Sentimiento en el Mercado de Renta Variable Colombiano ...
65
I Sentimiento en el Mercado de Renta Variable Colombiano: Una Extensión al Modelo de Cuatro Factores de Fama-French-Carhart Christian Camilo Martínez Sanabria Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Económicas Bogotá, Colombia 2021
Transcript of Sentimiento en el Mercado de Renta Variable Colombiano ...
I
Sentimiento en el Mercado de Renta Variable Colombiano: Una Extensión
al Modelo de Cuatro Factores de Fama-French-Carhart
Christian Camilo Martínez Sanabria
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias Económicas
Bogotá, Colombia
2021
III
Sentimiento en el Mercado de Renta Variable Colombiano: Una Extensión
al Modelo de Cuatro Factores de Fama-French-Carhart
Christian Camilo Martínez Sanabria
Trabajo de investigación presentado como requisito parcial para optar al título de:
Magíster en Ciencias Económicas
Directora:
PhD Karoll Gómez Portilla
Línea de Investigación:
Finanzas del Comportamiento
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias Económicas
Bogotá, Colombia
2021
V
A mis abuelos, mis tías y mis padres.
A Camila.
A Carmenza y Orejón.
VII
Declaración de obra original Yo declaro lo siguiente: He leído el Acuerdo 035 de 2003 del Consejo Académico de la Universidad Nacional. «Reglamento sobre propiedad intelectual» y la Normatividad Nacional relacionada al respeto de los derechos de autor. Esta disertación representa mi trabajo original, excepto donde he reconocido las ideas, las palabras, o materiales de otros autores. Cuando se han presentado ideas o palabras de otros autores en esta disertación, he realizado su respectivo reconocimiento aplicando correctamente los esquemas de citas y referencias bibliográficas en el estilo requerido. He obtenido el permiso del autor o editor para incluir cualquier material con derechos de autor (por ejemplo, tablas, figuras, instrumentos de encuesta o grandes porciones de texto). Por último, he sometido esta disertación a la herramienta de integridad académica, definida por la universidad.
________________________________ Christian Camilo Martínez Sanabria 09/02/2021 9 de febrero de 2021
VIII
Agradecimientos
Agradezco especialmente a la profesora Karoll Gómez, por su orientación y apoyo en la
elaboración de este trabajo de investigación, así como a todos mis maestros durante el
curso de mi educación de posgrado.
Resumen IX
IX
Resumen
Sentimiento en el Mercado de Renta Variable Colombiano: Una Extensión al Modelo de Cuatro Factores de Fama-French-Carhart
En este documento se implementa un modelo de valoración de activos (CAPM) de cuatro
factores de Fama-French-Carhart, extendido por tres variables de sentimiento alternativas.
El modelo se hace sobre los retornos mensuales de las acciones pertenecientes al índice
COLCAP de la Bolsa de Valores de Colombia, para el período Julio-2013/Junio-2020. Con
el ejercicio se busca comprobar el efecto que tiene el sentimiento, aproximado de distintas
formas, sobre el corte transversal del retorno de las acciones, tal como se expone en Baker
y Wurgler (2006). Las variables de sentimiento que se proponen se inspiran en la literatura
precedente y en los preceptos teóricos de la corriente de las finanzas del comportamiento.
Del ejercicio empírico se encuentra, entre otros, evidencia a favor de la existencia de un
efecto de sentimiento positivo en las acciones de baja capitalización y de un efecto de
eficiencia en el sentido clásico.
Palabras clave: CAPM, Sentimiento, Finanzas del Comportamiento, Corte
Transversal del Retorno de las Acciones.
X
Abstract
Sentiment in Colombian Stock Market: An Extension to the Fama-French-Carhart
Four-Factor Model
I implement a Sentiment-Expanded Capital Asset Pricinq Model (CAPM) by three
alternative sentiment measures. The model is run on COLCAP monthly stock returns over
the period July-2013/June-2020. With this exercise, I seek to state the effect of sentiment,
as measured in various ways, on the cross-section of stock returns, in the sense of Baker
and Wurgler (2006). Proposed sentiment variables are inspired on preceding literature and
theoretical precepts of Behavioral Finance. Empirical results show, among others,
evidence related to a positive-sentiment effect on small-cap stocks and the existence of
efficiency in a classical sense.
Keywords: CAPM, Sentiment, Behavioral Finance, Cross-Section of Stock Returns.
XI
Contenido
Pág.
Resumen ........................................................................................................................ IX
Lista de figuras ............................................................................................................. XII
Lista de tablas ............................................................................................................. XIII
Lista de Símbolos y abreviaturas ............................................................................... XIV
Introducción .................................................................................................................. 17
1. Marco Teórico ......................................................................................................... 21 1.1 El modelo ......................................................................................................... 25
2. Taxonomía del Mercado de Renta Variable Colombiano ..................................... 30
3. Estrategia Empírica ................................................................................................ 35 3.1 Modelo Econométrico ....................................................................................... 35 3.2 Datos y Variables ............................................................................................. 35 3.3 Resultados ....................................................................................................... 44
3.3.1 Eficiencia de Mercado en el Sentido Clásico ................................................. 44 3.3.2 Efecto value en las acciones con baja capitalización ..................................... 45 3.3.3 Correlación significativa entre los retornos de acciones en grupos similares . 45 3.3.4 Acciones con pobre desempeño de corto plazo ............................................. 46 3.3.5 Sentimiento positivo en las acciones de baja capitalización ........................... 47 3.3.6 Sentimiento negativo en acciones con alta capitalización .............................. 49 3.3.7 Efecto estacional ¿Oportunidades de arbitraje o escepticismo generalizado? 49 3.3.8 El mundial incrementaría el apetito de riesgo ................................................ 52 3.3.9 Una nota sobre la metodología ...................................................................... 52
4. Conclusiones .......................................................................................................... 55
Anexo: Otras tablas de resultados del ejercicio ......................................................... 62
XII
Lista de figuras
Pág.
Ilustración 1: Efectos teóricos del sentimiento del inversionista en distintos tipos de
acciones.......................................................................................................................... 24
Ilustración 2: Precio del índice COLCAP de la Bolsa de Valores de Colombia entre el 31
de Julio de 2013 y el 30 de Junio de 2020. ..................................................................... 32
Ilustración 3 Porcentaje de participación de los sectores económicos en el total de
capitalización de mercado de la canasta del índice COLCAP, 2012-2019 (datos a 31 de
diciembre de cada año). .................................................................................................. 33
Ilustración 4 Factor SMB (Fama & French, 1996)- Exceso de retorno de un portafolio de
acciones con baja capitalización bursátil, con respecto a los retornos del portafolio de
acciones con alta capitalización bursátil. ......................................................................... 37
Ilustración 5 Factor HML (Fama & French, 1996) – Exceso de retorno del portafolio de
acciones con mayor Book-to-Market con respecto a los retornos del portafolio de
acciones con menor Book-to-Market. .............................................................................. 38
Ilustración 6 Factor momentum (Carhart, 1997) – Exceso de retorno entre el portafolio
de acciones con mayores retornos de once meses, reportados hasta el mes
inmediatamente anterior, con respecto al retorno del portafolio con menores retornos de
once meses, también reportados hasta el mes inmediatamente anterior. ....................... 38
Ilustración 7: Comportamiento del retorno mensual de la tasa libre de riesgo ............... 41
Ilustración 8 Comportamiento de la variable de sentimiento IO: “Diferencia entre el
retorno mensual de un portafolio de acciones con bajo porcentaje de propiedad
institucional, y el de un portafolio de acciones con alto porcentaje de propiedad
institucional” .................................................................................................................... 42
XIII
Lista de tablas
Tabla 1: Retorno mensual promedio y desviación estándar de los portafolios Cap.Mdo-
Razón Book-to-Market. Cifras en unidades porcentuales. .............................................. 39
Tabla 2: Retorno mensual promedio y desviación estándar de los portafolios Cap.Mdo-%
Propiedad institucional. .................................................................................................. 40
Tabla 3: Retorno mensual promedio y desviación estándar de los portafolios ordenados
de acuerdo con el retorno de los últimos 11 meses. ....................................................... 40
Tabla 4: Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios
con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento Capitalización de Mercado- Razón
Book-to-Market.. ............................................................................................................. 44
Tabla 5: Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con
acciones de acuerdo con el doble ordenamiento Capitalización de Mercado- % de
propiedad institucional. ................................................................................................... 46
Tabla 6: Resultados de regresión extendida de los modelos de Fama-French-Carhart,
con variable de sentimiento IO. ...................................................................................... 48
Tabla 7: Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios
con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento Capitalización de Mercado- razón
book-to-market, extendido por la variable de sentimiento estacional .............................. 49
Tabla 8: Resultados de regresiones de Fama-French-Carhart sobre los portafolios con
acciones de acuerdo con el doble ordenamiento capitalización de mercado- razón book-
to-market, extendido por la variable de sentimiento de resultados deportivos. ............... 54
Tabla 9 Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con
acciones de acuerdo con el ordenamiento con respecto a la rentabilidad de los últimos 11
meses. ........................................................................................................................... 62
Tabla 10 : Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios
con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento Capitalización de Mercado- % de
propiedad institucional, extendido por la variable de sentimiento estacional. .................. 62
Tabla 11: Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios
con acciones de acuerdo con el ordenamiento de acuerdo con el rendimiento de los
últimos 11 meses, extendido por la variable de sentimiento estacional. ......................... 64
Tabla 12: Resultados de regresiones de Fama-French-Carhart sobre los portafolios con
acciones de acuerdo con el doble ordenamiento capitalización de mercado- % propiedad
institucional, extendido por la variable de sentimiento de resultados deportivos. ............ 64
Tabla 13: Resultados de regresiones de Fama-French-Carhart sobre los portafolios con
acciones de acuerdo con el ordenamiento por los retornos de los últimos 11 meses,
extendido por la variable de sentimiento de resultados deportivos. ................................ 65
XIV
Lista de Símbolos y abreviaturas
Símbolos con letras latinas Símbolo Término Unidad SI Definición
P Precio Pesos (COP)
Ver capítulo 1
𝑚 Flujos futuros de un active f Pesos (COP)
Ver capítulo 1
𝑋 Factor de descuento estocástico Porcentaje Ver capítulo 1
𝐼 Conjunto de información Varias Ver capítulo 1
𝐸𝑤 Riqueza Esperada Pesos (COP)
Ver capítulo 1
𝐸𝑅 Retorno Esperado Porcentaje Ver capítulo 1
𝑅𝑓 Retorno libre de riesgo Porcentaje Ver capítulo 1
𝑅𝑀 Retorno de portafolio de mercado Porcentaje Ver capítulo 1
𝑑𝑃 Cambio infinitesimal de precio Pesos (COP)
Ver capítulo 1
𝑑𝑡 Cambio infinitesimal de tiempo Pesos (COP)
Ver capítulo 1
𝑑𝑧𝑡 Proceso de Wiener Pesos (COP)
Ver capítulo 1
𝑁 Distribución Normal Unidades Ver capítulo 1
𝑅 Retorno de portafolio o acción Porcentaje Ver capítulo 1
𝑆𝑀𝐵 Factor Small-minus-Big Porcentaje Ver capítulo 1
𝐻𝑀𝐿 Factor High-minus-Low Porcentaje Ver capítulo 1
𝑈𝑀𝐷 Factor momentum Porcentaje Ver capítulo 1
𝑉𝑘 Variable de sentimiento k Varios Ver capítulo 1
𝑉𝐼𝑂 Variable de sentimiento IO Porcentaje Ver capítulo 1
𝑉𝑆𝐸 Variable de sentimiento estacional
Binaria Ver capítulo 1
𝑉𝐼𝑂 Variable de sentimiento de resultados deportivos
Binaria Ver capítulo 1
𝐵
𝑀 Ratio book-to-market
Número Ver capítulo 1
𝑃𝑂𝑅𝑇 Portafolio de acciones Conjunto Ver Capítulo 1
XV
Símbolos con letras griegas Símbolo Término Unidad SI Definición
𝛽 sensibilidad del retorno ante factores de mercado
Porcentaje Ver capítulo 1
𝜎𝑤 Volatilidad de la riqueza Pesos (COP)
Ver capítulo 1
𝜎𝑅 Volatilidad del retorno Porcentaje Ver capítulo 1
�� Estimador intercepto de mínimos cuadrados ordinarios
Porcentaje Ver capítulo 3
�� Estimador de mínimos cuadrados ordinarios
Porcentaje Ver capítulo 3
Subíndices Subíndice Término
𝑇 + 1 Períodos futuros 𝑖 Ordenamiento 1 de portafolios 𝑗 Ordenamiento 2 de portafolios 𝑡 Indicador de mes
17
Introducción
La economía financiera, dentro de sus postulados clásicos, entiende a los mercados de
capitales como espacios en los que interactúan agentes racionales y que, en un estado
ideal de las cosas, reflejan completamente la información públicamente disponible a través
de los cambios en los precios de los activos (Fama, 1970). Por otro lado, la economía del
comportamiento parte de la hipótesis de que los movimientos en los precios, además de
contar con un componente asociado a los fundamentales de mercado, también se ven
influenciados por factores que responden al actuar de agentes irracionales, cuyas
decisiones no son consistentes con los supuestos convencionales sobre las preferencias
(DeLong, Shleifer, Summers, & Waldmann, 1990).
