recueil-exercices-075

UNIVERSITE DE LIEGEFACULTE DES SCIENCES APPLIQUEES

DEPARTEMENT D’ELECTRICITE, ELECTRONIQUE ETINFORMATIQUE

ELECTRONIQUEANALOGIQUE

ELEN0075-1

Recueil d’exercices

janvier 2010

B. VanderheydenE. Michel

Institut Montefiore Bat. B28Sart-Tilman, 4000 Liege.

1 Diodes et circuits a diodes

1.1 Modes direct et inverse

En prenant le modele de diode a jonction suivant :

vD =

Vf si iD > 0,une valeur ≤ Vf si iD = 0,

determiner la tension vD et le courant iD de la diode de chacun des circuitsde la figure 1.

(a) (b)

R = 1 kΩ

5 V

R = 1 kΩ

5 V

Fig. 1 – exercice 1.1

1.2 Association de diodes en parallele

Determiner le courant traversant la resistance du circuit de la figure 2.

5 V

R

D1 D2


Donnees : R = 1 kΩ, Vf1 = 0.3 V (diode au Ge) et Vf2 = 0.7 V (diode auSi).

2

1.3 Porte a diodes

Pour le circuit de la figure 3, determinez la tension apparaissant aux bornesde la resistance R lorsque

1. V1 > V2,

2. V2 > V1.

Quelle peut etre l’utilite du circuit de la figure 4 ?

R

D1

D2

V2

V1



3

+4 V

−6 V

vIN

t


1.4 Circuits a diode soumis a une tension en creneaux

Chacun des circuits de la figure 6 est alimente par une tension en creneaux(ou signal carre) variant entre −6 V et +4 V comme illustre a la figure 5.

Esquissez le signal de sortie dans chaque cas. On considere que la periode Tdu signal est telle que T ≪ RC.

vIN

D

vOUTC

vIN

C

D vOUT


Repetez le probleme avec le signal et les circuits de la figure 7.

4


1.5 Caractere non lineaire de la caracteristique iD −vD d’unediode

Determinez le courant traversant la diode du circuit de la figure 8.

Donnees : R1 = R2 = 1 kΩ, Vf = 0.7 V.

1.6 Circuits redresseurs

En considerant tour a tour le redresseur simple alternance, le redresseurdouble alternance a prise mediane et le redresseur double alternance en pont(alimente dans chaque cas par une tension sinusoıdale de moyenne nulle),determinez– l’allure temporelle de la tension aux bornes de la resistance de charge,– la valeur de crete de la tension de sortie,– la valeur moyenne de la tension de sortie (en negligeant Vf ),– la tension inverse de crete des diodes.

5

R1

R2 D20 V


Deduisez-en les avantages et les inconvenients de chacun de ces circuits.

1.7 Circuits limiteurs ou ecreteurs

Le circuit de la figure 9 est alimente par une tension sinusoıdale vin demoyenne nulle et de tension de crete de 2 V. A l’aide du modele utilise al’exercice 1.1, calculez et tracez l’allure de la tension aux bornes de RL pourune duree de deux periodes.

RL

R

vin


Donnees : RL = 10 kΩ, R = 1 kΩ et Vf = 0.7 V.

6

1.8 Variantes de circuits limiteurs

Chacun des trois circuits des figures 10, 11 et 12 est alimente par une ten-sion sinusoıdale vin de moyenne nulle. A l’aide du modele de diode utilise al’exercice 1.1, determinez l’allure de la tension de sortie pour une duree dedeux periodes.

Donnees : la tension de crete du signal d’entree vin(t) est egale a 2 V ; pourchaque diode, Vf = 0.7 V ; R = 1 kΩ.

vout

R

vin

Fig. 10 – exercice 1.8 (a)

R

vout

1 V

vin

Fig. 11 – exercice 1.8 (b)

7

voutD1 D2

R

vin

Fig. 12 – exercice 1.8 (c)

8

1.9 Diode de protection d’un interrupteur

Une diode peut proteger un interrupteur des surtensions survenant a lasuite d’une reduction rapide du courant traversant une charge inductive(par exemple les enroulements d’un moteur electrique).

