TERMODINMICABIBLIOGRAFIA Faires, V.. THERMODYNAMICS. McMillan. MICS Reynolds / Perkins. INGENIERIA TERMODINAMICA. TERMODINAMICA Wiley. Rogers / Mayhew. ENGINEERING THERMODYNAMICS. THERMODYNAMICS Longman. Wylen / Sonntag. FUNDAMENTALS OF CLASSIC THERMODYNAMICS. Wiley. THERMODYNAMICS Howell / Buckius. FUNDAMENTALS OF ENGINEERING THERMODYNAMICS. THERMODYNAMICS McGraw Hill.Clito Afonso

TERMODINMICAengel / Boles. THERMODYNAMICS. McGraw Hill. NAMICS Afonso, C.. TERMODINMICA. FEUP. MICA Raznyevic. TABLES ET DIAGRAMMES THERMODYNAMIQUES. Eyrolles. MIQUES

Clito Afonso

TERMODINMICAPROGRAMA RESUMIDO 1 Semestre 1 - Introduo 2 - Conceitos Fundamentais 3 - Energia. Lei Zero da Termodinmica 4 - Propriedades das Substncias Puras 5 - 1 Lei da Termodinmica 6 - 2 Lei da Termodinmica 7 - Entropia

Clito Afonso

TERMODINMICA2 Semestre 8 - Compressores 9 - Ciclo de Rankine 10 - Ciclo Joule-Brayton 11 - Ciclo dos Motores Alternativos 12 - Ciclos Frigorficos 13 - Misturas Gasosas 14 - Psicrometria 15 - Combusto

Clito Afonso

TERMODINMICAINTRODUO Termodinmica - Cincia que estuda a energia a as suas transformaes. Energia - capacidade para produzir trabalho ou provocar mudanas. Definio geral, com muitas vertentes, que saem do mbito da licenciatura em Engenharia Mecnica.Clito Afonso

TERMODINMICATERMODINMICA - Cincia que estuda transformaes energticas, tais como calor e trabalho e as propriedades fsicas das substncias envolvidas nessas transformaes. Tendo por base o princpio a energia no pode ser criada nem destruida, rege-se por 4 leis fundamentais: lei 0, 1, 2 e 3. So leis baseadas na observao experimental. Abordagem Microscpica- Termo. Estatstica Macroscpica- Termo. ClssicaClito Afonso

TERMODINMICACONCEITOS FUNDAMENTAIS Sistema Termodinmico Quantidade de matria ou regio do espao sobre a qual incide a anlise termodinmica. Vizinhana - Toda a matria ou espao para alm do sistema termodinmico. Fronteira - Separao do sistema termodinmico da vizinhana. - Real: rgida ou deformvel - Imaginria (Nota: a fronteira no um outro sistema! No contm matria nem ocupa volume).Clito Afonso

TERMODINMICASistema fechado (vulgo sistema) Sistema termodinmico no qual no existe transferncia de massa atravs da sua fronteira. Sistema aberto (vulgo volume de controle) - Sistema termodinmico no qual existe transferncia de massa atravs da sua fronteira. - Regime permanente - Regime uniforme Sistema isolado - sistema fechado em que no existem trocas de energia com o exterior.Clito Afonso

TERMODINMICAPropriedades de um sistema Qualquer caracterstica observvel de um sistema. - Intensivas: p, T, - Extensivas: E, V -Especficas:Extensivas/massa - Primrias: p, T, V - Deduzveis: H, S Estado de um sistema Conjunto das propriedades termodinmicas necessrias sua descrio completa.Clito Afonso

TERMODINMICAESTADO PROPRIEDADES Cinemtico Posio, veloc., etc. Esttico Termodinmico Odor, cor, etc. Energia, temp., volume, etc.

Equao de estado Equao que estabelece a relao entre as propriedades termodinmicas necessrias para definir o estado do sistema (p. ex.: f(p,V,T, m) =0). Este tipo de equaes define uma superfcie num referencial tridimensional.Clito Afonso

TERMODINMICATransformao Evoluo de um sistema de um estado para outro ao longo de uma trajectria ou processo. (para que exista uma transformao suficiente que uma das propriedades termodinmicas do sistema se tenha alterado). Se a trajectria for fechada, dizse que o sistema percorreu um ciclo termodinmico (as propriedades do sistema no instante final so iguais s do inicial).Clito Afonso

TERMODINMICAFase Quantidade de matria que seja homognea quer na composio qumica quer na estrutura fsica (a matria encontra-se ou no estado slido, ou no lquido ou vapor). Equilbrio Termodinmico Um sistema est em equilbrio termodinmico se no existir nenhuma tendncia para uma mudana espontnea do seu estado. necessrio que sejam satisfeitos os seguintes equilbrios parcelares:Clito Afonso

TERMODINMICA1 - Equilbrio Trmico: temperatura uniforme em todo o sistema 2 - Equilbrio Mecnico: expanses e compresses terminadas 3 - Equilbrio Qumico: no haja tendncia para a ocorrncia de reaces qumicas. Transformao reversvel A mais perfeita transformao que a mente humana possa conceber. Permite: -padro de comparao -obteno de ferramentas matemticasClito Afonso

TERMODINMICAENERGIA Definio mecanicista: capacidade de um sistema em realizar trabalho. Microscopicas Formas de energia Macroscopicas 1 Microscpica: energia que um sistema possui e que est relacionada com a sua estrutura e grau de actividade molecular. independente de qualquer sistema de referncia. 2 Macroscpica: energia que um sistema possui como um todo relativamente a um sistema de referncia.Clito Afonso

TERMODINMICA1 - Microscpica Energia Sensvel: Movimento Energia associada Deslocao Translao Vibrao Vibratria Rotao Rotacional = Energ. CinticaE. Rotacional E. Vibratria E. Translao