Es así como, tanto la corriente clásica como la de la economía del comportamiento,
encuentran explicaciones disímiles a las desviaciones de los precios de los activos con
respecto a su valor fundamental. Para la primera de estas, aquel componente de los
retornos de los activos que no es explicado por los movimientos del mercado se debe a
factores de riesgo inherentes a cada activo, o grupo de activos, que no se han tenido en
cuenta en su modelación (Fama & French, 1996). Por otro lado, para la segunda corriente,
las desviaciones de los precios se deben a una combinación entre cambios en el
sentimiento de mercado y la existencia de límites al arbitraje, elementos que condicionan
el actuar de los agentes (Baker & Wurgler, 2007).
Son varias las definiciones que se han dado al término “sentimiento” en el contexto de la
economía financiera: Baker y Wurgler (2007) lo definen como aquellas creencias de los
inversionistas sobre los flujos futuros de los activos que no son explicadas por la
información públicamente disponible, mientras que Baker y Wurgler (2006) lo definen como
la propensión a la especulación, o el optimismo generalizado con respecto a un activo. Por
otro lado, Yang y Copeland (2014) lo definen como la revelación de la psicología masiva
en el mercado de capitales, a través de las transacciones y los precios.
18
La literatura de valoración de activos ha abordado el problema de las desviaciones de los
precios de los activos con respecto a su valor fundamental de distintas formas, siendo el
enfoque de los modelos multifactoriales, inspirados por Fama y French (1992), la principal
respuesta de la corriente de los mercados eficientes en la explicación de lo que esta
corriente académica llama “anomalías”. En particular, la agenda de investigación del corte
transversal de los retornos de los activos ha explicado estas inconsistencias en función de
los diferenciales de los retornos de portafolios formados con acciones, clasificados según
distintas variables contables y del negocio (Fama & French, 1996), sus retornos de corto
plazo (Carhart, 1997), o su potencial efecto de diversificación (Fama & French, 2014).
Por otro lado, el enfoque comportamental ha desarrollado explicaciones a las anomalías
desde dos puntos de vista distintos. En primer lugar, una serie de trabajos tempranos se
encargaban de analizar las anomalías del mercado desde un punto de vista ateórico,
concentrándose en las propiedades estadísticas de las series de precios (Baker & Wurgler,
2007). En esta línea, destaca el trabajo de Jegadeesh y Titman (1993), quienes encuentran
que las acciones con un rendimiento favorable en el corto plazo exhiben una prolongación
de retornos positivos,y el trabajo de DeBondt y Thaler (1985), quienes encuentran que las
acciones con rendimientos favorables de largo plazo tienden a revertir su comportamiento
en el corto plazo.
Una segunda línea dentro de la economía del comportamiento, se enfoca en analizar el
impacto de variables de sentimiento en el corte transversal del retorno de las acciones,
siendo representativos los trabajos de Baker y Wurgler (2006), Baker y Wurgler (2007) y
Kumar y Lee (2006), en los que se agregan variables de sentimiento a modelos clásicos
de valoración de activos, algunas de estas en forma de índices multidimensionales, otras
a partir de operaciones de mercado de inversionistas minoristas. Este trabajo se inspira en
ésta última literatura, y evalua si el sentimiento tiene un efecto sobre el corte transversal
del retorno de las acciones (Baker & Wurgler, 2006) en el mercado de renta variable
colombiano. Para lograr este objetivo, se hace una extensión del modelo de cuatro factores
de Fama y French (1996) y Carhart (1997) añadiendo, aditivamente y una a la vez, tres
variables de sentimiento que se asumen relevantes en la explicación de los retornos. La
variable dependiente en los ejercicios desarrollados es el retorno mensual de las acciones
que hacen parte del índice COLCAP, de la Bolsa de Valores de Colombia, para el período
comprendido entre julio de 2013 y junio de 2020.
La primera variable se construye con base en la premisa de que un alto porcentaje de
propiedad institucional, asociado a una compañía, tiene coherencia con el hecho de que
19
sus acciones hagan parte de la estrategia de un conjunto de agentes “más racionales. Por
ende, un portafolio conformado por estos activos exhibe rendimientos sistemáticamente
superiores a los de un portafolio compuesto por acciones con un bajo porcentaje de
propiedad institucional (Osagie, Osho, & Sutton, 2005). Como segunda variable, se
propone una medida de sentimiento estacional, inspirada en el estudio de Kamstra et. Al.
(2002), con el fin de determinar si la época del año y su efecto esperado en el ánimo
colectivo, impactan significativamente en el retorno de las acciones. La tercera variable de
sentimiento se inspira en Edmans et. Al. (2007), y busca reflejar la relación entre el retorno
de las acciones y el impacto afectivo de los resultados de los partidos de la Selección
Colombiana de Fútbol.
Este trabajo cobra relevancia en cuanto aplica una estrategia empírica, ampliamente
documentada en la literatura para economías desarrolladas, al contexto de un mercado
poco profundo, con rasgos institucionales, culturales y económicos considerablemente
diferentes.
Se hace también una aplicación del modelo clásico sin variables de sentimiento, cuyos
principales resultados sugieren la existencia de ciertos fenómenos, análogos a los
encontrados en los estudios sobre mercados profundos. Estos son: 1) un efecto de
eficiencia de mercado en el sentido clásico; 2) un efecto value en las acciones de baja
capitalización; 3) retornos correlacionados de las acciones de baja capitalización, así como
retornos correlacionados entre acciones con niveles comparables en la ratio book-to-
market (en adelante 𝐵
𝑀)1; 4) un pobre desempeño de corto plazo en las acciones de baja
capitalización, así como de las acciones con alto 𝐵
𝑀 y también de las acciones con un alto
porcentaje de propiedad institucional.
Por otro lado, a partir de los ejercicios que adicionan variables de sentimiento, se concluye
que: 5) Los retornos de las acciones con un alto 𝐵
𝑀 tienen consistencia con la estrategia del
noise trader, lo que sugiere un posible efecto de sentimiento positivo, en especial, en el
segmento de acciones con baja capitalización; 6) Hay un posible efecto de sentimiento
negativo en las acciones con alto 𝐵
𝑀 y alto porcentaje de propiedad institucional; 7) Hay un
efecto estacional para la primera mitad del año, sobre el mismo grupo de acciones del que
1 Donde 𝐵 es el valor en libros del patrimonio común de la empresa emisora de la acción, y 𝑀 es la capitalización de mercado
de la acción.
20
trata el punto 6), que puede relacionarse con ya sea con oportunidades de arbitraje en el
sentido clásico, o con un efecto de escepticismo asociado a cambios en el ánimo colectivo;
y 8) En los períodos en los que la Selección Colombia de Fútbol tiene un balance positivo
en copas mundiales, disminuye la aversión al riesgo en el segmento de acciones de bajo
𝐵
𝑀.
Los resultados de este trabajo distan de los de la literatura precedente, que aplica el
modelo de cuatro factores al mercado colombiano (en particular, se revisan los trabajos de
Carmona y Vera (2015) y Zuleta (2016)), y se alinea parcialmente por lo encontrado con
Edmans et Al (2007). Por otro lado, representa una contribución a la literatura, en cuanto
aborda dos tipos de variables de sentimiento sobre las cuales no se encuentran análisis
precedentes con respecto al mercado local: la variable de sentimiento estacional y la
variable de propiedad institucional.
El presente trabajo se compone de cuatro capítulos, que se estructuran de acuerdo con lo
expuesto en esta introducción. El capítulo 1 presenta un marco teórico y una reseña de la
literatura relativa a la construcción de los factores de Fama, French y Carhart, así como de
la construcción de variables de sentimiento; el capítulo 2 presenta una taxonomía del
mercado de renta variable colombiano, así como un argumento sobre la validez de las
variables de sentimiento propuestas; el capítulo 3 presenta la estrategia empírica y los
resultados del ejercicio. Finalmente, el capítulo 4 presenta algunas conclusiones.
21
1. Marco Teórico
Un modelo neoclásico de valoración de activos tiene la forma:
𝑃𝑡 = 𝑓(𝑚𝑇+1, 𝑋𝑇+1) (1)
Donde 𝑃𝑡 es el precio del activo, 𝑚𝑇+1 = 𝑓(𝐼, 𝜃) es su conjunto de flujos futuros, y 𝑋𝑇+1 es
un factor de descuento estocástico. Los flujos 𝑚𝑇+1 son función de un conjunto de
información 𝐼 (variables micro- y macroeconómicas, factores institucionales y políticos,
etc.) y de un conjunto de parámetros 𝜃 (coeficientes de aversión al riesgo, tendencias y
volatilidades determinísticas, etc.).
Dos tipos de modelos tradicionales de valoración de activos, prevalentes en la literatura
académica son, por un lado, el modelo de Sharpe (1964) y Lintner (1965), que parte de un
agente que maximiza una función de utilidad de la forma
𝑈 = 𝑓(𝐸𝑤 , 𝜎𝑤)
En donde 𝐸𝑤 es la riqueza esperada del agente y 𝜎𝑤 es la volatilidad de la riqueza. En la
configuración del modelo, el agente representativo destina una parte de su riqueza total a
la inversión en activos financieros, y es esta la que determina el retorno sobre su inversión.
De acuerdo con esto, se da que la utilidad del inversionista puede entenderse en términos
del retorno esperado sobre su portafolio, 𝐸𝑅 = 𝐸(𝑅) (donde 𝑅 es la tasa de retorno sobre
la inversión) y el riesgo inherente a su portafolio de inversión, 𝜎𝑅:
𝑈 = 𝑓(𝐸𝑅 , 𝜎𝑅)
En el modelo, se llega a la siguiente condición de equilibrio para los retornos de los activos:
𝐸𝑅 = 𝑅𝑓 + 𝛽[𝐸(𝑅𝑀) − 𝑅𝑓]
Esto es, el retorno esperado de la inversión es una función del retorno libre de riesgo
prevalente en el mercado, 𝑅𝑓, y de una proporción 𝛽 de la prima de riesgo de una canasta
representativa del mercado. Este modelo es el punto de partida de la agenda de
22
investigación empírica en valoración de activos, inspirando avances trascendentales en la
tradición de la hipótesis de mercados eficientes, tales como los modelos de Fama y French
(1996) y Carhart (1997).
El segundo tipo de modelos clásicos, parte del modelo fundamental de caminata aleatoria
(Cochrane, 2016), que describe los precios como un proceso de este tipo, lo que soporta
el precepto fundamental de la hipótesis de mercados eficientes, de que la velocidad de
absorción de la información por parte del mercado en los precios, hace que en condiciones
de equilibrio los agentes no puedan predecir el retorno de los activos financieros ni obtener
ganancias libres de riesgo. En particular, el modelo básico describe el retorno de las
acciones como un Movimiento Browniano Geométrico (MGB):
𝑑𝑃𝑡
𝑃𝑡= 𝜇𝑑𝑡 + 𝜎𝑑𝑧𝑡 (2)
Donde 𝑃𝑡 es el precio del activo, 𝑑𝑃𝑡 es la variación del precio en el intervalo de tiempo
𝑡 + 𝑑𝑡, con 𝑑𝑡 = limΔ→0
(𝑡 + Δ); 𝜇 es la tendencia de largo plazo del precio, 𝜎 es una medida
de volatilidad del precio, y 𝑑𝑧𝑡 es un proceso de Wiener, que se caracteriza por tener una
distribución idéntica e independiente (𝑐𝑜𝑣(𝑑𝑧𝑡 , 𝑑𝑧𝑡+𝜖) = 0 ∀ 𝜖) de la forma:
𝑑𝑧𝑡 ~ 𝑁(0, 𝑑𝑡)
Tanto los modelos inspirados en el CAPM de Sharpe y Lintner, como los modelos de
caminata aleatoria, tienen la ventaja de poder ser entendidos en términos de variables
agregadas y observables en el mercado, por lo que son fácilmente aplicables
empíricamente. No obstante, la crítica principal que han recibido estos modelos y las
derivaciones que se orientan en la misma línea metodológica, es que, en la práctica,
cualquier desviación en el precio que no se vea explicada por factores sistémicos y de
mercado, es entendido como una anomalía.