Expliquez le role joue par la diode de protection a la figure 13.

Fig. 13 – exercice 1.9 (tire de Horowitz)

1.10 Redresseur simple alternance + filtre capacitif

RC vC

D

ven


Le redresseur simple alternance de la figure 14 est suivi d’un filtre capac-itif simplement compose du condensateur C. La tension d’entree ven est

9

sinusoıdale, de moyenne nulle et de tension de crete V0,

ven(t) = V0 sin

(

2πt

T

)

.

La diode est consideree ideale (Vf = 0).

Determinez l’expression de la tension d’ondulation ∆V en fonction de V0,T et des caracteristiques des elements du circuit, en adoptant les deux ap-proximations suivantes :– le courant ic est pratiquement constant durant la decharge du condensa-

teur C,– le temps de decharge est beaucoup plus long que le temps de charge.

1.11 Redresseur double alternance + filtre capacitif

D1

D2D3

D4

C Rvin


On considere le circuit de la figure 15, comprenant un redresseur doublealternance en pont suivi d’un condensateur de filtrage de capacite C =50 µF. La tension d’entree vin est une tension sinusoıdale de frequence f =50 Hz, de moyenne nulle et de tension de crete V0 = 20 V. La resistance decharge vaut R = 2 kΩ.

Determinez une expression approchee de l’ondulation de tension ∆V ob-servee aux bornes de R, en prenant en compte les chutes de tensions directesdes diodes, Vf (ou Vf = 0.7 V).

1.12 Demodulateur AM

On considere le circuit redresseur de la figure 14, alimente par une tension

vin(t) = Vm(t) sin 2πfct,

10

ou fc = 1 MHz et l’amplitude Vm(t) a une forme triangulaire periodiquede frequence fm = 1/Tm = 100 Hz. Ce signal est representatif d’une onderadio modulee en amplitude (modulation AM) : le terme sin 2πfct representel’onde porteuse, de frequence elevee, tandis que Vm represente le signal, quimodule l’amplitude de la tension vin a une frequence faible.

Expliquez comment le signal utile Vm(t) peut etre electroniquement extraitde vin a l’aide du circuit de la figure 14. En particulier, comment doit-onchoisir la constante de temps RC ?

1.13 Regulation d’une tension

Vin

R

D


Le circuit de la figure 16 est un regulateur de tension dont la tension d’entreeVin est susceptible de varier au cours du temps. La diode Zener a les car-acteristiques suivantes :– tension inverse de claquage VZ = 5.1 V ;– courant inverse maximum admissible, Imax = 200 mA ;– courant minimum en regime de claquage, Imin = 1 mA ;– resistance incrementale RZ = 0 Ω.R est une resistance de 100 Ω.

Pour quelle plage de variation de Vin la tension de sortie est-elle regulee ?

1.14 Regulation d’une charge

La figure 17 represente un circuit d’alimentation d’un recepteur radio. Latension d’alimentation VDC est delivree par une batterie ; elle est constanteet egale a 12 V. Le recepteur radio travaille sous une tension de 6 V, main-tenue a l’aide d’une diode Zener aux caracteristiques suivantes :– VZ = 6 V,– puissance maximum dissipee, Pmax−diode = 1 W,

11

Vin

R

D Rr


– courant minimum en claquage, Imin = 1 mA,– resistance incrementale negligee.La resistance Rr sert a ajuster le volume du recepteur. Celui-ci peut con-sommer au maximum Pmax−radio = 0.5 W.

Choisissez une resistance R qui permet d’assurer la regulation sans depasserles limites de dissipation.

1.15 Circuit Zener ecreteur

D1

vout

D2

vin

R


Le circuit de la figure 18 est alimente par une tension sinusoıdale vin demoyenne nulle et de tension de crete V0 = 5 V. La resistance vaut R = 10 kΩet les diodes Zener ont les caracteristiques suivantes :– tension directe Vf = 0.7 V,– tension de claquage inverse VZ = 2.3 V,– resistance incrementale RZ negligee,– courant minimum de claquage neglige.Esquissez la tension de sortie vOUT pour une duree de deux periodes.

