REGRESION LINEAL Y MULTIPLE

JOSE LUIS DIAZ SOTOJORGE LORA ISAURA FERNANDEZ

Tutor (a)

MARCOS CASTRO

UNIVERSIDAD DE CARTAGENAPrograma: ADMINISTRACIN FINANCIERArea: MODELO INFERENCIALVI SEMESTRECERETE2014

1. Sobre un conjunto de conductores se ha realizado una encuesta para analizar su edad (Y) y el nmero de accidentes que han sufrido (X). A partir de la misma, se obtuvieron los siguientes resultados:

X/Y(20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]

0748278727

176565

232211

A partir de estos datos, se le pide que determine para esta distribucin las curvas de regresin deY sobre X y de X sobre Y. Sea y: la variable edad(x)X: la variable nmeros de accidentes (y)

PROMEDIO DE EDADNUMERO DE ACCIDENTESNUMERO DE PERSONAS

2535455565253545556525354555650000011111222227482767277656532211

La curva de y sobre x es b= , a= , , =196b= = = = -2.23880a= = 47.089y/x= -2,23880x+47.089ahora de x/y , , =455625

b= = = = 0.000000001a= = 0.933x/y=0.000000001x+0.933

2. Para la economa espaola, disponemos de los datos anuales redondeados sobre consumo final de los hogares a precios corrientes (Y) y renta nacional disponible neta (X), tomados de la Contabilidad Nacional de Espaa base 1995 del INE , para el perodo 1995-2002, ambos expresados en miles de millones de euros:AO19951996199719981999200020012002

Yt25862736289730893310355037714004

Xt38174022426545434865520255335900

Considerando que el consumo se puede expresar como funcin lineal de la renta (Yt=a + b Xt), determine:

a) Los parmetros a y b de la recta de regresin.Sea y: la variable consumo X: la variable rentaLos parametros sonb= n=8

b= b=b= 0.6834

a= = a= a= 160138b) La varianza de la variable consumo y su descomposicin en varianza explicada y no explicada por el modelo.

= = = 2235.966094La varianza explicada es:

El modelo es:y= 0.6834x-1.60

= = 9658,88La varianza del no explicada del modelo es:

= = 0.44842c) el coeficiente de determinacion

Donde Sxy= Sxx= Syy= = = =0.999800

d) si la renta para x=650.00 millones de euros, entonces las prediccionesy^= 0.6834x-1.60y^=0.6834(650.000)-1.60=444208.4 millones de euro

e) r= donde Sxx= Syy= Sxy= Sxx= Sxx =38289.638Syy= Syy =17887.72Sxy= Sxy =26168.26375r= = =3.16

3. Se supone que se puede establecer cierta relacin lineal entre las exportaciones de un pas y la produccin interna de dicho pas. En el caso de Espaa, tenemos los datos anuales (expresados en miles de millones de pesetas) para tales variables correspondientes al quinquenio 1992-96 en la siguiente tabla:

AosProduccinExportaciones

199252.65410.420

199353.97211.841

199457.38314.443

199561.82916.732

199665.38118.760

A partir de tal informacin, y considerando como vlida dicha relacin lineal, se pide:a) Si la produccin para el ao 1997 fue de 2.210.6100 millones de pesetas, cul sera la prediccin de las exportaciones para este ao? Qu grado de precisin tendra dicha prediccin?

7b) Si sabemos que las exportaciones para 1997 fueron de 69.045.704 millones de pesetas, cul sera la produccin interna aproximada para ese ao? Qu grado de confianza dara usted a esta prediccin?c) Qu tanto por ciento de la varianza de las exportaciones no vienen explicadas por la Produccin interna, y se debe a otro tipo de variables? d) e) El coeficiente de correlacin

sea y: variable produccion X: variable exportacion Y=bx + a#=bx + n a) Para saber la produccion de las exportaciones calculamos el modelo de regresion de la forma:Y: bx + a donde b= a= n=5

b=b = b=1.55070a= = 179.2643luego el modulo de regresion es:y^= 1.55070x +179.26431. Como la produccion para el ao 1997 fue de 2210.6100 millones de pesetas.

2210.6100= 1.55070x+179.2643

2210.6100-179.2643=1.55070x

2031.345604=1.55070x

X=

X=1309.953959 millones de exportaciones

2. Para el grado de precision hacemosY-t< t

Para x= 1309.95Y=1.55070(1309.95)+ 179.2643=2210.60Con

1-

----tt0.05/2= 0,025, n=5.025, v=n-1 ------t0,025, 4=2,776

= = Sxx= =1089.28-=46.8302210.60-(2.776+