Termodinamica didactica

7/29/2019 Termodinamica didactica

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1er principio de la TERMODINAMICATermos: calor. Dinmica: movimiento. La palabra termodinmica significa algo as comomovimiento del calor. En termodinmica lo que hacemos es ver como el trabajo puede

transformarse en calor y como el calor puede transformarse en trabajo.Lo primero que vas a tener que entender es el 1er principio de la termodinmica. Elprimer principio relaciona el calor que uno entrega a un sistema con el trabajo que haceese sistema. Veamos entonces qu es calor y qu es trabajo.

TEMPERATURA

Supongamos que tens una masa de gas en un cilindro. El gas est a cierta temperatura.

UN CILI NDRO

CON UN GAS A

TEMPERATURA T

Sin hilar finito digamos que la temperatura de una cosa es una medida de la velocidadcon la que se mueven las molculas de esa cosa. Es decir, si uno pudiera mirar el asuntocon un microscopio vera que las molculas de gas se mueven para todos lados. Golpeanentre ellas y golpean con las paredes del cilindro. Cunto ms rpido se mueven las

molculas, ms temperatura tiene el gas.

En realidad la temperatura no es la velocidad de las molculas. La temperatura esproporcional a la velocidad de las moleculas. Cunto ms alta es una persona, msgrande es el nmero del zapato que usa. Pero la altura de la persona no es directa-mente el nmero de su zapato.

A la temperatura la medimos en grados centgrados. Eso ya lo sabs. Pero resulta queen Estados Unidos miden la temperatura en Grados Farenhneid. Es un poco de lio pasarde centigrados a Farenhait. ( Hay que usar una frmula media fea ). Para tener unaidea, ac cuando el nene tiene 38, decimos " tiene fiebre ". Pero all cuando el nenetiene fiebre dicen " Tiene 100 ". ( 100 Farenhait )Ojo, repito, para pasar de Farenheith a centgrados hay que usar la frmula.


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No se puede hacer regla de 3 simple. ( Del estilo: Bueno, 100 farenhait equivalen a 38centigrados, por lo tanto 200 farenheith deben equivaler a 76 centigrados )

CALOR

Entender exctamente lo que es el calor es un poco complicado. Voy a darte unaexplicacin del calor que no es del todo cierta . Pero por lo menos sirve para tener unaidea. Fijate :A grandes rasgos el calor vendra a ser algo as como la energa cintica que tienen lasmolculas de un cuerpo. Cada molcula se mueve a cierta velocidad V. La energacintica que tiene esa molcula vale m V2. Si vos sums la cantidad de energa quetienen todas las moleculas de una cosa, tens la cantidad de calor que tiene esa cosa.Pregunta : Entonces cuanto ms temperatura tiene un objeto ms calor tiene ?Rta : Bueno, a grandes rasgos, s. El calor depende de la temperatura. A mayor T, mayorQ. Pero la cantidad de calor tambin depende de la masa del objeto y del calorespecfico c. Entonces la cantidad de calor depende de cuntas molculas tenga unomoviendose y de la inercia trmica del cuerpo.

Si tengo 100 molculas de gas a 100 C, tengo cierta cantidad de calor. Pero si tengo unmilln de molculas a 100 C tengo mas cantidad de calor.

Resumiendo: El calor es energa. Esa energa se mide en Jules o en Caloras.La equivalencia es esta:

EQUIVALENCIAENTRE JOULESY CALORIAS

1 Kcal = 4186 Joule

TRABAJO REALIZADO POR UN GAS CUANDO SE EXPANDESupongamos que tengo un cilindro con gas. Dentro de un cilindro hay una cierta presin.Supongamos que la tapa est trabada con algo para que no se pueda mover. ( Una trabao un clavo ).


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Si saco la traba el gas se empieza a expandir. La tapa sube. La presin interior delcilindro empuja la tapa para arriba una distancia d. Supongamos que la presin dentrodel cilindro se mantiene constante mientras la tapa sube. La presin sobre la tapamultiplicada por la superficie del mbolo me da la fuerza que empuja.