12

2 Transistors bipolaires (BJT)

2.1 Modes de fonctionnement

2.1.1 Exemple 1

BC

E

−

+

VCC = 10 V

RC = 4.7 kΩ

RE = 3.3 kΩ6 VV1

Fig. 19 – exercice 2.1.1

Determinez le mode de fonctionnement du transistor bipolaire du circuit dela figure 19. Determinez les tensions a chaque noeud et les courants danschaque branche.

Donnee : en MAN, β = 100.

2.1.2 Exemple 2



2.1.3 Exemple 3



13

VCC = 10 V

RC = 4.7 kΩ

RE = 3.3 kΩ


E

C

B

RC = 1 kΩ

RE = 2 kΩ

VEE = 10 V

VCC = −10 V


2.1.4 Exemple 4



2.1.5 Exemple 5

Dans le circuit de la figure 23,

1. que vaut VCE lorsque l’entree vin est mise a zero ?

14

−

+

RC = 2 kΩ

VCC = 10 V

V1 = 5 V

RB = 100 kΩ


VCC = 10 V

RC = 1 kΩ

RB

Vin


2. Quel courant iB doit-on imposer pour polariser le transistor en satu-ration profonde ?

3. Si Vin = 5 V, quelle est la plus grande valeur de RB permettant demaintenir le transistor en saturation ?

Donnee : β = 200.

2.2 Polarisation des transistors bipolaires

2.2.1 Effets de la resistance d’emetteur

Une elevation de la temperature du transistor de la figure 24 change sescaracteristiques de la facon suivante : le gain β passe de 85 a 100 et latension de jonction VBE change de 0.7 V a 0.6 V.

15

VCC = 20 V

VEE = −20 V

RE = 10 kΩ

RC = 4.7 kΩRB = 100 kΩ


Determinez les variations relatives subies par le courant IC et la tensionVCE .

2.2.2 Polarisation par contre-reaction au collecteur

VCC

RB

RC = 1 kΩ


Dans le circuit de la figure 25, on a VCC = 15 V, RC = 1 kΩ et β = 200.

1. Ajustez RB de facon a placer le point de repos Q au milieu de la droitede charge.

2. Le transistor du circuit est remplace par un transistor bipolaire degain trois fois plus eleve. Que devient Q dans ce cas ?

2.2.3 Polarisation par diviseur de tension

Determinez le point de repos du transistor de la figure 26.

16

VCC = 30 V

RC = 3 kΩ

RE = 750 Ω

R1 = 6.8 kΩ

R2 = 1 kΩ


Donnee : β = 200.

2.2.4 Polarisation par diviseur de tension : conception

En reprenant le schema de la figure 26, determinez les resistances R1, R2,RC , RE telles que

1. IC = 1.3 mA,

2. VCE = 4 V,

3. le gain RC/RE est egal a 5.1

On dispose d’une tension d’alimentation VCC de 12 V et on peut supposerque β ≫ 1.

2.2.5 Polarisation d’un transistor pnp par diviseur de tension

On considere le circuit de la figure 27.

1. Determiner IC , VCE , ainsi que le mode de fonctionnement du transis-tor.

2. Qu’obtiendrait-on pour IC et VCE si on negligeait le courant de baseIB ? Expliquez ce resultat.

3. En utilisant la meme approximation qu’au point 2, calculez :

1dans les chapitres suivants, nous verrons que RC/RE est une estimation du gain en

tension d’un amplificateur constitue d’un transistor dans cette configuration.

17

E

C

B

VEE = 15 V

R2

R1

RE

RC

VCC = 5 V


(a) la puissance totale delivree par les sources de tension,

(b) la puissance dissipee par RE,

(c) la puissance dissipee par le transistor.

