05_Geoteknik Tambang - Supandi - Slope Analysis

SUPANDI, ST, [email protected]

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL (STTNAS) YOGYAKARTA.SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL (STTNAS) YOGYAKARTA.

September 2011

DASAR – DASAR ANALISISGEOTEKNIK

GEOTEKNIK TAMBANG

STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010

Slide 2

GEOTEKNIK TAMBANG

Jurusan : Teknik GeologiProdi : Teknik Pertambangan Strata 1.Kode : AS7446PMata Kuliah : Geoteknik TambangSKS : 2 SKSSemester : VIIWaktu Perkuliahan : 2 x 50 menitDosen Pengampu : Supandi – ST. MTSistem Perkuliahan : Penilaian : a. Tugas, presentasi dan Diskusi, Quiz,

20% b. Ujian Tengah Semester (UTS)

30% c. Ujian akhir semester (UAS) 50%

Range Nilai : 0-20,9 = E ; 21-44 = D ; 45-60.9 = C ; 61 – 80 = B ; 81 – 100 = A

Contact Person : [email protected]


Slide 3

Textbook1. John Read and Peter Stacey, 2009, Guidelines fr Open

Pit Slope Design, CRC Press.2. William A Hustrulid, Michael K.McCarter and Dirk J.A Van

Zyl, 2000, Slope Stability in Surface Mining, Society for Mining Mettalurgy and Exploration Inc.

3. Ducan C Wyllie & Christopher W Mah, 2007-4th Edition, Rock Slope Engineering, Spon Press.

4. Charles A Kliche, 1999, Rock Slope Stability, Society for Mining Mettalurgy and Exploration Inc.

5. E. Hoek & J.W Bray, 1994, Rock Slope Engineering, Institute of Mining and Metalurgy.

6. Roy E. Hunt, 2007, Geotechnical Investigation Methods, CRC Press.

7. Roy E Hunt, 2007, Geologic Hazards, CRC Press.


Slide 4

Maksud Analisis Stabilitas Lereng

• Melakukan kajian potensi kelongsoran lereng yang melibatkan lereng-lereng baik alami maupun buatan.

• Melakukan analisis kelongsoran dan mengerti mekanisme keruntuhan dan pengaruh faktor-faktor lingkungan untuk design lereng.

• Melakukan analisis terhadap stabilitas lereng untuk kondisi jangka pendek (during construction) dan jangka panjang

• Untuk memungkinkan melakukan redesign terhadap lereng yang telah longsor dan merencanakan dan mendesign langkah-langkah preventif jika diperlukan.

• Untuk mempelajari efek dari beban seismik pada lereng atau tanggul.


Slide 5

METODE ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

• BEBERAPA METODA ANALISIS KEMANTAPAN YANG

• DAPAT DIGUNAKAN ANTARA LAIN :• METODA ANALITIK• METODA GRAFIK• METODA KESEIMBANGAN LIMIT• METODA NUMERIK (METODA ELEMEN

HINGGA, ELEMEN DISKRET, ELEMEN BATAS DAN LAIN LAIN)

• TEORI BLOK DAN SISTEM PAKAR


Slide 6

Penyelidikan lapangan harus dilaksanakan terlebih dahulu sebelum analisis kestabilan lereng dilakukan untuk mendapatkan data-data yang diperlukan. Dalam penyelidikan tersebut juga harus dilakukan investigasi lapangan untuk memperkirakan dan mengevaluasi potensi-potensi bahaya pada lereng.

Terdapat sejumlah metode yang dapat digunakan dalam analisis kestabilan lereng mulai dari yang sederhana, seperti metode

kesetimbangan batas, sampai dengan yang rumit dan canggih, seperti metode finite-element dan metode discrete-element. Setiap metode

mempunyai keunggulan dan keterbasan masing-masing.


Slide 7

Saat ini terdapat sejumlah metode analisis dan program komputer yang tersedia untuk analisis kestabilan lereng memerlukan pemahaman

tentang prinsip-prinsip dari metode tersebut, kelebihan dan keterbatasan pada setiap metode dan program komputer sehingga dapat digunakan

secara tepat. Secara garis besar metode-metode yang digunakan dalam analisis kestabilan lereng dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu

metode konvensional dan metode numerik


Slide 8

Metode Konvensional

Metode Empiris dan AnalogiPrinsip yang digunakan dalam metode empiris dan analogi yaitu analisis kestabilan dilakukan berdasarkan pada pengalaman-pengalaman sebelumnya terutama dari lereng-lereng dengan karakteristik yang hampir sama. Penggunaan metode ini sangat tergantung pada pengalaman dan keputusan yang dibuat oleh seorang insinyur atau analis yang terlibat. Kadang-kadang penggunaan metode ini juga digabung dengan metode lainnya seperti stability chart, analisis kinematik, atau metode kesetimbangan batas.


