Sarah Meiklejohn (University College London) Claudio Orlandi (Aarhus University)

1

Privacy-Enhancing Overlays in Bitcoin

Anonymity in Bitcoin

2

Anonymity in Bitcoin

2

Anonymity in Bitcoin

2

Anonymity in Bitcoin

2

Anonymity in Bitcoin

2

How much anonymity does Bitcoin really provide?

Outline

3

Outline

Background

3

Outline

Background Taint resistance

3

Outline

Background Taint resistance

Achieving taint resistance

3

Outline

Background Taint resistance

Achieving taint resistance Conclusions

3

Outline

Background Taint resistance

Achieving taint resistance Conclusions

BackgroundHow Bitcoin works

Anonymity in Bitcoin Coinjoin

3

How Bitcoin works

4

How Bitcoin works

4peer-to-peer network

How Bitcoin works

4

(pkA,skA)

(pkB,skB) peer-to-peer network

How Bitcoin works

4

(pkA,skA)

(pkB,skB)

address

peer-to-peer network

How Bitcoin works

4

(pkA,skA)

(pkB,skB)

address

peer-to-peer network

How Bitcoin works

4

(pkA,skA)

(pkB,skB)

address

peer-to-peer networktx:Sign(pkB→pkA)

transaction

How Bitcoin works

4

(pkA,skA)

(pkB,skB)

address

peer-to-peer network

minertx:Sign(pkB→pkA)

transaction

How Bitcoin works

4

(pkA,skA)

(pkB,skB)

blockchain

address

peer-to-peer network

minertx:Sign(pkB→pkA)

transaction

Anonymity in Bitcoin

5

How much anonymity does Bitcoin really provide?

(pkA,skA)

(pkB,skB)

address

Anonymity in Bitcoin

5

How much anonymity does Bitcoin really provide?

(pkA,skA)

(pkB,skB)

address

in theory, a lot! addresses are not linked to identity

Input clustering [RH13,RS13,A+13,M+13,SMZ14]

2

1

3

6

7

15

Heuristic: the same user controls these addresses

6

Change clustering [A+13,M+13,SMZ14]

2

1

3 14

7

7

0 14

11

Heuristic: the same user also controls this address

Tracking technique [M+13,HDM+14]

cycle theft

...

heists

= exchange

service interaction

8

individual thefts

Tracking technique [M+13,HDM+14]

cycle theft

...

heists

= exchange

service interaction

8

individual thefts

Anonymity in Bitcoin

9

How much anonymity does Bitcoin really provide?

in theory, a lot! addresses are not linked to identity

in practice, maybe not so much

Privacy-enhancing overlays

10

Privacy-enhancing overlays

10

Privacy-enhancing overlays

10

Privacy-enhancing overlays

10

Privacy-enhancing overlays

10

Privacy-enhancing overlays

10

Privacy-enhancing overlays

10

CoinjoinIntroduced on August 22 2013 by Gregory Maxwell

“Bitcoin privacy for the real world”

11

Coinjoin

12

2

1

3

2

1

Coinjoin

12

2

1

3

2

1

Coinjoin

12

2

1

3

2

1 σ1σ2

Coinjoin

12

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

Coinjoin

12

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

3

3

Coinjoin

12

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

3

3

signatures contributed separately

Coinjoin prevents clustering

2

1

3

13

7

15

Heuristic: the same user controls these addresses

6

Coinjoin prevents clustering

2

1

3

13

7

15

Heuristic: the same user controls these addresses

6

Coinjoin

14

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

could be:• private communication• IRC (+Tor)• central server (+blind signatures)

3

3

signatures contributed separately

Coinjoin

14

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

could be:• private communication• IRC (+Tor)• central server (+blind signatures)

3

3

signatures contributed separately

“Coinjoin” transactions

15

“Coinjoin” transactions

15

“coinjoin” has:• more than 5 inputs• more than 5 outputs

“Coinjoin” transactions

15

02

46

810

12

Date

Num

ber m

atch

ing

2010−12−29 2011−05−14 2011−09−27 2012−02−10 2012−06−25 2012−11−08 2013−03−24 2013−08−07 2013−12−21 2014−05−06