F = p x sup

Esta fuerza multiplicada por la distancia d que sube el pistn me da el trabajo

realizado. Es decir: L = F x d

L = ( p x sup ) x d

Pero Sup x d es el volumen que se expandi el gas. Entonces el trabajo queda:

L = presin x volumen expandido

El volumen expandido se puede poner como Volumen final Volumen inicial :Entonces el trabajo realizado por el gas queda:

Trabajo realizadopor un gas que seexpande. (Joules)

Si vengo yo de afuera y empujo la tapa para abajo, el gas se comprime. Ah el gas estrecibiendo trabajo del exterior. Para calcular el trabajo que realiza el gas cuando se locomprime tambin puedo usar la frmula L = p x ( Vf V0 ) .

Pero como ahora Vf es menor que V0 , el trabajo me da negativo.

Conclusin: Fijate los signos por favor. Si el gas se expande, Vf es mayor que V0.

Entonces el trabajo hecho por el gas es (+). Si el gas se comprime, Vf es menor que V0 .Entonces el trabajo del gas es (-).

Vamos ahora a las unidades del trabajo realizado por un gas. Si pongo a la presin enpascales ( = N/m2 ) y a al volumen en metros cbicos, el trabajo dar en Joules.( [ L] = [ p ] x [ V ] = N/m2x m3 = N x m = Joule )


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EJEMPLO

UN GAS SE ENCUENTRA EN UN CI LI NDRO A UNA PRESI ON DE 10 Pa.a) - CALCULAR QUE TRABAJ O REALI ZA EL GAS EL GAS SI SEEXPANDE DESDE UN VOLUMEN I NI CI AL DE 1 m3 A UN VOLUMENFI NAL DE 3 m3 MANTENI ENDO LA PRESI ON CONSTANTE.

b) - I DEM SI EL GAS SE COMPRI ME DESDE UN VOLUMEN DE 1 m3 A UNVOLUMEN FI NAL DE 0, 5 m3 .

EL GAS SE EXPANDE APRESION CONSTANTE YENTREGA UN TRABAJO L

Rta: a) El trabajo realizado es L = p x ( Vf V0 ). Me dicen que P = 10 Pa, Vf =3 m3

y V0 = 1 m3. Entonces :L = 10 N/m2 x ( 3 m3 1 m3 )

= > L = 20 Joule

En este caso el gas se expandi. Realiz trabajo positivo.

b) El trabajo realizado es otra vez L = p x ( Vf V0 ). Ahora Vf =0,5 m3 y V0 = 1 m3.

L = 10 N/m2 x ( 0,5 m3 1 m3 )

= > L = - 5 Joule

Ahora el gas se comprimi. El trabajo dio (-) . Se realiz trabajo sobre el gas.

ENERGIA INTERNA ( U )

Supongamos que tengo un gas encerrado en un cilindro. El cilindro tiene una tapa que sepuede mover. Caliento el gas y le entrego 100 caloras. qu pasa ?


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Rta: Bueno, lo que pasa es esto: al calentarse el gas se va a expandir. Si la tapase puede mover, el mbolo se va a ir para arriba. Al irse para arriba, uno puedeaprovechar la expansin del gas para obligarlo a realizar trabajo.( Ese es el truco ).

Por ejemplo, con la tapa que sube uno puede levantar un peso hasta cierta altura.( Un ascensor, por ejemplo ). O podra mover un auto, un barco o lo que fuera. ( Comoen las locomotoras a vapor, por ejemplo ).

Dicho de otra manera, entregu 100 caloras al gas y obtuve a cambio un trabajo.

Al entregar un calor Q al

gas obtengo un trabajo L

Dara la impresin de que todo el calor que entregu se convirti en trabajo.En ese caso la frmula que busco sera Q = L. Pero no es as. Fijate porque no.

Partamos de la base de que el calor es una forma de energa. Las molculas del gas semueven para todos lados. El calor vendra a ser la energa cintica que tienen estasmolculas al moverse. Supongamos que no dejo que el pistn se mueva.Clav la tapa. ( O la sold ).