Slide 9

Slope Mass RatingBeberapa ahli mengembangkan pendekatan yang lebih sistematis untuk analisis kestabilan lereng dengan membuat klasifikasi lereng dengan cara menggunakan pendekatan Slope Mass Rating (SMR). SMR dapat memberikan panduan awal dalam analisis kestabilan lereng, memberikan informasi yang berguna tentang tipe keruntuhan serta hal-hal yang diperlukan untuk perbaikan lereng. Slope Mass Rating merupakan modifikasi dari sistem Rock Mass Rating (RMR) yang dikembangkan oleh Bieniwaski.Slope Mass Rating (SMR) dihasilkan dengan melakukan beberapa faktor koreksi terhadap nilai yang diperoleh dengan Rock Mass Rating. Nilai SMR dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

SMR = RMR + (F1, F2, F3 ) + F4Faktor-faktor koreksi (F1, F2 dan F3) adalah faktor koreksi terhadap kondisi kekar (joints) serta F4 adalah faktor koreksi terhadap metode penggalian lereng.


Slide 10

Nilai RMR dihitung berdasarkan proposal yang diajukan oleh Bieniawski (1979), yang memberikan nilai peringkat untuk kelima parameter sebagai berikut: kekuatan batuan utuh RQD (dengan melakukan pengukuran atau estimasi)

spasi bidang-bidang takmenerus kondisi bidang-bidang takmenerus kondisi air yang mengalir pada bidang-bidang tak menerus.


Slide 11 Slide 11

A. CLASSIFICATION PARAMETERS AND THEIR RATINGS

Parameter Range of values

1 Strength of intact rock material

Point-load strength index

>10 MPa 4 - 10 MPa 2 - 4 MPa 1 - 2 MPa For this low range -uniaxial compressive test is preferred

Uniaxial comp. strength

>250 MPa 100 - 250 MPa 50 - 100 MPa 25 - 50 MPa 5 - 25 MPa

1 - 5 MPa

< 1 MPa

Rating 15 12 7 4 2 1 0

2

Drill core Quality RQD 90% - 100% 75% - 90% 50% - 75% 25% - 50% < 25%

Rating 20 17 13 8 3

3

Spacing of discontinuities > 2 m 0.6 - 2 . m 200 - 600 mm 60 - 200 mm < 60 mm

Rating 20 15 10 8 5

4 Condition of discontinuities (See E)

Very rough surfaces Not

continuous No separation

Unweathered wall rock

Slightly rough surfaces

Separation < 1 mm Slightly weathered

walls

Slightly rough surfaces

Separation < 1 mm Highly weathered

walls

Slickensided surfaces or Gouge

< 5 mm thick or Separation 1-5 mm

Continuous

Soft gouge >5 mm thick or Separation > 5 mm

Continuous

Rating 30 25 20 10 0

5 Ground water

Inflow per 10 m tunnel

length (l/m)

None < 10 10 - 25 25 - 125 > 125

(Joint water press)/ (Major principal σ)

0 < 0.1 0.1, - 0.2 0.2 - 0.5 > 0.5

General conditions

Completely dry

Damp Wet Dripping Flowing

Rating 15 10 7 4 0

Table 4: Rock Mass Rating System (After Bieniawski 1989).


Slide 12

Faktor-faktor koreksi untuk kekar (joints), seperti yang diperlihatkan pada Tabel 2, adalah merupakan perkalian dari tiga faktor sebagai berikut:a. F1, nilainya tergantung pada arah jurus kekar terhadap permukaan lereng.b. F2, nilainya mengacu pada sudut kemiringan kekar.c. F3, nilainya menggambarkan hubungan antara permukaan lereng dengankemiringan kekar seperti yang dikembangkan oleh Bieniawski (1976).Faktor koreksi F4 nilainya tergantung pada metode penggalian lereng adalah seperti yang diperlihatkan pada Tabel

s /s

j /js slope dip directions slope dip

s joint dip directions joint dip


Slide 13

CASE

Very Favorable Favorable Fair

Unfavor-able

Very unfavor-

able

PLANAR

TOPPLING

P/T

>30O

0.15

30O – 20O

0.40

20O – 10O

0.70

10O – 15O

0.85

<10O

1.00

PLANAR

TOPPLING

P/T

<20O

0.15

1.00

20O – 30O

0.40

1.00

30O – 35O

0.70

1.00

35O – 45O

0.85

1.00

>45O

1.00

1.00

PLANAR

TOPPLING

P/T

>10O

<110O

0.40

10O – 0O

110O -120O

-6

0O

>120O

-25

0O- (-10O)

