TEMA 5€¦ · Magnitudes y unidades radiológicas OPOSICIÓN TÉCNICO SUPERIOR EN RADIOTERAPIA 1....

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TEMA 5Magnitudes y unidades radiológicasOPOSICIÓN TÉCNICO SUPERIOR EN RADIOTERAPIA

1. Introducción.2. Generalidades sobre magnitudes radiológicas.3. Magnitudes radiométricas.4. Coeficientes de interaccion.5. Magnitudes dosimetricas.6. Radiactividad.7. Magnitudes en protección radiológica. 8. Dosimetría en exploraciones médicas.

MAGNITUDES Y UNIDADES RADIOLÓGICAS / TEMA 5

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1. Introducción

En temas anteriores estudiamos los procesos por los que las radiaciones interaccionan con la materia y le ceden su energía.

La cantidad de energía absorbida por un medio, su distribución y los efectos producidos de-penderán de:

• Tipo y la calidad de la radiación. (electromagnéticas, corpusculares).

• Naturaleza del medio sobre el que incide la radiación. ( densidad, volumen, número ató-mico, etc…).

Dada la naturaleza compleja de los fenómenos considerados se hace necesaria la defini-ción de unidades que permitan expresar dicha absorción de energía independientemente del tipo de radiación y del medio sobre el que inciden.

Por otra parte ,se hace necesario definir magnitudes que midan no solamente propiedades físicas (tales como carga, energía o número de partículas), sino que tengan en cuenta los posi-bles efectos biológicos y el riesgo potencial debido a las radiaciones ionizantes.

La necesidad de establecer normas de protección contra los efectos biológicos perjudicia-les de las radiaciones ionizantes, se hizo patente a los pocos meses del descubrimiento de los rayos X por Roentgen en 1895, y al comienzo del trabajo con elementos radiactivos en 1896.

Como consecuencia del trabajo con radiaciones ionizantes, algunos operadores en este campo comenzaron a manifestar efectos nocivos. El análisis de síntomas patológicos de un conjunto de radiólogos, permitió establecer en 1922 que la incidencia de cáncer en este grupo de trabajo, era significativamente más alta respecto a otros médicos, circunstancia que demos-tró la peligrosidad de las radiaciones ionizantes y la necesidad de establecer normas específi-cas de radioprotección.

Para caracterizar de forma cuantitativa y precisa las radiaciones ionizantes y sus posibles efectos es necesario disponer de un conjunto de magnitudes con sus correspondientes unida-des.

Desde la creación de la Comisión Internacional de Unidades y Medidas de la Radiación (ICRU) en 1925, esta comisión se ocupa de:

• Definir formalmente las magnitudes y unidades radiológicas.

• Desarrollar recomendaciones internacionalmente aceptables acerca del uso estandari-zado de dichas magnitudes y de sus métodos adecuados de medida.

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Por otra parte, la Comisión Internacional de Protección Radiológica (ICRP), fundada en 1928 por la Sociedad Internacional de Radiología (ISR) y modificada con su nombre actual en 1950, se ocupa de establecer recomendaciones similares en relación con la protección radiológica.

* La definición formal y una descripción completa de las magnitudes fundamentales uti-lizadas en dosimetría de radiaciones y en protección radiológica puede encontrarse en los informes ICRU 60 (ICRU, 1998) e ICRU 51 (ICRU, 1993), así como en el Anexo A de la publicación ICRP 60 (ICRP, 1991). La definición utilizada en la legislación española (tomada o traducida de los documentos anteriores) se encuentra en el Anexo I del Real Decreto 783/2001, de 6 de julio, por el que se aprueba el Reglamento sobre protección sanitaria contra radiaciones ionizantes.

• La legislación europea establece que desde el 1 de Enero de 1986 las mediciones de radiaciones ionizantes se expresen en unidades del Sistema Internacional (SI).

2. Generalidades sobre magnitudes radiológicas

Todas las magnitudes en el campo de la Radiología se pueden clasificar en cinco categorías:

a) Magnitudes radiométricas. Miden el número (intensidad) y energía de las partículas io-nizantes, así como sus distribuciones espaciales y temporales. Fluencia, tasa de fluen-cia (cantidad) y distribuciones energéticas de la fluencia (calidad)

b) Coeficientes de interacción (y de conversión) .Caracterizan la interacción de la radia-ción con la materia .

Dependen por tanto del material considerado y del tipo de radiación que interaccione.

Permiten relacionar las magnitudes radiométricas con las magnitudes dosimétricas. Por ejemplo los factores de conversión de fluencia a dosis

c) Magnitudes dosimétricas. Miden la cantidad de energía convertida y finalmente deposi-tada en la materia por la radiación a su paso por ella.

Se conciben como una medida física que se correlaciona con los efectos reales o po-tenciales de la radiación. Dosis absorbida

d) Magnitudes para la medida de radiactividad. Magnitudes relacionadas con la medida de la radiación producida por sustancias radiactivas. Actividad.

e) Magnitudes específicas para protección radiológica. Magnitudes definidas para tener en cuenta los posibles efectos biológicos y el riesgo potencial asociado a la exposición a radiaciones ionizantes. En este caso distinguiremos entre magnitudes de protección y operacionales.


