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MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA 2016

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES

Y MUSEO DE LA PLATA

CATEDRA DE ESTADÍSTICA

"CURSO DE MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA" (GEOLOGÍA Y GEOQUÍMICA)

Guía de Trabajos Prácticos

AÑO 2016

Profesor Titular: Dr. Ramiro Sarandón Profesores Adjuntos: Dra. Marta Alperin (Geología y Geoquímica), Ms. Carlos Skorupka (Biología), Dr. Luis Castro (Antropología) Jefe de Trabajos Prácticos: Ms. Verónica Guerrero Borges y Dr. Guillermo Natale Ayudantes diplomados: Ms. Daniela Muschong, Lic. Eduardo Apolinaire, Lic. Humberto Chávez Zegarra, Lic. Federico Lotto Ayudantes alumno: Kevin Murphy, Silvina Defrik, Eugenia Gianoni, Mauro Cosentino


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Matemática y Estadística Guía de Trabajos Prácticos año 2016

Objetivos del curso La Estadística tiene cada vez una mayor importancia en todas las áreas del conocimiento, ya que es una herramienta potente para el trabajo profesional en general y para la investigación científica en particular. El objetivo de este curso es iniciar al alumno en el campo de la estadística aplicada a la solución de problemas en las ciencias naturales. Esto implica la adquisición de un enfoque cuantitativo, empírico y objetivo de la realidad; el conocimiento de las operaciones y cálculos necesarios para el análisis cuali-cuantitativo y el manejo de aquellos criterios subyacentes en la toma de decisiones estadísticas. A tal fin se intentan crear las condiciones de enseñanza que permita a los alumnos: * procurar la búsqueda de rigurosidad científica; * estimular el análisis crítico; * desarrollar la imaginación y creatividad; * estimular el desarrollo intelectual y ético de su personalidad; * fomentar una actitud flexible y de apertura mental; * efectuar una adecuada aplicación de las herramientas estadísticas a cada una de las

áreas específicas de las ciencias naturales en las que se especializarán. * adquirir los conocimientos básicos de la materia, que incluyen el manejo del vocabulario,

de los conceptos más importantes, de la bibliografía, de las técnicas, etc.; * conocer el beneficio que le reportará la aplicación de cada uno de los conceptos y técnicas

adquiridas; Esperamos que luego del curso de estadística el alumno sepa cuándo aplicar cada

técnica estadística, qué requisitos deben cumplir los datos, cómo son las operaciones de cálculo implícitas y cómo interpretar correctamente los resultados. Finalmente creemos que esta preparación le permitirá hacer un uso eficiente de las tecnologías informáticas actualmente disponibles, así como aprender nuevas técnicas específicas para la resolución de problemas novedosos en alguno de los campos inexplorados del conocimiento. La presente guía de trabajos prácticos presenta los ejercicios y problemas a ser resueltos durante el curso de Matemática y Estadística de la Facultad de Ciencias Naturales y Museo de La Plata (UNLP). El curso está dirigido a estudiantes de grado de las Licenciaturas en Geología y Geoquímica de la mencionada Facultad, con mínimos conocimientos de matemáticas y sin un curso de estadística previo. El mismo intenta brindar los conocimientos necesarios para la aplicación de las técnicas estadísticas básicas en la futura vida profesional. Presentación:

La presente versión de la guía de trabajo práctico (TP) cuenta con los siguientes apartados en cada TP programado: contenido a desarrollar, ideas principales, actividades para resolver con calculadoras de bolsillo y/o Excel, finalmente se anexa bibliografía sugerida específicamente para cada tema, la que es imprescindible para complementar los contenidos teóricos de los mismos, y que pueden ser consultadas en la biblioteca de la Facultad de Ciencias Naturales. Los ejercicios que se presentan son la base sobre la cual se desarrollan los contenidos esenciales del curso práctico que se intenta implementar, siendo además, buenos ejemplos del tipo de problemas que se plantean en los exámenes parciales y final. Además se desarrollarán Talleres orientados al desarrollo de un trabajo de aplicación que concluye en la presentación de un trabajo de investigación final.