-50

< –10O

-60


Slide 14

Case Condition Very Favorable Favorable Fair Un-favorableVery un- favorable

P |j – s| >30 30-20 20-10 10-5 <5

T |j – s - 180|

P/T F1 0.15 0.40 0.70 0.85 1.00

P |j| <20 20-30 30-35 35-45 >45

P F2 0.15 0.40 0.70 0.85 1.00

T F2 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P |j – s| >10 10-0 0 0-(-10) <-10

T |j + s| <110 110-120 >120 - -

P/T F3 0 -6 -25 -50 -60

Method of Excavation

Natural slope PresplittingSmooth blasting

Blasting / mechanical

Defficient blasting

F4 +15 +10 +8 0 -8

Class No V IV III II I

SMR 0-20 21-40 41-60 61-80 81-100

Desciption Very bad Bad Normal Good Very good

StabilityCompletely

unstableUnstable Partially stable Stable

Completely stable

FailuresBig planar / soil

likePlanar / big

wedgesSome joints / many wedges

Some blocks

None

Support Re-excavationImportant/corrective

Systematic Occasional None


Slide 15

Analisis Kinematik dan Teori Blok (Block Theory)

Analisis KinematikAnalisis kinematik adalah analisis tentang pergerakan benda tanpa mempertimbangkan gaya-gaya yang menyebabkannya. Pertimbangan utama dalam analisis ini yaitu kemungkinan terjadinya keruntuhan translasional yang disebabkan oleh adanya formasi bidang planar atau baji. Metode ini hanya berdasarkan pada evaluasi detail mengenaistruktur massa batuan dan geometri dari bidang-bidang lemah yang dapat memberikan kontribusi terhadap ketidakstabilan lereng. Analisis kinematik dapat dilakukan menggunakan stereonet plot manual atau dengan program komputer.


Slide 16

Hal penting yang harus diperhatikan yaitu analisis kinematik hanya mempertimbangkan kemungkinan terjadinya gelinciran yang disebabkan oleh sebuah bidang lemah saja atau perpotongan dari beberapa bidang lemah. Analisis tipe ini tidak mempertimbangkan keruntuhan yang melibatkan multiple joints atau joint sets serta terjadinya deformasidan rekahan pada blok batuan


Slide 17


Slide 18

Teori BlokTeori blok merupakan pengembangan lebih lanjut dari analisis kinematik. Teori ini dikembangkan oleh Goodman & Shi (1985). Dasar dari teori blok yaitumempertimbangkan mengenai terbentuknya suatu blok batuan yang dihasilkan dari perpotongan beberapa bidang takmenerus serta melakukan identifikasi terhadap blok-blok yang kritis, yang disebut blok-blok kunci. Dalam teori blok adanya retakan tarik pada permukaan lereng dan deformasi dari blok batuan diabaikan.

Blok-blok batuan dikelompokkan menjadi blok-blok takhingga dan blok-blok terhingga. Blok-blok takhingga merupakan blok yang aman asalkan tidak terjadi retakan pada blok tersebut. Blok-blok yang terhingga terdiri dari blok-blok yang tak dapat dipindahkan dan blok-blok yang dapat dipindahkan. Blok yang dapat dipindahkan terdiri beberapa tipe. Tipe pertama, blok-blok yang dapat langsung jatuh atau tergelincir hanya oleh pengaruh gaya gravitasi saja, blok tipe ini dinamakan sebagai blok kunci. Tipe kedua, adalah blok-blok yang aman selama gaya gesek yang bekerja lebih besar dibanding dengan gaya dorong yang bekerja pada blok batuan, blok tipe ini disebut sebagi blok kunci potensial. Tipe ketiga, adalah blok yang sudah aman dengan gaya gravitasi saja.


