Inferncia Estatstica
Normal (Gaussian) Distribution
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
2
3,6
5,2
6,8
8,4 1011
,613
,214
,816
,4 18
P
r
o
b
a
b
i
l
i
t
y
D
e
n
s
i
t
y
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911,1
C
u
m
u
l
a
t
i
v
e
P
r
o
b
a
b
i
l
i
t
y
Os testes QUIQUADRADO
1
Aula 9
Vamos estudar
DOIS tipos de TESTES Quiquadrado TESTE de AJUSTAMENTO (Goodness of Fit)
Para avaliar se uma determinada varivel segue uma DISTRIBUIO especfica Ex. os tipos de sangue 25% 25% 25% 25%
Ex. as cores dos M&M 20% 20% 20% 20% 10% 10%
2
Ex. UNIFORME
Ex. Normal
TESTE de INDEPENDNCIA ou ANLISE de CONTINGNCIA Para avaliar se DUAS variveis QUALITATIVAS so INDEPENDENTES
uma da outra
importante compreender que
Os DOIS testes so de natureza DIFERENTE
Tenho de os saber diferenciar pelo seu objectivo (bem diferente) As hipteses NULAS so completamente diferentes
MAS a estatstica que vamos utilizar a mesma
3
As hipteses NULAS TESTE de AJUSTAMENTO
Ho: a distribuio IGUAL a . Por ex. Ho: B=Y=R=Bl=0,20 e G=O=0,10
TESTE de INDEPENDNCIA ou ANLISE de CONTINGNCIA Ho: as DUAS variveis QUALITATIVAS so INDEPENDENTES uma da
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Ho: as DUAS variveis QUALITATIVAS so INDEPENDENTES uma da outra
Por ex. Ho: o Gnero independentedo nvel de remunerao
OS dados vo estar arrumados em CLASSES
A estatstica de teste
em que:
O o nmero de observaes em cada uma das classesE o nmero de observaes ESPERADAS em cada uma das classes
5
E o nmero de observaes ESPERADAS em cada uma das classes
Se o valor da estatstica de teste
for INFERIOR a um VALOR CRTICO (VC), para um dado grau de confiana, no rejeitamos Ho
For SUPERIOR a esse mesmo VC, para o mesmo grau de confiana, rejeitamos Ho
As decises
TESTE de AJUSTAMENTO Ho: a distribuio IGUAL a .
Por ex. Ho: B=Y=R=Bl=0,20 e G=O=0,10
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Se Ho verdade a estatstica de teste segue uma lei Quiquadradocom 5 (classes-1) graus de liberdade
Com 95% de confiana, como 7,8 < 11,070 no h evidncia para rejeitar Ho (acreditamos que a distribuio de cores a indicada)
As decises
TESTE de INDEPENDNCIA ou ANLISE de CONTINGNCIA Ho: as DUAS variveis QUALITATIVAS so INDEPENDENTES uma da
outra
Por ex. Ho: o Gnero independente do nvel de remunerao
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Se Ho verdade a estatstica de teste segue uma lei Quiquadrado com 2 (linhas-1)(colunas-1) graus de liberdade
Com 95% de confiana, como 52,1 > 5,991 rejeitamos Ho (as duas variveis no parecem ser independentes)
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