Somatrio da energia cintica de todas as molculas: Energia Sensvel. (A velocidade mdia e a actividade das molculas so proporcionais temperatura.)Clito Afonso

TERMODINMICA Energia Latente: fora intermolecular que mantm as molculas juntas corresponde a uma forma de energia: Energia Latente (p. ex.: para passar uma substncia do estado lquido a vapor necessrio fornecer energia latente para quebrar as foras intermoleculares). Energia Qumica: energia associada s foras de ligao existentes entre os tomos de uma molcula. Importante nos processos de combusto. Energia Nuclear: energia associada estrutura atmica.Clito Afonso

TERMODINMICAE. Latente E. Nuclear

tomo

E. Qumica

Molcula E. Sensvel

ENERGIA INTERNA Somatrio das energias microscpicas - U. U - Propriedade Termodinmica. Energia interna especfica: U u= m Energia interna: forma desorganizada de energia.Clito Afonso

TERMODINMICA2 - Macroscpica Energia Cintica A que resulta do movimento do sistema relativamente a um referencial. EC = Fdx 2 Lei de Newton: dc dc dx dc = mc F = m. a = m = m dx d dx dEC = Fdx = m. c. dc 1 2 EC = m. c 2

EC - Propriedade Termodinmica EC ec = mClito Afonso

TERMODINMICAEnergia Potencial A que um sistema possui devido sua cota num campo gravtico.EP = Fg dz = m. g. dzEP = m. g. z

EP - Propriedade Termodinmica EP ep = m EC e EP - formas organizadas de energia. Energia Elctrica, Magntica, a associada aos efeitos de Tenso superficial so consideradas somente em casos especiais.Clito Afonso

TERMODINMICAEnergia total Somatrio das energias microscpicas e macroscpicas - E. E = U + EC + EP = 1 2 = U + mc + mgz 2 E 1 2 e = = u + c + gz m 2 E - Propriedade Termodinmica Para que exista uma variao da propriedade termodinmica E de um dado sistema, necessrio que haja transferncia de energia entre este e a vizinhana.

Clito Afonso

TERMODINMICAA Termodinmica no fornece informao sobre o valor absoluto da energia total de um sistema. Permite somente determinar variaes de energia que o que importa em Engenharia. Assim, pode atribuir-se energia o valor 0 (E = 0) para um qualquer estado de referncia, sendo ento a variao da energia total do sistema independente do estado de referncia.

Clito Afonso

TERMODINMICATRANSFERNCIA DE ENERGIA Para que exista uma variao da propriedade termodinmica E de um dado sistema, necessrio que haja transferncia de energia entre este e a vizinhana: Calor Trabalho Estas formas de energia, so, contrariamente s j enumeradas, energia em transio. No pertencem a nenhum sistema e s podem ser contabilizadas na fronteira dos mesmos. No so propriedades termodinmicas.Clito Afonso

TERMODINMICATRABALHO Definio mecanicista: Trabalho realizado sempre que o ponto de aplicao de uma fora se desloca na sua direco: W = Fdx Comentrios: So/ existe W se o ponto de aplicao da fora se deslocar (energia em transio!!!). Necessidade de se saber como a fora se desloca (W no propriedade termodinmica!!!). mais interessante expressar W em termos de propriedades termodinmicas, tais como: p, v e T.Clito Afonso

TERMODINMICATrabalho termodinmico: Diz-se termodinmico que um sistema realiza trabalho se o nico efeito na vizinhana puder ser o de levantar um peso. Comentrios: levantar um peso: corresponde efectivamente a uma fora a deslocar-se numa dada direco. puder: basta haver a hiptese de. nico: no pode haver mais nenhum efeito na vizinhana!!! (Ex.: um corpo quente em contacto com gua fria -vizinhana: a energia libertada -calor- pode vaporizar a gua que pode ser utilizada numa turbina para a produo de W. Neste caso a energia libertada no trabalho!)Clito Afonso

TERMODINMICATrabalho de compresso ou de expanso de um fluido (sistema fechado)

W = F dx F p= A W = p A dx d V = A dx W = p dV1W2

= pdVV1Clito Afonso

V2

TERMODINMICANotas: Equao de W vlida para qualquer outra configurao. necessrio saber-se: p = p(V). Escreve-se W e no dW: W no um diferencial exacto (depende do trajecto, no uma propriedade termodinmica). W =1W2 W2 W1 Conveno de sinais: W entra para o sistema: + W sai do sistema: 1W2

= pdVV1

V2

W Trab. especfico: w = = pdv mClito Afonso

TERMODINMICATrabalho como uma rea.

Casos tpicos 1.Evoluo isocrica (V= Cte) dV = 01W2

= pdV = 0V1

V2

Clito Afonso

TERMODINMICA2.Evoluo isobrica (p= Cte) p = Cte = p1 = p21W2

= pdV = p dV =V1 V1

V2

V2

= -p(V2-V1) = -mp (v2 - v1) 3.Evoluo politrpica (pVn = Cte) n te n n pV = C = p1V1 = p2V2 C te p= n V V2 V2 dV W2 = pdV = C te n = 1 V1 V V1V21 n V11 n p2V2 p1V1 te C = = 1 n n 1

p2 v2 p1v1 =m n 1Clito Afonso

TERMODINMICA4.Evoluo hiperblica (pV=Cte) C te te pV = C = p1V1 = p2V2 p = VdV = 1W2 = pdV = C V1 V V1 V2 V2 = p1V1 ln = mp1v1 ln V1 V1te V2 V2

Equao generalizada de trabalho Yi = Fora generalizada Xi = Deslocamento generalizado W = Yi dX i Potncia Mecnica: . W W= Clito Afonso

TERMODINMICAExemplos de outras formas de trabalho. Trabalho de uma mola linear e elstica:

dx x F

W = Fdx

Como neste caso, F = Kx:1 2 2 Wmola = Kxdx = K x2 x1 2 Vlido tambm para barras slidas no domnio elstico.Clito Afonso