Slide 19


Slide 20

Diagram Kestabilan (Slope Stability Charts)

Analisis kestabilan lereng dapat dilakukan secara cepat menggunakan diagram kestabilan lereng. Diagram kestabilan lereng dapat digunakan pada perhitungan tahap awal atau untuk memeriksa hasil dari perhitungan detail. Diagram kestabilan lereng juga sangat bermanfaat dalam perbandingan beberapa macam alternatif rancangan lereng.

Terdapat beberapa macam diagram untuk analisis kestabilan lereng antara lain yang dikembangkan oleh Taylor (1937), Bishop dan Morgenstern (1960), Janbu (1968), Hunter dan Schuster (1968), Hoek dan Bray (1981), Duncan (1987).


Slide 21

Sayangnya diagram kestabilan dikembangkan hanya untuk lereng dengan material homogen dan geometri yang sederhana. Penerapan cara ini pada lereng yang komplek harus dilakukan pendekatan tertentu sehingga diperoleh geometri dan material yang ekuivalen. Pembuatan lereng ekuivalen diawali dengan membuat penampang melintang, kemudian berdasarkan penampang melintang tersebut dibuat sketsa geometri lerengyang sederhana namun sudah dapat mewakili geometri lereng yang sebenarnya. Tahap berikutnya adalah menghitung nilai rata-rata kuat geser dari material pada lereng yang dianalisis.


Slide 22


Slide 23

Metode Kesetimbangan Batas

Metode kesetimbangan batas merupakan metode yang sangat populer dan rutin dipakai dalam analisis kestabilan lereng untuk longsoran tipe gelinciran translasional dan rotasional. Metode ini relatif sederhana, mudah digunakan serta telah terbukti kehandalannya dalam praktek rekayasa selama bertahun-tahun.

Dalam perhitungan analisis kestabilan lereng dengan metode ini hanya digunakan kondisi kesetimbangan statik saja serta mengabaikan adanya hubungan regangantegangan yang ada dalam lereng. Asumsi lainnya yaitu geometri dari bentuk bidang runtuh harus diketahui atau ditentukan terlebih dahulu.

Kondisi kestabilan lereng dalam metode kesetimbangan batas dinyatakan dalam indek faktor keamanan. Faktor keamanan dihitung menggunakan kesetimbangan gaya atau kesetimbangan momen, atau menggunakan kedua kondisi kesetimbangan tersebut tergantung dari metode perhitungan yang dipakai.


Slide 24

1. Analisis Longsoran Tipe Translasional

Metode kesetimbangan batas telah digunakan secara meluas dalam analisis kestabilan lereng yang dikontrol oleh adanya bidang tak menerus, yang berupa bidang planar atau baji yang dihasilkan oleh perpotongan dua buah bidang planar. Longsoran diasumsikan terjadi sepanjang bidang planar atau baji tersebut dan diasumsikan blok massa tidak mengalami rotasi. Faktor keamanan lereng dihitung dengan membandingkan kekuatan geser material dengan gaya geser yang bekerja sepanjang bidang runtuh.Diagram benda bebas dan rumus untuk analisis kestabilan lereng dengan bidang runtuh planar diberikan pada gambarper


Slide 25


Slide 26


Slide 27

2. Analisis Longsoran Tipe Rotasional

Untuk lereng tanah atau lereng batuan lemah pada umumnya longsoran terjadi karena kekuatan geser material sepanjang bidang runtuh tidak mampu menahan gaya geser yang bekerja. Pada kasus ini, biasanya bidang runtuh berupa sebuah busur lingkaran atau berupa bidang lengkung. Metode kesetimbangan batas merupakan metode yangsangat populer untuk tipe longsoran tersebut. Secara umum metode untuk menganalisis longsoran tipe rotasional dapat dibagi dua yaitu: metode massa dan metode irisan.

Metode MassaPendekatan yang digunakan dalam metode ini yaitu massa di atas bidang runtuh dianggap sebagai sebuah benda kaku dan bidang runtuh dianggap berupa sebuah busur lingkaran. Asumsi lainnya yang digunakan yaitu paramater kekuatan geser hanya ditentukan oleh kohesi saja. Metode ini cocok sekali digunakan pada lereng lempung.Faktor keamanan lereng merupakan perbandingan antara momen penahan dan momen guling, yang dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:


Slide 28


Slide 29

Metode Irisan

Metode irisan merupakan metode paling populer dalam analisis kestabilan lereng dengan tipe keruntuhan rotasional. Salah satu karakteristik dari metode irisan yaitu geometri dari bidang gelinciran harus ditentukan atau diasumsikan terlebih dahulu.Untuk menyederhanakan perhitungan, bidang runtuh biasanya dianggap berupa sebuah busur lingkaran, gabungan busur lingkaran dengan garis lurus, atau gabungan dari beberapa garis lurus.

