eje de abcisas.  

A'' =  ,   

B'' =  ,   

C'' =  ,   2Calcular el simétrico del segmento cuyos extremos son P (2, 3) Q (5, 1) respecto al eje de ordenadas. 

P' =  ,   

Q' =  ,   Calcular el simétrico del segmento cuyos extremos son P y Q respecto al eje de abcisas. 

P'' =  ,   

Q'' =  ,   3Calcular el simétrico respecto del eje de abcisas del polígono irregular cuyos vértices son A (−5, 1), B (−1, 3), C (−1, 2), D (−2, 1).  

A' =  ,   

B' =  ,   

C' =  ,   

D' =  ,      

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Ejercicios interactivos de homotecias 

Resuelve los siguientes problemas 1. Calcular el homotético del siguiente triángulo de centro el origen y razón 2, A (2, 3), B (2, 1), C (5, 1). 

A' =  ,   

B' =  ,   

C' =  ,   2. Dada la circunferencia de centro C (6, 4) y radio 2.83 cm, calcular su homotética sabiendo que el 

centro de homotecia es el origen y la razón −1. 

C' =  ,   

r' =   Si dos circunferencias son concéntricas, ¿su centro de homotecia es el mismo? 

 ¿Y si son exteriores?