Una rica agenda de investigación ha encontrado, a lo largo del tiempo, que estas
anomalías no son cuestión de azar, ni hechos irregulares, sino que son un factor importante
y recurrente en la determinación de los precios de los activos (Chandra & Thenmozhi,
2017). En particular, el argumento principal de la economía del comportamiento es que los
activos que son especulativos y que tienen altos costos de arbitraje, son aquellos que son
23
más proclives a estar sujetos a movimientos agregados que no son explicados por los
componentes sistémicos del mercado.
Esto, porque los activos de este tipo son generalmente difíciles de valorar, ya sea porque
sus emisores son empresas emergentes y su comportamiento financiero futuro es difícil de
discernir, o porque su intercambio en el mercado es tan complicado, irregular e incierto,
que el tamaño de las brechas bid-ask permite inferir que los movimientos en la demanda y
en la oferta se dan debido a factores que son disímiles y que, por ende, corresponden a
factores que se encuentran más allá de la información públicamente disponible (Baker &
Wurgler, 2007).
Adicionalmente, los modelos de la corriente de la economía del comportamiento
argumentan que, en la construcción del factor de descuento estocástico, deben tenerse en
cuenta aquellos determinantes que hacen parte de la psicología colectiva del mercado
(Shiller, 2000), pues es un hecho observado que los movimientos de precios sin un soporte
fundamental existen, y tienen una importancia sistémica. Aquellos determinantes de
sentimiento son nada menos que sesgos cognitivos extrapolados al agregado del mercado:
Representatividad, exceso de confianza, heurísticas de afecto o de disponibilidad, teoría
de perspectivas, etc. (Shefrin, 2008).
Un hecho estilizado insigne en la historia del pensamiento económico que soporta el
argumento anterior, es provisto por Minsky (1986), quien, en su postulación de la Hipótesis
de la Inestabilidad Financiera, argumenta que los períodos de auge de la economía se
caracterizan por estados de euforia y alta liquidez en los mercados financieros; fenómenos
que llevan a mayores niveles de apalancamiento de los inversionistas y asunción creciente
de riesgos, conforme la economía se adentra más en sendas de crecimiento positivo. De
esta forma, cada vez más excedentes provenientes de los beneficios del sector real, se
encaminan hacia la inversión financiera, presionando al alza los precios de los activos
financieros, así como las tasas de interés, en un ciclo que se retroalimenta a sí mismo.
El papel teórico que atribuye la economía del comportamiento al sentimiento, en la
determinación de los precios de las acciones, se resume en la Ilustración 1, que muestra
el comportamiento del precio de las acciones de acuerdo a qué tan especulativas son, o
qué tan altos son los costos de transacción asociados a la rotación de las mismas, en dos
24
escenarios posibles de sentimiento: Sentimiento alto o positivo (línea punteada creciente),
y sentimiento bajo o negativo (línea punteada decreciente), en relación con su valor
fundamental, representado por la línea horizontal continua (Baker & Wurgler, 2007).
La gráfica muestra como las acciones con mayores costos de arbitraje, o especulativas,
tienden a tener una mayor distancia de su valor fundamental. Existe un caso de particular
interés, y es aquel en el que la gráfica no presenta punto de intersección entre las rectas
creciente y decreciente, y es cuando el sentimiento tiene un efecto de desviación unilateral
en los precios de todas las acciones en el mercado, ya sea hacia arriba (sentimiento
positivo) o hacia abajo (sentimiento negativo).
Ilustración 1: Efectos teóricos del sentimiento del inversionista en distintos tipos de acciones
. Fuente: Baker y Wurgler (2007).
La Ilustración 1 explica el caso más complejo en el que las acciones menos difíciles de
arbitrar, o menos especulativas, tienen un efecto inverso al de la dirección del choque de
sentimiento – comportamiento evidenciado a la izquierda del punto de intersección de las
tres curvas. Esto puede explicar un efecto de fly-to-quality ante choques de sentimiento
negativos, o de apetito de riesgo ante choques de sentimiento positivos. De este modo, las
acciones con bajo costo de arbitraje, en el ejemplo ilustrado, tienen una desviación positiva
con respecto a su valor fundamental.
25
En la gráfica, los efectos fly-to-quality pueden medirse viendo la diferencia entre el aumento
de precios de acciones no especulativas, y la disminución de precio de acciones
especulativas (controlando por cambios en los fundamentales) cuando se presenta un
efecto de sentimiento negativo.
Con base en este argumento, Baker y Wurgler2 afirman que, a pesar de que los modelos
teóricos de valoración de activos siempre hacen la predicción de que las acciones
especulativas tienen retornos promedio más altos, este no siempre es el caso, porque
cuando el sentimiento es alto, las acciones especulativas y difíciles de arbitrar tienen, en
promedio, menores retornos futuros que los activos más seguros.
De esta forma, los desarrollos de la economía del comportamiento juegan un papel
complementario al de los modelos clásicos de valoración de activos, pues propenden por
la exploración de fuentes agregadas de variabilidad de los retornos, que son adicionales a
los factores sistémicos de mercado, y que obedecen a determinantes idiosincráticos,
culturales, climáticos o de otra índole no económica.
1.1 El modelo
En el marco conceptual de un modelo comportamental de valoración de activos, BAPM3
(Chandra & Thenmozhi, 2017), los retornos de las acciones están descritas por:
𝐸(𝑅𝑖𝑗 − 𝑅𝑓) = 𝛽1𝑖𝑗𝐸(𝑅𝑀 − 𝑅𝑓) + 𝛽2𝑖𝑗𝐸(𝑆𝑀𝐵) + 𝛽3𝑖𝑗𝐸(𝐻𝑀𝐿) + 𝛽4𝑖𝑗𝐸(𝑈𝑀𝐷)
+ 𝛾𝑘𝑖𝑗𝐸(𝑉𝑘) (3)
Donde (𝑅𝑀 − 𝑅𝑓) es el exceso de retorno del mercado de renta variable, 𝑅𝑀, con respecto
a la tasa libre de riesgo, 𝑅𝑓. Así, (𝑅𝑖𝑗 − 𝑅𝑓) es el exceso de rendimiento del portafolio
[𝑃𝑂𝑅𝑇𝑖𝑗]𝑗=1,…𝑙
𝑖=1,…𝑚 con respecto a la tasa libre de riesgo, 𝑅𝑓. Los índices 𝑖 y 𝑗 denotan el grupo
correspondiente a la primera y segunda dimensión de dobles ordenamientos de portafolios,
2 Ibídem. 3 Behavioral Asset Pricing Model
26
que son comunes en la literatura de valoración de activos4. En particular, se proponen tres
distintas especificaciones de 𝑃𝑂𝑅𝑇, a partir de dos ejercicios de doble ordenamiento y un
ordenamiento sencillo, de la forma en que se describe a continuación:
1. Portafolios ordenados por capitalización bursátil y tamaño de la razón book-to-
market, 𝐵
𝑀, (Fama & French, 1996).
2. Portafolios ordenados por capitalización bursátil y por porcentaje de propiedad
institucional (Kumar & Lee, 2006).
3. Portafolios ordenados de acuerdo con el rendimiento de once meses, contados entre 𝑡 − 12 y 𝑡 − 1, para el período 𝑡 (Carhart, 1997).
𝑆𝑀𝐵 y 𝐻𝑀𝐿 son los factores small-minus-big y high-minus-low de Fama y French (1996);
𝑈𝑀𝐷 es el factor momentum de Carhart (1997) y 𝑉𝑘 es un vector de variables de
sentimiento adicionadas como extensión al modelo tradicional. En particular, 𝑉𝑘 ∈
{0, 𝑉𝐼𝑂, 𝑉𝑆𝐴𝐷, 𝑉𝑆𝑝𝑜𝑟𝑡}, donde 𝑉𝐼𝑂 es la variable de sentimiento asociada al diferencial de
retornos entre un portafolio de acciones con alto porcentaje de propiedad institucional y
uno compuesto por acciones con baja propiedad institucional; 𝑉𝑆𝐸 es la variable de
sentimiento estacional y 𝑉𝑆𝑝𝑜𝑟𝑡 es la variable de sentimiento con respecto a los resultados
de la Selección Colombia de Fútbol.5
La primera variable de sentimiento, 𝑉𝐼𝑂, se define como el diferencial entre el retorno
mensual de un portafolio de acciones con baja propiedad institucional, y el de un portafolio
de acciones con alta propiedad institucional. Esta variable se propone con base en las
ideas contenidas en Kumar y Lee (2006) y Osagie et. al (2005). Esta variable de
sentimiento se basa en la premisa de que los inversionistas minoristas, propietarios de las
acciones con bajo porcentaje de propiedad institucional, son más propensos al noise
trading, mientras que las grandes instituciones financieras, fondos de inversión y fondos
de pensiones, por la misma naturaleza y contexto institucional en el que se desenvuelven,
4 Este tipo de doble ordenamiento es trabajo pionero de Fama (1970), pero es utilizada en prácticamente toda la literatura que inspira este trabajo. 5 La forma en que se adicionan las variables de sentimiento al modelo descrito en la ecuación (3), es inspirada en Kumar y Lee (2006), quienes estiman un modelo de cuatro factores ampliado por una variable de sentimiento del inversionista minorista, a partir de una medida de exceso de demanda por acciones y por grupos de inversionistas, que es construida a partir del libro de órdenes de una firma comisionista de bolsa en Estados Unidos.
27
son agentes con mayor racionalidad y un comportamiento análogo al del arbitrador
(Shleifer, 2000). Esto es, la estrategia del agente racional debería superar aquella del noise
trader. En este sentido, el sentimiento del inversionista se interpreta como su propensión
al speculative noise trading lo que implica que la demanda por cierto tipo de activos está
dirigida por el sentimiento (preferencia) de los inversionistas hacia activos que son más
vulnerables a la especulación, cuyas valoraciones son subjetivas y de dificil determinación
(Baker y Wurgler (2006, 2007)).
Por otro lado, la variable 𝑉𝐼𝑂 se enmarca en la propuesta de Baker y Wurgler (2006), en el
sentido en el que refleja la existencia de límites al arbitraje en el mercado, pues el hecho
de que un portafolio de acciones con baja propiedad institucional tenga mayor rendimiento
que uno con alta propiedad institucional, implica que múltiples agentes descentralizados (y
presumiblemente menos racionales que las instituciones financieras y los fondos de
pensiones) están incurriendo en transacciones de compra o venta correlacionadas que,
por alguna razón, no están siendo arbitradas satisfactoriamente por un número menor de
agentes con mayor capital y capacidades transaccionales ostensiblemente superiores.
Adicionalmente, bajo este mismo marco teórico, se esperaría que, en un cotexto de corte
transversal del retorno de las acciones, el efecto de una variable como 𝑉𝐼𝑂 sea más
evidente en acciones con baja capitalización, bajo 𝐵
𝑀 y con baja rentabilidad.
De acuerdo a esto, en un entorno sin límites al arbitraje, las acciones con alta propiedad
institucional deberían tener un mayor retorno que sus contrapartidas con un bajo valor en
este atributo, pues hacen parte de la estrategia de un agente racional. En este sentido,
siempre que 𝑉𝐼𝑂 > 0, la estrategia del noise trader será superior a la del agente racional,
lo cual, se asume, tiene dos implicaciones: La primera es que hay un alto nivel de
sentimiento en el mercado; y en segundo lugar, hay un efecto correlacionado que no está
siendo objeto de arbitraje, lo que sugiere la existencia de costos de transacción
relativamente altos. Ergo, inieficiencias manifiestas en el mercado (Baker & Wurgler, 2007).