Setelah geometri dari bidang runtuh ditentukan kemudian massa di atas bidang runtuh dibagi ke dalam sejumlah irisan tertentu. Tujuan dari pembagian tersebut adalah untuk mempertimbangkan adanya variasi kekuatan geser dan tekanan air pori sepanjang bidang runtuh. Langkah selanjutnya adalah menghitung data-data untuk setiap irisan.Dengan menggunakan data-data pada setiap irisan besarnya faktor keamanan dapat dihitung menggunakan persamaan kesetimbangan.


Slide 30

Berdasarkan kondisi kesetimbangan yang dapat dipenuhi, metode irisan dapatdikelompokkan menjadi dua kategori.

1.Metode yang tidak memenuhi semua kondisi kesetimbangan gaya dan momen, antara lain yaitu metode Irisan Biasa, metode Bishop Yang Disederhanakan (Simplified Bishop Method) dan metode Janbu Yang Disederhanakan (Simplified Janbu Method).2.Metode yang memenuhi semua kondisi kesetimbangan gaya dan momen, antara lain yaitu Metode Spencer, Metode Morgenstern-Price dan Metode Kesetimbangan, Batas Umum (Generalized Limit Equilibrium Method)

Terdapatnya sejumlah variasi dari metode irisan, dikarenakan oleh perbedaan asumsi-asumsi yang digunakan dan kondisi kesetimbangan yang dapat

dipenuhi


Slide 31


Slide 32


Slide 33

Perhitungan faktor keamanan harus dilakukan pada sejumlah bidang runtuh sehingga diperoleh suatu bidang runtuh kritis. Bidang runtuh

kritis adalah bidang runtuh yang menghasilkan faktor keamanan terkecil.

Penentuan bidang runtuh kritis dapat dilakukan dengan cara coba-coba atau menggunakan metode optimasi. Untuk kasus analisis balik,

apabila geometri bidang runtuh dapat diketahui dari penyelidikan lapangan maka penentuan bidang kritis tidak perlu dilakukan.


Slide 34


Slide 35


Slide 36

3. Analisis Keruntuhan Gulingan

Metode kesetimbangan batas dapat juga diaplikasikan pada keruntuhan gulingan tipe gulingan langsung (direct-toppling). Suatu blok batuan dapat langsung terguling apabila titik beratnya berada di luar dari zona kritis dan sudah melewati batas kritis terhadap momen guling. Selain kemungkinan tergulingnya blok batuan, hal lain yang harus dipertimbangkan yaitu kemungkinan blok untuk tergelincir saja atau blok akan tergelincir dan terguling secara bersamaan (Gambar 26).

Oleh karena itu analisis kestabilan untuk tipe gulingan dengan metode kesetimbangan batas harus mempertimbangkan kemungkinan terjadinya gulingan dan atau gelinciran secara bersamaan. Gaya-gaya yang bekerja pada setiap blok serta kondisi kesetimbangan batas untuk kondisi gelinciran dan gulingan ditunjukkan pada Gambar 27. Pada model tersebut diasumsikan lereng dalam kondisi kering. Prosedur penyelesaian pada model tersebut dikembangkan oleh Hoek dan Bray (1981).


Slide 37


Slide 38


Slide 39

Analisis Batuan Jatuh

Salah satu tujuan dari analisis kestabilan lereng batuan adalah untuk merencanakan tindakan perbaikan atau pencegahan apabila terjadi pergerakan batuan. Untuk kasus keruntuhan batuan adalah hampir tidak mungkin untuk mengamankan semua blok batuan sehingga harus dirancang suatu sistem pelindungan terhadap manusia atau bangunan dari bahaya yang ditimbulkan oleh batuan-batuan yang jatuh. Persoalan utama dari perancangan sistem perlindungan tersebut adalah menentukan lintasan danjalur dari batuan-batuan yang lepas dan jatuh dari lereng.

Penyelesaian analitis dalam analisis batuan jatuh dilakukan dengan menganggap blok batuan sebagai suatu partikel yang mempunyai massa dan akan bergerak di udara dengan lintasan balistik kemudian blok batuan tersebut akan memantul, terguling atau tergelincir setelah jatuh pada permukaan bumi.