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Régimen de Promoción e Inasistencias De acuerdo al Reglamento de Trabajos Prácticos de la FCN y M vigente

(http://www.fcnym.unlp.edu.ar/alumnos/reglamentos/Trabajos_practicos.pdf), los Trabajos Prácticos de esta asignatura son de carácter anual obligatorios, se dictarán 4 horas semanales de clases.

Según el Art. 10 del citado reglamento, el alumno no podrá iniciar los trabajos prácticos cuando el dictado de los mismos haya excedido el 25% del total planificado. Las inasistencias por enfermedad sólo serán justificadas con la presentación del certificado médico expedido o avalado por la Dirección de Sanidad de la UNLP o expedido por un Hospital Público o Sala Sanitaria Municipal y este deberá ser presentado ante la Cátedra en el momento de la reincorporación. La Cátedra deberá exigir las constancias de inasistencias por otras causales justificables. Las inasistencias ocasionadas por la asistencia a Congresos, Jornadas o Cursos serán justificadas con la presentación de la certificación correspondiente al momento de la reincorporación (Art.12). Si el alumno tuviese más del 20% del total de trabajos prácticos con inasistencias injustificadas antes de cada parcial programado, perderá la cursada.

La evaluación para la posterior aprobación de la cursada se hará a través de 3 elementos; 2 exámenes parciales orientados a la resolución de problemas similares a los de la guía de trabajos prácticos, y el trabajo de investigación final. Cada parcial no aprobado o ausente tiene 2 recuperatorios (Art. 22), conformando 3 oportunidades en las cuales pueden ser rendidos. En caso de 1 (una) o más ausencias debidamente justificadas (ver Artículo 13) sólo se establecerá 1 (una) única fecha extraordinaria de recuperación. Cada fecha de recuperación se programará con un plazo no menor de 14 (catorce) días. Para el caso que las circunstancias lo hicieran posible y si el resultado del parcial es inmediatamente notificado, las cátedras de común acuerdo con los estudiantes, podrán reducir dicho plazo a 1 (una) semana. El estudiante que desaprobara el examen parcial y los dos recuperatorios perderá automáticamente la cursada (Art. 23).

El trabajo de investigación final, apunta a la aplicación e integración de los conocimientos a problemas reales seleccionados por el estudiante; se trata de una instancia de aprendizaje grupal que será tutelado y se desarrollará durante todo el año. La evaluación del trabajo escrito se realiza en 4 oportunidades cuyas fechas de presentación se estipulan en el calendario de actividades a la que se suma la evaluación de la presentación oral (ver documento Pautas para el trabajo de investigación). Cabe aclarar que los grupos que no presentaren los avances en las fechas estipuladas, perderán la oportunidad de corrección (pierden la fecha) y la siguiente entrega deberá incluir los contenidos de las precedentes.

Consultas personales: lunes de 14 a 16 horas (64 y 120 of. 40), Martes de 10 a 12 horas (64 y 120, of. 11 o 12), Jueves de 12 a 14 horas en la Facultad.

Consultas e-mail: [email protected]

Página de la cátedra www.fcnym.unlp.edu.ar/catedras/estadistica

Dra. Marta Alperin

Prof. Adjunta

http://www.fcnym.unlp.edu.ar/alumnos/reglamentos/Trabajos_practicos.pdf

mailto:[email protected]


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CALENDARIO DE TRABAJOS PRÁCTICOS CURSO 20161 SEMANA T.P.No. TEMA/ACTIVIDAD

ABR/7 T.P. No.1 Introducción al curso de estadística

ABR/14 T.P. No.2 y 3 Estadística descriptiva I y II



MAY/5 T.P. No.4 Probabilidades I

MAY/12 T.P. No.5 Probabilidades II

MAY/19 T.P. No. 6 Distribuciones discretas

MAY/26 SEMANA DE MAYO

JUN/2 T.P. No. 7 Distribuciones continua

JUN/9 T.P. No. 8 Muestreo y Distribuciones de estadísticos muestrales

JUN/16 Clase de consulta para el 1° Parcial

TI.1. Conformación de Grupos y entrega de temas de trabajo

JUN/23 PARCIAL I

JUN/30 Taller I para el Trabajo de investigación

JUL/7 1° recuperatorio PARCIAL I

Consulta Trabajo de Investigación JUL/14 Computación I – Planteo de Hipótesis de trabajo