Vuelvo a entregar 100 caloras al gas. Pero ahora el pistn no puede subir. Tengo uncilindro rgido. Y si el mbolo no puede subir, no puede realizar trabajo.Me pregunto: Donde fueron las 100 caloras que entregu al gas ?Esa energa no se puede haber perdido.S que al entregar calor al gas, el gas se debe haber calentado.Sus molculas ahora se mueven mas rpido. Entonces ?

Bueno, lo que pasa ac es esto: el calor que entregu de alguna manera quedalmacenado dentro del gas. Me doy cuenta de que esto es as porque la temperatura delgas aument.Sus molculas se mueven mas rpido y tienen ms energa.De alguna manera, las 100 caloras tienen que estar encerradas dentro del gas.

De manera que concluyo diciendo esto: Las 100 caloras que entregu al gas setransformaron en energa que no se ve. Esa energa de alguna manera est encerradadentro del gas. Llamo a esta energa ENERGIA INTERNA U.


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QUE ES LA ENERGIA INTERNA ?En principio te digo que la energa interna es la energa que queda encerrada en lasmolculas del gas que acabo de calentar. No es fcil explicar exactamente donde estmetida esta energa. La gente suele decir as: Es fcil.

La energa interna es " el calor que queda guardado en el gas "

Analicemos un poco este asunto de " calor guardado o calor almacenado ". Hay algo decierto en esto. Esta idea de " calor almacenado " no est del todo mal. Parece lgicoque al darle calor al gas sus molculas se empiecen a mover mas rpido y tengan masenerga cintica. Hasta ah estamos bien.

Pero por una cuestin que es un poco difcil de explicar, esto est bien, pero enrealidad no est bien. Si uno hila finito no puede decir que la energa interna es "calorencerrado en el gas "La verdadera explicacin de lo que es la energa interna es complicada.Entonces voy a hacer lo siguiente: Para empezar a entender mnimamente el asunto dela energa interna, voy a quedarme con esta explicacin equivocada.

Esto de usar una definicin equivocada para explicar las cosas est un poco mal.Pero bueno, en estos tiempos que corren todo el mundo hace maldades.( Y yo tambin ). Entonces:

ENERGIA INTERNA : Es el calor queest almacenado dentro de un gas en formade energa cintica de sus molculas.

Ojo, estaexplicacin estmedio-medio.

Repito. Esta afirmacin hay que tomarla con pinzas. Pero por ahora vamos a suponer

que es as. Energa interna de un gas es el calor que ese gas tiene almacenado.PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

Cuando uno entrega calor a un gas, este calor se divide en 2. Parte se usa para expandirel gas y parte queda encerrado en el gas en forma de calor. ( = Energa interna )

El calor entregadose divide en dos.

Entonces esta es la ecuacin que busco. Concretamente, la energa entregada en forma


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de calor es la suma de la energa que queda almacenada en el gas en forma de energainterna mas la energa que se gast en realizar trabajo. Es decir:

Convencin de signos- Unidades

El calor se mide en caloras o en Jules. Entonces la energa interna y el trabajotambin se van a medir en caloras o en Jules.Para saber los signos del calor y el trabajo, usamos la siguiente convencin:

Calor que entra al sistema: POSITIVO. Trabajo que sale del sistema: POSITIVO

Resumo la convencin de signos en este cuadrito:

Calor que entra al gas: Signo positivo. ( Calor recibido )Calor que sale del gas: Signo negativo. ( Calor cedido )

Trabajo que realiza el gas : Signo positivo. ( = expansin)Trabajo que se realiza sobre el gas : Signo negativo. ( = compresin )

SISTEMA, MEDIO Y UNIVERSOLlamamos sistema al gas que est encerrado en el cilindro.Llamamos medio a todo lo que rodea al cilindro. ( Medio = Entorno o medio ambiente )Llamamos universo al sistema mas el medio.

Cuando entra calor al cilindro, ese calor sali del medio. Cuando el gas realiza trabajo,ese trabajo va a parar al medio ambiente. Entonces:

VER


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Aclaraciones sobre el primer principio

* El primer principio en realidad es la ley de conservacin de la energa. Esta ley sepodra enunciar as: El calor es una forma de energa. Si uno entrega calor a un gas,este calor no se pierde. O se transforma todo en trabajo o queda todo almacenado enel gas en forma de calor ( = energa interna) , o las 2 cosas a la vez.

