Capítulo 34

Ondas eletromagnéticas

Veleiro solar

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Solarsail_msfc.jpg

NASA study of a solar sail. The sail would be half a kilometre wide.

Veleiro solar

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Nano_Sail_D.jpg

A team from the NASA Marshall Space Flight Center (Marshall), along with a team from the NASA Ames Research Center, developed a solar sail mission called NanoSail-D which was lost in a launch failure aboard a Falcon 1 rocket on 3 August 2008.

The NanoSail-D structure was made of aluminum and plastic, with the spacecraft massing less than 10 pounds (4.5 kg). The sail has about 100 square feet (9.3 m2) of light-catching surface.

34.1 O Arco-íris de Maxwell

1831-1879

James Clerk Maxwell:- raio luminoso = onda eletromagnética- óptica (luz visível) = ramo do eletrom.

Meados do séc. XIX:- espectro = UV-Vis + IR

Heinrich Hertz:- gerou ondas de rádio- velocidade = velocidade da luz visível

Heinrich Hertz

O espectro eletromagnético

Não tem limites definidos e nem lacunas.

curtolongo

molécula de águaproteínavírusbactériacélula

bola de baseballcasa

campo defutebol

comp. de onda(em metros)

tam. de umcomp. de onda

nome comum da onda

fontes

freqüência(Hz)

energia deum fóton (eV)

baixa alta

ondas de rádio

micro-ondas

infravermelho ultravioletavisívelraios-x “duros”

raios-x “moles” raios gama

cavidade rf

fornomicro-ondas pessoas lâmpadas máq. de

raios-x

elementos radiativos

rádio FM

rádio AMradar

ALS

Algumas regiões conhecidas

Espectro de Radiação Eletromagnética

Região Comp. Onda(Angstroms)

Comp. Onda(centímetros)

Freqüência (Hz)

Energia (eV)

Rádio > 109 > 10 < 3 x 109 < 10-5

Micro-ondas 109 - 106 10 - 0.01 3 x 109 - 3 x 1012 10-5 - 0.01

Infra-vermelho 106 - 7000 0.01 - 7 x 10-5 3 x 1012 - 4.3 x 1014 0.01 - 2

Visível 7000 - 4000 7 x 10-5 - 4 x 10-5 4.3 x 1014 - 7.5 x 1014 2 - 3

Ultravioleta 4000 - 10 4 x 10-5 - 10-7 7.5 x 1014 - 3 x 1017 3 - 103

Raios-X 10 - 0.1 10-7 - 10-9 3 x 1017 - 3 x 1019 103 - 105

Raios Gama < 0.1 < 10-9 > 3 x 1019 > 105

Luz do sol

Sensibilidade do olho humano

Diferente para ambientes iluminados e não-iluminados

comprimento de onda (nm)

se

ns

ibil

ida

de

re

lati

va

adaptadoà luz

adaptadoao escuro

34.2 Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética

Raios-XRaios- fontes atômicas ou nucleares quânticaLuz visível

Outros tipos: aprox. 1m fontes macroscópicas

Ex.:

Antena

Cargas e correntes variam senoidalmente

Dipolo (antena) varia senoidalmente E varia

Corrente varia B varia

Variações de campo velocidade c

ONDA ELETROMAGNETICA

Num ponto P distante (onda plana):

E

B

E

EE

E

E

B

B B BBP P P P P P

P P

B P

Propriedades das ondas eletromagnéticas

1. E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal)

2. E e B perpendiculares entre si

3. E B sentido da propagação

4. E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase

Campos

amplitudes

velocidade

“Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c.”

Amplitudes e módulos

(razão entre amplitudes)

(razão entre módulos)

Campos se criam mutuamente

Lei de indução de Faraday:

Lei de indução de Maxwell:

34.3 Descrição matemática de uma onda eletromagnética

Lei de indução de Faraday:

Lei de indução de Maxwell:

34.4 Transporte de energia e o Vetor de Poynting

Definição:

Taxa de transporte de energia por unidade de área

John Henry Poynting (1852-1914)

Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.

