4-ANALISIS REGRESI

8/17/2019 4-ANALISIS REGRESI

1/17

Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta) 1

ANALISIS REGRESI

(REGRESSION ANALYSIS)

Oleh:

Agung Priyo Utomo, S.Si., MT.([email protected])Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS)


2/17


PERAMALAN NILAI RATA-RATA Y ( Y|X) PADA X=X0 syaratnya X yg ditentukan berada dalam interval datayg dimiliki

E(y) = y|x = 0 + 1x

y = b0 + b1x

Var(y) = var[y+b1(x-x)]

Confidence Interval (1-)100% untuk rata-rata y padax=x0 adalah

^

^ _ _

]x[)xx(

n)ŷvar(

n

)x(2

2

2

2

2

%100)1(]s.tŷs.tŷ[P ŷ2n,xx|yŷ2n,202

]x[

s)xx(

n

ss)ŷvar(.est

n

)x(2

22

22

ŷ 2


3/17


PERAMALAN NILAI INDIVIDU Y (Yi) PADA X=X0

yi = 0+ 1xi + i

Berdasarkan n pengamatan, maka

yi = b0+ b1xi + i = yi + i

Confidence Interval (1-)100% untuk rata-rata y padax=x0 adalah

^

2

n

)x(2

2

2

2

i

]x[)xx(

n)yvar( 2

%100)1(]s.tŷys.tŷ[Pi20i2

y2n,ixx|iy2n,i

2

n

)x(2

i

22

i

22

yi s]x[

s)xx(

n

ss)yvar(.est

2i

i


4/17

DIAGNOSTICS AND

REMEDIAL MEASURESREGRESI LINIER SEDERHANA


5/17

PEMERIKSAAN RESIDUAL (SISAAN)

Bermanfaat untuk memeriksa adanya penyimpangan pada

model regresi linier sederhana dengan asumsi error

menyebar normal, diantaranya adalah:

Fungsi regresi tidak linier

Suku error tidak memiliki varian yang konstan

(heteroscedastic)

Suku error tidak saling bebas

Outlier yang dapat menggangu model regresi

Error tidak menyebar normal

Satu atau beberapa variabel bebas yang telah

dihilangkan dalam model.


6/17

BEBERAPA PLOT RESIDUAL YG

BERMANFAAT Plot antara residual vs variabel bebas

Plot antara residual vs nilai estimasi yi (fitted values)

Plot antara residual vs waktu Plot antara residual vs variabel yang

dihilangkan/dibuang

Box plot dari residual

Normal probability plot dari residual


7/17

Contoh: Westwood Company

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

-10 40 90

Lot Size (Xi)

R e s i d u a l ( e i )

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 2 4 6 8 10

Production Run

R e s i d u a l

Normal Probability Plot

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 50 100

Sample Percentile

M a n - H o u r s ( Y i )


8/17


9/17

Agung Priyo Utomo - [email protected]

LACK OF FIT TEST

[email protected]


10/17

Agung Priyo Utomo [email protected]

Data ada di Neter & Wasserman p. 123


11/17


Soal 2.20


12/17


ASUMSI-ASUMSI

Yi saling bebas (independent ) pada setiap

nilai X

Yi terdistribusi Normal

Var(Yi) = σ2

SYARAT:

Ada amatan berulang pada satu atau lebih

nilai X.


13/17


HIPOTESIS

H0: Model linier cocok untuk menjelaskan hubungan

antara X dan Y

H1

: Model linier tidak cocok untuk menjelaskan

hubungan antara X dan Y

Bila H0 tidak ditolak, artinya model linier cocok untuk

menjelaskan hubungan antara X dan Y


14/17


ANOVA

SoV SS df MS

Regresi SSR 1 MSR

Error: SSE n-2 MSE Simpangan dari model

(Lack of Fit)

SSLoF n-2-ne MSLoF

Pure Error SSPE ne MSPE

Total (terkoreksi) SST n-1

Statistik Uji Lack of Fit: Fob = MSLoF/MSPEH0 tidak ditolak jika Fob < F(1-α;n-2-ne;ne)


15/17


NOTASI

kkkn2k1k

222n2221

11n11211

nsebanyakxpadaulangannilaimpkyyy



k

2

1

yiu mpk nilai ulangan u (u = 1, 2, …, nk) pada xi; i = 1, 2, …, k


16/17


NOTASI

PELoF

k

1i

n

1u

k

1i

n

1u i

2n

1uiu

2

iu

2

.iiuPE

k

1i

ie

SSSSESS

n

yy)yy(SS

)1n(n

k k

k

ni = banyaknya amatan pada xi yang berulang

k = banyaknya xi yang mengandung pengulangan


17/17


CONTOH

xi yi

200 120

n1 = 3190

205

300 200n2 = 2

250

k = 2

ne= (n1 – 1) + (n2 – 1)

= 2 + 1

= 3

4-ANALISIS REGRESI

Documents

Transcript of 4-ANALISIS REGRESI