(

)

TERMODINMICATrabalho elctrico: W = VN em que:V - diferena de potencial N - Culombo Em termos de potncia:W = VI.

em que: I - IntensidadeW = VId1 2

Sendo V e I constantes: W = VI

Clito Afonso

TERMODINMICACALOR Calor (Q), tal como o trabalho energia em transio (nenhum corpo possui calor ou trabalho). O conceito de calor sofreu uma evoluo histrica, tendo, como consequncia, surgido diversas definies: Calor uma espcie de fluido, o calrico, que inspido, incolor, rico inodoro, sem gosto e sem massa que pode fluir de um corpo para outro. Se o calrico fluisse para um corpo a sua temperatura aumentaria e vice versa. Lavoisier, 1789.Clito Afonso

TERMODINMICATransferncia de energia de um corpo para outro em virtude de diferena de temperaturas. Transferncia de energia por meios no mecnicos de um corpo para outro em virtude de diferena de temperaturas. Transferncia de energia no observvel como trabalho macroscpico. Diferena entre Q e W Q: forma de transferncia de energia associada a uma variao de entropia. W: de transferncia de energia sem variao de entropia.Clito Afonso

TERMODINMICAConveno de sinais: Q entra para o sistema: + Q sai do sistema: Exemplo:Fronteira Gs + Bateria Gs + Bateria

Existe Q No existe Q No existe W Existe W Q = 1Q2 Q2 Q1

(No diferencial exacta)Q Calor especfico: q = m

Potncia especfica:Clito Afonso

Q =

.

Q

TERMODINMICATEMPERATURA Conceito j interiorizado: propriedade da matria que se encontra relacionada com as nossas percepes de calor e de frio. Dois corpos do mesmo material. O sentido do tacto diz-nos que A est mais quente do que B.A B A B

Resistncia elctrica de A diminui e a de B aumenta. Volume de A diminui e de B aumenta. etc.Clito Afonso

TERMODINMICAQuando a variao das propriedades observveis cessar quando postos em contacto Equilbrio Trmico Concluso: existe uma propriedade fsica que determina se os materiais se encontram ou no em equilbrio trmico: TEMPERATURA Assim, dois corpos estaro em equilbrio trmico se a sua temperatura for a mesma. Caso contrrio, um ter uma T mais elevada e haver transferncia de calor do corpo a mais alta temperatura para o de mais baixa temperatura.Clito Afonso

TERMODINMICALEI ZERO DA TERMODINMICA Dois corpos em equilbrio trmico com um terceiro esto em equilbrio entre si.A B

B

C

A

C

Termmetro Se o mercrio estiver em equilbrio com o tubo de vidro e este tambm estiver com o corpo, o mercrio tambm estar em equilbrio com o corpo.Clito Afonso

TERMODINMICAA lei zero, relacionada com o equilbrio trmico, foi formulada aps as restantes leis da Termodinmica, que se relacionam com transferncias de energia, ou seja esto associadas a mudanas. ENERGIA Ponto de vista mecanicista: capacidade de um sistema em produzir trabalho. Viu-se que qualquer forma de energia estudada tem a capacidade de alterar o estado termodinmico do sistema. Assim ser mais conveniente definir energia como:Clito Afonso

TERMODINMICAUma quantidade de um sistema que pode revestir-se de diversas formas e que descreve o estado termodinmico do sistema, podendo ser alterada em consequncia de transferncias do ou para o sistema.

Clito Afonso

TERMODINMICAPROPRIEDADES DAS SUBSTNCIAS PURAS SIMPLES E COMPRESSVEIS Substncia pura: 1.Homognea na composio (a parte igual ao todo); mesma proporo relativa dos elementos qumicos na amostra. 2.Homognea na agregao qumica (na parte e no todo); todos os elementos qumicos tm de estar combinados da mesma maneira. 3.Invarivel na agregao qumica (ao longo do tempo).Clito Afonso

TERMODINMICAExemplo:H2O Vapor H2O Lq H2 + 1/2O2 H2O Lq H2 + O2 H2O Lq

a)

b)

c)

a) e b) satisfazem 1; c) no satisfaz 1 c) no substncia pura. a) satisfaz 2; b) e c) no satisfazem 2 b) e c) no so substncias puras. a), b) e c) por hiptese satisfazem 3. S a) substncia puraClito Afonso

TERMODINMICASubstncia simples: aquela que manifesta somente um tipo de fenmenos: ou mecnicos, ou elctricos, ou magnticos, etc. Substncia compressvel: aquela que manifesta somente fenmenos de compressibilidade, sendo desprezveis os efeitos dos restantes fenmenos. Assim, apresentam um nico tipo de trabalho: ( pdv ) P: Para uma substncia PSC qual o n de propriedades necessrias para a definio completa do seu estado termodinmico?Clito Afonso

TERMODINMICAR: O nmero de propriedades termodinmicas de um sistema que podem variar de forma independente igual ao n de tipos de trabalho reversveis mais importante, mais um (postulado de estado), i.e.: z = z(x,y) Equao de estado So equaes eminentemente empricas. excepo da dos gases perfeitos no existe uma nica que s por si consiga especificar todos os estados termodinmicos possveis de uma dada substncia. Representao grfica ou tabelar.Clito Afonso

TERMODINMICAComportamento de uma SPSC Fase: qualquer aspecto fsico homogneo de uma substncia.

Clito Afonso

TERMODINMICA

Superfcie p-v-T do H2O

Clito Afonso

TERMODINMICASuperfcie p-v-T das substncias mais comuns:

Clito Afonso

TERMODINMICATABELAS TERMODINMICAS Vapor sobreaquecido e lquido comprimido Duas propriedades so suficientes para se especificar um estado termodinmico.

Clito Afonso

TERMODINMICASaturao Neste caso a presso e temperatura no so propriedades independentes.