* Al trabajo realizado lo puse con la letra L . Alguna gente lo llama W. ( De work ). Estagente escribe el primer principio como Q = U + W ( Es lo mismo ).

* El primer principio vale para cualquier cosa. Se puede aplicar tanto a un auto, a unanimal, a una piedra o a un cilindro con gas. El primer principio vale siempre y vale paratodo. Sin embargo, en la mayora de los casos vos vas a usar la ecuacin Q = U + Lsolo para gases que estn encerrados en cilindros.

* El trabajo se mide en caloras o en Jules. Pero a veces se lo mide en algunas otrasunidades raras. Por ejemplo, litro-atmsfera ( = litro x atm )

Aclaraciones sobre la energa interna* La energa interna de un gas depende SOLO de la temperatura. Esto es muy-muyimportante. Repito: U depende de T, solo de T y nada ms que de T. A ver si nosentendemos. Si tengo un gas a 100 C, el gas tendr cierta energa interna. Si aumento

la temperatura del gas, la energa interna aumenta. Si disminuyo la temperatura delgas, la energa interna disminuye.

Es decir, si aumento la temperatura del gas, la variacin de energa interna es positiva.Si disminuyo la temperatura del gas, la variacin de energa interna es negativa.Resumiendo:

Y lo mas importante de todo, si la temperatura del gas no cambia, no cambia su energainterna . Es decir, supongamos que inicialmente el gas est a cierta presin, a ciertatemperatura y ocupa cierto volumen. Y supongamos que al final es gas est a otrapresin, ocupa otro volumen pero est a la misma temperatura.

2 m3, 0,5 atm, 50 K1 m3,1 atm, 50 K


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En ese caso, la energa interna final ser igual a la inicial. No importa que hayan variadola presin o el volumen. Lo nico que importa es que la temperatura no haya cambiado.Conclusin:

Esta frase que dice que " U no cambia si no cambia T " es la frase del milln. Es elconcepto fundamental. Hay mil maneras de ver esto y mil maneras de entenderlo.Persona que logre entender que para que cambie la energa interna tiene que cambiar latemperatura, se habr anotado un poroto en el tema de termodinmica.

Esta frase " U no cambia si no cambia T " puede llegar a salvarte en parciales y finales.

No es raro ver a la gente salir de los exmenes, golpearse la frente y decir: Claro,como no me di cuenta ! U era cero porque no cambiaba T !( Conste que te lo advert ).

EJEMPLO DE APLICACIN DEL 1er PRINCIPIO

Se tiene un gas encerrado en un cilindro con una tapa mvil. El recipiente est rodeadopor la atmsfera y su presin interior es la atmosfrica. El volumen inicial ocupado porel gas es de 2 m3.

Se le entregan al gas 10 Kilocaloras algas y ste se expande hasta tener unvolumen final de 2,3 m3. Calcular:

a) El trabajo realizado por el gas.b) - La variacin de energa interna.

Analicemos un poco el asunto. Tengo una situacin inicial con P0 = 1 atm y V0 = 2 m3.Ahora se le entregan 10 Kcal al gas y se expande de 2 m3 a 2,3 m3.

Vf = 2,3 m3Q = 10 KcalP0 = 1 atmV0 = 2 m3

GAS ( P 0 =1 atm )

TAPA MOVIL

a) Calculo el trabajo realizado por el gas: Puedo plantear que L = p x ( Vf V0 ) ?( Ojo )


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Dara la impresin de que s porque la presin interior del gas es la atmosfrica.Pero en realidad no. Porque la presin interior del gas no es necesariamente la atmosfrica.El problema no aclara que la expansin se haya realizado a presin constante.De manera que no puedo hacer la cuenta L = 1 atm x ( 2,3 m3 2 m3 ).