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Entre las magnitudes radiológicas unas son específicas o definidas para partículas carga-das o directamente ionizantes y otras para partículas no cargadas o indirectamente ionizantes.

También podemos diferenciar entre Magnitudes Estocásticas y No Estocásticas:

• Magnitudes Estocásticas

Es aquella que no puede predecirse su valor, por variar en forma discontinua en el espacio y en el tiempo. Sólo puede asignársele una probabilidad de tomar un valor determinado.

Ejemplo: Número de desintegraciones radiactivas en un instante dado .

• No Estocásticas:

Es aquella que toma valores continuos en el tiempo y en el espacio y se define sobre el valor medio de la magnitud estocástica asociada. Mediante el cálculo puede determi-narse cualquier valor que pueda tomar.

Ejemplo: Vida media o periodo de semidesintegración de un Radionucleido.

De todas las magnitudes, se describen a continuación las más utilizadas.

3. Magnitudes radiométricas


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3.1. Flujo (de partículas)

Es el cociente de dN entre dt, donde dN es el incremento en el número de partículas en el intervalo de tiempo dt.

𝑁𝑁𝑁 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 Φ = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ψ = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 φ = 𝑑𝑑𝑑𝑑Φ

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 σ = P

Φ

𝜇𝜇𝜇𝜇𝑃𝑃𝑃𝑃

= 1𝑝𝑝𝑝𝑝.𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝜇𝜇𝜇𝜇𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑃𝑃𝑃𝑃

= 1𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑝𝑝𝑝𝑝𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝜇𝜇𝜇𝜇𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑃𝑃𝑃𝑃

= 𝜇𝜇𝜇𝜇𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑝𝑝𝑝𝑝

(1 − 𝑔𝑔𝑔𝑔) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑃𝑃𝑃𝑃

= 1𝑝𝑝𝑝𝑝

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑝𝑝𝑝𝑝𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑝𝑝𝑝𝑝𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑋𝑋𝑋𝑋 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝐾𝐾𝐾𝐾 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑝𝑝𝑝𝑝𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝜀𝜀𝜀𝜀𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝐷𝐷𝐷 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝜆𝜆𝜆𝜆 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑃𝑃𝑃𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

Γ𝛿𝛿𝛿𝛿 = 𝑑𝑑𝑑𝑑2𝐾𝐾𝐾𝛿𝛿𝛿𝛿𝐴𝐴𝐴𝐴

Γ′𝛿𝛿𝛿𝛿 = 𝑑𝑑𝑑𝑑2𝑋𝑋𝑋𝛿𝛿𝛿𝛿𝐴𝐴𝐴𝐴

K𝛿𝛿𝛿𝛿 = Γ𝛿𝛿𝛿𝛿.𝐴𝐴𝐴𝐴𝑑𝑑𝑑𝑑2

X𝛿𝛿𝛿𝛿 = Γ𝛿𝛿𝛿𝛿.𝐴𝐴𝐴𝐴𝑑𝑑𝑑𝑑2

𝐻𝐻𝐻𝐻𝑇𝑇𝑇𝑇 = ∑ 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑑𝑑𝑑𝑑𝐷𝐷𝐷𝐷𝑇𝑇𝑇𝑇,𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐸𝐸𝐸𝐸 = ∑ 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑇𝑇𝑇𝑇𝐻𝐻𝐻𝐻𝑇𝑇𝑇𝑇 = ∑ 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑇𝑇𝑇𝑇𝑤𝑤𝑤𝑤𝑑𝑑𝑑𝑑𝐷𝐷𝐷𝐷𝑇𝑇𝑇𝑇,𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑇𝑇𝑇𝑇,𝑑𝑑𝑑𝑑 ∑ 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = 1𝑇𝑇𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑑𝑑

Unidad: partículas*s-1

Se define de manera análoga un flujo de energía como el cociente entre dR y dt, donde dR representa el incremento de energía radiante en el intervalo de tiempo dt.

3.2. Fluencia (de partículas)

Es el cociente de dN entre da, donde dN es el núme-ro de partículas incidentes sobre una esfera de sección recta da.

𝑁𝑁𝑁 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

Φ = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

ψ = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

φ = 𝑑𝑑𝑑𝑑Φ𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Unidad: partículas*m-2

Análogamente se define también una fluencia de energía como:





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Unidad: Jm-2

3.3. Tasa de fluencia

Es el cociente de dф entre dt, donde dф es el incremento de la fluencia de partículas en el intervalo de tiempo dt





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














UUnidad: m-2s-1

Esta magnitud también recibe el nombre de densidad de flujo de partículas.

Del mismo modo se define también una tasa de fluencia de energía, como el cociente dψ entre dt.


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4. Coeficientes de interacción

4.1. Sección eficaz

La sección eficaz, σ, de un blanco determinado, para una interacción producida por una par-tícula cargada es el cociente de P entre Φ, donde P es la probabilidad de interacción para el blanco de que se trate cuando está sometido a una fluencia de partículas Φ





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Unidad: m2

La unidad específica es el barn, b: 1b = 10-28 m2

4.2. Coeficiente másico de atenuación, μ/ρ

El coeficiente másico de atenuación de un material, μ/ρ , para partículas ionizantes no car-gadas es el cociente de dN/N entre dl ,donde dN/N es la fracción de las partículas que sufren alguna interacción al atravesar una distancia dl en un material de densidad ρ





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Unidad: m2 kg-1

μ es el coeficiente de atenuación lineal.