# “c

oinjo

ins” p

er b

lock

time

“coinjoin” has:• more than 5 inputs• more than 5 outputs

“Coinjoin” transactions

15

02

46

810

12

Date

Num

ber m

atch

ing

2010−12−29 2011−05−14 2011−09−27 2012−02−10 2012−06−25 2012−11−08 2013−03−24 2013−08−07 2013−12−21 2014−05−062011 8/2013

13

3

# “c

oinjo

ins” p

er b

lock

time

“coinjoin” has:• more than 5 inputs• more than 5 outputs

Anonymity in Bitcoin

16

How much anonymity does Bitcoin really provide?

in theory, a lot! addresses are not linked to identity

in practice, maybe not so much

Anonymity in Bitcoin

16

How much anonymity does Bitcoin really provide?does Coinjoin

in theory, a lot! addresses are not linked to identity

in practice, maybe not so much

Outline

17

Cryptographic background Taint resistance

Achieving taint resistance Conclusions

BackgroundTaint resistance

Accuracy Taint resistance

Anonymity in Bitcoin

18

How much anonymity does Bitcoin really provide?does Coinjoin

in theory, a lot! addresses are not linked to identity

in practice, maybe not so much

Anonymity in Bitcoin

18

How much anonymity does Bitcoin really provide?does Coinjoin

in theory, a lot! addresses are not linked to identity

in practice, maybe not so much

Coinjoin

19

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

Coinjoin

19

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

should be hard to figure out whichinput addresses sent to this output address

Coinjoin

19

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

should be hard to figure out whichinput addresses sent to this output address

should be hard to figure out permutation

Taint resistance

20

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

taint set

Taint resistance

20

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

taint set

accuracy: how accurately can one identify taint set?

Taint resistance

20

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

taint set

accuracy: how accurately can one identify taint set?

MCC = |A∩T|×|S \ (A∪T)| - |A \ T|×|T \ A| √(|A||T||S\T||S\A|)

Taint resistance

20

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

taint set

accuracy: how accurately can one identify taint set?

MCC = |A∩T|×|S \ (A∪T)| - |A \ T|×|T \ A| √(|A||T||S\T||S\A|)

guess for taint set (true) taint set

input keys (candidate set)

Taint resistance

20

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

taint set

accuracy: how accurately can one identify taint set?

taint resistance: no adversary can have good accuracy

MCC = |A∩T|×|S \ (A∪T)| - |A \ T|×|T \ A| √(|A||T||S\T||S\A|)

guess for taint set (true) taint set

input keys (candidate set)

Bad taint resistance: lopsided values

21

2

1.987

50.12350.123

σ1σ2

1.987

Bad taint resistance: process of elimination

22

2

1

3 3

32

1 σ1σ2σ3

Outline

23

Cryptographic background Taint resistance

Achieving taint resistance Conclusions

Background

Achieving taint resistanceConstructive approaches Is Coinjoin taint resistant?

Constructing taint-resistant protocols

24

could be:• private communication• IRC (+Tor)• central server

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

Constructing taint-resistant protocols

24

could be:• private communication• IRC (+Tor)• central server

if server is trusted and A is passive

then we can achieve taint resistance

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

Constructing taint-resistant protocols

24

could be:• private communication• IRC (+Tor)• central server

if server is trusted and A is passive

then we can achieve taint resistance

if server is passively corrupted then we can achieve (1-ε)-taint resistance

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

Constructing taint-resistant protocols

24

could be:• private communication• IRC (+Tor)• central server

if server is trusted and A is passive

then we can achieve taint resistance

if server is passively corrupted then we can achieve (1-ε)-taint resistance

(like CoinShuffle [RM-SK14]) if an active A controls τ fraction of n parties then we can achieve