Pero hay un truco.No s la presin interior del gas. Pero s s que la presin exterior se mantuvo siempreen su valor de 1 atm ( = 101.300 Pa ). Entonces puedo calcular el trabajo del medio. ( Laatmsfera ). El entorno contrajo su volumen en 0,3 m3. Entonces el trabajo realizadopor el medio vale:

L = 1 atm x ( Vf V0 )

L = 101.300 N/ m2 x ( -0,3 m3 )=> L = - 30.390 J Trabajo del medio

Pero L sist = - L medio => Lgas = 30.390 J Trabajo del gas

El gas se expandi. Realiz trabajo positivo.

b) Para calcular la variacin de energa interna planteo del 1er principio:

Q = U + L U = Q L

El calor Q vale 10 Kcal. Lo paso a Joules: 10 Kcal = 10 x 4186 = 41860 Joule. Entonces:

U = 41860 J 30.390 J

=> U = 11470 J = 2,74 Kcal Variacin de Energ Interna

Este U es positivo. Eso me indica que la temperatura del gas debe haber aumentado (La energa interna es funcin de la temperatura ).

Pregunta: cmo es que si el gas se expandi, su temperatura aument ? No tendra que haber disminuido ?Rta : No. La temperatura de un gas disminuye cuando el gas se expande si la expansinse produce por efecto de la presin interior . En ese caso s la presin final va a sermenor que la inicial. Pero ac el gas se expandi por efecto del calor que le entregu.La presin final es igual a la inicial.

Pregunta: Se puede calcular la temperatura final a la que queda el gas ?


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Rta : No. No s puede. No conozco la temperatura inicial del gas ni la masa encerrada.Pero si supiera la temperatura inicial podra calcular Tf . Fijate. Supongamos que T0 =27 C ( = 300 K ). Para calcular la temperatura final del gas planteo la ecuacin deestado de los gases ideales:

=>F

FxF

0

ox0

TVP

T

VP=

F

3x

3x

T

m2,3atm1

K300

m2atm1=

= > Tf = 345 K = 72 C

EVOLUCION SEGUIDA POR UN GAS

Supongamos que tengo un gas en un cilindro. El gas est a presin P0, ocupa un volumenV0 y tiene una temperatura T0 . Entregndole calor o trabajo hago que el gas termineteniendo una presin Pf, ocupando un volumen Vf y teniendo una temperatura Tf .

Digo que el gas evolucion del estado inicial al estado final. Sus parmetros de presinvolumen y temperatura cambiaron.Esta evolucin se suele representar en un diagrama P-V. Vendra a ser algo as :

Atencin. Generalmente se dice que el gas " fue de A a B " . Esto no quiere decir que elgas se haya movido desde el punto A al punto B. Lo que quiere decir es que susparmetros de Presin volumen y temperatura cambiaron desde los que tena en Ahasta los que tiene ahora en B.


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EL DIAGRAMA P-V

Este diagrama se usa para representar las evoluciones que sigue un gas. Lo principalque hay que saber de este diagrama es como van las isotermas. Las isotermas soncurvas que marcan los puntos de igual temperatura. En el diagrama P-V las isotermasson hiprbolas.

Para entender por que las isotrmicas son hiprbolas, hay que pensar que para unatemperatura dada, el producto P.V es constante. De manera que P = 1 /V .Estas isotermas crecen siguiendo una lnea a 45 como est marcado en el dibujo.

PRINCIPALES EVOLUCIONES QUE PUEDE SEGUIR UN GAS

Un gas encerrado en un cilindro puede pasar de un estado A a otro estado B. Para

pasar de A a B puede ir de mil maneras diferentes. Sin embargo, hay 4 evolucionesinteresantes que puede seguir el gas. Estas 4 evoluciones son las siguientes:

1 Evolucin a presin constante (isobara).2 - Evolucin a volumen constante (Isocora).3 - Evolucin a temperatura constante (isotrmica).4 - Evolucin sin calor transferido (adiabtica).

Estas 4 evoluciones especiales se usan mucho y hay que saberlas bien.

1-EVOLUCION A PRESION CONSTANTE ( ISOBARICA )Voy calentando el gas desde un estado inicial a cierta presin , a cierta temperaturay a cierto volumen. El gas se va expandiendo cambiando su temperatura y su volumen,pero no su presin. ( Pods suponer por ejemplo que la presin exterior es todo eltiempo la atmosfrica )

OTRA TOTRO V

MISMA P


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Fijate que ac la presin se mantiene constante, pero el gas se va calentando, se vaexpandiendo y realiza trabajo.