JUL/18-JUL/29

VACACIONES DE INVIERNO

AGO/4 Último recuperatorio PARCIAL I

Consulta Trabajo de Investigación TI.2: Entrega del segundo informe

AGO/11 T.P. No. 9 Estimación estadística

AGO/18 T.P. No. 10 Pruebas de Hipótesis

AGO/25 T.P. No. 11 Análisis De la varianza I

SEP/1 T.P. No. 12 Análisis de la varianza II

SEP/8 T.P. No. 13 Regresión lineal

SEP/15 T.P. No. 14 Correlación SEP/22 SEMANA DEL ESTUDIANTE

SEP/29 T.P. No. 15 Análisis de frecuencias

TI.3: Entrega del tercer informe

OCT/6 T.P. No. 16 Métodos no paramétricos

OCT/13 T.P. No. 17 Series de tiempo

OCT/20 Clase de consulta para el 2° Parcial. Consulta Trabajo de Investigación

OCT/27 PARCIAL II

NOV/3 Taller de Trabajo II– desarrollo de práctico de computación II

Consulta Trabajo de Investigación

NOV/10 Asesoramiento para hacer el Power Point para la presentación del

trabajo TI.4: Entrega final del Trabajo de Investigación

NOV/17 Exposición oral del Trabajo de Investigación

NOV/24 1° recuperatorio PARCIAL II

DIC/1 Clase de consulta para el 2° Parcial.

DIC/8 El 8/12 es FERIADO, se acordará un día de esa semana para el

Último recuperatorio PARCIAL II 1 Las fechas son estimativas, pudiendo variar en función de la dificultad para alcanzar los objetivos de cada Trabajo Práctico. TI.1, 16/6. Primer Informe. Conformación de los Grupos y propuesta de Tres Temas TI.2, 4/8. Segundo Informe. Contenidos del informe a entregar: Título del trabajo, integrantes del grupo - Objetivo e Hipótesis de trabajo – Tablas de datos - Título y autores del trabajo de referencia, año y lugar de publicación, número de página inicial y final y link del trabajo. TI.3, 29/9. Tercer Informe. Contenidos del informe a entregar: Introducción con objetivos e hipótesis de trabajo - Materiales y Métodos – Resultados estadística descriptiva – Lista bibliográfica. TI.4, 17/11. Informe final. Trabajo completo


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Trabajo Práctico No. 1: Geología y Estadística Contenido: El acceso a la información. Herramientas de búsqueda de información en Internet. Fuentes de Información. Método científico. Población y muestra geológica y estadística. Constante y variable. Tipos de variables.

Lecturas recomendadas: 1° parte: Consultar información de interés contenida en el siguiente enlace de internet: http://www.biblioteca.mincyt.gob.ar/sitio/page?view=material-instructivo. Aleixandre-Benavent, R. (2011), “Fuentes de información en ciencias de la salud en internet” Panace@ 12(33): 112-120. Bunge, M. 1997. La ciencia. Su método y su filosofía. Sudamericana. Riccardi, A.C. 1977. Geología: ¿Protociencia, Especulación o Ciencia? Asociación Geológica Argentina, Revista, 32(1): 52-69. 2° Parte. Sokal & Rohlf, 1979. Biometría. Cap. 1:11-18. Cap. 2: 19-44; Cap. 3: 45-50. Krumbein & Graybill, 1965.Cap.1: 3-11, Zar, H.J. 2009, Cap 1 y 2;Mendenhall, Wackerly y Scheaffer, 1990 Cap 1. Alperin M., 2013, Cap. 1, http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/34221

PRIMERA PARTE Actividad 1. Reflexione al respecto y responda en grupo las siguientes preguntas. 1.a) ¿Cómo accedemos a la información? Discuta con sus compañeros de grupo las formas que usted conoce para acceder a la información, e incluso al conocimiento. Elabore una lista de 5 formas. 1.b) ¿Existe una jerarquía en la importancia o la veracidad de estas formas de acceder a la información? Discuta con sus compañeros y docentes su opinión y elabore un orden de importancia decreciente (ranking) con las fuentes de conocimiento.