La segunda variable de sentimiento, 𝑉𝑆𝐸, es inspirada en Kamstra et. Al. (2002). La premisa
que se toma de su trabajo es que los precios de las acciones se ven afectados por el
cambio del humor generalizado de las personas ante factores estacionales de naturaleza
no económica. No obstante, en el trabajo citado, el desencadenante de la reacción de
28
sentimiento es el Desorden Afectivo Estacional (SAD6), el cuál no es considerado un
fenómeno relevante en Colombia, pues el país está ubicado en una parte del hemisferio
que no lo hace propenso al cambio de estaciones climáticas, y por lo tanto, las diferencias
en las horas de luz de los días no es tán marcada como en países que están más alejados
del Ecuador.
En este trabajo, el factor estacional que se tiene en cuenta para la variable de sentimiento
𝑉𝑆𝐸, es uno de tipo cultural. En particular, se espera que el humor negativo generalizado,
inducido por los marcados fenómenos culturales que se dan en ciertos meses del año,
tenga un impacto significativo sobre el retorno de las acciones. Factores como el
sentimiento generalizado de “vuelta a la normalidad” después de los meses de temporada
alta en ocupación hotelera (Flórez, 2000), o la orientación al incremento del consumo de
los hogares en meses marcados por fechas como la navidad, el día del amor y la amistad
y el día de la madre, son fáciles de asociar, en una relación causal, con el humor colectivo
de la sociedad colombiana.
De acuerdo con lo anterior, se esperaría que los meses de enero y febrero, por el
sentimiento de “vuelta a la normalidad”, tengan un impacto negativo en el humor colectivo,
mientras que los meses de mayo, septiembre y diciembre, por su connotación festiva,
tengan un particular efecto positivo en el precio de las acciones. Esto, si ha de existir un
efecto de sentimiento generalizado en el mercado, atribuido a la reacción emocional de la
población por factores estacionales.
Por último, la variable 𝑉𝑆𝑝𝑜𝑟𝑡 está inspirada en el documento de Edmans et. Al. (2007). La
hipótesis detrás de esta variable es compartida con estos autores: Los resultados
deportivos tienen un efecto estadísticamente significativo sobre los retornos de las
acciones, y este impacto se canaliza a través del humor generalizado de las personas en
una sociedad. En particular, es justificable con la mera experiencia, que los resultados de
los partidos de la selección de mayores de fútbol de Colombia son una variable que cumple
con una condición que, argumentan los autores, es necesaria para que una variable de
sentimiento sea considerada como tal en una sociedad: tener un impacto significativo,
6 En inglés: Seasonal Affective Disorder.
29
unívoco y con un alcance suficientemente amplio sobre una población, para influir en el
humor colectivo.
30
2. Taxonomía del Mercado de Renta Variable Colombiano
En Colombia, el mercado de renta variable se encuentra embebido dentro del marco
general del mercado de capitales, el cual se caracteriza por la interacción de distintos tipos
de agentes, entre los que se encuentran las instituciones financieras, los entes reguladores
y de control, los proveedores de infraestructura e información, las calificadoras de riesgo y
el Banco de la República (AMV, 2018). Adicionalmente, el mercado de renta variable se
desenvuelve en un entorno de mercados cotizados, que se caracterizan por ser
estandarizados y con infraestructuras tecnológicas y políticas de funcionamiento robustas
y unificadas. En Colombia, no existe un mercado de acciones over the counter (OTC).
En relación con los mercados de renta variable de Latinoamérica, el mercado colombiano
se ubica entre los de menor profundidad (Asobancaria, 2019) contando en el año 2019 con
el menor número de empresas listadas en bolsa, en relación con países como Brasil,
Argentina, Perú, Mexico y Chile. De acuerdo con Asobancaria7, el mercado de renta
variable colombiano entre los años 2005 y 2019, redujo el número de empresas listadas
en bolsa desde 107 hasta 67, representando un 37.4% de contracción total. Este número
contrasta con una expansión promedio del 28.4% en los mercados de renta variable de los
países emergentes. No obstante, en tamaño por capitalización bursátil, el mercado
colombiano se ubica en el cuarto lugar en la región, por debajo de Brasil, México y Chile,
y por encima de los mercados de Perú y Argentina.
El mercado de renta variable colombiano hace parte del mercado integrado
latinoamericano (MILA, 2020), una iniciativa que integra cinco bolsas de valores en cuatro
países: Chile, Perú, México y Colombia; y que busca reducir, desde el año 2011, los costos
de transacción asociados a las operaciones sobre acciones listadas en las bolsas de los
cuatro países, por parte de instituciones financieras dentro de estas mismas jurisdicciones.
A junio de 2020, la capitalización bursátil del mercado MILA, asciende a USD $627.680
7 Ibídem
31
millones. La liquidez de este mercado, sin embargo, se atribuye en su mayor parte a sus
componentes de la bolsa chilena y las bolsas mexicanas8.
En la ilustración 2 se observa el comportamiento histórico del índice COLCAP de la Bolsa
de Valores de Colombia, que en el año 2020 se encuentra compuesto por 25 especies de
20 emisores, siete de los cuales son empresas del sector financiero9, nueve pertenecen al
sector industrial10, tres al sector extractivo primario11 y una al sector de comercio
minorista12. En términos generales, se observa una clara tendencia a la baja en el valor de
la canasta representativa del mercado, con una disminución total del 33.8% en el período
de siete años analizado. Se puede evidenciar de la gráfica que, para el período de análisis,
el mercado se ve caracterizado por tres momentos importantes.
El primer momento corresponde a una trayectoria descendente del precio entre septiembre
de 2014 y diciembre de 2015. El segundo momento se caracteriza por una trayectoria
ascendente que se prolonga hasta marzo de 2020, momento en que el esparcimiento a
nivel mundial del virus COVID-19 y el posterior anuncio de confinamiento obligatorio en
Colombia, diera lugar a una cadena de eventos de estrés en el mercado, que inician con
el lunes negro del 9 de marzo (La República, 2020), y que ubican el índice cerca de su
valor de inicio de vigencia13, siendo este último período el tercer momento en la serie del
precio del índice.
8 Ibídem 9 Sector Financiero: Davivienda, Bancolombia, Banco de Bogotá, Bolsa de Valores de Colombia, Corficolombiana, Grupo AVAL y Grupo de Inversiones Suramericana. 10 Sector Industrial: Canacol Energy, Celsia, Cementos Argos, Cemex, ETB, Grupo Argos, Grupo de Energía de Bogotá, Grupo Nutresa e Interconexión eléctrica (ISA). 11 Sector Primario Extractivo: Ecopetrol, Mineros S.A. y Promigas 12 Sector de comercio minorista: Grupo Éxito. 13 El índice COLCAP empieza a ser publicado por la Bolsa de Valores de Colombia el 15 de enero del año 2008, con un valor inicial de 1000 puntos (AMV, 2018).
32
Ilustración 2: Precio del índice COLCAP de la Bolsa de Valores de Colombia entre el 31 de Julio de 2013 y el 30 de Junio
de 2020.
Fuente: Elaboración propia con datos de Bloomberg.
La ilustración 3 da cuenta de la participación de cada sector económico en el valor total del
mercado para el período analizado. Es de destacar el hecho de que cerca de la mitad de
la capitalización del mercado es aportada por el sector financiero – 49.3% del total en 2012,
hasta 45,6% en 2019 – mientras que el sector industrial presenta la mayor pérdida de
representatividad en el valor de la canasta – de 31.9% hasta 23.4% – perdiendo siete
puntos porcentuales (el 36% de la proporción) entre 2012 y 2019.
33
Ilustración 3 Porcentaje de participación de los sectores económicos en el total de capitalización de mercado de la canasta
del índice COLCAP, 2012-2019 (datos a 31 de diciembre de cada año).
Fuente: Elaboración propia con datos de Bloomberg.
Entonces, el mercado local de renta variable se ve caracterizado por la interacción de los
agentes alrededor de una oferta limitada de activos, los cuales corresponden a empresas
consolidadas en el mercado, y que atribuye más de la mitad de su tamaño al sector
financiero. Lo anterior da lugar a esperar un comportamiento del mercado que respondería
en menor medida a las variables reales de la economía, y más a las agendas de negocios
de Bancos y demás conglomerados financieros, lo que lleva, por la misma naturaleza del
negocio bancario y de intermediación, a que la tolerancia al riesgo de estas instituciones,
así como las industrias y sectores económicos particulares cuyos intereses políticos y
comerciales se alinean con aquellos de los bancos, tenga un papel determinante, tanto a
nivel macroeconómico como a nivel del mercado de capitales (Minsky, 1986).
Por otro lado, el papel que juega el Gobierno Nacional, como propietario de Ecopetrol, es
importante, en la medida en que las decisiones en materia presupuestal y de gestión, que
dependan de esta organización, tienen un impacto directo y de particular relevancia
sistémica en el mercado de renta variable, dada la alta participación esta empresa en la
34
capitalización total de l mercado: A 31 de diciembre de 2012, Ecopetrol aportaba un 14.8%
de la capitalización total. Al cierre del año 2019, la participación de esta compañía
alcanzaba el 27,7%, más de una cuarta parte del valor total del mercado.
35
3. Estrategia Empírica
3.1 Modelo Econométrico
Los ejercicios propuestos se desarrollan mediante la estimación, por mínimos cuadrados
ordinarios, de la ecuación empírica:
𝑅𝑖𝑗𝑡 − 𝑅𝑓𝑡 = 𝛼𝑖�� + 𝛽1𝑖��(𝑅𝑀𝑡 − 𝑅𝑓𝑡) + 𝛽2𝑖𝑗 𝑆𝑀𝐵𝑡 + 𝛽3𝑖𝑗
𝐻𝑀𝐿𝑡 + 𝛽4𝑖��𝑈𝑀𝐷𝑡 + 𝛾𝑘𝑖��𝑉𝑘𝑡 + 𝜖𝑡
Donde el subíndice 𝑡 denota la temporalidad de las series. Es necesario anotar que la
razón para estimar el modelo con una constante es probar la validez estadística de uno de
los postulados sobre los que se sostiene la hipótesis de mercados eficientes: a saber, en
ausencia de incertidumbre, se tiene que 𝑅𝑖𝑗 = 𝑅𝑓. Esto es, el portafolio tendrá el mismo
rendimiento que un bono libre de riesgo. Para corroborar este hecho empíricamente, es
necesario no rechazar la hipótesis nula 𝛼𝑖�� = 0.
3.2 Datos y Variables
Las variables del modelo de cuatro factores, así como las series de retornos de los
portafolios, de acuerdo con los tres ordenamientos detallados en la sección 1.1, son
construidos con información mensual de los retornos de las 25 especies pertenecientes al
índice COLCAP de la Bolsa de Valores de Colombia14 entre julio de 2013 y junio de 2020,
para un total de 84 observaciones. El retorno mensual de los portafolios se calcula tomando
la diferencia porcentual del precio de las acciones en el último día bursátil de cada mes
contra el del último día bursátil del mes anterior. Para todos los ejercicios y ordenamientos,
se asume la misma ponderación entre las acciones que conforman un portafolio
determinado. Tanto la información de precios, como la información de capitalización de
mercado, razón book-to-market y el porcentaje de propiedad institucional, son tomadas de
la plataforma Bloomberg.
14 La vigencia de la definición de la canasta COLCAP que se eligió para seleccionar las acciones objeto del estudio es 2020, y se mantiene constante durante todo el período de análisis.
36
Para el cálculo de los factores 𝑆𝑀𝐵 y 𝐻𝑀𝐿, se organizan las acciones en seis portafolios,
que resultan del doble ordenamiento según la capitalización de mercado (acciones de alta
y baja capitalización) y el valor de la ratio 𝐵
𝑀 (acciones de alto, medio y bajo valor book-to-
market); y se calcula el diferencial de retornos entre los portafolios de baja y alta
capitalización para formar 𝑆𝑀𝐵, y el diferencial de retornos entre los portafolios de bajo y
alto 𝐵
𝑀 para formar 𝐻𝑀𝐿. Tanto en el ordenamiento descrito para el cálculo de las dos
variables anteriores, como en los primeros dos ordenamientos de portafolio de la sección
1.1, las acciones se reorganizan y los portafolios se recomponen en julio de cada año, de
acuerdo con los datos de capitalización de mercado, razón book-to-market y porcentaje de
propiedad institucional observados en diciembre del año inmediatamente anterior. Esto, en
línea con el método empírico usado por Fama y French (1992).