Clito Afonso

TERMODINMICAVapor hmido Qualquer propriedade termodinmica nesta zona depende da proporo existente entre a fase lquida e de vapor. Ttulo: mvapor mvapor x= = mtotal mliq . + mvap. 0 1.5Tc. No vlida junto ao ponto crtico.

Clito Afonso

TERMODINMICABenedict-Webb-Rubin (uma das mais recentes e precisas - 1940):RT C0 1 p= + B0 RT A0 2 2 + v T v 1 a + (bRT a ) 3 + 6 + v v 1 + + c 2 2 3 v T v v2 e

Os valores das constantes encontram-se tabelados. Equao vlida at massas especficas de 2.5 a do ponto crtico.Clito Afonso

TERMODINMICAEquao de Estado Virial Uma EDE de uma substncia pode tambm ser representada sob a forma de srie: RT a(T ) b(T ) c(T ) + 2 + 3 + 4 +... p= v v v v a (T), b (T), c (T), etc. designamse por coeficientes viriais e so funo exclusiva da temperatura. Podem ser determinados experimentalmente ou teoricamente. medida que p->0, os coeficientes viriais ->0, resultando esta EDE na dos gases perfeitos. A preciso aumenta com o aumento do n dos coeficientes.Clito Afonso

TERMODINMICAFactor de compressibilidade Medida do desvio relativamente ao gs perfeito. pv Z= RT Z - Factor de compressibilidade pv=ZRTvreal Z= videal

em que videal = RT/p Se: Z = 1 -> gs perfeito Z 1 -> gs realClito Afonso

TERMODINMICACada gs tem um comportamento diferente a uma dada presso e temperatura. Mas o comportamento idntico se a presso e a temperatura forem normalizados com os respectivos valores do ponto crtico.: p T pR = TR = pcr Tcr PR e TR so respectivamente a presso e a temperatura reduzida. O factor Z para todos os gases aproximadamente o mesmo para a mesma presso e temperatura reduzida.Clito Afonso

TERMODINMICADiagrama generalizado de compressibilidade.

Clito Afonso

TERMODINMICAA presses muito baixas os gases tm (pR A -> 2 > B -> 1 Ciclo 1 -> A -> 2 > C -> 1 1 Lei: Q = W

P2

2A

1A

Q + Q = W W2B 1A 2B

1B

2A

1B

2A

1A

Q + Q = W W2C 1A 2C

1C

2A

1C

Subtraindo uma da outraClito Afonso

TERMODINMICA (Q + W ) = (Q + W )1B 1C 2B 2C

Percursos B e C escolhidos arbitrariamente

(Q + W ) : No depende do trajecto escolhido,

somente do estado inicial e final um diferencial de uma propriedade de estado Designa-se por energia do sistema E (Q + W ) = dE

Q + W = E1 1

2

2

2

E1

1

Q2 +1W2 = E2 E1

1 2 E = U + 2 mc + mgz Clito Afonso

TERMODINMICAConsequncias da 1 Lei da T. 1. A energia interna de um sistema mantm-se inaltervel se este for isolado 1 2 Q + W = dU + d mc + d (mgz ) 2 Considerando desprezveis as variaes de energia cintica e potencial: dU = 0 U2 = U1T1

Q T2

Clito Afonso

TERMODINMICA2. impossvel construir uma mquina motora perptua de primeira espcie. uma mquina que, uma vez posta em funcionamento, nunca mais pararia, ou seja, produziria continuamente trabalho sem absorver energia.

Q + W = 0

p patm

p > patm

Clito Afonso

TERMODINMICA1 Lei da Termodinmica PotnciaQ W E + = E W Q lim 0 = lim 0 + lim 0

dE Q+ W = d

.

.

Propriedade entalpia H H = U + pV h = H/m = u + pv h = h (1 - x) + h x

Clito Afonso

TERMODINMICAQ

Sistema fechado Evoluo isobrica1 2 Q + W = dU + d mc + d (mgz ) 2

Considerando variaes de potencial:1

desprezveis as energia cintica e

Q2 +1W2 = U 2 U1

Mas:

1

W2 = - p(V2-V1) 1Q2 - p(V2-V1) = (U2-U1) 1Q = (U2 + p2V2) (U1 + p1V1) 2 1Q = H2 - H1 2Clito Afonso

TERMODINMICACalores especficos Sabe-se que a energia necessria fornecer a sistemas de igual massa para que a sua temperatura aumente de 1C difere de substncia para substncia. 1kg ferro: 20 a 30C -> 4.5 kJ 1kg gua: 20 a 30C -> 41.8 kJ Necessidade de definir uma propriedade que permita avaliar a capacidade de armazenamento de energia de substncias.

Clito Afonso

TERMODINMICACalor especfico Energia necessria fornecer unidade de massa de um sistema para que a sua temperatura aumente de um grau. Calor especfico a volume constante: Cv Calor especfico a presso constante: Cp Cp > Cv Considere-se: sistema fechado com uma nica fase homognea (slida, lquida ou gasosa, mas sem mudana de fase). fase evoluo isomtrica 1 Lei da Termodinmica: q + woutros = du Nota: no existe w de com. ou de exp.Clito Afonso

TERMODINMICAO 1 membro representa a energia transferida para o sistema sob a forma de calor ou trabalho. Da definio de Cv, esta energia tem de ser igual a CvdT CvdT = du a volume constante u Cv = T v

evoluo isobrica: 1 Lei da Termodinmica:

q + woutros = dhCpdT = dh a presso constante

h Cp = T p Nota: Cv e Cp so propriedades termodinmicas.Clito Afonso

TERMODINMICAEnergia interna, entalpia e calores especficos de gases perfeitos Experincia de JouleH2O Ar