El gas se expandea presin constantey realiza trabajo

Lo que voy a ver ac es que la evolucin dibujada en un diagrama P-V es una lnea rectahorizontal. Fijate:

Ahora analicemos lo siguiente. Mientras el gas se fue calentando, se fue expandiendo yrealiz trabajo. Si la evolucin es a P constante, quiere decir que puedo calcular eltrabajo realizado por el gas como L = P x ( Vf V0 ). Pero fijate que hacer la cuentaP x ( Vf V0 ) es calcular el rea que hay bajo la evolucin en el diagrama P-V.

L =AREA

El trabajo realizadoes el rea en eldiagrama P-V

Fijate otra cosa tambin muy importante: el signo del trabajo est metido en el rea.El rea te dice si el trabajo realizado es positivo o si es negativo.

Si la evolucin va as el trabajo realizado es positivo porque el gas se expande.Si la evolucin va as: el trabajo realizado es negativo porque el gas se comprime.

El signo del trabajorealizado depende delsentido de la evolucin.


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EL AREA SIEMPRE ES EL TRABAJO

Esta conclusin de que el rea me da el trabajo es muy importante. Y es muy - muyimportante porque no solo vale en el ejemplo que puse yo si no que vale para cualquierevolucin.

Resumiendo:EN CUALQUIER EVOLUCION EL AREABAJO EL DIAGRAMA P-V ME DA ELTRABAJO REALIZADO POR EL GAS

VER

APLICACIN DEL 1er PRINCIPIO PARA LA EVOLUCIN A P=CTE

Lo que voy a hacer ahora es plantear la frmula Q = U + L y ver cuanto da Q, cuntoda U y cunto da L. Veamos:

TRABAJO REALIZADO: L ya lo calcul antes. Me dio P x ( Vf V0 ).

CALOR ENTREGADO: Q fue entregado a presin constante. Por lo tanto lo puedocalcular como Q = cp m ( Tf T0 ).En esta frmula Tf sera la temperatura en el punto B yT0 sera la temperatura en elpunto A. El cp que figura en la ecuacin sera el calor especfico del gas a presinconstante.

ENERGIA INTERNA: Para calcular la energa interna se usa esta frmula :

U (p=cte) = cv m ( Tf T0 ).

No puedo explicarte ahora de dnde sale esta frmula. Igual que antes Tf y T0 seranlas temperaturas de los puntos A y B y el cv que figura en la ecuacin sera el calorespecfico del gas a volumen constante. Es raro que en esta frmula haya que usar cvsiendo que la evolucin es a presin constante. Pero es as.

2-EVOLUCION A VOLUMEN CONSTANTE ( ISOCORICA )

Caliento el gas en el cilindro pero trabo la tapa para que no se mueva.


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La presin aumenta y la temperatura tambin. Pero el volumen no cambia porque la tapaest fija. La evolucin es a volumen constante. ( Isocora ).

Si dibujo la evolucin en un diagrama P-V voy a ver algo as :

Vamos a aplicar el primer principio a la evolucin isocora y vemos que da:

TRABAJO REALIZADO: Ac no hay trabajo realizado. El gas no se expande porque elcilindro est trabado. Por otro lado, veo que bajo la evolucin no hay rea porque la

recta es vertical. Por lo tanto en a la evolucin Isocora L = 0.

CALOR ENTREGADO: Hubo calor entregado y fue entregado a volumen constante.Por lo tanto lo puedo calcular como Q = cv m ( Tf T0 ).

VARIACION DE ENERGIA INTERNA: Hubo variacin de energa interna porque el gasse calent. Planteo el primer principio: Q = U + L. Como L = 0 me queda:Q = U, es decir que para la evolucin a volumen constante la variacin de energainterna vale : U = cv m ( Tf T0 ).

3-EVOLUCION A TEMPERATURA CONSTANTE (ISOTRMICA).