Por otro lado, para el tercer ordenamiento de portafolios descrito la sección 1.1, así como
para el cálculo del factor 𝑈𝑀𝐷, los portafolios se reorganizan mensualmente, de acuerdo
con los retornos de once meses observadas en el mes inmediatamente anterior (Carhart,
1997). La variable 𝑈𝑀𝐷 se construye como el diferencial entre el retorno del portafolio de
acciones con mejores rendimientos en los últimos 11 meses, y el retorno del portafolio con
peor comportamiento en el mismo período de tiempo. Cabe aclarar que, mientras que
Fama y French (1992) excluyen del análisis a las acciones de empresas del sector
financiero, dado su alto nivel de apalancamiento, en este documento no se hace lo mismo,
pues como ya se observó, este sector tiene alta importancia sistémica en el mercado de
renta variable local.
En la ilustración 4 se observa el comportamiento del factor 𝑆𝑀𝐵 durante el período de
estudio. Se observa que las acciones con baja capitalización muestran, en promedio, un
exceso de retorno positivo con respecto a las acciones de alta capitalización. No obstante,
este exceso de retorno promedio es de solo 0,18%, con una desviación estándar de 2,3%.
El factor 𝐻𝑀𝐿, cuyo comportamiento se observa en la ilustración 6, presenta un retorno
promedio de 0,12%, con una desviación estándar de 3,1%; un hecho que sugiere que el
comportamiento del mercado local es contrario a lo observado en la evidencia obtenida por
la literatura que investiga las acciones del mercado estadounidense, en donde las acciones
con alto book-to-market tienen retornos superiores a aquellas con un registro más bajo en
este indicador (Fama & French, 1996). Caso contrario es el que se evidencia en el
37
comportamiento del factor momentum (𝑈𝑀𝐷), en la ilustración 6, pues se observa que, en
promedio, las acciones con mejor rendimiento de corto plazo tienen un 1% más de retorno
mensual que aquellas con peor rendimiento. Aunque la desviación estándar de esta
variable también es alta (4,1%), este es un evento descriptivamente más pronunciado que
los anteriores, y sugiere la existencia de un efecto momentum, de la forma documentada
para Estados Unidos por Jegadeesh y Titman (1993).
Ilustración 4 Factor SMB (Fama & French, 1996)- Exceso de retorno de un portafolio de acciones con baja capitalización bursátil, con respecto a los retornos del portafolio de acciones con alta capitalización bursátil.
Fuente: Elaboración propia.
38
Ilustración 5 Factor HML (Fama & French, 1996) – Exceso de retorno del portafolio de acciones con mayor Book-to-Market con respecto a los retornos del portafolio de acciones con menor Book-to-Market.
Fuente: Elaboración propia.
Ilustración 6 Factor momentum (Carhart, 1997) – Exceso de retorno entre el portafolio de acciones con mayores retornos de once meses, reportados hasta el mes inmediatamente anterior, con respecto al retorno del portafolio con menores retornos de once meses, también reportados hasta el mes inmediatamente anterior.
Fuente: Elaboración propia.
39
Por otro lado, las tablas 1,2 y 3 muestran que la mayoría de los portafolios presentan un
retorno promedio negativo durante el período analizado. La tabla 1, que muestra el
comportamiento de los portafolios que resultan del doble ordenamiento entre capitalización
de mercado y razón book-to-market, muestra una mayor volatilidad en el retorno de las
acciones con baja capitalización (S), lo cual también es cierto para las acciones con un alto
book-to-market (H). Esta observación coincide con la premisa de la corriente de la
economía del comportamiento, según la cual es mayor el ruido al que se ven expuesto el
precio de las acciones de empresas “pequeñas” (Baker & Wurgler, 2007).
La tabla 2 muestra las mismas medidas para los portafolios resultantes del doble
ordenamiento entre capitalización de mercado y porcentaje de propiedad institucional. Se
observa aquí que las acciones de empresas con baja propiedad institucional (l) tienen, en
promedio, el mismo retorno que las acciones del percentil 70 o superior (h). No obstante,
es destacable el hecho de que las acciones con alta propiedad institucional, que tienen
baja capitalización bursátil, presenten un retorno significativamente menor y una volatilidad
mucho mayor que las acciones de empresas del mismo tamaño, pero con baja propiedad
institucional. Esto es contraintuitivo a primera vista, pues se esperaría una mayor
volatilidad en las acciones cuyos propietarios son descentralizados.
Tabla 1: Retorno mensual promedio y desviación estándar de los portafolios Cap.Mdo-Razón Book-to-Market. Cifras en unidades porcentuales.
. Fuente: Elaboración propia
Cap. Mdo L M H L M H
S -1.27 0.26 -0.91 6.31 4.74 7.72
M -0.58 -0.25 -0.68 4.63 5.29 6.10
B -0.24 -0.55 -1.03 6.18 5.85 6.95
Razón Book to Market
Media Desviación Estándar
40
Tabla 2: Retorno mensual promedio y desviación estándar de los portafolios Cap.Mdo-% Propiedad institucional.
Fuente: Elaboración propia
Tabla 3: Retorno mensual promedio y desviación estándar de los portafolios ordenados de acuerdo con el retorno de los últimos 11 meses.
Fuente: Elaboración propia.
Por otro lado, la tabla 3 muestra el retorno promedio y desviación estándar de los
portafolios organizados de acuerdo al retorno de once meses hasta el mes inmediatamente
anterior (Carhart, 1997). Se puede observar que el retorno promedio del portafolio con
mejor comportamiento (W) es muy cercano a cero, y relativamente más volatil que el
portafolio con peor rendimiento (L). En esta tabla también se observa el comportamiento
con predominancia a la baja del mercado en el período analizado, que destaca porque el
portafolio de la segunda agrupación (M) presenta un promedio significativamente más
alejado de cero que el del portafolio W.
En cuanto a la tasa de retorno libre de riesgo, esta se obtiene mediante el cálculo de la
tasa periódica mensual del nodo de treinta días de la curva cero cupón soberana en pesos
suministrada por Precia SA., uno de los proveedores de precios del mercado local. Esta
curva es utilizada ampliamente por los inversionistas institucionales participantes del
mercado para valorar su posición de títulos TES en pesos, y es construida a partir de las
operaciones diarias de estos mismos títulos en el mercado secundario (Precia S.A., 2021),
por lo tanto, se constituye en una proxy satisfactoria del retorno libre de riesgo.
Cap. Mdo. l m h l m h
S -0.20 -0.22 -1.12 5.34 5.50 7.90
M -0.56 -0.81 0.14 5.89 4.99 5.26
B -0.85 -0.41 -0.64 6.38 6.15 6.98
% Propiedad Institucional
Media Desviación Estándar
Media Desv. Est.
W 0.02 3.99
M -0.47 4.78
L -1.03 3.99
Grupo Retorno
41
La ilustración 7 muestra el comportamiento de esta tasa a lo largo del tiempo. En particular,
llama la atención el comportamiento no estacionario de esta serie, por lo que esto puede
generar sesgos en las estimaciones de los modelos. El comportamiento ascendente que
inicia en 2015 y finaliza en la primera mitad de 2017, presumiblemente obedece a la
respuesta del mercado ante la fuerte inflación presentada a causa de el último fenómeno
climático de El Niño (Bejarano, Caicedo, Lizarazo, Julio, & Cárdenas, 2020). Para
mantener la forma funcional original del modelo, presente en la literatura, no se realizan
transformaciones a la serie, a pesar de su no estacionariedad. El retorno mensual medio
en el período analizado es de 0,38%, mientras que su desviación estándar es de 0,07%.
Ilustración 7: Comportamiento del retorno mensual de la tasa libre de riesgo
Fuente: Elaboración propia con datos de Precia.
En la ilustración 8 se muestra el comportamiento histórico de la variable 𝑉𝐼𝑂. Es destacable
el hecho de que se observa una marcada volatilidad en el índice (3,98%) y que el promedio
de la serie es indistintamente cercano a cero, lo que se interpretaría como un efecto de
eficiencia en el mercado, pues tanto arbitradores como noise traders tienen una estrategia
42
que, en promedio, no supera la de su contraparte. En la gráfica se puede observar como,
a pesar de la volatilidad de la serie, hay períodos en donde el índice se ubica por encima
de cero, o por debajo de cero, hasta por un cuatrimestre consecutivo.
Otro hecho destacable que se deriva de la volatilidad de la serie, es que los períodos de
alto sentimiento, cuando terminan, vienen seguidos de fuertes procesos de ajuste, que
pueden explicarse por la eliminación o reducción de costos de transacción, o por un efecto
Ilustración 8 Comportamiento de la variable de sentimiento IO: “Diferencia entre el retorno mensual de un portafolio de acciones con bajo porcentaje de propiedad institucional, y el de un portafolio de acciones con alto porcentaje de propiedad institucional”
Fuente: Elaboración Propia
fly-to-quality, que se presume teóricamente, se evidencia en el mercado cuando las
acciones no especulativas del mercado suben de precio15 (Baker & Wurgler, 2007).
Por otro lado, la variable de sentimiento estacional, 𝑉𝑆𝐸, se construye de la forma:
𝑉𝑆𝐸 = [𝑉𝐸𝑛𝑒, 𝑉𝐹𝑒𝑏, … , 𝑉𝐷𝑖𝑐]
15 Es importante anotar que una acción con alto porcentaje de propiedad institucional se considera no-especulativa, pues está en posesión de agentes racionales e informados.
43
Donde 𝑉𝑀𝑒𝑠, 𝑀𝑒𝑠 = {𝐸𝑛𝑒, 𝐹𝑒𝑏, 𝑀𝑎𝑟, 𝐴𝑝𝑟, 𝑀𝑎𝑦, 𝐽𝑢𝑙, 𝐴𝑔𝑜, 𝑆𝑒𝑝, 𝑂𝑐𝑡, 𝑁𝑜𝑣, 𝐷𝑒𝑐}, es una variable
binaria de mes, con junio como mes de referencia16.
En último lugar, la variable 𝑉𝑆𝑝𝑜𝑟𝑡 está descrita por:
𝑉𝑆𝑃𝑜𝑟𝑡 = [𝑊𝑖∈𝐼 , 𝐿𝑖∈𝐼]
Donde 𝑊𝑖∈𝐼 es una variable binaria que toma el valor 1 si en el mes de la observación, la
selección Colombia tiene un balance ganador de partidos en la competencia 𝑖 ∈ 𝐼, donde
𝐼 = {𝐴𝑚𝑖𝑠𝑡𝑜𝑠𝑜, 𝐸𝑙𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠, 𝑀𝑢𝑛𝑑𝑖𝑎𝑙, 𝐶𝐴𝑚é𝑟𝑖𝑐𝑎}. Entonces, por ejemplo, si para un
determinado mes se tiene que 𝑊𝐴𝑚𝑖𝑠𝑡𝑜𝑠𝑜 = 1, es porque Colombia jugó un número
determinado de partidos amistosos ese mes, y que gano más partidos de los que perdió.
Análogamente, 𝐿𝑖∈𝐼 es una variable que toma un valor 1 si el balance de partidos es
negativo en la competencia 𝑖. Entonces, por ejemplo, 𝐿𝐸𝑙𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠 = 1 indica que, en un
determinado mes, la selección Colombia jugó un número de partidos por la eliminatoria al
mundial, y que perdió más partidos que los que ganó.
Es necesario anotar que, en la definición de la variable, así como en las regresiones, se
eliminó el componente 𝐿𝐶𝐴𝑚𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎, toda vez que la selección Colombia, en todos los partidos
que disputo en el período analizado, nunca tuvo una derrota17 en Copa América. Por otro
lado, los meses en que Colombia no juegue partidos de ninguna índole, las variables
tendrán, todas, un valor de cero.
En el período analizado, la selección Colombia jugó 88 partidos, de los cuales ganó 47,
empató 24 y perdió 17. 38 partidos fueron amistosos, 26 se celebraron en el marco de las
eliminatorias a los mundiales de 2014 (8 partidos) y 2018 (18 partidos), 9 fueron partidos
de mundial (5 en Brasil 2014 y 4 en Rusia 2018), mientras que los partidos restantes fueron
jugados en tres competencias de Copa América (2015, 2016 y 2019). La fuente de
información de los partidos de fútbol y marcadores es Wikipedia (2020).
16 La razón para escoger junio como mes de referencia, es porque este es el último mes de los ordenamientos del portafolio cada año bajo la metodología de Fama y French (1996). 17 En tiempo regular. Esto es, en los 90 minutos reglamentarios, excluyendo tiempos extra o ronda de penales.
