Aberdare Community School

Mathematics Department

WJEC GCSE

Foundation – Calculator

Shape

Volume Name: ............................................................. Set: ............................................................. Date: ............................................................. Teacher: .............................................................

25 Examineronly

Arholwryn unig

(185-02)

17. (a) Calculate the area of a semicircle with a diameter of 12·8 cm.

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[2]

(b) Calculate the volume of a prism with an area of cross-section 2·5 cm2 and length 1·6 m,giving your answer in cm3.

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[3]

12·8 cm

1·6 mArea = 2·5cm2

14 Examineronly

Arholwryn unig

11.

(a) A storage container, in the shape of a cuboid, measures 20 cm by 10 cm by 25 cm. Calculatethe volume of the container, clearly indicating the units of your answer.

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[3]

(b) The container is used to store 4 litres of cooking oil.Calculate the distance of the surface of the cooking oil below the top of the container.

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[4]

20 cm

10 cm

25 cm

(185-02)

10 Examineronly

(185-12)

6. (a) The diagram shows a number of cubes of side 1cm forming a solid shape.

Find, by counting the cubes, the volume of the shape and state the units of your answer.

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Volume of the shape = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[2]

(b) (i) Measure the size of ABC.[1]

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ABC = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . °$

A

B C

(0185-12) Turn over.

15Examiner

only

12.

Diagram not drawn to scale.

(a) Calculate the volume of a tank which has a base measuring 35 cm by 22 cm and aheight of 17 cm.

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[2]

(b) If 6160 cm3 of water is poured into the tank, calculate the height of the water in thetank.

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[2]

35 cm

17 cm

22 cm

(185-08)

16.

Diagram not drawn to scale.

(a) Calculate the volume of the cuboid shown above, clearly stating the units of your answer.

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[3]

(b) Calculate the total surface area of the cuboid.

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[3]

6 cm

4 cm

5 cm

18Examiner

only

(0185-12) Turn over.

17Examiner

only

(d) One of the coaches diverts to another town between Newport and Heathrow.Which coach is it and explain how you know.

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[2]

13. (a) Calculate the volume of a metal cuboid measuring 12cm by 7cm by 11cm.

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[2]

(b) The above metal cuboid is melted down and made into a different cuboid, as shownbelow, with a base measuring 6cm by 13cm.Calculate the height hcm, of this cuboid, correct to 1 decimal place.

13cm

6cm

hcm

Diagram not drawn to scale

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[2]

(4351-01) Turn over.

11 Examineronly

10. (a) A factory manufactures cuboids, each measuring 8·5 cm by 6·6 cm by 3·7 cm.

Calculate the volume of one of these cuboids, giving the units of your answer.

[3]

(b) The cuboids are packed into rectangular boxes. Each box is 85 cm long, 66 cm wide and 37 cm high.

What is the maximum number of cuboids that can be packed in each box?

[2]

(4351-01)

Examineronly

14. Nine litres of water was poured into an empty cylindrical can, whose base radius is 12 cm.

What is the height of the water in the can, correct to the nearest cm?

[4]

18

10

(4364-01)

Examineronly

8. Plastic 1 cm cubes are used to make the following solid.

All the plastic cubes above are rearranged to make a cuboid. Showing your working, find possible dimensions for the cuboid.

Length = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm Width = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm Height = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm [4]

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4

(4351-01)

2. An advertising display in a shopping centre is made up of a number of cubes as shown below.

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Diagram not drawn to scale

The length of one edge of each cube is 1 metre. One face of the display is shaded.

(a) What is the total volume of the display?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m3

[1]

(b) What is the area of the shaded face of the display?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m2

[1]

(c) A silver thread is attached around the perimeter of the shaded face of the display. What is the length of this thread? You must give the units of your answer.

[2]

Examineronly

4

(4351-01)

Examineronly

2. The diagram shows a number of cubes forming a solid shape. The edges of each cube are 1 metre in length.

Diagram not drawn to scale

(a) What is the volume of the shape? You must give the units of your answer.

[2]

(b) The two ends of the shape and the front of the bottom row are painted grey as shown. What is the area that has been painted? You must give the units of your answer.

[2]

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16

(4362-01)

7. A gold bar in the shape of a cuboid has dimensions 20 cm by 8 cm by 4.5 cm.

The gold bar is melted down to make small cubes of sides 2 cm.

How many of these small cubes can be made from the gold bar?