Donnees : R1 = 22 kΩ, R2 = 10 kΩ, RC = 2.2 kΩ, RE = 1 kΩ, β = 150,VEE = 15 V et VCC = 5 V.

2.2.6 Polarisation de deux etages en cascade

Le circuit de la figure 28 est constitue de la mise en cascade de deux in-verseurs (emetteur-commun).

1. En negligeant les courants de base IB1 et IB2, determinez la tensionvOUT lorsque le signal d’entree est nul (vin = 0).

2. Representez le point de polarisation du transistor Q2 sur une droitede charge et montrez que ce transistor est polarise en MAN.

3. Pour quelles valeurs extremes de vOUT le transistor Q2 quitte-t-il leMAN?

4. Quelle est l’excursion maximale de la tension de sortie vOUT ?

Donnees :– resistances : R1 = 6.2 kΩ, R2 = 1.5 kΩ, R3 = 4.7 kΩ, R4 = 1.4 kΩ ;– diode Zener : VZ = 7.3 V ;– transistors : VCE2−sat ≈ 0 V, β1 = β2 = 100 ;– tensions d’alimentation : VEE = −10 V, VCC = 10 V.

18

VCC = 10 V

VEE = −10 V

vin

Vout

R3 = 4.7 kΩ

D

RE = 1.4 kΩ

RS = 1 kΩ

R2 = 1.5 kΩ

R1 = 6.2 kΩ


2.3 Modele petit-signal des transistors bipolaires

2.3.1 Montage emetteur commun

voutvin

C1

R1 RC

R2 RE

C2

VCC


Determinez le gain en tension Av, la resistance d’entree rin et la resistancede sortie rout du circuit de la figure 29.

Donnees :– a la frequence du signal, les condensateurs de couplage remplissent par-

faitement leur role ;

19

– resistances : R1 = 22 kΩ, R2 = 4.7 kΩ, RC = 2.2 kΩ, RE = 1 kΩ ;– transistor : β = 100 , effet Early neglige ;– source de tension : VCC = 15 V.

2.3.2 Montage emetteur commun, version pnp

R2

R1

RE

RC

VCC = 0 V

CE

vin

VEE = 12 V

vout

C2




faitement leur role ;– resistances : R1 = 22 kΩ, R2 = 6.8 kΩ, RC = 1 kΩ, RE = 560 Ω ;– transistor : β = 100 ; ro = 100 kΩ.– source de tension : VEE = 12 V.

2.3.3 Emetteur commun avec un condensateur de derivation

Determinez le gain en tension Av, la resistance d’entree rin et la resistancede sortie rout du circuit de la figure 31. Comment varient la polarisation etle gain en tension si le condensateur CE est enleve du circuit ?

Donnees :– a la frequence du signal, les condensateurs de couplage et de derivation

remplissent parfaitement leur role ;

20

C1

vin

vout

VCC = 10 V

RL

RS

C2R1

R2

RC

RECE


– resistances : RS = 1 kΩ, R1 = 10 kΩ, R2 = 2.2 kΩ, RC = 3.6 kΩ,RE = 1 kΩ, RL = 1.5 kΩ ;

– transistor : β = 150 ; ro → ∞.– source de tension : VCC = 10 V.

2.3.4 Montage suiveur de tension (collecteur commun)

−

+

VCC = 12 V

vin

Vout7.5 V

RB = 100 kΩ

RE = 10 kΩ


Determinez le gain en tension Av, le gain en courant ai, la resistance d’entree

21

rin et la resistance de sortie rout du circuit de la figure 32.

Donnees :– resistances : RB = 100 Ω, RE = 10 kΩ ;– transistor : β = 100 ; ro → ∞.– source de tension : VCC = 12 V.

2.3.5 Montage en base commune

C1

C2

CE

vin

vout

VCC = 10 V

R2

RL

RCR1

RErin

rout




faitement leur role ;– resistances : R1 = 56 kΩ, R2 = 12 kΩ, RC = 2.2 kΩ, RE = 1 kΩ,

RL = 10 kΩ ;– transistor : β = 250 ; ro → ∞.– source de tension : VCC = 10 V.