44
3.3 Resultados18
En esta sección de resultados, únicamente se muestran las tablas de regresiones que se
relacionan con los hallazgos relevantes del estudio. Las demás tablas se incluyen al final
del documento como anexo.
3.3.1 Eficiencia de Mercado en el Sentido Clásico
En la tabla 4 se muestra el resultado de la estimación del modelo clásico de Fama-French-
Carhart para los ordenamientos de portafolios propuestos por Fama y French (1996). Se
observa que la no significancia del intercepto (panel a) en este, y en todos los ejercicios
evaluados, indica que no hay desviaciones sistemáticas en los retornos de las acciones,
que no sean capturadas cuando se hacen ajustes por riesgo, tal como se hizo mención en
la sección 3.1.
Tabla 4: Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento Capitalización de Mercado- Razón Book-to-Market..
Fuente: Elaboración propia
18 En todas las tablas de regresiones, los niveles de significancia son: ∗ → 𝛼 = 10%; ∗∗ → 𝛼 =5%; ∗∗∗ → 𝛼 = 1%.
Cap. Mdo. L M H L M H
S 0.00 0.01 0.00 1.09*** 0.78*** 1.08***
M 0.00 0.00* 0.00 0.73*** 0.80*** 0.81***
B 0.00 0.00 0.00 1.12*** 0.94*** 0.97***
S 0.63*** 1.00*** 1.10*** -0.4*** -0.26** 0.67***
M 0.36** 0.09 -0.11 -0.24** 0.31*** 0.58***
B -0.07 -0.47*** -0.10 -0.73*** -0.02 0.41***
S -0.19* 0.04 -0.29** 0.71 0.54 0.77
M -0.02 -0.16** -0.01 0.52 0.82 0.72
B 0.09 0.09 -0.26*** 0.74 0.79 0.79
Razón Book to Market
UMD R-Cuadrado
RMa
SMB HML
45
3.3.2 Efecto value en las acciones con baja capitalización
En la misma tabla 4 (paneles SMB y HML), se observa que para las acciones en el grupo
de baja capitalización y alto 𝐵
𝑀 (portafolio SH) la magnitud del coeficiente de 𝑆𝑀𝐵 y 𝐻𝑀𝐿 es
marcadamente superior en relación con los demás ordenamientos de portafolio. Este
resultado describe un fenómeno observado en la literatura internacional, que consiste en
que las acciones de baja capitalización tienen un potencial comparativamente alto de
valorización, en particular, cuando se consideran subvaloradas con respecto a su valor
fundamental (Baker & Wurgler, 2007).
3.3.3 Correlación significativa entre los retornos de acciones en grupos similares
De la tabla 4 también se evidencia, a partir de la significancia de los estimadores
respectivos, que los retornos de las acciones se correlacionan cuando estas tienen niveles
comparables de 𝐵
𝑀 y cuando tienen una baja capitalización de mercado: Esto es, los
distintos subgrupos de acciones con baja capitalización tienen un movimiento
unidireccional simultáneo; el mismo caso se presenta para las acciones con los máximos
niveles de 𝐵
𝑀, así como para aquellas con los mínimos niveles en esta misma variable.
El resultado anterior es comparable con los hallazgos de Carmona y Vera (2015), quienes
encuentran coeficientes significativos estadísticamente para la variable 𝑆𝑀𝐵. Sin embargo,
en el estudio de los autores no se encuentra una relación significativa entre los retornos
de los portafolios con respecto a la variable 𝐻𝑀𝐿, a diferencia de lo encontrado en este
documento.
Es también destacable la ausencia de una correlación significativa entre los retornos de
las acciones con alta capitalización, pues la no significancia del coeficiente de los
portafolios BL y BH con respecto a la variable 𝑆𝑀𝐵 indica que no existe un movimiento
sincrónico entre estas acciones, un hallazgo que es opuesto a lo encontrado, por ejemplo,
por Fama y French (1996) para la economía de Estados Unidos.
46
Un fenómeno interesante puede evidenciarse en la tabla 5, que muestra los resultados del
modelo clásico de Fama, Franch y Carhart para el ordenamiento número 2 descrito en la
sección 1.1. En particular, se observa del panel HML, que las acciones con alta propiedad
institucional (portafolios Sh, Mh y Bh) tienden a exhibir un alto 𝐵
𝑀. Un fenómeno similar
sucede con las acciones de bajo porcentaje de propiedad institucional (portafolios Sl, Ml y
Bl), las cuales tienden a presentar un nivel bajo de 𝐵
𝑀.
Tabla 5: Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con acciones de acuerdo con el
doble ordenamiento Capitalización de Mercado- % de propiedad institucional.
Fuente: Elaboración propia.
3.3.4 Acciones con pobre desempeño de corto plazo
En el panel UMD de las tablas 4 y 5, se evidencia que las acciones con baja capitalización,
alto 𝐵
𝑀 y alto porcentaje de propiedad institucional, tienen una correlación negativa y
Cap. Mdo. l m h l m h
S 0.00 0.01 0.00 1.13*** 0.80*** 1.05***
M 0.00 0.00** 0.00 0.77*** 0.82*** 0.85***
B 0.00 0.00 0.00 1.08*** 0.95*** 0.99***
S 0.64*** 1.02*** 1.09*** -0.52*** -0.36*** 0.79***
M 0.38** 0.10 -0.09 -0.39*** 0.25*** 0.43***
B -0.09 -0.46*** -0.09 -0.6*** -0.05 0.33***
S -0.19* 0.05 -0.3*** 0.73 0.57 0.78
M -0.01 -0.15** -0.01 0.59 0.83 0.76
B 0.09 0.09 -0.25*** 0.77 0.79 0.80
UMD R-Cuadrado
% Propiedad Institucional
a RM
SMB HML
47
estadísticamente significativa con el factor momentum de Carhart, un hecho que constituye
evidencia a favor de la hipótesis de que estos grupos de acciones tienen, en promedio,
pobres desempeños de corto plazo, en relación con las acciones de alta capitalización y
las de baja propiedad institucional.
3.3.5 Sentimiento positivo en las acciones de baja capitalización
En la tabla 6 se muestra el resultado de la extensión al modelo clásico por la variable 𝑉𝐼𝑂.
Se observa que los retornos de las acciones con un bajo 𝐵
𝑀, y en especial aquellas con baja
capitalización de mercado, tienen consistencia con la estrategia del noise trader, lo que
sugiere un posible efecto de sentimiento positivo en el mercado.
48
Tabla 6: Resultados de regresión extendida de los modelos de Fama-French-Carhart, con variable de sentimiento IO.
Fuente: Elaboración propia.
El hecho de que el grupo de acciones con menor 𝐵
𝑀 tienda a tener un bajo porcentaje de
propiedad institucional (paneles A y B), sugiere la existencia de un efecto de sentimiento
positivo en este grupo de acciones. Este argumento se sustenta en dos hechos relevantes.
En primer lugar, el valor promedio de 𝐵
𝑀 para las acciones por debajo del percentil 30
(grupo inferior), a lo largo del período de tiempo analizado, es de 0.68, lo que implica que
su valor de mercado se encuentra por encima del valor fundamental.
En segundo lugar, el signo positivo del coeficiente de la variable 𝑉𝐼𝑂 para las acciones en
este grupo, indica que la relación prevalente entre su valor de mercado y su valor
fundamental coexiste con la estrategia del noise trader. Esto sugiere que parte de las
desviaciones son el resultado de operaciones correlacionadas de agentes que se asumen
menos racionales e independientes, un efecto que es más pronunciado en las acciones de
baja capitalización (portafolios SM y ML).
Panel A
Cap.Mdo L M H L M H
S 0.28*** 0.22** -0.28*** 0.72 0.54 0.77
M 0.32*** 0.13*** 0.33*** 0.56 0.82 0.75
B -0.29*** 0.06 0.17* 0.75 0.78 0.79
Panel B
Cap.Mdo l m h l m h
S 0.23** 0.41*** -0.53*** 0.64 0.72 0.59
M 0.54*** 0.32*** -0.16* 0.77 0.73 0.61
B 0.22*** 0.05 0.045*** 0.82 0.77 0.76
Panel C
W
M
L
0.91
0.92
0.96
Resultados Regresiones Variable de Sentimiento IO
R-Cuadrado AjustadoRetorno 11M
0.13***
0.16***
0.13***
% Propiedad Institucional R-Cuadrado
Razón Book- to-Market R-Cuadrado
49
Este hallazgo es además confirmatorio de lo observado en resultados anteriores, que
sugerían que las acciones de bajo porcentaje de propiedad institucional también son
acciones con un bajo 𝐵
𝑀.
3.3.6 Sentimiento negativo en acciones con alta capitalización
En la tabla 6 también se observa que hay un posible efecto de sentimiento negativo en las
acciones con alto 𝐵
𝑀 y alto porcentaje de propiedad institucional: Esto se evidencia en el
signo positivo del coeficiente de la variable 𝑉𝐼𝑂 para la regresión de los retornos del
portafolio Bh. Se esperaría que las acciones con alta capitalización bursátil tuvieran
consistencia con la estrategia del inversionista institucional, lo que se traduce en un signo
negativo para el coeficiente del portafolio Bh. Sin embargo, lo que se observa es lo
contrario.
Adicionalmente, aunque la evidencia no parece tener la misma consistencia que la del
hallazgo del numeral 3.3.6, el hecho de que las acciones con alto 𝐵
𝑀 (con un valor promedio
de 1.2 y 2.8 para los percentiles 70 y 100 de la distribución, respectivamente), tengan un
signo positivo en el coeficiente para 𝑉𝐼𝑂 (panel A de la tabla 8), implica que estas tienen,
por un lado, un precio de mercado inferior a su valor fundamental, es decir, un sesgo a la
baja, y que este sesgo a la baja coexiste con una correlación positiva entre el retorno de
las acciones con alta capitalización de mercado y la estrategia del noise trader. De esta
forma, se configura un efecto de sentimiento negativo.
3.3.7 Efecto estacional ¿Oportunidades de arbitraje o escepticismo generalizado?
En la tabla 7, se muestra el resultado de la extensión al modelo clásico por la variable 𝑉𝑆𝐸,
para el ordenamiento de portafolio número 1 descrito en la sección 1.1.
Tabla 7: Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con acciones de acuerdo con el doble
ordenamiento Capitalización de Mercado- razón book-to-market, extendido por la variable de sentimiento estacional
50
. Fuente: Elaboración propia.
Del resultado se observa que las acciones con alta capitalización bursátil y alto book-to-
market tienen en promedio un retorno menor durante el primer semestre del año. Como el
mes de referencia de esta variable es junio, y el efecto deja de observarse en la segunda
mitad del año, puede interpretarse este resultado como un componente estacional, el cual
podría tener una explicación tanto desde la perspectiva clásica, como desde la
comportamental.
Por un lado, podría encontrarse explicación de este efecto, en el argumento de que el
rechazo a la hipótesis nula se debe a un efecto estacional que es orgánico al
funcionamiento del mercado eficiente, el cual toma en promedio un mes para disiparse (el
estimador es significativo en meses intercalados durante el primer semestre), gracias al
arbitraje por parte de los mismos agentes.
Cap. Mdo. L M H L M H
S -0.01 -0.02 0.00 -0.03 -0.02 0.01
M -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 0.00 -0.01
B 0.01 0.01 -0.03** 0.00 0.00 -0.03*
S 0.01 -0.06 0.00 -0.03 -0.03* 0.01
M -0.01 0.02 0.01 0.00 0.01 0.01
B 0.00 -0.01 -0.03* 0.03 -0.01 -0.01
S 0.01 -0.04** 0.04 0.00 -0.03* 0.02
M 0.00 0.01 0.00 0.02 0.02* 0.01
B 0.02 0.00 -0.01 0.01 -0.03 0.01
S 0.70 0.55 0.74
M 0.48 0.82 0.68
B 0.70 0.78 0.80
R-Cuadrado
Razón Book-to-Market
Enero Marzo
Mayo Septiembre
Noviembre Diciembre
51
Lo anterior tiene sentido a la luz de la literatura internacional precedente. En particular,
Gibbons et. Al. (1989) encuentran que, para un ordenamiento de portafolios del New York
Stock Exchange por deciles, de acuerdo al coeficiente 𝛽 de un modelo CAPM clásico, se
obtenían resultados disímiles en la evaluación de la hipótesis nula 𝛼𝐼�� = 0, cuando se
corrían las regresiones sobre distintas submuestras. Se encuentra evidencia de que, bajo
pruebas de significancia conjunta con un estadístico propuesto por los autores, el efecto
de tamaño (size effect), se exacerba en los meses de enero. Este es un hecho que aceptan
como coherente con los resultados de la teoría clásica, argumentando que este solo podría
refutarse bajo el argumento de que no se evalúa la significancia de los estimadores con un
estadístico lo suficientemente fuerte.