Indica la fracción de las partículas que sufren interacciones por unidad de masa superficial.

μ/ρ se da sólo para partículas ionizantes no cargadas (fotones y neutrones).

Es una constante del material para radiación de un tipo y de una energía determinadas.

4.3. Coeficiente másico de transferencia de energía, μtr/ρ

El coeficiente másico de transferencia de energía de un material para partículas ionizantes no cargadas, μtr/ρ , es el cociente:





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Unidad: m2kg-1

Donde:

- E es la energía de cada partícula (excluyendo la energía en reposo)

- N es el número de partículas

- dEtr/ EN es la fracción de la energía de las partículas incidentes que se transfiere como energía cinética inicial a las partículas cargadas producidas en las interacciones que ocurren cuando la radiación atraviesa una distancia dl en un material de densidad ρ.


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μtr/ρ indica la fracción de la energía de las partículas incidentes que se transfiere a las par-tículas cargadas en forma de energía cinética, por unidad de masa superficial.

μtr/ρ sólo se da para partículas ionizantes no cargadas.

Es una constante del material para radiación de un tipo y una energía dada.

4.4. Coeficiente másico de absorción de energía, μen/ρ

El coeficiente másico de absorción de energía de un material para partículas ionizantes no cargadas, μen/ρ , es el producto del coeficiente másico de transferencia de energía y de (1-g) donde g es la fracción de la energía de las partículas cargadas secundarias que se disipa en el material por efecto de las radiación de frenado:





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Unidad: m2kg-1

μen/ρ y μtr/ρ pueden diferir apreciablemente cuando las energías cinéticas de las partículas cargadas secundarias son comparables con/ o mayores que sus energías correspondientes a las masas en reposo, en particular para interacciones con materiales de número atómico ele-vado.

4.5. Poder de frenado másico, S/ρ

El poder de frenado másico S/ρ de un material para partículas cargadas es el cociente:𝑁𝑁𝑁 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 Φ = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ψ = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 φ = 𝑑𝑑𝑑𝑑Φ

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 σ = P

Φ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Unidad: Jkg-1m-2

Donde dE es la energía disipada por una partícula cargada al atravesar una distancia dl en el material de densidad ρ.

También es posible expresar E en eV en vez de en J.

S es el poder de frenado lineal.

4.6. Transferencia lineal de energía (LET)

Se define la transferencia lineal de energía o LET (Linear Energy Transfer), L∆, de un ma-terial para partículas cargadas, como el cociente de dE por dl, donde dE es la energía disipada por una partícula cargada al atravesar la longitud dl a causa de aquellas colisiones con electro-nes en las que la pérdida de energía es menor que ∆





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Unidad: J m-1


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E se puede expresar en eV y entonces L∆ se puede dar en eV/m, o cualquier submúltiplo o múltiplo convenientes, como keV/µm.

La LET es una medida que indica la cantidad de energía “depositada” por la radiación en el medio continuo que es atravesado por ella.

También se denomina "poder de frenado lineal por colisión".

Si se consideran todas las colisiones en la pérdida de energía, L∆ = L8

Técnicamente se expresa como la energía transferida por unidad de longitud. El valor de la LET depende tanto del tipo de radiación como de las características del medio material traspa-sado por ella.

La LET se relaciona de manera directa con dos propiedades muy importantes en el análisis de las radiaciones: la capacidad de penetración y la cantidad de “dosis” que de-positan:

- Un haz de radiación de alta LET (e. g. partículas α) depositará toda su energía en una región pequeña del medio, por lo que perderá su energía rápidamente y no po-drá atravesar grosores considerables. Por el mismo motivo dejará una dosis alta en el material.

- Un haz de radiación de baja LET (e. g. la radiación electromagnética y γ-radiación gamma-) depositará su energía lentamente, por lo que antes de haber perdido toda su energía será capaz de atravesar un gran espesor de material. Por ello dejará una dosis baja en el medio que atraviesa.

5. Magnitudes dosimetricas

5.1. Exposición, X o E

El concepto de exposición se introdujo originalmente para permitir la comparación de las cantidades de radiación suministradas por los tubos de rayos X relacionando su interacción con la materia.

Como fenómeno de interacción se adopto la ionización producida por la radiación en aire , y como unidad correspondiente en el sistema internacional se ha tomado aquella exposición a radiación X o gamma que al atravesar un Kilogramo de aire seco provoca la liberación de io-nes y electrones que totalizan un columbio de carga eléctrica de cada signo. A esta unidad, el culombio por Kilogramo de aire, no se le ha dado nombre especial y se representa por el sím-bolo C/Kg.

Si una fuente radiactiva que emite rayos Ɣ se coloca en aire, producirá ionización del aire

https://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_alfa \ Partícula alfa


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que la rodea. Midiendo la cantidad de carga eléctrica producida en una masa de aire cono-cida, tendremos un método para medir la intensidad de la radiación o dosis de exposición.

Se define esta magnitud para un haz de fotones en aire , como el cociente X = dQ/dm, donde dQ es el valor absoluto de la carga total de todos los iones de un mismo signo produci-dos en aire, cuando todos los electrones liberados por los fotones absorbidos en la masa dm sean detenidos completamente en el aire.