Lo primero que hacemos cuando comenzamos una investigación, es buscar información preexistente respecto a nuestra observación o inquietud. El modo de búsqueda puede resultar en infinitos caminos que implican un sinnúmero de técnicas o estrategias. Las Fuentes de Información, definidas como instrumentos que permiten conocer los materiales que se necesitan para cubrir la demanda de información del investigador pueden estar en diferentes soportes: impresos, audiovisuales, electrónicos. Según el nivel informativo se clasifican en Primarias, Secundarias, Terciarias; y según el grado y el tipo de cobertura pueden ser Generales o Especializadas, Formales o Informales. Las Fuentes de información primaria contienen información nueva u original que no han sido sometidas a la interpretación o la condensación, por ejemplo en Revistas y periódicos (publicaciones periódicas), libros y monografías, publicaciones oficiales, tesis doctorales y tesinas, actas de congresos, patentes, normas, informes, post de un blog, un video, o un audio. Las Fuentes de información secundaria son publicaciones producto del análisis de las Fuentes de información primarias sometidas a la descripción, condensación o reorganización a fin de hacerlas más accesibles: Bibliografías, bases de datos, Índices, boletines de resúmenes, boletines de sumarios, catálogos, libros de texto, entre otros. Finalmente, las Fuentes de información terciarias proceden del tratamiento de las fuentes secundarias: reúnen y extractan datos procedentes de fuentes muy variadas y realizan con ellos una síntesis, con lo cual condensan en un solo documento un buen número de información dispersas sobre un tema o una cuestión concreta, facilitando una visión de conjunto del mismo. La estrategia de búsqueda de información es muy importante. Se recomienda ser metódico y criterioso al momento de seleccionar las fuentes (confiabilidad); registrar los pasos seguidos en la búsqueda (en un cuaderno, o archivo digital), y los resultados en una base de datos en programa específico diseñado con este fin (ej. End Note, Mendeley, Reference Manager o equivalentes). Se aconseja utilizar en lo posible la mayor cantidad de formas, y entendemos que cuanto más diversas, más completa será la búsqueda (resultando esto en mayor número de documentos).

http://www.biblioteca.mincyt.gob.ar/sitio/page?view=material-instructivo

http://www.biblioteca.mincyt.gob.ar/sitio/page?view=material-instructivo

http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/34221


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Actividad 2. Realice una búsqueda de información

Las palabras clave en los trabajos científicos, keywords en inglés, son una lista de cuatro o cinco términos que resumen o que están relacionados con el contenido del artículo, y que no repiten las palabras empleadas en el título del artículo. Suelen ponerse después del resumen (abstract). Estas palabras son usadas por las bibliotecas para clasificar el trabajo e introducirlas en una base de datos para poder realizar las búsquedas temáticas. En el caso de Internet, el usuario ingresa las palabras clave a un motor de búsqueda (por ej. Google académico) que se encarga de rastrear las palabras en la Web para mostrar, luego, un listado de enlaces que estén vinculados a dichas palabras lo que posibilita acceder a la información.