22

VCC = 10 V

VEE = −10 V

Vout

RB

RC1

RE1

RC2

RE2

D1

RE3 RLvin


2.3.6 Circuits a trois etages

Un calcul de polarisation du circuit de la figure 34 nous donne les resistancesincrementales suivantes :

rπ1 = 2 kΩ, rπ2 = 2.3 kΩ, rπ3 = 6 kΩ.

Determinez le gain en tension, la resistance d’entree et la resistance de sortiede ce circuit.

Donnees :– resistances : RB = 1 kΩ, RC1 = 6.2 kΩ, RE1 = 1.5 kΩ, RC2 = 4.7 kΩ,

RE2 = 1.4 kΩ, RE3 = 10 kΩ, RL = 10 kΩ ;– transistor : β1 = β2 = β3 = 100 ; ro → ∞.– source de tension : VCC = 10 V et VEE = −10 V ;– diode Zener : VZ = 7.3 V, resistance incrementale nulle.

2.3.7 Transistor branche en diode

Dans un circuit integre (IC), une diode est souvent realisee a l’aide d’untransistor bipolaire dont le collecteur est directement connecte a la basecomme illustre a la figure 35.

23

iD

vD


Determinez l’expression analytique de la resistance incrementale

rd =dvD

diD

de la diode ainsi obtenue.

2.3.8 Cascade CE/CC

vin

RS

R

CC1

CE

I

RL

VCC

VEE

vout

RC


Le circuit de la figure 36 est un amplificateur a deux etages constitue d’unmontage emetteur commun en cascade avec un montage collecteur commun.

24

Les transistors Q1 et Q2 ont des caracteristiques identiques et fonctionnenten mode actif normal. (VBE = 0.7 V).

On considere d’abord que R = 70 kΩ.

1. Calculez le point de repos du transistor et les parametres incrementauxgm et rπ.

2. Determinez le gain en tension du montage dans la bande passante.

On considere ensuite que R → ∞. Le point de polarisation est modifie et ona rπ1

= 3.5 MΩ et rπ2= 23.6 kΩ.

3. Estimez la frequence de coupure inferieure du montage.

Donnees :– RS = 100 kΩ, RL = 10 kΩ, RC = 9.1 kΩ ;– condensateurs : CC1 = 1 µF, CE = 10 µF.– sources : I = 160 µA, VCC = −VEE = 3 V ;– transistors : β1 = β2 = 150, ro1 = ro2 → ∞, VBE1 = VBE2 = 0.7 V.

3 Transistors a effet de champ (FET)

3.1 Polarisation des FET

3.1.1 Polarisation d’un MOSFET a canal n

GD

S−

+

−

+

V1

R2

V2


Dans le circuit de la figure 37, comment doit-on choisir V1 afin d’obtenir unetension VDS = 6.2 V ? Dans quel mode de fonctionnement se trouve-t-on ?

Donnees : K = 2 mA/V2 et Vt = 1.5 V ; R2 = 4.7 kΩ ; V2 = 10 V.

25

3.1.2 Polarisation d’un MOSFET a canal n : exemple 2

On considere le circuit de la figure 37 avec les donnees suivantes :

Vt = 2 V, V1 = 2.8 V, V2 = 12 V, R2 = 5.6 kΩ.

Quelle est la plus grande valeur de K qui maintient le transistor en regimede saturation ? Si K augmente au dela de cette valeur, dans quel regime letransistor entre-t-il ?

3.1.3 Polarisation d’un MOSFET a canal n : exemples 3 et 4

VDD = 5 V

RD = 1.5 kΩ


Quel est le regime de polarisation du MOSFET a canal n de la figure 38, si

1. RD = 1.5 kΩ ?

2. RD = 510 Ω?

Donnees : K = 0.5 mA/V2 et Vt = 2.5 V ; VDD = 5 V.