Para todo o sistema: U2 = U1. Temperatura da gua no variou durante o processo no houve transferncia de calor da gua para o ar e vive versa: Para o ar: v e p variaram, T mantevese constante: u =0 v T u = u(T)Clito Afonso

u =0 p T

TERMODINMICAh = u + pv pv = RT h = h(T) u Cv = T v

h = u + RT

cv = cv(T)T

du = cv(T) dT

u= h Cp = T p

Tref

c (T )dT + u (Tv

ref

)

cp = cp(T)

dh = cp(T) dTT

h=Tref = 0K

Tref

c

p

(T )dT + h(Tref )

uref = 0; href = 0Clito Afonso

TERMODINMICAPara um gs perfeito, u, h, cv e cp tm sempre o mesmo valor para uma dada temperatura T (tabelado) indepen/ da presso e do volume. Viu-se que: h = u + RT Diferenciando: dh = du + RdT cpdT = cvdT + RdT cp = cv + R Razo de calores especficos cp k= cv __________________u = u2 u1 = cv (T )dT2 1 2

h = h2 h1 = c p (T )dT

Para gases monoatmicos (Ar, Ne, _ 5_ He, Xe):

1

cp =

2

R

Clito Afonso

TERMODINMICAu = u2 u1 = cv (T2 T1 )

Para os restantes gases, necessidade de se saber a relao entre os calores especficos e a temperatura. 1. Para presses baixas, o comportamento dos gases reais aproxima-se do de gs perfeito. Calores especficos de gs perfeito ou calores especficos presso zero, cp0 e cv0. Obtidos por medio e representados por polinmios. Valores tabelados. tabelados 2. Se os calores especficos no variarem muito no intervalo de temperatura em causa:u2 u1 = cv ,med (T2 T1 )

h = h2 h1 = c p (T2 T1 )

h2 h1 = c p ,med (T2 T1 )Clito Afonso

TERMODINMICACalores especficos mdios calculados a (T1+ T2) / 2 ou como a mdia a T1 e T2. 3. Para os restantes:_ _

cp R

= + T + T 2 + T 3 + T 4

Energia interna, entalpia e calores especficos de substncias incompressveis (slidos e lquidos) Substncia incompressvel: 1. Pequenas variaes do volume especfico com a variao das restantes propriedades: vcte 2. A energia interna depende fundamentalmente da temperatura: u=u(T) 3. A entalpia funo da temperatura e da presso: h = h(T,p)Clito Afonso

TERMODINMICAh(T,p) = u(T) + pvdu h = T p dT

cp = cv = c Energia interna (s depende de T): du = c(T) dTu = u2 u1 = c(T )dT2 1

Se a diferena de temperaturas no for muito elevada: u 2 u1 = cmed (T2 T1 ) Entalpia (depende de T e p): dh = du + vdp +pdv = du + vdp Integrando: h = u + vp cmedT + vp Nos slidos: vp 0: h = u cmedTClito Afonso

TERMODINMICANos lquidos: Se p = cte: h = u cmedT Se T = cte: h = u + vp cmedT + vp = vp ou:

h2 h1 = v( p2 p1 )

Clito Afonso

TERMODINMICA Sistemas abertos Principio da conservao da massa

Para o sistema fechado tem-se: instante inicial: m() = mv.c.+ dmi instante final:dm m( + d ) = m( ) + d + dme d v .c .Clito Afonso

TERMODINMICASistema fechado: m() = m(+d)dm d + dme mv.c.+ dmi = m( ) + d v .c .

Equao de balano mssico:dm ( d ) v.c. = dmi dme d

Variao de massa num volume de controle durante um intervalo de tempo igual massa que entra menos a massa sai. Em termos temporais:dm d ) v.c. ( dm i dm e d = d d d. . dm v.c. = mi me dClito Afonso

TERMODINMICASe houver vrias entradas e sadas: Princpio da conservao da massa (equao da continuidade):. . dmv.c. = mi m e d

Em termos de propriedades locais da substncia, tem-se que:mv.c. ( ) = dVV

Massa que se escoou no intervalo de tempo d: dm = (Cnd)dA

d m = Cn dAClito Afonso

.

TERMODINMICAm = d m = Cn dAA A . .

d dV = Cn dA Cn dA d V e A i A

Escoamento monodimensional 1. A superfcie estacionria 2. Todas as propriedades intensivas so uniformes em cada uma das reas de escoamento 3. O fluxo normal fronteira Caudal mssico . . AC kg m = d m = CdA = AC = v s A A Caudal volmico . m3 V = CdA = CA s A Relao entre caudais: .

V m = V = vClito Afonso

.

.

TERMODINMICA1 Lei da termodinmica sistemas abertos

1 L.T. sistema fechado:(Q + W ) = dE dE:dE (E + d ) v.c. + dme ee ( Ev.c. + ei dmi ) = d dE ( d ) v.c. + dme ee ei dmi dClito Afonso

TERMODINMICAW: Trabalho ao veio Trabalho de escoamento

Fi = piA Wi = FidL = piAdL = pidV Wi = pividmi W = W + (pividmi - pevedme) Substituindo na eq. da 1 Lei:Clito Afonso

TERMODINMICAQ + W = dEv.c. + dme(ee + peve) - dmi(ei + pivi)Q + W = dEv.c. +1 2 dme ue + pe ve + ce + gze 2 1 2 dmi ui + pi vi + ci + gzi 2

1 lei da termodinmica na forma diferencial Q + W = dEv.c. +1 2 1 2 dme h + c + gz dmi h + c + gz 2 2 e i

Em termos de potncia dE Q+ W = + d v . c . 1 2 1 2 . . h + 2 c + gz d me h + 2 c + gz d mi . .Clito Afonso

TERMODINMICAEm termos de propriedades locais e existindo vrias entradas e sadasEv . c . 1 2 = edV = u + c + gz dV 2 V Vd Q+ W = edV + d V. 1 2 1 me h + c + gz mi h + c 2 + gz 2 2 . . .