2.a) Lea atentamente dos de los resúmenes de trabajos científicos que se adjuntan al final del Trabajo Práctico, tomados de las ACTAS DEL XVII CONGRESO GEOLÓGICO ARGENTINO • JUJUY, 2008 (CD-ROM). Elija 4 palabras clave apropiadas para cada resumen. 2.b) i. En su casa realice una búsqueda detallada de información en uno de los siguientes temas específicos:

Erosión costera en provincia de Buenos Aires

Control hidroquímico en aguas y salmueras ii. Escriba un informe breve: describa el camino que utilizo (los pasos seguidos), detalle los sitios consultados (elabore una lista), elabore una lista de los 10 trabajos científicos por usted encontrados, que a su entender resultan más relevantes. Entregue este informe por escrito en la próxima clase Actividad 3 – Introducción al Método científico

Para Mario Bunge1, la ciencia es un conjunto de ideas racionales, verificables y falibles para elaborar construcciones conceptuales de mundo. Mediante estas construcciones, la ciencia ha sido aplicada para mejorar el medio natural, a partir de las necesidades humanas, y a la creación

de bienes materiales y culturales; esta ciencia aplicada, se convierte en tecnología.

Podemos entender a la ciencia como un proceso por el cual aprendemos acerca de la naturaleza, en el que diferentes ideas y explicaciones sobre cómo funciona el universo compiten entre sí y son evaluadas contrastándolas con observaciones. Desde hace algún tiempo y en la actualidad se basa en la aplicación del método hipotético-deductivo.

Pasos del método hipotético-deductivo

1° Observación (planteamiento del problema) 2° Inducción (formulación de la hipótesis) 3° Deducción (consecuencias de la hipótesis) 4°Demostración (refutación o aceptación)

Las hipótesis son ideas no comprobadas que constituyen afirmaciones (conjeturas o suposiciones) relacionadas con la realidad. Se acepta que para que una hipótesis sea considerada científica debe ser posible demostrar la veracidad de la hipótesis contraria mediante experimentación y observación (o al menos aportar elementos que permitan soportar dicha hipótesis).

Los experimentos u observaciones están orientados a la corroboración práctica de las hipótesis. Pueden ser de diferentes tipos. En algunos casos se intentan aislar diferentes variables

1 Mario Bunge (21 de septiembre de 1919-) Físico, filósofo, epistemólogo y humanista de nacionalidad argentina. Se doctoró en Física y Matemáticas por la Universidad de la Plata y actualmente radica en Canadá.


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para determinar con exactitud qué factores intervienen en un fenómeno natural. En otros casos el objetivo es cuantificar la influencia de un factor que ya se sabe importante.

Usualmente, la imposibilidad de controlar los acontecimientos azarosos que influyen en el desarrollo del proceso que se quiere estudiar, impone la necesidad de repetir las experiencias en cuyo caso es necesario el diseño de experimentos, una etapa de la investigación científica en donde la estadística posee un rol fundamental.

3.a) Señale la afirmación correcta relacionada con las hipótesis.

i) La confirmación de las hipótesis se debe buscar en escritos u opiniones de científicos muy versados en la materia. ii) Una hipótesis es una suposición o presunción previa sobre las causas del fenómeno observado. iii) Las hipótesis deben ser ciertas o de lo contrario no podrán ser hipótesis.

3.b) Señale la afirmación correcta relacionada con el diseño experimental. i) Un buen diseño experimental es aquel en el que hacemos variar un amplio grupo de condiciones, procurando que la menor cantidad posible sean constantes. ii) La experiencia debe ser previa a las teorías o leyes. iii) Las hipótesis se contrastan con la experimentación. iv) Los modelos no prescinden de ninguna variable y manejan fenómenos muy próximos a la realidad.

3.c) Señale la afirmación correcta relacionada con el análisis de datos y conclusiones. i) Las leyes son hipótesis consideradas como confirmadas, que se procura expresar en lenguaje matemático. ii) Las teorías son hipótesis que parten de la observación. iii) Las representaciones gráficas no ayudan a comprender los resultados. iv) Cuando la hipótesis es confirmada con una experiencia se puede dar por válida en cualquier situación.

3.d) A partir del siguiente texto identifique: i) ¿Cuál es el problema planteado en la historia? ii) ¿Cómo se originan las hipótesis descritas? iii) ¿Qué posibles consecuencias se desprenden de estas hipótesis? iv) ¿A partir de qué observación la tectónica de placas fue aceptada por la comunidad científica?

