Post on 06-Jul-2018
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
1/17
Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta) 1
ANALISIS REGRESI
(REGRESSION ANALYSIS)
Oleh:
Agung Priyo Utomo, S.Si., MT.(agung@stis.ac.id)Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS)
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
2/17
Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta) 2
PERAMALAN NILAI RATA-RATA Y ( Y|X) PADA X=X0 syaratnya X yg ditentukan berada dalam interval datayg dimiliki
E(y) = y|x = 0 + 1x
y = b0 + b1x
Var(y) = var[y+b1(x-x)]
Confidence Interval (1-)100% untuk rata-rata y padax=x0 adalah
^
^ _ _
]x[)xx(
n)ŷvar(
n
)x(2
2
2
2
2
%100)1(]s.tŷs.tŷ[P ŷ2n,xx|yŷ2n,202
]x[
s)xx(
n
ss)ŷvar(.est
n
)x(2
22
22
ŷ 2
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
3/17
Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta) 3
PERAMALAN NILAI INDIVIDU Y (Yi) PADA X=X0
yi = 0+ 1xi + i
Berdasarkan n pengamatan, maka
yi = b0+ b1xi + i = yi + i
Confidence Interval (1-)100% untuk rata-rata y padax=x0 adalah
^
2
n
)x(2
2
2
2
i
]x[)xx(
n)yvar( 2
%100)1(]s.tŷys.tŷ[Pi20i2
y2n,ixx|iy2n,i
2
n
)x(2
i
22
i
22
yi s]x[
s)xx(
n
ss)yvar(.est
2i
i
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
4/17
DIAGNOSTICS AND
REMEDIAL MEASURESREGRESI LINIER SEDERHANA
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
5/17
PEMERIKSAAN RESIDUAL (SISAAN)
Bermanfaat untuk memeriksa adanya penyimpangan pada
model regresi linier sederhana dengan asumsi error
menyebar normal, diantaranya adalah:
Fungsi regresi tidak linier
Suku error tidak memiliki varian yang konstan
(heteroscedastic)
Suku error tidak saling bebas
Outlier yang dapat menggangu model regresi
Error tidak menyebar normal
Satu atau beberapa variabel bebas yang telah
dihilangkan dalam model.
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
6/17
BEBERAPA PLOT RESIDUAL YG
BERMANFAAT Plot antara residual vs variabel bebas
Plot antara residual vs nilai estimasi yi (fitted values)
Plot antara residual vs waktu Plot antara residual vs variabel yang
dihilangkan/dibuang
Box plot dari residual
Normal probability plot dari residual
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
7/17
Contoh: Westwood Company
-4,0
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
-10 40 90
Lot Size (Xi)
R e s i d u a l ( e i )
-4,0
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0 2 4 6 8 10
Production Run
R e s i d u a l
Normal Probability Plot
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 50 100
Sample Percentile
M a n - H o u r s ( Y i )
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
8/17
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
9/17
Agung Priyo Utomo - agung@stis.ac.id
LACK OF FIT TEST
agung@stis.ac.id
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
10/17
Agung Priyo Utomo -agung@stis.ac.id
Data ada di Neter & Wasserman p. 123
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
11/17
Agung Priyo Utomo -agung@stis.ac.id
Soal 2.20
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
12/17
Agung Priyo Utomo -agung@stis.ac.id
ASUMSI-ASUMSI
Yi saling bebas (independent ) pada setiap
nilai X
Yi terdistribusi Normal
Var(Yi) = σ2
SYARAT:
Ada amatan berulang pada satu atau lebih
nilai X.
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
13/17
Agung Priyo Utomo -agung@stis.ac.id
HIPOTESIS
H0: Model linier cocok untuk menjelaskan hubungan
antara X dan Y
H1
: Model linier tidak cocok untuk menjelaskan
hubungan antara X dan Y
Bila H0 tidak ditolak, artinya model linier cocok untuk
menjelaskan hubungan antara X dan Y
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
14/17
Agung Priyo Utomo - agung@stis.ac.id
ANOVA
SoV SS df MS
Regresi SSR 1 MSR
Error: SSE n-2 MSE Simpangan dari model
(Lack of Fit)
SSLoF n-2-ne MSLoF
Pure Error SSPE ne MSPE
Total (terkoreksi) SST n-1
Statistik Uji Lack of Fit: Fob = MSLoF/MSPEH0 tidak ditolak jika Fob < F(1-α;n-2-ne;ne)
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
15/17
Agung Priyo Utomo -agung@stis.ac.id
NOTASI
kkkn2k1k
222n2221
11n11211
nsebanyakxpadaulangannilaimpkyyy
nsebanyakxpadaulangannilaimpkyyy
nsebanyakxpadaulangannilaimpkyyy
k
2
1
yiu mpk nilai ulangan u (u = 1, 2, …, nk) pada xi; i = 1, 2, …, k
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
16/17
Agung Priyo Utomo -agung@stis.ac.id
NOTASI
PELoF
k
1i
n
1u
k
1i
n
1u i
2n
1uiu
2
iu
2
.iiuPE
k
1i
ie
SSSSESS
n
yy)yy(SS
)1n(n
k k
k
ni = banyaknya amatan pada xi yang berulang
k = banyaknya xi yang mengandung pengulangan
8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI
17/17
Agung Priyo Utomo - agung@stis.ac.id
CONTOH
xi yi
200 120
n1 = 3190
205
300 200n2 = 2
250
k = 2
ne= (n1 – 1) + (n2 – 1)
= 2 + 1
= 3