3.1.4 Polarisation d’un miroir de courant

Le circuit de la figure 39 represente un miroir de courant a transistors MOS-FET.2

1. Dans quel regime le transistor Q1 est-il polarise ?

2. Que vaut VDS1 ?

2Nous verrons son utilite dans un chapitre ulterieur.

26

R2 = 10 kΩ

VDD = 10 V

R1 = 10 kΩ


3. Demontrez que le transistor Q2 est en regime de saturation et calculezVDS2.

Donnees : R1 = R2 = 10 kΩ, K = 1.8 mA/V2, Vt = 1.2 V.

3.1.5 Dissipation maximale d’un MOSFET a canal n

−

+

VDD

RD = 1 kΩ

V1 = 2 V


Le fabricant du transistor du MOSFET de la figure 40 specifie une puissancemaximale dissipee egale a Pmax = 50 mW.

Quelle valeur maximale peut-on choisir pour VDD ?

Donnees : VGG = 2 V, RD = 1 kΩ, K = 1 mA/V2 et Vt = 1 V.

27

3.1.6 Fiche technique d’un MOSFET a enrichissement a canal n

La fiche technique du MOSFET a enrichissement a canal n de type 2N7008indique ID(on) = 500 mA (minimum) a VGS = 10 V et VGS(th) = 1 V (voirfiche a l’annexe A).

Determinez ID a VGS = 5 V.

3.1.7 Polarisation d’un MOSFET par diviseur de tension

VDD = 12 V

RD = 1 kΩ

RS = 5.1 kΩ

R1 = 1 MΩ

R2 = 2 MΩ


Determinez la polarisation du transistor de la figure 41.

– resistances : R1 = 1 MΩ, R2 = 2 MΩ, RD = 1 kΩ, RS = 5.1 kΩ ;– transistor : K = 0.5 mA/V2 et Vt = 2 V.

3.1.8 Polarisation de transistors JFET

Les deux transistors JFET du circuit de la figure 42 ont des caracteristiquesidentiques (IG = 0, IDSS = 4 mA et VP = −2 V).

Determinez ID et VGS1 et montrez que les deux transistors sont en regimede saturation.

28

VDD = 10 V

VSS = −10 V

Q1

Q2


Q2

Q1

VDD

Vout

Vin


29

3.1.9 Charge active

Le circuit de la figure 43 utilise le transistor Q2 comme charge de l’amplifi-cateur inverseur que constitue le transistor Q1.

Determinez la relation Vout = f(Vin) si Q1 est polarise en saturation. Precisezles conditions telles que Q1 soit en saturation (on suppose que K1 = K2).

3.2 Circuits FET d’amplification

3.2.1 Montage source commune

VSS = 20 V

C1

RL = 10 kΩ

vout

GC2

S

D

RD = 1 kΩ

R1 = 18 kΩ

R2 = 6.8 kΩ

vin


Dans l’amplificateur a source commune de la figure 44, le MOSFET a canal pa les caracteristiques suivantes : K = 0.32 mA/V2, Vt = −2.5 V, et r0 → ∞.

Determinez gm, rin, rout et le gain Av.

Donnees : R1 = 18 kΩ, R2 = 6.8 kΩ, RD = 1 kΩ, RL = 10 kΩ ; onsuppose que les condensateurs de couplage remplissent parfaitement leurrole a la frequence du signal.

3.2.2 Montage a grille commune

Determinez le gain en tension, la resistance d’entree et la resistance de sortiedu circuit de la figure 45.

30

vin

VDD

Vout

RD

RS

C


3.2.3 Montage a drain commun

vin

C

RG

RS

RD

VSS = −5 V

Vout

VDD = 5 V


Le MOSFET du montage a drain commun de la figure 46 a les caracteristiquessuivantes : MOSFET a enrichissement a canal n, K = 0.4 mA/V2, Vt = 1 Vet ro → ∞.

1. Determinez les valeurs de RS , RD et RG de facon telle que– la resistance d’entree soit egale a rin = 10 MΩ,– la composante de polarisation du courant de drain soit egale a ID =

0.1 mA,

31

– le transistor soit polarise en regime de saturation avec une marge de1 V.