Por otro lado, el efecto observado podría atribuirse a un escepticismo generalizado para la
primera mitad del año. Dado que el mes de referencia de la variable 𝑉𝑆𝐸 es junio, y el efecto
desaparece en la segunda mitad del año, puede interpretarse este resultado como indicio
de un pesimismo generalizado sobre el desempeño de las grandes empresas, que inicia
en enero, y se disipa conforme pasan los meses.
Dentro del contexto en el que se pretende enmarcar la variable 𝑉𝑆𝐸 en este documento, es
fácilmente argumentable que el primer mes del año en Colombia es de cambios en materia
económica, así como de consolidación de resultados financieros de las empresas y de una
sensación generalizada de “vuelta a la normalidad” (Gutierrez, 2018), que tiene un efecto
negativo sobre el ánimo colectivo y que se conoce ampliamente como síndrome
postvacacional. El malestar laboral y financiero generalizado, asociado a este fenómeno
(Flórez, 2000), puede justificarse como un factor de sentimiento que influye
sistemáticamente en el retorno de las acciones.
El grado en el que aceptar una u otra explicación, depende de la validez que brinde el
observador a los resultados de la corriente clásica, en comparación con la que brinde a las
heurísticas.
52
3.3.8 El mundial incrementaría el apetito de riesgo
En la tabla 8 se muestra el resultado de la extensión del modelo clásico por la variable
𝑉𝑆𝑝𝑜𝑟𝑡 para el ordenamiento de portafolios número 1, descrito en la sección 1.1. Se puede
deducir en particular que, en los períodos en los que la Selección Colombia de Fútbol
tienen un balance positivo en copas mundiales, disminuye la aversión al riesgo en el
segmento de acciones de bajo 𝐵
𝑀.
Esto se evidencia en que, en la tabla, el coeficiente asociado a la variable 𝑊𝑀𝑢𝑛𝑑𝑖𝑎𝑙 para
el portafolio BL (alta capitalización de mercado y bajo 𝐵
𝑀) tiene un signo negativo, mientras
que el mismo coeficiente para el portafolio ML (capitalización media y bajo 𝐵
𝑀), tiene la
misma magnitud, pero con signo contrario. Esto sugiere que la demanda por activos no
especulativos, como lo son las acciones de alta capitalización, disminuye y viene
acompañada por un incremento en la demanda por activos de menor capitalización en este
segmento particular de mercado.
El resultado anterior está en línea con los hallazgos de Kamstra et. Al. (2002), quienes
encuentran que los retornos de las acciones del mercado de acciones de un país tienden
a subir cuando la selección nacional de fútbol tiene resultados positivos en un mundial de
fútbol.
3.3.9 Una nota sobre la metodología
Vale la pena anotar que los métodos aplicados en este trabajo hacen parte de la metodología básica
tradicional de la economía financiera del corte transversal del retorno de las acciones, los cuales
han sido usados ampliamente en entornos académicos y no académicos, y enriquecido el análisis
a nivel agregado de los mercados de renta variable a nivel internacional. No obstante, desde los
trabajos pioneros de Sharpe (1964) y Lintner (1965), tantas ampliaciones a la metodología y
propuestas de nuevos factores de riesgo se han visto, como críticas a la rigurosidad de los métodos.
En primer lugar, los mismos pioneros del análisis del corte transversal del retorno de las acciones
han identificado el problema de falsos positivos en la identificación de anomalías de mercado, que
obedecen tanto a la variable de ordenamiento de los portafolios, como al tamaño (capitalización de
53
mercado), de las acciones que se tienen en cuenta en los análisis, así como los períodos de tiempo
sobre los cuales se ejecutan las regresiones (Fama & French, 2008).
Por otro lado, son numerosos y diversos los factores de riesgo que se han propuesto en la literatura
internacional, cuyo análisis ha intentado enriquecer el conocimiento con respecto a las correlaciones
en los movimientos de los precios de las acciones. No obstante, Campbell et. Al. (2016) argumentan
que las pruebas estadísticas individuales convencionales, para probar la significancia estadística
de los estimadores asociados a estos factores de riesgo, no son suficientes dada la frecuencia y
abundancia de datos de precios de acciones. Por lo tanto, argumentan los autores, en ausencia de
un precedente de pruebas más robustas, es probable que muchos de los hallazgos de la economía
financiera, sean falsos.
De cara a la primera de estas observaciones, ha de reconocerse que el tamaño de muestra de este
trabajo es limitado, en relación con la literatura. Mientras en la literatura se manejan períodos de
veinte o más años, el ejercicio presentado en el documento abarca un período de ocho años. Por
otro lado, podría argumentarse que, dada la relativa diversidad de acciones y empresas
participantes en el mercado estadounidense, con respecto al colombiano, es previsible esperar
problemas en las estimaciones causadas por acciones con un tamaño relativo muy pequeño en el
mercado norteamericano, pero no en el mercado local, pues la dispersión en capitalización de
mercado de las veinte empresas que hacen parte de este estudio, presumiblemente, es menor dada
la baja profundidad del mercado. Por tanto, lo que Fama y French (2008) llaman “microcaps”, puede
no ser un factor preocupante en el análisis del mercado doméstico.
Por otro lado, en lo que tiene que ver con la segunda observación, es necesario aceptar que las
falencias encontradas por Campbell et. Al (2016) podrían estar presentes en este documento. En
particular, el tamaño de la muestra es un factor que se asume influyente en los posibles sesgos en
la estimación.
54
Tabla 8: Resultados de regresiones de Fama-French-Carhart sobre los portafolios con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento capitalización de mercado- razón book-to-market, extendido por la variable de sentimiento de resultados deportivos.
Fuente: Elaboración propia.
Cap. Mdo L M H L M H
S -0.01 -0.01 0.02 0.04** 0.00 0.01
M -0.02*** 0.01 -0.02** -0.02 -0.03 0.00
B 0.01 -0.01 0.01 0.02 0.01 0.00
S -0.01 0.00 0.00 0.02 -0.01 0.02
M -0.01 0.00 0.00 -0.03 -0.01 0.02
B 0.00 0.00 0.00 0.03 -0.01 -0.01
S 0.03 0.01 -0.02 0.06 0.02 -0.04
M 0.05** 0.00 0.04 -0.03 0.02 0.00
B -0.05* 0.01 -0.01 0.05 0.03 0.02
S 0.00 0.03 -0.06** 0.69 0.49 0.75
M 0.02 -0.02* 0.01 0.52 0.82 0.71
B -0.01 0.01 0.02 0.73 0.77 0.77
W_CAmerica R-Cuadrado
Razón Book-to-Market
W_Amistoso L_Amistoso
W_Eliminatorias L_Eliminatorias
W_Mundial L_Mundial
55
4. Conclusiones
En este trabajo se analizó el comportamiento del mercado de renta variable desde la
perspectiva del corte transversal del retorno de las acciones, y el efecto que sobre este
tienen distintas proxies de sentimiento. En particular, se destaca que, con respecto a las
relaciones teóricas entre los retornos de los activos y el sentimiento expuestas por Baker
y Wurgler (2006), este trabajo encuentra evidencia a favor de la propensión de las acciones
con baja capitalización al sentimiento, cuando este se mide como una aproximación de la
diferencia entre el rendimiento de la estrategia del inversionista minorista (el noise trader)
y la estrategia del inversionista internacional (el arbitrador racional). Otro hallazgo que se
alinea con este conjunto de premisas teóricas es el de una propensión al sentimiento,
aproximada de la misma forma, de las acciones con alto 𝐵
𝑀, característica que comúnmente
es asociada en la literatura clásica con acciones de carácter especulativo (Fama & French,
1996).
En cuanto a las variables de sentimiento estacional y de sentimiento por resultados
deportivos, no se encuentra evidencia con la misma consistencia que los hallazgos
relacionados con la variable 𝑉𝐼𝑂. No obstante, la literatura precedente en la que se inspiran
estas dos medidas aplica modelos con especificaciones diferentes a las presentadas en
este documento, así como a periodicidades en los datos distintas a la mensual, lo cual es
un hecho que pudo influir significativamente en los resultados presentados.
En consecuencia de lo anterior, es posible que los resultados obtenidos en la sección 3.3.8
sean espurios, lo que supone la pertinencia de avanzar en la investigación sobre el corte
transversal de los retornos de las acciones del mercado local, a la luz de otros fenómenos
de impacto masivo sobre el ánimo colectivo de la sociedad colombiana, tales como las
campañas electorales19.
Por otro lado, se evidencia destacablemente que los modelos de valoración de activos, en
sus especificaciones clásicas no adolecen de poder explicativo, aún para mercados poco
profundos como el colombiano. Lo anterior se evidencia en la no significancia estadística
19 Agradezco esta reflexión al profesor Carlos Castro Iragorri.
56
de los interceptos del modelo de cuatro factores, un hecho que, de acuerdo con la tradición
clásica, es evidencia de que los factores de mercado capturan la totalidad de la variación
del retorno de todas las acciones y portafolios (Fama & French, 2014).
No obstante lo anterior, un alto y reflexión deben hacerse en cuanto al tamaño de muestra
y perspectiva metodológica adoptada en este trabajo, las cuales se identifican como una
oportunidad de mejora importante para una agenda de investigación en el corte transversal
del retorno de las acciones para el mercado local.
57
Bibliografía
AMV. (2018). Guía de Estudio de Renta Variable. Obtenido de Autorregulador del
Mercado de Valores: https://www.amvcolombia.org.co/wp-
content/uploads/2019/01/Guia-Renta-Variable-23-de-enero-2019.pdf
AMV. (2020). Qué Hacemos. Obtenido de Autorregulador del Mercado de Valores:
https://www.amvcolombia.org.co/acerca-de-amv/
Asobancaria. (2019). Caracterización del Mercado de Capitales Colombiano: Una
Perspectiva Integral. Bogotá: Asobancaria.
Baker, M., & Wurgler, J. (2006). Investor Sentiment and The Cross-Section of Stock
Returns. The Journal of Finance, 1645-1680.
Baker, M., & Wurgler, J. (2007). Investor Sentiment in the Stock Market. Journal of
Economic Perspectives, 129-151.
Banco de la República. (2020). Apoyo al funcionamiento adecuado de los sistemas de
pago y prestación de servicios a las entidades financieras. Obtenido de Banco de
la República: https://www.banrep.gov.co/es/apoyo-sistemas-pago
Barberis, N. (2013). Thirty Years of Prospect Theory: A Review and Assessment. Journal
of Economic Perspectives, 163-196.
Bejarano, V., Caicedo, E., Lizarazo, N., Julio, J., & Cárdenas, J. (21 de 02 de 2020).
Hechos estilizados de la relación entre Él Niño, La Niña y la inflación en
Colombia. Borradores de Economía.
Benartzi, S., & Thaler, R. (1993). Myopic Loss Aversion and The Equity Premium Puzzle.
NBER Working Paper Series.
BIS. (2020). Bank of Internaitonal Settlements. Obtenido de Bank of Internaitonal
Settlements: https://www.bis.org/about/profile_en.pdf
Black, F. (1986). Noise. Journal of FInance.
BVC. (2021). Índices Bursátiles. Obtenido de Bolsa de Valores de Colombia:
https://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Mercados/descripciongeneral/in
dicesbursatiles?action=dummy
58
Campbel, J., & Cochrane, J. (1999). By force of habit: a consumption-based explanation
of aggregate. Journal of Political Economy, 205-251.
Campbell, H., Liu, Y., & Zhu, H. (2016). ...and the Cross-Section on Expected Returns.
The Review of Financial Studies, 5-68.
Carhart, M. (1997). On Persistence in Mutual Fund Performance. Journal of Finance, 57-
82.
Carmona, D., & Vera, M. (2015). Evaluación de Factores de Riesgo con Influencia en los
Retornos d elos Activos de la Canasta COLCAP en Colombia. Revista Dimensión
Empresarial, 21-40.
