Capítulo 34 Ondas eletromagnéticas. Veleiro solar Solarsail_msfc.jpg NASA study of a solar sail....
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Capítulo 34
Ondas eletromagnéticas
Veleiro solar
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Solarsail_msfc.jpg
NASA study of a solar sail. The sail would be half a kilometre wide.
Veleiro solar
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Nano_Sail_D.jpg
A team from the NASA Marshall Space Flight Center (Marshall), along with a team from the NASA Ames Research Center, developed a solar sail mission called NanoSail-D which was lost in a launch failure aboard a Falcon 1 rocket on 3 August 2008.
The NanoSail-D structure was made of aluminum and plastic, with the spacecraft massing less than 10 pounds (4.5 kg). The sail has about 100 square feet (9.3 m2) of light-catching surface.
34.1 O Arco-íris de Maxwell
1831-1879
James Clerk Maxwell:- raio luminoso = onda eletromagnética- óptica (luz visível) = ramo do eletrom.
Meados do séc. XIX:- espectro = UV-Vis + IR
Heinrich Hertz:- gerou ondas de rádio- velocidade = velocidade da luz visível
Heinrich Hertz
O espectro eletromagnético
Não tem limites definidos e nem lacunas.
curtolongo
molécula de águaproteínavírusbactériacélula
bola de baseballcasa
campo defutebol
comp. de onda(em metros)
tam. de umcomp. de onda
nome comum da onda
fontes
freqüência(Hz)
energia deum fóton (eV)
baixa alta
ondas de rádio
micro-ondas
infravermelho ultravioletavisívelraios-x “duros”
raios-x “moles” raios gama
cavidade rf
fornomicro-ondas pessoas lâmpadas máq. de
raios-x
elementos radiativos
rádio FM
rádio AMradar
ALS
Algumas regiões conhecidas
Espectro de Radiação Eletromagnética
Região Comp. Onda(Angstroms)
Comp. Onda(centímetros)
Freqüência (Hz)
Energia (eV)
Rádio > 109 > 10 < 3 x 109 < 10-5
Micro-ondas 109 - 106 10 - 0.01 3 x 109 - 3 x 1012 10-5 - 0.01
Infra-vermelho 106 - 7000 0.01 - 7 x 10-5 3 x 1012 - 4.3 x 1014 0.01 - 2
Visível 7000 - 4000 7 x 10-5 - 4 x 10-5 4.3 x 1014 - 7.5 x 1014 2 - 3
Ultravioleta 4000 - 10 4 x 10-5 - 10-7 7.5 x 1014 - 3 x 1017 3 - 103
Raios-X 10 - 0.1 10-7 - 10-9 3 x 1017 - 3 x 1019 103 - 105
Raios Gama < 0.1 < 10-9 > 3 x 1019 > 105
Luz do sol
Sensibilidade do olho humano
Diferente para ambientes iluminados e não-iluminados
comprimento de onda (nm)
se
ns
ibil
ida
de
re
lati
va
adaptadoà luz
adaptadoao escuro
34.2 Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
Raios-XRaios- fontes atômicas ou nucleares quânticaLuz visível
Outros tipos: aprox. 1m fontes macroscópicas
Ex.:
Antena
Cargas e correntes variam senoidalmente
Dipolo (antena) varia senoidalmente E varia
Corrente varia B varia
Variações de campo velocidade c
ONDA ELETROMAGNETICA
Num ponto P distante (onda plana):
E
B
E
EE
E
E
B
B B BBP P P P P P
P P
B P
Propriedades das ondas eletromagnéticas
1. E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal)
2. E e B perpendiculares entre si
3. E B sentido da propagação
4. E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase
Campos
amplitudes
velocidade
“Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c.”
Amplitudes e módulos
(razão entre amplitudes)
(razão entre módulos)
Campos se criam mutuamente
Lei de indução de Faraday:
Lei de indução de Maxwell:
34.3 Descrição matemática de uma onda eletromagnética
Lei de indução de Faraday:
Lei de indução de Maxwell:
34.4 Transporte de energia e o Vetor de Poynting
Definição:
Taxa de transporte de energia por unidade de área
John Henry Poynting (1852-1914)
Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.
