Semana 2 - Movimienton1D 2015-2

7/24/2019 Semana 2 - Movimienton1D 2015-2

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Prof. : Fis. Luis Vilcapoma [email protected]

Universidad Nacional ayor de San arcos

Universidad del Per, Decana de Amrica

Facultad de Ingeniera Geolgica, Minera, Metalrgica y Geogrfica

Escuela Acadmica Profesional de Ingeniera de Minas

Curso de Fsica 1

Movimiento en unadimensin


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Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniera de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro2015 - 2

ContenidoSistema de referencia.

Posicin, desplazamiento, velocidad.

Movimiento rectilneo uniforme.

Definicin de aceleracin.

Leyes de movimiento para MRUV.

Cada libre.Integracin.

Primera prctica Calificada


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Describe el movimiento de los cuerpos sinpreocuparse de sus causas.

CINEMTICA


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Es un objeto en estudio considerado como un puntogeomtrico (masa puntual).

Ejemplo: Para estudiar el movimiento de traslacinde la Tierra la consideramos como una partcula(sin considerar sus dimensiones)

PARTCULA


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El movimiento de un cuerpo, visto por un observador,depende del punto de referencia en el cual se hallasituado.

A menudo podemos indicar direccin o sentido de unmovimiento usando los puntos cardinales N, S, E, y Oy con las instrucciones hacia arriba y hacia abajo

SISTEMA DE REFERENCIA


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En fsica se usa el sistema de ejes coordenados x, y y zmutuamente perpendiculares.

En el movimiento de una sola dimensin usaremospreferentemente el eje x, pero si el movimiento esvertical usaremos el eje y.

www.redperuana.com/curiosidades/tren.gif



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Existen dos tipos de sistemas de referencia, estos son:

- Sistema de referencia Inercial.

- Sistema de referencia no inercial

Y

z

x

V = 0

Y

z

x

V = cte

Y

z

x

a



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Posicin.-Se define como el valor de su coordenadaen el eje x, o es la ubicacin de la partcularespecto del sistema de referencia elegido

dimensin .

o xP1x

MOVIMIENTO RECTILINEO(1 DIMENSIN)


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Indica el cambio de posicin de un .

of xxx

o xP1x0

xf

P2

DESPLAZAMIENTO


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t

xv

Unidad: m/s

Es el cambio de la posicin que hace un mvil enun intervalo de tiempo.

VELOCIDAD MEDIA


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dt

dx

t

xv

t

lim0

Es el lmite de la relacin del cambio de posicincon el intervalo de tiempo cuando t tiende acero.

VELOCIDAD INSTANTANEA


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t(s)

x(m)

t0

x0

x

t

0

0

tt

xxv

f

f

)( 00 ttvxx ff

vtxtx 0)(

Si t0=0, La ley de movimiento

se reduce a:

)( 00 ttvxx ff

Movimiento rectilneo uniforme


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Halle la ecuacin de movimiento de un mvil quedescribe las siguientes grficas

x(m)45

5

5 10

t(s)

x = 5 + 8t Para 0


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Determine la ecuacin de movimiento de un mvil quedescribe las siguientes grficas

x(m)

10

-10

10 20

t(s)

x = -10 m Para 0


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Realice la grfica de las siguientes ecuaciones

a) x = 8tb) x = -1 + 5t

c) x = 4 - 3(t-2)

Donde x est en metros y t en segundos

Ejercicio 3


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Dos nios empiezan a correr uno al encuentro del otro

de dos puntos separados por 294 m. Uno de ellos corre

con una rapidez de 6 m/s, mientras que el otro se

mueve con una rapidez de 8 m/s. Cuando ambos nios

se encuentran, qu distancia habr recorrido el

corredor ms rpido?

Ejercicio 4


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Es el cambio de la velocidad en un intervalo detiempo.

0

0

ttvvam

Unidades

m/s2

Aceleracin media (am)


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Es el cambio de la velocidad en un intervalo detiempo.

Aceleracin instantnea (a)

dt

dv

t

va

t

lim0

Es el lmite de la relacin del cambio develocidad con el intervalo de tiempo cuando ttiende a cero.


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Luego la aceleracin instantnea es la razn decambio del cambio de la posicin en funcin del

tiempo.