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Unidad : culombio por kilogramo, C/kg

La unidad antigua y hoy obsoleta es el roentgen, (R).

La equivalencia entre ambas unidades es la siguiente:

1 C/Kg = 3876 R 1 R = 2.58 x 10 -4 C/kg

Debe excluirse de dQ tanto la ionización que se deba a la reabsorción de la radiación de frenado (sólo significativa para energías altas) como la que procede de los fotones dispersos (se aplica un factor de corrección).

La definición de la exposición implica una serie de restricciones y consideraciones:

a) Es una magnitud definida exclusivamente para un haz o campo de fotones (radiación X o gamma) en un medio específico, el aire.

Excluye a todas las radiaciones corpusculares, por no tener apenas penetrabi-lidad.

b) El efecto medido, es el poder ionizante en aire de un campo de fotones, cuando la magnitud de importancia radiobiológica es la energía absorbida , aunque es una mag-nitud de paso hacia la dosis absorbida.

c) Con las técnicas actualmente en uso, es difícil medir la exposición para energías in-feriores a unos pocos keV, y por encima de unos pocos MeV.

d) La exposición es una magnitud que disminuye con el cuadrado de la distancia a la fuente emisora, cuando ésta emite fotones de forma homogénea en todas las direc-ciones.

La dificultad que representa el empleo de la unidad SI de exposición por la difícil relación con el R, junto con la circunstancia de que la exposición esté definida solamente para foto-nes en aire, hacen que cada vez sea menos interesante esta magnitud. Para niveles de tera-pia, el interés se desplaza hacia el kerma en aire, y en niveles de protección, hacia la dosis equivalente.


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La definición de la dosis de exposición se ilustra en la figura 1. Un elemento de volumen de aire de masa está expuesto a una dosis de fo-tones (radiación X o Ƴ) Cada fotón que interac-cione con un átomo en dicho volumen producirá electrones secundarios que se propagan por el cubo produciendo pares iónicos adicionales. Si se aplica una diferencia de potencial entre dos electrodos colocados adecuadamente, los iones positivos serán recogidos en el cátodo y los io-nes negativos en el ánodo. La definición de exposición se refiere a la suma de las cargas de un signo concreto (cualquiera de los dos) y no a ambos.

La tasa de exposición,





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














, se define como dX/dt donde dX es el incremento de exposición durante el intervalo de tiempo dt. La unidad en el SI es el C/kg · s y la unidad antigua el R/s. De acuerdo con los niveles de radiación se utilizan otras unidades de tiempo como la hora (h) y el minuto (min).

5.2. Kerma

El nombre de esta magnitud radiológica, deriva de las iniciales de la definición breve inglesa (Kinetic Energy Released per unit MAss),( Energía cinética transferida por unidad de masa) y se define como el cociente dEtr/dm, donde dEtr es igual a la suma de todas las energías cinéti-cas iniciales de todas las partículas ionizantes cargadas, liberadas por partículas ionizantes no cargadas, en un material de masa dm,





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Unidad: julio/kilogramo (gray (Gy)).

La unidad antigua de kerma es el rad, cuya relación con la unidad SI es:

1 rad = 10 -2 J/kg = 1 cGy

El kerma es una magnitud característica de un campo de partículas no cargadas (neu-trones y fotones ionizantes).

El kerma es una magnitud representativa de la energía transferida por unidad de masa a un punto de un material.

Aunque parece confundirse con el concepto de dosis absorbida, vamos a aclarar la dife-rencia.

Si un fotón interacciona en un punto con un electrón, transfiriéndole cierta energía cinética, el electrón se pondrá en movimiento recorriendo cierta trayectoria, a lo largo de la cual experi-mentara una serie de colisiones por las que ira perdiendo energía hasta detenerse totalmente.


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La transferencia de energía en el punto de interacción es lo que denominamos KERMA, mientras que la energía que cede el electrón al medio, a lo largo de la trayectoria constituye la dosis absorbida por el medio. Durante la trayectoria existe la posibilidad de que el electrón ex-perimente colisiones con los núcleos atómicos, por lo que podrá emitir radiación en forma de frenado, y en consecuencia no toda la energía transferida por el fotón es absorbida por el me-dio.

Sin embargo, en ciertas ocasiones, la energía transferida por la radiación y no absor-bida por el medio se compensa con la que depositan en ese elemento de masa otros elec-trones procedentes de fuera.

Diremos en ese caso que estamos en “equilibrio electrónico”. En estas condiciones D=k. Para que esto se satisfaga, el medio debe ser homogéneo y el haz de electrones debe permanecer uniforme en las proximidades del punto considerado.

Por lo tanto ,una ventaja del kerma, que añadir a su propiedad de ser válido tanto para los neutrones como para los fotones, es que sus valores numéricos expresados en gray se parecen mucho a los valores numéricos correspondientes a la dosis absorbida en aire, en agua o en tejido biológico blando, en condiciones de equilibrio de partículas carga-das (cuando la fluencia de éstas es constante dentro de distancias iguales al alcance máximo de la partícula cargada). . Estas dos características es lo que hace más atrayente su uso fren-te al de exposición.