Nota: Se no houver fluxos de massa, a eq. da 1 Lei para sistemas abertos reduz-se eq. da 1 lei para sistemas . fechados ( d m = 0 ) . Se, para alm disto, o sistema percorrer um ciclo, a eq. reduz-se da 1 Lei para ciclos (dE = 0).

Clito Afonso

TERMODINMICARegime permanente Eq. da continuidade. . dmv.c. = mi m e = 0 d

m = mi

.

.

e

Por outro lado: dE =0 d v.c.

Q+ W =. 1 2 1 2 me h + c + gz mi h + c + gz 2 2 .

.

.

Se houver somente uma entrada e sada de massa do v.c.: .

mi = me = mClito Afonso

.

.

.

TERMODINMICA 1 2 1 2 Q + W = m h + c + gz h + c + gz 2 2 e i . . .

Ou por unidade de massa:1 2 1 2 q + w = h + c + gz h + c + gz 2 2 i e Regime uniforme:1 2 1 2 Q + W = me h + c + gz mi h + c + gz + 2 2 1 1 m( ') u + c 2 + gz m( ) u + c 2 + gz 2 2

Clito Afonso

TERMODINMICAEquipamentos trmicos Caldeira

Clito Afonso

TERMODINMICA

Clito Afonso

TERMODINMICA99

Clito Afonso

TERMODINMICA00

Clito Afonso

TERMODINMICA2 LEI DA TERMODINMICA 1 Lei da Termodinmica Condio necessria mas no suficiente para que um processo possa ocorrer. Arrefecimento de uma chvena de caf. Escoamento de lquidos de regies elevadas para regies mais baixas. Expanso de gases de presses mais elevadas para mais baixas. Transferncia de energia sob a forma de calor de sistemas a alta temp. para os de baixa temp. etc.Clito Afonso

TERMODINMICATodos os processos evoluem espontaneamente para um estado de equilbrio interno e externo, ou seja, num nico sentido, no sentido podendo ocorrer em sentido oposto (Nota: a 1 Lei da Termodinmica permite esta ltima situao). Resoluo da inadequao da 1L 2 Lei da Termodinmica e a propriedade entropia. entropia Para que um processo possa ocorrer tem necessariamente de satisfazer ambas as leis:Processo 1 LeiClito Afonso

2 Lei

TERMODINMICAOutros aspectos associados 2 Lei da Termodinmica: Determinao de estados de equilbrio. Limites tericos para o desempenho de Sistemas Termodinmicos. Avaliao da qualidade da energia: as diferentes formas de energia energia no tm o mesmo valor:W W=0

Q Q

W pode ser total convertido em Q O oposto requer equipamentos adicionais MquinasTrmicas rmicasClito Afonso

TERMODINMICAReservatrio de Energia Trmica (RET) Sistema com uma capacidade trmica grande (produto do calor especfico pela massa) que possa absorver ou ceder quantidades finitas de energia sob a forma de calor sem variaes de temperatura. Reservatrios naturais: mar, atmosfera, rios e lagos. Outros reservatrios: caldeiras, substncias bifsicas. Fonte Quente (cedem calor) Classificaao Fonte fria (recebem calor) Clito Afonso

TERMODINMICAMquina Trmica Dispositivo que opera segundo um ciclo termodinmico, que termodinmico produz uma quantidade lquida de trabalho e que troca calor com pelo menos uma fonte quente e uma fonte fria. Comum s Mquinas Trmicas (em termos energticos): Recebem calor de uma fonte quente (caldeira, etc.). Convertem parte do calor recebido em trabalho (usualmente atravs da rotao de um veio). Rejeitam a restante parte do calor para uma fonte fria (rio, etc.).Clito Afonso

TERMODINMICAFonte Quente QH M.T. QL Fonte Fria WLiq.

Elementos constituintes das M.T. Equipamentos vrios (ligados entre si por tubagens). Fluido de trabalho (com o qual se processam as trocas energticas)Ex: Central TrmicaF.Q. (Caldeira) F.Q. (Caldeira) QH Ebulidor Turbina M.T. Tubagem Bomba Condens. QL WB F.F. (Rio)Clito Afonso

WT

TERMODINMICAFormas de energia em jogo: QH - Calor recebido da fonte quente. QL - Calor rejeitado fonte fria. WT - Trabalho de expanso. WB - Trabalho de compresso. (1) WLiq = WT + WB. WT (-); WB(+) Q = W (2) QH+QL= -(WT+WB)= - WLiq QH (+); QL(-) Calor flui naturalmente dos sistemas a altas temp. para os de baixas temp. O oposto requer equipamentos adicionaisClito Afonso

TERMODINMICAMquina Trmica Inversa Aquela em que os sentidos dos fluxos de Q e de W so opostos aos das Mquinas Trmicas.M.T.I.V. Laminagem F.Q. (Atmosf.) F.Q. (Caldeira) QH Condens. Compressor Tubagem Evaporador F.F. (Casa) QL

WB

Fonte Quente QH M.T.I. QL Fonte FriaClito Afonso

WLiq.

TERMODINMICAFormas de energia em jogo: QH - Calor cedido fonte quente. QL - Calor retirado fonte fria. WB - Trabalho de compresso. 1 Lei da Termodinmica: Q = W QH+QL+WC= 0 QH (-); QL(+) Consoante o efeito pretendido: Mquina frigorfica: o objectivo retirar calor da fonte friaQL. Bomba de calor: o objectivo ceder calor fonte quente - QH.Clito Afonso

TERMODINMICAEficincia Trmica Serve para contabilizar a maior ou menor eficincia com que se do as trocas energticas nas mquinas analisadas. De um modo geral:efeito pretendido = o que se gasta para obter o efeito

Consoante o tipo de mquinas, o n de mrito toma diferentes desinncias: Rendimento - - nas mquinas trmicas: WLIQ = QHClito Afonso

TERMODINMICAQH QL QL = = 1QH QH (QH e QL em valor absoluto) Como QL > 0: 0 0 < 100% (Nenhuma mquina trmica pode ter = 100%)Clito Afonso