[6]

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Examineronly

(4364-01)

12

9.

[5]

(b) A cuboid with length 45 cm, width 20 cm and height 35 cm is completely filled with water. The water is then poured into a larger cuboid with length 100 cm and width 15 cm. Showing all your working, calculate the height of the water in the larger cuboid.

[4]

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Examineronly

24

(4370-04)

Examineronly

18. The total surface area of one cube is 54 cm2.

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Four of these cubes are joined together to make a cuboid as shown in the diagram below.

(a) Calculate the total surface area of the cuboid shown in the diagram. [4]

(4370-04)

25Examiner

only (b) Calculate the volume of the cuboid shown in the diagram. [3]

END OF PAPER

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(4351-01) Turn over.

15Examiner

only13. An empty cylindrical tank has a base radius of three metres and is four metres high.

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4 m

3 m

Diagram not drawn to scale

(a) Calculate the volume of this tank. [2]

(b) Water is pumped into the tank at a constant rate of 1800 litres per minute. The pump stops automatically immediately before the tank overflows. For how many whole minutes is water pumped into the tank? [4]

(4353-01) Turn over.

11Examiner

only10. Aled has a bag of 2500 small cubes, each with a volume of 1 cm3.

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He can place them together to make bigger cubes.

What is the volume of the largest cube that he can make with his bag of 2500 cubes? [3]

(4362-01) Turn over.

13Examiner

only (d) Bath salts, for the hotel rooms in the North Western Spa Hotel, are packaged in boxes. Each box is in the form of a cube with all edges 5 cm in length.

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Diagram not drawn to scale

These boxes of bath salts are kept in storage containers. Each storage container is in the shape of a cuboid with internal measurements 20 cm by 15 cm by 30 cm.

What is the maximum number of boxes of bath salts that can fit into a storage container? You must show all your working. [5]

H

6

(4364-01)

Examineronly

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5. A shape consists of a row of cubes each measuring 1 cm by 1 cm by 1 cm as shown below.

(a) (i) Write down the volume of this shape. You must show the units of your answer. [2]

(ii) Can you use all the cubes above to make a larger cube? Explain your answer. [1]

(b) Calculate the volume of the cuboid shown below. [2]

5 cm

3 cm

8 cm

Diagram not drawn to scale

18

(4353-01)

Examineronly

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19.

8 cm

5 cm

14 cm

8·4 cm

Diagram not drawn to scale

Calculate the volume of the triangular prism shown. State the units of your answer. [3]

(4351-01) Turn over.

11Examiner

only9. A concrete base is to be laid for a garage. The base must measure 5·5 metres long, 3·8 metres wide and have a depth of 12 centimetres.

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5.5 m

3.8 m

12 cm

Diagram not drawn to scale

What will be the volume of this concrete base in cubic metres (m3)? [3]

(4364-01) Turn over.

13Examiner

only (c) Shape A is a cube. Shape B is a cuboid. Both shape A and shape B have the same volume. What is the height of shape B? [4]

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4 cm 8 cm

4 cm

Shape A Shape B

Diagrams not drawn to scale

12

(4353-01)

Examineronly

11. A jug holds one and a half litres of water when full. A tank has dimensions 25 cm by 24 cm by 20 cm.

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24 cm

25 cm

20 cm

Diagram not drawn to scale

How many full jugs of water will it take to fill the tank? [3]

(4370-04) Turn over.

43

70

04

00

07

7Examiner

only

(e) The following solid shape is made up of cubes with sides of 1 cm. What is the volume of the shape? Give the units of your answer. (There are no hidden gaps.) [2]

Volume = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(4351-01) Turn over.

11Examiner

only8. An open rectangular water tank has dimensions as shown below.

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2 m

3 m

50 m

Diagram not drawn to scale

(a) What is the volume of water in the tank when it is completely filled? Give your answer in cubic metres (m3). [3]

(b) A special material is used to treat all the joins between any two sides and also between each side and the base of the tank.

This material costs £4 per metre. Calculate the cost of using this material on this tank. [3]

50 cm

(4353-01) Turn over.

15Examiner

only13. A tank in the shape of a cuboid has length 45 cm, width 32 cm and height 30 cm, as shown in the

diagram below.

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32 cm

45 cm

30 cm

Diagram not drawn to scale

(a) Calculate the volume of the tank. State the units of your answer. [3]

(b) 43 litres of water is poured into the empty tank. Does the water overflow? You must show all your working to support your answer. [2]