Se define la tasa de kerma , como el cociente dK/dt, donde dK es la variación de kerma en el intervalo de tiempo dt.

La unidad especial en el SI es el Gy/s y la unidad antigua de tasa de kerma es el rad/s. La relación entre ambas unidades se expresa en la forma siguiente:

1 rad/s = 10 -2 J/kg. s = 1 cGy/s

5.3. Dosis absorbida, D (Gy)

Los efectos que la radiación produce en una sustancia están determinados por la energía que dicha sustancia absorbe y deben poder ser cuantificados con esta magnitud.

La dosis absorbida, D, en un material dado se define (ICRU, 1998b) como el cocien-te





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














/





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














donde





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














es la energía media impartida por la radiación a un material de masa dm





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Unidad: Jkg-1

Es decir





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














representa la energía neta que “se queda” en el volumen de materia considerado.


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Las unidades especiales en el SI y antiguas de la dosis absorbida, y de las correspondien-tes tasas de esta magnitud, son las mismas que las establecidas por el kerma, pues ambas magnitudes tienen las mismas dimensiones.

La dosis absorbida, que es la magnitud dosimétrica de más interés, resulta válida para cualquier tipo de radiación, y requiere especificar el material en el que se cede la energía.

A fin de concretar más la naturaleza de las magnitudes definidas, se va a examinar segui-damente la relación existente entre el kerma y la dosis absorbida.

Si se considera una pequeña cantidad de materia aislada, dm, sobre la que incide ra-diación gamma, la suma de energía cinética de todas las partículas cargadas liberadas, componen el kerma, pero tan sólo una fracción de ésta energía quedará absorbida en la masa de referencia, la dosis absorbida. En estas condiciones el kerma será siempre ma-yor que la dosis.

En cambio, si la muestra de masa elegida está rodeada de una gran cantidad de masa de idéntica naturaleza, la energía que escapa del elemento de masa dm, puede venir compensa-da por otras partículas procedentes de la materia circundante, que penetran en dm. Si se pro-duce esta circunstancia conocida como equilibrio electrónico y es despreciable la producción de radiación de frenado, el kerma y la dosis absorbida son iguales. Cuando no hay equilibrio, resulta muy difícil relacionarlas.

Como en casos anteriores se define la tasa de dosis absorbida como el cociente dD/dt donde dD es el incremento de dosis absorbida durante el intervalo de tiempo dt,





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Unidades: Gy/s, Gy/min ó Gy/h, según el nivel de radiación.

5.4. Relación entre exposición y dosis absorbida en un material

De la exposición en un punto en el seno de aire, X, se puede obtener por cálculo la dosis absorbida en ese mismo punto espacial, D, en una pequeña porción de material, m, siempre que el material m que rodea a ese punto sea de espesor suficiente de modo que reinen condi-ciones de equilibrio y que el campo de radiación no se altere significativamente por la presen-cia del material. En radioprotección, se designa mediante el símbolo f la relación entre ambas magnitudes:

D = f · X

En la Tabla 3 se dan tabuladas y para las unidades del SI y unidades antiguas valores de f para diferentes energías y materiales de interés biológico como el agua, hueso y músculo.


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TABLA 3.- Factor f que relaciona DOSIS ABSORBIDA con EXPOSICIÓN para FOTONES de energías desde 10 keV a 2 MeV en condiciones de equilibrio

6. Radiactividad

6.1. Actividad

La actividad, A, mide el número de desintegraciones por segundo de una muestra ra-diactiva y se define formalmente (ICRU, 1998b) como el cociente entre el número de transfor-maciones nucleares espontáneas (desintegraciones), dN, ocurridas en el intervalo de tiempo dt, es decir:





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














unidad s-1 (es decir: “desintegraciones”/s), que recibe el nombre especial de bequerelio (Bq).

Una unidad más antigua pero usada en ocasiones es el curio (Ci), que representa muy apro-ximadamente la actividad de un gramo de radio natural (226Ra).

La relación entre ambas es: 1C i= 3,7x1010Bq.

6.2. Constante de decaimiento

La constante de decaimiento, λ, de un radionucleido en un estado particular de energía es el cociente dP entre dt , donde dP es la probabilidad de que un núcleo determinado expe-


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rimente una transformación nuclear espontánea desde dicho estado de energía en el in-tervalo de tiempo dt





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Unidad: s-1

La magnitud (ln2)/ λ se llama generalmente periodo T1/2 nucleido radiactivo y representa el tiempo que debe transcurrir para que la actividad de una cantidad dada del nucleido en cuestión disminuya hasta la mitad de su valor inicial.

* Aunque para definir la peligrosidad de una fuente radiactiva se precisa conocer las ca-racterísticas de la radiación que emite, se puede dar una idea aproximada de dicha peligro-sidad a partir de la actividad de la fuente. Así, fuentes de unos pocos curios son en general muy peligrosas y deben manejarse con rigurosas precauciones. Fuentes de milicurios de-bidamente encapsuladas son poco peligrosas, aunque también requieren ciertas precau-ciones en su manejo. Fuentes encapsuladas de microcurios no suelen encerrar peligro, aunque puede resultar peligrosa la ingestión o inhalación de tan pequeñas actividades de algunos radionucleidos.