Módulo:

Como:

(fluxo inst. de energia)

Fluxo médio: (intensidade)

ou

onde

Variação da intensidade com a distância

Fonte pontual = isotrópicaesfera

s

Exercícios e Problemas

1. Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico “é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt”. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 104 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. (Halliday 34.18P)

                                                                                                                                                                             

       

(a)na superfície terrestre:

área da superfície terrestre

raio terrestre rt = 6,37 x 106 mdiâmetro da antena d = 300 m

Mesma onda na antena (supondo sua área plana):

(b) Ps = ?

I do item anterior

34.5 Pressão de radiação

Ondas eletromag. Momento linear

pressão de radiação (muito pequena)

•Corpo iluminado•Tempo t•Livre para se mover•Rad. totalm. absorvida

U de energia

Variação de momento

Absorção total:

Incidência perpendicular e reflexão total:

Absorção parcial

2a. Lei de Newton

Superfície A:

Absorção total:

Incidência perpendicular e reflexão total:

Pressão de radiação

Pressão = força/unidade de área

(absorção total)

(reflexão total)

Pascal

Aplicação: resfriamento

Nature 444, 41-42 (2 November 2006)

Aplicação: resfriamento

Nature 444, 67-70 (2 November 2006)

Exercícios e Problemas

2,60 mm

H

A

2. Na figura abaixo, o feixe de um laser com 4,60 W de potência e 2,60 mm de diâmetro é apontado para cima, perpendicularmente a uma das faces circulares (com menos de 2,60 mm de diâmetro) de um cilindro perfeitamente refletor, que é mantido “suspenso” pela pressão da radiação do laser. A densidade do cilindro é 1,20 g/cm3. Qual é a altura H do cilindro? (Halliday 34.26P)

Fp

Fr

34.6 Polarização

Antenas na vertical ou horizontal ?

polarização

B

Plano de polarização

y

zE

Luz polarizada

y

zE

Fonte de luz comum polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas

E

ou

Parcialmente polarizadas setas comp. diferentes

Filtro polarizador

Não-polarizada em polarizada

E feixe incidente

luz polarizada

polarizador

Intensidade da luz polarizada transmitida

polariz. não-polariz.Luz não-polarizada:

Luz polarizada: projeção o vetor E

y

zE

Ey

Ez

Como:

(só para luz já polarizada)

+ de 1 polarizador

E

I0

I1I2

Exercícios e Problemas

3. Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando os óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 34.40P)

(a)

óculos v

hE

Ev

Eh

(b)

Exercícios e Problemas

4. Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday 34.39P)

E

Itot

Ifin

34.7 Reflexão e Refração

objeto

furo

imagem

Propagação retilínea óptica geométrica(meio isotrópico)

Reflexão e Refração

Na interface entre dois meios.

raioincidente

raiorefletido

raiorefratado

raioincidente

raiorefletido

raiorefratado

Ar

Vidro

Reflexão e Refração

Lei da reflexão

Raio refletido no plano de incidência

Refração

Lei da refração

(lei de Snell)

Índices de refração

Resultados básicos

•

•

•

1

2

2

2

1

1

normal

normal

normal

n1

n1

n1

n2

n2

n2

Índice de refração

Material Índice de Refração* ar 1,0003diamante 2,419sílica fundida 1,458quartzo 1,418flint leve 1,655

*para 589,29 nm

Dispersão cromática

Comp. de onda (nm)

Índi

ce d

e re

fraç

ão,

n Vidro crown

acrílico

Quartzo fundido

Lei de Snell e dispersão

1

normal

n1

n2

1

normal

n1

n2

Num prisma

Arco-íris

34.8 Reflexão interna total

Reflexão interna total

quando

1

Fibras ópticas

34.9 Polarização por reflexão

Luz refletida Parcialmente polarizada

Lei de Brewster

Luz incidente não-polarizada

Luz refletida polarizada

Luz refratada Luz refratada parcialmente parcialmente polarizadapolarizada

Num ângulo particular:

Exercícios e Problemas

5. Na figura abaixo, um raio luminoso penetra em uma placa de vidro no ponto A e sofre reflexão interna total no ponto B. Qual o menor valor do índice de refração do vidro que é compatível com esta situação? (Halliday 34.53E)

vidro

Ar

A

B

45,0o

vidro

Ar

A

B

45,0o