Penentuan lintasan batuan jatuh dilakukan dengan membalikkan dan mengurangi komponen normal dan tangential dari kecepatan blok batuan. Kedua koefisien tumbukan tersebut digunakan sebagai alat ukur untuk karakteristik tumbukan, deformasi, kontak gelinciran dan perubahan dari momentum rotasional ke momentum translational dan sebaliknya. Berdasarkan prinsip tersebut maka dapat diperkirakan kecepatan dari batuan jatuh, tinggi pantulan serta tempat berhentinya batuan jatuh


Slide 40


Slide 41

Metode NumerikMetode konvensional hanya cocok digunakan untuk menganalisis lereng yang relatif sederhana. Untuk lereng dengan mekanisme keruntuhan yang

cukup komplek, lereng dengan material yang bersifat anisotropi, lereng yang mempunyai karakteristik tegangan-regangan yang nonlinier, metode

konvensional tidak dapat memberikan hasil analisis yang memuaskan. Oleh sebab itu pada kasus-kasus yang rumit tersebut untuk mendapatkan hasil yang memuaskan, maka analisis kestabilan lereng harus dilakukan

dengan menggunakan metode numerik.

Beberapa keuntungan lain dari penggunaan metode numerik dalam analisis kestabilan lereng antara lain yaitu:1.Dapat digunakan untuk menganalisis lereng dengan mekanisme longsoran yang komplek.2. Kondisi tegangan dan regangan yang ada pada lereng dapat dimasukkan dalam perhitungan kestabilan lereng.3. Berbagai macam kriteria keruntuhan baik yang linear maupun nonlinier dapat digunakan.4. Efek perkuatan pada lereng dapat dimasukkan dengan mudah dalam analisis kestabilan lereng.


Slide 42

Secara garis besar terdapat dua pendekatan yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan geomekanika yaitu:1. Pertama, batuan atau tanah dianggap sebagai suatu massa yang kontinu atau menerus (Metode Kontinum)2.Kedua, batuan atau tanah dianggap sebagai suatu benda yang tidak kontinu/tidak menerus (Metode Diskontinum).3.Kedua pendekatan tersebut dapat juga digabung untuk memperoleh kelebihan dari masing-masing metode, pendekatan ini disebut Metode Campuran (hybrid).


Slide 43

Metode Kontinum (Continuum Method)

Metode kontinum sangat cocok digunakan untuk menganalisis kestabilan lereng tanah, lereng batuan yang masif, dan lereng batuan dengan rekahan yang sangat intensif.

Analisis kestabilan lereng dengan metode kontinum dapat dilakukan dengan menggunakan dua metode sebagai berikut:1. Metode beda hingga (Finite-difference method).2. Metode elemen hingga (Finite-element method).

Pada metode kontinum tidak ada bidang runtuh aktual yang terbentuk, akan tetapi dengan mempertimbangkan konsentrasi tegangan geser pada model, lokasi bidang runtuh dapat ditentukan.


Slide 44

Metode Beda-Hingga

Metode beda-hingga berdasarkan pembagian domain kedalam sejumlah sekumpulan simpul yang saling berkaitan dimana sistem persamaan diferensial pengatur diterapkan.Sistem persamaan diferensial pengatur yaitu persamaan kondisi kesetimbangan, hubungan tegangan-regangan dan hubungan regangan-perpindahan.Salah satu pendekatan yang digunakan dalam analisis kestabilan lereng dengan metode beda-hingga adalah metode pengurangan kekuatan geser. Prinsip dari metode pengurangan kekuatan geser yaitu kekuatan geser material nilainya dikurangi secara bertahap sampai terbentuk suatu mekanisme keruntuhan pada lereng. Pengurangan parameter kohesi (c) dan sudut gesek (f) dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

dimana: SRF = faktor reduksi kekuatan geser. Faktor keamanan (F) besarnya sama dengan nilai SRF pada saat tepat terjadi keruntuhan.


Slide 45


Slide 46

Metode Elemen Hingga

Dalam metode elemen-hingga domain dari daerah yang dianalisis dibagi kedalam sejumlah zone-zone yang lebih kecil. Zone-zone kecil tersebut dinamakan elemen. Elemen-elemen tersebut dianggap saling berkaitan satu sama lain pada sejumlah titik-titik simpul. Perpindahan pada setiap titik-titik simpul dihitung terlebih dahulu, kemudian dengan sejumlah fungsi interpolasi yang diasumsikan, perpindahan padasembarang titik dapat dihitung berdasarkan nilai perpindahan pada titik-titik simpul.