Chandra, A., & Thenmozhi, M. (2017). Behavioural Asset Pricing: Review and Synthesis.
Journal of Interdisciplinary Economics, 1-31.
Circular Externa 029, C. (2014). Circular Básica Jurídica. Circular Básica Jurídica.
Superintendencia Financiera de Colombia.
Circular Externa 100, C. (1995). Circular Básica Contable y Financiera. Circular Básica
Contable y Financiera. Superintendencia Financiera de Colombia.
Cochrane, J. (2016). Diffusions & Diffusion Models. Asset Pricing Part I. Curso en línea.
Obtenido de The University of Chicago: https://www.youtube.com/watch?v=o-
R86qcQqMw&list=PLAXSVuGaw0KxTEN_cy-
RCuEzzRdnF_xtx&ab_channel=UChicagoOnline
Constantinides, G. (1990). Habit Formation: A Resolution of the Equity Premium Puzzle.
Journal of Political Economy, 519-543.
DeBondt, W., & Thaler, R. (1985). Does the Stock Market Overreact? The Journal of
Finance, 793-805.
Decreto 1817, D. (15 de Septiembre de 2015). Decreto 1817. Colombia: Presidencia de
la República de Colombia.
Decreto 2555, D. (15 de Julio de 2010). Decrecto 2555 de 2010. Presidencia de la
República de Colombia.
DeLong, B., Shleifer, A., Summers, L., & Waldmann, R. (1990). Noie Trader Risk in
Financial Markets. Journal of Political Economy, 703-738.
Dinero. (2013). Superfinanciera dio vía libre a proveedores de precios. Obtenido de
Revista Dinero: https://www.dinero.com/inversionistas/articulo/superfinanciera-dio-
via-libre-proveedores-precios/171049
Edmans, A., García, D., & Norli, O. (2007). Sports Sentiment and Stock Returns. Journal
of Finance, 1967-1998.
59
Epstein, L., & Zin, S. (1990). First Order Risk Aversion and the Equity Premium Puzzle.
Journal of Monetary Economics, 387-407.
Fama, E. (1970). Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work.
Journal of Finance, 25:383-417.
Fama, E. (1998). Market efficiency, long-term returns, and behavioral Finance. Journal of
Financial Economics, 283-306.
Fama, E., & French, K. (1992). The Cross-Section of Stock Returns. The Journal of
Finance, 427-465.
Fama, E., & French, K. (1996). Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies.
Journal of Finance.
Fama, E., & French, K. (2008). Dissecting Anomalies. The Journal of Finance, 1653-
1678.
Fama, E., & French, K. (2014). A five-factor asset pricing model. The Journal of Financial
Economics, 1-22.
Flórez, J. (2000). Sïndrome Postvacacional. Medicina Integral, 121-124.
Gibbons, M., Ross, S., & Shanken, J. (1989). A Tessto of Efficiency of a Given Portfolio.
Econometrica, 1121-1152.
Gutierrez, I. (09 de Enero de 2018). El guayabo de las vacaciones. Obtenido de Blogs El
Tiempo: https://blogs.eltiempo.com/puro-cuento/2018/01/09/guayabo-las-
vacaciones/
Jegadeesh, N., & TItman, S. (1993). Returns to Buying Winners and Selling Losers:
Implications for Stock Market Efficiency. The Journal of Finance, 65-91.
Kahneman, D. (2017). Pensar Rápido, Pensar Despacio. Bogotá: Penguin Ranrom
House Grupo Editorial.
Kahneman, D., & Knescht, J. (1990). Experimental testo of the endowment effect and the
Coease Theorem. Journal of Political Economy, 1325-1348.
Kahneman, D., & Tversky, A. (1971). Belief in the law of small numbers. Psychological
Bulletin, 105-110.
Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). Prospect Theory: An Analysis of Decision Under
Risk. Econometrica.
Kahneman, D., & Tversky, A. (1992). Advances in Prospect Theory: Cumulative
Representation of Uncertainty. Journal of Risk and Uncertainty, 297-323.
60
Kamstra, M., Kramer, L., & Levi, M. (2002). Winter BLues: A SAD Stock Market. Federal
Reserve Bank of Atlanta: Working Paper.
Kamstra, M., Kramer, L., & Levi, M. (2002). WInter Blues: A SAD Stock Market. Federal
Reserve Bank of Atlanta Working Paper Series.
Kumar, A., & Lee, C. (2006). Retail Investor Sentiment and Return Comovements. The
Journal of Finance, 2451-2486.
La República. (19 de Diciembre de 2019). Resumen de la década: 2010-2019 en 30
grandes eventos económicos. Obtenido de Diarioa La República:
https://www.larepublica.co/especiales/especial-de-la-decada-2019/resumen-de-la-
decada-2010-2019-en-30-hechos-economicos-2946477
La República. (9 de Marzo de 2020). El 'Lunes negro' de 2020 y otras jornadas con
mayores caídas desde la crisis de 1929. Obtenido de Diario La República:
https://www.larepublica.co/globoeconomia/el-lunes-negro-de-2020-y-otras-
jornadas-con-mayores-caidas-desde-la-crisis-de-1929-2974767
Lintner, J. (1965). Security prices, risk, and maximal gains from diversification. The
Journal of Finance, 597-615.
Lucas, R. J. (1978). Asset Prices in an Exchange Economy. Econometrica, 1429-1445.
Mehra, R., & Prescott, E. (1985). The Equity Premium: A Puzzle. Journal of Monetary
Economics, 145-161.
MILA. (2020). Mercado Integrado Latinoamericano. Obtenido de MILA:
http://mercadomila.com/
Minsky, H. (1986). Stabilizing an Unstable Economy.
Osagie, J., Osho, G., & Sutton, C. (2005). The Impactos of Institutional Ownership On
Stock Returns and Performance: A Financial Market Perspective. The Journal of
Business and Economic Research, 65-70.
Precia. (2021). Precia Proveedor de Precios para Valoración. Obtenido de Precia
Proveedor de Precios para Valoración: https://www.precia.co/
Precia S.A. (2021). Manual de Metodologías para Valoración de Renta Fija. Bogotá D.C.:
Precia Proveedor de Precios para Valoración S.A.
Reitz, T. (1988). The Equity Premium Puzzle: A Solution? Journal of Moneary Economics,
117-132.
Sharpe, W. (1964). William F. Capital asset prices: A theory of market equilibrium under
conditions of risk. The Journal of Finance, 425-442.
Shefrin, H. (2008). A Behavioral Approach to Asset Pricing. San Diego: Academic Press.
61
Shiller, R. (2000). Irrational Exhuberance. Princeton, NJ: Princeton University Press.
Shleifer, A. (2000). Inneficient Markets: An Intorduction to Behavioral Finance. New York:
Oxford University Press.
Superintendencia Financiera de Colombia. (2020). Acerca de Nosotros. Obtenido de
Superintendencia FInanciera de Colombia:
https://www.superfinanciera.gov.co/inicio/nuestra-entidad/acerca-de-la-sfc-60607
Thaler, R. (1999). Mental Accounting Matters. Journal of Behavioral Decision Making,
183:206.
Thaler, R., & Barberis, N. (2003). A survey of behavioral finance. Handbook of the
Economics of Finance, 1053-1128.
Wikipedia. (20 de 12 de 2020). Anexo:Partidos de la selección de fútbol de Colombia.
Obtenido de Wikipedia:
https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Partidos_de_la_selecci%C3%B3n_de_f%C3%
BAtbol_de_Colombia
Yang, Y., & Copeland, L. (2014). The Effects of Sentiment on Market Return and Volatility
and the Cross-Sectional Risk Premium of Sentiment-Affected Volatility. Cardiff
Economics Working Papers.
Zamudio, L. (2015). Editorial. Apuntes del CENES. Universidad Pedagógica y
Tecnológica de Colombia, 9-10.
Zuleta, Z. (2016). MODELOS MULTIFACTORIALESEN COLOMBIA: UNA APLICACIÓN
DEL MODELO DE FAMA Y FRENCH CON FACTOR MOMENTUM. Cali,
Colombia: Universidad del Valle.
62
Anexo: Otras tablas de resultados del ejercicio
Tabla 9 Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con acciones de acuerdo con el ordenamiento con respecto a la rentabilidad de los últimos 11 meses.
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 10 : Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento Capitalización de Mercado- % de propiedad institucional, extendido por la variable de sentimiento
estacional.
Retorno 11M
a RM
W 0.00 0.91***
M 0.00 0.87***
L 0.00 0.91***
SMB HML
W 0.40*** -0.40
M 0.10 0.10
L 0.40*** -0.40
UMD R-Cuadrado
W 0.47*** 0.90
M -0.40 0.91
L -0.52*** 0.95
63
Fuente: Elaboración propia.
Cap. Mdo. l m h l m h
S -0.01 -0.02 0.00 0.01 0.01 -0.03
M -0.03* -0.01 0.01 -0.01 -0.02 0.05***
B -0.03** 0.01 0.00 -0.01 0.00 0.02
S -0.04** -0.01 0.04 -0.03 -0.02 0.01
M -0.01 -0.03* 0.03* 0.00 0.00 0.04**
B -0.02 -0.02 0.02 0.00 -0.01 0.00
S -0.02 -0.05*** 0.02 -0.01 -0.01 0.00
M -0.01 0.00 0.05*** 0.00 0.01 0.04**
B -0.03** 0.01 -0.02 0.00 -0.01 0.00
S -0.01 -0.02 0.00 -0.01 -0.03 0.00
M -0.01 0.00 0.04** -0.01 0.00 0.04*
B -0.02 0.00 -0.01 0.00 -0.01 0.01
S 0.02 -0.04** 0.06* 0.65 0.67 0.53
M -0.02 0.01 0.03 0.66 0.68 0.63
B -0.01 0.01 0.01 0.82 0.77 0.70
Noviembre R-Cuadrado
Agosto Septiembre
% Propiedad Institucional
Enero Febrero
Marzo Abril
Mayo Julio
64
Tabla 11: Resultados regresiones modelo de Fama, French y Carhart sobre portafolios con acciones de acuerdo con el ordenamiento de acuerdo con el rendimiento de los últimos 11 meses, extendido por la variable de sentimiento estacional.
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 12: Resultados de regresiones de Fama-French-Carhart sobre los portafolios con acciones de acuerdo con el doble ordenamiento capitalización de mercado- % propiedad institucional, extendido por la variable de sentimiento de resultados deportivos.
Fuente: Elaboración propia.
Retorno 11M.
Enero Marzo
W 0.00 0.00
M -0.01** -0.01*
L 0.00 0.00
Mayo R- Cuadrado
W -0.01** 0.89
M 0.00 0.92
L -0.01** 0.95
Cap. Mdo l m h l m h
S -0.01 -0.01 0.01 0.01 0.02 0.00
M -0.02 -0.02* -0.01 -0.03 -0.01 -0.01
B 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.03
S -0.01 0.00 0.01 0.03 -0.01 0.01
M 0.00 -0.01 0.01 -0.01 -0.01 0.01
B 0.00 -0.02 0.02 -0.01 -0.03 0.05
S 0.03 0.01 -0.01 0.03 0.00 0.03
M 0.05** 0.03 0.00 -0.03 0.00 0.02
B -0.01 0.00 -0.04 0.02 0.06 0.00
S -0.02 0.03 -0.03 0.62 0.62 0.49
M 0.01 0.01 -0.04* 0.65 0.66 0.61
B 0.02 0.01 -0.01 0.80 0.78 0.72
W_CAmerica R-Cuadrado
% Propiedad Institucional
W_Amistoso L_Amistoso
W_Eliminatorias L_Eliminatorias
W_Mundial L_Mundial
65
Tabla 13: Resultados de regresiones de Fama-French-Carhart sobre los portafolios con acciones de acuerdo con el ordenamiento por los retornos de los últimos 11 meses, extendido por la variable de sentimiento de resultados deportivos.
Fuente: Elaboración propia.
Retorno 11M
W_Amistoso L_Amistoso
W -0.01* 0.00
M -0.01 0.00
L -0.01* 0.00
W_Eliminatorias L_Eliminatorias
W 0.00 0.00
M -0.01* 0.00
L 0.00 0.00
W_Mundial L_Mundial
W 0.02 0.01
M 0.00 0.02
L 0.02 0.01
W_CAmerica R_Cuadrado
W 0.00 0.95
M 0.01 0.90
L 0.00 0.89
