平成27 年度 第 １ 学 年 数 学 　 学 年 末 テ ス

ト 問 題

1年 1 組 ( 　 　 ) 番 氏 名 （ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ）

※ 解 答 は 、 全 て 解 答 用 紙 に わ か り や す く 記 入 す る こ と 。

１ 　 次 の ア ～ キ の 立 体 に つ い て 、 下 の 問 い に 答 え な さ い 。

　 　 ア 　 　 　 　 　 イ 　 　 　 　 ウ 　 　 　 エ 　 　 　 　 オ 　 　 　 　 　 カ 　 　 　 　 　 キ

(1) 　 ア ～ カ の 立 体 の 名 前 を 書 き な さ い 。

(2) 　 エ と キ 以 外 の 立 体 は 、 す べ て の 面 が 平 ら な い く つ か の 平 面 で で き た 立 体 で す 。

こ の よ う な 立 体 を 何 と い い ま す か 。

(3) 　 す べ て の 面 が 合 同 な 正 三 角 形 で で き て い る 立 体 は ど れ で す か 。 記 号 で 答 え な

さ い 。

(4) 　 多 角 形 を 垂 直 方 向 に 平 行 に 移 動 し て で き た と み る こ と が で き る 立 体 は ど れ で

す か 。 記 号 で 答 え な さ い 。

(5) 　 エ の 立 体 の ― 赤 線 部 分 を 何 と い い ま す か 。

(6) 　 ア の 立 体 の ― 赤 線 部 分 の 辺 と 、 ね じ れ の 位 置 に あ る 辺 は 全 部 で 何 本 あ り ま す

か 。

　 (7) 　 ウ の 立 体 の 辺 の 長 さ は 右 の 図 の よ う に な っ て い た 。

こ の 立 体 の 体 積 と 表 面 積 を 求 め な さ い 。

(8) 　 身 の 回 り の 中 で 、 ウ の 立 体 に 似 て い る も の を

1 つ か き な さ い 。

(9) 　 イ の 立 体 の 立 面 図 は 右 の よ う に な っ た 。 こ の と き の 平 面 図 を か き な さ い 。

立 面 図

ま た 、 立 面 図 と 平 面 図 を あ わ せ て 何 と い い ま す か 。

　 (10) 　 ご は ん が 進 む の は ど れ で す か 。 記 号 を か き な さ い 。

２ 　 次 の 問 い に 答 え な さ い 。

(1) 　 右 の 図 １ で 、 点 A が 点 E に く る よ う に 平 行 移 動 し た

四 角 形 EFGH を か き な さ い 。

　

(2)　 右 の 図 ２ は △ ABC を 回 転 移 動 し て 、 △ DEF に 移 し た

も の で あ る 。 こ の 回 転 の 中 心 O を 図 に か き こ み な さ い 。

図１

C

D

E

B

A

図２ Aℓ

20cm

8cm 6cm

10cm

(3)　 △ DEF は 、 そ の 点 を 中 心 に 何 度 回 転 さ せ た も の で す

　 　 か 。

(4)　 △ DEF を 、 直 線 ℓ を 軸 に し て 対 称 移 動 さ せ た △ GHI を

　 　 か き な さ い 。

３ 　 定 規 と コ ン パ ス を 使 っ て 、 下 の (1) ～ (3) の 作 図 を し な さ い 。 ( 作 図 に 使 っ た

線 は 消 さ な い )(1) 　 点 C を 通 り 線 分 AB に 　 　 (2)　 ∠ COD の 二 等 分 線 　 　 　 (3)　 点 Q を 通 る 円 P

の 接 線

垂 直 に 交 わ る 垂 線

４ 　 右 の 図 形 を 、 直 線 ℓ の ま わ り に 1 回 転 さ せ て で き る 立 体 に つ い て 、

次 の 問 い に 答 え な さ い 。

(1) 　 こ の 立 体 の 見 取 図 を か き な さ い 。

(2) 　 こ の 図 形 の 各 部 分 の 長 さ が 右 下 の 図 の よ う に な っ て い た 。

こ の と き 、 立 体 の 体 積 を 求 め な さ い 。

　 (3) 　 こ の と き 、 立 体 の 表 面 積 を 次 の 手 順 で 求 め な さ い 。

　 　 ① 　 上 側 の 円 す い 部 分 の お う ぎ 形 の 弧 の 長 さ を 求 め る 。

　 　 ② 　 お う ぎ 形 の 中 心 角 を 求 め る 。

　 　 ③ 　 お う ぎ 形 の 面 積 を 求 め る 。

　 　 ④ 　 下 側 の 円 柱 部 分 の 側 面 の 面 積 を 求 め る 。

　 　 ⑤ 　 底 面 の 円 の 面 積 を 求 め る 。

　 　 ⑥ 　 ③ 、 ④ 、 ⑤ を 合 計 し て 表 面 積 を 求 め る 。

５ 　 Ｍ フ ァ ン ト ス と 息 子 の な る フ ァ ン ト ス が 、 　 　

2 人 3 脚 で 牧 場 を 出 て 、 川 で 水 を く ん で か ら

豪 邸 に 帰 り ま す 。 で き る だ け 短 い 距 離 で 帰 る

た め に は 、 川 の ど こ で 水 を く め ば い い で し ょ

う か 。 そ の 地 点 Ｐ を 図 の 中 に 示 し な さ い 。 ( 作 　

図 に 使 っ た 線 は 消 さ な い )

A

O

B

C

D

C

５ cm

６ cm

４ cm

ℓ

３ cm

ℓ

６ 　 半 径 4 ㎝ の 球 の 表 面 積 と 、 体 積 を 求 め

な さ い 。

ま た 、 図 １ は 半 径 4 ㎝ の 球 の 半 分 に ひ も

を 巻 き 　

つ け た も の で あ る 。 　 　 　

２ つ の 図 を 見 て 、 球 の 表 面 積 の 求 め 方 に

つ い て 、 　

説 明 し な さ い 。

図 2図 １