TERMODINMICAClasius: impossvel a um sistema que opere ciclicamente ter como nico efeito a transferncia de calor de um sistema a baixa temperatura para outro a mais alta temperatura. Implicaes: Para que tal suceda necessrio que haja mais algum efeito ou no sistema, ou na vizinhana ou em ambos. WC Ambos enunciados so negativos e, como tal, no podem ser demonstrados. So baseados na evidncia experimental!Clito Afonso

TERMODINMICAQualquer um pode ser formalmente usado como enunciado da 2 Lei da T. So equivalentes nas suas consequncias (uma mquina que viole um dos enunciados viola o outro tambm).Fonte Quente QH M.T. QH+QL WLiq. =QH Fonte Fria M.T.I. QL Fonte Quente QL M.T. QL Fonte Fria

Motores de Movimento Perptuo Motores que violem qualquer lei da Termodinmica.Clito Afonso

TERMODINMICAMotor de Movimento Perptuo de 1 espcie (MMP1) - Motor MMP1 que viola a 1 Lei da Termodinmica (cria energia). WT

Ebulidor Turbina Condens. F.F. (Rio) QL

Bomba

Gerador

Motor de Movimento Perptuo de 2 espcie (MMP2) - Motor MMP2 que viola a 2 Lei da Termodinmica.F.Q. (Caldeira) F.Q. (Caldeira) QH Ebulidor Turbina

WT

Bomba WB

Clito Afonso

TERMODINMICAProcesso reversvel: aquele que pode ser invertido sem deixar nenhum vestgio na vizinhana. O sistema e a vizinhana tm de regressar ao estado inicial. So idealizaes dos processos reais e, portanto, no ocorrem na natureza. Razes para os estudar: 1) so fceis de ser analizados srie de estados de equilbrio 2) servem de referncia aos processos reais. Processos no reversveis: Processos irreversveisClito Afonso

TERMODINMICAIrreversibilidades: factores que tornam os processos irreversveis: Atrito Transferncia de calor com diferena finita de temperaturas Expanso / compresso em processos de no equilbrio Expanso irresistida Resistncia elctrica Reaces qumicas Deformao plstica de slidos Irreversibilidades internas: aquelas que ocorrem dentro do sistema.

Clito Afonso

TERMODINMICAIrreversibilidades externas: aquelas que ocorrem na vizinhana. Processo internamente reversvel: no apresenta irreversibilidades internas ao longo do processo. Processo externamente reversvel: no apresenta irreversibilidades externas ao longo do processo.Vap. Liq. T Vap. Liq.

Q Fonte: T+dT

Q Fonte: T+T

Clito Afonso

TERMODINMICACiclo de Carnot (1824)F.Q. 1 QH 2

4 F.F. QL

3

1-2: exp. isotrmica reversvel 2-3: exp. adiabtica reversvel 3-4: comp.isotrmica reversvel 4-1: comp.adiabtica reversvel Se o sentido de funcionamento do ciclo de Carnot for invertido, obtem-se o ciclo frigorfico de Carnot. CarnotClito Afonso

TERMODINMICADiagrama p-v

Corolrios de Carnot impossvel construir uma mquina trmica real (irreversvel) que opere entre dois reservatrios trmicos e que seja mais eficiente do que uma mquina trmica reversvel a operar entre os mesmos reservatrios.Clito Afonso

TERMODINMICAFonte Quente QH M.T. Irr WIrr. QH M.T. Rev WRev. QL WIrr-WRev QL-QL Fonte Fria

QL

Fonte Fria

Todas as mquinas trmicas reversveis que operem entre dois reservatrios trmicos tm o mesmo rendimento (independentemente do fluido de trabalho e das suas propriedades e de como o ciclo conseguido).Clito Afonso

TERMODINMICAEscala Termodinmica de TemperaturasEscala de temperaturas que seja independente da substncia utilizada na sua medio. Pelo 2 corolrio de Carnot: rev = (TH , TL ) Tem-se tambm que:QL (TH , TL ) = 1 QHQH = (TH , TL ) QL

Considere-se os trs motores reversveis a operar entre T1 e T3 e uma temperatura intermdia T2.

Clito Afonso

TERMODINMICA

Aplicando a ltima equao aos trs motores:Q1 Q2 Q1 = (T1 , T2 ); = (T2 , T3 ); = (T1 , T3 ) Q3 Q3 Q2 Uma vez que: Q1 = Q1 Q2 Q3 Q2 Q3

O membro da esquerda depende somente de T1 e de T3, enquanto o membro da direita depende de T1, T2 e T3. tem que ter a seguinte forma:Clito Afonso

(T1 , T3 ) = (T1 , T2 ) (T2 , T3 )

TERMODINMICAobtendo-se: (T1 ) (T1 , T2 ) = (T2 ) (T2 , T3 ) = (T2 ) (T3 )

Q1 (T1 ) = (T1 , T3 ) = Q3 (T3 )

Ou genericamente: QH (TH ) = Q L (TL ) Lord Kelvin props: (T) = T Escala de temperaturas de Kelvin QH TH = QL TL a razo de temperaturas depende da razo das trocas de calor entre uma mquina reversvel e as fontes de calor e no dependem das propriedades fsicas de nenhuma substncia. T [0 , [Clito Afonso

TERMODINMICA de uma mquina trmica de Carnot:TL QH QL QL = =1- =1 TH QH QH

RET temperatura de vapor (mistura de vapor e lquido a p = 1 atm) e RET temperatura do gelo (mistura de gelo e lquido em equilbrio com ar saturado a p = 1 atm). At 1954 atribuiu-se temperatura de vapor o valor de 100 e temperatura do gelo o valor de 0 que servem de base escala de Celsius -> escala centrgada. Maq. trmica de Carnot a operar entre as temperaturas de vapor e de gelo:Tvap TH = 1 = 1 = 0.2680 TL T gelo