Se define la actividad específica de un material radiactivo como la actividad por unidad de masa de dicho material. Cuando se trata de un líquido o de un gas suele también expresar-se como la actividad por unidad de volumen en condiciones normales. Se acostumbra a medir en curios/gramo o curios/cm3 en el sistema tradicional, mientras que en el vigente sistema in-ternacional deberá expresarse en Becquerelios/Kilogramo o Becquerelios/m3 respectivamente.

Cuanto mayor sea la actividad específica de una sustancia que contenga un solo radionú-clido, más rápidamente se desintegra, por ser más corto su periodo de semidesintegracion.

Un curio (3,7x1010 Bq desintegraciones por segundo) de una sustancia radioactiva con un periodo corto de semidesintegración supone pues, que lo forme una masa pequeña de dicha sustancia. Bastan por ejemplo 8 microgramos de yodo-131 para formar un curio. En conse-cuencia el escape de una pequeña cantidad de tales sustancias puede suponer una contami-nación radioactiva peligrosa.

6.3. Constante de tasa de kerma en aire

A efectos prácticos y de manera aproximada, pero compatible con los grados de incertidum-bre que se manejan en radioprotección, resulta útil manejar los factores que relacionan la actividad de un radionucleido emisor de fotones con el kerma en aire o con la exposi-ción, (ambos en el seno de aire), a una determinante distancia. Esos factores introducen dos nuevas magnitudes, constante de tasa de kerma en aire (ᴦδ) y constante de tasa de exposición (ᴦ’δ) que se definen como:





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Unidad: m2 J kg-1


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Cuando se usan los nombres especiales gray (Gy) y becquerel (Bq), se transforma en m2 Gy Bq-1 s-1.

De esta forma, las tasas de kerma en aire y de exposición a una distancia l, se pueden ex-presar como:





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Donde A es la actividad, l la distancia y ᴦδ y ᴦ’δ las respectivas constantes de tasa.

En la Tabla 2 se dan valores de ᴦδ y ᴦ’δ para diferentes radionucleidos y usando unida-des SI o las unidades especiales, en el caso de la constante de tasa de exposición. Ob-servaciones:

a) El subíndice δ, tanto en las tasas como en las constantes de tasa, significa que son va-lores para energías de fotones superiores a un valor δ.

b) Tanto ᴦδ como ᴦ’δ se definen para una fuente puntual ideal y en “vacío”, es decir cuan-do pueden despreciarse todas las interacciones con la materia, en la fuente y entre la fuente y el punto de interés.

c) Los fotones que contemplan ᴦδ y ᴦ’δ son rayos gamma, rayos X característicos y radia-ción de frenado interno.

De lo señalado en b) procede la aproximación anteriormente citada. En fuentes de tamaño finito y en distancias considerables, las correcciones a introducir en las expresiones anteriores pueden ser muy significativas.

Tabla 2.- Constante de tasa de kerma en aire, (y de tasa de exposición) para fuentes radiac-tivas emisoras de fotones (1)


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7. Magnitudes en protección radiológica

7.1. Equivalente de dosis1 en un punto, H

1 Magnitud corregida y que traduce correctamente la expresión inglesa “dose equiva-lent”. Hasta hace poco tiempo se traducía incorrectamente como dosis equivalente. Esta magnitud es diferente conceptualmente de la definida en el apartado 7.2, dosis equivalen-te, HT.

El concepto de dosis equivalente en un punto se introdujo por primera vez en 1962 para te-ner en cuenta la distinta eficacia biológica relativa (EBR)de los diferentes tipos de radia-ción ionizante en los niveles bajos de exposición.

En su versión más reciente, la dosis equivalente, H, en un punto de un órgano o tejido se define (ICRP, 1991; ICRU, 1993) como el producto:

H = Q * D Para los Rayos X , Q se toma igual a 1.

Donde D es la dosis absorbida y Q es el factor de calidad en ese punto.

La unidad en el SI es J Kg-1 y su nombre especial es sievert (Sv).

La tasa de equivalente de dosis es el cociente dH entre dt.

El factor de calidad se introduce para cuantificar la mayor o menor eficacia biológica de las partículas cargadas generadas en el proceso de absorción de energía.

De acuerdo con los estudios realizados, ICRP recomienda una relación entre el factor de ca-lidad Q y la transferencia lineal de energía (o poder de frenado lineal), L8 = L, para un material como el agua (ICRP, 1991). En la figura 1 se muestra una representación gráfica.

Figura 1. Factor de calidad, Q (ICRP 60, 1991)


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7.2. Magnitudes limitadoras

Las magnitudes limitadoras son las que se utilizan para establecer límites máximos con objeto de proteger a los seres humanos de los posibles efectos nocivos de las radiaciones ionizantes. Estas magnitudes son valores medios, promediados sobre una masa extensa, como puede ser un órgano o un tejido humano. Las dos magnitudes actualmente en uso fueron introducidas por ICRP en 1991 (ICRP, 1991).

Dosis equivalente en un órgano, HT

Los estudios biológicos han mostrado que la probabilidad de efectos estocásticos sobre la salud debidos a radiaciones ionizantes depende no solo de la dosis absorbida (energía depositada por unidad de masa) sino también del tipo y energía de la radiación conside-rada.