Para entender como se hace una evolucin isotrmica hay que pensar un poquito.Imaginate que tengo el cilindro con gas a cierta presin, a cierto volumen y a ciertatemperatura.

CONDICIONESINICIALES DELGAS: P0, T0 ,V0


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Ahora empiezo a tirar de la tapa para arriba. El gas se empieza a expandir. Su presindisminuye.

FuerzaTIRO DE LA TAPA. EL

GAS SE EXPANDE, SUPRESION DISMINUYE YTIENDE A ENFRIARSE

Ahora fijate. Si yo tiro de la tapa para arriba, el gas tendera a enfriarse.No me sirve que se enfre porque yo quiero que la evolucin sea a temperaturaconstante. Entonces voy a inventar lo siguiente:

PARED DIATRMANA ( O diatrmica )

Es una pared que deja pasar todo el calor. ( Dia: a travs, termana: calor = A travs deella pasa el calor ). Una pared diatrmana vendra a ser una pared tan finita que es comosi no existiera. La pared diatrmana no puede impedir el paso del calor. Lo deja pasartotalmente. En la realidad real una pared muy finita es una pared diatrmana.

Si vos hacs un calormetro con paredes diatrmanas y pons algo fro adentro,inmediatamente el calor entra de afuera y lo calienta. Y si vos pons algo calienteadentro, inmediatamente el calor pasa por la pared al exterior y el cuerpo que estadentro se enfra.

RECIPIENTE CON PAREDESDIATRMANAS. ( DEJANPASAR TODO EL CALOR )

Es decir, un recipiente diatrmano sera exactamente lo contrario a un termo.Nota: Las paredes diatrmanas no existen en la realidad. Cualquier material siempreimpide un poco el paso del calor. Sin embargo, en algunos casos raros una pared puede

llegar a comportarse en forma parecida a una pared diatrmana. Por ejemplo, si laevolucin se produce muy-muy lentamente o si la pared es muy - muy finita.

Entonces para poder tener una evolucin a temperatura constante, imaginate que lasparedes del cilindro son diatrmanas. Voy tirando la tapa para arriba despacito.Apenas yo empiezo a tirar de la tapa, el gas deseara empezar a enfriarse. Pero no seenfra porque inmediatamente entra calor del exterior .

Pf,Vf,Tf=T0SITUACION FINAL DELGAS: PF , VFY MISMATEMPERATURA INICIAL


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Si dibujo la evolucin isotrmica en el diagrama P-V, esta evolucin va a tener queseguir una hiprbola, como las curvas de temperatura constante. Es decir que larepresentacin de una evolucin isotrmica va a ser algo as:

Veamos cuanto valen Q, U y L en una isotrmica.

VARIACION DE ENERGIA INTERNA: No hubo variacin de energa interna porque elgas no cambi su temperatura. Acordate que la energa interna es funcin solo de latemperatura. Si T no cambia, U no cambia. Entonces: U = 0.

TRABAJO REALIZADO: Hay trabajo realizado. Ese trabajo lo hice yo (= el medio )sobre el gas. Dara ganas de calcular ese trabajo como L = p x ( Vf V0 ).Pero no se puede calcular el trabajo as. Por qu ?Rta: Porque durante la evolucin la presin dentro del cilindro no se mantiene constante.Va variando todo el tiempo. De manera que para calcular el trabajo hay que plantear unaintegral. Esa integral da el siguiente choclazo:

L = n R T ln Vf /V0 TRABAJO EN UNA ISOTERMICA

En esta frmula L es el trabajo realizado.Ene (n) es el nmero de moles.R es la constante de los gases: R = 0,082 Litro . atm / Kelvin . mol.T es la temperatura en Kelvin.Vf yV0 son los volmenes final e inicial que ocupa el gas.

Esta frmula se usa poco y generalmente no la toman. Pero por las dudas tenela anotadapor ah.


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El trabajo tiene que dar en Joule o en caloras. Pero eso va a depender de las unidadesque uses para la constante R. si pons R como 0,082 Litro . atm / Kelvin . mol, eltrabajo te va a dar en LitroXAtmsfera. Un litro-atmsfera = 101,3 Joule.