(1-nτn-1)-taint resistance

2

1

3

2

1 σ1σ2σ3

Analyzing taint-resistant protocols

25

Analyzing taint-resistant protocols

25

participated in 108 transactions ourselves

Analyzing taint-resistant protocols

26

implemented simple subset-sum algorithm: (roughly) if sum of input values is output value,

input addresses might be in taint set for output address

Analyzing taint-resistant protocols

26(Atlas,Coinjoin Sudoku)

implemented simple subset-sum algorithm: (roughly) if sum of input values is output value,

input addresses might be in taint set for output address

Analyzing taint-resistant protocols

26(Atlas,Coinjoin Sudoku)

implemented simple subset-sum algorithm: (roughly) if sum of input values is output value,

input addresses might be in taint set for output address

active adversaryknows addresses

and knows coinjoins

Analyzing taint-resistant protocols

26(Atlas,Coinjoin Sudoku)

implemented simple subset-sum algorithm: (roughly) if sum of input values is output value,

input addresses might be in taint set for output address

active adversaryknows addresses

and knows coinjoins passive adversary

knows no addressesand guesses coinjoins

Sanity check: Ground truth output taint

27

0 10 20 30 40−1.0

−0.5

0.0

0.5

1.0

Number of input public keys

MC

C●

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m & s=2n & s=2c & s=2

Sanity check: Ground truth output taint

27

0 10 20 30 40−1.0

−0.5

0.0

0.5

1.0

Number of input public keys

MC

C●

●

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m & s=2n & s=2c & s=2

(due to a quirk in theSharedCoin system)

Sanity check: Ground truth output taint

27

0 10 20 30 40−1.0

−0.5

0.0

0.5

1.0

Number of input public keys

MC

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(due to a quirk in theSharedCoin system)

(accurate)

Active adversaries: Coinjoin output taint

28

0 10 20 30 400

10

20

30

40

Number of input public keys

Size

of s

et S

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Active adversaries: Coinjoin output taint

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0 10 20 30 400

10

20

30

40

Number of input public keys

Size

of s

et S

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m & s=2m & s=4n & s=2n & s=4c & s=2c & s=4

how many possiblesubsets?

Active adversaries: Coinjoin output taint

28

0 10 20 30 400

10

20

30

40

Number of input public keys

Size

of s

et S

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m & s=2m & s=4n & s=2n & s=4c & s=2c & s=4

how many possiblesubsets?

(didn’t capture behavior)

Active adversaries: Coinjoin output taint

28

0 10 20 30 400

10

20

30

40

Number of input public keys

Size

of s

et S

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m & s=2m & s=4n & s=2n & s=4c & s=2c & s=4

(less confident)

how many possiblesubsets?

(didn’t capture behavior)

Passive adversaries: “Coinjoin” output taint

29

0 10 20 30 400

10

20

30

40

Number of input public keys

Size

of s

et S

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m & s=2m & s=4n & s=2n & s=4c & s=2c & s=4

Passive adversaries: “Coinjoin” output taint

29

0 10 20 30 400

10

20

30

40

Number of input public keys

Size

of s

et S

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(less confident)

Passive adversaries: “Coinjoin” output taint

29

0 10 20 30 400

10

20

30

40

Number of input public keys

Size

of s

et S

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m & s=2m & s=4n & s=2n & s=4c & s=2c & s=4

(less confident)

passive adversary is much less confident

than active one!

Outline

30

Cryptographic background Taint resistance

Achieving taint resistance Conclusions

Background

Conclusions

Conclusions

31

How much anonymity does Bitcoin really provide?does Coinjoin

in theory, a lot! addresses are not linked to identity

in practice, maybe not so much

Conclusions

31

How much anonymity does Bitcoin really provide?does Coinjoin

in theory, a lot! addresses are not linked to identity

in practice, maybe not so much

in theory, can achieve perfect taint resistance

Conclusions

31

How much anonymity does Bitcoin really provide?does Coinjoin

in theory, a lot! addresses are not linked to identity

in practice, maybe not so much

in theory, can achieve perfect taint resistance

in practice, depends on auxiliary information

Conclusions

31

How much anonymity does Bitcoin really provide?does Coinjoin

in theory, a lot! addresses are not linked to identity

in practice, maybe not so much

in theory, can achieve perfect taint resistance

in practice, depends on auxiliary information

Thanks! Any questions?