Ello es consecuencia de los diferentes procesos mediante los cuales se deposita la energía a nivel microscópico, que varían dependiendo del tipo de radiación (fotones, electrones, neu-trones, partículas pesadas, etc.).

Es decir , la misma dosis absorbida debida a diferentes tipos de radiación no produce nece-sariamente el mismo daño biológico. Es decir, la dosis absorbida debe ser corregida por el distinto daño que producen los distintos tipos de radiaciones.

Para tener en cuenta dicho efecto, ICRP introdujo los denominados “factores ponderales de radiación” o “factores de peso de radiación”, que reflejan la capacidad de cada radiación para causar daño.

Por tanto, para tratar de evaluar cuantitativamente los efectos biológicos de las distintas ra-diaciones ionizantes, se hace preciso definir una nueva magnitud, la dosis equivalente .

La dosis equivalente en un órgano o tejido T debida a la radiación R, HT,R, se define (ICRP, 1991; ICRU, 1993) como la dosis media absorbida para dicha radiación en dicho órgano:





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝


















σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝


















σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝


















σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Donde:- DT,R es la dosis absorbida media para la radiación R en el órgano o tejido T - wR es el factor de ponderación para la radiación R.

La dosis equivalente permite comparar la peligrosidad de una misma dosis para los diferen-tes tipos de radiación.

En el caso de que existan radiaciones y energías con distintos valores de wR, la equivalente


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de dosis en el órgano o tejido T, HT, es la suma:





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Puesto que los factores de ponderación son adimensionales, la unidad para la dosis equi-valente en un órgano o tejido es la misma que para la dosis absorbida, es decir: julio/kg. Sin embargo, se utiliza el nombre especial de sievert (Sv) para distinguir claramente cuando se está hablando de esta magnitud y cuando de dosis absorbida o de kerma (magnitudes dosimé-tricas que no tienen en cuenta posibles efectos biológicos).

1 Sv = 100 rem

El valor del factor de ponderación,wR , depende fuertemente de la densidad de ioniza-ción, es decir del número de iones por unidad de longitud que las distintas radiaciones produ-cen a lo largo de su recorrido en el organismo.

En la siguiente tabla (Tabla 3) se muestran los factores de ponderación wR para los distintos tipos de radiaciones ionizantes según la ICRP 60 (1991) y actualmente en vigor en nuestra le-gislación y las nuevas recomendaciones de la ICRP 103 (2007).

Tabla 3. Factores de ponderación de radiación

Figura 2. Factor de ponderación para neutrones (ICRP 103, 2007)


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Dosis efectiva, E

La probabilidad de aparición de efectos estocásticos depende no solo del tipo de radiación sino también del órgano considerado. Es decir, no todos los órganos y teji-dos del cuerpo humano son igualmente radiosensibles. Por tanto, se consideró apropiado definir una magnitud más, a partir de la dosis equivalente, que tuviese en cuenta la com-binación de diferentes dosis en diferentes órganos como consecuencia de una irradiación del cuerpo entero.

Es decir, la dosis equivalente, debe ser corregida por la diferente sensibilidad al daño de los distintos órganos o tejidos (factores de ponderación de los tejidos).

La dosis efectiva, E, se define (ICRP, 1991; ICRU, 1993) como: suma de las dosis equiva-lentes ponderadas en todo los tejidos y órganos del cuerpo irradiado.





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Donde HT es la dosis equivalente en el órgano o tejido T y wT es el factor de ponderación para dicho órgano, con la condición:





σ = PΦ










= 1𝑝𝑝𝑝𝑝














Es decir , wT representa la proporción del riesgo resultante de la irradiación del tejido T con respecto al riesgo total, cuando la totalidad del organismo es irradiado uniformemente.

En la Tabla 4 se muestran los factores de ponderación para los distintos órganos del cuer-po humano, wT, tanto los de la ICRP 60 como los actualizados según las últimas recomenda-ciones de ICRP 103.

Tabla 4: Factores ponderales de tejido

Estos valores son adimensionales por lo que la unidad Sievert resulta igual a 1 J/Kg.


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7.3. Magnitudes operacionales.

Las magnitudes limitadoras descritas anteriormente no pueden medirse puesto que para ello habría que situar los detectores en el interior de los órganos del cuerpo humano. Por esta razón, ICRU ha definido un grupo de magnitudes capaces de proporcionar en la prác-tica una aproximación razonable (o una sobreestimación) de las magnitudes limitadoras. Estas magnitudes medibles se definen a partir de la dosis equivalente en un punto del cuerpo humano o de un maniquí y su relación con las magnitudes limitadoras puede calcularse para condiciones de irradiación determinadas (ICRP, 1996; ICRU 1998).

Las magnitudes operacionales recomendadas fueron introducidas por ICRU en 1985 para diferentes aplicaciones de dosimetría personal y ambiental. Una descripción detallada de las mismas puede encontrarse en el informe ICRU 51 (ICRU, 1993)

Para la vigilancia de área se han introducido dos magnitudes que enlazan la irradiación ex-terna con la dosis efectiva y con la dosis en la piel y el cristalino. Son el equivalente de dosis ambiental, H*(d) y el equivalente de dosis direccional, H’(d,Ω).