CALOR ENTREGADO: Para saber la cantidad de calor que se entreg planteo el primerprincipio: Q = U + L. Como U = 0 me queda: Q = L.Es decir que para la evolucin a temperatura constante el calor entregado vale lomismo que el trabajo realizado.

4-EVOLUCION SIN ENTREGA DE CALOR ( ADIABATICA )

Imaginate que tengo un cilindro tal que no puede entrar ni salir calor de l. Se dice quees un recipiente adiabtico. Una pared es adiabtica cuando el calor no la puede

atravesar. Los recipientes adiabticos no existen en la realidad. Lo mas parecido a unrecipiente adiabtico es un termo. O tambien un recipiente de telgopor de esos que seusan para poner helado.

Pongo en el cilindro un gas a cierta presin a cierta temperatura y ocupando ciertovolumen. Ahora hago evolucionar al gas. Por ejemplo dejo que se expanda. Lo que tengoes algo as:

OTRA POTRA TOTRO V

VOLUCIONE

Al expandirse el gas del cilindro se enfra. Su presin disminuye y su temperatura tambin.Atencin, repito, esta evolucion se hace SIN que entre o salga calor del cilindro. ( =Evolucin totalmente adiabtica).Si dibujo esta evolucin adiabtica en el diagrama P-V voy a tener algo as:

La forma de la adiabtica en el diagrama P-V es parecida a la isotrmica, pero laadiabtica est mas inclinada para abajo.

Vamos ahora al planteo del 1er principio para la evolucin adiabtica.


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CALOR ENTREGADO: No hay calor entregado o cedido. La evolucion es adiabtica. Porlo tanto Q = 0.

VARIACIN DE ENERGIA INTERNA: La variacion de energa interna es U = cv m ( Tf T0 ). No puedo explicarte ahora de dnde sale esta frmula.

TRABAJO REALIZADO : Como Q = U + L, en este caso al ser Q = CERO me quedaL = - U . Es decir, en la evolucin adiabtica, todo el trabajo realizado por el gas seobtiene a expensas de la energa interna. Significa: El gas se expande y realiza trabajoy la temperatura del gas disminuye.

RESUMEN POLENTA ( VER )Para saber lo que pasa en una evolucin determinada, hay que plantear siempre el 1er

principio. En esta tabla que te paso va el resumen de los valores de Q ,

U y L para lasprincipales evoluciones. ( Atento con este resumen. Ha salvado a miles de personas enparciales y finales ).

En esta tabla Cv y Cp son los calores especficos a volumen constante y a presinconstante. n o m es la masa de gas en moles o en kg.Record que en todas la evoluciones U vale Cv m ( T2 T1 ), salvo para la evolucinisotrmica en donde U = 0 porque la temperatura se mantiene constante.

Otras frmulas que conviene tener por ah son:

VALE SOLOPARA GASESMONOATOMICOS


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CICLOS ( Atento )Tengo un ciclo cuando el gas sale de un punto A , hace una evolucion pasando por otrosestados y finalmente llega de nuevo al punto A. Cuando digo que el gas sale del punto A

y llega al estado B no quiero decir que el gas "se mueva de A a B". Solo quiero decir quela presin PA, el volumen VA y la temperatura TA cambian y se transforman en la presinPB, el volumen VB y la temperatura TB . Ejemplo:

ESQUEMA DE UN CICLO.EL GAS SALE DE A, PASAPOR LOS ESTADOS B, C, D

Y VUELVE AL ESTADO A

Ac tens otros ejemplos de ciclos que son muy tomados.

Lo mas importante que tens que saber de un ciclo son 3 cosas: ( Otra vez atento )

1 La variacion de energia interna en un ciclo es cero. Esto pasa porque la energainterna es funcin de estado, es decir, depende de los valores iniciales y finales.Si el gas sale de un estado A, da toda la vuelta y vuelve al estado A, la temperaturafinal ser la misma que la inicial. Por lo tanto en un ciclo:

2 El trabajo realizado en todo el ciclo es el rea del ciclo.


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3 - Si el ciclo se recorre en sentido horario, el trabajo ser positivo. Si el ciclo serecorre al revs, el trabajo ser negativo.

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