Módulo:
Como:
(fluxo inst. de energia)
Fluxo médio: (intensidade)
ou
onde
Variação da intensidade com a distância
Fonte pontual = isotrópicaesfera
s
Exercícios e Problemas
1. Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico “é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt”. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 104 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. (Halliday 34.18P)
(a)na superfície terrestre:
área da superfície terrestre
raio terrestre rt = 6,37 x 106 mdiâmetro da antena d = 300 m
Mesma onda na antena (supondo sua área plana):
(b) Ps = ?
I do item anterior
34.5 Pressão de radiação
Ondas eletromag. Momento linear
pressão de radiação (muito pequena)
•Corpo iluminado•Tempo t•Livre para se mover•Rad. totalm. absorvida
U de energia
Variação de momento
Absorção total:
Incidência perpendicular e reflexão total:
Absorção parcial
2a. Lei de Newton
Superfície A:
Absorção total:
Incidência perpendicular e reflexão total:
Pressão de radiação
Pressão = força/unidade de área
(absorção total)
(reflexão total)
Pascal
Aplicação: resfriamento
Nature 444, 41-42 (2 November 2006)
Aplicação: resfriamento
Nature 444, 67-70 (2 November 2006)
Exercícios e Problemas
2,60 mm
H
A
2. Na figura abaixo, o feixe de um laser com 4,60 W de potência e 2,60 mm de diâmetro é apontado para cima, perpendicularmente a uma das faces circulares (com menos de 2,60 mm de diâmetro) de um cilindro perfeitamente refletor, que é mantido “suspenso” pela pressão da radiação do laser. A densidade do cilindro é 1,20 g/cm3. Qual é a altura H do cilindro? (Halliday 34.26P)
Fp
Fr
34.6 Polarização
Antenas na vertical ou horizontal ?
polarização
B
Plano de polarização
y
zE
Luz polarizada
y
zE
Fonte de luz comum polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas
E
ou
Parcialmente polarizadas setas comp. diferentes
Filtro polarizador
Não-polarizada em polarizada
E feixe incidente
luz polarizada
polarizador
Intensidade da luz polarizada transmitida
polariz. não-polariz.Luz não-polarizada:
Luz polarizada: projeção o vetor E
y
zE
Ey
Ez
Como:
(só para luz já polarizada)
+ de 1 polarizador
E
I0
I1I2
Exercícios e Problemas
3. Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando os óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 34.40P)
(a)
óculos v
hE
Ev
Eh
(b)
Exercícios e Problemas
4. Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday 34.39P)
E
Itot
Ifin
34.7 Reflexão e Refração
objeto
furo
imagem
Propagação retilínea óptica geométrica(meio isotrópico)
Reflexão e Refração
Na interface entre dois meios.
raioincidente
raiorefletido
raiorefratado
raioincidente
raiorefletido
raiorefratado
Ar
Vidro
Reflexão e Refração
Lei da reflexão
Raio refletido no plano de incidência
Refração
Lei da refração
(lei de Snell)
Índices de refração
Resultados básicos
•
•
•
1
2
2
2
1
1
normal
normal
normal
n1
n1
n1
n2
n2
n2
Índice de refração
Material Índice de Refração* ar 1,0003diamante 2,419sílica fundida 1,458quartzo 1,418flint leve 1,655
*para 589,29 nm
Dispersão cromática
Comp. de onda (nm)
Índi
ce d
e re
fraç
ão,
n Vidro crown
acrílico
Quartzo fundido
Lei de Snell e dispersão
1
normal
n1
n2
1
normal
n1
n2
Num prisma
Arco-íris
34.8 Reflexão interna total
Reflexão interna total
quando
1
Fibras ópticas
34.9 Polarização por reflexão
Luz refletida Parcialmente polarizada
Lei de Brewster
Luz incidente não-polarizada
Luz refletida polarizada
Luz refratada Luz refratada parcialmente parcialmente polarizadapolarizada
Num ângulo particular:
Exercícios e Problemas
5. Na figura abaixo, um raio luminoso penetra em uma placa de vidro no ponto A e sofre reflexão interna total no ponto B. Qual o menor valor do índice de refração do vidro que é compatível com esta situação? (Halliday 34.53E)
vidro
Ar
A
B
45,0o
vidro
Ar
A
B
45,0o