Tvap Tgelo

= 0.7320

e

Tvap Tgelo = 100Clito Afonso

TERMODINMICAObtendo-se: Tvap = 373.15K e Tgelo = 273.15K T(K) = 273.25 +T(C) Maquina frigorfica de Carnot:QL TL COP = = QH QL TH TL

Bomba de calor de CarnotQH TH COP= = QH QL TH TL

Clito Afonso

TERMODINMICA

Clito Afonso

TERMODINMICAENTROPIAFonte quente - TH QH QH W M.I. QL M.R. QL W

Fonte fria - TL

Mquina reversvel:QH QL =0 TH TL Q T rev = 0

Mquina irreversvel: (QL > QL)QH QL 2C T rev irrev 2 1C

Clito Afonso

TERMODINMICAComo o processo B reversvel:1B

2B

T

Q

= dS = dS rev 2 B 2C1C

1B

1C

1C

Q CdS > 2C T irrev 2

Ou de um modo geral: Q dS T irrev Q S 2 S1 T irrev 12

Clito Afonso

TERMODINMICAPrincpio do aumento da entropia1 Lei da T., sistema isolado: (E)isol = 0 Um processo somente pode ocorrer se no existir variao de energia do sistema e da vizinhana 2 Lei da T., sistema isolado:S isol

QT

(S)isol 0 Se o sistema em estudo no for isolado, necessrio considerar todos os restantes sistemas participantes no processo de forma a que o novo sistema alargado possa ser considerado isolado. Assim, um processo somente pode ocorrer se a variao de entropia do sistema e da vizinhana for maior ou igual a zero.Clito Afonso

TERMODINMICAPrincpio do aumento da entropia Sisol = Ssis + Sviz Ssis + Sviz 0 Ponto de vista microscpico: entropia pode ser vista como uma medida da aleatoriedade microscpica da matria e assim na incerteza acerca do seu estado; processos reais provocam que a energia cintica das molculas do sistema seja mais aleatria, tornando assim mais pequena a proporo desta energia que pode ser convertida em trabalho til, trabalho organizado; deste modo, pode afirmar-se que a entropia uma medida da no disponibilidade da energia interna.Clito Afonso

TERMODINMICABalano entrpico de sistemas fechadosRET - Reservatrio de energia trmica REM - Reservatrio de energia mecnica: Sistema capaz de armazenar energia ordenada energia mecnica como energia cintica ou potencialREM QR TR RET TR + dTR

W Sistema dS

SISTEMA ISOLADO

(dS )RET

=

Q RTR

(dS)REM = 0Clito Afonso

TERMODINMICAPara o sistema isolado:

(dS )SIST

Q RTR

(S 2 S1 )SIST

TR Q R

00

Se a temperatura for constante e se houver vrios RET:QR (S 2 S1 )SIST 0 TR Q = ( S 2 S1 )SIST R TR

Produo de entropia Contabiliza as irreversibilidades do sistema. No propriedade termodinmica = 0 no existem irreversibilidades no processo >0 existem irreversibilidades no processoClito Afonso

TERMODINMICAassociada s trocas de calor A variao de entropia de um sistema igual transferncia de entropia mais a produo de entropiaQR T R

- Transferncia de entropia

Balano entrpico de sistemas abertosRM - Reservatrio de massa: Reservatrio de grandes dimenses, rgido e adiabtico, contendo massa de uma determinada composio qumica e propriedades termodinmicas fixas. capaz de receber ERM ou ceder IRM qualquer quantidade de massa sem que haja variaes nas suas propriedades intensivasClito Afonso

TERMODINMICAREM W Sistema dmi dS QR TR dme RET TR + dTR ERM se

IRM si

SISTEMA ISOLADO

=dSv.c.+dSIRM+dSERM+dSRET+dSREM

(dS)IRM = sidmi (dS)ERM = sedme

(dS )RET

=

Q RTR

= dS v .c. + se dme si dm i

(dS)REM = 0

Q RTR

0

dS v .c . QR = + se m e s i m i TR d

Clito Afonso

TERMODINMICACasos particulares: Regime permanente, processo adiabtico com uma nica entrada e sada de massa (turbinas, compressores, convergentes, divergentes): se si Se o processo for reversvel (processo isentrpico): pico se = si Se o processo for irreversvel: se > si1 Turbina p=cte 2i s1= s2i 2r 1 Compressor T 2i 2r p=cte

T

sClito Afonso

s1= s2i

s

TERMODINMICARelao entre Wrev e Wirrev 1 Lei da Termodinmica: qirrev+wirrev=dh +d e.c. + d e.p. qrev + wrev = dh +d e.c. + d e.p. 2 membro igual: qirrev+wirrev= qrev + wrev wrev - wirrev = qirrev- qrev Mas qrev = Tdsw rev w irrevT

qirrev = ds 0 T

T wrev wirrev wrev wirrevClito Afonso

ds

qirrev

TERMODINMICARendimento isentrpico de equipamentosTurbina:Wreal h2 r h1 T = = Wisentrpico h2 i h1

0 T 100% Compressor e bombas:C =Wisentrpico Wreal h2 i h1 = h2 r h1

0 C 100% Convergentes:2 EC sada c2 r = 2 N = EC isentrpica c2 i

0 N 100% 1 2 1 Lei da Termodinmica: h1 = h2 + c 2 h1 h2 r N = h1 h2 iClito Afonso

TERMODINMICAW de sistemas abertos2 relao Tds: Tds = dh vdp Processo adiabtico reversvel: dh = vdp

h2 h1 = vdp 1 lei da Termodinmica, regime permanente, processo adiabtico e com uma entrada e sada de massa:W = (h2 h1 ) m

w = vdpNecessrio saber a relao entre v e p. No entanto para substncias incompressveis, v cte w = v pClito Afonso