Para la vigilancia individual se recomienda el uso del equivalente de dosis personal, Hp(d).

Equivalente de dosis ambiental

El equivalente de dosis ambiental, H*(d), en un punto de un campo de radiación, es el equi-valente de dosis que se produciría por el correspondiente campo alineado en la esfera ICRU2 a una profundidad d sobre el radio opuesto a la dirección del campo alineado.

Unidad en el SI es el J kg-1 y su nombre especial es el sievert (Sv).

Para radiación fuertemente penetrante, se recomienda una profundidad de 10mm, lo cual se expresa como H*(10), mientras que para la débilmente penetrante se emplean 0,07mm para la piel y 3mm para el cristalino.

La medida de H*(10) requiere generalmente que el campo de radiación sea uniforme sobre las dimensiones del instrumento y que tenga una respuesta isótropa.

Equivalente de dosis direccional

El equivalente de dosis direccional, H’(d,Ω), en un punto de un campo de radiación, es el equivalente de dosis que se produciría por el correspondiente campo expan-dido en la esfera ICRU a una profundidad d, sobre un radio dirigido en una dirección especificada, Ω.



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La medida de H’(d,Ω) requiere que el campo de radiación sea uniforme sobre las dimensio-nes del instrumento y que éste tenga la respuesta direccional requerida.

Los términos expandido y alineado se usan aquí para caracterizar campos derivados de los reales. Así, en el campo expandido, la fluencia y su distribución angular y energética tienen los mismos valores a lo largo del volumen de interés que en el campo real, en el punto de referen-cia; mientras que en el campo alineado, la fluencia y su distribución energética son las mismas que en el campo expandido, pero la fluencia es unidireccional.

El concepto de campo expandido permite usar el valor medido en un punto para inferir el efecto que tendría la radiación en un cuerpo extenso, como el cuerpo humano. Análogamente para el campo alineado, pero en este caso se supone que toda la radiación procede de la mis-ma dirección.

Equivalente de dosis personal

El equivalente de dosis personal, Hp(d), es el equivalente de dosis en tejido blando, por debajo de un punto especificado del cuerpo y a una profundidad apropiada, d.


También en este caso, para radiación fuertemente penetrante, se recomienda una profun-didad de 10mm, y para la débilmente penetrante se emplean 0,07mm para la piel y 3mm para el cristalino.

Hp (d) se puede medir con un detector que se lleva en la superficie del cuerpo cubierto con un espesor apropiado de material equivalente a tejido. Hay que tener en cuenta que esta mag-nitud se define sobre el cuerpo humano y no sobre la esfera ICRU, como en los equivalente de dosis ambiental y direccional.

2 La esfera ICRU (ICRU, 1980) es una esfera equivalente a tejido de 30cm de diámetro, de densidad 1g/cm3 y de una composición en masa de 76,2% de O, 11,1% de C, 10,1% de H y 2,6% de N

8. Dosimetría en exploraciones médicas

8.1. Dosis integral (Energía Impartida)

La dosis integral es la energía total impartida por la radiación al material con el que in-teracciona.

Si la dosis absorbida es constante en todo el material, la dosis integral es el producto de la dosis absorbida por la masa irradiada.


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La dosis integral, o energía impartida, se mide en julios (J).

8.2. Dosis a la entrada del paciente (dosis entrante)

La dosis a la entrada del paciente es la dosis absorbida superficial.

Si se pretende estimar la dosis de entrada en el paciente (en la superficie), se debe cono-cer la contribución adicional de la radiación retrodispersada en un punto cercano de la superficie de la piel.

Para ello se debe utilizar el factor de retrodispersión, que tiene en cuenta el “exceso” de dosis que aparece como consecuencia de los fotones retrodispersados en el tejido.

Este factor varía con la energía de los fotones y con el tamaño de área irradiada y pue-de valer entre 1,0 y 1,8 aproximadamente.

En la tabla 4 pueden verse los factores de retrodispersión para distintas filtraciones y kilo-voltios pico, en maniquíes antropomórficos.

Para el caso de las energías utilizadas habitualmente en radiodiagnóstico, existen tablas de valores donde se señalan los factores de retrodispersión en función del kVp, tamaño del cam-po y filtración del tubo de rayos X. Se puede medir con dosímetros termoluminiscentes o con cámaras de ionización apropiadas.

El valor de la dosis a la entrada no siempre es muy indicativo del riesgo al que se ex-pondrá el paciente. Un haz muy poco filtrado puede dar alta dosis a la entrada y poca dosis en profundidad.

Tabla 4. Factores de retrodispersión calculados a partir de técnicas de Montecarlo en maniquíes antropomórficos.


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8.3. Dosis en órganos

Es el parámetro más importante que se debe evaluar, ya que permite estimar con pre-cisión el riesgo que tendrá el paciente como consecuencia de la irradiación.

En radiodiagnóstico, las diferentes edades de los pacientes y las altas dosis que se pueden alcanzar en algunos órganos, hace que éste parámetro sea el utilizado por la mayoría de los países de la CE para la estimación del riesgo.

Estas dosis sólo se pueden medir directamente en órganos superficiales como mama, tiroides o testículos. Para órganos internos hay que recurrir al uso de maniquíes (reales o de ordenador) que simulan el cuerpo humano.

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