Selanjutnya regangan yang terjadi pada setiap elemen dihitung berdasarkan besarnya perpindahan pada masing-masing titik simpul. Berdasarkan nilai regangan tersebut dapat dihitung tegangan yang bekerja pada setiap elemen.

Terdapat dua pendekatan yang umum digunakan dalam analisis kestabilan lereng dengan menggunakan metode elemen hingga, yaitu:1.Metode Pengurangan Kekuatan Geser (Strength reduction method)2.Metode Penambahan Gravitasi (Gravity increase method)


Slide 47

Metode Pengurangan Kekuatan GeserPrinsip dari metode ini yaitu kekuatan geser material nilainya dikurangi secara bertahap sampai terbentuk suatu mekanisme keruntuhan pada lereng. Pengurangan parameter kohesi (C) dan sudut gesek (f) dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

dimana: SRF = faktor reduksi kekuatan geser. Faktor keamanan (F) besarnya sama dengan nilai SRF pada saat tepat terjadi keruntuhan.

Metode Penambahan GravitasiPrinsip dari metode penambahan gravitasi yaitu nilai gravitasi dinaikkan secara bertahap sampai terbentuk suatu mekanisme keruntuhan pada lereng. Faktor keamanan dalam pendekatan ini didefinisikan sebagai berikut

dimana gactual adalah konstanta gravitasi (9.81 kN/m3) serta glimit adalah nilai gravitasi yang tepat menyebabkan terjadi suatu keruntuhan pada lereng


Slide 48

Metode Diskontinum

Metode diskontinum mengasumsikan domain dari daerah yang dianalisis merupakan kumpulan dari blok-blok yang saling berinteraksi satu sama lainnya, blok-blok tersebut dapat mengalami pembebanan dari gaya-gaya luar serta dapat mengalami pergerakan atau perpindahan dalam rentang waktu tertentu. Permodelan diskontinum cocok diterapkan pada lereng dimana mekanisme keruntuhannya dikontrol oleh adanya bidang-bidang tak menerus. Metode ini kadang-kadang juga disebut sebagai metode elemen diskrit (discrete element).

Dasar dari metode elemen diskrit adalah penerapan sistem persamaan kesetimbangan dinamik untuk setiap blok batuan, kemudian sistem persamaan tersebut diselesaikan dengan memenuhi beberapa kondisi batas mengenai interaksi dan pergerakan dari blok-blok dapat dipenuhi, seperti yang diilustrasikan pada Gambar 41. Metode elemen diskrit juga dapat memasukkan adanya interaksi nonlinear yang terjadi diantara blok.


Slide 49

Karakteristik utama dari metode diskrit element yaitu1.Sebuah elemen dapat mengalami perpindahan translasional maupun rotasional, serta dapat terlepas atau terpisah ikatannya dari elemen lainnya.2.Kondisi kontak atau persentuhan diantara elemen akan dirubah dan disesuaikan pada setiap proses perhitungan berlangsung.

Beberapa metode yang termasuk pada metode discrete element, yaitu:a) Distinct element methodsb) Discontinuum deformation analysisc) Particle flow codes


Slide 50

Distinct Element MethodMetode distinct-element yang dikembangkan oleh Cundall (1971) merupakan metode pertama yang mengganggap massa batuan yang takmenerus sebagai kumpulan blok semi-rigid yang dapat terdeformasi, dimana blok-blok tersebut dapat saling berinteraksi.Metode distinct-element menggunakan hukum gaya-perpindahan untuk mengatur interaksi diantara blok-blok batuan yang dapat terdeformasi, serta hukum pergerakan untuk menentukan perpindahan dari blok-blok yang berada dalam kondisi tidak setimbang. Sambungan diantara blok tidak dianggap sebagai elemen tersendiri melainkan sebagai kondisi batas (kiri).Deformasi dari blok-blok diperhitungkan melalui diskretisasi dari blok-blok ke dalam beberapa element yang memiliki sifat regangan yang konstan (kanan)

Karateristik dari metode distinct-element sangat cocok untuk menyelesaikan persoalan kestabilan pada lereng yang memiliki banyak rekahan. Metode ini juga dapat digunakan untuk menganalisis keruntuhan translasional dimana mekanisme keruntuhannya dikontrol oleh bidang takmenerus. Selain itu juga dapat dipakai untuk mensimulasikan perpindahan yang cukup besar pada lereng sebagai akibat dari suatu gelinciran. Selain itu metode distinct-element juga dapat digunakan untuk menganalisa keruntuhan flexural toppling.