2. Determinez le gain en tension du montage ainsi obtenu.

4 Amplificateurs differentiels

4.1 Conception d’un amplificateur differentiel

E

vi1vi2

RCRC

RE

VEE

VCC

Vo1 Vo2


On souhaite realiser l’amplificateur differentiel de la figure 47 avec les car-acteristiques suivantes :

1. Un gain en mode differentiel (a sortie unique) de 34 dB,

20 log10 |Ad−s2| = 20 log10

∣

∣

∣

∣

vo2

vi1 − vi2

∣

∣

∣

∣

= 34 dB ;

32

2. une rejection du mode commun de 48 dB,

20 log10

∣

∣

∣

∣

Ads2

ACM

∣

∣

∣

∣

= 48 dB,

ou

ACM =RC

2RE

1. Etablissez l’expression litterale de Ad−s2.

2. Determinez les valeurs de RC , RE et VEE qui realisent les conditionsci-dessus.

Donnees : transistors assortis, avec β1 = β2 = 100 et et ro1, ro2 → ∞ ; T =300 K, VCC = 15 V.

4.1.1 Amplificateur differentiel a JFET

RD1 RD2

vi1 vi2

VSS = −15 V

VDD = 15 V

Vout


Determinez l’expression litterale et la valeur numerique du gain en tensionen mode differentiel du circuit de la figure 48.

Donnees : transistors assortis (caracteristiques identiques) : VP = −2 V,IDSS = 4 mA, ro → ∞ ; RD1 = RD2 = 4 kΩ ; VDD = 15 V, VSS = −15 V.

33


4.1.2 Amplificateur a trois etages

Le circuit de la figure 49 represente un amplificateur a trois etages.

1. Determiner les courants de polarisation de chaque collecteur.

2. Determiner le gain en tension

Av =vout

v+ − v−.

Donnees : β = 100.

4.1.3 Amplificateur differentiel en polarisation de base

Le montage de la figure 50 represente un amplificateur differentiel. Les deuxtransistors ont des caracteristiques identiques et sont tous les deux polarisesen mode actif normal. On suppose en outre que les condensateurs de couplageremplissent idealement leur role.

1. Quel est le role joue par les resistances RB ? Expliquez comment cesresistances affectent le gain du mode differentiel.

34


2. Calculez les points de repos des transistors : determinez les com-posantes de polarisation VB , VC et VE, ainsi que les courants IC , IB

et IE. Commentez la qualite de cette polarisation.

3. Determinez le gain en tension en mode differentiel (a sortie differentielle).

4. Comment, en modifiant les valeurs de certains elements, peut-on aug-menter le gain en tension en mode differentiel ? Peut-on l’ajuster a unevaleur aussi grande qu’on le souhaite ?

Donnees :– resistances : RB = 1.2 MΩ, RC = 7 kΩ, RE = 800 Ω ;– transistors : caracteristiques identiques, β = 100 ;– tension d’alimentation : VCC = 15 V.

4.2 Sources de courant

4.2.1 Source de courant a BJT

Le circuit de la figure 51 est une source de courant.

1. Determinez le courant de polarisation IE debite par la source ainsique la resistance petit-signal (Req) vue au travers du collecteur du

35


transistor. Pour calculer cette derniere, on negligera la chute de tensionaux bornes de RE par rapport a VCE , mais on tiendra compte ducourant petit-signal traversant RE.

2. Quelle condition la tension VE doit-elle satisfaire pour que ce circuitfonctionne comme source de courant ?

Donnees : ro = 25 kΩ, R1 = 1 kΩ, R2 = 4.7 kΩ et β = 75.

4.2.2 Source de courant de Widlar

Le circuit de la figure 52 est une source Widlar qui permet de debiter uncourant Io inferieur au courant de la branche de reference, IREF.

1. Etablissez, a partir de la relation “grand signal”

IC ≈ IS eVBE

VT (MAN),

une relation entre Io et IREF.