Breve historia de la tectónica de placas

La idea de una deriva continental fue postulada por Alfred Wegener y recogida en 1915 en su obra “El origen de los continentes y los océanos”. Aunque existían algunos indicios a su favor, en un principio la mayoría de los geólogos se mostraron escépticos, ya que no se conocía ningún mecanismo plausible que explicase el movimiento de grandes masas de tierra a través del océano. El concepto moderno de placas tectónicas móviles fue propuesto en 1962 por Harry H. Hess, de la Universidad de Princeton. Hess había sido capitán de un carguero militar estadounidense durante la Segunda Guerra Mundial; durante sus viajes, había utilizado el sónar del barco para elaborar un mapa del fondo del Pacífico. Defendió la hipótesis de que la totalidad de la corteza terrestre, tanto la oceánica como la continental, se desplazaba sobre el manto como consecuencia de la convección en éste. La corteza se formaría en las dorsales oceánicas, lugares en los que emerge y solidifica el magma, y la corteza ya existente se hundiría en las fosas oceánicas en los procesos conocidos como subducción de placas. Las ideas de Hess fueron aceptadas por la comunidad científica después de que algunos estudios hallasen que el magnetismo de las rocas del fondo marino se ajustaba a sus predicciones: el campo magnético terrestre, cuya polaridad se invierte cada cientos de miles de años, deja su huella en la roca a medida que ésta solidifica, lo que provoca la formación de bandas magnéticas alternas y paralelas a las dorsales oceánicas. Así pues, la deriva continental tiene como origen las altas


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temperaturas del interior de la Tierra. Ese calor procede en parte de las desintegraciones radioactivas en su interior, pero también es un remanente de la formación del planeta. De hecho, se estima que, hace unos 3000 millones de años, el calor emergente debía ser el doble que en la actualidad. Ello ocasionaba numerosas erupciones de magma y fragmentaba la litosfera primitiva en múltiples placas de pequeño tamaño. Puede que los primeros continentes no fuesen mucho mayores que Islandia. Probablemente, también se pareciesen a la isla en otros aspectos: a lo largo de unos 16 millones de años, Islandia se ha ido formando sobre uno de los puntos de acumulación de magma de la dorsal mesoatlántica.

—Graham P. Collins 2009. “The long, strange trip of continental drift”

SEGUNDA PARTE

En los trabajos geológicos la Estadística es una herramienta que se aplica en un sinnúmero de especialidades como la hidrogeología, petrología de rocas sedimentarias, ígneas y metamórficas, geología de combustibles, geología de yacimientos y minería, entre otras. Debido a la naturaleza de los fenómenos geológicos (gran extensión areal y temporal) el geólogo cuenta con un número pequeño y limitado de observaciones del que debe extraer el máximo de información posible sobre la totalidad del fenómeno estudiado. Una vez definido un objetivo y determinada en función del mismo la zona de estudio podemos definir los siguientes conceptos. Población estadística es todo el grupo posible de medidas, valores, atributos o cualidades que son motivo del estudio. Ejemplares especímenes, individuos son los miembros individuales de la población. Datos son las medidas, cualidades o atributos que se obtienen de la observación y/o medición o recuento de individuos. Muestra estadística la forman un número limitado de datos. Población geológica comprende diferentes clases de objetos (ej. cristales, pozos de agua y petróleo, unidades litológicas, emanaciones de gases), eventos (ej. erupciones volcánicas, inundaciones, precipitaciones, terremotos) o simplemente números (ej. producción de barriles de petróleo, número de manifestaciones minerales en un distrito minero, medidas de rumbo de estructuras, longitudes de onda de olas de diferente tipo, profundidades), que son de interés para el estudio que se va a desarrollar. Es necesario tener el control conceptual de la población lo que implica distinguir entre la población hipotética, la existente, la disponible y la objetivo o blanco y además definir sus límites espaciales y temporales. Una única población geológica puede dar origen a varias poblaciones estadísticas (diferentes conjuntos o subconjuntos de números o cualidades). Datos geológicos, son diferentes a los que estudian otras disciplinas. La mayoría se obtienen a partir de manifestaciones o afloramientos dispersos en el espacio y producidos por procesos que el geólogo (investigador) no puede controlar. Generalmente se observa un producto fijo, a lo que se suman otros procesos naturales superficiales que pueden haber removido o enmascarado parte de los productos originales, a esto se agrega que puede existir evidencia no accesible por estar oculta en el subsuelo. Muestra geológica, es una cantidad finita de roca o sedimentos consolidados o inconsolidados, que se puede obtener de un cuerpo de roca de un afloramiento, un cilindro de roca (testigo) obtenido durante una perforación, o cutting.