2

2

dtxd

dtdva

Aceleracin instantnea (a)


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En un grfico de velocidad - tiempo

matt

vv

0

0tan

t(s)

v(m/s)

tt0

v0

v

Aceleracin media (am)


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Es cuando un mvil se desplaza conaceleracin constante entre t0y tf

Luego de la ecuacin

0

0

tt

vva

Se obtiene

)t-a(tvv 00

Ecuacin de la velocidad

Aceleracin (a)


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En las siguientes ecuaciones, v est en m/sy t est en segundos. Halle, la velocidadinicial, aceleracin y sus respectivos

grficos V t.

a) v = 3 +4t

b) v = 5 8(t 3)

Ejercicio 5


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t(s)

v(m/s)

t0

v0

vf

tf

210 AAxxf

A1

A2

)(001

ttvAf

))((2

1002 ttvvA ff

Desplazamiento


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2

0000 )(2

1)( ttattvxx fff

2

0000 )(2

1)( ttattvxx ff

Desplazamiento

Ley de movimiento con aceleracinconstante


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2

002

1attvxx

La grfica de posicin tiempopara el MRUV es:

t(s)

x(m)

x0

Grfica de MRUV


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El conductor de un camin que va a 108 km/h, empiezaa frenar al ver un auto detenido ms adelante (t = 0 s),con desaceleracin de mdulo 3 m/s2. En ese mismo

instante, el auto inicia su movimiento con unaaceleracin de 5 m/s2.Tome x = 0 en el camin en t = 0y eje x positivo en el sentido de su movimiento.Determine:

a) La mnima distancia inicial entre el camin y el autopara que no se produzca una colisin.b) El grfico x-t del camin y el auto para todo instante

del tiempo.

Ejercicio 6


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Es cuando un cuerpo se encuentrasometido nicamente a una fuerzallamada fuerza gravitacional. Por lo

tanto este cuerpo caer con unaaceleracin llamada gravedad (g)

g=9,8 m/s2

Cada libre


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78,5

x(m)

y(m)

73,59

58,9

34,4

0,0

Experimento de Galileo

Cada libre


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2

0000 )(2

1)( ttattvyy y

Donde a = -9,8 m/s2

)( 00 ttavv yy

Cada libre


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Un proyectil es disparado verticalmente haciaarriba con una rapidez de 85 m/s frente a unedificio. Si la altura alcanzada por el proyectilcoincide con la del edificio, determine:

a) La ecuacin de la velocidad

b) Altura del edificio

c) Tiempo en que alcanza la mitad de la altura deledificio.

Ejercicio 7


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Un pintor sobre un andamio sube a velocidad constantedesconocida V0 desde el piso por el frontis de un edificio.Cuando el pintor pasa por el borde superior de una ventana deun metro de alto se le cae una moneda, y 0,2 s despus lamoneda pasa por el borde inferior de dicha ventana. Adems, se

sabe que la moneda est en el aire durante un segundo hastallegar al suelo. Tome t = 0 s el instante en que se le cae lamoneda al pintor, el eje vertical positivo hacia arriba y origen enel piso. Determinar:

a) La velocidad inicial V0 de la moneda.

b) La distancia del borde superior de la ventana al piso.c) La grfica y-t de la moneda para todo instante de su

movimiento.

Ejercicio 8


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adtdvdt

dva

Para determinar la ley de movimiento partimosdel anlisis de un mvil con aceleracinconstante:

)( 0000

ttavvadtdv

t

t

v

v

integrando

Velocidad por integracin


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2000000 )(2

1)()(

00

ttattvxxdtttavdxt

t

x

x

Integrando nuevamente obtenemos

Sabemos que la velocidad es

dtttavdxttavdt

dx)()( 0000

Posicin por integracin


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La aceleracin de un auto esta dado por ax(t)=st,donde s=2,24 m/s3. Para t=3 s el auto seencuentra en la posicin 15 m con una velocidadde 4 m/s. Determine:

a) La velocidad en el instante t= 2 s

b) La posicin en el instante t= 2 s.

c) La grfica a vs t.

Ejercicio 9


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Se tiene dos partculas A y B. Para la partcula A:

xA(t)=8t2-3t-15, donde x est en metros y t en segundos. Para la

partcula B: aB= 8 m/s2. vB(1)= 6 m/s, xB(1)=-2m Encontrar:

a) El instante en que las partculas A y B estn en la misma

posicin.

b) La distancia recorrida y el desplazamiento de A y de B desde

su partida hasta encontrarse por segunda vez.

Ejercicio 10


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U i id d N i l M d S M

La ley de movimiento de una atleta de la figura que se mueve enel eje horizontal x es

donde x se mide en metros y t en segundos. Determine:a) El desplazamiento que recorre la atleta entre t =0 s y t=2 s

b) La velocidad para t = 5 s

c) La aceleracin para t = 5 s.

1694)( 23 ttttx

Ejercicio 11

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