2. Determinez les valeurs de R2 et de R3 telles que IREF = 1 mA etIo = 10 µA.

Donnees : transistors assortis (caracteristiques identiques), VT = 25 mVet β → ∞, valeur de polarisation : IC = 1 mA pour VBE = 0.7 V.

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5 Etages de sortie

5.1 Etage de sortie de classe AB

Le circuit de la figure 53 represente un etage de sortie de type AB.

1. Determinez les composantes de polarisation des tensions VC1E1 etVE2C2.

2. Determinez les valeurs de crete de la tension et du courant de sortie.

3. Determinez la puissance maximale delivree au signal de sortie.

4. Determinez la puissance moyenne delivree par la source de tensionVCC .

6 Effets frequentiels

6.1 Bande passante d’un amplificateur

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La figure 54 represente le schema equivalent petit-signal d’un amplificateur.Celui-ci est couple capacitivement au signal d’entree vin et alimente unecharge representee par la mise en parallele d’une resistance RL et d’un con-densateur CL.3

Etablissez l’expression du gain en tension

Av =

∣

∣

∣

∣

vout(jω)

vin(jω)

∣

∣

∣

∣

et esquissez-en l’allure sur un diagramme donnant 20 log10 Av en fonction dela frequence f (diagramme de Bode).

Donnees : RS = 1 kΩ, C1 = 1 µF, rin = 100 kΩ, rout = 10 Ω, Avo = 20,RL = 1 kΩ, CL = 5 pF.

6.2 Frequence de coupure inferieure d’un montage emetteurcommun


Calculez le gain en tension dans la bande passante et estimez la frequencede coupure inferieure du circuit de la figure 55.

Donnees :3Ce dipole est un modele electrique d’une sonde coaxiale d’oscilloscope. La partie capac-

itive modelise le condensateur forme par les conducteurs central et peripherique, separes

par une couche isolante de polyethylene.

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– resistances : RS = 1 kΩ, RB = 1 MΩ, RC = 5.1 kΩ, RL = 1 MΩ ;– condensateurs : CS = CC = 10 µF, CL = 14 pF ;– source de tension : VCC = 12 V ;– transistor : β = 100 et ro → ∞.

6.3 Frequence de coupure inferieure d’un montage drain com-mun



Donnees :– resistances : RG = 10 MΩ, RD = 10 kΩ, RL = 9.2 MΩ ;– condensateurs : C1 = C2 = 1 pF ;– source de tension : VDD = 10 V ;– transistor : Vt = −2 V, K = 0.125 mA/V2, ro → ∞.

6.4 Frequence de coupure inferieure d’un emetteur communavec condensateur de derivation


Donnees : on a β = 100 et ro → ∞. Un calcul de polarisation donne : gm =62.5 mS.

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+VCC=10 V

R1

=62 kΩ

RC=2,2 kΩ

vout

RL

=10 kΩ

Q1

RE=

1 kΩVin + -

R2=

22 kΩ

RS=

600 Ω

C3= 0.1 µF

C2 = 10 µF

C1 = 0.1 µF


6.4.1 Frequence de coupure inferieure d’un amplificateur a JFET

Le JFET de la figure 58 est polarise dans sa region de courant constant.

On souhaite choisir les capacites de facon a fixer la frequence de coupureinferieure (coupure a -3 dB) du circuit a fL =100 Hz. On demande de :

1. Determiner les frequences de coupure associees a chacun des conden-sateurs CC1, CC2 et CS.

2. Discuter un choix de CC1, CC2 et CS permettant d’obtenir fL =100 Hz. On s’assurera que les frequences de coupure non dominantessont au moins une decade en dessous de fL.

Donnees :– resistances : R = 100 kΩ, RG1 = 1, 4 MΩ, RG2 = 0, 6 MΩ, RD = 5 kΩ,

RS = 3, 5 kΩ, RL = 10 kΩ ;– transistor : ro → ∞ ; le point de polarisation est connu, on a gm = 4 mS.

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A Fiches techniques

1. Transistor MOSFET 2n7008

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