Slide 51


Slide 52

Metode distinct-element juga merupakan alat yang canggih dalam permodelan lereng batuan yang mengalami gaya-gaya seismik akibat dari gempa bumi atau peledakan. Untuk kasus ini model yang digunakan harus terdiri dari tiga komponen utama yaitu kondisi batas, redaman mekanik dan pembebanan dinamik. Batasan untuk persoalan ini dapat dipilih sedemikian rupa sehingga memungkinkan terjadinya radiasi energi dan dapat membatasi adanya propagasi gelombang keluar dengan menggunakan dashpot sebagai elemen damping viscous yang ditempatkan pada sekitar batas daerah yang dianalisis. Untuk memasukkan damping alamiah dari energi getaran dan kehilangan energi dilakukan dengan menambahkan suatu damping mekanik ke dalam model. Gaya dinamik ditambahkan pada model dalam bentuk suatu tegangan gelombang yang merambah ke atas yang berasal dari bagian bawah dari batas model.


Slide 53

Meskipun metode distinct-element cocok digunakan untuk menganalisis persolan kestabilan lereng, akan tetapi harus diperhatikan bahwa data struktur geologi yang dimasukkan harus representatif. Data masukan struktur geologi yang tidak representatif akan mengakibatkan hasil yang tidak representatif juga. Apabila memungkinkan hasil simulasi harus diverifikasi dengan hasil pengukuran di lapangan


Slide 54

Discontinuous Deformation AnalysisMetode discontinuous deformation analysis (DDA) yang dikembangkan oleh Shi (1989, 1993) juga dapat memberikan hasil yang cukup memuaskan pada permodelan longsoran dengan mekanisme gelinciran, gulingan maupun jatuhan pada lereng dengan massa batuan yang tak menerus

Mekanisme keruntuhan pada sebuah bidang runtuh busur lingkaran:(a) rotation, (b) translation and toppling


Slide 55

Kelebihan dari metode DDA yaitu dapat memodelkan suatu deformasi yang cukup besar dan perpindahan benda kaku serta dapat mensimulasikan kondisi keruntuhan gabungan diantara blok-blok batuan yang berhubungan. Sebagai contoh, jika gaya-gaya yang memisahkan diantara blok-blok melebihi kekuatan tarik sepanjang bidang takmenerus maka kekakuan diantara blok dihilangkan sehingga suatu blok dapatterlepas dari blok yang lain


Slide 56

Particle Flow Codes(PFC)PFC merupakan salah satu dari perkembangan terakhir dari metode distinct element.Dalam metode ini massa batuan dianggap sebagai gabungan dari beberapa partikel bulat yang berinteraksi satu sama lainnya dengan kontak gelinciran geser.Gabungan atau gugusan partikel bulat juga dapat saling terikat dengan kekuatan ikat tertentu sehingga dapat mensimulasikan adanya joint bounded blocks. Siklus perhitungan yang digunakan dalam metode ini berdasarkan penerapan dari hukum perpindahan dari setiap partikel dan hukum gaya-perpindahan pada setiap kontak di antara partikel.


Slide 57

Metode ini dapat digunakan untuk memodelkan suatu aliran dari material yang berbutir, pergerakan translasional dari blok-blok, rekahan yang terjadi pada batuan utuh maupun simulasi dari respon lereng terhadap gaya dinamik. Terlepaskan ikatan-ikatan diantara partikel merupakan simulasi dari suatu proses retakan dan keruntuhan yang terjadi pada batuan utuh. Deformasi diantara partikel akibat pengaruh dari gaya geser atau gaya tarik juga dapat dimasukkan, dimana gelinciran diantara partikel ditentukan oleh koefisien gesek yang membatasi kontak dari gaya geser.

PFC dapat juga digunakan untuk melakukan simulasi dalam ukuran makro pada blok-blok batuan yang mengandung rekahan-rekahan dan sesar, maupun untuk simulasi skala mikro dari kontak antar butiran partikel.Dengan menggunakan metode ini memungkinkan untuk dilakukan suatu simulasi dari beberapa mekanisme keruntuhan yang dapat terjadi pada lereng batuan dan kemudian bergeraknya material yang runtuh ke arah bawah dari lereng dan kemudian menuju ke lembah di bawahnya.


Slide 58

Terima Kasih

05_Geoteknik Tambang - Supandi - Slope Analysis

Documents

Transcript of 05_Geoteknik Tambang - Supandi - Slope Analysis