4) Clasificar las siguientes variables y el tipo y escala de medida de los datos atendiendo todos los criterios posibles. 4.a) El Factor de forma de las cuencas es la relación entre el ancho medio de la cuenca (A) y la longitud del cauce principal (L), FF = A / L. El factor de forma se usa en los estudios de hidrología superficial. 4.b) Identificación y recuento de granos de minerales al microscopio. Se dispone un corte delgado en el microscopio petrográfico, se identifican y cuentan sólo los granos que están en las líneas de referencia del microscopio, luego se desplaza el corte y se repite el


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procedimiento hasta revisar todo el corte delgado. En geología los recuentos de granos al microscopio se conocen como análisis modal. 4.c) En psamitas el porcentaje de cristal o clastos cuarzo (poli + uni cristalino), feldespatos

totales y líticos. Estos porcentajes permiten ubicar el ambiente tectónico donde se formó la

roca.

4.d) Tasa de movimiento de una roca que se desplaza por la pendiente de una montaña. 4.e) Peso de sedimento retenido en cada tamiz de una columna de tamices. En los estudios sedimentológicos se usan tamices tipo Tylor, cada tamiz tiene un aro y una malla cuya abertura coincide con la escala granulométrica. 4.f) Mediciones de rumbo y buzamiento de capas entrecruzadas. 4.g) Resultados de análisis de aguas subterráneas presencia/ausencia de Escherischiacoli. 4.h) Índice tafonómico efectuado con foraminíferos bentónicos que permite clasificar el material proveniente de diferentes subambientes de playa como: 1) muy bien preservado, 2) bien preservado, 3) regularmente preservado y 4) mal preservado. 5) A partir de las situaciones que se describen a continuación identificar cual es la población geológica y cual/les la/s estadística/s, la unidad de observación y la variable, indicar las unidades en que se expresa la variable, clasifique la variable.

5.a) Mediciones estacionales en 2011 del nivel piezométrico en 40 pozos del acuífero Puelche en el sector urbano y periurbano de La Plata. 5.b) Registro del tipo litológico, la disposición y medición del espesor de las capas (microfacies) en 3 perfiles de la Formación Ameghino (Kimmeridgiano – Berriasiano) de la Cuenca de Larsen, Península Antártica. 6) Para los siguientes casos exprese matemáticamente la tasa de movimiento, distinga si se trata de un proceso discreto o continuo. Discuta con sus compañeros y docentes su razonamiento y la escala de tiempo a la que se está refiriendo. a) Una partícula de limo llevada en suspensión se mueve a una distancia de 0,05 m en 25 segundos. b) Una roca se desplaza por la pendiente de una montaña y se mueve a una distancia horizontal total de 0,5 mm en 103 años. Ejercicios complementarios 7) Lea atentamente dos de los resúmenes de trabajos científicos que se adjuntan al final del Trabajo Práctico, tomados de las ACTAS DEL XVII CONGRESO GEOLÓGICO

ARGENTINO • JUJUY, 2008 (CD-ROM).Suponga que usted forma parte del equipo

responsable de ejecutarlos. En función de los objetivos presentados indique en cada caso: cuál es la población geológica (ubicarla espacial y temporalmente), cual /les la población/nes estadística, la unidad de observación y la/las medición/nes o variable/s, clasifíquela/s.


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